（车辆工程专业论文）重型特种车车架强度分析及其轻量化问题研究.pdf

摘要 本文首先论述了幽内外车辆结构轻量化研究的现状，分析了车辆结构轻量化 技术的发展趋势，探讨了困内研究的小足和差距，提出了应用有限尢技术和现代 优化方法对车架结构进行分析和优化，以达到改进结构、降低白重的目的。 接1 - - 来结合课题研究需要分析了某重型专用车的结构特点，建立了车架的全 板壳有限元计算模型以及能正确反映力学特征和运动关系的平衡悬架有限元计 算模型。在对车架进行全面分析之前，按照委托方的要求对平衡悬架的使用性能， 包括平衡性和通过性，进行了校核。其中，对悬架的运动分析，提出了能够完全 考虑车架和悬架弹性变形的校核方法，与传统的图解法相比，此方法虽然复杂性 相对较高，但结果更加呵靠和准确。 根据该车的实际使用状况，确定多个计算工况对车架进行了有限元计算分 析，求得了各工况f 车架的应力水平、应力分布和变形情况，对车架的承载能力 给出了定量的分析，为车架的设计和改进提供了参考和依据，对提高企业的设计 水平提供了方法，也为同类产品的设计提供了借鉴。 针对车架结构某些局部较严重的应力集中现象，对局部进行了改进设计，有 效降低了局部的高应力，使局部结构更为合理，同时，局部结构的改进对车架黎 体不产生明显影响。 采用有限元法结合数学规划法对车架进行了轻量化结构优化设计。首先在不 改变车架拓扑结构的基础上，以强度条件为约束，对车架纵梁截面尺寸进行了优 化，优化完成后在对车架的刚度进行校核。优化结果表明，在保持与原车架基本 相同的强度和刚度水平下，降低车架自重约1 2 9 4 ，取得了不错的轻景化效果。 针对车架在弯扭工况下，扭转变形前后不协调的现象，在保证车架自重不增 加的条件下，对横梁的安装位置进行了拓扑优化，使得车架前部的扭转刚度大幅 提高，车架整体的扭转变形趋于协调，同时由于扭转变形趋于协调，使得车架的 应力水平也有定程度的降低。拓扑优化提供了进一步降低车架自重的空间，在 车架最优拓扑结构的基础上再对纵梁截面尺寸进行优化，最终得到的车架结构在 满足强度刚度要求的前提f ，材料利用率得到了提高，与原结构相比，质量减少 2 0 2 3 ，取得了很好的轻量化效果。 本文的研究不仅为车架和悬架的一般设计提供了参考和依据，解决了企业的 实际问题，同时对车架的优化设计提供了新的思路和可行的具体路线，为同类研 究提供了良好的借鉴。 关键词：车架有限元轻量化优化拓扑 a b s t r a c t t h i sp a n e rs u m m a r i z e st h ep r e s e n tr e s e a r c hs i t u a t i o ni nl i g h t w e i g h ts t r u c t u r e u s i n gi nv e h i c l e s ，a n a l y z e st h ed e v e l o p m e n t t r e n do ft h et e c h n o l o g y u s i n gi nt h i sa r e a ， a n dd i s c u s s e st h ed e f i c i e n c yo ft h i sk i n dr e s e a r c hw o r ki nd o m e s t i cv e h i c l e s o nt h e b a s i so ft h o s e a ni d e ao fu s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) a n dm o d e m o p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g yt oa n a l y z ea n do p t i m i z et h ef r a m eo f t h es p e c i a lv e h i c l ei s p r e s e n t e d s u b s e q u e n t l y , a c c o r d i n gt ot h ed e m a n d o f t h ec l i e n ta n dt h ev e h i c l es t r u c t u r e t h e a 1 1 s h e l l e l e m e n tm o d e lo ft h ef r a m ea n dt h eb a l a n c e d s u s p e n s i o nm o d e lw h i c hc a n s i m u l a t et h er e a lo n ew e l la r eb u i l d b e f o r et h ea n a l y s i so ft h ef r a m e ，t h ea n a l y s i so f t h ep e r f o r m a n c eo f b a l a n c e d s u s p e n s i o ni n c l u d i n gb a l a n c ee f f e c ta n dp a s sc a p a b