（车辆工程专业论文）面向空腔流场和声场数值模拟的格子boltzmann方法研究.pdf

上海交通大学博士学位论文 面向空腔流场和声场数值模拟的格子b o l t z m a n n 方法研究 摘要 流体的流动及其与之相关的气动噪声是自然界和工程实际中常遇到的与人们生 活息息相关的复杂物理现象。数值模拟作为科学和工程研究的手段，已经与理论分 析和试验研究一样成为研究各种复杂物理现象的重要t 具。由于传统的以宏观连续 方程为基础的计算流体力学方法必需求解复杂的n a v i e r - s t o k e s 方程，因此数值计算 往往具有非常大的计算量，并且由于并行性不明显，设汁的并行算法不能充分发挥 高性能计算机系统的能力。基于细观模型的格子b o l t z m a n n 方法是近年来发现的在 模拟复杂流动方面具有先天优势和发展潜力的一个新方法。 自从格子b o l t z m a n n 方法提出以来，其发展就一直卜分迅速。物理、力学、岩 土工程、计算机科学、交通工程等领域都有人员加入到格子b o l t z m a n n 方法的理论 和应用研究队伍中。尽管格子b o l t z m a n n 方法在许多方面都取得很大的成功，但作 为一种新的方法，与其他新型方法的发展初期一样，许多关键性的问题( 如收敛判 定、边界处理、网格划分等) 尚未得到满意的解决。本文结合空腔流场和声场的数 值模拟，针对格子b o l t z m a n n 方法存在的一些基本问题，主要包括误差分析和非均 匀网格问题开展了一系列的研究工作。主要工作如下： ( 1 ) 用于空腔流的格子b o l t z m a n n 方法理论分析 针对空腔流场和声场的复杂性，选取一个新的数值模拟方法格子b o l t z m a n n 方法进行研究。介绍了描述流体运动的宏观方法、微观方法、细观方法，并分析了 它们的适用范围：给出了流体力学常用的以连续介质假设为基础的n a v i e r - s t o k e s 方 程和以统计力学为基础的b o l t z m a n n 方程两种数学模型；推导了格子b o l t z m a n n 方法 中的无量纲化方程；详细说明了格子b o l t z m a n n 方法的基本原理及应用最广泛的格 子b g k 模型。 ( 2 ) 基于外推法的格子b o l t z m a n n 方法误差估计方法 基于外推法的思想，提出了格子b o l t z m a n n 方法中的误差计算方法，并给出了 详细的推导过程。理论分析结果表明：格子b o l t z m a n n 方法中的主要误差与格子大 小成正比，与流体的动粘性系数成反比，误差的大小是由于分布函数中的非平衡态 部分引起的，是格子b o l t z m a n n 方法中固有的，而且不可能完全消除。提出了用误 差稳定状态作为判定计算终止条件是最合理的选择，为后续的编程计算建立了理沦 基础。并用垂直平板障碍绕流作为一个数值计算实例验证了理论推导的正确性。 摘要 ( 3 ) 基于插值和t a y l o r 展开的格子b o l t z m a n n 方法 为了能够在非均匀格子空间内使用格子b o l t z m a n n 方法，提出了基于插值和 t a y l o r 展开的格子b o l t z m a n n 方法。使得与格点位置和格点速度相关的权系数只需在 进行迁移和碰撞的往复循环前计算一次，而且保持了标准格子b o l t z m a n n 方法的局 部性和并行性计算的优点。因为使用的是非均匀网格，对于复杂的边界问题特别有 效。由于和格子模型没有直接关系，所以可应用在任何型式的格子模型中。使用基 于插值和t a y l o r 展开的格子b o l t z m a n n 方法，能够合理布置网格大小，提高计算效 率。通过对二维方柱绕流进行数值模拟，验证了这个方法的有效性，预示了该方法 在非均匀网格的计算中进一步工程应用的前景。 ( 4 ) 格子b o l t z m a n n 方法的程序实现及数值算例 设计了格子b o l t z m a n n 方法的算法及程序流程，并用f o r t r a n 语言编写了需要的 核心计算程序。介绍了程序计算得到大量数据后的后处理技术。复杂的后处理选用 了目前成熟的商业软件t e c p l o t 和o r i g i n 。用t e c p l o t 绘制面图，用o r i g i n 绘制线图 以及做快速傅立叶变换。使用方腔顶盖驱动流作为算例进行了数值计算，计算结果 与其他方法的模拟结果相符，说明了采用本文所提方法进行空腔流场模拟的可行性。 ( 5 ) 应用验证汽车门缝空腔流气动噪声模拟及与n a s a 试验对比 参照n a s a c p2 0 0 4 2 1 2 9 5 4 提供的试验结果，用本文研究的格子b o l t z m a n n 方 法模拟了气流经过汽车门缝的空腔所产生的空腔流场及气动声场。形象地展示了腔 口的剪切层脉动，腔口的剪切层振动与空腔谐振模式耦合，这些现象与离散频率谱 的最高峰值相关，而赫尔姆霍茨共振现象并不突出。揭示了剪切层振动是空腔周围 气动噪声产生的主要根源。通过对不同来流速度和边界层厚度的研究，发现离散频 率谱最高峰值的s t r o u h a l 数随着来流速度的增加而减小，随着边界层厚度的减小而增 加。本文的模拟结果与n a s a 的试验数据结果相符。 本文在充分吸收和借鉴前人成果的基础上系统地研究了格子b o l t z m a n n 方法的 几个关键问题。在误差估计、非均匀网格模型方面取得了新的理论成果；设计了相 应的算法及编写了必需的核心计算程序：在汽车门缝的空腔流气动噪声中得到了应 用验证：建立了用格子b o l t z m a n n 方法模拟空腔流体流动及气动噪声的一整套比较 完整的体系。 