（光学工程专业论文）随机介质中形成光子局域化的研究.pdf

硕士论文随机介质中形成光子局域化的研究 摘要 从随机激光和光子晶体两方面出发研究随机介质中的光子局域化 比较全面具体 地分析了不同参数对于介质中产生局域化的影响 采用半经典理论解释随机介质中的 局域化现象 建立一维 二维随机介质模型 用f d t d 时域有限差分法模拟了一维 二维随机系统中光场空间分布情况 具体分析了在不同粒径散射体种类 不同散射体 粒径 浓度 不同激光泵浦强度下随机介质中局域态的分布及其频率谱特征 并从准 态模理论出发得到了二维随机介质不同时刻的功率谱 获得了局域化信息 结果表明 随机介质功率谱的时间演化分为模式共存 模式竞争选择和模式稳定三个阶段 局域 模式中谐振频率同散射体种类之间没有显著的关系 不同的散射体只改变模式强度 要选择随机腔的谐振频率 需改变散射体的粒径而无须改变散射体的种类 且模式强 度与散射体的种类和浓度有关 用传输矩阵法推导得到了一维组合型光子晶体的反射 率和折射率算式 并模拟了不同周期数 不同光学厚度 不同入射光角度时光子晶体 的带隙结构 当在完整光子晶体中引入缺陷层时 可以使光子局域化 在原来不透光 的禁带部分出现透光处 但是局域模式情况同缺陷层厚度相关 在实验上用溶胶一凝 胶法制备了纳米量级的n d 和z n o 随机介质薄膜 并对其表面形貌 颗粒尺寸 折 射率等光学性质进行了表征 为后续的局域化实验研究铺设了道路 随机介质中光子 局域化的研究 为随机激光的实现 以及光子晶体的研究奠定了基础 具有重要的 理论意义和实用价值 关键词 随机介质 局域化 随机激光 光子晶体 硕士论文 随机介质中形成光子局域化的研究 a b s t r a c t t h ei n f l u e n c eo fm i d i u ml o c a l i z a t i o na b o u td i f f e r e n tp a r a m e t e r sh a sb e e na n a l y s e df r o m p h o t o nl o c a l i z a t i o no fr a n d o ml a s e ra n dp h o t o n i cc r y s t a li nt h i sp a p e r s i n g l e d i m e n s i o n a l a n dt w o d i m e n s i o n a lm o d e l sh a v eb e e nc o n s t r u c t e db a s e do ns e m i c l a a s i c a lt h e o r ya b o u t m i d i u ml o c a l i z a t i o ni nr a n d o mm e d i u m t h es p a c i a ld i s t r i b u t i o na n ds p e c t r ac h a r a c t e r i s t i c o ft h ep r e v i o u sm o d e l sh a v eb e e na n a l y s e dw i t ht h ev a r i a t i o n so ft h es c a l t c 椰 p a r t i c a l s i z e c o n c e n t r a t i o na n db u m pl a s e rp o w e rw h i l et h el i g h tf i e l dd i s t r i b u t i o no ft h e ma 聆 s i m u l a t e db yf d t d i tc a nb ec o n c l u d e dt i l a t t h e r ea r et h r e es t e p so fr a n d o mm e d i u m p o w e rs p e c t r ad i v i d e di nt i m e t h e y 撇m o d e ls y m b i o n t m o d e lr i v a l e l e c t i o na n dm o d e l s t a b i l i z a t i o n t h e r ei sn oe x p f i c i tr e l a t i o n s h i pb c t w nh a r m o n i cf r e q u e n c yi nl o c a lm o d e l a n ds c a t t e r e r s o n l yt h em o d e li n t e n s i t yc h a n g e d t h eh a r m o n i cf r e q u e n c yo fr a n d o m c a v i t yi sc h a n g e do n l yw h e nt h ep a l t i c a ls i z ev a r i a t e d a n dt h em o d e li n t e n s i t yi sr e l a t i v et o t h es c a t t e r e r sa n dc