（机械设计及理论专业论文）水平井深抽抽油杆柱优化配置研究.pdf

摘要 随着水平井技术的发展，水平井杆管偏磨问题越来越受到人们的重视。本文首先研 究了水平井里抽油杆柱偏磨的机理及其影响因素，采用三次样条插值方法对实测井身轨 迹数据进行拟合，并研究了水平井井身轨迹的图示方法。其次，分析了水平井中抽油杆 上下冲程的受力，根据力学分析确定中和点的位置，再在受力分析的基础上，考虑抽油 杆的约束条件和井斜角、方位角的变化等边界条件后，建立了水平井筒中抽油杆柱的力 学模型。根据建立的力学模型，以节点分析法，以相邻两个节点之间的杆柱的最大挠度 小于管半径为优化目标，以满足杆柱强度和工艺技术要求作为约束条件，应用最优化技 术理论，建立了扶f 器间距、扶正器个数优化设计方法。 在理论研究的基础上，用v i s u a lb a s i c 语言编写了水平井深抽抽油杆柱优化设计分析 软件。软件包括井身轨迹描述绘图模块、抽油杆柱配置优化设计模块和扶正器间距配置 模块三个模块。软件开发既能满足现场实际要求，又有良好的操作性。通过工程实例验 证，本文自主开发的水平井深抽抽油杆柱优化设计软件，能够较为准确地对水平井里杆 柱受力及变形进行计算分析，并能够合理配置扶正工具的位置和间距，有效地减轻了杆 管偏磨现象，为水平井的安全生产提供一定的指导作用。 关键词：水平井，杆管偏磨，力学模型，扶正工具，软件开发 s t u d yo nt h eo p t i m i z a t i o no fs u c k e rr o ds t r i n g i nd e e pp u m p i n gh o r i z o n t a lw e l l m ab a n g y o n g ( m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y ) d i r e c t e db yp r o f w a n gh a n x i a n g a b s t r a c t w i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to fh o r i z o n t a lw e l lt e c h n o l o g y , s t u d yo r it h ee c c e n t r i cw e a rb e t w e e nt h e s u c k e rr o d sa n dt u b e sb e c o m e sm o r ea n dm o r eh o tn o w a d a y s t h et h e o r ya n df a c t o r so ft h ea t t r i t i o n b e t w e e nt h er o d sa n dt u b e sw a ss t u d i e di nt h i sp a p e r m e a n w h i l e ，s i m u l a t i o na n a l y s i so fw e l l b o r et r a j e c t o r y d a t aw a sc o n d u c t e db yc u b i cs p l i n ei n t e r p o l a t i o nm e t h o d ，t h em e t h o do fd i s p l a yo fw e l l b o r et r a j e c t o r yw a s a l s os t u d i e d c o n s i d e r i n gt h er e s t r a i n to fr o ds t r i n g sa n dt h ec h a n g e m e n to fd e v i a t i o na n g l ea n da z i m u t h a n g l e ，t h ep a p e rs t u d yt h em o v e m e n to fr o ds t r i n g s ，a l lk i n d so f c o n f r i c t i o no nr o d sa n dn e u t r a lp o i n t ，b u i l d s t h em e c h a n i c a lm o d e li nt h r e e - d i m e n s i o n a ls p a c eo fs u c k e rr o d si nh o r i z o n t a lw e l l s b a s i n go nt h e m e c h a n i c a lm o d e l ，t h em e t h o dt oo p t i m i z et h ed i s t a n c ea n dn u m b e ro fc e n t r a l i z e r sw a sd e v e l o p e dw i t h n o d ea n a l y s i s ，w h i c hm a k e st h em a x i m