一种适合电力系统AGC负荷调度的动态数学模型.pdf

一种适合电力系统 AGC 负荷调度的动态数学模型 王治国 1 刘吉臻 2 谭文 2 杨光军 2 1 南京南瑞继保电气有限公司 南京 211100 2 华北电力大学 北京 102206 e mail adaptself 摘要 摘要 以提高电网中参与 AGC 调度机组的整体负荷升降速率 力求全网机组出力快速跟踪 电力负荷需求 维持电网较优的稳定性能为目的 从负荷分配的角度出发 首先提出了理想 状态下给定负荷全网最小完成时间 其次在此基础上 基于最小二乘算法处理思想 提出了 快速性网级负荷优化分配动态数学决策模型 并进行了数学证明 接着 通过对负荷优化问 题的分析与转化 从而用动态规划给予解决 最后实例分析证明了该模型比传统经济优化数 学模型在达到以上目的方面具有更优的效果 同时也证明了数学模型的正确性和有效性 关键词 关键词 电力系统 自动发电控制 负荷优化 经济性 快速性 负荷峰谷差 1 引言 1 引言 电力系统自动发电控制 AGC 是现代电网控制的一项基本和重要功能 是建立在电网 调度自动化的能量管理系统 EMS 和发电厂机组控制系统间闭环控制的一种先进的技术手 段 1 自动发电控制的基本目标之一是在电力系统内用户负荷发生变化的情况下 及时调整 系统内机组的发电出力 保证供电的连续性及电网的稳定性 2 然而 近年来我国电力负荷 变化模型受到了众多因素的影响 使得电力负荷峰谷差值呈喇叭状逐年增大 电网负荷需求 的快速变化 促使电网对机组的负荷升降性能提出了更高的要求 而提高网内机组快速完成 电网负荷需求的技术实现上有两种方案 从机组的技术改造上 来提高整个区域中机组的负荷升降性能 站在电网高度 对网内机组进行科学合理的负荷分配 有效改善网内机组的整体负 荷升降性能 从以上两种方案的可实施性上考虑 显然方案 难度较大 而方案 难度虽小 但目前国 内却缺少相应理论研究 火电厂负荷优化分配虽已有近 60 年的历史 但多数研究集中在基于经济指标最优的 负荷分配数学决策模型的求解上 在求解算法的研究上大致有以下几种 等微增法 IMIM 3 拉格朗日乘数法 LM 4 二次规划 QP 5 线性规划法 LP 6 非线性规划 NLP 7 动态规划法 DP 8 进化规划 EP 9 遗传算法 GA 10 11 免疫算法 IA 13 人工神经网络算法 NNA 13 14 15 蚁群算法 ACO 16 粒子群优化算法 PSO 17 16 19 混 沌算法 CO 20 模拟退火算法 SA 21 最陡增 减变量对寻优法 22 算法的研究成果虽 层出不穷 但这些研究并不能有效解决当前所存在的突出问题 根本原因在于负荷优化分 配的优化指标选取问题 那么如何根据区域电网中参与AGC调度机组的性能 建立一个 1 网级负荷优化分配动态数学决策模型 进行负荷分配来帮助网内机组快速升降负荷 及时 跟踪用户的电力需求呢 本文通过对网内机组完成负荷过程的深入分析 提出了理想状态下参与 AGC 调度机 组完成电网分配负荷的最短时间 并进行了数学分析证明 在此基础上 通过数学理论建 立了以快速完成电网负荷需求为目标的网级负荷优化分配动态数学决策模型 接着 本文 简要阐述了该问题的动态规划解决方案 并实验分析证明了网级快速性负荷优化分配动态 数学决策模型的正确性和有效性 最后详细分析了新的数学模型与传统经济优化数学模型 在负荷调度效果上的明显差异 从而为我国电力系统 AGC 负荷调度进行及时跟踪用户的 电力需求 维持电网的稳定性提供了科学的负荷调度理论依据 2 区域电网 AGC 负荷调度 2 区域电网 AGC 负荷调度 目前我国电力系统负荷调度存在两种方式 非直调方式和直调方式 非直调方式即系统 EMS发给电厂全厂总负荷指令信号 再由电厂将总负荷指令分配给每台机组 直调方式则 是系统EMS通过由SCADA系统得到的全网机组性能参数 按照某种优化指标进行负荷优化 后 一般采用平均分配全厂负荷 1 将各台机组的负荷指令直接发给网内每台机组 从而 实现网内负荷的快速调节 本文探讨的是第二种调度方式 下图为第二种方式负荷调度示意 图 图 2 区域电网 AGC 负荷调度示意图 3 给定负荷最小完成时间的提出及证明 3 给定负荷最小完成时间的提出及证明 以北京区域电网为例 假设该区域电网参与 AGC 直调的机组数为 n 台 整个区域电网 当前负荷需求为 MW 根据 EMS 系统负荷预报 网内负荷需在较短时间内提升到 MW 如果要保证网内机组以最快的速率把负荷升到目标值 保证电网的稳定 Pnow Pfuture 2 性 那么就必须保证每台机组在全网完成给定负荷前都处于升负荷阶段 