i l i t y i si n a d ef i r s t i nt h i sc o u r s e an e w p r o c e s st ov e r i f yt h em o v e m e n to f t h es u s p e n s i o n i s g i v e n ，c o m p a r e t ot r a d i t i o n a lw a y , t h i sp r o c e s si sm o r ec o m p l e x ，b u ti t sm o r e c r e d i b l ea n dm o r ea c c u r a t e 0 nb a s i so ft h eu s i n gs i t u a t i o no ft h ev e h i c l e v a r i o u s1 0 a dc a s e sa r ed e t e n n i n e d a n dt h es t r e s sa n dd i s p l a c e m e n to ft h ef r a m ei sc a l c u l a t e du n d e rt h e s el o a dc a s e s t h e c a r r y i n gc a p a c i t yo f t h ef r a m ei st h e nq u a n t i f i c a t i o n a l l ya c c o u n t e d b e c a u s eo ft h eh i g hs t r e s sc o n c e n t r a t i o ni ns o m es m a l la r e a s t h es t r e s so ft h e s e a r e a si sh i g ha sar e s u l t s o m ei m p r o v e m e n ta r em a d et or e d u c e 血eh i g hs t r e s s a n d i t i a k et h en e a r b ys t r u c t u r ef i r em o r er e a s o n a b l e a t 血em e a nt i m e t h ew h o l es t r u c t u r e i sn o ti n f l u e n c e d t h cf e ma n dt h em a t h e m a t i c a lp r o g r a m m i n ga r et a k e nt oo b t a i nt h el i 曲t w e i g h t o p t i m i z e d f r a m es t r u c t u r e f i r s t l y ，n o tc h a n g i n g t h et o p o l o g i c a ll a y o u to ft h ef r a m e ，j u s ts e tt h es e c t i o ns i z e o ft h el o n g e r o n sa st h ed e s i g nv a i l a b l e s s e tt h em a xs t r e s sa st l l es t a t ev a i l a b l e s a n d s e tt h ev o l u m eo ft h ef r a m ea st h et a r g e t ar e s u l to f r e d u c i n gw e i g h t1 2 9 4 i sg e t ， w i t l lt h es t r e n g t ha n dt h es t i f f n e s sk e e p i n ga l m o s tt h es k i i l ea st h eo r i g i n a st h ea d v a n c e do p t i m i z a t i o nm e t h o d ，at o p o l o g i c a lo p t i m i z a t i o ni ss t u d i e d ，o n t h eb a s i so f k e e p i n gt h ew e i g h to f t h ef r a m ef r o m c h a n g i n g ，t h e r e s u l tg r e a t l yi n c r e a s e t h et o r s i o ns t i f f n e s so ff r a m e a n dt o r s i o nd e f o r m a t i o no ft h ef r a m ei s a c c o r d i n g l y m o r ec o n c o r d a n t a n da tt h es a m et i m e t h es t r e s so ff r a n l ei sl o w e ra sw e l l t h e nt h e m o r ew e i g h to ff r a m ec a nh er e d u c e 也af u r t h e rs e c t i o ns i z eo p t i m i z a t i o ni st a k e nt o g e tt h a te f f e c t t h ef i n a lo p t i m i z e df r a m es t r u c t u r ew i t hs a t i s f 一g 恤en e 。