u md e f l e c t i o no f t w o 删a c e n tn o d e sl e s st h a nt h er a d i u so f t u b e ，c a n s a t i s f yt h ei n t e n s i t yo ft h es u c k e rr o d sa n dt e c h n i c s o nt h eb a s i so ft h e o r e t i c a lr e s e a r c h ，s o f t w a r eo nt h eo p t i m i z a t i o no fs u c k e rr o ds t r i n gi nd e e pp u m p i n g h o r i z o n t a lw e l lw a sd e v e l o p e db yv i s u a lb a s i c t h i ss o f t w a r ec o n s i s t so ft h r e em o d u l e s ，w h i c hw e r et h e m o d u l e so nw e l l b o r et r a j e c t o r yp l o t t i n g ，t h em o d u l eo nl a y o u ta n do p t i m i z a t i o nm o d u l a ro fs u c k e rr o d ，t h e m o d u l eo nc e n t r a l i z e ri n t e r s p a c i n gl a y o u t t h es o f t w a r ei sn o to n l ya b l et of u l f i l lt h ea c t u a ln e e d so ft h e s c e n eb u ta l s o b ee a s yt oo p e r a t e t h i ss o f t w a r ec a nf u l f i l lt h ef u n c t i o n st oc a l c u l a t et h ef o r c e sa n d d e f l e c t i o no fr o d ss t r i n ga n dt oc o l l o c a t ed i s t a n c ea n dl o c a t i o no fc e n t r a l i z e r s f i n a l l y , t h ea p p l i c a t i o no f a c t u a lp r o j c o tp r o v e st h a tt h es e l f - d e v e l o p e da n a l y s i ss o f t w a r ec a np r e c i s e l yr e d u c ee c c e n t r i cw e a rb e t w e e n t h es u c k e rr o d sa n dt u b e s t h er e s e a r c ho ft h i sp a p e rw a ss h o w e dt oh a v eg r e a ti n s t r u c t i v es i g n i f i c m c et o t h es a f eo p e r a t i o no fh o r i z o n t a lw e l li nf i e l d k e yw o r d s ：h o r i z o n t a lw e l l ，e c c e n t r i cw e a r , c e n t r a l i z e r , m a t h e m a t i c a lm o d e l ，s o t h a r e d e v e l o p m e n t 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均己在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：魄 慨年岁月矽同 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机 构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、 借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、 缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签 指导教师签名： 日期： r 期： r 同 矽夕 月 月 上孓 年 年 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 水平井技术的出现是石油开采业发展的必然结果。早在1 9 2 8 年国外就发展了水平 井技术。