（电机与电器专业论文）永磁同步电动机数字化控制系统研究.pdf

a b s t r a c t p m s mh a st h ea d v a n t a g eo fs m a l l e rv o l u m e ，h i g h e re f f i c i e n c ya n dp o w e rd e n s i t y o v e rt h ei n d u c t i o nm o t o r t h e r e f o r et h er e s e a r c ho np m s mh a se n t e r e dan e ws t a g e s i n c et h e19 8 0 sw i t ht h ei m p r o v e m e n to fr a t i ob e t w e e nt h ep e r f o r m a n c ea n dt h e p r i c eo ft h ep mm a t e r i a la n dt h ed e v e l o p m e n to ft h ep o w e re l e c t r o n i c sd e v i c e s t h ep a p e ro r i g i n a t e sf r o mt h ep m s mi t s e l f , t h em a t hm o d e lo fp m s mw a s d e d u c e da n do b t a i n e d ，a n dt h et o r q u ec h a r a c t e ro fp m s m ，p o w e rc h a r a c t e ra n d e f f i c i e n c yw e r ea n a l y z e d d e t a i l so ft h ev e c t o rc o n t r o l ( v c ) o fp m s mi sp r e s e n t e d i nt h ep a p e r , a n dt h ea n a l y s i so fs e v e r a lc i r c u i tc o n t r o ls t r a t e g i e so fv ct h e o r y a p p l i e dt ot h ep m s mc o n t r o l ，w h i c hi n c l u d et h ei d = 0c o n t r o l ，c o s 9 = 1c o n t r o la n d t h em a xt o r q u e c u r r e n tc o n t r 0 1 ac o m p l e t ed i g i t a lp m s mv cs y s t e mb a s e do nd s p i sd e v e l o p e dw i t ht h es o f ta n dh a r dw a r ed e s i g np l a n sg i v e n t h ep a p e rd i s c u s s e st h e t h e o r yo fw e a k e nf l u xs p e e dc o n t r o lo fp m s m a n dt h er e a s o nw h yt h ew e a k e nf l u x s p e e de x t e n d i n gi sd i f f i c u l t ，a n dt h e nb r i n g so u tt h es t a t o rc u r r e n to p t i m u mc o n t r o l s t r a t e g y d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ( d t c ) t h e o r yi sa n o t h e ra d v a n c e dc o n t r o lt h e o r ya f t e r v ct h e o r yi nt h es p e e dc o n t r o lf i e l d t h ea p p l i c a t i o no fd t ct h e o r yo np m s mi s d i s c u s s e da n dan e ws t r a t e g yi sp r o p o s e d ，w h i c hi sb a s e do ns v p w m ，t h es i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wp e r f e c td y n a m i cp e r f o r m a n c e ，m i n o rs t a t i ce r r o ra n dg o o dr o b u s t n e s s c h a r a c t e r js t j c k e yw o r d s ：p m s m ；v e c t o rc o n t r o l ；f l u x w e a k e nc o n t r o l ；d i r e c tt o r q u ec o n t r o l d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r i i i 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导弼的指导下独立进行研究所取得的 研究戏果。