关键词：格子b o l t z m a n n 方法，气动噪声，误差估计，非均匀网格，数值模拟 i i 上海交通大学博士学位论文 s t u d yo nl a t t l c eb o l t z m a n nm e t h o df o r s l m u l a t l n gt h ef l o wa n da e r o a c o u s t i c f i e l d s0 fa n0 p e nc a v 丌y a b s t r a c t t h ef l u i df l o w sa n di t sr e l a t e da e r o d y n a m i cn o i s ea r eo f t e nm e ta tt h en a t u r ea n dt h e e n g i n e e r i n gp r o j e c t s ，a n da r ec o m p l e xp h y s i c a lp h e n o m e n o nw h a tl i v e sw i t ht h ep e o p l e e v e r y d a y a sat o o lo fs c i e n t i f i cs t u d i e s a n de n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n s ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o nm e t h o dh a sb e c o m ei m p o r t a n ta st h e o r ya n a l y s i sa n de x p e r i m e n tr e s e a r c h b e c a u s em et r a d i t i o n a im e t h o d sb a s e do nt h em a c r o s c o p i cc o n t i n u u me q u a t i o nn e e d st o s o l v et h ec o m p l e xn a v i e r - s t o k e se q u a t i o n t h ec o m p u t a t i o n a lt i m ei sv e r yl a r g e a n dt h e p a r a l l e la l g o r i t h md o e sn o te x e r ti t sc a p a b i l i t yo nh i g hp e r f o r m a n c ec o m p u t e rs i n c et h e p a r a l l e l i s mi nt r a d i t i o n a im e t h o di sp o o r l a t t i c eb o l t z m a n nm e t h o d ( l b m ) w h i c hi s b a s e do nt h em e s o s c o p i cm o d e l s i san e wc f d a p p r o a c h i th a st h ec o n g e n i t a ls u p e r i o r i t y a n dt h ei n e s t i m a b l ed e v e l o p m e n tp o t e n t i a ii nt h es i m u l a t i o nc o m p l e xf l u i df l o w s i n c el b mm e t h o di sp r o p o s e d i t sd e v e l o p m e n ti se x t r e m e l yr a p i d t h er e s e a r c h e r s i np h y s i c a l ，m e c h a n i c s ，g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g ，c o m p u t e rs c i e n c e ，t r a f f i ce n g i n e e r i n g a n ds oo n h a v ej o i n e dt os t u d yl b m t h e o r ya n da p p l i c a t i o n a l t h o u g hl b mo b t a i n st h e v e r yb i gs u c o e s si nm a n ya s p e c t s ，a so t h e rn e wm e t h o d sd e v e l o p m e n tp r o c e s s ，m a n y c r u c i a iq u e s t i o no fl b m ( s u c ha sc o n v e r g e n c ec r i t e r i a , b o u n d a r yt r e a t m e n t m e s h g e n e r a t i o n lh a v en o ty e ts o l v e ds a r i s f a c t o r i l y i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h eb a s i cq u e s t i o n so f l b m ，w h i c hi n c l u d e st h ee r r o ra n a l y s i sa n dt h en o n u n i f o r mg r i d s ，w i l lb ed o n eas e r i e so f r e s e a r c hw o r kf o rs i m u l a t i n gf l o wa n ds o u n df i e l d so fa no