2 0 世纪4 0 至7 0 年代，美国、苏联等国钻成了一批水平试验井，因受当时的技 术水平限制，各项技术不配套，虽然钻成水平井，但很难用于生产，同时由于钻井费用 高，限制了其发展。进入8 0 年代，随着水平井开采技术的逐步配套以及水平井所表现 出来的良好增产效果与显著经济效益，越来越多的国家开始利用水平井技术进行新油田 的开发和老油田的改造。到2 0 世纪9 0 年代世界范围内形成了的“水平井钻井热”的趋 势，全世界已经钻成水平井1 2 0 0 多口【l 】。由于水平井可大幅度提高勘探开发各类油气藏 的综合经济效益，改善了石油工业的经营状况。因此，水平井采油成为开发各种类型油 气藏的晟主要的技术手段之一。 作为老油田调整挖潜提高采收率，新油田实现油井高效开发的一项重要技术，水平 井技术被誉为世界石油工业中一项“重大突破”【2 1 。水平井的优越性如今己成不争的事 实，世界各地在短短几年中竞相钻成数千口水平井就是证明。蓬勃发展的水平井技术堪 称是最近1 0 余年间石油工业最大的科技进步。水平井技术是在5 0 6 0 年代经历了一次 小小的发展热潮而停息以后，于1 9 8 0 年前后才开始复苏，但其巨大效益和良好前景是 在1 9 8 6 年前后才被人们普遍认可，并且在1 9 8 7 年世界石油会议以后才开始成为一种正 常应用的新技术。 现已查明3 4 个国家和地区进行了水平钻井活动：美国、加拿大、独联体( 含前苏联， 全文同) 、阿曼、法国、挪威、丹麦、印尼、沙特阿拉伯、中国、英国、荷兰、澳大利 亚、德国、新西兰、印度、埃及、阿拉伯联合酋长国、玻利维亚、阿根廷、马来西亚、 意大利、叙利亚、巴西、菲律宾、加纳、扎伊尔、加蓬、刚果、波兰、匈牙利、葡萄牙、 委内瑞拉、日本。其中日本阿拉伯石油公司是在科威特与沙特接壤地带的卡普吉油田打 水平井。此外，安哥拉p r o l i f i c 盆地、也门、突尼斯等地区也计划钻水平井【3 j 。 截至2 0 0 4 年，国外水平井数量已超过4 万口，主要分布于美国、加拿大、前苏联等 6 9 个国家。其中美国2 0 0 0 - - 2 0 0 4 年共完成水平井6 9 6 9 口，2 0 0 5 年以后更是以每年超过 3 1 0 0 口的速度递增，水平井数量占总井数的7 6 ；加拿大水平井数量超过总井数的1 0 。我国于2 0 世纪6 0 年代中期引进水平井技术，最早在四川碳酸盐岩中打了磨3 井和巴 第一章绪论 2 4 井( 采气) 两1 5 1 试验水平井，但由于当时受技术水平的限制未获得应有的效益。“八五 期间，水平井技术攻关被列为国家重点攻关课题，经过1 0 余年的技术攻关，水平井技术 在国内已得到大面积推广应用，至i j 2 0 0 6 年我国共完成水平井2 1 0 0 余口，其中包括5 0 余口 分支井。从应用效果看，目前国内已在几个关键指标上创出新高：水平段长度已超过3 5 0 0 米，水平位移超过4 1 0 0 米，最浅水平井只有1 3 5 6 米( 水垂比达2 2 ) ，钻遇储层最薄只有0 5 米，单井日产油量达到4 6 0 吨。中国石化白上世纪9 0 年代初开始采用水平井进行勘探和 开发，1 9 9 1 年胜利油田与美国合作完成的第一口科学试验水平井埕科1 井，拉开了中国 石化大规模采用水平井开发的序幕。至2 0 0 6 年底，中国石化共完成水平井8 4 0 n ，其中 包括6 口分支井，水平井已累计采油1 5 6 8 万吨，目前年产油约占中国石化总产量的7 。 我国水平井技术经过半个世纪的发展，水平井钻井技术已经达到了一定的水平，其 配套技术水平井深抽抽油杆柱优化配置研究也必须相应地发展和完善，以适应水平 井采油工艺的要求。 1 2 水平井深抽采油过程中的杆管偏磨问题 有杆泵采油目前是应用最为广泛的采油方式，特别在水平井采油过程中，有杆式采 油依旧被大量地应用。抽油杆是抽油系统的重要传动件，也是有杆抽油系统中的薄弱环 节之一。在有杆机械采油过程中，时常会发生抽油杆与油管的相互磨损，造成杆断、杆 脱、管漏等事故，缩短了油井免修期，影响了油井正常生产，增大了作业成本投入。特 别是在水平井深抽采油系统中，由于下泵深度较深，抽油杆柱在狗腿度较大的井筒里来 回往复运动，这就大大地增加了抽油杆与油管的相互磨损，增加了杆断、杆脱、管漏等 事故的风险性。大量资料证明，在下泵深度较深的水平井采油系统里发生上述事故是比 较普遍的。 1 2 1 水平井杆管偏磨的现状 水平井杆管偏磨现象在国内外油田均有发生，杆管偏磨也成为缩短检泵周期，增加 采油成本的主要原因之一。目前，油井的维护性作业居高不下，是困扰油田夺油增产的 一个重要因素，其中因管杆偏磨造成的管破、杆断等作业尤为突出。特别是在油田开发 进入高含水期和三次采油阶段，抽油机井杆管偏磨现象更为突出。 胜利油田经过4 0 余年的开发，现在已经到了开发中后期，随着油井含水率的上升 和提液强度的提高，因杆管腐蚀造成的油井维护工作量所占比例大幅上升，而且有逐渐 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 上升的趋势。