o n c e n t r a t i o n t h ee q u a t i o n so fr e f l e c t i o nr a t i oa n dr e f i a c t i o ni n d e xo f s i n g i e d l m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a la l ed e d u c e db yw a n s m i s s i o nm a t r i xm e t h o d a n dt h e b a n dg a ps t m c r l r 髓o fp h o t o n i cc r y s t a lw i t hp e r i o d i c i t y o p 石ct h i c k n e s sa n da n g l eo f i n c i d e n tl i g h tv a r i a t i o na r es i m u l a t e d p h o t o nl o c a l i z a t i o ne x i s t e dw h e nf l a wl a y e rl e a d i n f u l lp h o t o n i cc r y s t a l p a r to ft h ef o r b i d d e nb a n db e c o m en o n f i g h tt i g h t t h el o c a lm o d e li s r e l a t i v et ot h et h i c k n e s so f f l a wl a y e r t h er a n d o mm e d i u mf i l mo ft 0 2a n dz n oh a v e b e e np r e p a r e di nn a n o m c t 朗m a g n i t u d eb yt h em e t h o do fc o l l o s o l g e l a t u me x p e r i m e n t a l l y s u r f a c ep a t t e r n p a r t i c a ls i z ea n dr e f r a c t i o ni n d e xo ft h ef i l ma l es t u d i e d w h i c hw i l lg i v e i m p o r t a n to f f e rt ot h ec o n t i n u o u sr e s e a r c h t h es t u d yo ft h el o c a l i z a t i o ni np h o t o ni n r a n d o mm e d i u mc a ng i v et h e o r e t i cs u p p o r ta n du s ev a l u et ot h ei m p l e m e n t a t i o no fr a n d o m l a s e ra n dt h er e s e a r c ho fp h o t o n i cc r y s t a ls i m i l a rt ot h ep h o t o n i cs e m i c o n d u c t o r k e y w o r d s r a n d o mm e d i u m l o c a l i z a t i o n r a n d o ml a s e r p h o t o n i cc r y s t a l 声明 本学位论文是我在导筛的掇导下取得的研究成果 尽我所知 在 本学位论文中 除了加以标注秘致谢鲍部分终 不包含其蝗人已经发 表或公布过的研究成粜 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历丽使孀过翡材料 与我一同工作的萄事对本学位论文做出翡贡献均 已在论文中作了明确的说鹳 研究生签名 熟盍 多年爹胃知e t 学位论文使用授权声明 蠢京理王大学有权保存本攀建论文懿电子强纸鬟文橙 霹以氆蔫 或上网公布本学位论文的全部娥部分内容 可以向有关部门或机构送 交并授权其保存 借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容 对 予保密论文 接保密懿有关援定和翟淳处理 研究生签名 袋盘d 占年i 月 o 秘 i 硕士论文 随机介质中形成光子局域化的研究 第1 章绪论 1 1 随机介质中形成光子局域化问题的提出与研究意义 生活中的随机介质无处不在 所以对于无序系统的多次散射基础和应用的研究是 一个非常活跃且有前景的领域 俄罗斯科学院的学者l e t o k h o v 曾于1 9 6 8 年计算了对光 有放大和散射作用的随机介质的光学特性 但l e t o k h o v 的开拓性工作并没有获得实验 学家的支持 直到1 9 9 4 年加利福尼亚大学的r a y m o n dc h i a o 和j a c kb o y c e 预言了随机 介质的光学以及热力学特性 这一研究方向才开始受到重视 后来 a r n o l dm i g u