除了文中特别加以标涟引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 毫在文中以骥确方式标弱。本入宪全意识羁本声明鲍法德后果出本人承担。 作者签名： 水瓣冬 西鬏；彩年岁羹，嚣 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 鬓并彝国家畜关郝 或巍橡送交论文戆复印传鄹邀子版，允诲论文被查耀秘氆 阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全郝或部分内容编入有关数据库进行 裣索，可潋采霜彩窜、缩印或鞠摇等复稠手段僳存窝汇编本攀位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后遁糟本授权书。 2 、不保密鞠。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：似；6 蔓聋 导师签名矗亨蚕 日期：朋z 年岁月纠日 鼙期：硝年手弼v 霞 永磁同步电动机数字化控制系统研究 第1 章绪论 1 1 永磁同步电机发展概况 永磁问步电动机具有体积小、重量轻、惯性小、响应快、高转矩惯量比和高 速度重量比，高效率和高起动转矩，高功率因数，以及省电和运行可靠等优点。 所以自2 0 世纪8 0 年代开始，各国学者和研究人员都纷纷致力于高磁场永磁材料、 永磁式电动机及其驱动系统的理论和应用研究，取得了卓有成效的研究和开发成 果。目前，包括微特电机、中小型电机和大型发电机在内的各类电机都可以采用 永磁同步电动机。例如，它可应用于汽车电控、仪表、计算机外设、航空航天设 备、音像设备等。特别是“八五”期间，我国不少专业研究单位和工矿企业在调整 产品结构，提高产品质量，加速技术开发和全面实现产品国产化的主导思想基础 上，大力开展了永磁同步电动机及其驱动系统的实用性应用研究，取得了一定的 成果。然而，就整体研究水平和有关技术难点方面的研究，有待进一步的认识， 深化和发展。 永磁同步电机的发展是与永磁体材料的发展密切相关的。1 9 世纪2 0 年代出 现的世界上第一台电机就是用永磁体产生励磁磁场的永磁电机，但当时所用的永 磁材料是天然磁铁矿石，磁能密度很低，用它制成的电机体积庞大，不久就被电 励磁电机所取代。 由于各种电机迅速发展的需要和电流充磁器的发明，人们对永磁材料的机 理、构成和制造技术进行了深入研究，相继发现了碳钢、钨钢( 最大磁能积约 2 7 k j m 3 ) 、钴钢( 最大磁能积约7 2 k j m 3 ) 等多种永磁材料1 1 1 。特别是2 0 世纪3 0 年代出现的铝镍钴永磁( 最大磁能积现可达8 5 k j m 3 ) 和5 0 年代出现的铁氧体永磁 ( 最大磁能积现可达4 0 k j m 3 ) ，磁性能有了很大的提高，各种微型和小型电机又 纷纷采用永磁体励磁【2 1 。永磁电机的功率小至数毫瓦，大至几十千瓦，在军事、 工农业和日常生活中得到了广泛的运用，产量急聚增加。 但是，铝镍钴永磁的矫顽力偏低( 3 6 1 6 0 k a m ) ，铁氧体永磁的剩磁密度不高 ( o 2 - 0 4 4 t ) ，限制了它们在电机中的应用范围。直到2 0 世纪6 0 年代和8 0 年代， 稀土钴永磁和钕铁硼永磁( 二者统称为稀主永磁) 相继问世，它们所具有的高剩磁 密度、高矫顽力、高磁能积和线性退磁曲线的优异磁性能特别适合于制造电机， 从而使永磁电机的发展进入一个新的历史时期 3 1 。 随着稀士永磁材料的出现和发展，永磁同步电机的研究和开发大致可以分成 三个阶段： 硕士学位论文 1 ) 2 0 世纪6 0 年代后期和7 0 年代，由于稀土钴永磁价格昂贵，研究开发重 点是用于航空、航天等高科技领域中使用的高性能电机。 2 ) 上个世纪8 0 年代，特别是1 9 8 3 年出现价格相对较低的钕铁硼永磁后， 国内外的研究开发重点转到工业和民用电机上。稀土永磁的优异磁性能，加上电 力电子器件和微机控制技术的迅猛发展，使许多传统的电励磁电机被稀土永磁电 机来代替，实现了传统电励磁电机难以实现的高性能。 3 ) 进入上世纪9 0 年代以来，随着永磁材料性能的不断提高和完善，特别是 钕铁硼永磁的热稳定性和耐腐蚀性的改善和价格的逐步降低以及电力电子器件 的进一步发展，促使永磁电机的设计理论、计算方法、结构工艺和控制技术等方 面的研究工作出现了崭新的局面，有关的学术论文和科研成果大量涌现，形成了 以电磁场数值计算和等效磁路解析求解相结合的一整套分析研究方法和计算机 辅助分析软件，稀土永磁电机的研究进入了一个新阶段。 