（机械制造及其自动化专业论文）类u型塑料挤出模头设计研究.pdf

摘要 摘要 塑料异型材挤出成型已经有了几十年的发展历史 在生产生活的各个领域 都得到了广泛的应用 但是由于聚合物自身复杂的流变特性和现场工艺条件的 多变性 使得挤出模具设计长期依赖于现场的试模修模 成本高 模具的稳定 性差 已经满足不了生产实践的需要 本文首先对模流平衡系数进行了修正 提出了更利于数值计算和理论研究 的修正的模流平衡系数 然后对挤出成型的主要影响因素 材料物性 工艺参 数以及口模构型进行了分析研究 由于生产实践中材料配方和工艺参数只会微 调 主要关注的是其对模具使用稳定性以及产品质量的影响 而口模构型对于 挤出成型的影响主要在于功能的实现 相对而言重要的多 第四章着重研究了塑料异型材口模构型对挤出工艺的影响 其中影响最大 的是截面厚度不均 而流体的非牛顿特性 剪切变稀 将加剧出口速度不均 不同的形状组合虽然对模流平衡系数的影响不是很大 但其速度分布的不同造 成了出口变形的差异 突出表现为几何夹角的变化 为了消除该影响 得到期 望的几何外形 需要采用一些预变形措施来补偿该影响 此外圆角的合理的分 布有利于模具出口的速度均匀 最后着重对类u 型塑料挤出模头的设计进行了研究 首先分析了传统的挤 出模具设计存在的主要问题 即设计对试模和修模的依赖 以及由此引发的成 本的增加和模具使用稳定性的下降 随着仿真技术的发展 试模一定程度上可 以由计算机完成 而修模则与优化过程相似 基于i s i g h t 的挤出模头优化设计 是现代数值技术和传统设计方法的结合 其优点非常明显 节约成本 提高了 设计效率 但是仍然需要人工干预 时间经济性也较差 而且不能对挤出胀大 效应进行补偿 而基于p o l y f l o w 的反向模头设计本质上是一种反求法 即通过 产品外形反求口模轮廓 也可以认为是一种补偿法 因为其对挤出胀大效应进 行了补偿 上述两种设计方法均进行了实验验证 都是可行的 但是反向挤出 模头设计可以得到理想的产品出口外形 对生产实践的意义重大 代表了塑料 挤出模头设计的最新的发展趋势 关键词 塑料异型材 挤出模头 模流平衡系数 反向挤出 a b s t r a c t a b s t r a c t p l a s t i cp r o f i l ee x t r u s i o nh a sah i s t o r yo fs e v e r a ld e c a d e sa n dh a sb e e nw i d e l y u s e di na n ya r e a so fp r o d u c t i o na n dl i f e d u et ot h ec o m p l e xr h e o l o g i c a lp r o p e r t i e so f p o l y m e r sa n dt h ec h a n g e f u l n e s so ff i e l dp r o c e s sc o n d i t i o n s t h ed e s i g no fe x t r u s i o n d i ei sl o n g t e r md e p e n d e n to nt h ed i et r y o u ta n dr e p a i ra n dt h ed i ec a n n o ts a t i s f yt h e r e q u i r e m e n to fp r o d u c t i o np r a c t i c ef o ri t sh i g hc o s ta n dp o o rs t a b i l i t y t h i sp a p e rh a sm a d es o m em o d i f i c a t i o no fm o l d f l o we q u i l i b r i u mc o e f f i c i e n ta t f i r s ta n dt h ec o e 伍c i e n tw h i c hi sb e t t e rf o rn u m e r i c a la n a l y s i sa n dt h e o r e t i c a lr e s e a r c h h a sb e e np r o p o s e d t h e nt h ea n a l y s i sw o r ko nk e yi n f l u e n c i n gf a c t o r so fe x t r u s i o n l i k em a t e r i a lp r o p e r t i e s p r o c e s sp a r a m e t e r sa n dc o n f i g u r a t i o no fd i eh e a dh a v eb e e n d o n e i np r a c t i c a lp r o d u c t i o n t h em a t e r i a la n dp r o c e s sp a r a m e t e r sm a i n l yh a v e i m p a c to nt h es t a b l eu s eo fd i ea n dp r o d u c tq u a l i t ya