即所有参与 AGC 调度的机组升负荷所用的时间都趋于相等 因为任何一台先完成所分配负荷的机组都可以继 续帮助另外没有完成所分配负荷的机组做部分升负荷工作 从而让整个区域网内机组升负荷 的时间趋于相同 也即是该区域电网参与 AGC 调度的机组以最少的时间完成网内电力需求 所用的这个最小时间 记为 是理想状态下的最小时间 因为实际上 网内机组负荷 分配还要考虑机组出力限制及网内功率平衡约束等条件 ideal T 这个时间用公式表示为 1 n ideali i TPfuturePnowV 1 式中 MW m 为第 I 台机组的负荷升降速率 i V 假设第 I 台机组完成给定负荷所用的时间为 那么网内参与 AGC 调度的机组完成电网 给定负荷的过程可用以下公式表示 i t 1 n ii i PfuturePnowVt 2 假设所有网内机组完成负荷的最长时间为 而各台机组实际完成给定负荷所用的 时间与最长时间的差值为 那么 2 式表示为 b ig T i t b ig T i t 1 n ibigi i PfuturePnowVTt 3 经整理可得到 11 nn bigiii ii TPfuturePnowVtV 4 从 4 式可以看出 要想保证取得最小值 就必须使 big T0 i t 也就是说是 互相相等的 所以说以上关于是电厂完成电网分配负荷的理想最小时间的分析是正确 的 ibig tTt i i ideal T 假设第 I 台机组当前承担的负荷为 MW 第 I 台机组将要分配的负荷为 MW 那么网内各台机组实际完成负荷升降的时间可用以下公式表示 i Pnow i P iii tPP nowV 5 为了更好地说明问题 本文提出以下概念 即全网给定负荷完成时间 它是指区域电网 内所有参与 AGC 调度机组完成给定负荷的最长时间 本文记为 used T 3 而我们期望的目标是尽量小 直到趋于最小值 即整个区域电网以最小 的时间完成负荷升降任务 快速满足网内负荷需求 保证电网的稳定性 那么如何分配负荷 使得向理想中的最小值无限接近将是解决整个问题的关键所在 used T used T ideal T used T ideal T 4 动态负荷优化数学决策模型的提出及证明 4 动态负荷优化数学决策模型的提出及证明 在前文分析的基础上 借鉴线性最小二乘法的处理思想 本文提出了基于快速完成电网 负荷需求的网级负荷优化分配动态数学决策模型 假设第 I 台机组的负荷上下限分别为和 为了保证在 7 8 两 式的约束下向理想中的最小值靠拢 本文提出以下负荷优化数学模型 miniPmaxiP used T ideal T 目标函数目标函数 2 11 min nn iiiiiiidea ii T Pt PPPnowVT l N t 6 约束条件及相关表达式约束条件及相关表达式 机组负荷上下限约束 i minmax 1 ii PPPi 7 机组功率平衡约束 1 n i i PfutureP 8 全网给定负荷完成时间 used12910 max Tt tt 9 给定负荷理想最小完成时间 1 n ideali i TPfuturePnowV 10 通过数学极值分析可知 当多元函数取得极值时 存在的驻点是 而具 有偏导数函数的极值点必定是驻点 因此具有偏导数的多元函数取得的极小值点一定 位于处 所以本文提出的让无限接近的目的 通过目标函数的约束是完全 能够实现的 i T P i t ideal T i T P i t ideal T i t ideal T 5 优化问题的动态规划解决方案优化问题的动态规划解决方案 为了验证本文提出的负荷优化数学决策模型的正确性及有效性 本文将简要介绍该问题 的动态规划算法解决方案 并利用由该算法编制的软件进行相应的实验及结果分析 4 5 1 化问题的动态规划抽象模型 顺推 5 1 化问题的动态规划抽象模型 顺推 阶段 网内参与 AGC 调度的机组数为n台 即将该类问题划分为n个阶段 状态 设 I 阶段的状态变量为 i X 代表前 I 台机组的总负荷 决策变量 设 I 阶段的决策变量为 代表第 I 台机组的负荷 i P 状态转移方程 1ii1i XXP 11 边界条件 0 0X 最优值函数 代表前 I 台机组总负荷为 i X时 总的时间差的平方值之和的最小值 1 1 min i i iijj PP j TXtP 12 决策集合 设为允许的决策集合 ii G P 1 minmax iiiiiiiii G PP PPPPXX 13 递推方程 11 min i iiiiii P T XTXt P 14 5 2 优化问题的动态规划求解过程 5 