do ft h e s t r e n g t ha n ds t i f f n e s sr e d u c e2 0 2 3 w e i g h tc o m p a r et ot h eo r i g i n a l lt h es t u d i e si nt h i s p a p e ro f f e rav a l u a b l ea n a l y s i sm e t h o dt ob a l a n c e d s u s p e n s i o n s ，a n daf i n e ，a v a i l a b l eo p t i m i z a t i o nm e t h o dt os u c hl a r g ef r a m es t r u c t u r e ， k e y w o r d ：f r a m ef e m l i g h t w e i g h to p t i m i z a t i o nt o p o l o g y i i 武汉理上大学硕十学位论文 1 1 课题背景 第1 章引言 本课题结合某企业超重型特种车辆车架和悬架结构设计与分析横向项目进 行研究。该厂生产的某自走式钻井机这种超重型特种车辆，工作时因后三桥轴荷 平衡性不好，且车辆自重和载荷大，易造成后轴轮胎因承受重载而出现爆胎，并 出现车架局部出现强度和刚度问题。为了解决这些问题，厂方迫切要求对车架结 构进行改进，以新型平衡悬架替代现有悬架。因此，要求对车架现有结构的承载 能力进行分析，对新悬架的性能和效果进行检验，为车架结构改进和悬架改进提 供依据和指导，同时车架自重较大，要求对其进行结构轻量化设计和研究。 1 2 研究的目的和意义 随着现代计算机技术的飞速发展，有限元法已经发展成为一个 “分重要的l 程计算方法，在工程设计和研究中得到了广泛的应用。在车辆的设计和研究上， 应用有限元法能够对车辆结构进行强度、模态、振动、碰撞等多方面的分析和优 化，为车辆的设计、检验、优化提供参考和指导。现在，对轿车和客车骨架应用 有限元法进行静力分析和模态分析，并在此基础上对结构进行分析和改进已是常 用的技术手段，但对于一些需求量相对较少，产量不高的专用车和特种车，有限 元技术还没有得到广泛使用。本文将有限元法引入该修钻井机的设计、分析和结 构优化工作中，解决企业设计生产过程中的实际问题。 节能和环保是关系人类可持续发展的重大问题，也就理所当然成为了现代汽 车工业的重要主题。目前，世界上各种汽车的保有量超过6 亿辆，每年新生产的 各种汽车约3 5 0 0 万辆，汽车每年的石油消耗量约占世界每年石油产量的一半以 l 。据预测，按目前的消耗水平，作为世界上最主要的能量来源的石油资源仅仪 还可以维持6 0 1 0 0 年左右。另外，汽车行驶中释放的c o x ，n o x ，h c ，s 0 2 ， 铅微粒，碳微粒等有害物质对人们的身体健康和生活环境造成了极大危害。 车辆轻量化是降低能量消耗，减少排放的最有效措施之一，并且减轻车辆自 重还能够减少原材料的消耗，降低车辆的生产成本。资料表明，车重减轻1 0 ， 呵节省燃油6 一8 ，同时相应降低排放。车辆轻量化有两种途径，一是应用 轻金属、现代复合材料等低密度材料，达到减重目标；二是仍然使用钢材，但埘 武汉理l ：大学硕 ：学位论文 结构进行优化，在保证承载能力和舒适性的前提下减轻质量。其中第一种途径减 蓐效果尤其明显，但存在研发成本商，时间长，工艺不成熟等问题，目前在主要 大型承载结构上使用还比较困难。后一种途径能够在应用现有材料( 土要是钢 材) ，工艺条件基本不变或新工艺技术易于获得的情况卜有效减轻质量，因此更 具有实际意义。普遍认为，轿车白车身占整车质量的2 5 左右，客车、货车的 牟架骨架占整车质量的6 0 ，对于重型特种车，车架所占的质量比例则更大， 因此减小车身、车架质量可为车辆轻量化提供最大的潜力。本文对该修井机车架 进行以减轻自重为目标的结构优化，提出车架轻量化方案，在保证承载能力的前 提下有效降低质量，一定程度上起到节能和环保的作用。 本课题研究的意义不仅仪在于能够解决企业设计生产过程中的实际问题，为 企业对其产品的设计、检验、改造和优化提供实际的参考和指导，更大的意义在 于能够为企业在降低产品的生产成本，提高产品的设计水平，提高企业核心竞争 力方面提供思路和方法。本研究具很好的实际意义和较大的经济价值。 1 3 国内外研究现状 受到能源和环境保护的压力，世界汽车工业很早就开始对车辆降低油耗，减 少排放的技术进行研究。降低车辆质量是降低油耗，减少排放的最有效的方法之 一。从更深的层面上看，减轻质量还能够减少对原材料的消耗，减少对不可再生 资源的消耗。 