n dt h e r e b ya r eo n l yn e e df i n e a d j u s t m e n t w h i l ec o n f i g u r a t i o no fd i eh e a dh a si n f l u e n c em a i n l yo nt h ef u n c t i o n r e a l i z a t i o na n di sr e l a t i v e l ym u c hm o r ei m p o r t a n t t h ef o u r t hc h a p t e rm a i n l ys t u d i e st h ei n f l u e n c eo fd i eh e a dc o n f i g u r a t i o no f p l a s t i cp r o f i l eo ne x t r a c t i o np r o c e s s i ti sf o u n dt h a tt h en o n u n i f o r ms e c t i o nt h i c k n e s s h a st h eg r e a t e s te f f e c ta n dt h en o n n e w t o n i a nf e a t u r e s h e a rt h i n n i n g o ft h ef l u i dw i l l w o r s e nt h eu n e v e ne x i tv e l o c i t y a l t h o u g hd i f f e r e n ts h a p ec o m b i n a t i o nh a sm i n o r e f f e c to nt h em o l d f l o we q u i l i b r i u mc o e f f i c i e n t i t sv e l o c i t yd i f f e r e n c e sc a u s et h e d i v e r s i t yo fe x i td e f o r m a t i o n t h ep r o m i n e n tm a n i f e s t a t i o ni st h ec h a n g eo fg e o m e t r i c a n g l e w i t l lt h ea i mt oe l i m i n a t et h ei n f l u e n c e sa n dg e tt h ee x p e c t e dg e o m e t r i cs h a p e s o m ep r e d e f o r m a t i o nm e a s u r e sa r en e c e s s a r yt oc o m p e n s a t et h e s ei n f l u e n c e s i n a d d i t i o n t h er e a s o n a b l ed i s t r i b u t i o no ff i l l e t si sf a v o r a b l et ot h eu n i f o r i l lv e l o c i t yo f t h ed i eo u t l e t a tl a s t t h ed e s i g no fs i m i l a ru t y p ep l a s t i ce x t r u s i o nd i eh e a dh a sb e e ns t u d i e d i nt h i sp a p e r f i r s tm a j o rp r o b l e m se x i s t i n gi nt h et r a d i t i o n a le x t r u s i o nd i ed e s i g na r e a n a l y z e dn a m e l y t h ed e p e n d e n c eo nd i et r y o u ta n dr e p a i ra n dt h u si n i t i a l e di n c r e a s e d c o s ta n dd e c r e a s e ds t a b i l i t yo fd i ea p p l i c a t i o n a st h ed e v e l o p m e n to fs i m u l a t i o n i i a b s t r a c t t e c h n o l o g y t h ed i et r y o u tc a nb ec o m p l e t e db yc o m p u t e rt os o m ee x t e n ta n dt h ed i e r e p a i r i ss i m i l a rt ot h eo p t i m i z a t i o np r o c e s s t h eo p t i m i z a t i o n d e s i g nb a s e do n i s i g h ti st h ec o m b i n a t i o no fm o