（机械设计及理论专业论文）基于abaqus的加工中心大型横梁有限元分析及结构优化设计.pdf

摘要 某加工中心的部件横梁刚度不足，致使被加工的工件的表面产生波纹状刀痕。针对 上述情况，首先使用s o li d w o r k s 建模，然后导入有限元分析软件a b a q u s 中，对该横梁 进行静、动态性能的分析，根据分析结果，首先调整边界约束条件，然后依据横梁的结 构尺寸参数对其质量影响的灵敏度分析报告，以及该加工中心所属厂方的改进要求，对 横梁的结构尺寸参数进行调整，调整后的模型再次导入a b a q u s 中分析，依据分析结果， 重复调整尺寸参数，直至横梁的刚度和质量均达到预期要求。基于元结构思想对上述优 化过的横梁模型，进行再次优化。 本文对横梁的静态分析包括：强度分析，刚度分析。强度分析用第一强度理论。本 文动态分析指的是模态分析，取横梁的前五阶振型进行研究。 横梁各部分尺寸参数众多，全部优化不切实际，基于此种情况，选择对那些对横梁 质量影响最大参数，依据对这些参数的灵敏度分析报告，调整灵敏度值最大的参数。 尺寸参数经过上述优化调整后，结构优化空间依然很大，因此利用元结构思想，构 建四种新的元结构，把它们的无约束模态分析的低阶固有频率与原始的原结构作对比。 用优选的元结构再次构造横梁模型，把该重构模型的无约束模态分析的低阶固有频率与 横梁原始模型作对比，对比发现：低阶固有频率有一定提高。 经过上述优化，横梁结构性能大为改善。 关键词：横梁有限元分析结构优化元结构 a b s t r a c t a sam a c h i n i n gc e n t e rc o m p o n e n tb e a ms t i f f n e s si si n s u f f i c i e n t ，t h ew o r k p i e c et ob e m a c h i n e ds u r f a c e sp r o d u c ear i p p l em a r k s 。i nv i e wo ft h ea b o v es i t u a t i o n ，f i r s t l y , u s e s o l i d w o r k st ob u i l dm o d e l ，a n dt h e ni n t r o d u c et h em o d e li n t of i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e a b a q u st oa n a l y s i ss t a t i ca n dd y n a m i cp e r f o r m a n c eo ft h eb e a m b a s e do i lt h ea n a l y s i so ft h e r e s u l t s ，f i r s t l y , a d j u s tt h eb o u n d a r yc o n s t r a i n tc o n d i t i o n ，a n dt h e nb a s e do nt h es e n s i t i v i t y a n a l y s i sr e p o r to ft h eb e a ms t r u c t u r ep a r a m e t e r sa f f e c t i n gi t sq u a l i t ya n dr e q u i r e m e n to f i m p r o v e m e n tf r o mt h ef a c t o r yp o s s e s s i n g t h e m a c h i n i n gc e n t e r , a d j u s t t h es t r u c t u r a l d i m e n s i o n so fb e a mp a r a m e t e r s ，t h e np u tt h em o d e lm o d i f i e di n t oa b a q u st oa n a l y s i s ， a c e o r d i n g t ot h er e s u l t so fa n a l y s i s ，a d j u s tt h es i z ep a r a m e t e r s ，t i l lr e a c ht h et h ee x p e c t e dg o a l i i lb o ms t i f f n e s sa n dq u a l i t yo ft h eb e a m a g a i no p t i m i z et h eb e a mm o d a lt h a th a sb e e n o p t i m i z e d 嬲a b o v ew i t ht h et h o u g h to f t h eu n i ts t r u c t u r e 。 