在车辆上应用轻金属、现代复合材料是研究的热点之一。现在在各种车辆上， 已经能够看到铝合金、镁合金、复合材料的身影，但在主要承载部件上应用轻金 属和复合材料的还不多见，这主要是由于这些新材料应用在主要承载部件l 的成 本较高，而解决其成本问题，由于研发成本高，时间长，要求工艺条件高，凼此 在短时间内很难普及。 另一方面，车辆的传统材料钢材，由于其强度高，成本低，工艺成熟， _ 并且是最适于回收循环利用的材料，因此利用钢材实现轻量化的可能性备受关 注。 1 9 9 4 年，国际钢铁协会成立了由来自全世界1 8 个国家的3 5 个钢铁生产企 业组成的u l s a b ( u l t r a l i g h t s t e e la u t ob o d y ) 项目组，其目的是在保持性能 和不提高成本的同时，有效降低钢制车身的质量，并向全世界的汽车生产商提供 讯息和技术帮助。 u l s a b 应用的技术手段包括 ( 1 ) 使用高强度钢( h s s ) 、强化型高强度钢( a h s s ) ； 武汉理l 人学硕1 ：学位论文 ( 2 ) 使用新结构、新工艺，如复合钢板( t a i l o r e db l a n k s ) 结构、钢夹心结 构、液压成形工艺、激光焊接工艺等； ( 3 ) 使用有限元( f e m ) 对结构进行分析并对尺寸参数进行优化。包括埘 液压成形、静态扭转、静态弯曲、模态、碰撞过程的分析和优化。 u l s a b 项目于1 9 9 8 年5 月完成，其成果是显著的。从表1 - 1 硎出的报告结 果呵见，u l s a b 试制的车身总质量比对比车的平均值降低2 5 ，同时扭转刚度 提高8 0 ，弯曲刚度提高5 2 ，一阶模态频率提高5 8 ，满足碰撞安全性要求， 同时成本比对比车身造价降低1 5 。 表1 1u l s a b 部分结果 对比车平均值u l s a b 日标u l s a b 试制与对比车相比 重颦k g 2 7 l 1 2 2 0 01 8 1 0 06 1 9 8 n m d e g 一阶模态频率 3 8 4 06 02 2 t t z 部件个数 1 9 51 5 83 7 从1 9 9 7 年5 月启动的u l s a c ( u l t r a l i g h ts t e e la u t oc l o s u r e s ) 、u l s a s ( u l t r a l i g h ts t e e la u t os u s p e n s i o n ) 和19 9 9 年1 月启动的u l s a ba v c ( a d v a n c e d v e h i c l ec o n c e p t s ) ，作为u l s a b 的后续项目，也在轻量化研究上取得很人成绩。 u l s a c l 2 1 项目以车门、车盖等覆盖件为对象进行轻量化研究，其目标是使1 u ： 界上最具代表性的1 5 种车型的覆盖件减重1 9 一3 2 。u l s a c 项目中除了采 用高强度钢板、复合钢板与液压成型等技术外，车门采用无框架结构，在不增加 成本与不降低抗冲击安全性的情况卜- ，与对比车车门相比，减轻质量3 3 。 u l s a s l 3 项目以悬挂件为对象进行轻量化研究。悬挂件在汽车总重中约占 1 2 ，通过铸造件的锻造化、实心部件的铡管化等加工方法的改变及部件结构的 最佳化，实现了高强度与高耐久性，与对比车的钢制悬挂件相比，在同等成本下 可减轻2 0 一3 0 ，与铝制悬挂件相比，在同等重量下可削减成本3 0 。 与前面三个面向2 0 0 0 年需求的项目不同，u l s a ba v c l 4 1 面向的是2 0 0 4 年 及未来需求，它以欧洲c 级轿车和北美中型轿车为对象。u l s a ba v c 提出了 整体设计的设计理念，从车身、发动机、悬挂件到内部装饰，进行车辆整体设计。 u l s a b a v c 采用高强度钢板，液压成形、激光焊接等材料和工艺，对车辆结构 进行整体优化。项目部分结果如表2 2 所示。 除了以上提到的国际上著名的四个轻量化项目外，全世界范围内对基于结构 武汉理工大学硕l 学位论文 表2 - 2u l s a ba v c 部分结果 欧洲c 级车北美中犁乍 质鼙k g汽油机 9 3 3 09 9 7 6 柴油机9 6 6 31 0 3 0 9 生产成本美元9 2 0 0 1 0 2 0 0 油耗汽油机4 445 l 1 0 0 k m 柴油机 3 23 4 碰撞安全性达到2 0 0 4 年美国和欧_ l f 的五星级碰撞标准 优化的轻量化技术岜进行了大量的研究。 韩国汉阳大学的j 一k s h i n ，k 一h l e e ，s 一i s o n g 和 ( 1 j p a r k f s l 应用u l s a b 的设计理念和组合钢板的工艺， 对轿车前车门内板进行了结构优化。按照图1 1 所示的 技术路线，成功地使前车门内板的质量减重8 7 2 。此 技术已在韩国一家汽车氽业中得到应用。 通用汽车公司的r r m a y e r 、密西根大学的n ， k 1 k u c h i 和r a s c o t t l 6 1 应用拓扑优化技术以碰撞过 程中最大吸收能量为目标对零件进行优化设计。