s 等人在巴黎应用光学实验室展示了通过将激光介质磨成粉末制成的随机增益介质 i 很多知名科研机构开始致力于随机介质中光子散射特性的研究 光子局域化是受到电子局域化的启发提出来的 隶属于光子学范畴 在概念上是 一个新的突破 2 1 光子局域化是指散射介质中多重散射波的干涉效应使得光在其中的 传播受到彻底的抑制 而导致光予输运在扩散区与定域区之间的转变成为类似于掺杂 半导体中的金属一绝缘体相变的现别硼 它是光子晶体以及微腔激光器的基础 研究 它们就离不开研究随机介质中的光子局域化 所以本课题主要从随机激光和光子晶体 两方面着手进行随机介质中形成光子局域化的研究 1 1 1 随机激光 随机介质中激光现象是俄罗斯科学院l e t o k h o v 在1 9 6 7 年提出的 他用扩散方程提 出了随机激光器理论 4 此后 随机激光的研究逐渐受到了国内外众多专家学者的关 注 随机激光理论主要研究随机增益介质中随机激光现象 重点集中在随机介质中随 机激光光腔的形成机制及其光学特性的研究 研究发现 随机介质中的激光现象和光 子局域化密切相关 运用光子局域化的环形腔理论可以很好的解释随机介质中的发光 特性 所以基于光子局域化的环形腔理论以及准态理论在随机激光的研究中十分重 要 随机激光器的物理机制是a d e r s o n 局域化 在强散射增益介质中 光子通过多次 散射将形成多个闭合回路或闭合环 这些闭合环类似于环形谐振腔 可提供相干反馈 5 l q 这些闭合环起到光腔的作用 但具有不同的损耗 当抽运光强增加时 低损耗 环形腔中的增益首先超过损耗而产生激光振荡 振荡频率由腔的共振频率决定 此时 随机介质中出现少数的激光振荡纵模 当抽运光继续增强时 高损耗环形腔的增益也 超过损耗 此时就会出现多个振荡纵模 这种基于自发辐射放大形成的激光器被称为 无反馈随机激光器 随机激光器应用前景广泛 可以嵌入到光子晶体中作光源 散布 到流体中测流场分布 作为平面光显示器中的光源 4 1 有着广泛的应用前景 硕士论文随机介质中形成光于局域化的研究 1 1 2 光子带隙材料光子晶体 上世纪五十年代半导体物理的突破性进展从日常生活到高科技领域都带来了革 命性的影响 由此导致了电子工业领域的革命r 7 时至今日 半导体器件的普及度已 达到空前的地步 从各种电器件电视 电话 计算机 手机到太阳能电池甚至是儿童 的玩具中都在使用着半导体材料制成的芯片 元件障朋 现阶段的半导体器件正向着 体积小 信息容量高 信息传送交换速率高的方向发展 而作为这一切现有系统中信 息载体的电子 已不能满足发展的需要 1 0 i 在电子线路发展到几近极限的今天 研究 者们把目光转移到了光子 试图用光子替代电子作为信息的载体 与电子相比 光子具有以下的优势 1 1 l 1 极高的信息容量 因为介质材料中光波 的带宽比半导体器件中电磁波的带宽宽得多 同时通信模式除强度调制之外 还易于 实现相干光通信 复用光通信和光量子通信 2 极快速的响应能力 因为光信号在介 质中的传播比电信号在电子器件中的传播速度大得多 光子器件响应时间极限是飞秒 级 1 0 j 1 0 卅5 s 可多通道并行处理 3 极低的能量损耗 因为光子间相互作用 比电子之间的相互作用小很多 4 集成途径多 单量子阱激光器或量子点处理元件的 尺寸均可在0 1 曲 以下 基于以上种种优点 人们一直希望能像制造集成电路一样制 造集成光路 用光子替代电子在半导体中的作用 希望构筑全光通信 光子计算机等 未来的光子产业 而集成光学器件的尺寸和集成度问题一直困扰着光学产业的发展 光子晶体器件使人们可以像控制半导体中的电子一样自如的控制光子的流动 它的兴 起为解决这一问题展示了光明的前景 在当今技术领域中 电子局域化已得到充分的研究和应用 1 2 1 产生电子局域化 的半导体是很重要的电子学材料 对电子技术的发展起了关键的作用 电子局域化是 诺贝尔物理学奖获得者安德森提出的概念 它开创了非晶态固体物理学的新领域 并 在半个世纪以来一直是非晶态材料科学的理论基础 其应用范围已广泛地涉及到日常 见到的各种非晶态半导体 玻璃 高分子聚合物和新近发展起来的金属玻璃 非晶态 超导体 非晶态离子导体等 理想的光子局域化材料对于其深部的光来讲是陷阱 对于外部的光来讲却是一个完整的反射体 人们相信 类似于电子局域化材料的光子 局域化材料一定会有广泛的应用前景 本课题着眼于随机介质中光子局域化的研究 通过改变随机介质的参数以及光泵浦条件等 分析它们对于光子局域化的影响 类似于电子波函数在无序固体中的局域化 光子在具有某些微观结构的电介质中 也表现出局域化的特征 l 研 而光子载体有更多可供利用的资源 能产生光局域化的光 子带隙材料中存在着类似于半导体能带结构中的禁带 频率落在光子带隙内的电磁 波 光波不能在材料中传播 它具有许多如自发辐射的抑制 能量转移 光子压缩态 光双稳和光开关等重要的物理特性 这些特性必将在光学数据处理 光子计算机 光 2 硕士论文 随机介质中形成光子局域化的研究 谱学和激光物理等方面获得重要的应用 光子局域化的研究是发展光子带隙材料的理 论基础和推动力 这个全新的 还未开发的光传输研究领域 无论在基础研究还是在 应用研究上都具有深远的意义 这种技术的发展将把光子学推进到一个新的阶段 物 理学家普遍认为这种基于光子局域化的光子带隙材料将会像半导体在电子学中的作 