d e ms i m u l a t i o nt e c h n o l o g ya n dt r a d i t i o n a ld e s i g n m e t h o da n dh a sn o t a b l ea d v a n t a g e sl i k ed e c r e a s e dc o s ta n di m p r o v e de f f i c i e n c y b u t i ts t i l ln e e d sm a n u a li n t e r v e n t i o nw i t hp o o rt i m ee c o n o m ya n dc a n n o tc o m p e n s a t ef o r t h ed i e s w e l le f f e c t t h er e v e r s ed i ed e s i g nb a s e do np o l y f l o wi sak i n do fr e v e r s e m e t h o de s s e n t i a l l y t h a ti s t h es t r u c t u r eo fd i eh e a di so b t a i n e df r o m p r o d u c t c o n f i g u r a t i o nw i t hr e v e r s em e t h o d t h i si sa l s or e g a r d e da sac o m p e n s a t i o nm e t h o d f o ri t sc o m p e n s a t i o nf o rt h ed i e s w e l le f f e c t t h et w od e s i g nm e t h o d sa b o v ea r eb o t h f e a s i b l ea f t e re x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o n h o w e v e r r e v e r s ee x t r u s i o nd i ed e s i g nc a n g e t i d e a le x i ts h a p eo ft h ep r o d u c ta n di so fg r e a ts i g n i f i c a n c et ot h ep r o d u c t i o n t h i s m e t h o da l s or e p r e s e n t st h el a t e s td e v e l o p m e n tt r e n d k e yw o r d s p l a s t i cp r o f i l e s e x t r u s i o nd i e d i eb a l a n c ec o e f f i c i e n t i n v e r s ee x t r u s i o n i i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集 保存 使用学位论文的规定 同意如下各项内容 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版 并采用影印 缩印 扫描 数字化或其它手段保存论文 学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务 学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版 在不以赢利为目的的前 提下 学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动 学位蝴 u j 沙 年飞月沙日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师指导下 进行 研究工作所取得的成果 除文中已经注明引用的内容外 本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的 已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容 对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体 均已在文中以明确方式标明 本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担 学位论文作者签名 岳亏 砂 气年 月沙e t 第1 章绪论 1 1 课题背景 第1 章绪论 汽车内饰件一般是指轿车车厢的隔板 门内装饰 仪表板总成 扶手 地 毯等零部件 其中很大一部分是类u 型挤出制品 以萨格公司为广州五十铃大 客车生产的挤出件为例 窗柱内板 风道面板 窗上内板 开口部件 行李架 面板 侧窗窗台都是采用挤出法生产 挤出加工生产过程连续 生产效率比较 高 可以在较短时间内满足厂商的大量需求 但在市场竞争日益激烈以及车型 更新换代加速的情况下 传统的依靠经验的挤出模的设计制造已满足不了生产 实践的需要 