2 优化问题的动态规划求解过程 5 2 1 顺序造表 5 2 1 顺序造表 第一步 1111 11 m in 11m a x 1 TXtP XP PPP 15 1 X以一定的步长遍历其取值区间 同时将相关数据记录在数据集合 中 1min1max PP 1111 1 NoteDataX P t P 第二步 2 221122 212 22 m in2m ax 11 m in 22m ax 2 m in P ii ii TXTXtP XXP PXP PPP 16 2 X以一定的步长遍历其取值区间 联合第一阶段的计算结果 计算对应不同 2 X 时 5 不 同所 对 应 的的 最 优 值 同 时 将 相 关 数 据 记 录 在 数 据 集 合 2 P 22 T X 2222 2 NoteDataX P t P中 最后一步 由于最后一个阶段已经明确知道 n X 因此不必再像前面那样计算 可以结合第n 1 步 直接计算时 不同取值时所对应的值 最后求出最优值 同 时记录在数据集合中 n XPfutur e n P nn T X nnnn NoteData n X P t P 5 2 2 逆序查表 5 2 2 逆序查表 对应全厂总负荷为时 在第n阶段可以直接从表中查出第n台机组所应承 Pfuture 担的优化负荷 在第n 1 阶段 查询对应总负荷为 n P 1nn XPfutureP 的优化负荷 根据状态转移方程依次类推 即可确定n个阶段下的负荷优化分配结果 n 1 P iii XXP 1 1 nn 121 P PP P 6 实例分析 实例分析 为了说明本文所提出的动态负荷优化分配数学决策模型的优化性能 本文利用基于以上 分析所编制的快速性负荷优化软件及传统经济优化软件在相同的实验条件下进行了以下实 验 假设区域电网内参与 AGC 负荷调度的机组为 10 台 各台机组的性能参数及实验数据见 表 1 表 1 机组性能参数及实验数据 ID 系数 a 系数 b系数 c 出力上下限 MW 升降速率 MW m 负荷 1 MW 负荷 2 MW 1 0 00510 2 203415 0 60 15 2 5 15 60 2 0 00396 1 910125 0 80 20 2 5 20 80 3 0 00393 1 851840 0 100 30 3 30 100 4 0 00382 1 696632 0 120 25 3 6 35 8 120 5 0 00212 1 801529 0 150 50 4 5 50 3 150 6 0 00261 1 535472 0 280 75 8 4 75 4 228 3 7 0 00289 1 264349 0 320 120 5 6 124 255 5 8 0 00148 1 213082 0 445 125 8 9 251 8 440 8 9 0 00127 1 1954105 0 520 250 10 2 298 8 517 6 10 0 00135 1 1285100 550 250 11 298 9 547 9 经济性优化选用的负荷优化数学决策模型及机组煤耗量与负荷的函数关系式请参考文 献 13 函数关系式中的系数 a b c 见表 1 6 6 1 升负荷实验 6 1 升负荷实验 假设机组当前承担的负荷为表 1 中的负荷 1 当前全网参与 AGC 调度的机组所承担的负 荷为 1200MW 要分配的全网负荷从 1300MW 到 2400MW 依次递增 100MW 共做 12 次负荷分配实验 得到全网完成电网升负荷用时见图 1 6 2 降负荷实验 6 2 降负荷实验 假设机组当前承担的负荷为表 1 中的负荷 2 当前全网参与 AGC 调度的机组所承担的负 荷为 2500MW 要分配的全网负荷从 1300MW 到 2400MW 依次递增 100MW 共做 12 次负荷分配实验 得到全网完成电网降负荷用时见图 2 图 1 升负荷用时分布图 Pnow 1200WM 图 2 降负荷用时分布图 Pnow 2500MW 由于篇幅有限 下面本文仅给出升负荷实验时 全网参与 AGC 负荷调度机组的负荷优 化分配结果 如表 2 表 3 所示 表 2 升负荷实验经济性优化负荷分配结果 单位 MW Load n 机组 1 机组 2 机组 3 机组 4 机组 5 机组 6 机组 7 机组 8 机组 9 机组 10 1300 15 00 20 00 30 00 41 92 52 58 90 21 131 67273 75 320 33 324 54 1400 15 00 20 00 30 00 49 17 61 58 103 71141 67289 75 345 