i nt h i sp a p e rt h es t a t i ca n a l y s i so ft h eb e a mi n c l u d e s ：s t r e n g t ha n a l y s i s ，s t i f f n e s sa n a l y s i s u s et h ef i r s ts t r e n g t ht h e o r yt om a k es t r e n g t ha n a l y s i s i nt h i st e x tt h ed y n a m i ca n a l y s i sm e a n s t h em o d a la n a l y s i st a k i n gt h ef i r s tf i v eo r d e rm o d e sf o rr e s e a r c h t h e r ea r es om a n ys i z ep a r a m e t e r so fe v e r yp a r to ft h eb e a mt h a ti ti si m p r a c t i c a lt o o p t i m i z et h e ma 1 1 t h e r e f o r ea d j u s tt h ep a r a m e t e rw i t ht h el a r g e s ts e n s i t i v i t yv a l u ea c c o r d i n g t ot h er e p o r to f s e n s i t i v i t ya n a l y s i sw h i c hs t u d i e sh o wt h e s ep a r a m e t e r si n f l u e n c e st h eg r a v i t y o f t h eb e a m t h e r ei ss t i l lab i gs p a c ef o rs t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n ，t h o u g hs i z ep a r a m e t e r sh a v eb e e n a d j u s t e da sa b o v e s oc o n s t r u c tf o u rn e wu n i ts t r u c t u r e sw i t ht h et h o u g h to f u n i ts t r u c t u r ea n d c o n t r a s tt h e s eu n i ts t r u c t u r e st ot h eo r i g i n a ls t r u c t u r ei nt h el o wo r d e rn a t u r a lf r e x l u e n c yo f u n c o n s t r a i n e dm o d a la n a l y s i s r e s t r u c t u r et h eb e a mm o d e lw i mt h eu n i ts t r u c t u r es e l e c t e d a n dc o n t r a s tt h er e s t r u c t u r eb e a mt ot h eo r i g i n a lb e a mi nt h el o wo r d e rn a t u r a lf r e q u e n c yo f u n c o n s t r a i n e dm o d a la n a l y s i s t h er e s u l to ft h ec o n t r a s ti st h a tt h ef r e q u e n c yv a l u eb e c o m e l a r g e rt os o m e e x t e n t t h es t r u c t u r a lb e h a v i o u ro ft h eb e a mh a si m p r o v e da f t e rt h eo p t i m i z a t i o na b o v e k e yw o r d s ：b e a m ，f e a ，s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n ，u n i ts t r u c t u r e 第一章绪论 第一章绪论 1 1 国内机床现状与发展综述 1 1 1 国家政策与规划 在国家中长期科学和技术发展规划纲要( 2 0 0 6 2 0 2 0 年) 中，从国家战略的高度 规划了高端数控机床的发展，针对目前国产机床占有率偏低的问题，国家将采取多种措 施予以解决。 围绕机床行业“十二五”发展目标，确立了三项重点任务，其中一项任务围绕中高档 机床工具产品，强调要大力提高其竞争力及产业化水平。 国务院关于加快培育和发展战略性新兴产业的决定窿1 中列举了包括“智能制 造装备”等5 种高端装备，按照相关部门的解释，智能制造装备包括了高档数控机床在 内的等6 大类产品。 