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1若f(x)cos，则f(x)为()AsinBsinC0 Dcos解析：f(x)，f(x)0.答案：C2(2011江西高考)曲线yex在点A(0,1)处的切线斜率为()A1 B2Ce D.解析：yex，故所求切线斜率kex|x0e01.答案：A3已知直线ykx是曲线yex的切线，则实数k的值为()A. BCe De解析：yex，设切点为(x0，y0)，则e x0x0e x0，x01，ke.答案：D4设曲线yxn1(nN)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则xn等于()A. B.C. D1解析：y(n1)xn，曲线在点(1,1)处的切线方程为y1(n1)(x1)，令y0，得xn.答案：C5已知函数f(x)xmn(m，nQ)的导数为f(x)nx3，则mn_.解析：f(x)xmn，f(x)(mn)xmn1，解得m8，n4，mn12.答案：126函数f(x)sin x(x0,2)，若f(x0)，则x0_.解析：f(x)sin x，f(x)cos x，cos x0，又x00,2，x0或x0.答案：或7求曲线y和y在它们的交点处的切线方程解：由解得交点坐标为(1,1)对于yx2，y2x3，k1y|x12，对于yx1，yx2，k2y|x11.曲线y在点P(1,1)处的切线方程为y12(x1)，即y2x3.曲线y在点P(1,1)处的切线方程为y1(x1)，即yx2.8设点P是yex上任意一点，求点P到直线yx的最短距离解：y(ex)ex，由题意得当点P为平行于yx的直线与曲线相切的切点时，点P到直线yx的距离最短ex1，得x0
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