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文档简介

第5课时商的算术平方根一教学目标：1、知识目标：理解商的算术平方根的性质2、能力目标：运用商的算术平方根的性质化简二次根式；提高学生运用数学知识分析问题解决问题的能力。二、教学重点：利用商的算术平方根化简二次根式。三、教学难点：使用的条件的把握。四、教学过程：（一） 复习：填空（1）当a ,当b 时。（2） （3） （二）探讨：（1）（2）学生思考：观察结果怎样？让学生列出等式？（进一步让学生让学生思考列出字母表达式：）（a、 b的取值范围让学生思考。）（三）新课：指导学生总结：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。对比：与积的算术平方根对比1）共同点：一个根号变成两个根号2）区别：取值范围不同。2、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题注意(1) 这里的被开方数是一个整式.（可 以是多项式，也可以是单项式。）(2) 注意被开方数的取值范围。（四）例1、示例：解：原式=练习：（填出下列各题的步骤） 注意：第二题讲清楚遇到小数时应化为分数再化简。2、请你们帮忙：小明学习了商的算术平方根后，做了一道化简题，第二天，作业发下来，小明做错了，可他百思不得其解，你能帮帮小明找出错的原因吗？（小明的解题）（请学生回答小明解题错误的原因。）分析总结：小明把被开方数看成明显是错的，引导学生回忆带分数所表示的意义。并说明应该把带分数化成假分数。正确解法：练习： 总结：对于被开方数是带分数的要把它化成假分数。再运用商的算术平方根性质化简。3、示例练习： （五）练习单元： （） C第一部分主要考察取值范围，提醒学生注意取值。（）（）选做：1、如果x0,y0则可化简为 ( )A B - C D -2、已知x,y都是实数，且(x-9)2+=0求的值。（六）小结：先请同学小结：小结：1：本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。2：运用性质化简时应该注意结果要最简，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。3：从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，克服困难提高学习数学的能力。（七）布置作业 P180 1（1）（2）（3）（4）（5）（6）板书设计商的算
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