等腰三角形..doc

1.4等腰三角形（1） 编制人：王晓虎 审核人：李明霞 学案编号：30 使用时间：2011、10 只有你自己可以打败自己！ 姓名： 学号 等腰三角形学习目标：1、 经历探索等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性，等腰三角形“三线合一”，等腰三角形的两个底角相等等性质。2、 经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程学习重点：等腰三角形、等边三角形的性质以及应用学习难点：等腰三角形、等边三角形的性质的探索学习过程：一、 情景导入同学们，我们对等腰三角形并不陌生，你能用纸剪一个等腰三角形ABC吗？（A为顶角）二、 探索新知将等腰三角形ABC对折，使它的两腰AB与AC重合，记折痕与底边BC的交点为D，把纸展开铺平。思考下面的问题：（1） 等腰三角形ABC是轴对称图形吗？（2） BAD与CAD相等吗？为什么？（3） B与C相等吗？为什么？（4） 折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系？（5） 线段BD与线段CD的长相等吗？（6） 你能总结一下折痕所在直线AD具有的性质吗？知识点1：等腰三角形的性质（1） 等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是 （2） 等腰三角形的顶角的平分线、 、 重合（也称三线合一）（3） 等腰三角形的两个底角 例1、已知BAC=100，ADBC与D，AB=AC,求B、C、BAD、CAD的度数。同学们，我们掌握了等腰三角形的性质，等边三角形是等腰三角形吗？画一个等边三角形ABC，思考下面的问题：(1)等边三角形有几条对称轴？你能画出这些对称轴吗？(2)等边三角形的内角具有什么性质？能验证你的结论吗？与同学交流。知识点2：等边三角形的性质等边三角形的每一个内角都等于 例2、试说明“等边三角形的每一个内角都等于60” 三、课堂练习 1、如果等腰三角形的一个底角是50，它的顶角是多少度？2、如图，在ABC中，AB=AC,DAC是三角形的一个外角，AE平分DAC.AE与BC平行吗？说明你的理由。3、如图，在ABC中，AB=AC,点D在AC边上，且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。四、课堂小结：这节课你都学习了什么？你有哪些收获？五、课下作业：等腰三角形1、已知一个等腰三角形两个内角的度数上的比为1:4.，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A、20 B、120 C、20或120 D、362、等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为ABC的平分线，交AC于D，BDC=75，那么A的度数是（ ）A.10 B.20 C.30 D.403、等边三角形两条中线所组成的钝角的度数是（ ）A、120 B、130 C、150 D、1604、一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个等腰三角形的三个角应该为 5、在ABC中，AB=AC,BAD=20，且AE=AD,那么CDE= （5题图） （7题图） （8题图） 6、（南通）已知等腰三角形的一个底角等于30，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）A、150 B、120 C、75 D、307、（湖南）在ABC中，AB=AC，ADBC,D为垂足。由以下两个特点可得 8、在ABC中，AB=AC,ABC=80,AD=CD,DEBC，求EDB的度数。9、在等腰ABC中，ABC=80,求C与A的度数。（画图并说明理由）10、如图所示，DE是ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E。AE平分ABC，若B=30，求C的度数。2、如图，在ABC中，AB=AC,DAC是三角形