p e ne a v i t y t h em a i ne f f o r t sa r e p e r f o r m e da sf o l l o w i n g ( 1 ) t h e o r ya n a l y s i so fl b m f o ro p e ne a v i t yn o ws i m u l a t i o n t h el b mi sc h o s e nt os o l v et h eo p e nc a v i t yf l o wa n da e r o a c o u s t i cf i e l d s t h r e e m e t h o d so fd e s c r i b i n gf l u i df l o wb e h a v i o r s ，w h i c hi n c l u d e sm a c r o s c o p i c ，m i c r o s c o p i c ， a n dm e s o s c o p i cm e t h o d sa r ee l a b o r a t e d t h ea p p l i c a b l es c o d eo f l b mh a sa n a l y z e d , t h e n t w oc o m m o n l yu s e dm a t h e m a t i c a lm o d e l si nc f da r eg i v e n a n dn o n d i m e n s i o n a l p r o c e s s i n gt e c h n o l o g yo fl b mi si n t r o d u c e d a tl a s tt h el b mp r i n c i p l ea n dt h eb a s i c l l i a b s t i t a c t b g km o d e l sa r ee x p l a i n e d ( 2 ) e r r o re s t i m a t i o nr e s e a r c ho fl b mb a s e do ne x t r a p o l a t i o nt e c h n i q u e a c c o r d i n gt oe x t r a p o l a t i o nt e c h n i q u e t h ee r r o re s t i m a t i o nm e t h o do fl b mi s p r o p o s e d a n dt h ee r r o re s t i m a t i o nf o r m u l ai sd e r i v e di nd e t a 1 t h et h e o r ya n a l y s i ss h o w s t h a tt h ee r r o ro fl b mi sp r o p o r t i o n a lt ot h el a t t i c es i z ea n dt h er e l a x a t i o np a r a m e t e r t h e n o n e q u i l i b r i u mp a r to ft h ed i s t r i b u t i o nf u n o t i o nl e a d st ot h em a i ne r r o r ，a n dt h ee r r o r c a n n o tb ee n t i r e l ye l i m i n a t e d s ot h ee r r o rs t e a d ys t a t ei st h em o s tr e a s o n a b l ec h o i c ea st h e e o m p m a t i o nt e r m i n a ic o n d i t i o n t h e s ew o r k sh a se s t a b l i s h e dt h et h e o r yf o u n d a t i o nf o rt h e f o l l o w i n gp r o g r a m m i n gc o m p u t a t i o n f i n a l l y , t h ep r o p o s e de r r o ra n a l y s i sm e t h o di s v a l i d a t e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o no f t h ef l o wa r o u n dav e r t i c a lp l a n to b s t a c l e ， ( 3 ) s t u d yo na ni n t e r p o l a t i o n s u p p l e m e n t e da n dt a y l o r - s e r i e se x p a n s i o n b a s e d l a t t i c eb o l t z m a n nm e t h o d a ni n t e r p o l a t i o n s u p p l e m e n t e da n dt a y l o r - s e r i e se x p a n s i o n b a s e d1 a t t i c eb o l t z m a n n m e t h o df i t l b m ) i sp r o p o s e dt os i m u l a t ef l o w si nt h en o n u n i f o r r ng r i d s t h ep r o p o s e d m e t h o di sb a s e do ns t a n d a r d l b m