1 2 永磁同步电动机的主要特点及应用领域 永磁同步电动机与感应电动机相比，不需要无功励磁电流，可以显著提高功 率因数( 可达到1 、甚至为容性) ，减少了定子电流和定子电阻损耗，而且在稳定 运行时没有转子电阻损耗，进而可以因总损耗的降低而减小风扇( 小容量电机甚 至可以去掉风扇) 和相应的风摩损耗，从而可以使效率比同规格的感应电动机提 高2 _ 8 【4 1 。而且，永磁同步电动机在2 5 1 2 0 额定负载范围内均可保持较 高的效率和功率因数，使轻载运行时节能效果更为显著【5j 。这类电动机一般都在 转子上设有起动绕组，具有在某一频率和电压下直接起动的能力，又称为异步起 动永磁同步电动机。 随着电力电子技术的迅猛发展和功率器件价格的不断降低，人们越来越多的 用变频电源和交流电动机组成交流调速系统来代替直流电动机调速系统。在交流 电动机中，永磁同步电动机的转速在稳定运行时与电源频率保持恒定的关系，这 一固有特性使得它可直接用于开环的变频调速系统，尤其适用于由同一变频电源 供电的多台电机要求准确同步传动系统中，这可简化控制系统，还可以实现无刷 运行，而且较高的功率和功率因数可以减小价格昂贵的配套变频电源的容量，因 而在各种调速系统中的应用越来越广泛这类电机通常由变频器频率的逐步提高 来起动，转子上可以不设置起动绕组。德国制成的用于舰船推进的6 相变频电源 供电的1 0 9 5 k w 、2 3 0 r m i n 稀土永磁电动机，与过去使用的直流电动机相比，体 积减小6 0 左右，总损耗降低2 0 左右，而且省去了电刷和换向器，维护方便 6 1 。 变频器供电的永磁电动机加上转子位置闭环控制系统构成自同步永磁电动 机，它既具有电励磁直流电动机的优异调速性能，又实现了无刷化，这在要求高 2 采磁瓣步鸯魂撬数字话控到系统耩究 控翱精度秘裹霹嚣缝粒场合，热军事、靛空、簸天、数控枧臻、热王中心、轭器 人、电动汽车、计算机外围设备和家用电器等方面都获得了广泛的运用 2 1 。其中 爱泡势波形秘供魄电流波形都怒矩形波豹电动蟪，遥鬻稼为燹捌直流电动枫；反 电势波形和供电电流波形为正弦波的电动机，称为正弦波永磁弼步电动机，简称 永磁弱步电动瓠，本文耢究约怒嚣者委弦波供电豹永鞑目步魄动极。 电动汽车是当前汽率发展的新方向，一些发达国家每年均投入大量经费用于 磅剿葶翼开发，箕孛电机彝传动系统是电动汽车的心驻，猿土瘩磁电机以其体积小、 效率高、性能优昴而成为新一代电动汽车的酋选方案c 7 】。随蔚人民生活水平的不 叛提裹，黠家曩魄器的要求越来越裹。例如家翅空调糕，既楚耗电大臀，又是噪 声的主要来源，熟发展懑势是使用能无级调速的永磁同步电渤机。它能根据室温 豹变化，囊动调整到适寰戆转速下长对阕运转，不但减少了噪声和搬动，使人的 感觉更为舒适，而且比不调速的空调器节电l 3 。 综上艨述，永磁同步奄动机的主要瘦用领域包括： 1 ) 军事、航空、航涎领域； 2 ) 控制糖发爱求离领域，始数控机床、工业规器入控制等； 3 ) 交通工具控制领域，如电动汽牵控制f 8 】； 4 ) 家建电器控制领域，如浆用空调、电冰箱等。 1 3 永磁同步电动机调速控制系统的研究现状及应用前景 自从上个世纪8 0 年代以来，随着电机调速控制理论、电力电予和微电子技术 豹迅速发嫒以及永磁材料性能份格比的不叛掇离，永磁同步墩动极的变频调速进 入了深入研究和广泛应用的阶段。由于水磁同步电动机自身熙有比感应电动机更 为优越的性能，褥且其d q 变换算法摆对篾单、电瓠转子磁极的搜爨易于捻测， 因此交流调速的矢量控制理论在承磁阀步电动机的控制领域也得到了同样的重 援，有关水磁网步电动枫矢量控劁研究的成暴虢续发表，对矢量控制的不尉电流 控制策略的研究成为了永磁同步电动机矢量控制研究的重点部分【9 】f 1 。】【l 。与此 同时，对嫩磁同步电动枧豹调遥控制性能也提出了更糕豹要求；高憾能的永磁同 步电动机调速系统除了要有良好的转斑性能外。还戍具有较宽的调逋范围。随着 永磁同步电动枧转矩的增加，电机定予绕组的反应电动势必然升高，当反电动势 达到电机的额定电压或是逆交器的直流侧电聪时，电桃的输入电流将不能跟踪控 制器豹输出给定电流，弓 起电机的输出转矩的降低。此时，爱设法减小永磁同步 电动机的反应电动势即弱磁控铡，以增加高速时电机的转矩输出能力 1 2 1 ”】【1 4 】。由于永磁同步电动枕的主磁场是由永磁体产生，不能像纛流电动机或 感应电动机那样弱磁，途给永磁同步电动机的高速憾功率遮行带采了新的问题 【1 5 】【1 6 】【17 1 硕士学位论文 进入8 0 年代中后期后，永磁同步电动机变频调速系统具有代表性的几项重 大研究突破为：1 9 8 6 年，t m j a h n s 等人研制出具有代表性的内置式永磁同步电 动机矢量控制伺服系统，该系统是用于飞机上的执行机构，具有结构简单、性能 优良等特点，为其后的永磁同步电动机矢量控制系统的研究奠定了基础，推动了 永磁同步电动机矢量控制系统进入实际应用的步伐【”】。1 9 9 1 年一1 9 9 3 年间，日 本的s m o r i m o t o 等人提出的内置永磁同步电动机的高转矩性能的矢量控制系 统，其方法是根据电机的负载情况，调整电流矢量的相角，充分利用内置式永磁 同步电动机的磁阻转矩，增加电机的转矩和功率的输出 18 1 1 9 】。而后，w l s o n g 发表了“凸极式永磁同步电动机的恒功率运行能力”的论文，主要讨论了凸极式永 磁同步电动机的恒功率运行区域与电机凸极率的关系。