38 343 75 1500 15 00 27 29 35 71 55 50 74 75 110 88148 38308 42 361 12 362 96 1600 15 00 31 46 39 67 61 88 86 25 119 58153 42324 42 386 17 382 17 1700 15 00 37 71 46 42 68 21 96 17 130 00166 75336 46 401 92 401 38 1800 15 00 43 96 51 54 73 75 108 50140 42173 46355 13 417 67 420 58 1900 15 00 50 21 58 29 80 08 118 42145 88178 50371 13 442 71 439 79 2000 15 00 56 46 65 04 86 42 131 58158 00186 88383 17 458 46 459 00 2100 19 88 63 04 71 46 92 71 143 17166 88195 25404 50 476 46 466 67 2200 23 67 67 58 76 13 99 04 149 83175 58206 92423 17 492 21 485 88 2300 28 00 72 63 81 38 103 75150 00185 83216 92439 17 517 25 505 08 2400 36 67 79 58 91 75 114 00149 50194 71225 29441 92 519 21 547 38 表 3 升负荷实验快速性优化负荷分配结果 单位 MW 7 Load n 机组 1 机组 2 机组 3 机组 4 机组 5 机组 6 机组 7 机组 8 机组 9 机组 10 1300 19 33 24 00 34 67 28 92 59 08 88 67 133 33267 13 320 33 324 54 1400 23 13 28 54 39 33 47 33 63 42 102 50143 38281 83 338 33 332 21 1500 26 92 32 04 45 04 53 67 73 33 117 88151 75293 88 354 08 351 42 1600 31 25 36 04 49 71 60 00 80 00 131 54158 46312 54 369 83 370 63 1700 35 58 41 08 54 96 64 71 86 67 145 21171 79324 58 385 58 389 83 1800 39 92 45 08 59 63 71 04 93 33 158 88178 50343 25 401 33 409 04 1900 44 25 49 08 64 29 77 38 103 25174 25186 88355 29 417 08 428 25 2000 48 04 52 58 70 00 83 71 109 92187 92200 21367 33 432 83 447 46 2100 51 83 57 12 74 67 90 04 116 58201 58206 92386 00 448 58 466 67 2200 56 71 61 62 79 92 94 75 126 50216 96215 29398 04 464 33 485 88 2300 61 04 65 63 84 58 101 08133 17225 67226 96416 71 480 08 505 08 2400 64 83 70 17 89 25 107 42139 83244 29235 33428 75 507 38 512 75 从以上基于同等条件下 经济性与快速性不同优化数学模型所进行的升降负荷实验所得出的全 网负荷完成时间分布图上可以看出 在一个较大的负荷区间内 快速性负荷优化所用的时间不到经 济性优化用时的一半 足以证明快速性负荷优化有利于电网快速跟踪本区域电力需求 维持电网较 优的负荷稳定性能 为了量化地说明问题 本文结合表 1 表 2 表 3 中的数据 对经济性优化和快速性优化整个 区域电网中参与 AGC 调度的机组所贡献的电量做了一个详细的对比 计算时间截至到经济优化全 网负荷完成时间 从图 1 可以看出 经济性优化全网负荷完成时间远大于快速性优化全网负荷完成 时间 而在经济优化全网负荷完成时间以后 无论是经济性优化 还是快速性优化 机组整体对电 网贡献的发电量已经相等 所以仅考虑在升负荷时间内的发电量 以下为机组贡献电量计算公式 推导过程 