1 1 2 机床行业发展的空间嘲 机床行业产值h 1 小于g d p 的百分之一，却是经济发展的重要支柱产业。工业化发展 时至今日，装备制造业产业升级已是大势所趋。 横向比较德国和日本，中国机床行业销售额占工业增加值的比重相对比较低，只有 o 8 左右，伴随着工业化的发展，比例预计会有一定的增大。机床行业的规模很难满足 制造业发展的需求，显示了机床行业发展空间很大。 1 1 3 国内机床发展前景 作为装备制造业的基础设备与工作母机啊1 ，当前要使装备制造业振兴，第一步要振 兴机床工业晦3 。机床行业作为被列为战略性新兴行业中的一个，其发展前景极好。由于 产业升级，高档数控机床需求攀升，而中低档的则下降。 1 2 数控a n t 中心机床简介 数控加工中心机床口1 是一种带自动换刀装置的数控机床，是一般数控机床加装了一 个刀库和自动换刀装置啤1 后的机床，它和一般的数控机床相比具有如表1 3 所示的优点。 第一章绪论 表1 1 数控加工中心机床与普通数控机床加t 过程比较表 加工需要装央次数定位误差 加工时间生产率专用夹具 的机床数 数量 量 普通数控多台多次大 长 低多 机床 数控加工 一二、一次小短两少 口 中心机床 1 3 加工中心部件研究现状 天津大学张兴朝呻1 等人在龙门式立柱的结构设计方面首创了元结构的概念，机床主 要部件元结构的动态特性可以用有限元方法方便地获得，动态特性较好的元结构被选出， 作为立柱的整体结构设计的备用元结构。该结构设计结论表明，基于元结构的动态设计， 不仅能避免结构拓扑优化的复杂繁琐的过程，而且能得到比较好的设计结果，是一种行 之有效的设计方法。 吉林大学的陆凯n0 1 ，对研究对象机床整体进行精确建模，而后对此模型进行静力分 析，模态分析以及谐响应分析，这样对象机床的整体动态特性和静态特性即可确定。依 据上述结果设计横梁的驱动机构以及控制调节机构，研究驱动布局处于不同位置时，机 床各主要部件受其影响情况，根据研究结果，优化原驱动布局，产生出新的驱动布局。 上海交通大学的朱军1 ，利用a n s y s 对高速立式铣床x h 7 8 6 a 整机的有限元参考模型 进行动静态分析，以振型为依据，找出影响机床加工精度的薄弱部分的位置。把体积作 为约束，把结构柔顺度设为目标函数对此薄弱部分进行了拓扑优化，优化结果较好。 大连理工大学的韩滔n 羽，针对某高速立式加工中心的各个关键部件的特点，对于可 以用板壳单元建模的模型进行了重新建模，接着分别用板壳单元和实体单元对该部件进 行基于变密度法的拓扑优化分析，得到的拓扑结构较为理想。 南京航空航天大学的肖利利n 引，对某大型龙f - j 力h 工中心的立柱进行了有限元分析， 发现其筋板布局不能充分发挥材料最优性能。为此，基于生物的根系结构和筋板结构的 相似性，提出了筋板的仿生学设计方法。以银杏根系结构为参考，对立柱进行了仿生设 计，得到筋板仿生型结构。对比原型和仿生型立柱结构的有限元分析结果，发现立柱的 动静态性能明显提高。 华中科技大学的汪海滨n 钔，把l h 7 1 4 型加工中心的立柱作为研究对象，先用a n s y s 进行动静态有限元分析，然后再对加工中心进行现场应变测试，得到了立柱上的应力应 变分布规律，对于立柱应变，总结出一种检验方法，该法快速实用。 厦门大学的洪昊n 引，研究某型平面磨床，发现其加工精度不足，因此拟提高其结构 动刚度。具体做法为：首先对机床关键部件进行了动力学分析、同理再先后分析机床结 合面与整机，依据以上分析结果对相应的结构进行了改进。该课题的动态性能研究主要 第一章绪论 利用了有限元法与动态测试相结合的方法，对薄弱结构的改进分析主要利用方案比较 法。 1 4 关于本课题的相关研究内容介绍 1 4 1 课题来源及所研究的对象 本文所研究的机床是天津第二机床厂生产的型号为：m k m 5 1 1 5 x 1 2 0 f 0 0 0 0 1 悬臂导 轨数控加工中心机床。 该加工中心如图1 p y i ：示主要由立柱、横梁、床鞍、滑板、床身五部分组成。床身通 过地脚螺钉固定在地面上，床身上有长导轨，立柱在该长导轨上游走，即可在z 方向上往 复运动。横梁通过螺栓联结固定在立柱上。横梁的阶梯壁中下部及顶部分别有一导轨， 床鞍在该导轨上滑动，即可在x 方向上往复运动。床鞍的沟槽处有导轨，滑板在该导轨 上运动，且p - i 实现y 方向上往复运动。通过以上x 、y 、z 三个方向上往复运动，连接在滑 板上的工作部可以到达指定加工位置，可加工区域范围大。 横梁固定在立柱上，两端悬空，一端很短，一端很长。根据其尺寸，横梁可简化为 一悬臂梁。横梁承受压力、弯矩、扭矩，其刚度与强度对加工精度和零件表面质量有重 要影响。 1 立柱2 横梁3 床鞍4 滑板5 床身 图1 1m k m 5 1 1 5 x 1 2 0 f 一0 0 0 0 1 悬臂导轨数控加工中心机床模型图 1 4 2 研究内容及文章结构 几年前该机床因需求旺盛，设计与生产周期相对较短，当时设计为单立柱结构是为 3 第一章绪论 了节约成本。但随着用户对加工精度要求的提高，单立柱悬臂梁的结构的精度已不能很 好满足用户需求。针对上述情况本课题拟通过对该加工中心进行有限元分析，找出影响 加工精度的因素，结合因素具体情况，给出解决方法，最终达到提高加工中心横梁的刚 度与适当减小横梁重量的两个目标。