由于异型材几何截面的复杂性和实际生产工艺条件的差异性 挤出模具的 设计只能根据经验法则设计出口模的基本形状 模具制造之后需要经历一个称 为 t r i a la n de r r o r 的过程 该方法需要反复进行试模和修模 这使得制造成本增 加 生产周期大大延长 如果模具在试模过程中报废 则需要重新设计制造模 具 这无疑造成了巨大的人力物力浪费 也损害了制造商的信誉 挤出件截面 形状的不规则性是挤出模具设计过程中面临的主要问题 而聚合物复杂的流变 特性使得这个问题更加突出 前人对此进行了大量的研究 但是主要集中在一 些截面形状比较规则的型材上 对于有着复杂几何截面的异型材的挤出模具设 计的研究相对较少 本文首先对挤出模具设计影响较大的三大因素 材料物性 工艺参数以及口模构型分别进行了研究 然后对类u 型塑料挤出模头设计进行 了重点研究 从而为类u 型挤出模具的设计提供一些依据 1 2 文献综述 挤出胀大 e x t r u d a t es w e l l 是指聚合物熔体经口模挤出时 挤出物的截面 面积比口模出口截面面积大的现象 1 8 9 3 年美国生物学家b a r u s 首先观察到了 这一现象 所以又称b a r u s 效应 亦称出模膨胀 d i es w e l l 引起挤出胀大的主 要原因 一是熔体在口模中的剪切变形引起的弹性恢复 二是入口收敛所引起 第1 章绪论 的拉伸变形的弹性恢复 1 9 8 8 年k a r a g i a n n i s 2 等用有限元法模拟牛顿流体通过钥匙孔等异型口模的 胀大 计算的胀大比强烈依赖于1 3 模形状 1 9 9 2 年w a m b e r s i e t 3 等用有限元的方 法模拟了幂律流体通过矩形截面口模和圆形截面口模时的三维挤出胀大 探讨 了不同密度的有限元网格对计算收敛性的影响 1 9 9 3 年k i r i a k i d i s 4 等用数值模 拟的方法对毛细管口模和缝隙口模的挤出胀大进行了研究 发现聚合物熔体流 率增加时 粘弹性效应变得显著 挤出胀大加强 相同剪切速率下 毛细管口 模挤出的弹性恢复要比缝隙口模大 并且弹性恢复随着长径比的增大而急剧减 小 1 9 9 8 年e v a nm i t s o u l i s l 5 使用有限元方法研究了三维挤出胀大问题 首先研 究了圆形截面口模在纯粘性模型 n e w t o n i a n 粘弹性模型 b i n g h a m 和弱弹 性模型 c e f 模型 下的挤出胀大 还研究了方形和十字形截面口模的挤出胀 大问题 2 0 0 0 年l e e 6 等对聚合物的离模膨胀和口模的形状进行了实验和理论研 究 其研究的口模截面是9 0 的圆环 2 0 0 1 年英国d u n d e e 大学的g s hc h a n 和 k k bh o n 7 j 分析了塑料异型材挤出模具流道生成的两种常规算法 图形比例法和 射线扫描法 2 0 0 1 年g a n e i r o0 s 1 8 提出在异型材挤出模头的压缩段与平直段 直接加入一个预成型段 以使型材截面上的各个子区域可以具有不同的平直段 长度 以达到调整流动均匀性为目标的挤出模流变学优化设计方法 2 0 0 4 年 v a d d i r a j u 等人口1 使用p o l y f l o w 软件对一个现有的挤出模具进行了正向模拟 得到的挤出件外形和实验挤出的相差不大 同时为了进一步提高挤出件的尺寸 精度 他们使用了反向挤出对模具进行了重设计 国外还有很多学者对挤出胀 大和挤出过程模拟进行了深入的研刭1 眦1 1 1 9 9 6 年郁文娟 2 2 研究了p v c 材料通过矩形口模挤出时 口模的几何参数如 长高比 入口角度 定型段长度等 及剪切速率对挤出胀大的影响 并以理论 分析了其特征规律 1 9 9 6 年申长雨 2 3 等人对i 1 模内的流动行为进行适当的简化 和假定 建立了挤出口模内流动分析的数学模型 并采用横截面 假想区域法 实现了复杂异型材挤出 2 0 0 1 年彭炯 2 4 等在口模的流动分析和设计方面也进行 了研究 应用p o l y f l o w 软件包分别以牛顿模型和c a r r e a u 模型计算了挤出物 通过矩形口模的离模膨胀 并根据给定的挤出物尺寸进行了口模的设计 2 0 0 1 年熊洪槐 l 等用有限元方法和m a t l a b 软件对口模内熔体的二维非牛顿等温流动 采用幂律模型进行数值模拟 在基于流率平衡原则的基础上提出了异型材口模 成型段的有限元设计方法 介绍了矩形和圆环型组合的异型材口模的设计方法 2 第1 章绪论 指出其设计原则可以应用于其他的各种类型的异型材口模 2 0 0 3 年黄树新乜副研 究粘弹流体挤出胀大的机理 其中分析了滑动边界与挤出胀大关系 着重研究 了出口处局部滑动边界的变化对挤出胀人的影响 2 0 0 4 年赵建才 2 6 对聚合物挤 出成型模拟技术进行了研究 首先以圆形口模和矩形口模等简单口模为研究对 象 对e p d m 6 0 橡胶在口模中的流动特性和挤出胀大现象进行研究 随后又系 统地对熔体在复杂口模挤出过程进行数值模拟研究 研究了熔体在复杂口模的 流动特点和挤出物的变形规律 2 0 0 7 年郭吉林 2 6 j 等人通过有限元数值模拟 系 统研究了黏弹流变性能参数和工艺参数对异型材挤出胀大的影响规律 并通过 理论分析 揭示了t 形异型材挤出胀大机理 2 0 