i n t e r p o l a t i o n s u p p l e m e n t e d a n dt a y l o r - s e r i e s e x p a n s i o n i t sb i g g e s tm e r i ti st h a tt h ew e i g h tc o e f n c i e n t sa l ec a l c u l a t e do n l yo n c eb e f o r e t h ec i r c u l a t i o no fm i g r a t i o na n dc o l l i s i o n ，a n dt h ec o r r e l a t i o nw e i g h tc o e f f i c i e n t sa r e m e r e l yr e l a t e dw i t ht h eg r i dp o i n tp o s i t i o na n dv e l o c i t y m o r e o v e r , i t l b ms t i l lm a i n t a i n s l o c a l i t ya n dp a r a l l e lc o m p u t a t i o nm e r i ti nl b m t h ef i n a lf o r m u l a t i o nc a nb eu s e do na n y m e s hs t r u c t u r ea n d1 a t t i c eb o l t z m a n nm o d e lb e c a u s ei t l b mh a sn o tr e l a t i o n sw i t ht h e i a t t i c em o d e l u s i n gi t l b m t o t a lg r i dn u m b e r sw i l lb er e d u c e db ya r r a n g i n gd e n s eg r i d s a tt h ei n t e r e s t e dr e g i o n sa n dt h i ng r i d sa to t h e rp l a c e s s ot h ec o m p u t a t i o n a le f n c i e n ti s a l w a y si n c r e a s e d n u m e r i c a lt e s to fat w o d i m e n s i o n a lc h a n n e lf l o wa r o u n das q u a r e c y l i n d e rh a sb e e ns t u d i e d i th a sb e e nc o n c l u d e dt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o dh a sg o o d p r o s p e c t si nt h eh y d r o d y n a m i ce n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s ( 4 ) l a t t i c eb o l t z m a n nm e t h o dp r o g r a m m i n ga n di t sn u m e r i c a le x a m p l e t h el b ma l g o r i t h ma n dp r o g r a mf l o wc h a r th a v e b e e nd e s i g n e d a n dt h ek e y c o m p u t a t i o n a lp r o c e d u r eh a sc o m p i l e dw i t ht h ef o r t r a nl a n g u a g e t h ep o s t p r o c e s s i n g t e c h n o l o g yi si n t r o d u c e da f t e rag r e a td e a ld a t aa r eo b t a i n e db yt h ec o m p u t a t i o n a l p r o g r a m s t h ec o m p l e xp o s t - p r o c e s s i n gh a ss e l e c t e dm a t u r ec o m m e r c i a ls o f t w a r eo f t e c p l o ta n do r i g i n t e c p l o ti su s e dt op l o tt h es u r f a c eg r a p h s o r i g i ni su s e dt od r a w st h e l i n eg r a p h sa n dt om a k ef a s tf o u r i e rt r a n s f o r m a t i o n f i n a l l y , n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h e l i d d r i v e nf l o w si nas q u a r ec a v i t yi sp e r f o r m e da san u m e r i c a ie x a m p l e t h en u m e r i c a l r e s u l t sh a v eb e e nc o n s i s t e n tw i t ht h a to ft h eo t h e rc f dm e t h o d i ts h o w st h em