方位角及坐标计算.doc

公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、 第一直线段（K0ZH）：F=arctgY/X 注：直线方位角要考虑象限角才能定出正确线路走向2、 第一缓和曲线段（KZHKHY）：1=（K0KZH）2/（2RLh）180/3、 圆曲线段（KHYKYH）：2=2（K0KZH）Lh/2R180/2=（KHYKZH）/2R180/（K0KHY）/R180/ 无缓和曲线时：2=（K0KHY）/R180/（即圆曲线圆心角）4、 第二缓和曲线段（KYHKHZ）：3=（KHZK0）2/（2RLh）180/5、 第二直线段（KHZKZH）：F （左偏时F，右偏时F+）注：K0计算点的程 曲线交点偏角Lh缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算XZH=XJDT?CosF XHZ=XJDT?Cos（F）YZH=YJDT?SinF YHZ=YJDT?Sin（F）1、第一直线段： X=XZH（K0KZH）?CosF中桩 Y=YZH（K0KZH）?SinF X边=X中B?Cos（F）边桩 Y边=Y中B?Sin（F）注：B中桩至所求点的距离（左幅时为B，右幅时为B，当设计轴线与线路不垂直时B取斜长，即B/Sin） 设计轴线 线路方向 。 B 图S-1 2、第一缓和曲线段： X X=XZHY?SinX?Cos X X X中桩 Y=YZHY?CosX?Sin Y ZH Y HZ X边=X中B?Cos（F1） HY YH边桩 Y边=Y中B?Sin（F1） JD Y注：（本公式只适用与图S-2线形） 图S-2曲线左转为1，右转为1 线路方位角与Y轴所夹的锐角，见图S-2Y=LL5（40R2Lh2）；X=L3（6RLh）L7（336R3Lh3）；（R圆曲线半径，L缓和曲线上任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段： X=XHY+2R?Sin?Cos（F+（+）中桩 Y=YHY+2R?Sin?Sin（F+（+） X边=X中B?Cos（F2）边桩 Y边=Y中B?Sin（F2）注：=（K0KHY）/2R180/；=（KHYKZH）/2R180/4、第二缓和曲线段： X=XHZY?SinX?Cos中桩 Y=YHZY?CosX?Sin X边=X中B?Cos（F1）边桩 Y边=Y中B?Sin（F1）注：1、 本公式只适用与图S-2线形，其他线形可根据本线形公式变换2、 式中符号与第一缓和曲线意义相同3、 注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段： X=XHZ+（K0KHZ）?Cos（F）中桩 Y=YHZ（K0KHZ）?Sin（F） X边=X中B?Cos（F）边桩 Y边=Y中B?Sin（F）注： F第一直线段的方位角（三）用CASIO fx-4500P计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离1、 直线段（已知坐标X、Y）Pol(X-XHZ，Y-YHZ)：K=V?Cos（FW）KHZ B=V?Sin（FW）注：1、 在fx-4500P中计算结果存入变量储存区V和W，要显示储存区内容时按RCL V 、 W 键。2、 V= （XXHZ）2（YYHZ）2 ； W=arctg（YYHZ）/（XXHZ）3、 在第一直线中KHZ为直线起点里程，XHZ、 YHZ为直线起点坐标值2、圆曲线段Pol(X-XHZ，Y-YHZ)：K=KHY（W）?R/180 B=VR注：1、 式中W、V、B意义同上一样2、 =arctg（Y圆心YHY）/（X圆心XHY）3、曲线左转为1，右转为1 ；B为正值时在线路左侧，为负值时在线路右侧说明：在以上公式中如没有特殊注明各个符号意义均相同；另外在现场使用时以上公式应根据实际线形加以调整。EXCEL中计算公路圆曲线中、边桩坐标计算公式 L=F-H；注：L-所求点曲线长；F-所求点里程；H-圆曲线起点（ZY点桩号里程）X=XZY+2RSIN（L2R）COS（L2R）+SCOS（LR）+M；Y=YZY+2RSIN（L2R）SIN（L2R）+SSIN（LR）+M.注：-线路方位角；M-所求边桩与路线的夹角；S-所求边桩至中桩的距离；-曲线左偏取“-”右偏取“+”；当S=0时极为中桩坐标。 本人经高速公路施工一线使用过的。记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。注意要分清左偏6、曲线坐标计算公式：第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40R2L 02） Y=L3/(6RL 0)这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式圆曲线部分X=Rsin+m Y=R(1-cos)+p=( L i- L)1800/(R)+0m = L 0/2- L 03/(240R2)P= L 02/(24R)- L 04/(2688R3)0= L 01800/(6R)0= L 01800/(2R)T=（R+P）tg（/2）+mL= R（-20）/1800+2L 0切线角的计算= L21800/（2RL0 ）缓和切线角的弧度计算：= L2/（2RL0）圆曲线切线角的弧度计算：=( L i- L 0) /R+ L 0/(2R)上式中：m表示切垂距。P表示圆曲线移动量。0表示缓和曲线的切线角。0为缓和曲线的总偏角。T表示切线长。L表示曲线长。表示缓和曲线上的切线角。表示圆曲线的切线角。第二条缓和曲线部分：X= L - L 5/（40R2L 02） Y=L3/(6RL 0)第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式。坐标转化：X=XHZ-X cos-Y sin Y= YHZ- X sin+ Y cosXHZ=T（1+ cos）YHZ= Tsini 为曲线点i的曲线长， T为切线长， 为转向角7、偏角法圆曲线： 偏角=长度（带求点到起点）/半径*180/2弦长=2*半径*sin偏角带求点 x=起点x+弦长*cos（起点方位角-+偏角）左减右加 带求点 y=起点y+弦长*sin（起点方位角-+偏角）左减右加缓和曲线：弦长=根号下（x12+y12）L带求点