（凝聚态物理专业论文）变气压直流辉光放电的数值模拟.pdf

人连理i 人学硕士学位论文 摘要 辉光放电 特别是直流辉光放电 直是气体放电中很活跃的研究课题 作为等离子 体产生的一种主要的方式 长期以来 人们一直从多方面对辉光放电进行过研究 并且 辉光放电产生的等离子体被广泛地应用在薄膜沉积 表面改性等方面 在气体放电中 气体压强是一个很重要的参量 以前大多数的实验和数值模拟研究 工作都是在一个固定的气体压强下进行的 本文则对放电过程中气体压强随时问变化的 直流辉光放电进行数值模拟研究 研究中采用了一维平板模型 在氩气中 对气体压强 随时间线性增加的辉光放电用漂移扩散近似进行了流体模拟 所取的气体压强变化范围 为从1 t o r r 到1 0 0t o r r 得到了电子密度 离子密度 电子温度 电势和电场等的空间分 布以及它们随时间演化的数值模拟结果 对所得到的结果进行了讨论 分析了气体压强 变化速率对气体辉光放电的影响 第一章 简要地介绍了气体放电的研究历史和应用 气体放电中产生的基本粒子 粒子碰撞理论及其运动方式 着重介绍了气体放电的基本类型和低压气体直流辉光放电 的规律 第二章 简要地介绍了描述低温等离子体的各种模型 流体模型 动力学模型以及 蒙特卡罗模型 着重介绍了流体模型的基本原理 第三章 对变气压直流辉光放电产生的等离子体建立了一维平板模型 采用有限体 积法对模型进行了数值求解 得到了相应的数值结果 对所得到的数值结果分析后发现 在一定的气体压强变化范围内 电子和离子的密度随着气体压强变化率不断减少而增 大 电子温度 电场和电势只是在鞘层有一些变化 电子密度 离子密度 电子温度 电场和电势等的增加幅度随着气体压强变化率不断减少而越来越小 在气体压强以一定 速率的变化过程中 随着压强的不断增加 粒子的密度逐渐增加 而且增加幅度越来越 大 同时各个放电区域的大小也发生了变化 正柱区中粒子密度 电子温度和电场随着 压强变化时问的增加而逐渐趋于平衡 关键词 直流辉光放电 变气压 数值模拟 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no nd cg l o wd i s c h a r g ew i t hv a r i e dg a sp r e s s u r e a b s t r a c t g l o wd i s c h a r g e e s p e c i a l l yd cg l o wd i s c h a r g ei sa na c t i v et o p i ci ng a sd i s c h a r g e i ti s o n eo ft h ep l a s m ap r o d u c i n gk e ym e a n sw h i c hw i d e l ya p p l i e di nf i l md e p o s i t i o n s u r f a c e m o d i f i c a t i o na n dh a sb e e ns t u d i e di nm a n yw a y s g a sp r e s s u r ep l a y sav e r yi m p o r t a n tr o l ei ng a sd i s c h a r g e i nt h ep a s tt i m e s m o s t r e s e a r c hw o r k so ft h ee x p e r i m e n t sa n ds i m u l a t i o n sw e r eu n d e raf i x e dp r e s s u r e t h ea r t i c l e d e s c r i b e st h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no nd cg l o wd i s c h a r g ew i t hv a r i e dg a sp r e s s u r e i no r d e r t ou n d e r s t a n dt h em e c h a n i s mo fg l o wd i s c h a r g ew i t hv a r i e dg a sp r e s s u r ev e r yw e l l a n 啪e c a ls i m u l a t i o no nt h ed cg l o wd i s c h a r g ew i t hv a r i e dl i n e a r l yg a sp r e s s u r ei sp e r f o r m e d b ym e a n so fao n e d i m e n s i o n a ls l a bf l u i dm o d e l t h ep r e s s u r er a n g e sf r o m1 0t o r r t o10 0t o r r t h er e s u l t sa r eg o t t e nt h a ti n c l u d et h es p a c ed i s t r i b u t i o no fe l e c t r o nd e n s i t y i o nd e n s