e t h o di n t h i sp a p e ri sr i g h ta n df e a s i b l e i v 上海交通大学博士学位论文 ( 5 ) a p p l i c a t i o nv e r i f i e a t i o n ：a e r o a e o u s t i cs i m u l a t i o no ft h ef l o wt h r o u g h a u t o m o b i l ed o o rg a p c a v i t ya n dc o m p a r i s o nw i t ht h en a s ae x p e r i m e n tr e s u l t s r e f e r r i n gt ot h ee x p e r i m e n tr e s u l t sp r o v i d e db vn a s a c p2 0 0 4 2 1 2 9 5 4 ，t h e a e r o d y n a m i cn o i s ep r o d u c e db yt h ef l o wt h r o u g ha u t o m o b i l ed o o rg a pc a v i t yi ss i m u l a t e d b yt h el a t t i c eb o l t z m a n nm e t h o d t h er e s u l t sh a dv i v i d l yd e m o n s t r a t e dt h es h e a rl a y e r o s c i l l a t i o n s t h ec o u p l eb e t w e e nt h es h e a rl a y e ro s c i l l a t i o n sa n dc a v i t yr e s o n a n c ep a a e m t h e s ep h e n o m e n aa r er e l a t e dw i t ht h ep e a kv a l u eo fd i s c r e t ef r e q u e n c i e ss p e c t r u m ，b u t h e l m h o l t zr e s o n a n c ei sn o tp r o m i n e n t t h i ss i m u l a t i o nh a sd i s c o v e r e dt h a tt h es h e a rl a y e r o s c i l l a t i o ni st h em a i nr o o tf o rp r o d u c i n gc a v i t ya e r o d y n a m i cn o i s e t h r o u g ht h ed i f f e r e n t a p p r o a c hf l o wv e l o c i t yr e s e a r c h t h es t r o u h a in u m b e ro f t h ed i s c r e t ef r e q u e n c i e ss 1 0 e c t r u m o e a kv a l u er e d u c e sa l o n gw i t hi n c r e a s eo ft h ef l o ws p e e d t h es t r o u h a in u m b e ro ft h e d i s c r e t ef r e q u e n c i e ss p e c t r u m p e a kv a l u ei n c r e a s e sw i t hr e d u c eo ft h eb o u n d a r yl a y e r t h i c k n e s s t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ec o n s i s t e n tw i t ht h en a s ae x p e r i m e n td a t a t h i sd i s s e r t a t i o nh a ss y s t e m a t i c a l l ys t u d i e d s e v e r a lk e yq u e s t i o n s l nl a t t i c e b o l t z m a t mm e t h o db a s e do n 曲s o r b i n ga n db o r r o w i n gi d e a sf r o mt h ep r e d e c e s s o r a c h i e v e m e n t s t h ep r i m i t i v ei n n o v a t i o nt h e o r i e sh a v ey i e l d e di nt h ee r r o re s t 肌a t i o n ，t h e n o n u n i f o r mg r i d sm o d e la s p e c t n ea l g o r i t h mi sd e s i g n e da n dt h ek e yp r o g r a m m i n gi s c o m p i l e d a e r o a c o u s t i cs i m u l a t i o no ff l o wt h r o u g ha u t o m o b i l ed o o rg a pc a v i t yi sc h o s e n a st h ea p p l i c a t i o nv e r i f i c a t i o n aw h o l es v s t e mf o rs i m u l a t i