本文的主要内容包括： ( 1 ) 第一章为绪论部分，综述了国内机床现状与发展，简述了数控机床及与普通 机床的区别与优势，阐述了数控加工中心部件研究现状，说明了课题来源及研究对象。 ( 2 ) 第二章为有限元理论及其分析软件a b a q u s 简介。介绍了有限元法的基本思 想、理论方法与实际应用的方法，以及有限元理论方法的分析步骤。列举t a b a q u s 的优势表现、产品模块及相互关系、分析步骤。 ( 3 ) 第三章为加工中心的横梁部件模型的建立。概述了s o l i d w o r k s 实体建模的过程， 说明了横梁几何模型的简化方法，给出了选择单元类型的依据。 ( 4 ) 第四章为横梁模型的有限元分析。叙述了横梁如何选择材料，设定约束以及 施加外部载荷，概述了第一强度理论。对横梁进行了强度、刚度、模态分析，并对静力 分析的强度结果进行了校核。 ( 5 ) 第五章为横梁结构优化设计。介绍了横梁边界约束条件的调整的情况，以及 对横梁九大参数灵敏度分析的过程。对基于灵敏度分析结果的结构尺寸参数优化调整的 状况进行了论述说明，最后对横梁结构优化结果给出了分析总结。 ( 6 ) 第六章为基于元结构的横梁结构动态再优化设计。介绍了元结构的基本思想， 横梁元结构设计思路。对五种横梁元结构进行了动态性能分析与比较，在本章结尾处， 对按优选的元结构建立的横梁模型进行了动态性能分析，并对分析出的结论给出了评 价。 ( 7 ) 第七章为结论与展望。列举了课题进展中的经验、成果、困难与不足，对课 题结束后要继续努力的方向进行了说明。 第二章有限元理论及c a e 软件a b a q i j s 简介 第二章有限元理论及c a e 软件a b a q u s 简介 2 1 有限元法的理论概要 2 1 1 有限元方法的基本思想 “化整为0 ，积0 为整”，是对有限元方法形象而不失准确的概括，也是该方法的基 本思想u 6 。 方法具体解释为： ( 1 ) 离散目标物体的连续求解区域为有限个通过节点相连的单元，通过求解节点 的边界条件，可以最终求解出目标物体的边界条件。此步骤为离散过程。 ( 2 ) 先求出各小片区域的近似函数，组合这些函数即得单元整体求解域n 刀的函数。 具体表述为：求解函数的插值点取自于单元中一些合适的节点，插值函数与变量或变量 的导数的节点值组成的线性表达式取代原微分方程的变量。这些单元的函数的组合即为 整个求解域的解函数。 ( 3 ) 根据目标物体的边界条件及其基本方程，用变分原理或者加权残值法列出有 限元方程。解方程可得近似解。 求解过程可以发现，在分析的精度和分析的时间上找到一个最佳结合点n 8 1 最为关 键。 2 1 2 有限元方法的理论方法与实际应用的方法 理论方法有位移法、应力法、应力与位移混合法三种。值得一提的是：应力与位移 混合法的目标量是一部分应力和另外一部分微小位移，该法依据修正的能量原理n 钔呦1 。 但工程中则需要用数值方法求解。 2 1 3 有限元理论方法的分析步骤 有限元理论分析一般分三步：预处理、求解和后处理乜。 2 1 3 1 第一步：预处理 ( 1 ) 构建求解区域，而后离散化该区域，求得有限元。 ( 2 ) 构造形函数乜2 3 在单元中任选一个点p ，其位移矩阵公式为： x ) = 【n l u e 以上公式中： 石) 为点p 的位移矩阵脚1 ( 2 - 1 ) 第二章有限元理论及c a e 软件a b a q u s 简介 】为形函数矩阵 伽) p 为单元中节点的位移矩阵 ( 3 ) 对单元建立特性分析方程 由已有的形函数，推导出位移参数特性分析方程，即为以下三个方程： ( a ) 用几何法可得未知的元素应变关系式： s ) = b “) p( 2 2 ) 以上公式中：p 为点p 的应变矩阵 b 】为单元应变矩阵幽3 ( b ) 借助物理方程可得未知的元素应力关系式： d r = 【明【b 】枷) e ( 2 3 ) 以上公式中： o r ) 为点p 的应力矩阵 【司为弹性矩阵汹3 ，该矩阵与单元材料相关。 ( c ) 利用虚功原理可以求得作用于元素上节点的应力和位移之间的关系式： 伊)p=【k】。p(2-4) 隧】1 为单元刚度矩阵，该单元为上述系统中的第i 个单元，矩阵表示式如下： 晖】= i f i a e a & d y d z ( 4 ) 已知单元的刚度矩阵，整个结构的总刚度矩阵即可被集成出。同理集成各单 元的节点力矩，得关于总载荷的矩阵。结构分析的目标函数是上述两个总矩阵。 ( 5 ) 边界条件的生成 确定恰当的边界条件后，方能对目标函数求解。 2 1 3 2 第二步：求解 逐渐向目标函数收敛进而获得最终解的方法即为迭代法；按照既定的步骤，直接运 算求解叫着直接求解法。该法在实际应用被认为最有效，而高斯消去法则是目前最有效 的直接求解法乜。 2 1 3 t 3 第三步：后处理 在该步中分析查看结果以判断其正确与合理性，从而为优化和改进结构提供依据。 第二章有限元理论及c a e 软件a b a q u s 简介 图2 1 有限元法分析流程图 2 2 有限元分析软件a b a o u s 介绍 a b a q u s 是c a e 软件，具有国际性、最先进性、大型通用性等特点。