i t y e l e c t r o nt e m p e r a t u r ea n de l e c t r i cf i e l da n dt h e i re v o l u t i o n w ea l s od i s c u s st h e s er e s u l t sa n d a n a l y z et h ee f f e c t so ft h es p e e d o fg a sp r e s s u r ev a r i a t i o n s1 ng a sd i s c h a r g e i nc h a p t e r1 b r i e f l yi n t r o d u c et h er e s e a r c hh i s t o r ya n da p p l i c a t i o no fg a sd i s c h a r g e b a s i c p a r t i c l e so fg a sd i s c h a r g e p a r t i c l e sc o l l i d e dt h e o r ya n dm o v i n gm e a n s a tl a s te x p l a i nb a s i c t y p e so fg a sd i s c h a r g ea n dt h el a w so f d cg l o wd i s c h a r g eo nl o wp r e s s u r ei nd e t a i l i nc h a p t e r2 b r i e f l yi n t r o d u c et h ea n a l y z e dm o d e l so fp l a s m ad i s c h a r g ei n l o w t e m p e r a t u r e f l u i dm o d e l k i n e t i cm o d e la n d m o n t ec a r l om o d e l e s p e c i a l l ye x p l a i nt h eb a s i c t h e o r yo ff l u i dm o d e lc o n c r e t e l y i nc h a p t e r3 an u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h ed cg l o wd i s c h a r g ew i t hv a r i e dl i n e a r l yg a s p r e s s u r ei sp e r f o r m e db ym e a n so fa o n e d i m e n s i o n a ls l a bf l u i dm o d e l a n dh a sg o t t e ns o m e n u m e r i c a lr e s u l t sb yu s i n gf i n i t ev o l u m ea p p r o a c h w ef i n dt h a t t h ed e n s i t i e so f e l e c t r o n sa n d i o n sa r ei n c r e a s i n gw i t hd e c r e a s eo fp r e s s u r ev a r i e dv e l o c i t y a r o u n dr a n g e so fac e r t a i n p r e s s u r ev a r i e dt i m e e l e c t r o nt e m p e r a t u r e e l e c t r i cp o t e n t i a la n df i e l do n l yc h a n g e s a ts h e a t h b u ti n c r e m e n ti ss m a l l e ra n ds m a l l e r w h e nt h ev e l o c i t yo fv a r i e dp r e s s u r ei sf i x e d w i t h i n c r e a s eo fp r e s s u r e t h ed e n s i t yo fp a r t i c l e si si n c r e a s i n g a n di n c r e m e n ti sb i g g e ra n db i g g e r t h es i z e so fd i s c h a r g ea r e a sa r ec h a n g i n gs i m u l t a n e i t y i np o s i t i v ec o l u m n t h ed e n s i t yo f p a r t i c l e s e l e c t r o nt e m p e r a t u r ea n df i e l di n t e n dt ok e e pb a l a n c ew i t hi n c r e a s eo fp r e s s u r e v a r j