用一样尤为重要 所以光子局域化的研究在光学乃至整个物理学中都占有重要的席位 1 1 4 1 1 2 国内外研究概况及发展趋势 光子局域化观测是从1 9 8 5 年开始的 开始时选择的是可见区 1 9 8 9 年开始在微波 区实验 红外区始于1 9 9 7 年 中红外区光子局域化的研究很少 1 4 但有人推测中红外 区是最有希望观测到真正意义上光子局域化的区域 因为要获得强散射 散射体同基 质的折射率比要大 可见及近红外区折射率最大的锗也只是4 中红外区许多金属折 射率实部和虚部高达几十 它们作为散射体能极有效的散射中红外辐射 若选择对中 红外透明的材料如石蜡油等作基质 最终的介电常数之比会很高 而且1 9 9 8 年 k i r c h n e ra 等人证明反结构样品即散射体比基质介电常数小的样品更容易实现局域 化 无序增益介质中的光子局域化研究已在较强的局域化材料z n o 和g a n 混合粉末 薄层中获得了上百倍的随机激光辐射 1 3 1 4 1 这对随机介质中光子局域化的研究都有 重要的意义 国外已制成随机激光器 主要有有机掺杂染料胶薄膜和z n o 薄膜激光 器 而且粗略给出了观察随机介质中光子局域化的条件 4 作为一种崭新的光子学技术的光子局域化因为其潜在的应用前景而受到了人们 的广泛关注 4 8 l 国内上海光机所 中科院物理所 华中科技大学等单位学者在随 机激光产生机理 特性 本征态的局域化以及增益介质中局域态放大等方面进行了理 论及实验研究 在国内外有关刊物上发表了多篇论文 为我国学者在研究随机激光理 论及激光产生的过程奠定了基础 国内实验也在非增益介质中观察到了局域态空间分 布及其频率特征 在增益介质中 观察到局域态的放大过程 并模拟分析得到结果显 示非增益介质中的局域态相当于传统激光腔的腔模 随机激光是由局域态谐振产生的 嗍 1 4 1 1 3 本课题主要研究内容 方法及意义 1 3 1 研究内容概述 本文将着重从光子带隙材料光子晶体和随机激光两个方面分析论述随机介质中 形成光子局域化的问题 在弱散射和忽略吸收的情况下 入射到随机介质中的光脉冲受到多次弹性散射的 3 硕士论文随机介质中形成光子局域化的研究 平均自由程为1 相当于经典粒子的随机行走闭 若散射比较强 则在能量输运过程 中波的干涉起重要作用 扩散系数开始依赖于整个样品的宏观相干性质 此即类似于 电子局域化理论 光子局域化就是以安德森电子局域化为基础的 理论认为光在不均 匀无损耗介质中传播时 若传播介质是一个含随机分布的不同折射率散射材料的复合 介质时 扰动介电常数随机涨落 其均值为零 此时的规律就类似于无序电子系统中 的电子波动 当介电常数涨落足够大即散射体同基质的折射率比足够大 散射体的尺 寸在光波长量级且散射体间距足够小时 光子受到散射体的多重散射而发生干涉而致 使光子传播的平均自由程非常小 光子扩散趋于零 此时就发生了局域化 电子在无序介质中的安德森局域现象是完全基于干涉效应而形成的 而干涉效应 是所有波动现象最基本的特性之一 因此可以很自然地将这种局域化扩展到光波阶段 即光子局域化 4 l l 随机介质中光子局域化是光子的多重散射和相干作用的结果 介 质中光子的相干性涉及到光子的后向相干散射 弱局域化 和局域化 理论证明 光 子的相干性和散射粒子的平均散射自由程有关 光子的平均散射自由程接近光波波长 时就产生强相干作用 出现光子局域化现象 目前国内外一些研究学者已通过实验发 现在强散射介质中光的路径形成封闭环 这些环内能提供一种相干反馈机制 光子通 过多次散射可能形成一个闭合回路或闭合环 这些闭合环类似于一个环形谐振腔可以 提供相干反馈 国际上虽然通过理论研究及实验模拟等方法已粗略给出了光子局域化出现的条 件 1 舅 但不能定量给出在什么样的条件下使得光子在随机介质中出现局域化 对于像 散射体种类 浓度 形貌等因素对于局域化会产生怎样的影响也没有具体说明 局域 化出现时它在随机介质中的位置 不同位置局域态所构成闭合环的光学损耗 共振频 率及输出光不同的振荡纵模 输出方向等都缺乏深入定性的研究 本课题的研究就是 要从这些方面着手 力求从散射体的种类 尺寸 散射体浓度 激发光波长 强度以 及激发面积等因素出发 力求给出这些因素改变时 对光子局域化产生的影响作出较 具体的分析 1 3 2 研究的思路方法 1 查阅文献 资料 并进行分析 总结和归纳 为课题研究提供坚实可靠的理论 依据 2 数值计算和仿真模拟 用麦克斯韦方程组描述随机介质中的光散射局域化现象 考虑光波在介质中的 散射和干涉效应 直接对m a x w e l l 矢量方程进行求解 获得随机介质中光传输电场和 磁场的时间演化规律 用f d t d b p 电磁波的时域有限差分法模拟随机介质中电磁波的传播过程 在光波 4 硕士论文随机介质中形成光子局域化的研究 趋于稳定时采集数值 测定随机介质在不同时刻 不同影响参数时的功率谱 功率谱 反映出局域态信息 对相应的局域态信息进行分析 用传输矩阵法研究一维光子晶体带隙结构 推导出一维组合型光子晶体的透射 率 反射率公式 分析不同因素对其光子带隙的影响 数值模拟引入缺陷时光子晶体 缺陷模即局域模式的特性 用时域有限差分法研究二维光子晶体 分析二维光子晶体带隙结构特点及不同 影响因子对它的影响 3 实验 制备纳米量级随机介质薄膜 分析薄膜的光学特性 