截止到2 0 0 4 年，据统计，胜利油田开井1 3 万口，其中抽油机井占到了 8 5 左右，存在杆管偏磨的井占抽油机井开井总数的3 0 左右，每年因油管、抽油杆偏 磨造成的油井维护工作量占油井全部维护工作量的2 0 - - 3 0 ，而且因油井磨损造成了 管、杆早期报废，使人力、物力的投入急剧增加，浪费严重【4 1 。 胜利油田有限公司东辛采油厂偏磨井的数量呈逐年加速上升的趋势，仅2 0 0 2 年上半 年，因油管、抽油杆偏磨造成的维护作业井为3 2 6 口，占上半年维护作业量的3 5 8 9 ， 返修作业工作量为7 6 口井，占上半年返修作业工作量的3 2 ，造成经济损失高达数百万 元【5 1 。 据统计，河南油田古城油田2 0 0 3 年共有维护性作业井1 0 9 口，其中泵效低的2 0 1 2 1 ， 杆断的6 6 口，管破的1 2 口，其它的1 1 口，偏磨造成的作业施工占维护性作业的7 1 5 1 6 1 。 江苏油田采油一厂有油井4 3 2 口，其中大多为水平井、斜井。1 9 9 9 年该厂维护性作 业2 5 7 井次，其中因偏磨原因而产生抽油杆断和脱扣、油管磨穿而造成漏失的共有1 7 4 井 次，部分井因严重偏磨而频繁作业，增加了采油成本。据统计，1 9 9 9 年因管杆偏磨分别 更换油管6 2 1 2 根，更换抽油杆9 6 5 3 根，直接经济损失近4 0 0 万元【7 】。 文留油田属异常复杂的断块油气田，其油藏具有埋藏深，井温和地层水矿化度高、 原始气液比高、别层胶结疏松易出砂等特点。由于油田所具特性的影响和各种原有开发 技术的限制及定向斜井、侧钻井的不断增多，自油田投入开发以来有3 0 0 多口油井存在 不同程度的倾斜。随着油田注水开发的不断深入，油水井井况恶化也日趋加剧。井斜、 井况恶化、油井产出水的强腐蚀性等因素，造成有杆泵井中油管与油杆的偏磨、腐蚀现 象日趋严重，抽油杆断脱和油管穿孔的速率增加，使维护作业频繁，管杆使用寿命缩短， 严重制约了有杆泵井的正常生产。据统计偏磨腐蚀严重井2 8 口，平均检泵周期仅11 4 天，年报废抽油杆2 5 0 0 多根，报废油管2 1 5 7 根【8 】。 油田进入聚合物驱开发以来，抽油机井偏磨问题日益突出，造成检泵周期缩短，井 下作业工作量及待作业井数增加，生产成本上升，严重影响了油田的正常生产。据统计 2 0 0 0 年萨中油田2 3 6 5 口含聚抽油机井中，发生偏磨8 8 0 口，占含聚井总数的3 7 2 ， 与含聚前1 9 9 7 年对比，偏磨井数增加8 4 0 口，偏磨比例增加3 6 个百分点，增加幅度达 3 0 0 0 。大庆油田自聚合物驱油技术开始应用以来，聚驱抽油机井和水驱见聚井的杆断、 管漏增加，检泵周期明显缩短，聚驱偏磨加剧【9 1 。 3 第一章绪论 1 2 2 水平井杆管偏磨的机理 国内外对水平井抽油机井杆管偏磨机理研究表明【l o 1 4 】，抽油机井杆柱偏磨主要是由 于抽油杆柱上下行时液柱载荷的转移，引起抽油杆、油管不同步的变形弯曲引起的。具 体是指：上冲程时，自由悬挂的油管下部是弯曲的。因为上冲程游动阀关闭，液柱载荷 由油管转移到抽油杆上，油管卸载而发生弹性收缩，此时油管张力最小，从深井泵到中 和点这一段油管发生弹性弯曲。而此时抽油杆承载拉伸为直线基本无弯曲，油管，抽油 杆相互偏磨成为必然。下冲程时，下部无扶正装置的抽油杆是受压弯曲的。下冲程固定 阀关闭，液柱载荷由抽油杆转移到油管上，抽油杆卸载而发生弹性收缩弯曲。继续下行 时将受到如下阻力：活塞与衬套间半干摩擦阻力；液流通过活塞产生的阻力；环空液柱 产生的浮力。这些阻力加重了抽油杆弯曲。而此时油管承载拉伸为直线基本无弯曲，油 管、抽油杆相互偏磨损伤也是必然的。由于以上两种因素的制约作用，油管、抽油杆均 弯曲成螺旋形，油管本体( 抽油杆接箍) 每间隔相当一段距离就与抽油杆接箍( 油管本体) 偏磨。 1 2 3 水平井杆管偏磨的影响因素 实际上使水平井抽油杆偏磨的因素是多方面的，主要有以下四点： ( 1 ) 机械磨损由于井身质量原因( 井斜、挠曲) 以及抽油杆在轴向载荷作用下的弯 曲，造成抽油杆与油管直接接触，在抽油杆上、下往复运动过程中产生机械磨损。 ( 2 ) 磨料磨损油管内充满了流体，这种来自地层的流体含有不同性质的岩屑。这 些岩屑的存在使得抽油杆与油管之间的磨损成为磨料磨损。 ( 3 ) 化学腐蚀井眼中的流体往往含有h 2 s 、c 1 一、c 0 2 和细菌等对油管和抽油杆有 化学腐蚀作用。 ( 4 ) 综合效应机械磨损、磨料磨损、化学腐蚀同时存在于抽油杆与油管的磨损过 程中，而且温度及酸性环境可以为磨损提供很好的条件，这些都可能使抽油杆与油管之 间的磨损量加大。对于给定的抽油杆柱与油管系统来说，磨料磨损、化学腐蚀可归纳于 工作环境的影响【1 5 , 1 6 】。在整个磨损过程中，机械磨损是最关键的因素，而机械磨损的影 响因素包括井眼轨迹的形状、抽油杆柱的结构以及工作参数的配合。可以说，在给定井 眼轨迹和工作参数下抽油杆柱的受力变形特征是最关键的因素。 总结归纳，水平井里抽油杆柱发生偏磨的原因有以下几点： ( 1 ) 底部抽油杆弯曲抽油杆下行程时，柱塞副的摩擦力和抽油泵游动阀的流体阻 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 力使抽油杆弯曲，导致紧贴油管壁的部分发生偏磨损伤。