e dt i m e k e yw o r d s d cg l o wd i s c h a r g e v a r i e dg a sp r e s s u r e n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i i 独创性说明 作者郑重声明 本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果 尽我所知 除了丈中特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果 也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料 与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意 作者签名 坠卑日期 立丝咀 大连理 1 人学硕十 研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解 大连理工大学硕士 博士学位 论文版权使用规定 同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版 允许论文被查阅和借阅 本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 也 可采用影印 缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文 作者签名 赵盘蓟 导师签名 自重基 地年丘月互日 大连理 1 人学硕士学位论文 1绪论 1 1气体放电研究历史回顾及应用 气体放电是一门古老的学科 是研究带电粒子在电磁场中的运动规律及应用的科 学 其内容非常丰富 应用也极为广泛 气体放电形式多种多样 如电晕 辉光 电弧 电火花 闪电等 近年来 气体放电在磁流体发电 等离子体切割 焊接 刻蚀 镀膜 以及受控热核反应等方面都得到了具体应用 1 6 7 2 年 g w i l h e l m 首先在旋转硫磺球上发现了人工条件下的电火花 揭示了 气 体放电 的奥秘 1 8 0 2 年 彼得洛夫发现了电弧放电 1 8 8 9 年 f p a s c h e n 得到了击穿 电压u 对压力p 与板间距离d 乘积的依赖关系u 厂 尸 d 并发现击穿电压的一个最 小值 1 9 0 3 年 j s b t o w n s e n d 提出了气体击穿的理论 并于1 9 1 0 年发表了 击穿判 据 等 1 9 3 9 年h r a e t h e r 提出了流注理论 使气体击穿理论又向前发展了一步 近几 十年来 随着非线性科学的迅猛发展 气体放电的研究得到了进一步发展 1 9 6 3 年 e n l o r e n z 首次拉开了非线形科学研究的序拶 这之后 许多学者逐渐对之产生兴趣 并在各个领域进行了大量的研究 由于等离子体既包含所有流体的性质 又具有电磁性 质 含有丰富的非线性现象而走在非线性科学的前沿 气体放电中也包含着大量典型非 线性现象 如 多稳 自振荡 分岔 混沌等等 早在1 9 5 0 年 苏联著名气体放电学家卡普佐夫在他的专著 气体与真空的电现象 中就描述了低压电弧放电中的滞徊曲线 1 9 4 6 年 b g r a n o v s k y 和l b y k h o v s k y a 在直 流辉光放电中发现了振荡现象 2 l 1 9 6 4 年 s 1 m a z u 等人发现在辉光放电等离子体中的 电场强度随外磁场的变化呈滞后效应 3 可是 当时这些现象并没有引起人们的注意 没有人对此做过更深入的研究 直至1 9 8 4 年 r l m e r l i n o 和s l c a r t i e r 发现在低压磁 化放电等离子体柱中 随着改变极板偏压 中性气体压强或外磁场强度 均可导致放电 电流的双稳特性的产生 并同时伴随着突变和低频等离子体振荡1 4 j 1 9 8 6 年 y o h g u c h i 和k t a k a h a m a 报道了在大气压下氢气放电的多稳态实验结果1 5 由此 作为一个重要 的非线性科学研究方向 吸引许多学者在实验 理论 模拟等方面作出了大量工作 19 8 4 年 g k n o r r 提出突变理论 c a t a s t r o p h et h e o r y 用于解释上述电压 电流曲线中 的双稳特性 6 该理论用一个序参量 o r d e rp a r a m e t e r 的四次多项式来表达系统内的势 函数 唯象地描述了双稳态的变化过程 但此理沦中并没有涉及导致双稳的具体的物理 机制 变气j k 直流辉光放电的数值模拟 在理论研究工作的同时 实验研究工作者还作出了大批关于气体放电中分岔 混沌 等一系列实验研究工作 1 9 8 7 年 p y c h e u n g 和a y w o n g 首次在脉冲气体放电实验 中观测到混沌行为和倍周期分岔l b r a u n 等人在直流气体放电管中观测到稳态 周期 振荡 直至混沌等一系列行为 8 1 9 8 8 年 蒋勇等人观测到在直流气体放电中 三种途 径不同的从自振荡到混沌的过程 并观测到倍周期分岔 阵发混沌等现象1 9 j 1 9 8 9 年 秦江等人在无外驱动气体放电实验中 同样观测到倍周期分岔 