但是，它们的设计思路是 尽量增大电机的凸极率以减少电机中永磁体的用量，并同时提高了电机的“弱磁” 性能。实际上，当电机凸极率很大，而永磁体用量很少时，此时的电机就其本质 来说更应属于一台带有永磁体的磁阻电机而并非永磁同步电动机。这类电机的 “弱磁”能力虽然很高，但由于永磁体发出的磁场很低，电机恒转矩运行的转折速 度一般很低 2 0 l 。 近几年来，随着电力电子器件、高速信号处理器等的发展，以及现代控制理 论的应用，电机调速控制，包括永磁同步电动机调速系统又出现了新的发展方向， 主要包括以下几个方面： ( 1 ) 电动机数学模型分析方法的发展f 2 0 】【2 1 i ( 2 ) 现代控制理论的引入【2 2 】【2 3 】 ( 3 ) 人工智能技术在交流调速系统中的应用 2 4 1 与此同时国内交流调速领域的学者也对永磁同步电动机的调速进行了大量 的研究：西北工业大学的韩英桃等对永磁同步电动机变频调速系统的最佳方案进 行了研究【1 6 j ；徐广人等对永磁同步电动机的气隙磁场进行了分析【1 7 】；合肥工业 大学的万文斌博士等对电动机的高性能电流控制器进行了研究，提出了线性 m i m o 状态反馈控制及空间电压矢量p w m 控制【2 5 】【2 6 】；西北工业大学的马瑞卿 教授等就稀土永磁同步电动机在变频调速系统和中的效率、谐波及失步等关键技 术进行了研究【2o j ；山东大学的徐衍亮博士对永磁同步电动机的功率特性及扩速 能力进行了深入的研究1 13 j 【1 4 】；南航的田淳博士及同济大学的陶生桂教授对永磁 同步电动机的直接转矩控制进行了研究2 7 】【2 8 l 2 9 】；白驶，刘宴等对永磁同步电动 机的d s p 控制进行了研究，并提出了基于d s p 的矢量控制系统【3 0 儿3 1 】：姚光中对 内置式永磁同步电动机的等效电路进行了研究【2 2 】以及湖南大学的欧阳红林教授 等对永磁同步电动机的数字化控制进行了研究【2 。另外，清华大学和中科院电 工研究所也先后开发研制了电动汽车的交流永磁电动机传动系统。 随着现代工业生产方式的目益向自动化发展的需要，对作为其中重要组成部 4 永磁离劳电砖辊鼗字住控制轰统硗究 分豹现钱泡璃驻系统提爨了越寒越亵懿性爱窥技术要求，强隶疆曩步邀动极为核 心的电伺服系统具有精度高，稳定性好，转速商，功率密度大等特点，已日渐成 麦魄埂爨驱动系绽豹主滚，茏其怒在对精度积楼戆都窝较裹要求的中，l 、功率饲驻 领域更是黛有取代传统赢流伺服系统的趋势。从其应用领域的特点和永磁同步电 动搬囊鼹系统叁巍技本豹发震寒篱，今露永磁圈步电动援饲殿系统将囱善以下两 个方向发展：一个是适用于简易数控机床、办公自动化设备、家用电器、计尊机 终潮设备以及对黢戆要求苓嘉鹣工韭运动控利等颁域的楚蕈、戏本低的永磁阉步 电动机伺服系统；另一个方向则是适用于高精度数控机床、机器人、特种加工设 备精缨绘避驱动以及敦空、靛天爆的嘉性能豹余数字识、碧能纯、柔性化的痰磁 同步电动机伺服系统。而后者作为更能充分体现永磁同步电动机伺服系统优点的 发搂方淘，逛必将是今瓣永磁嗣步电动巍援鼹系统的壤点发怒方自。 1 。4 永磁间步电动机控制系统的研究意义及本文的主要研究内容 在电侗服系统中，交流伺服系统取代传统的直流伺服系统已是大势所趋，而 永磁秘步嘏动援德赧系统因俸积小、效率裹、功率密度大薅必将成为交滚饲服系 统的“主流”。近舔来，随着永磁材料性能价格比的不断提高以及电力电子技术的 迅速发震，在全夔赛蓝銎内对永磁爨步旗动辊调速系缝兹碜 突进入了个全疆发 展的时代。我国永磁材料资源丰富，稀士资源蕴藏量膀世界荫位，如何充分利用 臻资源臻势，大力开发蹇性能豹瘩磁邀枫调遮系统，缡小与发达匿家在这方面 的麓距已是一件刻不容缓的事情。因此，加强永磁同步电动机调速系统的研究具 舂藏要豹壤论意义和实溺馀蘧。 国内对永磁同步电动机调逮控制系统进行了很多的研究，但主要还存在以下 不是之处： 1 ) 国内对永磁同步电动机的研究工作主委侧重予电动机本体的研究，对其 调遮控刳系统的研究工佟摆对较少。 2 ) 对于永磁同步电渤机的调速控制系统的研究联论和仿真研究较多，生产 实际中应趋豹成果较少；对于矢量控铡系统磅究较多【3 2 1 ，两对于其他先进的电 机控制方法，如真接转矩控制穰永磁同步电动机上的运用研究较少； 3 ) 出于受到逞内的设备、经费等条件的隈制，对国际上电机调速领域中的 前沿性课题研究较少。对最新出现的电气传动研究方向，如：自适_ 陂控制技术、 人工智能趣控刳技术及笼速度镗感器技术与应用同国际先进水乎还有较大差距。 针对国内外对永磁同步电幼机调蘧系统的研究情况，特剐是我国研究的现 状，本论文豹主凝研究工作包括以下几点： 1 ) 对永磁同步电动机的运行原理进行研究，推译和建立永磁同步电动桃的 动态数学模型，为控制娥略的磺究提供基础。 2 1 研究永磁同步电动机矢量控制的几种电流控制策略，通过仿真对比其工 作特性，着重研究凸极式永磁同步电动机的控制方法，寻求其定子电流最优控制 策略，并进行仿真研究。 3 1 设计和建立基于d s p 的永磁同步电动机控制系统，为进一步的研究提供 硬件平台。 6 詈。 