该损伤随着活塞直径、抽油杆 受油管内的摩擦阻力、抽油泵冲次以及液体运动粘度的增加而增大：随活塞与泵筒之间 的间隙减小而增大。 ( 2 ) 沉没度沉没度过大时，抽油杆受到上顶力作用而产生杆弯曲变形，造成管杆 偏磨。沉没度较低时，沉没压力较低，原油容易脱气而导致井筒内温度降低，使采出液 析蜡、结蜡严重；由于脱气使大量轻质成分析出，采出液粘度上升，抽油杆柱下行程受 到的阻力急剧增加，使抽油杆弯曲而造成偏磨；脱气还使油管失去环空液体作用，其振 动、摆动加剧，加重了偏磨。 ( 3 ) 井斜 由于套管变形和井斜使油管产生弯曲，从而使油管和抽油杆接触，导致 管杆偏磨损伤。 ( 4 ) 封隔器坐封力由于封隔器坐封需要一定的坐封力，会导致油管弯曲。坐封力 越大，油管弯曲程度越大，管杆偏磨越严重。 ( 5 ) 抽油杆扶正器 因其结构和材料不理想，防止偏磨的效果就不理想，有的还加 重了管杆的磨损。如，滚轮扶正器滚轮的脱落和卡死，使其不仅不能起到防止偏磨的效 果，还加剧了油管磨损。有的扶正器由于材质不耐磨，很快被磨损，起不到扶正效果， 管杆磨损依然存在。 ( 6 ) 井口回压和井口盘根井口回压的存在，增大了抽油机上冲程的悬点载荷，导 致管杆偏磨加剧。井口盘根压得过紧，盘根与光杆之间的摩擦力增大，加剧了抽油杆的 弯曲，从而导致偏磨加剧。 ( 7 ) 聚合物驱油由于聚合物的特性使得抽油机井的溶液浓度、原油粘度、含水率、 原油析蜡量、气油比都发生了变化，对抽油杆产生的摩擦力、法向力增大，使抽油杆产 生弯曲，从而发生管杆偏磨【17 1 。 ( 8 ) 产出液含水率当产出液含水率大于一定浓度时，产出液由油包水型转变为水 包油型。管杆表面失去了原油的保护作用，产出水直接接触金属，使腐蚀速度增加。摩 擦的润滑剂由原油变为产出水，由于失去原油的润滑作用，油管内壁和抽油杆磨损速度 加快，磨损严重。 ( 9 ) 产出液的腐蚀性管、杆偏磨时，表面产生热能，从而使管、杆表面铁分子活 化。由于偏磨处表面被活化，成为电化学腐蚀的阳极，从而形成了大阴极小阳极的电化 学腐蚀。油井产出液矿化度高、具有强腐蚀性，对电化学腐蚀起到一个催化作用，更加 剧了腐蚀。由于腐蚀，使管、杆偏磨表面更粗糙，从而加重磨损发生。 5 第一章绪论 其实造成管杆偏磨的原因是物理受力与化学反应两方面相互作用的结果，首先是物 理的受力不平衡引起了弯曲，使管杆发生少许的偏磨，同时由于化学物质的腐蚀使偏磨 加剧，两者相互促进，管杆的偏磨程度越来越严重，最终造成了油管和抽油杆的失效。 1 3 水平井杆管防偏磨的研究意义及研究现状 1 3 1 水平井杆管防偏磨的研究意义 由于水平井的井眼轨迹一般是一条连续光滑的空间曲线，井筒中杆柱分布也因而形 成一个三维的形态，因此水平井有杆抽油系统中杆柱的运动状态和受力情况受曲线曲率 的影响将非常复杂。杆管偏磨问题已经成为水平井发展中存在的主要矛盾1 8 】。特别是到 了油田开发的中后期，随着油井开发状态的变化，对于抽油机井来说，杆管偏磨问题越 来越严重；同时井液高矿化度的影响，更加速了管杆的偏磨腐蚀。油井杆管偏磨的加剧 产生的直接问题就是大量的管杆材料的早期报废和大量的额外的油井作业费用的增加。 另外，在不同的油藏类型中均存在油井偏磨问题。存在范围极其广泛，而且随着油田不 断的深入开发，油井偏磨问题还有继续增加的趋势【1 9 ，2 0 1 。由于钻水平井时不能连续测量 井身参数，只是每隔一段测量一次【2 l 】，这就给实际井身参数的连续计算造成困难，也就 影响了后续的杆柱的受力计算以及变形分析。因此很有必要对水平井的井身轨迹描述、 抽油杆受力以及变形进行系统分析，来确定管杆的偏磨部位并探索防偏磨措施，寻找水 平井偏磨的规律和影响因素，从而解决水平井管杆偏磨问题。 1 3 2 国内外研究现状 进入2 0 世纪8 0 年代，随着水平井开采技术的逐步配套以及水平井所表现出来的良 好增产效果与显著经济效益，越来越多的国家开始利用水平井技术进行油田的开发。自 从我国南海东部钻成第一口水平井以来，国内各油田相继开展了水平井的钻采技术研究 工作，特别是经过“八五 、“九五 的一系列科技攻关，我国的水平井技术有了长足的 进步。 国内外采油经验表明，有杆泵采油仍然是水平井的主要采油方式之【2 2 1 。当有杆采 油系统开采水平井时，井身存在着较大的倾斜角，因此必须在抽油杆柱上安装有扶正器 以避免抽油杆柱与油管的磨损。这就需要对扶正器的安放位置和间距进行合理配置。国 内外很多学者对此进行了大量的研究 2 3 - 2 5 】，一些学术论文反映了这方面的研究成果。 国外有很多学者对水平井里抽油杆和油管的螺旋弯曲和正弦弯曲进行了研究。1 9 9 0 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 一年c h e n e t a l 推导出了水平井里螺旋变形的细长油管的轴向载荷的公式口6 1 。 如2 ( 胃 m 。， j u v k a m - - w o l dh c 和j i a n gw u 在此基础上通过实验研究【2 7 】，得出了水平井里螺旋 弯曲载荷公式为： f 恼t = 2fh a 一fc r = ( 2 压一， ( 争) 2 m 2 ， 得出水平井里管杆发生螺旋弯曲的轴向载荷是发生正弦弯曲时轴向载荷的1 8 倍。 