阵发混沌等 区别在于 实验研究点位于电压一电流曲线的下支i l0 1 9 9 3 年丁卫星等人在实验中实现了在气体放 电等离子体中由准周期过渡到混沌 j 1 9 9 4 年 又在同样的实验装置上实现了控制混 沌 l2 19 9 3 年 e r a ys a y d i l 等人在e c r e l e c t r o nc y c l o t r o nr e s o n a n c e 等离子体中观测 到突变 多稳和振荡等现象i j 引 1 9 9 5 年a r n a sc a p e a uc 等人在气体放电的温度限制膜 区域内观测到小振幅自振荡 以及在此基础上的倍周期和阵发混沌道路 1 4 j 1 9 9 8 年封 东来在气体放电实验中观测到开关阵发现象 o n o f ri n t e r m i t t e n c i e s 1 5 j 1 9 9 9 年 t m a u s b a c h 等人报道了在热等离子体二极管中的混沌及外加驱动下控制混沌的研究 1 6 2 0 0 2 年s t a r tc 报道了在双耦合放电管下的各种非线性时序行为 1 7 1 以上述实验为基础 对气体放电非线性现象的理论解释也越来越多 1 9 8 6 年 h s c h a n l e l 1 8 对在q m a c h i n e 中的振荡现象 用电子阱和电双层 1 9 做了解释 并给这一 类振荡取名为p o t e n t i a lr e l a x a t i o no s c i l l a t i o n s p r o 1 9 9 3 年 f g r e i n e r 等人用粒子模拟 描述了在低压热阴极气体放电情况下的自振荡现象1 2 0 j 后者与前者不同之处在于离子生 成的不同 1 9 9 6 年m r n a sc a p e a uc 将自振荡不稳定性的原因归结于热阴极鞘层1 2 l j 而 1 9 9 8 年h a ej u n el e e 则认为是电双层模的不稳定性导致的模式转换及相应的自振荡 2 2 同时 在射频放电 2 5 以及尘埃等离子体 2 弛5 也出现了多种对此类非线性现象的理论解 释 由线性到非线性 由实验到理论 由理论推导到数值模拟 气体放电这门百年学科 依旧充满活力 各种气体放电的现象和气体放电器件在国民经济中的应用很广泛 例如 利用气体 放电产生化学反应 可以制造 般化学反应中难以制造的化合物 利用电火花可加工一 般机械加工难以加工的零件 利用气体放电进行金属热处理 利用阴极溅射原理进行镀 膜 制成溅射式抽气泵 用于真空技术 利用气体放电促进植物生长和提高产量 在医 学上还可以用氧负离子促进人类的健康等 根据气体放电时具有强烈的可见辐射和非可 见辐射的特性 研制成功电弧灯 霓虹灯 指示灯 荧光灯等 广泛用于照明和电信号 指示 6 0 年代 利用气体放电原理制成的气体放电器件 比如气体激光器 在激光技术 中大显伸手 同时 研制成功等离子体显示器件 用于计算机终端显示 人连理r 1 1 人学硕士学位论文 1 2 气体放电中的基本粒子 气体放电过程中一般存在着六种基本粒子 光子 电子 基态原子 或分子 激 发态原子 或分子 以及正离子和负离子 光子的能量决定于它的频率y 其能量表示为 e h v h 是普朗克常数 自由电 1 子的能量由它的运动t l 坍 2 m 是电子的质量 2 从原子和分子的内部结构来分析 根据量子力学原理 它们可以处于大量能态中的 任一个能态 这些能态可按能量的大小排列成能级图 原子的能级图是由原子内部所有 的粒子共同决定的 但人们感兴趣的只是原子最外层的电子即价电子的能量 因为气体 放电过程 主要是由这些电子参加的 原子通常处于稳定的能级 称为基态 当价电子 从外界获得额外的能量时 它可以跳跃到更高的能级 即原子处于激发态 电子停留在 激发能级上的时间很短 约1 0 塔s 然后就跃迁回到基态或另一个较低的激发能级 并 以光子的形式辐射出激发时获得的额外能量 也有一些能级 亚稳能级 的寿命比较长 具有这种能级的原子 亚稳态原子 如果不与别的粒子或管壁碰撞 电子就不能从该 能级跃迁 当电子获得的能量超过电离能时 电子就与原子完全脱离而成为自由电子 原子则变成正离子 原子的不同能级上有着不同的电子排列 相同能级上电子各种的排 列数目 叫做该能级的简并度或统计权重 分子一般是由几个原子组成的 由于这些原子之间的相互影响 分子能级比原子能 级复杂 气体分子的激发和电离也与气体原子的激发和电离不同 分子的内能除电子能 量外 还有振动能和转动能 这些能级也是分立的 分子能级的标记相当复杂 但仍可 用能级图表示 分子能级的简并度的定义类似于原子的相应定义 原子或分子的正离子的能态也可用能级图来表示 正离子一次电离的原子的电离能 相应于原子产生二次电离所需的能量 负离子是电子附着到某些原予或分子 特别是那些外电子壳层几乎填满的原子或分 子 上形成的 负离子的能量等于原子或分子的基态能加上电子亲和能 气体放电中的中性粒子 是原子或分子 原子可以是惰性气体原子或金属气原子 分子可以是比较简单的双原子分子 也可以是相当复杂的多原子分子 气压的范围可以 很大 从零点几帕到几十万帕 相应粒子密度的变化范围达1 0 8 数量级 气体放电中的带电粒了足电子和各种离子 典型的气体放电的电子密度是 1 0 1 6 1 0 2 0 m 3 气体放电中的正离子和负离子与原来的中性粒子不同 