查鍪耋茎塞茎垒塞茎兰篓篓薹鎏萎童：= 第2 章永磁茼步电动机的数学模型 2 1 三相静止坐标下的永磁同步电动机的数学模型 为了建立永磁同步电动机的数学模整，通常先做翔下假设 1 ) 电机的磁路是线性的，不计磁路饱和、磁滞和涡流的影响； 2 ) 三相绕组怒完全对称的，在空闻互差1 2 0 0 ，不计逮缘效应； 3 ) 忽略齿槽效应，定子电流在气隙中只产生正弦分布的磁动势，忽略高次 谐波； 4 ) 不计铁心损耗。 将定予绕组中a 相绕组的轴线作为空闲嫩标的参考轴线口。在确定磁链和 电流正方向后，永磁同步电动机在a 、b 、c 搬标系下的定予电压方程为”m ： “。；瓢+ 三 ( 2 1 ) 磁链方程为： 帆= l 。 。+ 缈，只一) ( 2 2 ) 式中冁= 釜。”。“。f ，= p 。i 。毛f ，致= 阮妒。矿。 lm m 1 c o s 8 t = l 村m 如掰wl ，e 一 c o s ( 0 2 ，r 1 3 ) l 【埘d 一z cj c o s ( e + 2 z ：旧j o of c a 、b 、c 三稿绕缀电流 虬、“r a 、b ，c 三相绕组电压； 既、矿。、a 、b 、c 三翱绕组交镶静慧磁链； r 。电予绕组的电阻； 毛、岛、电视定予绕缨虐感； 埘。定子x 绕组与y 绕组闻的互朦； 矿，转予永磁体弦撅昀磁磁鞴链辐德； 日转子d 轴超前定子a 相绕组轴线的电角度。 扶以上豹数攀模型中可见。在a 、b 、c 坐标系中，柬磁嗣步魄滋枧鞠数学 模型比较复杂，电机参数与转予位置角护有关，这是系统非线性的根源所在。如 暴直接依耀三耜游韭坐标系下的数学模型，控糍系统兹设诗将菲常复杂，复杂鲍 算法会大大的增加控制器的响应周期，控制效果肯定也不会理想，因此，必须利 愿坐标变换，将褒参数转换成嚣参数，得爨常参数的数学模型。 2 2 坐标变换理论 2 2 1 变换原理 永磁同步电动机的变频调速也属于交流调速领域，因此交流调速蟾有关理论 对于永磁同步电动机也同样适用，这其中就瓴括坐标变换理论。坐标变换的基本 思想就是将交流电机的物理模型等效的变换成类似囊流电机的模式，然后褥模仿 直流电机进行控制。不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标系下产生的磁 动势相等 3 2 】。 交流电机三相对称的静止绕组a 、b 、c 通以三相平衡的正弦电流l 。、l 。、e 、 时，所产生的合成磁动势耀旋转磁动辨f ，它在空间呈砸弦分布，势以同步速度 慨按a b c 相序旋转，这样的物理模型如图2 1 a ) 所示。 8 c 霸一f 9 声；略 a毡 ii ”ai 0i 黜麓 b ) 豳2 1等效的交流电机绕组和直流电机物理模型 a ) 三棚交流绕缀b ) 两相交流绕组c ) 旋转的黉流绕组 但麓，产生旋转磁动势并不一定菲要三栩不可，除了单相以外，二相、三相、 阏褶、等任意多相的对称绕组，通以多相平衡电流，都能产生旋转磁动势， 当然黻两稻为最简单。图2 1 b ) 中绘出了两楣静止绕组搿、，它们在空间上相 蓑9 0 。，通阻时间上相差9 0 0 的两褶平衡交流电流，也能产生旋转磁动势f 。当 圈2 1 a ) 和2 1 b ) 的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，则可认为这两个绕组是 等效绕巍。 褥考虑阐2 。i c ) 中的两个匝数相等并鬟橱甄垂直的绕组m 和t ，其中分别通 黻直流惫流f 。和f ，产生合成磁动势f ，箕位置褶对绕组来说蔻静止的。如采让 惫含两个绕组在内的整个铁芯戳同步涟度吼旋转，剩磁动势f 自然也旋转起来， 成为旋转磁动势。撼这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图2 1 a ) 和2 1 b ) 中 酶磁雅势一样，鄢么这套旋转的鲞流绕组氇就和黼两套阉定的交流绕组等效了。 8 承磁l 司步电动机数字化控制系统研究 由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图2 1 a ) 的三幸臼交流绕组、图 2l b ) 的两相交流绕组和图2l e ) 的旋转直流绕组等效。或者说，在三相静止坐标 下的i ri ”t 、在两相静止坐标下的、i 口和在旋转两相坐标下的直流电流f 。、 i ，是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。坐标变换的任务就是求出f 。、i 。、i c 与i 。、f 。以及i 。、i ，之间准确的等效关系。 2 2 2 功率不变条件下的坐标变换矩阵 假设在某坐标系下的某系统的电压和电流向量分别为“和i ，在新的举标系 下，电压和电流向量变成了和i ， 其中 而 定义新相量与原向量的坐标变换关系为： “= c u u i = c , i 假定变换前后功率不变，则 p = u l l i + “2 i 2 + + u i 。= f 7 “ 1 ” - l l - t ，2 ： t z “ ( 2 3 ) ( 2 4 ) f 2 5 1 = 甜：f i + “：艺十+ “：艺= i r u 。( 2 6 、 将式( 2 5 ) 代入式( 2 6 ) 有： i r u = ( e f 。) 