刘学峰在考虑了斜井的井斜角和方位角的变化情况下建立的管柱的受力平衡方程， 导出了斜井中起下管柱时摩擦阻力和轴向载荷分析的力学模型【2 引。该模型是利用迭代法 计算不同井深位置的轴向载荷以及摩擦力，可以用于寻找水平井斜井杆柱的偏磨位置和 偏磨程度。 林伟民、苏凯元等对直井里抽油杆柱进行里受力和变形计算分析认为：对直井而言 抽油杆发生偏磨的主要部位是中和点以下的部分，因为这部分在下冲程过程中受压，而 且以压杆稳定的计算理论进行分析，得到了直井中扶正器的间距计算模型。龙芝辉、李 文华在考虑了井斜因素与抽油杆柱的工作受力情况下，建立了相邻扶正器杆段的力学模 型，运用纵横弯曲梁和弹性稳定理论，结合实际分析得出了在全井各种井段合理安装抽 油杆扶正器的间距的计算方法【2 9 1 。其认为，在下部受压段扶正器的间距自下往上逐渐增 大的，而且与扶正器直径、抽油杆的直径杆柱的受力以及井眼弯曲程度密切相关。 李秀竹，杨建华对抽油杆的受力情况进行了详细的分析3 0 1 ，进而提出了一套抽油机 井防偏磨综合配套技术，其配套工具组成有旋转悬绳器+ 旋转井口+ 油管旋转扶正器+ 抽 油杆扶正器4 部分组成。其中旋转悬绳器通过抽油机上下冲程给予的力而发生缓慢转动， 抽油杆也随之缓慢转动，确保抽油杆上的扶e 器外部磨损均匀，从而延长扶正器的使用 时间。其工作原理是通过驴头上下运动直线与弧线距离不同，给予蜗杆一定的旋转力， 带动蜗轮转动。旋转井口替代了目前的生产井口，其作用是在地面通过人力定时、定量 进行旋转，带动井下油管串转动，从而保证油管内外偏磨处受力磨损均匀。 7 第一章绪论 1 4 课题的研究内容 本课题是针对目前各大油田水平井杆管偏磨问题提出的，旨在解决水平井抽油杆受 力分析、力学模型建立、杆柱组合优化设计以及管杆防偏磨措施等问题。目前，国内对 于这一问题的研究探索尚未成熟，还没有形成一套完整的科学理论体系。本课题以现有 的研究成果为基础，进一步结合理论分析与实例研究，分析水平井里杆柱的受力以及变 形；利用可视化编程语言v i s u a lb a s i c 来编制优化设计软件，以期解决水平井里杆柱组 合设计以及杆管偏磨问题，延长检泵周期，减少不必要的经济损失，本课题研究具有重 大的经济效益和社会效益。 ( 1 ) 井身轨迹的数值模拟及图形显示 根据油井实际井身轨迹数据，包括定向井、水平井的井身、井斜角、方位角、垂深、 北坐标、东坐标、水平投影长、闭合距、闭合方位角、井眼曲率、井眼变化率等，利用 v i s u a lb a s i c 语言编制软件对整个井身轨迹进行插值计算和图形显示，为下一步软件开发 奠定基础。 ( 2 ) 抽油杆柱在实际井身轨迹下的力学模型的建立 通过对水平井抽油杆柱进行运动和力学分析，分析定向井、水平井中抽油杆在上下 冲程的受力，包括抽油杆柱自重、液体对抽油杆的浮力、油管对抽油杆的支持力、抽油 杆柱产生的惯性载荷、运动副之间的摩擦力等，根据力学分析确定中和点的位置再在受 力分析的基础上，针对当前抽油井生产方式的多样性，考虑抽油杆的约束条件和井斜角、 方位角的变化等边界条件后，根据井身轨迹建立抽油杆柱的力学模型。 ( 3 ) 抽油杆扶正器配置优化设计 根据建立的力学模型，以节点分析法，以相邻两个节点之间的杆柱的最大挠度小于 管半径为优化目标( 即杆和管不发生接触) ，以满足杆柱强度和工艺技术要求作为约束 条件，应用最优化技术理论，建立扶正器间距、扶正器个数和加重杆配置的优化设计方 法。在抽油杆柱上按合理的间距布置一定数量的扶正器来控制抽油杆的弯曲变形，根据 建立的优化设计方法和模型，来获得扶正器的合理间距，从而为下一步优化设计软件的 开发奠定基础。 ( 4 ) 优化设计软件开发 根据上述相关分析和建立的的优化模型，开发出设计和分析软件，软件开发坚持实 用性和开放性的原则，既要能够满足现场实际要求，又要有良好的操作性。本项研究预 8 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 期开发以下三个模块，其开发技术思路和软件功能如下： 井身轨迹描述绘图模块：该模块应具有井身轨迹的拟合和显示功能。拟采用的 技术路线是，根据实际井身轨迹数据，利用界面输入窗口输入相应轨迹数据，采用数值 插值，完成井身轨迹的拟合，并可进行井身轨迹图形的界面显示。 抽油杆柱配置优化设计模块：该模块是在建立的力学模型的基础上，根据油井 自身轨迹和生产参数，计算出上下冲程不同井深处抽油杆截面上的轴向载荷，根据等强 度理论，来确定抽油杆的级数和每级的长度，并且计算悬点的载荷。该模块应具有良好 的人机界面，通过原始数据输入界面、运行界面和结果显示界面以及保存、打印结果功 能的实现，来构建使用模块。 扶正器间距配置模块：该模块的主要功能是扶正器安放间距和位置的优化设计。 在前两个模块开发的基础上，利用综合考虑的实际井身轨迹、杆管偏磨、使用井下工具 等条件下的杆、管优化设计结果，以相邻两个扶正器之间的杆柱不发生偏磨( 即最大挠 度小于油管半径) 和杆柱强度条件为基本约束条件，以配置的扶正器个数最少为优化目 标，利用最优化技术进行扶正器的优化配置。