特别是当气体是气 体分子时 例如在n 2 和0 2 空气 中的放电会产生大量的离子 其中包括 变气压直流辉光放电的数值模拟 晖 矿 q n o g 和g 等等 每一种离子都将影响气体放电的电特性 不过电子 的作用通常占主导地位 中性粒子和带电粒子对气体放电的电特性是至关重要的 但是激发的中性粒子和可 能的激发粒子对于激光 光源和其他发生量子效应的器件 显然也是非常重要的 光子 的吸收可引起激发 光电离和受激发射 光子的发射和吸收对气体放电的分析同样也是 十分重要的心7 1 3 气体放电碰撞理论简介 气体放电的现象是带电粒子和气体原子等基本粒子之间 以及它们与电极之间相互 碰撞的结果 当原子中的电子从外界获得能量时 可从低能级到高能级 这种原子成为 受激原子 当这种能量大到一定数值时 原子被电离成自由电子和正离子 如果许多原 子都被电离 这时气体就成为电离气体 怎样使原子或分子电离呢 原子和电子之间碰 撞 原子和原子之间碰撞可以产生电离 其中最普遍 最基本的是电子与气体原子的碰 撞 因此 在研究气体放电的基本过程之前 首先必须了解碰撞的性质及其规律 碰撞可以分为弹性碰撞与非弹性碰撞 当一个电子碰撞一个气体原子时 电子的动 能有一部分就传给了原子 如果这种碰撞不引起原子内部的变化 这种碰撞称为弹性碰 撞 在电子和原子发生弹性碰撞时 因为原子的质量比电子的质量大得多 所以电子传 给原子的能量很少 原来静止的原子几乎不动 只是电子改变了运动方向 如果电子的 动能足够大 它的动能可使原子电离或激发 这种碰撞称为非弹性碰撞 电子在电场的 作用下 将获得能量 当具有一定能量的电子与气体原子碰撞时 若其能量小于原子第 一激发能级毒 那么这种碰撞一般属于弹性碰撞 若电子具有的能量大于第一激发能级 原子就可能被激发到毒态 其他能级激发也如此 由此可见 如果要激发一个原子 使 其从基态能级彘激发到磊 则电子必须具有的最低能量为 1 l 2 厶一彘 p 以 1 1 以称为激发电位 伏 p 虬表示原子从基态能级彘激发到磊能级时所需要的激发能 单位为电子伏特 若电子具有足够大能量使得它与气体原子碰撞时它可使原子的一个价电子脱离原 子核的束缚变成自由电子 则这时电子必须具有的最低能量为 一1m 1 l 2 e u 1 2 一 1 l 一 z l 2 7 式中p u 表示原子的电离能 u 称为电离电位 在气体放电中 电离电位是一个定值 人连理 l 大学硕十学位论文 离子的碰撞在气体放电中一般不如电子碰撞重要 离子的碰撞包括离子与原子的电 荷交换碰撞 离子与电子的复合等 在碰撞问题中还有两个比较重要的物理概念 即碰撞平均自由程和碰撞截面 下面 介绍一下这两个概念乜7 1 2 图1 1 粒子碰撞截面 f i g 1 1 t h es e c t i o no fp a r t i c l e s c o l l i s i o n 在图1 1 中 原子用2 表示 它的半径为厂2 运动的带电粒子1 的半径为 在粒 子l 通过粒子2 附近时 如果两个球心的距离等于或小于 r 2 r 则粒子l 和粒子2 相 碰 所以 以粒子l 所走的折线a b c d 为中心线 以万r 2 万 吃 做成圆柱体 所以落在这个圆柱体中的2 的个数就等于粒子l 和粒子2 的碰撞次数 以z 表示粒子1 进行一单位长度距离时的碰撞次数 n 表示粒子2 的密度 于是 z 石 眨 n 1 3 它的倒数 即两次碰撞之间的平均距离 就是平均自由程 万 l f 1 4 l r n r 1 乃 7 而在万 眨 2 的截面内 运动粒子1 将和粒子2 碰撞 这个截面就称为碰撞截面 而 实际上 碰撞截面是和粒子的能量相关 在图1 2 给出了电子与氩原子弹性碰撞和电离 碰撞截面 可以看出 电子与氩原子的碰撞截面是随能量变化的 变气压直流辉光放电的数值模拟 矗臌r 秽0 n 图1 2 氩原子与电子碰撞截面 f i g 1 2 t h es e c t i o no ft h ec o l l i s i o nb e t w e e na ra t o m sa n de l e c t r o n s 1 4 气体放电中带电粒子在气体中运动 气体放电过程中一般存在着六种基本粒子 光子 电子基态原子 或分子 激发 态原子 或分子 以及正离子和负离子 其总的过程由一些基本过程构成 这些基本过 程是 激发 电离 消电离 迁移 扩散等 这些基本过程的相互制约决定放电的具体 形式和性状f 2 9 1 4 1 激发 荷能电子碰撞气体分子时 有时能导致原子外壳层电子由原来能级跃迁到较高能 级 这个现象 称为激发 被激发的原子 称为受激原子 要激发一个原子 使其从能 级为e f 的状态跃迁到能级为e 的状态 就必须给予 一巨 的能量 这个能量所相应的 电位差设为e v e 则有 e 一互 e u e 1 5 电位杉称为激发电位 实际上 即使电子能量等于或高于激发能量 碰撞未必都能 引起激发 而是仅有一部分能引起激发 引起激发的碰撞数与碰撞总数之比 称为碰撞 几率 受激发后的原子停留在激发状态的时间很短暂 约为1 0 6 秒 便从能量为已的 状态回复到能量为e 的正常状态 并辐射出能量为h v h 为普朗克常数 y 为辐射频率 的光量子 气体放电时伴随有发光现象 主要就是由于这个原因 6 大连理j r 大学硕七学位论文 在某些情况下 受激原子不能以辐射光量子的形式自发嘲到正常状态 