为后续研究做准备 1 3 3 课题研究的特色和意义 特色 从随机激光和光子晶体两方面着手 研究随机介质中的光子局域化行为 目标 明确 定量研究了不同参数对于随机介质中形成光子局域化的影响 分析得到了具体 的结果 推导获得了一维光子晶体传输的反射率和透射率公式 为以后的理论计算提供 了依据 分析得到了不同参数对于光子晶体带隙的影响 提出了光子晶体带隙的特点以 及禁带 通带的特征 明确了光子晶体中介电常数涨落 以及引入缺陷时的光子局域行为 意义 本课题从随机激光和光子晶体两个方向出发 分析研究了散射体种类 散射体粒 径大小 介电常数涨落等因素改变对于随机介质中光子局域化行为的影响 比较具体 的获得了各个参数对于局域化产生的作用 课题新颖 目标明确 应用价值广泛 为 后续更深层次的研究奠定了基础 5 硕士论文 随机介质中形成光子局域化的研究 第二章随机介质中光子局域化研究的理论基础 2 1 随机介质中的光学特性 无序系统如云 糖 人体组织等在生活中无处不见 但是人们对无序系统并不十 分熟悉 在宏观上 光通过这些介质的传播经衰减而形成一个漫反射体 但在微观上 光的行走路线是非常复杂而且是随机的 在光和物质的相互作用中主要有散射和吸收 两个过程阁 一般研究散射会避免吸收 因为吸收将抹杀更高阶的散射部分 吸收时 光在散射几次之后将简单地消失 同样的 研究吸收时会努力把散射降到最低程度 因为散射将使得光从空腔中衰减掉 2 1 i 有增益的无序系统 对随机介质来说 光学激发是很困难的 因为只有一小部分的光可以被激光介质 吸收 所以必须要有接近予物质热阈值的高能量光脉冲 一般情况下 可以用倍频的 n d y a g 激光器产生的高强度光脉冲去激发粒径约为l o t o n 左右的粉末介质 在激光脉 冲过后用低强度探测器测量放大的脉冲 或者还引导散射粒子进入激光介质 国内已 有学者完成有增益的多次散射实验 这为我们打开了一个新的研究领域n 6 l 2 1 2 漫射激光 m i g u s 等人发现旧 被激发的激光晶体粉末的漫射光具有较好的单色性 而且有 瞬态尖峰脉冲输出 这些类似于普通的激光现象 l 磨碎的激光晶体不同于普通的激 光器 它没有外在的谐振腔 但却可以输出光谱很窄的光 对于在增益介质中传播的 光而言 这是很平常的 增益系数将会在特定的波长上具有最大值 通过介质传播后 这个特定波长上的光将比其他波长上的光放大许多倍而在输出光谱上占据主导地位 s a j e e vj o h n 曾经对无序激光材料的输出光谱做过计算 验证了增益窄化效应 由于多次散射 光也可能被无序系统捕获 一个光波在介质中将行走一个长的随 机路线 也将在每个散射过程中被放大 这个随机行走路线比沿直线离开介质而没有 被散射的距离长几个量级 在一般激光器中 这种方式的增益比损耗大很多 在比较 这种情况下增益与损耗的时候 系统的大小是必须要考虑的 通过边界的损耗线性地 依赖于样品边界表面的面积 总的增益则线性依赖于样品的总体积 在这种情况下 有增益的散射如同一个在裂变式原子弹中的中子散射 只有在其核燃料体积超过临界 体积时原子弹才会爆炸 随机增益介质被激发时它处于超临界状态 此时的增益大于 损耗 光强将非常快地增加 这将导致一次 爆炸 所有方向上都出现强烈的闪光 然后 在大部分的能量逸出之后 系统将变为亚临界状态 若此时激发机制仍然存在 6 硕士论文髓机介质中形成光子局域化的研究 系统将缓慢的再次变为超临界状态 这个过程将重复多次 导致一个个尖峰脉冲输出 嗍l 1 9 l 如图2 1 2 1 3 干涉效应 酱 瞬 时润 m 图2 1 超i 豳界状态随机介质辐射脉冲 在最长的光程上的这些光有最多的散射过程并且对于吸收效应最敏感 一般加入 少量的增益物质可以补偿物质的吸收 人们发现在多次散射随机介质中有尺度的相干 效应 后向相干散射是一种相干效应 在入射的反方向上 散射强度大于其它方向 理论上这一现象在任何的散射介质中都应该出现 但是在日常生活中 观察到这种现 象是很困难的 因为它出现在朝着光源的方向上 明 下面解释一下随机介质中后向相干散射出现的原因 我们考虑沿一定路径传播 经过随机介质后返回到光源的光波 因为时间的反转对称 这种路径可以沿两个相反 的方向传播 沿着相反方向传播的光波具有同样但随机的相位 所以这两列波虽然已 经被随机地多次散射 仍将在返回光源的方向上发生干涉 这样产生的干涉净效应是 散射强度的增加 表现为在后向散射方向上展开一个窄的圆锥 l 如图2 2 后向散 射圆锥包含了样品深处和一些普通光学技术难以达到的区域的信息 这些非常长的光 程决定了圆锥顶端异常尖锐 而且后相散射强度的增加意味着透射光的减少 若通过 增加散射介质的浓度等方法缩短平均自由程 透射因干涉增强而减小 理论上而言 通过缩短平均自由程可以把所有的光都捕获在样品内 也就是说 干涉现象可以导致 光在样品内传输的终止 这就形成了类似于固体中电子局域化一样的光子局域化 7 硕士论文随机介质中形成光子局域化的研究 j 0 7 之 n 2 1 4 微弱局域化 图2 2无序随机介质中后向散射光之问的干涉 由于光子的波动性 发生强烈干涉效应 这个干涉效应很明显地表现在材料传播 方向的特性 刚开始出现局域化的散射体颗粒尺寸下 传播系数随光程平方而下降 在出现局域化之后 传播系数随光程而指数形式下降 所以可以控制光子在材料中的 传播 