图 3 机组升负荷过程 图中为第I台机组当前承担的负荷 为第I台机组分配的负荷 Pnow i P i V i 为第I台机组 的升降负荷速率 为第I台机组完成分配负荷所用的时间 Tmax为考察时间 这里为经济性优化全 网负荷完成时间 那么 整个网内参与AGC调度的机组所贡献的电量计算公式如下 i t 16 667 2 max iiii LoadSum iPnow itV ittTtP i 17 8 1 n i SumLoadSum i 18 用以上公式计算出升负荷实验时 经济性优化和快速性优化网内机组对电网贡献的发电量 Sum 见表 4 单位 KW h 表 4 经济性优化和快速性优化发电量比较 分配负荷 MW 经济性优化发电量 KW h 快速性优化发电量 KW h 两者差值 KW h 1300 69151 55 70063 57 912 02 1400 122958 79 125750 85 2792 06 1500 182331 48 187234 08 4902 6 1600 246433 76 254531 26 8097 5 1700 281745 8 291826 34 10080 54 1800 354737 59 368570 87 13833 28 1900 432849 82 450721 51 17871 69 2000 516033 65 537506 25 21472 6 2100 562355 08 584626 86 22271 78 2200 655784 61 678540 4 22755 79 2300 753291 57 776503 36 23211 79 2400 860031 7 878621 4 18589 7 从表 4 可以清晰地看出 AGC 调度每进行一次负荷分配 快速性优化与经济性优化在分配效果 上的明显差异 从而也说明网级快速性负荷优化分配更有利于电力系统充分发挥 AGC 直调方式的优 势 保证系统机组全体出力快速跟踪电力需求 从而维持电网的稳定性能 7 讨论 AGC负荷调度 直调 不仅对参与调峰机组的变负荷性能提出了较高的要求 同时也对电网调 度的计划 运行 维护人员之间的协调配合提出一定要求 AGC 负荷调度在有效保证网内负荷快速 跟踪电力负荷需求 以维持电网较优的稳定性能的同时 也给参与调峰电厂的机组带来一定的负荷 波动 波动幅度过大 将对机组的寿命带来一定的负面影响 因此电力系统 AGC 负荷调度在保证网 内机组迅速跟踪电网负荷需求的同时 应尽量减少机组变负荷的频度 本文提出的负荷优化动态数 学决策模型是建立在网内机组良好的变负荷性能基础之上 机组的变负荷速率都在机组承受的范围 内 同时 实验得出 机组的变负荷速率差异越大 负荷优化所取得的效果就越明显 8 结论 8 结论 如何提高电网中参与 AGC 调度机组的负荷升降速率 保证机组出力快速跟踪电力需求 维持电 网的稳定性能 已经成为电力系统普遍关注的焦点之一 本文从负荷分配的角度出发 提出了以快 速完成电网负荷需求为直接目的的网级负荷优化分配动态数学决策模型 实验分析数据有力地证明 了本文提出的数学决策模型的正确性和有效性 快速性负荷优化分配方案将为我国电力系统进行快 9 速跟踪电力用户需求 保证区域电网较优的稳定性能提供科学的负荷调度理论依据 参考文献 参考文献 1 侯子良 侯云浩 推动厂级监控信息系统中优化负荷分配功能应用 中国电力 2005 38 6 50 52 2 张斌 自动发电控制及一次调频控制系统 中国电力出版社 2005 3 李学明 窦文龙 李志军等 电厂负荷优化分配的专家系统 J 中国动力工程学报 2005 25 1 84 87 4 Wang S J Shahidehpour S M Kirschen D S Short term generation scheduling with transmission and environmental constraints using an augmented Lagrangian relaxation J IEEE Trans on PS 1995 10 3 1294 1301 5 Ji Yuan Fan Lan Zhang Real time economic dispatch with line floaw and emission constrains using quadratic programming J IEEE Trans on PS 1998 13 2 320 325 6 Rabin A Jabr Alun H Coonick Brian J Cory A