人教版六年级上册数学优质课件-5.3 圆的面积

第5单元圆 3圆的面积 学习目标 2 能够利用公式进行简单的面积计算 1 会推导圆的面积公式 3 掌握圆环的面积计算方法 能不能和学过的图形联系起来呢 如果知道了圆的半径 可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积 圆的面积介于这两个正方形面积之间 怎样计算一个圆的面积呢 绿色圃中小学教育网 情景导入1 你们还有别的方法吗 探索新知 从上图中可以看出圆的半径是r 长方形的长近似 宽近似于 因为长方形的面积 所以圆面积 如果用S表示圆的面积 圆的面积计算公式就是 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 r r r S r 绿色圃中小学教育网 探索新知 从题目中你都知道了什么 圆形草坪的直径是20m 每平方米草皮8元 铺满草坪需要多少钱 20 2 10 m 314 8 2512 元 3 14 10 314 m 答 铺满草皮需要2512元 要求铺满草坪需要多少钱 先要求出圆形草坪的面积是多少平方米 情景导入2 光盘的银色部分是一个圆环 内圆半径是2cm 外圆半径是6cm 圆环的面积是多少 3 14 6 3 14 2 113 04 12 56 100 48 cm 3 14 6 2 3 14 32 100 48 cm 答 圆环的面积是100 48cm 怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积 我是这样想的 还可以这样计算 情景导入3 中国建筑中经常能见到 外方内圆 和 外圆内方 的设计 上图中的两个圆半径都是1m 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗 绿色圃中小学教育网 情景导入4 题目中都告诉了我们什么 上图中两个圆的半径都是1m 怎样求正方形和圆之间部分的面积呢 左图求的是正方形比圆多的面积 右图求的是 探索新知 从图 1 可以看出 2 2 4 m 4 3 14 0 86 m 3 14 1 3 14 m 你能解决这个问题吗 图 1 右图中正方形的边长就是圆的直径 绿色圃中小学教育网 探索新知 3 14 2 1 14 m 从图 2 可以看出 下图中正方形的边长是多少呢 图 2 可以把图中的正方形看成两个三角形 它的底和高分别是 探索新知 左图 2r 3 14 r 0 86r 答 左图中正方形与圆之间的面积是0 86m 右图中圆与正方形之间的面积是1 14m 那么我们解答得对不对呢 有什么方法验证吗 如果两个圆的半径都是r 结果又是怎样的 当r 1m时 和前面的结果完全一致 探索新知 典题精讲 计算下面涂色部分的面积 单位 米 典题精讲 解题思路 图中涂色部分是一个圆环 根据圆环的计算公式 S R2 r2 求出面积即可 典题精讲 正确解答 153 86 50 24 103 62 平方米 典题精讲 如图 大 小两个正方形的边长分别是大 小两个圆的半径 阴影部分的面积是10平方厘米 求圆环的面积 典题精讲 解题思路 设大圆半径 也就是大正方形的边长 为R 小圆半径 也就是小正方形的边长 为r 则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2 小正方形的面积为r2 阴影部分的面积是10平方厘米 也就是大 小正方形的面积之差是10平方厘米 即R2 r2 10 平方厘米 用大圆面积 R2 减去小圆面积 r2 就可求出圆环的面积 即 R2 r2 R2 r2 将R2 r2 10 平方厘米 代入即可 典题精讲 正确解答 3 14 R2 3 14 r2 3 14 R2 r2 3 14 10 31 4 平方厘米 判断 半径是2厘米的圆 它的周长和面积相等 易错提醒 错误解答 错解分析 易错提醒 错误解答错在把长度单位和面积单位进行了比较 半径是2厘米的圆 它的周长是12 56厘米 面积是12 56平方厘米 虽然两者数值相同 但是表示的意义截然不同 无法进行比较 易错提醒 正确解答 错误解答 判断 半径是2厘米的圆 它的周长和面积相等 判断 半径是2厘米的圆 它的周长和面积相等 数学诊所 1 圆的半径扩大5倍 圆的面积也扩大5倍 2 半径是2厘米的圆 周长和面积相等 3 一个圆的面积是3米 4 圆的直径扩大到原来的10倍 圆的面积扩大到原来的100倍 学以致用 10厘米 40 2 20 米 3 14 100 314 平方厘米 3 14 400 1256 平方米 学以致用 计算圆的面积 如下图 绳长2米 小狗的活动面积有多大 学以致用 3 14 4 12 56 平方米 喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田 半径是5米的圆的面积是多少 S r2 3 14 52 学以致用 一块圆形铁片的直径为12毫米 这块铁片的面积是多少平方毫米 答 这块铁片的面积是113 04平方毫米 学以致用 课堂小结 圆的面积近似等于拼成的长方形的面积 圆的面积公式是S r2 1 已知圆的半径 求圆的面积 用公式S r2 已知圆的直径 求圆的面积 用公式S 22 2 一个圆环的外圆半径用R表示 内圆半径用r表示 圆环的面积公式 S R2 r2 3 正方形里面有一个最大的圆 则正方形的边长就是圆的直径 圆里有一个最大的正方形 则圆的直径是正方形分成两个相同的三角形后形成的第三边 部编本 语文教材解读 部编本 语文教材的编写背景 一 教材要体现国家意识 主流意识形态 党的认同 体现立德树人从娃娃抓起 二 体现核心素养 中国学生发展核心素养包括社会责任 国家认同 国际理解 人文底蕴 科学精神 审美情趣 学会学习 身心健康 实践创新 三 语文 道德与法制 历史三个学科教材统编是大趋势 四 一标多本 教材质量参差不齐 部编本 力图起到示范作用 二 部编本 教材的编写理念 一 体现核心价值观 做到 整体规划 有机渗透 二 接地气 满足一线需要 对教学弊病起纠偏作用 提倡全民阅读 注重两个延伸 往课外阅读延伸 往语文生活延伸 三 加强了教材编写的科学性 编研结合 四 贴近当代学生生活 体现时代性 部编本 语文教材的七个创新点 一 选文创新 课文总数减少 减少汉语拼音的难度 二 单元结构创新 更加灵活的单元结构体制 综合性更强 三 重视语文核心素养 重建语文知识体系 四 三位一体 区分不同课型 教读 自读 和 课