该软件功能 强大。 2 2 1a b a q u s 的优势表现 a b a q u s 的优势表现如表2 1 所示： 第二章有限元理论及c a e 软件a b a q u s 简介 a b a q u s 优势表现 解决问题的范围线性分析与非线性麓模拟问题 单元库的特点十分丰富的、可模拟任意实际形状 材料模型库模拟大多数典型工程材料的性能，比如：金属、橡胶、高分子材料、 复合材料、钢筋混凝土、可压缩的弹性泡沫材料、岩石和土等地质 材料。 通用的模拟分析结构分析中的应力分析与位移分析，模拟和研究：热传导、质量扩 工具解决的问题散、声学分析、土壤力学分析( 渗流应力耦合分析矧) 和压电介 质力学等各种领域中的问题。 优势的最复杂的问题，建模却很容易 功能一 广 泛优势的在大部分模拟分析问题中，使用者只要给出结构的材料性能、几何 的 功能二形状、边界条件、荷载工况这样的工程数据即可分析。 功 能优势的在非线性分析中，能自选合适的荷载增量与收敛精度。并且能在分 功能三析中不断地调整这些参数来保证高精度，极少情况下要求使用者定 义坟地参数。 2 2 2a b a q u s 的产品模块及相互关系 a b a q u s 产品包括三大类：a b a q u s c a e ，a b a q u s s t a n d a r d ，a b a q u s e x p l i c i t ： a b a q u s 的简要介绍如表2 2 所示： 表2 2 软件a b a q u s 简要介绍表 a b a q u s 产品 功能 a b a q u s c a e快速交互式的前后处理环境便于a b a q u s 求解器的使用。 建模、分析、监测、控制、结果评估的完整界面。 大a b a q u s s t a n d a r d结构静态分析，动态线形、非线性耦合分析。 模 块 a b a q u s e x p i i c i t瞬态的大变形、高度非线性分析，在a b a q u s s t a n d a r d 分 析结束状态还可以进行继续分析。 8 - 第二章有限元理论及c a e 软件a b a q u s 简介 2 2 3a b a q u s 的分析步骤 前处理、模拟计算以及后处理这三个步骤组成a b a q u s 分析全过程，这三步通过 文件建立的联系如图2 3 所示。 2 3 第二章小结 前处理 a b a q u s c a e 或其它软件 上 入姗衲 1r 模拟计算 a b a q u s s t a n d a r d 或 上 输出文件 j o b o d b ，j o b d a t ，j o b r c s 1 r 后处理 a b a q u s c a e 或其它软件 图2 2 文件之间的联系 本章介绍了有限元的基本思想，以及有限元方法在理论上与实际上如何实现，理论 上实现有限元分析的具体步骤。简介了有限元分析软件a b a q u s ，特别说明了该软件的 优点，简述了利用a b a q u s 进行有限元分析的步骤。 第三章加+ r 中心部件横梁模型的建立 第三章加工中心部件横梁模型的建立 3 1c a d 模型的建立 在进行有限元分析之前，先要建立分析对象的模型，主要方法有两种：一种是在 c a d 软件中建立模型，然后导入有限元分析软件产生所需要的有限元模型；另外一种 是直接在有限元软件建立模型。在研究实践中，由于所研究对象大多为结构比较复杂的 零件，一般采用第一种方法比较有效率，是因为发挥了c a d 软件建模快捷的优势。而 后一种方法也有它的优势，特别是在需要重复建模以及参数化建模的情况下，该方法能 够很方便的修改模型，特别是在模型优化方面优势明显，但是建模费时费力，大多数情 况下需要对有限元软件本身进行二次开发，工程大多需要一个庞大的团队。本课题研究 限于模型本身太过复杂，严重不对称，以及时间、人力等诸方面因素，采用第一种方法。 3 1 1c a d 建模软件的选择 c a d 建模的软件有许多种，通用普通零件的建模用s o l i d w o r k s 简单方便，该软件 汉化地很好，界面亲切适宜学习，因此在工程中被设计者广泛使用，甚至被列为首选。 s o l i d w o r k s 为三维设计软件，与所有w i n d o w s 系统兼容。软件s o l i d w o r k s 三个特 色优点：( a ) 易学易用。( b ) 功能强大。c o ) 技术创新。由于与w i n d o w s 系统兼容，使用 者时刻体会着便捷与优势。有着强大的数据交换接口，能读取许多种c a d 软件格式文 件比如：s t e p 、i g e s 、s a t 、s t l 、v d a f s 、m d t 等，这样便于和常用的c a d 软件 交换数据。与通用c a e 软件嘲1 ：a b a q u s 、a n s y s 等也可以方便地交换数据。还可以 输出其他格式如：t i f f 、j p e g 、v r m l 等 基于s o l i d w o r k s 的上述优点，本课题采用s o l i d w 6 r k s 2 0 0 8 作为c a d 建模软件。 