控制或定域光子在某一预定位置 4 l 嘲 m e i n t p v a na l b a d a 等人曾用聚苯乙烯小球做成高浓度的悬浮液体 这种材料的 光吸收很小 小球的浓度可以随意变化 其单次散射是米氏散射 这种高浓度的小球 可以把光子传播的平均自由程减小到光波长的尺寸 如果这个小球也是光波长的量 级 最有效的散射就会发生 可以观察到增强了的背向散射和光子局域化的先兆 称 为微弱局域化 1 4 j 2 2 光子局域化同介质结构的关系 在介质中掺入很多增益使得增益大于损耗 将会导致干涉效应如后向相干散射发 生变化 1 9 9 5 年荷兰d i e d e r i kw i e r s m a 小组研究发现 在随机增益介质中观察后向相干散 射是可能的 在有增益掺入情况下观察具有长光程的光时发现 圆锥顶部变得很窄而 圆锥的侧面停留在后面 此描述后经世界多个研究组证实 此外 在散射例子不能移动的随机系统也称为固定的无序系统 也能够发生干涉 效应 一束光射到固定无序系统中时 散射光是很亮和很暗点的颗粒状的光强模式 在亮点上许多散射波相干涉 在暗点上则相互抵消 这种就称为 散斑效应 可 以在松散系统和表面上观察到 一束频率为国的光在不均匀的无损耗介质中传播时 它的电矢量e 所满足的麦克 斯韦方程可简化为类似于固体中电子所满足的薛定谔波动方程的形式 一v 2 e v v d 一缈2 c 2 s l r e 国2 c 2 e 8 硕士论文随机介质中形成光子局域化的研究 其中岛是复合介质的平均介电常数 毛 是介电常数扰动 当光子在一个介电常数 作周期性变化 周期r 的介质中传播时 则有 毛 蜀p 兄 若此时的b 是 光波长的量级时 则此种复合介质叫做光子晶体 它具有类似于完整晶体中的电子能 带和带隙 被称为 光子半导体 当介质是一种含有随机分布的不同折射率的散射材料的复合介质时 扰动介电常 数是随机涨落的 它满足 岛 0 此时其规律就类似于无序电子系统中的电子波 动 当介电常数涨落足够大 散射体同基质折射率比足够大 散射体的尺寸在光波 长量级且散射体的间距足够小时 光子受到散射体的多重散射而产生干涉 使得光子 扩散平均自由程非常小 光子的扩散趋于零 此时就发生了光子局域化 真正的光子局域化出现时满足i o f f e r e g e l l 临界条件 疋 l 这里 墨 为等 效介质光波矢 表示如果满足条件 则光波被散射前电场连一次完整的振荡都不能进 行 2 3 光子局域化理论中的光学现象 2 3 1 透射 在弱散射和忽略吸收情况下 光脉冲受到多次弹性散射的平均自由程为1 它相 当于经典粒子的行走 对于厚度为l 的平板型介质样品 光的透射率t 为 r 三 l l l 如果散射比较强 则在能量输运过程中波的干涉起重要作用 扩散系数开始依赖于整 个样品的宏观相干性质 即类似于电子局域化的标度理论 扩散按重整化后的扩散系 数进行 而透过率则与工2 成反比 1 3 1 4 1 对于真正意义上的强局域化样品 有 r 三 e x p 一上店 这里善为局域化长度 在该尺度内透射率指数式地快速衰减 因 而在几乎所有的透射实验中都要测量光子的透射率t 随样品厚度l 的变化关系 检查t 与1 l 的线形情况以估算光子局域化的出现 总之 测量透射率随样品厚度变化的 关系是观测光子局域化的有效方法 2 3 2 相干背散射 在光波经典输运 扩散 理论中 由于散射体的无轨迹分布 电介质内的多重散 射被认为是不相干的 散射波总强度是各个波场振幅平方和 3 1 但是由于时间反演 路径的出射波干涉效应 系统平均后在背向附近的一定角度内发生明显的相长干涉 在精确的背向相长干涉将使强度变为振幅相加后的平方 因而精确的散射强度等于忽 略干涉效应的散射强度的两倍 理论计算表明 设扩散背景强度为1 时 对于无吸收 的无穷大电介质半空间表面背散射强度分布 设背向0 0 特征是 0 0 时 增强 9 硕士论文随机介质中形成光子局域化的研究 因子为2 在背散射方向附近分布轮廓为一个三角方锥 锥的宽度w 定义为半最大值 处的全宽度 它与平均自由程工 介质中光波矢丘 介质等效折射率以 表面反射 系数定的关系是 w 0 7 n e 三 1 一r 因而局域化参数为 e l 0 7 n w 1 1 一r 锥宽较窄时 疋工的值较大 说明散射较弱 锥宽较宽时 疋工的值较小 说明散射较强 1 4 所以 在观察随机介质中光子局域化现象时可以通 过研究其透射和相干背散射来获得局域化信息 2 4 随机激光中的局域化 2 4 1 随机介质中的自发辐射放大 a s e 随机介质中存在三种输运过程 散射过程 弱局域化过程 强局域化过程 当 散射和弱增益小的时候 散射的平均自由程大于入射光波的波长 这时散射的作用很 小 散射形成一般的漫射过程 它不改变自发辐射发射谱的性质 在弱散射条件下干 涉不会影响随机介质中的输运过程 只是形成了线宽较窄的发射谱1 3 1 当散射和增益 较强时 由于多次散射 将使得光波在介质中行走一个很长的随机路线 而且增益系 数是频率的函数 所以对于不同频率的光波其增益系数是不同的 当某一频率所对应 的增益系数最大时 此频率的光波将获得最大的放大 这样 散射将影响发射谱的性 质 在发射谱中形成尖锐的发射峰 这一过程称为自发辐射放大 a s e 口 图2 3 光的自发发射谱 八十年代以前 普遍认为自发辐射是一个随机的现象 