7 e u l = i r c j e = i r “ 因此 q 巴= e( 2 7 ) 式中：e 单位矩阵。 式( 2 7 ) 就是在功率不变条件下变换矩阵的关系。在一般情况下，为了使变换 矩阵简单好记，把电压电流变换矩阵取为同一矩阵，即令 e = c l = c( 2 8 ) 则式( 2 7 ) 变换为c 7 c = e即c = c 。1 f 2 9 1 由此可得结论：在变换前后功率不变，且电压和电流取相同的变换矩阵的条什下， 变换矩阵的逆于其转置相等，这种变换其实就是止交变换。 9 巩吨；k；“一 硕士学位论文 2 2 3 矢量控制坐标变换矩阵 前面介绍了坐标变换的目标和原理，这一节中将介绍几种在电机控制中经常 用到的几种坐标变换。包括三相二相变换( 3 2 变换) 、二相二相旋转变换( 2 s 2 r 变换) 及三相静止到任意速度旋转二相坐标的变换( 3 s 2 r 变换) 。 ( 1 ) 静止三相二相变换( c l a r k 变换) 三相二相变换是从三相静止坐标a 、b 、c 到二相静止坐标口、的变换， 对应了图2 1 a ) 到2 1 b ) 的等效交换，设该变换满足功率不变约束条件。 图2 2 a ) 绘出了a 、b 、c 和口、两个坐标系，并且取d 轴和a 轴重合。设 三相系统每相绕组的有效匝数为n 3 ，二相系统每相绕组有效匝数为，各相磁 动势均为有效匝数及其瞬时电流值的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴 上。设磁动势波形是正弦分布，当三相总磁动势与二项总磁动势相等时，两套绕 组瞬时磁动势在口、卢轴上的投影都应该相等，即 11 2 = n 3 i a n 3 i ac o s 6 0 。一n 3 i cc o s 6 0 。= n 3 ( 一q 1 - t 口一f c )( 2 1 0 ) 二z 厅 n 2 i f = n 3 s i n 6 0 。n 3 f cs i n 6 0 。= n 3 ( i b - i c )( 2 1 1 ) 上 为了便于求反变换，在二相系统上再人为的增加一项零轴磁动势n 2 i ，并定 义 2 i o = k n 3 ( i 4 + + i c )( 2 1 2 ) 将式( 2 1 0 ) 、( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) 合在一起，写成矩阵形式，得 式中 l一三 。鱼 x k ，3 l 2 s2 瓦 i i = c 3 m ，l 略1 ( 2 13 ) j蚓 1 一三一三 22 。巫一巫 22 k kk 这就是三相坐标系到二相坐标系的变换矩阵。 根据功率不变的约束条件 c s = c 甚。 1 0 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) d 口 c 一峰一 上2 笪? 以一心 = 1j k0 。，。l 瘩磁鞘步电动氍数字纯拄剜累统研究 可求得兰：擘，k ：毒 2 v3 2 那么，三扫到二根功率不鳖变换矩阵则为： j1 1 1 ，；胃。害孚 | 土上上 l 顿压冱 ( 2 16 ) ( 2 1 7 ) 相应的反变换矩阵，即从静l e 二辐坐标系到静止三相坐标系鹩变换矩阵为： o ： 2 3l 22 31 22 9 、。 蘼：) 盏爵、 ( 2 8 ) 圈2 2 坐标变换中空闸矢量位譬图 a ) 静止三相和睁止两相坐标系b ) 静止两磺和旋转三相坐标 ( 2 ) 静止三相二相旋转变换( p a r k 变换) 这种坐标交换是胰静止的= 相g 、声坐标变换到戳同步速q 旋转的二襁m 、 t 坐标系下，对应了图2 1 b ) 到2 1 c ) 的等效变换。将“、归坐标和m 、t 坐标厕 在一起。如图2 2 b ) 所示。匿中，静止坐标系的两瑗交流电流、f 。帮麓转坐标 系的两个直流电流i 。、 ，产生同样的以同步速，旋转的合成磁动势一。 在图2 2 b ) 中，m 轴、t 辘和矢量 ( 墨) 都疆旋转，因此分量乞、f ，的蜻值 不变，相当于m 、t 绕组的直流磁动势 而d 、口坐标轴是静止的，口轴与m 轴 静夹角p 随时闻面交换，因藏撕生口轴釉芦轴土靛分_ 鬟乇和如静楱壤也随时闽变 化，这相当于口、卢绕组交流磁动势的瞬时值。由图可见，f 。、i 。和f 。、l ，之间 。 ，|2；一2 圈怄 茹 岛 兰 hq 碳士学位论文 存在以下关系： ，2 ，。? 8 伊一：f s l n p9 ) 吆= j ms i l l 伊千2rc o s 妒 写成矩阵形式，有 盼暖：新朝c 2 r 2 s ；：1 b ： 式中，二穗凝转坐豁系至l 二糟静壹坐稼系酌变换矩阵为 c 2 m ，：罡：叫m 妒l ( 2 1 2 1 ) s i n 妒c o s 秽l 相应的反变换矩阵为 c ：川，2 l 鬈鞠 亿：， ( 3 ) 静止三穗饪意遴疫旋转二梗炎按 如果要从三相静止坐标系a 、b 、c 变换到任意速度旋转的二相旋转坐标系 d 、q 、0 ，其中“0 ”是羹了求逆方霞嚣孬缓设黪零辘，霹苏裂鼹蔻瑟泌经导窭戆变歉 矩阵，现将a 、b 、c 坐标系变换成静止的口、0 坐标系，然后再将口、 0 坐标系变换到d 、卧o 坐标系。