0 7 年戴元坎 2 7 2 8 等人采用 p o l y f l o w 软件 b i r d c a r r e a u 纯黏性模型对三元乙丙橡胶 e p d m 在简单口型 正 三角形 矩形 及其流道中进行了正向挤出过程模拟和逆向口型设计分析 并加 工了相应的口模 通过挤出机进行了挤出试验 试验数据与模拟预测结果比较接 近 逆向计算所得到的口型比较合理 2 0 0 7 年赵丹阳啪1 在挤出流动分析的基础 上 结合聚合物流变学理论和最优化方法 提出一种基于流动平衡的塑料异型 材挤出模头结构设计优化方法 2 0 0 8 年张振啪1 以有限元软件a n s y s 为平台 采 用数值模拟方法对于异型材的功能块 拐角等复杂部位的挤出模头流道结构进 行了全面的研究 2 0 0 8 年麻向军 3 l 等人针对一种异型材挤出口模 对其流道进 行参数化建模 利用数值模拟计算熔体在口模中的流场 以熔体在口模出口处的 速度均匀性为优化目标 对口模压缩段入口截面形状和尺寸进行了优化设计 国 内一些其他学者对塑料异型材挤出模的设计 制造等方面作了大量的理论研究 和工程应用工作 对我国挤出模行业发展起到了一定的推动作用 27 3 2 渤 国内外已经开发出一些挤出模c a e 软件 典型的有c o m p u p l a s 国际公司专 为塑料挤出工业开发的工业应用软件的f l o w 2 0 0 0 和美国f l u e n t 公司开发的基 于有限元法的专用c f d 求解器p o l y f l o w 专用于粘弹性材料的流动仿真 它适 用于塑料 树脂等高分子材料的挤出成型 国内郑州大学开发了z s w e l l 主要 进行模坯离模膨胀的数值模拟 在模拟简单口模形状的挤出时 这些软件均可 以得到比较精确的解 但一旦口模形状较为复杂 这些软件或者求解不出来 或者所得解不准确 但是如果将数值模拟和实践经验法则有机的结合起来 将 得到比仅采用数值设计或经验设计的更好的设计方案 也可以降低复杂挤出模 具设计的难度和复杂度 3 第1 章绪论 1 3c f d 软件p oiy fio w 简介 p o l y f l o w 是基于有限元法的c f d 软件 主要用于粘弹性材料的流动模 拟 它适用于塑料 橡胶等高分子材料的挤出成型 吹塑成型 拉丝 层流混 合 涂层过程中的流动及传热和化学反应问题 在模拟聚合物问题的流动方面 始终领先于其他软件口7 3 8 1 p o l y f l o w 软件包括6 个主要模块 g a m b i t p o l y d a t a p o l y m a t p o l y f l o w p o l y s t a t f l u e n t p o s t 它们由一个主控程序p o l y m a n 来 执行 如图1 1 所示 g a m b i t 是前处理模块 本身具备几何建模功能 也支 持从其他c a d 软件中导入几何模型 支持的网格单元有一维单元 四边形和三 角形等面单元以及六面体 四面体 楔形体 金字塔等体单元 p o l y d a t a 主 要用于产生分析所需的数据文件 工程模型性质的确定 计算区域的划分 网 格重置技术的选择 流变参数 边界条件的设定 数据的保存和输出都是在 p o l y d a t a 中完成的 p o l y m a t 模块则根据输入的实验数据和选定的材料模 型进行数据拟合 得到相应的材料参数 并可以导出为材料数据文件 p o l y s t a t 模块用于分析加工流场的共混效果 f l u e n t p o s t 是后处理模块 用于查看分 析结果 但是由于其功能不够完善 f l u e n t 公司目前已经停止更新 转而支 持f i e l d v i e w 等第三方软件 图1 1p o l y f l o w 软件结构图 4 第1 章绪论 p o l y f l o w 软件具有以下特点 大量的流体材料数据库 适用于广义牛顿流体及粘弹性流体 其数学模型 包括广义牛顿模型 屈服应力模型 除了经典的模型外 用户还可以添加自己 建立的模型 与g a m b i t i d e a e p a t p a n 都具有数据接口 支持多种类型的网格 如四面体 五面体 六面体 三角形 四边形 组合网格等 能够应用于较为复杂的计算模拟 例如多区域模拟 逆向设计 共挤出 带自由边界的3 d 挤出 具有时间依赖的过程等问题 基于上述特点 p o l y f l o w 软件非常适用于塑料成型加工 在本文中它主 要应用于挤出成型模拟 1 4 课题来源 研究意义及内容 本课题来源于上海萨格汽车零部件有限公司的企业博士后研究项目 基于 三维数值模拟的汽车内饰件挤出模优化 塑料异型材挤出加工由于其连续且稳定的生产方式而在汽车内饰件生产中 得到了越来越广泛的应用 但是国内的相关研究还比较薄弱 科学研究和生产 实践严重脱节 塑料异型材的挤出成型过程涉及到流变学 流体动力学 热力学 摩擦学 传热学等多学科 同时由于异型材的几何形状较为复杂 更增加了挤出模的设 计难度 研究类u 型塑料挤出模头设计就是为了使模具的设计制造更加有章可 循 而不是凭经验或者采用试错法盲目的进行修模 从而最大程度的节约人力 物力财力 取得较好的经济效益和社会效益 因此 本文首先对传统的模流平衡系数进行了修正 提出了更有利于数值 计算和理论研究的修正的模流平衡系数 然后对挤出成型的主要影响因素t 