这时便称为处 于亚稳状态 处于亚稳状态的原子称为亚稳原子 亚稳原子可以借助两种过程回复到正常 状态 一是由电子再次碰撞或吸收相应的光量子 升到更高的能级 然后从这个能级辐射 出光量子而回到常态 另一是通过与电子碰撞将能量转化为电子的动能 它本身回到常 态 亚稳原子的寿命约为1 0 4 1 0 s 由于它寿命较长 在放电中常常起重要的作用 当受激原子尚未回到基态时 如受到电子的再次碰撞就叮能转入更高的激发态 这 种由多次碰撞往高能级激发的现象称为累积 逐次 激发 1 4 2 电离 电子与原子碰撞时 若电子能量足够高 还会导致原子外壳层电子的脱落 使原子 成为带正电荷的离子 与激发的情况类似 电子的动能必须达到或大于某一数值e v 碰撞才能导致电离 以称为电离电位 其大小视气体种类而定 同样 即使能量高于电 离能 碰撞也仅有一部分能引起电离 引起电离的碰撞次数与总碰撞次数之比 称为电 离几率 如果受激原子由于电子再次碰撞而电离 则称为累积 逐次 电离 在气体放 电中还有一类重要的电离过程 即亚稳原子碰撞中性分子使后者电离的过程 这种过程 只有在亚稳原子的亚稳电位高于中性分子的电离电位 如氖的亚稳原子碰撞氩原子 时 才可能出现 这个过程称为潘宁效应 1 4 3 消电离 如果将一切电离因素都去掉 则已电离的气体 会逐渐恢复为中性气体 这称为消 电离 消电离的方式有三种 1 电子先与中性原子结合成为负离子 然后负离子与正离 子碰撞 复合成为两个中性原子 2 电子和正离子分别向器壁扩散并附于其上 复 合后变为中性原子离去 3 电子与正离子直接复合 1 4 4 迁移 在电场作用下 带电粒子在气体中运动时 一方面沿电力线方向运动 不断获得能量 一方面与气体分子碰撞 作无规则的热运动 不断损失能量 经若干次加速碰撞后 它 们便达到等速运动状态 这时其平均速度u 与电场强度e 成正比 u k e 1 6 系数k 称为电子 离子 迁移率 对于离子 k 是一个常数 对于电子 它并不是一个 常数 而与电场强度e 有关 变气乐直流辉光放电的数值模拟 1 4 5 扩散 当带电粒子在气体中的分布不均匀时 就出现沿浓度递减方向的运动 这称为扩散 带电粒子的扩散类似于气体的扩散 也有自扩散和互扩散两种 扩散现象用扩散系数来 描述 它是带电粒子扩散能力的一种量度 多种带电粒子同时存在于气体时 扩散现象变得复杂 其中特别重要的一种情况是 电子 正离子浓度相等 即等离子体 的情况 这时出现所谓双极性扩散 这是两种异 号带电粒子相互牵制的扩散 其基本特征是 电子由于质量小 扩散得较快 离子由于质 量大 扩散得较慢 结果电子走在前方 于是两种电荷i 日j 出现一个电场 约束电场 这电场牵引正离子使它跟上去 两种带电粒子的扩散速率始终一致 但电子总是在前方 离子则在其后 在管壁附近 双极性扩散受到管壁的影响 此时 电子运动速度快 先附于管壁 使 管壁带负电位 负电位阻止后来电子的抵达 但吸引正离子 在其附近形成正电荷鞘层 在鞘层中 电子的浓度随着接近管壁而递减 最终自动调整到每秒飞上管壁的电子数恰 好等于飞上的正离子数 1 5 气体放电的几种基本类型的介绍 最早研究的气体放电形式是低气压直流放电 即在气体中置入两个电极 通以直流电 压而得到的放电 为使电流不致过大 回路中串联一个电阻 即限流电阻 若将电源 电压逐渐提高 通过气体的电流就随之增大 如图1 3 1 2 9 当极间电压提高到u s 时 电流突然急剧增加 放电变为明亮的形式 这称为着火 也称为击穿 着火之后 放电转入自持放电 在开始一段 f g 段 为正常辉光放电 极间电压比着火前低 且其数值不随电流增大而变化 呈现恒电压特性 当电流增大到 某一数值 g 点 时 极间电压又随电流而增大 这一段 h g 段 属异常辉光放电 电 流增大到h 点时就转入电弧放电 此时极间电压将随电流增大而下降 呈现出负阻特性 h i j k 段 气体放电的着火是一种突变现象 闸流管 计数管 气体放电开关等器件就利用 这种突变特性 利用正常辉光放电的恒电压特性即可制成气体放电稳压管 如果从应用的角度可以将气体放电分成以下几类 1 汤生放电 在外致电离源的作用下 当放电管两端电压增加到某一足够值 管内电流突然增大 此时若移去电离源 放电电流仍然足够大 即此刻放电的形成与外 致电离源的存在与否无关 这种状态称自持放电 放电从非自持放电到臼持放电的过程 人连理丁大学硕士学位论文 称为气体的击穿过程或着火过程 这种放电的现象与理论由科学家汤生在本世纪初首先 研究并建立 故称为汤生放电 2 辉光放电 这种放电外加电压超过气体的着火电压 限流电阻大 特别是具 有明亮的辉光 端电压较大 放电电流小 3 弧光放电 这种放电的限流电阻很小 电源功率足够大 其特点是端电压低 同时发出较大的热量 4 电晕放电 在放电的两个电极中至少有一个电极曲率半径很小 外加电阻较 大 电压较高 气压也较高 5 火花放电 气体压强较高 电场较均匀 而电源功率不够大时有可能产生火 花放电 其特点是形成明亮的火花 火花又分叉 这是一种不稳定的放电 放电后立即 熄灭 然后又产生下一次放电 6 高频放大 在稀薄气体中施加高压时会形成高频放电 其特点是着火电压比 直流放电时低 放电过程与阴极表面特性无关 7 无极放电 电极表面覆盖介质层 施加低频或高频信号时产生无极放电 其 特点是电极不暴露在已电离的气体中 故溅射不严重 