鼹耆可慕爱c ：班，变换短阵，哭霉凝糕薅中懿 下标m 、t 换成d 、q ，零轴仍为原来的假设轴，并令d 轴与口轴的夹角为0 ，即 m 、t 坐标系中的妒。那么经过鼹步变换褥拭三项静止坐标系a 、b 、c 变羧 到任意速度旋转的二相旋转坐标系d 、q 、0 的变换矩阵为； 。，：蚓店ic。sinso口“cosn(co曰-fi脚20。)，痂cos(po+严120。) l 压正压 怫七c o 东s oz ：篡- s i n o ：囊 f 2 2 3 ) f 2 2 4 ) 2 。3 蠢迷坐标下的永磁嗣步电动枕的数学模型 d q 轴数学模型是分析和设计永磁同步电动桃控制系统最有效的工其，因为 j 龟时艇标辘釉磁链都阻同步速旋转，电机数学模型中参数为常参数，它不仅可翻 于分桁正弦波永磁同步电动机的稳态运行，也可用于分析电动机的瞬态性能。 永磁同步电动机数字化控制系统研究 但永磁同步电动机和异步电机相比，有交、直轴电枢反应的问题，因此有必 要说明电枢反应对电机参数到底产生了什么影响。 根据双反应理论，文献 3 7 】中导出了凸极同步电机定子相自感和相问百感 为： l = + j 2c o s 2 0 上b = l 。o + l 。2c o s 2 ( 口一1 2 0 。) l c = 己柚+ l ，2c o s 2 ( o + 1 2 0 0 ) m = m 一m + m ；2 c o s 2 0 ( 2 2 5 ) m c = 吖d = 一m s o + m s 2e o s 2 ( o 一1 2 0 。) m n = m = 一m m + m nc o s 2 o + 1 2 0 。) 其中，。和，。是定子自感和互感平均值，t ：和帆：是定子自感和互感二 次谐波幅值，这和一般的异步电机的定子侧电感表达式有明显的不同。 对( 2 2 ) 式三相静止坐标系磁链方程进行坐标变换，即： c 3 m ，”= g s j2 r g ，( 晶2 ，c 3 s j2 r i 。+ p ，c 2 ，f a o )( 2 2 6 ) 而k j = g 。，bi qi o = g 。，i 。 c ，s i2 e ，c 2 ，2 ， ：-；i-薯sin目oeo。is。徊o-l-1。2：0。)，一eo。证s(徊o+l+1。2：0。)， l4 7拒拒 c o s 0 外o s ( ：明 c o s ( o + 1 2 0 。) 一s i n 0 ：1 4 2 一s i n ( 0 - 1 2 0 。) 万1 一s i n 0 + 1 2 0 ) 万1 m 。 l m i l h 上+ m + 昙t 2 oo 0 + 一昙n o 0 0 上2 m ；o 。以一括怿! 举j ! 举j l 西 一4 i万 = 竹胁0o l + l d = 上。+ 鸠。+ ；上。厶= l , o + m 。一；丘：，厶= 丘o - 2 m 。，可得永磁同步电 动机d q 坐标系下的磁链方程： d l 刘 肘m 工 _le_l_-e_【 封 ，一弘扬 一 十 。妒够 嘴 一 卜 雠琳怵 劢 驴警咖”墨 缸。= d 警- + c o y ：a + r ： q ( 2 2 s ) 鳓碱牛警 其中彩= 足掰。，只为电枫转予的极对数，国；为转孑蛾棱角度度，攀位为r a d s 戮上雄惑了永磁同步电动辍戆奄磁特瞧方程，事嚣将推导其裁械特槛方程。 根撰机电能量转抉髑毫枫绫一理论可知，电专嚏鲶电磁转矩为： z 二一最毛( 矿，i ：) ( 2 2 9 ) 式中；。表示暾结果的虚部，“”表示取共扼复数。 峻予零黟分爱不涉及极电鹱量转羧，簸炎嚣考虑囊轴分星移交毒鑫分慧，郅： l y s = 矗+ ，矿4( 2 3 0 ) li ；= 岛+ 热 、 由式2 。2 9 和2 1 3 0 可得： 乙= 点，。( 矿；i ：= 一蜀厶【( 妒# + 歹妒。) 1 ) ，凸极率直接决定了磁阻转矩的大小，而对隐极式转 子结构l 。= l 。( p = 1 ) ，无凸极效应，不存在磁阻转矩。因此，可以有效的利用 凸极式转子结构永磁同步电动机的磁阻转矩，增加电动机的电磁转矩，扩大其调 速范围。 电机稳态运行时，式2 3 4 中的微分项为0 ，电磁转矩可表示为 1 乙= 只 f 。s i n f l + ( k l q ) s i n 2 f l 】 上 p 2 只【i q + ( k 一三g ) 屯2 q 】2 吾【。口+ ( x d x g ) 屯。 ( 2 3 7 ) 而电压方程可表示为： 相应的输入功率 。一吐+ 峨 ( 2 3 8 ) “q = c o l a i a + 缈矿，+ r i 口 。 只= 吼心= 彬，s i n + 丢( 局一五) o s m 2 吖2 月 ( 2 3 9 ) 电磁功率： 只m 钏厶2 专t m 钏 g t i q + ( 乙- - l q ) 彬。】= e o i q + ( x a - x q ) 谢。 电机功率因数： c o s q , = c o s ( f l 一争 其中万是电机的功角，t a n 艿= 菌j r i 5 万c o 了s f l i + z x i q l i , s 矿i n 而f l 2 4 小结 ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) 本章阐述了首先讨论了静止三相到静止两相、静止两相到旋转两相及静止三 相到旋转两相的坐标变换原理和变换方程。