材 料物性 工艺参数以及口模构型分别进行了研究 着重研究了塑料异型材口模 构型对挤出工艺的影响 其中影响较大的有截面厚度差异 形状组合 圆角分 布等 最后对类u 型塑料挤出模头的设计进行了研究 分析了传统的挤出模具 设计存在的主要问题 比较了基于i s i g h t 的挤出模头优化设计和基于p o l y f l o w 的反向模头设计的差异 应用研究的结论进行模拟和实验验证 5 第2 章塑料异型材挤山的基础理论 第2 章塑料异型材挤出的基础理论 本章叙述了数值分析中应遵循的基本原则 模具内熔体流动和热传导的仿 真需要为一系列边界条件求解连续性 运动和能量方程 以及与剪切粘度和热 物理性能相关的本构方程 2 1 塑料流动分析基本方程 聚合物熔体在挤出模具中流动通常应遵循如下基本方程 质量守恒方程 动量守恒方程以及能量守恒方程 1 质量守恒方程 质量守恒方程 也称为连续性方程 只是质量守恒原则的公式化的表述 这表明在一个控制容积里的质量累积率等于进入控制容积的质量流率减去离开 控制容积的质量流率 在笛卡儿坐标系中 x y z 一个纯流体的质量平衡方程 可以写作 害 一 昙 p o x 杀 p q 瓦c 3 p 屹 2 1 其中p 是流体密度 t 是时间 吱 u 是熔体在x y z 方向上的速 度矢量 在挤出成型过程中 熔体在模头内的流动为稳态流动 则密度与时间无关 刍一 即u p 0 且熔体在模头内流动时认为是不可压缩的 即体积单元内的密度不随 刁f 时间产生局部变化 则流体的连续性方程可以简化为 2 动量守恒方程 出v 6 去 昙 昙 也 2 2 动量的定义是质量和速度的乘积 故而其在三个空间方向上独立的守恒 因为速度是矢量 所以动量也是矢量 动量守恒方程 也被称为运动方程 或 6 第2 章塑料异型材挤出的基础理论 n a v i e r s t o k e s 方程 根据牛顿第二定律 单元流体动量增加的速率等于作用在单 元流体上力的总和 在流体流动时 作用在流体上的力有重力 压力和内摩擦 力 流体流动产生的剪切应力 如果列出单元体 i x l y l z 的动量平衡关 系 则有 单位时间内动量的变化 单位时间内输入动量一单位时间输出动量 作用 在系统上的力 用方程式表示就是 p 兰等 一v 尸 v r p g 2 3 式中 p 掣一单位时间内动量的变化 d f v 尸一基本流动方向上的压力梯度 该项反映的是静压力对动量的影响 v f 一应力张量散度 该项反映的是粘性对动量的影响 p g 重力 该项反映的是重力对动量的影响 上式就是流体流动的运动方程 对于聚合物流动来说 重力和惯性力与作 用在流体上的其他力 粘滞力等 相比小得多 可以忽略 且假定熔体不可压 缩 在直角坐标系下上式展开为 p 竽d x 孕o v 叩警 一娑o x 等 孥o y 孕o z 2 4 c2c p c 等 等叩警 一等 c 誓 孕o y 争 仁5 蹴 鲫 宓 鲫 纵c z p 孕o x 等叩警哟 一箬 莘o x 等 争 2 6 0 v a zo zo v a z 式中q d 也是熔体在x y z 方向上的速度矢量 t r a 是剪切应力 其 下标分别代表剪切应力的所处的坐标面和剪切应力的方向 p 是压力 在等温过程的分析中 只需要两个守恒方程 质量和动量守恒 而在非等 温过程的分析中 能量守恒方程也需要 用于求解温度场 3 能量守恒方程 根据能量守恒定律 控制容积内的比内 热 容的增率等于传导的能量增 7 第2 章塑料异型材挤出的基础理论 率加上能量耗散率 如果假定密度恒定 能量方程可以写成 e 4 c c e c o n v e c i d e d 的4cc w口 意 p c 咒 瓦 p g 吱面o t 哆 o t o y 也罢 o x o z 2 7 2 8 2 9 昙 尼冬 i 0 七i o t i 0 庀i o t 2 1 0 u 嘎u 磊 u yu y 乙2 u z 氏 气警 勃等也警十 c 等 等 乜喏 k c 警 2 毫 是累积项 丘 是对流项 瓦耐是传导项 瓦是耗散项 p 是密度 c 是定压比热容 t 是温度 t 是时间 u d u 是熔体在x y g 方向上的速度矢量 k 是热传导系数 乙 是剪切应力 其下标分别代表剪 切应力的所处的坐标面和剪切应力的方向 忘 反映了单位时间内流动场某一点因温度变化而引起的热量变化量 忘 是由于温度变化而引起的膨胀或压缩能量的变化 如 表示随空间位置变化而 引起的温度变化及其相应能量的变化 或 表示机械应力作用于流体时温度的变 化及相应的摩擦粘性热效应 在聚合物加工的实际问题中 使用简单的解析算法不能得到上述公式的解 在很多例子中 只能使用数值方法来获得问题的解 2 2 挤出流动的基本假设 由守恒方程的基本形式求解很难甚至于不可能 因此必须针对工程的实际 情况对问题进行适当的假设和近似 以降低问题的复杂度 如果作出的假设和 近似是合理的 则能够简化计算 并得到工程上有着足够精度的解 由高分子聚合物的特性和稳定挤出时的工艺条件 可以假设如下 1 挤出模头内的熔体流动为稳态层流 譬兰0 且不可压缩 v d o 或 p c o n s t a n t 8 第2 章塑料异型材挤出的基础理论 2 与粘滞力和压力相比 熔体的重力和惯性力的影响可以忽略不记 3 熔体的定压比热容c 和热传导系数k 恒定 式2 2 就是式2 1 基于假设1 的简化 式2 4 2 6 