其设计 思路足使零件呈蜂窝结构。不同的减重比率通过优化后 将得到不同的结构。此技术已应用到款轿车的后围结 构j 二。 瑞典l i n k o p i n gu n i v e r s i t y 的p - o m a r k l u n d 和l n i l s s o n 7 从碰撞安全性角度对轿车b 柱进行了减重研 究。研究以b 柱变形过程中的最大速度为约束变量，以 b 柱各段的厚度为优化变量，以质量为优化目标，实现 在4 i 降低安全性能的条件下减重2 5 。 开始 l 拓扑优化( 分配厚度) 方案选择 尺寸优化 士 形状优化 上 结康 图1 - 1j - k s h i n 等 人采用的技术路线 美国航天航空局兰利研究中心的j s o b i e s z c z a n s k i s o b i e s k i 和s g i 公司的s k o d i y a l a m 以及福特汽车公司车辆安全部门的r yy a n g l 8 】共同进行了轿车的b i p ( b o d yi n _ p r i m e ) 基于n v h ( 噪声、振动、稳定性) 和碰撞安全性要求下的轻 量化研究。研究应用m s c 肘a s t r a n 和r a d i o s s 软件，通过o m d a a ( 0 p t i m i z a t i o n b ya m i xo f d i s s i m i l a r a n a l y s e sa n d a p p r o x i m a t i o n s ) 方法，以b 1 p 的各部件尺寸为主要优化变量，以n v h 值和b i p 变形量为约束，以质量为优化 目标，实现了在不降低性能的条件下减重1 5 k g 。 值得注意的是，上面两项涉及碰撞、振动问题的研究对计算机资源要求很高。 前项对轿车b 柱的研究若使用通常的单处理器计算机，则单计算时间就要花费 7 8 0 小时；后者对b i p 的研究若使用单个处理器则要花费惊人的2 5 7 天。 武汉理j 人学硕+ 学位论文 文献 9 】提到了一种从生物骨骼生长过程中得到启发的结构优化方法：应力 优化法( s t r e s so p t i m i z a t i o n ) ，并应用这一方法使发动机支架质量降低4 0 。文 献 1 0 在前人的基础上分析了树木生长过程自身的优化机理，并针对工程提出新 的优化方法。文献【1 1 将遗传算法引入结构形状优化算法l i ，获得良好效果。 从上面的文献中，町以看到国外的结构轻量化研究主要一u 分为四类： ( 1 ) 提出先进的设计理念，发展先进的制造工艺并通过尺寸参数优化而得 到新的轻量结构； ( 2 ) 将拓扑优化和形状优化引入到结构轻量化过程中： ( 3 ) 利用硬件优势，大量考虑动态过程( 如碰撞、振动过程) 中的各种约 束，对尺寸参数进行优化而得到轻量结构，主要强调安全性； ( 4 ) 提出和应用新的现代优化算法，并引入到结构轻量化过程中。 国内对基于结构优化的车辆轻量化研究开展也很多，其中对铁道机车的研究 占有一定的比例。 文献 1 2 1 8 通过经验或反复计算，修改各自研究的铁道机车车体的主要结构 的尺寸参数，然后通过计算和试验，对在各静态工况下的强度、刚度进行检验， 进行轻量化研究，取得了一定的减重效果。这些文献中有的还进行了车体模态的 计算分析，特别是文献【1 8 】还对车体的动态响应和碰撞安全性进行了计算和分 析。这些研究对结构的调整主要依靠研究者的经验，具有一定的局限性。 文献 1 9 2 3 】以各自所研究的铁道机车车体总质量为优化目标，以静态单工况 或多工况下的强度、刚度为约束进行轻量化研究，取得了满意的减重效果，但他 们的研究主要以结构的尺寸参数为优化变量，对车体的拓扑结构没有进行优化。 2 0 0 3 年l o 月，李娜1 2 4 j 研究机车车顶结构，采用板壳有限元模型，应用自己 编制的遗传算法程序，对形状、加强筋的布置数量和位置以及截面尺寸进行了优 化，减重1 7 6 4 k g ，但其模型规模较小，遗传算法要求结构重分析的次数太多， 不适于应用于规模很大的结构中。 国内针对汽车车辆结构轻量化的研究也比较多。 1 9 9 4 年唐述斌，谷莉【2 5 j 按经验对e q l 0 9 0 e 汽车的后桥桥壳厚度进行减薄， 然后通过计算和试验进行校核，取得了减重8 i ( g 的效果。王建等【2 6 】在1 9 9 7 年应 用修改的满应力法研究了车架在应力约束下的拓扑优化结构，但其研究的问题规 模较小，一i ：况单一且只考虑了薄板的弯曲应力。 2 0 0 2 年5 月姚成【2 7 l 利用a n s y s 软件对某集装箱半挂车车架进行了拓扑优 化，其在单工况下得到的结果还不能直接用于设计，只能起到指导作用。同年7 月，马迅等i 2 剐以某车架的一些部件的截面尺寸为优化变量，采用板壳单元和粱 单元的组合有限，g 模型，以车架变形和一阶频率为约束，在弯曲和扭转工况两个 武汉理l ，大学硕 j 学位论义 工况卜取得了减重1 3 3 1 的效果。 2 0 0 3 年2 月余翊妮2 9 1 采用全粱单元的客车骨架有限元模型，以部分梁的截 面尺、j 为变量，以应力为约束进行了结构优化，减重3 8 k g 。