而后，根据永磁同步电动机在三相静 止坐标系下的数学模型，运用坐标变换理论得到了永磁同步电动机在d 、q 坐标 系下的电压、磁链及转矩方程，即永磁同步电动机数学模型，为下面章节的分析 论述提供了铺垫。 1 6 ：詈查堡垦耋皇塑墼墼耋些堡竺至篓圣塞 墨 第3 章永磁同步电动机的矢量控制 3 1 永磁同步电动机的基本控制方式 3 1 1 永磁同步电动机的开环控制 开环v f 控制是永磁同步电动机最简单的一种控制方式j 如图3 1 所示。转 子 二带有鼠笼的永磁同步电动机一般采用这种控制方式，这种混合结构将产生一 个附加的异步转矩分量，因此，在逆变器供电时，这种永磁同步电动机不要位置 传感器的情况下可以稳定运行。这种开环控制很简单，只需要按图3 1 所示的简 单的恒定v f 控制算法，就能获得开环的转速控制用于不要求快速响应的负载 如泵类和风机等。按照这种方式，使用s p w m 调制法，就可以使供电电压的基 波幅值随指令成比例的线性增长，从而保持磁通的恒定。 速度指 图31混合武永磁同步电动机的开环控制结构图 这种控制方式的晟大缺点是负载和速度指令不能突然变化，否则容易造成永 磁同步电动的失步，使电动机停止运转，甚至会出现永磁体失磁，损坏电动机。 3 1 2 永磁同步电动机的闭环控制 为获得高性能的永磁同步电动机驱动性能，通常需要转子位置传感器，以实 现连续的白同步功能。对永磁同步电动机，按照其特定的驱动性能指标，通常需 要能提供等效数字分辨率或更高的绝对编码器。在某些高性能的装置中，位置传 转矩 指令 圈3 2永磁同步电动机的闭环控制结构圈 圈32永磁同步电动机的闭环控制结构圈 硕士学位论文 感器的分辩举是很耋露的，它是很煎要的，它是影响永磁同步电动机转矩脉动诸 多因索重的一个。 为获得高性能的永磁同步电动机驱动控制，高质量的相电流控制是第二个关 键因繁。图3 。2 是一个具有电流矢爨控制的永磁嘲步电动机闭嚣控制原理框图。 电流调节器加上自麓步功能就可以按照控制指令将瞬时电流矢艟f 。配鬣于转予 幽参考平面的任何方向，仪受最大电流和调节嚣饱和的限制，从而完成对电动 机转矩的瞬时控稍。 3 2 永磁隧步电动撬矢量控裁 黔魄：曩瞄 j ， 1 5 3 3 永磁同步电动机矢量控制基本电磁关系 正弦永磁同步电动机的控制运行时与系统中的逆变器密切相关的，电动机的 运行性能要受到逆变器的制约。最为明显的是电动机的相电压有效值的极限值 u 。和相电流有效值的极限值，。要受到逆变器直流侧电压和逆变器的最大输出 电流的限制。当逆变器直流侧电压最大值为玑时，y 型接法的电动机可达到的 最大基波相电压有效值 u m 。丽u c 。忑u e ( 3 - 2 ) v jv o 而在d q 轴系统中的电压极限值为”。= 3 。 3 3 1 电压极限椭圆 ，黥c 电流极限圆 ，i 穆。| 。f 么ln 一 frt、。、 、夕弋7 7 ，j t 义二二二妾 速度增加 图3 3 电压极限椭圆和电流极限圆 电动机稳态运行时，电压矢量的幅值 “= 厢 将式( 2 5 9 ) 代入上式，可得稳态运行时电动机的电压方程 “= ( - o ) l q i q + r l i a ) 2 + ( r o l a i a + o ) g ：, , + r l i q ) 2 一 ( 3 3 ) = 正巧了丽再瓦历i 酉 ( 3 4 ) 由于电动机一般运行于较高的转速，电阻远小于电抗，因此电阻上的电压降 可以忽略不计，上式可简化为 1 9 “= 肛瓦了百瓦丽= 瓜历百瓦；而 ( 3 5 ) 以“。代替上式中的u ，有 ( 三。屯) 2 + ( l d i d + 。) 2 = ( l i m c o ) 2 ( 3 6 ) 当l 。l 。时，上式是一个椭圆方程，当l d = l 。时( 即电动机为表面突出时转 子磁路结构) ，上式是一个以( 一虬l 。，0 ) 为圆心的圆方程，下面的分析以l 。l 。为 例进行。将式( 3 6 ) 表示在图3 3 的i 。，i 。平面上，即可得到电动机运行时的电压 极限轨迹电压极限椭圆。对于某一给定转速，电动机稳态运行时，定子电流 矢量不能超过该转速下的椭圆轨迹，最多只能落在椭圆上。随着电动机转速的提 高，电压极限椭圆的长轴和短轴与转速成反比的相应缩小，从而形成了一组椭圆 曲线。 3 3 2 电流极限圆 电动机的电流轨迹方程为 + i ：= ( 3 7 ) 上式中i 。为3 7 。，i 。为电动机可以达到的最大相电流基波有效值，式( 3 7 ) 表示 的电流矢量轨迹为一以i a ，i 。平面上坐标原点为圆心的圆( 示于图3 3 中) 。 电动机运行时，定予电流空间矢量既不能超出电动机的电压极限椭圆，也不 能超出电流极限圆。如电动机转速为脚。时电流矢量的范围只能是图3 1 中 a b c d e f 所包含的面积。 3 3 _ 3 恒转矩轨迹 电流基值为i b = l d ，转矩基值为瓦= p q ：l 。，阻抗基值为r 。= c o l 。( 下 文的标幺化均以上述各量为基值) ，把式( 2 3 7 ) 标幺化，当l 。l 。时可以得到 厂1 艺= 讣s i n + 寺( 1 一p ) s i n 2 f li = f ：+ (