是式2 3 基于假设1 2 的简化 假设3 则有利于能量守恒方程的求解 此外在某些情况下可能需要等温流动假设和壁面无滑移假设 a 当流体作等温流动时 熔体温度与模头壁温相同 与外界之间没有热交 换 则在模头挤出过程中 能量是不变的 此时能量方程可以不考虑 b 熔体的流动没有壁面滑移现象 为管壁粘附 即管壁处各个速度分量为 零 2 3 本构方程的选择及其参数的确定 在塑料异型材挤出模头设计中 对被加工对象的性能参数和流动特性的了 解是至关重要的 聚合物在流道中流动时 由于受到各种因素的影响 不同聚 合物的流变特性 表现在流变行为上差别很大 聚合物的流变特性 决定了加 工方法和加工设备的选择 所以了解聚合物的流变特性及各种因素对聚合物流 动的影响 对于指导塑料异型材挤出模头的设计具有重要的意义 牛顿流体和非牛顿流体 流体的粘度被定义为对剪切或流动的抵抗 在牛顿流体中用u 代表 在非 牛顿流体中用n 代表 科学生产中许多有着重要作用的流体 包括水和空气 遵循牛顿内摩擦定律 即剪切应力和剪切速率成正比 因而称为牛顿流体 换 言之 牛顿流体的粘度是恒定的 剪切应力和剪切速率之间的关系不能由牛顿内摩擦定律描述的流体 被认 为是非牛顿流体 包括诸如聚合物溶液或熔体 药物 塑料 泥浆 油漆 橡 胶等流体 确切的说 非牛顿流体可以被定义为 粘度随剪切速率变化且不能 用基本的n a v i e r s t o k e s 方程来预测其行为 非牛顿流体可能表现出剪切变稀或 剪切增稠行为 也有可能表现出粘弹性行为 根据非牛顿型流体的剪切应力与剪切速率之间呈现非线性关系的不同特 征 非牛顿型流体又可分为粘性系统 有时间依赖性系统和粘弹性系统三大类 其中与模具设计密切相关的主要是粘性系统 它在流动时 其剪切速率只依赖 9 第2 章塑料异型材挤出的基础理论 于剪切应力 而与剪切应力施加时间长短无关 根据剪切应力与剪切速率函数 关系的不同 又可分为 宾哈流体 假塑性流体和膨胀性流体等 如图所示2 1 假塑性流体是非牛顿流体中最普遍的一种 它不存在屈服极限 几乎绝大多数 聚合物熔体和聚合物溶液 其流动行为都接近假塑性流体 流变本构方程 图2 1 非牛顿流体的流变曲线 嗡漉髂 拶缝瀛体l 鼹黧魄侮 颁黧漉体 塑像流体2 裔漉侮 y 轼 为了描述粘性流体的非牛顿行为 研究者建立了多种类型的本构方程 f 7 7 尹 t p 尹 在聚合物加工成型中 常用的模型如图2 2 所示 幂律模型是最简单的解析模型 7 7 k 户 1 其剪应力与剪切速率是非线性 相关的 这是最广泛使用的模型之一 适用于一个相对较窄的剪切率范围 不 适用于低剪切率 剪切速率降为零时 粘度趋于无穷大 故而不能用于与剪 切速率无关的牛顿区 非牛顿指数 粘度指数 n 指出了非牛顿行为的程度 当n l 时 就是牛顿流体 如果n l 流体被认为膨胀性或剪切增稠 如果非牛顿指数从o 8 到1 0 变化 可以 视为牛顿流体 但对于值小于o 5 肯定是非牛顿流体 对于绝大多数聚合物 在一个较宽的剪切速率范围内 c a n e a u 模型最适合 用来描述聚合物熔体的流变特性 c a r r e a u 模型中常数项的取值需要一个较宽剪 切率范围的剪切速率一粘度的实验数据 而通常在剪切率非常低和非常高时很难 进行测量 c a r r e a u y a s u d a 模型是一个c a r r e a u 模型的修正 包括了过渡参数 a 其 代表了在零剪切率区和幂律区之间的过渡区的宽度 由下式给出 7 7 尹 7 7 0 一 7 1 五户 4 1 y 4 2 1 2 1 0 第2 章塑料异型材挤出的基础理论 其中7 7 n 是零剪切速率粘度 巩是无穷剪切速率粘度 九是一个时间常数 n 是无量纲的幂指数 a 是过渡参数的值 在本公式中 入是流体的特征时间 n 是在剪切稀薄区粘度随剪切速率的变 化率的测量值 通常 和巩可以通过直接测量来估计 剩下的两个参数 即 入和n 被当作可调参数 通过实验数据得到其最佳匹配 较小的 a 值 1 会导致突变的出现 m a r i b e lv a z q u e z 在他的实验中通过曲线拟合粘度模型 已经解释了当剪切速率为1 0 2 s 1 时实验 获得的粘度数据是零剪切率粘度的很好的估计 n o m o d e lv i s c o s i t y c h a r a c t e r i s t i e t u n e le l l i s l r 1 q o i 1 r t j2 j 1 1 h ir k2 2 e y r i n 刁 j 7 黔i l l h 1 五户 矽j 五 3 s u t t e r b y 刁 j 7 l s m h 五尹 旯户r 五 4 p o w e l l e 妯 g 1 7 刁 的7 0 一刁 始i n h 一 五夕 夕 五 5c a r r e a t t 1 7 仉 瓴一讥瓤 嘞 二r 2 名 6c a r r e a u y a s u d a 1 7 仉 j 7 一仉垂 矽r p 五 7p o w e rl a w 1 7 足 广1 n o n e 图2 2 广义牛顿流体模型 c a r r e a u 模型既能反映在高剪切速率下材料的假塑性行为 又能反映低剪切 速率下的牛顿行为 其中的b i r d c a r r e a u 模型参数较少 可以在较宽的剪切速率 范围内很好的拟合剪切黏度与剪切速率的关系 