n gt h ef l u i df l o wa n dc a v i t y a e r o d y n a m i cn o i s eb vl b mh a sb e e ne s t a b l i s h e d k e yw o r d s ：l a t t i c eb o l t z m a n om e t h o d ，a e r o d y n a m i cn o i s e ，e r r o re s t i m a t i o n ， n o n u n i f o r mg r i d s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n v 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：辜毛毳灵 日期：2 如5 年，月；o 日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 _ 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于， 不保密口。 n ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：编雾、 指导教师签名：耐蝴 日期：二帅e 年f ，月j 。曰 日期：以年lf 月如日 上海交通大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究背景、意义及来源 1 1 研究背景 流体运动及与之相关的气动噪声是与人类的生存生产密切相关的物理现象自 然界和工程实际中的流体运动往往都是复杂的流动。以流体运动为研究对象的计算 流体力学经过多年的探索，已经取得了非常丰富的科研成果，促进了高新技术的发 展然而随着科学研究的深入和实际问题复杂性的增加，计算流体力学也面临着重 大的挑战。流体的运动可以由一组偏微分方程描述，但这些方程大多数都是高度非 线性的，只有非常简单的问题才能得到解析解。 随着计算机硬件及软件的迅速发展，高效的数值模拟已成为研究各种复杂物理 现象的重要工具。数值模拟在科学研究和工程应用中的地位越来越重要，被公认为 是科学研究中与理论和试验研究方法同等重要的第三种方法。计算流体力学是2 0 世 纪力学发展，甚至可以说是科学发展中最重要的进展之一。它使很多科学和技术问 题得以定量计算，但是它还远不能说已经完善。即使不考虑湍流模式理论不完善造 成的困难，仍有不少问题由于计算方法不够好而无法精确计掣“。在工程领域中，大 量引入数值模拟是先进制造技术的重要发展趋势之一，美国的综合制造指南 ( i n t e g r a t e dm a n u f a c t u r i n g t e c h n o l o g yr o a d m a p p i n g , i m t r ) 计划将建模与数值模拟 列为能够影响美国整个制造业的发展，能够全面提升制造企业技术水平和快速反应 能力的四大技术领域之一【羽。i m t r 认为，建模与数值模拟将是二十一世纪制造业的 一项关键支撑技术。与试验相比，数值模拟在解决流体及相关问题中具有以下特点： 计算出的流场不受测试器械干扰；影响流场的各物理因素可通过输入量的变化单个 加以控制，以分析其影响的程度：费用低，能量消耗相对较少。目前高性能计算机 的能力并没有得到充分利用，关键问题就是缺乏有效的算法支持因此，要充分发 挥高性能计算机的效率，必须不断发展新的计算模型和计算方法。 近年来，格子b o l t z m a n n 方法( l a t t i c eb o l t z m a n nm e t h o d , l b m ) 已经发展成为模 拟流体流动及其相关的复杂物理现象的一个新方法。与以宏观连续的n a v i e r - s t o k e s 第一章绪论 方程为基础的传统计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c gc f d ) 方法不同，格子 b o l t z m a n n 方法是基于流体细观模型的方法，在对复杂流体物理建模时更有效p j 。与 传统的计算流体力学方法( 如有限体积法、有限元法、面元法等) 相比。格子b o l t z m a n n 方法具有许多独特的优势，如计算效率商、边界条件容易实现、具有完全并行性等。 格子b o l t z m a n n 方法的这些特点吸引了众多领域中的科研人员，目前格子b o l t z m a n n 方法已经在多个领域取得了很大的成功，已成为流体动力学问题模拟的一类重要方 法。 在汽车界，随着汽车车速的不断提高，汽车空气动力特性的研究愈显重要。车 辆在高速行驶时带来了一些在低速行驶时不突出的问题，如空气动力性对汽车动力 性、燃油经济性、操纵稳定性和气动噪声等的影响。特别是，随着车速的提高，气 动噪声随速度的六次方幂增长1 4 1 。因而在高速时气动噪声越来越显得突出。车辆噪声 既是影响乘员舒适性的重要指标，又是污染环境的重要公害之一。世界汽车发达国 家一直重视车辆降噪的研究，并制定了一系列的车内外噪声的标准。 汽车的气动噪声( 又称风噪声) 主要产生于车体结构本身。在车辆高速行驶时， 车头形态的不同、车体表面的凸凹不平( 侧窗、侧门、后视镜、天线等) 及汽车车 门缝均会产生风噪声。这是由于车辆表面形状变化而产生的。日本新干线高速客车 的车窗和车门从车体侧表面向里凹进最大可达6 0 m m 。在低速行驶时，轮轨噪声最为 突出；当车辆速度超过2 0 0 k m h 时，空气动力噪声明显增强。经过噪声测试证明i ，j ， 由此造成的表面凸凹不平导致气动噪声的产生与行驶速度的5 币次方成正比，而轮轨 噪声仅随车速的三次方增长。目前，气动噪声已成为高速车辆主要噪声源之一。降 低其噪声值是迫切需要解决的问题，也是最难解决的问题。 即使在航空航天领域，气动噪声也是目前急需解决的问题之一。