同年4 月王怀p 叫研 究全板壳的客车骨架，对一些骨架的截面尺寸，采用正交试验法进行结构优化， 减重5 0 8 。9 月，桂良进等1 3 1 1 研究某5 轴载货车车架，采用全板壳有限元计锋 模型，通过从多种方案中选优达到轻量化的目的，减重5 7 0 8 k g 。 2 0 0 4 年1 月刘竹清等1 3 2 】采用梁单元的某全承载式客车骨架有限元模型，以 一些构件的截面尺、j 为优化变量，以扭转刚度和一阶模态频率分别为约束，分布 进行了优化，减重1 9 6 7 。同年3 月孟庆功等【3 3 】研究某低地板城市电动客车车 架，采用梁单元有限元计算模型，根据原结构强度刚度富裕较大的特点，根据经 验对一些梁进行了减薄，减重2 2 。陈茹雯3 剞、刘齐茂 3 5 , 3 6 1 分别对某军车车身 和某型载货车车架采用板壳单元，应用a n s y s 软件进行了拓扑优化，其结果与 工程实际应用仍有一定的具体，因此他们从拓扑优化的结果中抽取出能够应用于 实际的结构，结果表明拓扑优化能够取得最大程度的轻量化效果。他们的有限元 模型规模也不大，且从拓扑优化的结果中归纳出实用的结构还需要相当的工程经 验。 从国内的研究现状可以看到，目前轻量化研究主要集中在汽车一般零部件、 客车车身骨架等方面，对于重型特种专用车辆主要大型承载结构件轻量化研究未 见报道。另外，研究中多是对构件的截面尺寸进行优化，采用全板壳单元有限元 计算模型的不多，在已见的包含拓扑优化的研究中，问题的规模不是很大，考虑 的工况和因素也不是很多，采用的算法是否适用于更大规模的问题还需要进一步 探讨。 1 4 研究内吞 根据项目的具体要求、国内外研究现状和现有条件，本论文开展以f 几个方 面的研究工作： ( 1 ) 修钻井机车架的建模研究，探索能够作为车架结构详细的设计工具和 强度预测工具的建模方法；分析车架的承载能力，包括应力分布、应力水平和变 形情况，为车架的设计和改进提供依据和指导： ( 2 ) 多轴平衡悬架的建模研究，探索能够正确反映多轴平衡悬架力学特性 和运动关系的建模方法；分析多轴平衡悬架的平衡效能：在考虑了车架、悬架的 弹性的基础上校核整车的通过性，并检查悬架系统与其他部件有无干涉； ( 3 ) 解决现有车辆存在地问题，提供具体的改进措施； 武汉理1 人学顿学位论文 ( 4 ) 对车架结构轻量化的研究 算法，在保证车架承载能力的前提下 探索应用合适的结构优化策略年结构优化 有效降低车架自重，并给出优化设计方案。 武议理t 大学硕l 学位论义 第2 章车架有限元分析基本万痃 2 1 有限元基本思想 有限兀法最基本的出发点是将分析对象的结构或实体划分为有限个微小的 单元体，这些微小的单元体称为“单元”，两相邻单元间只通过节点相连接。将 作用在结构体上的外载荷按静力等效原则分解为等效节点载荷向量，以这些单元 体的集合替代原来的连续结构实体，这一过程称为连续体的离散化。 离散化过程就是将被分析的工程实体简化为有限元计算模型的过程，因此也 称为模型化过程。有限元方法是在离散化的模型上求解，将复杂的连续弹性体卜 分析的问题转化为在离散化的模型上解一个多元代数方程。有限元方法的求解过 程简单，方法成熟，但计算工作量大，这特别适合于计算机计算，避免了人工在 连续体上求分析解的数学困难，这就是有限元方法广泛应用于复杂结构力学分析 的原因。 有限元方法按照节点基本未知数可分为位移法、应力法和混合法。目前1 程 分析中常用的是位移法。 在位移法中，通常选取多项式函数近似地表达单元体内位移分量的分布，这 一通过节点位移表达单元内部位移规律的函数称为插值函数，不同单元形式可以 有不同类型插值函数。有了插值函数，即可利用变分原理建立单元刚度矩阵，描 述单元节点力向量和节点位移向量之间的关系。应用节点力平衡条件和协调条 什，将所有单元刚度矩阵叠加，建立结构整体节点力和节点位移的关系方程 结构总刚度方程，结构总刚度方程是个以节点向量为基本未知数的代数方程 组。引入约束条件后即可用计算机求解结构节点位移，代入单元刚度方程后即可 求得节点力和各单元内部应力和应变分量。 有限元法的分析过程，概括起来可以分为以- 六个步骤： ( 1 1 结构的离散化 结构的离散化是有限元法分析的第一步它是有限元法分析中重要的一步， 关系到计算精度和计算效率。离散化的过程简单地说就是将分析的结构划分成有 限个单元体，使力学模型变成离散模型，并在单元体的指定点设置节点，把相邻 的单元体在节点处连接起来组成单元的集合体，以代替原来的结构。如果分析的 刑象是连续体，为了有效地逼近实际的连续体，就需要考虑选择单元的形状、确 定单元的数目和确定划分方案等问题。在结构分析中，以下单元较为常用：梁单 元、杆单元、三角形单元、四边形单元、三角形截面环单元、板单元、壳单元、 武汉理工人学硕r 学位论义 四面体单元、六面体单兀等等。这些单元的结点数和结点自由度都有区别。 结构离散化后求解的问题就转变为求有限个自由度下的节点位移。有限元法 计算精度取决于划分单元的形状、大小、多少和分布情况，通常划分的单元愈多、 愈密集、也就愈能反映实际结构状况，计算精度愈高，但计算工作量增大，计算 时间增长。