1 0 l 1 0 1 0 1 0 l 1 0 i 1 0 01 0 0 0 t l r 1 r r f n tl 订飞 图1 3 低气压直流放电的电流一电压特性 f i g 1 3 t h ec h a r a c t e r i s t i c so fc u l l r e n ta n dv o l t a g ei nd cg l o wd i s c h a r g ei nl o wp r e s s u r e 9 变气压直流辉光放电的数值模拟 1 6 低压气体的直流辉光放电 辉光放电是气体放电现象中的一种重要形式 低压气体的辉光放电是指放电气体的 压强在1 0 3 口lt o r r 范围的放电 放电时出现特有的光辉 辉光放电对应图1 4 的电伏 安特性的d e e f 和f g 段 但是在实际上主要应用币常辉光放电和反常辉光放电 辉光放电是一种自持放电 它主要是靠正离子轰击阴极所产生的二次电子发射来维持 电极问不同放电区域的发光强度 电位 电场强度 空间电荷量和电流密度的大小是不 同的 具体分布见图1 4 所示 从阴极开始首先是阿斯顿暗区 在这个区域里 电子从 阴极出发 但从电场中获得的能量还不足以激发原子 因此在这里出现一个很薄的暗区 经过阿斯顿暗区之后 电子从电场中获得的能量足以使原子激发 阴极辉光就是这些 受激发的原子发出的 阴极辉光紧贴在阴极上掩盖了阿斯顿暗区 紧接阴极辉光的是克 罗克斯暗区 在该区中电子的能量大部分用于电离碰撞 由此产生的大量电子从电场重 新获得激发能 与气体碰撞而产生负辉区 负辉区的边界就相当于电子具有足够的能量 去激发原子所在的范围 负辉区发光很强 在此之后又出现了法拉第暗区和正柱区 正 柱区是从法拉第暗区一直向阳极伸展和气体大量被激发和电离的区域 它是辉光放电的 主要区域 又称等离子体区 当降低气压时 负辉区和法拉第暗区开始扩展 正柱区 会缩短 气压足够低时正柱区可以完全消失 如果在一定的气压下维持放电电流不变 缩小电极间距离 当电极间的距离较近时正柱区也可以不存在 在电子到达阳极以前的 几个自由程的距离内 电子从电场得到相当大的能量 这些电子能够激发气体原子发光 所以在阳极附近会出现阳极辉光 应该注意的是上述各个暗区并不是绝对无光 而是对 于亮的辉光区暗了一些 例如阳极暗区比阴极辉光区还要亮 1 6 1 阴极区的性质 辉光放电的阴极区主要由阴极暗区 阴极辉区 负辉区 和法拉第暗区组成 由于 阴极发射电子 在阴极附近电子密度比较 但是那里的电子速度比较小 因此 在阴极 处电子流密度相对来说还是很小的 从阴极暗区到达阴极的电流几乎完全是正离子的贡 献 所以 阴极暗区实际上是正离子浓度大了的区域 正是运动缓慢的正离子的大的浓 度 在那罩形成了很大的阴极位降 在阴极暗区靠近阳极的一边电流的主要部分是由阴极位降加速的电子提供的 电子 密度的迅速增加使负辉区中的正负电荷相等 以致电位趋于极大值 电场很小 在这个 区域里电子和离子密度可以达到1 0 7 m 3 相当于正柱区的1 0 1 0 0 倍 在法拉第暗区里 电子经过负辉区时的大量碰撞 其能量变得很小 激发和电离的作用也很弱 因此 该 区域的发光强度和带电粒子的密度都很低 辉光放电主要有两种情况 i f 常辉光放电和 大连理一i 大学硕 学位论文 反常辉光放电 也就是伏一安特性曲线的e f 和f g 两部分 这两种辉光放电的根本区别 在于阴极位降的情况 在正常辉光放电中放电电流只从阴极表面的一部分流过 随着放 电电流的增加阴极被放电电流覆盖的面积也增加 两者成比例关系 这时阴极位降基本 上与放电电流和气压无关 此时的辉光放电为正常辉光放电 当放电电流大于某 数值 时 放电就会覆盖整个阴极表面随后电流密度和阴极位降也都增加 这样的辉光放电为 反常辉光放电 阴极位降是指阴极和负辉区之间的电位差 它是阴阳极之间电位降的主 要部分 是辉光放电的一个重要参量 它与阴极上的y 过程 正离子与阴极碰撞产生 二次电子的过程 密切相关 因此阴极位降和气体的种类尤其和电极的材料关系很大 k 阿 6 光强 b 电位分布 口 电场强度 净空闻电荷 d 槲度 人 一 j j 厂y o u一j y 盔 垦 一 j l 一 r 弋广 一1 n 旷拧一 1 3 一o j i 1 j 图i 4 辉光放电的参量变化 f i g 1 4 t h ec h a n g e so fp a r a m e t e r si ng l o wd i s c h a r g e 变气乐直流辉光放电的数值模拟 1 6 2 阴极溅射 在阴极放电过程中阴极承受着j 下离子的激烈轰击 这将造成阴极表面不断地被侵 蚀 结果是阴极表面的金属粒子从阴极表面溅射出来 这些粒子不仅污染真空室 对 薄膜的质量也有影响 根据实验观察 可以把阴极溅射的一些规律总结如下 1 被溅射的粒子由阴极向所有的方向飞出 这些粒子主要是中性原子 当电流较大 时 也有一些阴极材料的颗粒 气压越低 阴极位降越大 溅射现象越明显 2 当增加气压和减少阴极位降时 被溅射粒子的运动将越来越具有阴极物质粒子 所形成蒸气扩散运动的特性 随着自由程的减少 越来越多的粒子会返回阴极 当其他 条件不变时 气压越大 阴极溅射越小 3 撞击阴极的粒子质量越大 阴极溅射越厉害 4 在其他条件不变时 阴极溅射正比于放电电流和阴极位降的乘积 1 6 3 正柱区 在低气压的情况下 放电的正柱占据了绝大部分的放电空间 