3 1 2s o l i d w o r k s 实体建模的过程 s o i i d w o r k s 软件创建m k m 5 1 1 5 x 1 2 0 f 0 0 0 0 1 悬臂导轨数控加工中心机床部件横梁 的虚拟模型，采用了基于特征参数化建模技术。该建模技术以建模对象横梁的形状特征 为横梁模型的基本元素，以横梁尺寸为建模参数变量，依据尺寸驱动原理汹1 ，利用拓 扑结构组合上述基本元素，再根据尺寸参数进一步修正模型，最终横梁模型形成。基于 特征的s o l i d w o r k s 的实体建模流程如图3 1 所示： 图3 1s o l i d w o r k s 实体建模流程图 第三章加1 ：中心部件横梁模型的建立 3 1 3 横梁几何模型的简化 在s o l i d w o r k s 中建模要注意简化模型，这样模型导入a b a q u s 中不易出错，并且 便于分析。从横梁的结构特点和受力情况的出发，在a b a q u s 中划分网格时，结合网 格单元对形状的限定条件，拟从三个方面简化模型： ( 1 ) 删减一些横梁模型上不要的细节特征信息：螺纹孔、斜向孔、起吊孔等，这些 特征对有限元分析影响可以忽略。 ( 2 ) 修改一些特征，这样网格划分质量可以得到保证。比如：填充细小的缝，化圆倒 角为直角，台阶改成斜面等措施。 ( 3 ) 灵活地处理横梁上一些重要的特征。对于横梁上一些重要的螺栓孔，如果在 s o l i d w o r k s 中建模后再导入a b a q u s ，其体特征在a b a q u s 中不易形成，仅有线、面 特征。对于这种情况，建模时可以先不建孔特础3 0 】，而在模型导入a b a q u s 后，再创 建孔，即孔的创建是利用a b a q u s 自带的c a d 工具。 3 2c a d 模型导入a b a q u s 中 从上述几个方面，简化了横梁的几何模型，最终模型在s o l i d w o r k s 中如图3 2 所示： 图3 2 横粱简化后的最终模型 横梁模型完成以后最好存成s a t 或s t e p 格式，这两种格式比其i g e s 格式在导入 a b a q u s 时更不容易出错。 第三章加_ j ：中心部件横梁模型的建立 l 移戮缀缀缀缀嬲翳隧瀚豳搦蘑霞豳一一瞄藤露霸縻 n a m e r e p a i r p a r ta t t r i b u t e s s e a l e ； l n a m e ip a r tn a m e ：， r e p a i ro p t i o n s 鬻lc o n v e r tt op r e c i s er e p r e s e n t a t i o r l t o p o l o g y ；黟s o l i di ! js h e l l：；w i r e p a r tf i l t e r 7 谚i m p o r ta l lp a r t s f ”i “? ”； ji m p o r tp a r tn u m b e r 疆二j j ；i j 。1 | 曝 匝匾 图3 3 精确导入模型 由于横梁模型较为复杂，即便勉强能导入a b a q u s 中，模型却不完整或被撕裂， 此时用a b a q u s 自带的修补工具对模型进行修补，往往无法达到目的，并且对模型划 网格也很难进行。 在课题早期建模时经常出现这种情况，原因一般为利用2 d 草图生成3 d 模型时，草 图尺寸不够精准，特别是三个视图草图对齐不准。以上情况往往需要许多次修改，一个 合格c a d 模型图是生成有限元模型图的前提。 对与一些零散的点、线以及一些小的错误，在导入a b a q u s 中，可以按如图3 3 所示，把转化为精确模型一项勾画上，该工具是a b a q u s 在模型导入时的修复工具。 3 3 横梁模型的网格划分 基于网格划分的基本方法以及单元类型选择的原则，本课题横梁拟采用自由网格划 分的方法及四面体单元。这样选择的原因还有如下几条： ( 1 ) 横梁的跨度5 m ，而筋板厚度只有3 0 m m ，两者比例1 6 7 ：l ，基于以后的分析要求， 单元拟采用三维实体单元。如果使用q u a d 单元和h e x 单元，精度预计会有保证，但 是需要切割很多次，随着切割次数的增多，出错几率大大提高，切割出来的模型网格过 渡不平滑，导入a b a q u s 计算很容易不收敛，浪费了大量时间。而前人的经验表明， 自由网格划分，只要种子的数量适当，精度还是可以保证的。 ( 2 ) 横梁的网格划分，在课题早期拟通过第三方软件h y p e r m e s h 进行精细网格划分， 第二章加：1 ：中心部下，i ：横梁模型的建立 用h y p e r r n e s h 强大的切割工具，对横梁网格进行精细划分最终成功，但是i n p 文件导入 a b a q u s 后，横梁原来的模型实体( 体、面、线) 消失，只有网格模型，这样在加载 等诸多方面不易操作，比如在a b a q u s 中无法对导入进来的网格模型进行面的切割， 这样局部加载力就很不方便。