因此 综合分析以上本构方程 的优缺点 本文选用更适用于分析挤出流动过程的b i r d c a r r e a u 模型 对于非等温挤出 聚合物熔体为非等温的广义牛顿流体 其表观粘度7 7 除了 与剪切速率户有关 还与温度t 有关 捌 通常采用a r r h e n i u s 速率方程来表示 粘度与剪切速率和温度的关系 刁 日 r 7 7 0 尹 2 1 3 h t e x p 口 志一去 2 1 4 第2 章塑料异型材挤出的基础理论 其中v o y 为瓦温度下的粘度表达式 口是活化能 7 0 是绝对零度或是某一 指定温度 疋是h t 1 时的参考温度 如果考虑到温度对剪切速率的影响 则需要采用a r r h e n i u s 应力方程 刁 h r 7 7 0 日 丁 户 2 1 5 由相关研究发现a r r h e n i u s 速率方程可以很好地描述剪切粘度和温度的关 系 故而在本文中采用的也是a r r h e n i u s 速率方程 材料参数的确定 本文中涉及的材料主要有两种 上海敏晟塑料出品的p p p e t 2 0 以及德国 拜耳公司出品的p c 3 1 0 3 前者由上海萨格汽车零部件有限公司提供 用于制造 汽车内饰滑道件 后者由上海宝山迦南塑料厂提供 用于制造冷柜用内侧灯罩 滑道材料的流变性能由华东理工大学的旋转流变仪 锥板流变仪 测得 仪器型号为德国t h e r m o h a k k e 公司的r s 6 0 0 温度范围为低温0 c 8 5 高 温室温 3 5 0 剪切速率 1 0 4 1 5 0 01 s 由测试装置附带的软件按照b i r d c a r r e a u 模型进行拟合得到 1 9 0 2 下 1 o 2 3 8 9 e i 0 4 巩 0 五 3 3 6 8 n 0 2 1 3 内侧灯罩的流变实验数据由迦南塑料提供 根据其流变性能测试结果 可 以拟合得到b i r d c a r r e a u 模型参数 r o 7 0 7 e 2 巩 0 五 2 4 3 e 一3 n 0 4 2 6 0 4 由于进行的是非等温测量 需要三个温度下的测量数据 然后根据 1 o a e x p e r t 其中r 为摩尔气体常数 e 为熔体活化能 a 为系数 求得 活化能e 即公式2 1 4 中的口 a r r h e n i u s 模型参数 口 5 3 7 0 9 7 e 0 3 瓦 3 0 e 0 2 r o 2 7 3 1 5 e 0 2 将上述参数代入式2 1 3 可得 r f 户 日 d 7 0 7 e 2 1 5 9 0 4 9 e 2 0 2 8 6 9 8 侧p5 3 7 0 9 7 e 3 矗杀一志 2 1 6 1 2 第2 章塑料异型材挤出的基础理论 2 4 本章小结 本章概要地介绍了塑料异型材挤出的基本理论 流体力学三大基本方程 质 量守恒方程 动量守恒方程以及能量守恒方程 和本构方程 通过合理假设 选择了适合塑料异型材挤出使用的材料本构 并确定了文中涉及的材料的具体 的参数 1 3 第3 章塑料异型材挤出影响分析 3 1 引言 第3 章塑料异型材挤出影响分析 挤出成型工艺以连续且高效的方式制造有着同一横截面的产品 挤出模具 的合理设计对于获得挤出产品所需的外形和精确的尺寸非常的重要 一个理想 的挤出模具应可以 获得有着良好的外形和较好的尺寸精度的挤出件 满足熔体流动平衡条件的模口均衡的挤出速率 以最小的入口一出口压力降获得流动平衡 流道呈流线型来避免因流道腔体的突变导致的塑料熔融物的热降解 在理论研究和生产实践中为了研究和阐述的便利 针对上述挤出模的设计 准则提出了一些具体的指标 对于挤出件的尺寸精度影响较大的因素有挤出胀 大 牵引速度以及冷却收缩率等 而挤出模具对其的影响主要体现在挤出胀大 上 挤出件的离模变形主要取决于模腔内的熔体流动 特别是模口的速度分布 压力降的大小主要取决于模具的几何结构 压力降过高则对挤出机的要求较高 同时会降低挤出机的挤出量 影响生产效率 压力降过低则不利于物料的压实 产品致密性不够 流线型的流道主要为了避免停滞区的出现 由于在高温下长 时间的暴露 这种区域容易分解聚合物熔体 由于现代先进制造技术的发展 线切割和数控技术的日益成熟 非流线型的流道已日益减小 故而在本节不作 具体研究 下面将简要介绍挤出胀大 模流平衡和模具压力降等挤出模具设计指标的 基本概念 以及对这些指标影响较大的影响因素概述 一 基本概念 1 挤出胀大 挤出胀大 e x t r u d a t es w e l l 是指聚合物熔体经口模挤出时 挤出物的截面 面积比口模出口截面大的现象 也称b a r u s 效应 亦称出模膨胀 d i es w e l l 聚合物熔体的挤出胀大效应 使得挤出物截面与口模截面不一致 其直接影响 1 4 第3 章塑料异型材挤出影响分析 制品尺寸 精度与质量 是口模设计困难的主要原因之一 对挤出胀大现象的解释目前尚不统一 比较普遍的原因有 一是熔体在口 模中的剪切变形引起的速度松弛 二是入口收敛所引起的拉伸变形的粘弹弛豫 长径比较大时 前一种原因起主导作用 长径比较小时 则以后一种原因为主 速度松弛是由于离模后 熔体不再受到来自挤出模的无滑移壁面的剪切应 力 熔体速度大小趋于一致 从而导致高速区域速度下降以及先前被壁面阻碍 的区域速度增加 最终导致熔体离开模具后 熔体的横截面大小增加 胀大 牛顿和非牛顿流体表