所丌发的模块应具有良好的人机界面，具 有原始数据输入结果显示以及保存、打印结果等各项功能。 9 第二章水平井井身轨迹的数值计算与图形显示 第二章水平井井身轨迹的数值计算与图形显示 在石油工程中，井眼轨迹通常指三维空间中的一系列测点，这些点用几何计算方法 连接起来，形成的一连续曲线即是井眼轨迹【3 l 】。按照不同的划分标准，井眼轨迹可分为 如下几类【3 2 】： ( 1 ) 按照井斜角可区分为直井、定向井和水平井； ( 2 ) 按照设计井眼轨迹上是否有方位角变化可分为二维轨迹和三维轨迹； ( 3 ) 对于水平井，通常按照造斜率大小分为五种类型，即长曲率半径( 3 0 0 米) 水平井，中曲率半径( 9 0 3 0 0 米) 水平井，中短曲率半径( 1 2 9 0 米) 水平井，短曲率 半径( 6 1 2 米) 水平井和径向( 2 米) 水平井。 2 1 井眼轨迹的描述与计算 2 1 1 井眼轨迹的描述方法 假设井眼轨迹是一条空间曲线，则可以用空间直角坐标系来描述。选取笛卡尔坐标 系o n e h ，原点0 选在井口处；轴指向正北，单位矢量f ；e 轴指向正东，单位矢量，； 日轴垂直向下，单位矢量k ，如图2 1 所示。 1 图2 - 1 井眼轨迹示意图 f i 9 2 1 s k e t c hm a po fw e l l b o r et r a j e c t o r y 描述井眼轨道的参数有下述几种【3 3 j ： ( 1 ) 井眼轴线：井眼中心线。 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 ( 2 ) 井眼轨迹：，表示井眼轴线形状的图形，也叫井身轨迹。 ( 3 ) 井深( l ) ：从转盘补心面至井底的深度。是指井口至测点的井眼实际长度，也称 之为斜深。 ( 4 ) 测深( h m ) ：自钻机转盘面( 参照点) 至井内某测点的井眼轴线的测量长度。 ( 5 ) 垂深( h ) ：井眼轴线上某测点至井口盘面所在水平面的垂直距离。 ( 6 ) 井斜角( q ) ：井眼轴线上某一点的切线( 钻进方向) 与该点铅垂线之间的夹角。 ( 7 ) 方位角( ( p ) ：从正北方向顺时针转至井眼轴线上某一点的切线( 钻进方向) 在水平 面上的投影线的夹角。 ( 8 ) 井底闭合方位角( 0 ) ：从正北方向顺时针转至井口与井底的水平投影连线的夹 角。 ( 9 ) 狗腿角( 丫) ：从一个测点到另一个测点，井眼前进方向的变化角度，两方位线夹 角，两点间的全角变化值。如图2 2 所示。 图2 - 2 狗腿角不惫图 f i 9 2 - 2 s k e t c hm a po fd o g l e ga n g l e ( 1 0 ) 井斜变化率( k n ) ：单位长度井段的井斜角变化值。 ( 1 1 ) 方位变化率( k ) ：单位长度井段的方位角变化值。 ( 1 2 ) 井眼曲率( k ) ：单位长度井段井眼轴线的切线所转过的角度。表示井眼前进方 向变化的快慢或井眼弯曲的程度。也称为全角变化率，又称狗腿严重度( 简称狗腿度) 。 其表达式为： k = 古 ( 2 一1 ) 址 、 第二章水平井井身轨迹的数值计算与图形显示 式中：址是井段的长度，是该井段长度上全角的变化量。 ( 1 3 ) 北坐标( ：从井口至井眼轴线上某一点在北坐标轴上的投影的距离。 ( 1 4 ) 东坐标( e ) ：从井口至井眼轴线上某一点在东坐标轴上的投影的距离。 ( 1 5 ) 水平长度( s ) ：测点井深的水平投影长度。自井1 2 1 至测点的井眼长度在水平面 的投影长度，反映出水平长度的真实值。 ( 1 6 ) 平移( a ) ：测点的水平位移，测点至井口所在的铅垂线的距离，又称闭合距。 2 1 2 井眼轨迹数值计算方法 由于钻井过程中不能连续的测量井身参数，只能每隔一定长度测量一次，这就给实 际井眼参数的计算造成了一定的困难，也就是如何确定相邻两个已知测点之间任意一点 处的井斜角和方位角，为了解决这个问题，可采用最小二乘法和三次样条函数的插值计 算法进行曲线拟合。 ( 1 ) 最小二乘法曲线拟合 设计完毕的水平井井身轨迹通常包括以下主要数据，井深、井斜角、方位角、垂深、 南北位移、东西位移、水平位移、造斜率。在井身轨迹数据拟合中，采用井深，井斜角， 方位角三个变量。其中把井斜角，方位角看作是井深的三次样条函数。 设以水平井井段( ，。，z 。) 上有一组如下实测数据 井深l ( m ) ：l o ，1 ，”，l m , 乙+ l ，i n 井斜角口( 。) ：口o ，口l ，口。，口。+ l ，口。 方位角缈( 。) ：，仍，伊。，小， 其中，o ，l ，册 ，卅+ l ，。 通常实测数据，鲵( f = 0 ，1 ，”) 本身含有测试误差。因此，为了更有效的表现井 斜角函数和方位角函数的变化规律，需要对测点数据进行拟合处理。考虑到与三次样条 函数相匹配，选取三次多项式作为拟合函数，采用最小二乘法的数据拟合方式【3 4 1 。 