（基础数学专业论文）具μcalderónzygmund核的振荡积分.pdf

摘要 振荡奇异积分算子由f 式定义 玎 掣 扛一f 9 嘶 r n 这里 1 缈为腿 r t 的实多项式 硝杠一 为一标准c 0 2 d e r 6 n z y g m u n d 棱 首先 在乎 移不变的情形 上述算予与支干低维撬形l 的奇异积分有关 它也和与扭积相关的l l e i s c n b e r g 群 以及其它幂零群 有联系 第三 在奇异r a d o n 变换及其应用到石一n e u m a l l n 问题的研究 理论中 它可棒为典螯棼子 f r i c c i 和e m s t e i n 证明了r 在l 9 琏 1 p 上有界 进一步 当棱h 的条件遵 当放松时 他们得到一个相似的结论 本文是fr i c c i 和ems t e i n 的工作的继续 赣们首先给出 l c a l d e r d n z y g m u n d 棱鲍定义 第一戢 然盾证明具有此种核的振荡奇异积分在l p r 1 p 上有界 从f f i i 在 的 范瞄可扩大的意义t 改进了已有的结果 此为基础 我们进一步得鄹一个盘 权的结果 t 在 圮 骢 如 a l p o l 也有界 这一4 过程的主婪困难在于r 的局部可能发散 作为三个主要的工县 我们详细给出了关于 多壤式以不等式 第二章 v a nd e rc o r p u t 型估计 第三章 和多维情形的橘不等式 第四 章 最后 我们证明丁本文的主要结果 定理1 第五章 和定理2 第六章 关键词振薄奇异税分 p c a i d c r d n z y g m u r t d 棱 有异性 m 扳函敷 i i a b s t r a c t t h eo s c i l l a t o r yi n t e g r a lo p e r a t o ri sd e f i n e db y r 口 p f r e i p x y z 一 d w h e r ep x y i sar e a lp o l y a o m i a io n 琏 豫 a n d 一 i sas t a n d a r dc a l d e r d n z y g m u n dk e r n e l f i r s t i nt h et r a n s l a t i o ni n v a r i a n tc a s e t h 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