反比例函数函数K的几何意义PPT课件.ppt

反比例函数章末复习 K的几何意义 一 1 2013绵阳中考数学22题 如图 已知矩形OABC中 OA 2 AB 4 双曲线 k 0 与矩形两边AB BC分别交于E F 1 若E是AB的中点 求F点的坐标 22题图 2013 内江中考11题 如图 反比例函数 x 0 的图象经过矩形OABC对角线的交点M 分别于AB BC交于点D E 若四边形ODBE的面积为9 则k的值为 2 一 基本图形1及其应用 x y 3 解 双曲线 k 0 在第一象限 k 0 延长线段BA 交y轴于点E AB x轴 AE y轴 四边形AEOD是矩形 点A在双曲线上 S矩形AEOD 4 同理S矩形OCBE k S矩形ABCD S矩形OCBE S矩形AEOD k 4 8 k 12 例1 如图 点A在双曲线上 点B在双曲线 k 0 上 AB x轴 分别过点A B向x轴作垂线 垂足分别为D C 若矩形ABCD的面积是8 则k的值为 12 4 1 变式练习 1 1 2013娄底中考数学 已知 如图 点M是反比例函数 x 0 的图象上任意一点 MN丄y轴于点N 点P是x轴上的一个动点 则 MNP的面积是 5 2 2013永州中考 6 C 3 2013苏州 如图 点A是反比例函数 x 0 的图象上的一点 过点A作平行四边形ABCD 使点B C在x轴上 点D在y轴上 则平行四边形ABCD的面积为 A 1B 3C 6D 12 7 图中面积相等的图形有哪些 二 基本图形2及其应用 8 例2 如图 点A B 是双曲线上的点 分别经过A B两点向x轴 y轴作垂线段 若S阴影 1 则S1 S2 4 9 变式练习 1 如图 点A x1 y1 B x2 y2 都在双曲线 x 0 上 且x2 x1 4 y1 y2 2 分别过点A B向x轴 y轴作垂线 垂足分别为C D E F AC与BF相交于点G 四边形FOCG的面积为2 五边形AEODB的面积为14 求双曲线的解析式 10 8 2 2013遵义中考改 如图 在坐标平面上有两点A 2 3 和B 6 1 求 AOB的面积 11 图中面积相等的图形有哪些 三 基本图形3及其应用 12 2020 1 9 13 例4 2013河南中考 如图 矩形OABC的两边在坐标轴上 且与反比例函数的图像交于点E F 其中点F是AB的中点 若四边形OEBF的面积为2 则k 2 14 变式一 若将经过矩形OABC边AB的中点F 改为 经过矩形OABC边BC的中点E 其它不变 k值是否改变 15 变式二 2013 内江 矩形OABC的两边在坐标轴上 且与反比例函数 x 0 的图像交于点E F 反比例函数图像经过矩形 的对角线的交点 若四边形OEBF的面积为2 则k 16 解 由题意得 E M D位于反比例函数图象上 则S OCE S OAD 过点M作MG y轴于点G 作MN x轴于点N 则S ONMG k 又 M为矩形ABCO对角线的交点 S矩形ABCO 4S ONMG 4 k 由于函数图象在第一象限 k 0 则 9 4可解得 k 3 17 四 课堂小结 数学思想方法 数形结合 转化思想 整体应用 解题方法 运用K的几何意义 割补法解面积问题学会找到复杂图形中的基本图形 教师寄语 做人必有底线 如双曲线与坐标轴之间 永远不能触底越界 做事必有坚持 如K的几何意义一般 不因外界的变化而改变 18 谢谢大家 19 用含k的代数式表示下列阴影部分的面积 五 课后思考 20 练习 21 5 如图 在反比例函数 x 0 的图象上 有点P1 P2 P3 P4 它们的横坐标依次为1 2 3 4 分别过这些点作x轴与y轴的垂线 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 S2 S3 S4 则S1 S2 S3 S4 2 3 如图 正方形ABOC的边长为2 反比例函数的图象过点A 则k的值是 A 2B 2C 4D 4 B 22 变式三 已知 如图 正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A 3 2 1 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式 2 是反比例函数图象上的一动点 其中过点作直线轴 交轴于点 过点作直线轴交轴于点 交直线于点D 当四边形OADM的面积为6时 请判断线段BM与DM的大小关系 并说明理由 解 MN x轴 AC y轴 四边形OCDB是平行四边形 x轴 y轴 OCDB是矩形 M和A都在双曲线y 上 BM OB 6 OC AC 6 S OMB S OAC k 3 又S四边形OA