据中国航天员 中心航天环境医学研究室主任虞学军在神舟六号飞船发射韵北京飞控中心介绍，在 飞船上升段和返回段，噪音是航天员最大的威胁之一，舱内噪音达到了1 2 0 分贝 在神舟五号发射时，杨利伟戴着防噪音耳塞，使人体承受的噪音降低到了1 0 0 分贝 左右。 为了改进汽车空气动力学特性，全球汽车工业界都投入了巨大的人力、物力、 财力对汽车内外流场的流动及其相关现象进行研究。风洞试验是汽车空气动力学研 究的传统而又有效的方法，它为汽车空气动力学的发展做出了巨大贡献。而随着计 上海交通大学博七学位论文 算机和数值模拟方法的迅速发展，属于新型交叉学科的汽车计算流体力学得以蓬勃 兴起，它为汽车空气动力学的研究开辟了新的途径。汽车计算流体力学采用数值计 算方法，研究汽车绕流的空间运动特性及相关物理现象，为汽车设计提供科学依据。 汽车计算流体力学的兴起也促进了试验研究和理论分析方法的发展，三者相辅相成 必将进一步推动汽车气动特性的设计和研究。 总之，由于目前汽车发动机噪声和轮胎噪声的降低，研究和降低汽车气动噪声 己成为当前及未来几年国内外控制车辆噪声的关键之j 汽车气动噪声是由于车身 上小的凸起和凹腔引起的，揭示流体流过凸起或凹腔的运动规律和物理机制是一个 重要的前沿基础研究课题。格子b o l t z m a n n 方法的理论研究及其在汽车气动噪声中 的应用就是以上述问题为应用背景的。 1 1 2 研究目的及意义 传统的c f d 模拟方法都是以n a v i e r - s t o k e s 方程为基础。由于n a v i e r - s t o k e s 方程 是一组强非线性偏微分方程，所以数值计算方法的设计有很大困难，算法往往具有 非常大的计算量，并且由于并行性不明显，设计的并行算法往往不能充分发挥高性 能计算机系统的能力。 格子b o l t z m a n n 方法既是一种与高性能计算机匹配的流体数值模拟方法，也是 复杂流体流动的一种建模方法。格子b o l t z m a n n 方法的应用已经突破了传统流体力 学领域，迅速地向其他学科渗透。可以说，格子b o l t z m a n n 方法已经不再是一种单 纯的流体计算方法，它为计算模型设计和复杂系统建模提供了新的途径和手段因 此，格子b o l t z m a n n 方法处理问题的原则和方法，对于研究其他复杂系统具有很大 的启发性。 但是，作为一种新的c f d 方法，与其他新生事物一样，格子b o l t z m a n n 方法还 存在许多不足之处。例如。在计算过程中，收敛的判定往往是依靠相邻时间步物理 量的差异大小，物理量的选取也不统一。这对于稳态计算还可以接受，对于瞬态问 题就会导致较大的误差。格子b o l t z m a n n 方法的计算效率也有待于进一步提高。此 外，均匀网格问题、边界处理方法，高r e y n o l d s 数的计算等都是格子b o l t z m a n n 方 法的基本问题。这些问题的解决将促使格子b o l t z m a n n 方法成为一类高效的流体运 动计算机模拟方法，推动格子b o l t z m a n n 方法更快地发展。 第一章绪论 格子b o | t z m a n n 方法固有的特点决定了它是用来解决气动噪声的有力工具。国 外学者在这方面进行了研究 6 - ”。2 0 0 3 年l o 月2 0 日，国际s a l e 主席j a c ke t h o m p s o n 博士在上海交通大学机械与动力工程学院做基于数字化的产品开发报告时，就 提到了基于格子b o l t z m a n n 方法的c f d 分析和风噪声分析而国内对这方丽的研究 还非常少，可以预见近几年内使用格子b o l t z m a r m 方法来研究气动噪声问题，无论 在学术研究和工程实践中都具有重大的意义。 1 1 3 课题来源 本文研究来源于国家商技术研冗发腱规划( 8 6 3 计划) 的“轿车行业现代集成制 造系统总体方案设计及关键技术攻关”项目( 编号：2 0 0 1 a a 4 1 1 1 4 0 ) 。在论文研究的 进展过程中，同时积极申请国家自然科学基金项目。 1 2 国内外相关研究现状综述 格子b o l t z m a n n 方法是近年来出现的对流体力学及相关物理问题进行数值模拟 的一种全新方法。格子b o l t z m a n n 方法的理论基础是：流体由流体分子构成，流体 的宏观运动是分子微观运动的平均结果，宏观动力学特征对流体微观运动的细节并 不敏感。格子b o l t z m a n n 方法的基本思想是构造一个简化的动力学模型，该模型能 够反映流体运动微观的或细观的物理本质，并且在宏观上遵循流体运动的规律。与 传统的流体计算方法相比，格子b o l t z m a n n 方法具有许多独特优点，因此吸引了众 多的学者对其研究。 1 2 1 格子b o i t z m a n n 方法发展历史 格子b o l t z m a n n 方法源于格子气自动机( l a t t i c eg a sa u t o m a t a 。l o a ) ，是格子气 自动机的改进和推广格子气自动机是元胞自动机( c e l l u l a r a u t o m a t a ，c a ) 在流体力 学中的应用，是一种简化的分子动力学( m o l e c u l a rd y n a m i c ，m d ) 模拟方法。元胞自 动机是空间和时间都离散、物理参量只取有限数值集的物理系统的理想化模型。在 2 0 世纪8 0 年代初，w o l f r a m 9 1 详细地研究了一系列简单的一维元胞自动机规则。 w o l f r a m 的成果有力地证明，元胞自动机是统计力学研究的重大课题，当今，w o l f r a m 规则仍然是很多学术研究的课题。 元胞自动机规则可以看作微观现实的另一种形式，其具有预测宏观行为的能力。 4 上海交通大学垮七学位论文 2 0 世纪8 0 年代末，从数值观点上预计了全离散计算机模型能