本拟合方法中，要拟合第f 个测点数据，选取该点前后相邻的7 个测点数据 u m ，口m ，仍“) ( 七= 一3 , - 2 ，3 ) ，建立相应的最小二乘法方程。 。对于井斜角函数，给定实测数据( ，口m ) ，( 七= 一3 , - 2 ，3 ) ，设其自变量，m 与因变 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 量口m 的函数关系为口m = f ( 1 m ；口o ，a l ，a 2 ，a 3 ) 。其中( 口o ，a l ，口2 ，a 3 ) 为待定参数。当 f q m ) s p a n f o ，z ，f 2 ，f 3 时，即： f ( 1 ，柑) = a o f o ( ，f “) + 口l z ( ，f + t ) + a 2 厶( ，f + 七) + 0 3 f 3 ( ，“i ) 关于参数a o ，a 。，a 2 ，a ，的线性方程组，用矩阵表示为： ( f o ，z ) ( 兀， ) ( z ，z )( i ， ) ( f 2 ，z ) ( 厶，厶) ( 六，z ) ( f 3 ，f 2 ) 他，) ，z ) ，五) ，六) ( 2 _ 2 ) ( 2 3 ) 在最小二乘逼近中，取厶( ，m ) = ，m 脚。根据内积定义，引入相应带权内积记号： 将上式代入公式( 2 - 3 ) ，得： z 1 k = - 3 3 ，m k = 一3 3 l i 2 + 。 k = - 3 3 ，k k = 一3 ，m z 三。 ，k 允 33 ，三。 ， ，：。 ，& t = 一3t = 一3 3 。 k = - 3 3 七；一3 l j + k o r ：f + 七 1 7 + 口f + 七 ，三口肿 解出a k ( 尼= 0 , 1 ，2 ，3 ) ，从而得出在井段( 1 j - 3 ，t + ，) 的最小二乘拟合曲线为： 舀( ，) = 口o + o r l z + 口2 ，2 + 耐3 ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) 同理，对于方位角函数，给定实测数据( 0 。，纵i ) ，( 后= - - 一3 , - 2 ，3 ) ，设其自变量，m 与 因变量饵“的函数关系为仍+ i = s ( t m ；6 0 ，b 。，b ：，b 3 ) 。其中( 6 0 ，b 。，b ：，b 3 ) 为待定参数。当 s ( t m ) s p a n s o ，s l ，s 2 ，蹦时，即： s ( 1 “t ) = b o s o ( ，“t ) + h i s i ( ，f “) + b 2 s 2 ( ，f “) + b 3 墨( ，+ ) 引入相应带权内积记号，建立其最小二乘法方程： ( 2 7 ) = v l ， 3 口 口 口 口 ，j-_-_-_-_-_-_l、 、，、j、，、， 六六厶厶 ， ， ， ， 厶石 厶厶厶 兀石 六 ，l，、，、 ，j一 厶 m 、， f 以 “ q j _ 知厶1秀 厶 甜 z 厶 乃 一 宁宁 = 、， 0 l ， 3 口 口 口 口 ，。一 一、h， 七 七 七 七 3 件 4 件 5 件 6 “ 宁宁宁 宇宁宁 宁宁宁 第二章水平井井身轨迹的数值计算与图形显示 3 如 k = - 3 3 ，厶 k = - 3 3 ，& 七= 一3 3 ，0 正= 一3 3 仍+ 。 k = - 3 3 z m k = - 3 3 ，五仍+ 。 k = - 3 3 ，乙 k = - 3 解出b k ( 尼= 0 , 1 ，2 ，3 ) ，则得井段( z f - 3 ，f + 3 ) 上的拟合多项式 ( 2 8 ) 妒f ( ，) = b o + 6 l ，+ 6 2 2 2 + 6 3 ，3 ( 2 - 9 ) 据此求出实测数据的修匀值 昂。( ，) = 厅，；缈j ( ，j ) = 缈， ( 2 - 1 0 ) 如此逐点修匀实测数据。至于井眼轨迹首尾几个测点数据，做适当地修正即可。以 这些修匀值 7 f ，或，易= 0 ，1 ，z ) 进行样条插值。 ( 2 ) 三次样条( s p l i n e ) 插值 设己知水平井某段k ，6 】上有一组有序的测点： 井深： a = s o s l j 2 s b 所对应的井斜角和方位角为： 井斜角：口o ，口l ，口2 ，口| 方位角：，r , a l ，妒2 ，纨 将井斜角和方位角看作是随井深变化的函数。根据三次样条函数的定义【3 5 1 ，可以构 造三次井眼样条函数s ( s ) 和q ( s ) 使其满足： 在区间k ，6 】的每个子区间s k - i 】( 七= 1 ，2 ，n ) 上，s o ) 和q ( s ) 是一个三 次多项式。 ( k = 1 , 2 ，n ) s ( s t ) = ，q ( s i ) = 仇 ( k = 1 , 2 ，n ) 在k ，6 】上，s ( s ) 和q ( s ) 具有连续的二阶导数，则称s ( 5 ) 和q ( s ) 为k ，b 】上分别 1 4 如执如如 l、卜iiiiiiiiiinr， ，瑚 4 m 5 = 芏 6 m ，戮宁b宁b宁d 0 甚 醢 疋 ，宁宁宁 弓0 甚 琅 卜宁宁一 插值于井斜角口和方位角伊的三次井斜样