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宁都县黄陂中学邹丛标 亲爱的同学们 你们谁能帮帮我 2008年北京奥运会前夕 正在读七年级的小华想设计一个内角和为2008 的多边形花坛作为纪念 小华的想法能实现吗 多边形的内角和 180 2 360 180 4 360 360 180 3 180 360 180 3 180 360 探究1 任意四边形的内角和是多少度 你是怎么得到的 你能找到几种方法 A C B D A A A B B B C C C D D D O E P 180 3 540 180 4 720 探究2 180 5 900 你能用同一种方法求出五边形 六边形和七边形的内角和各是多少吗 0 1 2 3 4 n 3 1 n 2 2 3 4 5 n 2 180 5 180 4 180 3 180 2 180 1 180 3 2 180 4 2 180 5 2 180 6 2 180 7 2 180 n边形内角和 n 2 180 这个公式告诉了我们什么 前面提到的小华的想法能实现吗 为什么 例一个多边形的内角和是1080 它是几边形 解 设这个多边形的边数为n 则 n 2 180 1080 解得n 8 所以这个多边形是八边形 1 看谁算得又快又准 120 80 75 x X 65 X 60 X 95 x 2 3 2 一个多边形的内角不可能是 A 1800 B 360 C 1080 D 910 D 3 在四边形ABCD中 若 A C 180 则 B与 D有什么关系 你能说明理由吗 课本例1改编 D 解 四边形的内角和为 4 2 180 360 A C 180 B D 360 A C 180 4 一个多边形除了一个内角外 其余内角和为2009 它是 边形 是 度 14 1
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