homogenous linear programming algorithm for the security constrained economic dispatch problem J IEEE Trans on PS 2000 15 3 930 936 7 Nanda J Hari Lakshman Kothari M L Economic emission load dispatch with line flow constrains using a classical technique J IEE Proc Gener Transm Distrib 1994 141 1 1 10 8 Liang ZX Glover D A zoom feature for a dynamic programming solution to economic dispatch including transmission losses J IEEE Trans on PS 1992 7 2 544 550 9 Nidul Sinha R Chakrabarti P K Chattopadhyay Evolutionary progranning techniques for economic load dispatch J IEEE Trans on Evolutionary Computation 2003 7 1 83 94 10 David Cwalters Gerald B Sheble Genertic algorithm solution of economic dispatch with valve point loading J IEEE Trans onPS 1993 8 3 1325 1332 11 Damousis I G Bakirtzis A G Dokopoulos P S Network constrained economic dispatch using real coded genetic algorithm J IEEE Trans on PS 2003 18 1 198 205 12 李蔚 刘长东 盛德仁等 基于免疫遗传算法的机组负荷优化分配研究 J 中国电机工程学报 2004 24 7 241 245 13 万文军 周克毅 胥建群等 动态系统实现火电厂机组负荷优化分配 J 中 国电机工程学报 2005 25 2 126 129 14 I N da Silva L Nepomuceno An efficient approach to economic load dispatch in power systems C Power Engineering Society Summer Society Summer Meeting IEEE Vancouver BC Canada 2001 2 269 1274 15 Kwang Y Lee Arthit Sode Yome June Ho Park Adaptive hopfield neural network for economic load dispatch J IEEE Trans on PS 1998 13 2 519 526 16 侯云鹤 熊信艮 吴耀武 基于广义蚁群算法的电力系统经济负荷分配 J 中国电机工程学 报 2003 23 3 59 64 17 杨俊杰 周建中 吴玮等 改进粒子群优化算法在负荷经济分配中的应用 J 电网技术 2005 29 2 1 4 18 侯云鹤 鲁丽娟 熊信艮等 改进粒子群算法及其在电力系统经济负荷分配中的应用 J 中国电机工程学 报 2004 24 7 95 100 19 胡家声 郭创新 曹一家 一种适合于电力系统机组组合问题的混合粒子群优化算法 J 中国电机工程学 报 2004 24 4 24 28 20 唐巍 李殿璞 电力系统经济负荷分配的混沌优化方法 J 中国电机工程学报 2000 20 10 36 40 21 Annakkage U D Numnonda T Pahalawaththa N C Unit commitment by parallel simulated annealing J IEE Proc Gener Transm Distrib 1995 142 6 595 600 10 22 初壮 于继来 负荷分配问题的最陡增 减变量对寻优法 中国电机工程学报 J 2005 25 8 23 29 A dynamic model adapt to AGC load dispatch of power sy