凶此必须两方面兼顾，在满足计算精度的要求卜i ，尽可能使单元数少。 ( 2 1 位移模式的选择 在结构的离散化完成后，就可以对典型单元进行特性分析。在分析连续体问 题时，为了能用节点位移表示单元体的位移、应变和应力，就必须对单元中位移 的分布作出一定的假设，也就是假定位移是坐标的某种简单的函数，这种函数称 为位移模式或位移函数。 位移函数的适当选择是有限元分析中的关键。在有限元法应用中普遍选择多 项式作为位移模式。其原因是因为多项式的数学运算( 微分和积分) 比较方便， 并且从所有光滑函数的局部来看都可以用多项式逼近，即所谓不完全的泰勒级 数。至于多项式项数和阶次的选择则要考虑到单元的自由度和有关解的收敛性要 求。一般说来，多项式的项数应等于单元的自由度数，它的阶次应包含常数项和 线性项。 根据所选定的位移模式，就呵以导出用节点位移表示单元内任一点位移的关 系式，其矩阵形式是： 厂 = 【n 舻) 。 ( 2 一1 ) 式中 力为单元内任一点的位移列阵； 田。为单元的节点位移列阵；【】称为形 函数矩阵，它的元素是位置坐标的函数。 ( 3 ) 单元力学特性的分析 位移模式选定以后，就可以进行单元力学特性的分析。它包括下面三部分内 容。 利用几何方程，由位移表达式( 2 1 ) 导出用节点位移表示单元应变的 关系式： p = 【b 】 毋。 ( 2 2 ) 式中 f ) 是单元内任一点的应变列阵，【明称为单元应变矩阵。 利用物理方程，由应变的表达式( 2 - 2 ) 导出用节点位移表示单元应力 的关系式： 泗 = 【d 】 b 】 毋。( 2 3 ) 式中( 盯 是单元内任一点的应力列阵；【d 】是与单元材料有关的弹性矩阵。 利用虚功原理建立作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式，即 单元的刚度方程： 9 武汉理t 大学硕七学位论立 r 。= 【k 】p r ( 2 - - 4 ) 式中k 1 称为单元刚度矩阵，可以导得： 【k _ i i b 7 【d l b j d x d y d z ( 2 - - 5 ) 上式的积分应遍及整个单元的体积。 在以上三项中，导出单元刚度矩阵是单元特性分析的核心内容。 ( 4 1 等效节点力的计算 弹性体经过离散化后，假定力是通过节点从个单元传递到另一个单元，但 是作为实际的连续体，力是通过公共边界传递。因此这种作用在单元边界上的表 面力和作用在单元上的体积力、集中力等都需要等效移置到节点上去，也就是用 等效的节点力来替代所有作用在单元上的力。移置的方法是按照作用在单元上的 力与等效节点力，在任何虚位移上的虚功都相等的原则进行的。 ( 5 ) 集合所有单元的刚度方程，建立整个结构的平衡方程 集合的过程包括有两方面的内容。1 是由各个单元的刚度矩阵集合成整个物 体的整体刚度矩阵；二是将作用于各单元的等效节点力列阵集合成总的载荷列 阵。最常用的集合刚度矩阵的方法是直接剐度法。集合所依据的理由一一般是要求 所有相邻的单元在公共节点处的位移相等。于是得到以整体刚度矩阵陋】、载荷 列阵【显】以及整个物体的节点位移列阵舻) 表示的整个结构的平衡方程为： 【k 】 田= 月) ( 2 6 ) 这些方程还应在考虑了几何边界条件，作适当的修改之后，才能够解出所有 的未知节点位移。 f 6 1 未知节点位移和计算单元应力的求解 由集合起来的平衡方程组( 2 6 ) 解出未知位移。在线性平衡问题中可以根 据方程组的具体特点选择合适的计算方法。对于非线性问题，则要通过一系列的 步骤，并逐步修正刚度矩阵或载荷列阵，才能获得解答。 最后，就町利用公式( 2 3 ) 和已求出的节点位移来计算各单元的应力，并 加以整理得出所要求的结果。 对汽车车架进行有限元分析时，首先要把结构离散化为有限元计算模型，其 中的关键就是选择合适的单元来模拟结构。由于车架涉及的部件很多，因此需要 在正确反映车架结构力学特性的前提下，明确分析的目标和侧重点，并考虑计算 精度、计算时问和计算费用等因素的影响，选择不同的单元类型和单元种类进于_ _ | 二 离散化。 2 2 空间梁单元在车架有限元分析中的应用 车架按其总体结构形式，可分为框式、中梁式和综合式三种，框式又可分为 武汉理t 大学硕卜学位论史 边梁式和周边式两种，这几种结构形式中，以边梁式车架应用最广。无论是哪种 结构形式，其组成构件的横截面尺、j 与长度相比要小的多，它们承受的主要是弯 曲和扭转，因此从理论上可以将这些构件看 乍为梁，可以采用空叫粱单元来建立 有限元计算模型。空问梁单元不仅可以用于车架主模型的建立，还可片! 于模拟悬 架的弹簧、平衡臂以及结构的过渡连接。 2 2 1 梁单元简介 2 2 1 1b e a m 4 单元 a n s y s 中提供的最简单的空间梁单元为b e a m 4 单元，如图2 1 所示，这是 一种基于经典梁理论的梁单元，能够承受拉伸、压缩、扭转和弯曲，并具有应力 刚化和大变形能力。该单元有两个节点组成，每个节点具有6 个自由度：3 个平 动自由度，3 个转动自由度。定义该单元所需要输入的信息有：截面面积、2 个 截面惯性矩( 1 y ，i z ) ，1 个截面极惯性矩( j x ) ，2 个截面宽度( t v ，t z ，仅计算弯 曲应力时使用) ，以及材料属性。 