不能够人为的控制 p u r c e l l 曾在1 9 4 6 年提出自发辐射可以人为改变的概念 但当时并未受到人们的关注 直到后来光子晶体概念的提出 传统的观念才开始转变 自发辐射不是物质的固有性 1 0 硕士论文随机介质中形成光子局域化的研究 质 它是物质与场相互作用的结果研 自发辐射几率形由费米黄金定则给出 等m 意 式中m 为零点r a b i 矩阵元 p 是光子态密度 由上式可以看出自发辐射几率矿与 态密度厦国 成正比 在随机系统中引入杂质 或缺陷 光子带隙中就会出现品质因 子很高的局域态 而且具有很高的态密度 则自发辐射将被增强 一 2 4 2a n d e r s o n 局域化 在发生自发辐射放大的情况下进一步增强散射强度 如果光子的散射平均自由程 等于或者小于光波长时 光子将不再像弹子一样通过任意方向来回反射来传播 而是 展现出光子的波动性 发生强烈干涉效应 这时将出现光子的局域化现象 在非增益 随机介质中通过增加散射介质的浓度 缩短散射自由程 可以形成弱局域化现象 在 强散射介质中发现光的路径形成封闭环 这些环可以提供相干反馈 c a o 等人通过一系列随机介质光学实验的展开 为随机介质中受激辐射的局域化 理论提供了证据 这个理论认为 强散射是随机介质中形成光子局域化的必要条件 介质增益有助于光子局域化的形成 在强散射增益介质中 光子通过多次散射有可能 形成一个闭合回路或者闭合环阱 这些闭合环就类似于一个个的环行谐振腔 可以提 供相干反馈 实验中在随机介质中形成的颗粒状发光区域 实际上就是光在局域微腔 中多次散射相干叠加的结果 图2 4 随机介质中光子局域化示意图 我们以图2 4 为例作解释 图中我们用黑圈表示参与形成某个安德森定域的散射 体 假设随机介质中激发原子a 发出光 由a 发出的光可沿相反的方向传播 两列波 在返回a 时具有相同的位相 它们在a 点干涉加强 这使得a 点发出的光有很大几率 硕士论文 随机介质中形成光子局域化的研究 返回 如果减小光在随机介质中的散射平均自由程 形成闭合回路即安德森定域的几 率更大 所以 由于局域化的出现 随机介质对光的作用由一般的传播转变为约束状 态 2 4 3 随机激光中的局域化理论 随机激光理论主要研究激光在随机介质中的传播特性 涉及激光形成机制 产生 条件以及激光输出的时域 频域特性等 重点集中在随机激光的形成机制 早期针对 它主要有两个基本模型 随机扩散理论 环形腔理论 这两个理论都存在一定的局限 性 后来推出的准态模理论弥补了其不足 它可以更好的解释随机激光现象 其反映 的物理内涵和环形腔理论是相同的 局域化的研究对于随机激光理论而言是不可或缺 的伫3 l 例 已有的随机激光理论包括光散射理论旧 偶极振荡理论嘲 环形腔理论嗍 准态模理论等1 2 4 1 1 2 7 我们在这里只介绍同局域化密切相关的环形腔理论和准态理论 2 4 3 1 环形腔理论 环行腔理论瞄堤c a o 等人提出的 本意用来研究高增益 强散射介质的光学特性 此理论考虑了介质中光波的相干性 认为由于光在介质中的干涉 光在介质中是沿闭 环传播的 这些环能够提供相干反馈 相当于一个环形腔 在随机介质中 随机存在 着很多这样的环形腔 介质的辐射光就是这些环形腔输出的叠加 随机介质中受激辐射和光子的a d e r s o n 履j 域化密切相关 3 散射和增益都很弱时 散射的平均自由程会大于光波波长 这时的散射作用很小 散射只是一般的漫射 并 不改变自发辐射发射谱的性质 当散射和增益变得较强的时候 散射会对发射谱的性 质产生影响 因为经过多次散射 将会导致光波在介质中完成一个很长的随机路线 而且因为不同频率的光波增益系数是不同的 增益吸数是频率的函数 会使得最大增 益系数所对应的频率产生最大的放大 这两点作用会在发射谱中形成尖锐的发射峰 即自发辐射放大作用 当散射强度进一步增强的时候 会导致散射平均自由程等于甚 至小于光波长 这时光子的传播不再由任意方向来会反射 而是表现为波动性而发生 强烈的干涉效应 这时就会出现光子的局域化 强散射下的辐射光空间分布 发射谱会跟弱散射时的情况不同 用三倍频n d y a g 波长为3 5 5 n m 的激光聚焦成圆斑垂直入射到z n o 薄膜表面 得到强散射情况下不同抽 运光强度的辐射谱 如图2 5 所示 2 8 l 碹长 nm辔长 nm 图2 5 强散射辐射谱 更窄的分离的出现 这些尖峰就是由介质中形成的环形腔产生 各个尖峰的中心频率 不同 可以知道所对应的环形腔的谐振频率也就不同 2 4 3 2 准态膜理论介绍 光在强无序介质中 因为折射率的随机起伏将导致光波的局域化 这是安德森局 域效应在光波段的表现 准态腔也可以支撑光波模式 将其称之为准态模圆 当随机 介质获得增益并且超过阈值之后 准态模就能够被激发为激光模式 准态是满足一定 边界条件下麦克斯韦方程在有限介质中的本征解 它的物理基础是光波在有限随机介 质中的安德森局域 散射微粒对光波的多重散射作用 光波满足的麦克斯韦方程组有 局域态和扩展态两种本征态 我们这里只讨论局域态的情况 局域态通常也称为准态网 是一种类光腔结构 具有很多传统光腔所具有的特性 有确定的空间分布范围和边界 具有共振频 率 一定的光子寿命 局域态有特定的谱线宽度 局域态随着散射体颗粒种类 形状 尺寸 密度等因素而发生变化 准态模理论认为随机激光器的反馈机制源于光 