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第七章 参数估计习题一 一、填空题：1.无偏；2.；3. (1) (3) (4), (1) (3), (1).二、容易验证都是的无偏估计，有效，有效，故最有效.三 故为的无偏估计下证：令则独立同分布由辛钦大数定律即习题二一、填空题：1.；提示：2.，；3二、（1）；（2）的无偏估计；（3）的一致估计.解：（1） ； （2） 所以为的无偏估计 （3）下证 令 独立同分布， 由辛钦大数定律 即 故为的一致估计三、解 似然函数为 关于递增，关于递减，于是取 四、（1） ；（2）似然函数 .习题三一、 填空题：1.；2.；3.二、 由题意知：，故.三、（1），故其置信区间为.（2），故其置信区间为.四、（1）， 所以，的置信度为的一个置信区间为.（2）， ，即的置信度为的一个置信区间为.复习题一、 选择题：1.（C）；2. (C)；3. (B)；4. (C).二、 证明：容易计算的极大似然估计量为，其分布函数为：其中，从而得的概率密度为：，由于所以不是的无偏估计.三、（1），. （2），而，故，所以.四、易计算，所以的矩法估计量.五、容易计算参数的矩法估计和极大似然估计都是，也容易验证 为参数的无偏估计和一致估计
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