如果在节点上加载力，需要非常小晶格，网格数量将大幅 度提高，电脑的分析反应大大变慢，甚至死机，计算时间成几何倍数增长，而且很容易 不收敛。 种子设置对话框如图3 4 所示 1 1s i z i n gc o n t r o l z 一1 | |r 1i la p p r o x i l a t e 名l o b a ls i z e ：l i 一 。 i ll lc u r v a t u r ec o n t r o li l d e v i a t i o nf 毫c t o r ( 0 0 h ，l 1 o ) ：；0 1 l，| l ( a p p r o x i m s t en u m b e ro fe l e m e n t sp e rc i r c l e ：8 )| m i n i m u ms i z ef a c t o r ( & saf r a c t i o no fd o b ds iz e ) ： u s ed e f a u l t ( 0 1 ) os p e c i f y ( 0 0 m i n 1 o ) i 0 1 图3 4 种子设置 对导入a b a q u s 中的原始模型进行自由网格划分，单元类型为默认的c 3 d 4 ，单元 数目为9 0 9 2 0 ，节点数目为2 9 3 6 1 ，网格统计报表如图3 5 所示： 图3 5 网格数据统计表 第三章加：- j ：中心部件横梁模型的建立 3 4 第三章小结 根据课题模型及建模效率等具体情况，从通用的c a d 软件选择合适的一种， s o l i d w o r k s 由于其自身优点被选。对该软件的建模过程的特点进行了说明。模型简化原 则灵活，往往应该具体情况具体分析。对模型必要的简化以及建模的精细能较好地保证 c a d 模型能成功导入a b a q u s 中。网格划分方法很多，要结合模型本身而进行选择。 精细的网格划分，一定量的切割往往是必不可少的。 第四章横梁的有限元分析 第四章横梁的有限元分析 4 1 梁材料、约束及外部载荷 4 1 1 材料选择 课题对象加工中心横梁部件为铸件，材料拟选择为铸铁，综合考虑价格及性能，最 终确定横梁材料为h t 3 0 0 ( 灰铸铁) ，其属性参数：弹性模量e = 1 4 3 g p a ；泊松比u = o 2 7 ； 密度p ：7 3g c m 2 。 4 1 2 约束 横梁及与其有相互作用力的部件装配图如图4 1 所示： 图4 1 横梁及与其有相互作用的部件装配图 横梁与立柱通过螺栓联结在一起，在加工中心的整机有限元模型中，为实现对横梁 约束，固定与螺栓位置相对应节点的各个自由度。即对横梁底面的约束为固定约束。 第四章横梁的有限元分析 4 1 3 外部载荷 由4 1 图可知，横梁所受外力载荷主要有两个：弯矩与扭矩。 称横梁离立柱远的那一端为远端，离立柱近的那一端为近端。床鞍运动至距横梁远 端3 0 0 m m 处返回，运动至距近端3 0 0 r a m 再次返回，就这样往复运动。由悬臂梁受力变 形公式可知：横梁变形最大的位置应该是床鞍运动至距横梁远端3 0 0 m m 处。横梁此时 所受的弯矩最大，最大弯矩简图如图4 2 ： 均布力p 。茹。 黼女| | 口口口口口口口i l 口口口口口口口口l l 口口口口口口口口l 叠 c ? ? j f 一 f ? ff 目定约束 图4 3a b a q u s 中横梁载荷与约束分布图 第四章横梁的有限元分析 将以上数据代入公式p ，= 了f ，可得均布压力p 。大d , 1 1 3 5 8 m p a 。 由图1 1 加工中心装配图可以看出：由于床鞍相对于横梁底部固定约束处在z 轴方 向上的跨度，以及床鞍和滑板及附件的重力，横梁受扭矩作用。该扭矩可简化为一对距 离为1 3 5 0 6 m m ，大小相等方向相反的均布压力p z ，按照尸- 的计算方法，n - - l p z 的大 小为0 3 3 2 3 9 m p a 。 4 2 横梁强度分析 对结构进行静力分析，分析的目标为位移与应力及力。所谓静力指外部载荷恒定， 或者随时间变化不明显。静力分析问题的特点是：惯性力与阻尼力在时间上对结构响应 不影响或影响微弱。静力分析公式口引：【f 】= k 】x 【u 】，其中：【f 卜载荷向量，【k 卜结构 刚度矩阵， u 】- - 位移向量。 静力分析一般指：应力分析，应变分析以及位移分析。静力分析的意义在于确保应力 与变形不超出事先已定的标准。依据分析所得应力分布图，确定结构的薄弱处与不合理 处，进而调整结构，使结构应力匀称。采用改进的结构布局，减轻结构重量，从而节省 材料与节约成本。 4 2 1 第一强度理论口舢概述 当拉力达到最大时，材料脆性断裂m 1 ，之所以断裂原因在于拉力此时处于最大值。 表述为：材料在任意应力状态下，最脆弱点的第一主应力1 仃l ，达到仃6 ( 材料单向拉 伸时的强度极限) 时，就会出现断裂破坏情况。断裂条件表述为等式形式如： 仃l ：仃6 ( 4 憎1 ) 考虑到实际工程的安全问器，强度极限要除以一个数值大于l 的系数，该系数称为 安全系数汹1 ，商即为许用应力l uj 。