波在随机介质中形成的局域态 同传统激光器的区别 3 0 l 在于 传统的光腔能够支持 多个光波模式 而局域态腔只能够支持准态模一个光波模式 传统激光器只有一个 光腔 而在随机介质中可以有很多个局域态 源于局域化的准态模理论得到了相关的 硕士论文随机介质中形成光子局域化的研究 数值仿真验证 而且也符合实验研究的结果 3 1 1 3 2 3 3 1 光子局域化研究的早期工作学者之一c a o 曾做过相应的实验 图2 6 是其研究的二 维厶d 随机介质中微粒空间分布酬蚓 c a o f 介质的大小为3 5 声m x 3 5 z m 图2 6 随机介质中散射颗粒空间分布 包含的颗粒总数为1 0 2 4 个 基底的折射率为 l 散射体的折射率为斤 2 3 半径 为 3 7 5 n m 散射体浓度为p 4 0 研究方法是向随机介质中引入激励脉冲 在 介质中随机放置观察点 然后记录介质中每个时刻光波电场分量的场强 接着对各点 的数据进行付利叶变换 就可以得到各个点的频谱图 麦克斯韦方程的两种本征态扩展态和局域态之间有明显的区别 扩展态在介质中 均匀分布 准态即局域态则集中分布在介质的特定区域 局域态的损耗较小 可以在 介质中滞留较长的时间 所以随着时间的延长扩展态会逐渐衰减消失而局域态由于寿 命较长而存留下来n 1 1 3 0 1 1 3 3 1 先向随机介质中注a 个线宽很宽的高斯脉冲 观察非 增益介质中场强的空间分布和频谱特性 宽脉冲注入时会在介质中激发出多个准态 模 因为各个准态模在介质中的空间分布是局域和随机的 而且不同准态模在介质中 的空间分布互相重叠 所以介质中任意一点的电场幅值是多个准态模叠加的结果 如 图2 7 1 2 3 1 所示 是选取的一个观测点上光波频谱图 包括多个准态模 从图2 7 中选出 六个峰值 每个峰值的中心频率就是一个局域态的本征频率 1 譬 k r o 馨 尝 图2 7 高斯宽脉冲注入时光波频谱图 1 4 硕士论文 随机介质中形成光子局域化的研究 在研究不同准态模电场幅值空间分布的时候 将前面的高斯宽脉冲改变为单色谐 波脉冲激励 但是单色谐波激励源的入射位置以及角度都不改变 谐波频率依次同选 取的六个峰值中心频率相同 图2 8 口0 1 是图2 7 田1 中对应的六个准态模的空间分布 一一 一 a 1l i鳓 图2 8 不同准态模的空间分布 可以看出 不同准态模的空间分布是不同的 但是每个准态模在介质中都被局域在一 个有限的空间区域内 这与光波模式被传统光腔局域在一定空间范围内类似 这种类 光腔结构也成为准态腔 2 0 咧 可以根据各个准态模空间分布区域的大小来确定其局 域化的强弱程度 图中得到的结果是由强到弱依次为 b a d c f e 当在介质中引入增益时 可以研究随机介质中准态模的放大特性 3 5 准态模局域化程 度同其获得增益的关系是 局域性越强 获得的增益越大 2 5 光子晶体中的局域化理论 2 5 1 光子晶体介绍 光子晶体是光子带隙材料的一种 同电学里的半导体材料一样 它是将具有不 同介电常数的介质材料在空间按一定的周期排列所组成的人造晶体川 由于存在周期 性 在其中传播的光波的色散曲线将成带状结构 带与带之间可能会出现类似于半导 体禁带的光子禁带阁 频率落在禁带中的光是被严格禁止传播的 因此在光子晶体中 1 5 硕士论文 随机介质中形成光子局域化的研究 如果一个原子的自发辐射光频率正好落在光子禁带中 它的自发辐射被抑制 相反 若光子晶体中加入杂质 光子禁带中会出现品质因子非常高的杂质态 还可以实现自 发辐射增强 3 6 3 7 l 在精心设计的无序介电材料中中 光子会呈现出很强的局域化 在光子晶体中引入某种程度的缺陷 和缺陷态频率吻合的光子有可能被局限在缺陷位 置 就可以据此控制光的传播 或者可以做成微腔 2 5 1 1 光子禁带 具有光子禁带是光子晶体最根本的特征 光子禁带又称为光子带隙 落在禁带中 的电磁波 无论其传播方向如何都是禁止传播的 光子带隙有完全光子带隙和不完全 光子带隙之分 完全光子带隙又称为全方位光子带隙是指一定频率范围内的光子无论 其偏振方向或传播方向如何都会被禁止传播 不完全光子带隙则是指只有在特定方向 上有光子带隙结构 图2 9 以电子禁带为类比显示了光子禁带的结构 光予带隙依赖 于光子晶体的结构和介电常数的配比 比例越大越可能会出现带隙结构 光子晶体结 构对称性越差 其能带简并度越低越可能出现光子带隙结构r 玎 k l jl 卜 细 之 d 一 1 光予蘩育 厂一 j r i 0 k 电子价带 一 光予价帮 图2 9 光子带隙与电子带隙比较 2 5 1 2 光子晶体结构 光子晶体分为一维 二维 三维结构 分别对应于一维 二维 三维方向上电介 质周期性的排列结构 光子晶体的主要参数是晶格常数 它与光波波长可比拟 图 2 i o a b c 川分别是三种光子晶体的空间结构示意图口s 1 6 硕士论文随机介质中形成光子局域化的研究 a 一维 b 二维 c 维 图2 1 0 光子晶体空间结构示意图 一维光子晶体的常用结构是两种介电常数介质层交替排列的多层周期性结构 二维光 予晶体一般为介电常数为毛的圆形或方形介质柱在介电常数为毛的背景介质中的呈 二维周期排列而成 一般情况下都排列成六方晶系 也可以在介电常数为巩的介质 板上钻孔来得到二维周期排列 此时钻孔处为空气介质s a