这里原子跃迁和离子 的复合等使气体发射原子谱线 电子的碰撞使气体电离 正离子和电子的密度近似相等 玩 1 0 1 4 口1 0 1 6 m 3 整个正柱区近似呈现电中性 在这个区域里 气体被大量的激发 和电离 离子的密度在径向上并不是均匀分布的 1 6 4 宏观参量 低压气体在直流辉光放电时 放电电流一般比较小 几毫安 几百毫安 电极间的 距离根据不同的应用变化范围较大 几毫米一几米 放电电压依赖于气体压强 气体种 类和电极间距等 一般在几十伏 几千伏 低压气体直流辉光放电主要应用于薄膜制备 材料表面改性以及气体发光等领域 3 2 3 4 1 人连理1 人学硕士学位论文 2 低温等离子体的各种模型 由于低温等离子体 有相当数量的电子 离子 大量的中性粒子 原子 分子和自 由基 因此粒子间的相互作用以及各种多种碰撞比完全电离的高温等离子体更为复杂 加之低温等离子体的电离度 电子密度及温度 气体成分和压强等可在非常广阔的范围 内变化 因此很难有适用于各种低温等离子体的统一而有效的理论处理方法 必须对具 体问题分别的加以研究 研究低温等离子体的理论一般分为宏观和微观理论两种 目前常用的低温等离子 体研究理论及其关系如下图所示 图2 1 低温等离子体的研究理论分类框图 f i g 2 1 t h ef i g u r eo f t h er e s e a r c ht h e o r yi np l a s m ao fl o wt e m p e r a t u r e 2 1 流体模型 目前 低温等离子体放电过程的模拟方法主要有三种1 3 5 j 第一种是利用流体模型 这种方法通过联立连续性方程 运动方程 能量方程和泊松方程 来获得自洽的电场分 布1 3 6 4 0 j p a s s c h i e r 等人模拟了平板电极间的气体放电 将问题简化为一维流体模型 并 在模型中假设了电子能量分布函数处于热平衡状态 b o e u f l 3 7 j 则认为电极形状对放电行 为和性质有很大的影响 一维模型不适合实际情况 所以他提出了更符合实际放电条件 的一 维流体模型 在一定边界条件下 模拟计算了阴极鞘层区的电子和离子动力学过程 变气压直流辉光放电的数值模拟 y o u n g 等人冈比较了两种流体模型 他们在一维模型中假设电极半径远大于电极之间 的距离 在轴向 卜的动量分布是均匀 在二维模型中 他们主要讨论了管式放电容器中 两极板间轴向和径向电场对流体力学的影响 通过比较两种条件下的等离子体密度 电 场 电子平均能量和电离率 发现一维模型得到的结果和二维模型对反应器中心部分的 模拟结果比较相近 下面简要介绍一下流体模型基本原理 离子的流体方程由连续性方程和动量守恒方程组 o n v e e 2 1 研 7 7 掣一v 俪 警一石1v 嘲 一r y 2 2 其中 n i 霹 z 鸭分别为离子的密度 速度 温度和质量 雷为电场 r i 为各种碰 撞对产生离子密度的贡献 例如 离子与中性粒子的碰撞可以表示为 吩 其中 为 离子 中性粒子碰撞频率 为中性离子密度 电子的流体方程由连续性方程和能量守恒方程组成 要 v 幔 咫 2 3 a 叫 7 譬 一v 亘一p f 雷 一 2 4 其中 于 一心以雷一 二一v 以后乃 2 5 m e n 为漂移 扩散近似中电子的通量 一 5略乃一吾 nekiteq 4 v k r e 2 6 r 圮一裂 2 6 为电子的能流密度 o 西w e v 亘一p 于 e 巴d 一 为电子密度 形 望笋为电子热能 m 为电子质量 以为电子漂移率 y e n 为电子 中性粒子碰撞频率 为电子从r f 场 吸收的功率 为由于电子 中性粒子碰撞损失的功率 利用泊松方程 可以使空i h j 电荷电场白洽 静电场的计算可以通过泊松方程进行计 算 人连理工大学硕十学位论文 v 忙小弋 帆 吼馋 2 7 其中 s 是本地介电常数 q 为离子电量 q 为电子电量 这种方法通过联立连续性方程 动量方程 能量方程和泊松方程 来获得自洽的电 场分布 但由于在流体模型中 假设了电子从电场中获得的能量和电子经过非弹性碰撞 损失的能量相平衡对等离子体中的快电子而言是不确切的 所以此方法只能是一种近似 的模拟 不适合用于对高温等离子体的研究1 2 引 2 2 动力学模型 第二种方法是利用动力学模型 等离子体动力论的基本思想是 从假设的物质结构 模型出发 在分析单个粒子运动的基础上 应用统计物理学观念和特定的数学工具 来 推求关于大量粒子的统计平均结果 从动力论出发建立的动力学模型则由电子的波尔兹 曼方程得出电子的分布函数 再由化学反应动力学平衡方程来描述处于不同激发态的气 体分子 离子等参与的化学反应过程 这种方法的关键是正确地描述非平衡等离子体中 电子能量分布函数 e e d f 而e e d f 是由m a x w e l l b o l t z m a n n 分布函数推导而来的1 3 4 c a r m a n 和m a i t l a n d l 4 l 对氦气辉光放电阴极鞘层区的电子运动用一维的动力学模型 进行了模拟 他们认为由于电子和电场之间的非平衡态状态 导致在理论上很难处理电 子在阴极鞘层中的运动 鞘层电子从电场获得的能量和电子经过非弹性碰撞损失的能量 不相匹配 并且 快电子能量的增长受碰撞截面的影响 这样会导致电子逃逸 通常用 于衡量平衡条件的汤生电离系数显然己