最大拉应力的强度条件等式形式如： 仃i h 4 2 2 横梁静力分析的强度结果及校核 ( 4 2 ) 按照上述强度理论，材料出现断裂破坏，说明其中的应力值达到了材料的强度极限。 横梁选用h t 3 0 0 为材料，因铸铁属于脆性材料，在外力作用下一般不会产生塑性 变形，也不会有屈服与缩颈现象，只有在外力达到一定极限时，会突然发生断裂破坏。 鉴于横梁材料没有屈服强度，因此设计横梁时选用的标准为抗拉强度。 鉴于横梁的材料特性以及受力特点，本文将采用第一强度理论对横梁的静态强度进 第四章横梁的有限元分析 行分析。 横梁静力分析的最大主应力( 第一主应力) 云图如图4 4 。 图4 4 横梁静力分析的最大主应力( 第一主应力) 云图 由图4 4 可知，横梁的第一主应力的最大值一t 大致为3 5 3 3 m p a 。查机械设计手 册知，h t 3 0 0 的强度极限l uj = 3 0 0 m p a , 由上述数据可知： 盯一。 【仃】 按照第一强度理论可以得出结论：横梁的强度裕量很大。原始设计强度远远满足设 计要求，设计是安全的。 4 3 横梁刚度分析 在受力时金属材料抵抗弹性变形的能力被称为刚度，其大小用弹性模量来衡量口利。 横梁的刚度可以从应变和位移两个方面来加以说明。某一点的变形大小为应变，而 此点的位移是该点与其它点的变形一起综合作用引起的。横梁的刚度校核既能得出横梁 上应变分布的规律，又可确定其上位移变形最大的点。上文静力分析得应变云图如图 4 5 ，得位移变形图如图4 6 所示： 由图4 5 所示，横梁上的最大应变出现在横梁底部与立柱接触的部分，应变极值 占一= ：z ，1 0 。，横梁上应变分布规律：横梁阶梯壁中上部较大，横梁中部应变较大， 往横梁两端应变逐渐减小，形状变化较大处及应力集中处应变大。 如图4 6 所示，横梁两端，距离横梁底面约束处越远的地方位移变形越大。横梁远 端导轨处位移变形最大。横梁的最大位移变形大致为0 1l m m 。 第四章横梁的有限元分析 2 皇s 5 s 2 s 5 2 9 毛 2 9 s s e 2 9 s s 9 2 9 s o 2 9 5 6 ： 2 拿5 6 ： 图4 5 横梁的应变云图 劓i n i 瑚勰 a cn o d e m a x l m u m a ：n o d e 3 ，2 8 1 3 e 一3 9 2 王2 9 3 图4 6 横梁的位移变形图 一：3 0 5 9 4 e 一0 3 王0 i 3 7 3 8 8 9 s 一0 3 7 8 9 辱 一工0 1 2 8 e 一0 3 i 0 2 0 2 土哇6 3 1 2 一0 3 i 0 2 9 一王5 2 3 9 芝一0 3 了e 8 5 3 0 三0 崞7 e - 0 3 主2 9 3 2 3 9 9 5 6 - 1 2 2 王2 9 3 2 王0 8 i 8 e 一0 6 i i 2 8 t o g a le 5 3 4 2 42 9 9 e e一5 6 1 5 5 二1 1 2 7 65 e 1 5 9 7 e 一0 3 图4 7 横梁位移变形最人点在数据报表中的位置 如图4 7 所示，横梁位移变形最大的点在编号为 2 9 4 的节点处，大小为o 1 0 9 m m 这 说明在极限工况下横梁的变形很大，刚度远远不够。刚度不能满足设计的要求，因此需 要对横梁的内部结构以及外界边界约束条件进行改进。 1 9 第四章横梁的有限元分析 4 4 模态分析 对结构进行模态分析，得其固有频率与振型。模态分析应用广泛，产品设计、噪声 抑制等问题都可以借助于模态分析，成为动力学分析中不可缺少的手段汹1 。 自由振动( 无阻尼) 时，阻尼力项与外加激励项为0 ，此时动力学基本方程。州如下： m s ( t ) + k s ( t ) = 0 ( 4 - 3 ) 把上述自由振动看作多个简谐振动的叠加，解方程得： 以，) = 赢s i n ( 万t ) ( 4 4 ) 将式( 4 - l o ) 代入式( 4 - 9 ) 中，得： ( k - t 0 2 m ) 8 0 = 0 ( 4 - 5 ) 对于上式，万。( 各节点的振幅) 不全为零，易知方程组系数行列式的值为零，即 l k 一缈m i = ( 4 - 6 ) 上式中k 为刚度矩阵，m 为质量矩阵，这两个矩阵均是n 阶方阵。g o 为广义特征 值，解上述方程得： 舻激 件7 ， 则固有频率厂，为： 厂，= 罢 件8 ) x 蝶- - c o ，可求出其对应的万o r ，o ，为一组各节点的振幅值。这些振幅值为结构 的主振型脚儿4 13 ，基本振型对应最小的特征值。 振动总能量中很大一部分是前几阶低阶振型能量h 2 1 ，因此工程中只需要对这些振型 进行分析，分析结果可指导动态特性的优化。 提取横梁前五阶模态分析结果数据，得到其固有频率及振型如表4 1 所示： 第四章横梁的有限元分析 表4 1 前五阶同有频率和振型 阶数频率h z振型描述 l 5 4 0 0横梁沿z 向振动 26 0 5 1 横梁沿y 向振动 31 0 5 1 2横梁在z o y 平面内扭转变形 41 2 0 6 8横梁沿x 向振动，并在z o y 平面内扭转 51 5 5 0 6横梁沿x 、y 向振动，并在z o y 平面内扭转 模态分析前五阶振型图如图4 8 、4 。9 、4 1