结构分析中，使用该单元可以得到： ( 1 ) 两个节点6 个自由度方向的位移； ( 2 ) 两个节点和它们之间6 个插值点的轴向弹性应变，轴向拉压应力；侧 面的弯曲弹性应变，弯曲应力。 值得注意的是，该单元可以输入任意截面的特性，但其计算弯曲应力和最大 最小应力时，所用的公式是建立在截面为矩形的假定上的。以节点i 为例，弯曲 应力为 萨警 其中 m 。i 为节点i 位置y 方向的弯矩 。b n d m z ，i t y o 州一百 h 型叫 许一 次 武汉理工大学坝上学位论文 m ：。为节点i 位胃z 方向的弯矩。 t 。，t ，为截面在y ，z 方向的厚度，若截面不是矩形，则它们应为巾性轴到最 外侧棱边距离的两倍。 最大最小应力为 盯，甜= 仃? ”+ l 盯器。l + i 盯器6 i ( 2 7 ) c 中：q d ”一l 仃皋oj j 仃嚣oj ( 2 - 8 ) 假定截面为矩形时，任一截面的最大最小应力总是发生在截面的顶点位置， 因此如果截面是其他形状，则式2 7 ，2 - 8 应做相应调整。 与b e a m 4 单元类似但具有变截面能力的单元为b e a m 4 4 。 2 2 1 2b e a m 2 4 单元 这是一种应用了薄壁理论和圣维南自由扭转理论的梁单元，该单元可以具有 任意的开口或单室闭口截面，能够承受拉压、弯曲和扭转，并具有塑性、蠕变、 应力阳0 化、犬变形能力。 该单元由2 个节点定义，每个节点具有6 个自由度：3 个平动自由度，3 个 转动自由度。另外第三个节点用来与前面的两个节点定义一个平面，这个平面就 是单元坐标的z 轴所在的平面。 根据圣维南自由扭转理论，该单元在扭转时，截面町自由变形而偏离平面截 面，这就是所谓的截面自由翘曲，由于各截面均能自由翘曲，且翘曲量相同，故 杆件纵向纤维汝度不改变，就是说截面上没有法应力产生，杆件纵向也不产生弯 曲，这时，单位长度的扭角或扭率为一常量。 结构分析中，使用该单元可以得到： ( 1 ) 单元节点6 个自由度方向的位移； ( 2 ) 单元节点的轴向拉压应力，轴向弹、塑性应变。 2 1 2 1 3b e a m l 8 8 单元 这是一种考虑了剪切变彤的梁单元。该单元除可以选用程序已经提供的常用 截面，还可以通过自定义设定所需的截面，可以说，该单元能够可处理任意的实 心、开口和闭口截面。该单元具有塑性、粘弹性、粘塑性、蠕变、应力刚化、大 变形、大应变，以及初始应力和单元生死能力。 该单元由2 个节点定义，每个节点具有6 个自由度：3 个平动自由度，3 个 转动自由度。另外，根据需要可以增加第7 个自由度：翘曲自由度，这样该单元 就具有了约束翘曲的能力。另外第三个节点用来与前面的两个节点定义一个平 面，这个平面就是单元坐标的z 轴所在的平面。 戚汉理r 火学碳j 学位论文 该单元基于铁木辛柯( t i m o s h e n k o ) 梁理论，这是一种一阶剪切变形理论： 假定横向剪切应变在横截面上是线性分布的，横截面在变形后仍保持平面。剪切 应变确定后，对应横截面的总的剪切力电就可以得到，然后通过一个预先确定的 横截面剪切应力分布系数就可以得到横截面的剪切应力了，其精度与横截面的精 细程度成f 比。这样，由于考虑了剪切变形的影响，该单元除了能够模拟细长粱 外，还可以模拟“适度”的短粗梁。之所以说是“适度”的，是受到一阶剪切变 形理论的限制。定义梁的细长比 r = g a l 2 e i 式中，g 为剪切模量，名为截面面积，三为梁的长度，肼为弯曲刚度 当梁的细长比大于3 0 时，该单元是适用的。 该单元通过增加第7 个自由度即翘曲自由度来处理约束翘曲。通过计算双力 矩而得到约束扭转法应力和约束扭转剪应力，再与自由扭转状态下的纯扭转剪应 力叠加得到约束扭转状态下的应力。 结构分析中，使用单元可以得到： ( 1 ) 单元节点6 个自由度方向的位移； ( 2 ) 截面的剪切力，剪切应变； ( 3 ) 梁的弯矩，曲率，轴向力，轴向应变，扭转力矩，扭转应变，双力矩， 双曲率； ( 4 ) 梁的弯曲应变，弯曲应力。 b e a m l 8 8 单元由于只有两个节点，其初始形状只能是直线，如果需要更好 地模拟曲梁或在保持单元人小的情况下提高精度，可以使用3 节点的b e a m l 8 9 单元。 2 2 2 基于空间梁单元车架有限元计算模型的特点 在对车架结构的有限元分析中，若采用空间梁单元进行离散，在选取合适种 类的梁单元时应充分考虑车架结构和载荷的特点。车架为充分利用材料，减轻结 构自重，多采用薄壁杆件，如槽钢、工字钢等，并且载荷常常不通过这些薄壁截 碰的弯曲中心，因此这些杆件不但要发生弯曲变形，还要发生扭转变形，并且这 种扭转属于约束扭转。另外，为增大车架的弯曲刚度和扭转刚度，有些秆件横截 面尺寸和板厚较大，细长秆的假定明显不适用。考虑到以上因素，在选取离散车 架结构的空间粱单元时，应选取能够处理约束扭转，并考虑了剪切变形影响的空 间梁单元，以a n s y s 为例，最好选用b e a m l 8 8 和b e a m l 8 9 单元。 采用空间粱单元，将车架作为杆系结构建立有限元计算模型的优点主要有以 卜儿点： 武汉理j 一丈学坝十学位论义 ( 1 ) 结构模型简单，建模工作量相对较小；