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圆与内角平分线武汉第三寄宿中学 李 珩【学习目标】 掌握圆中内角平分线的基本图形及其基本结论，会从较复杂的图形中找出内角平分线的基本图形, 并运用其基本结论解决问题【学习重难点关键】重点： 圆中内角平分线的基本结论的推导难点与关键：旋转、对称等图形变换的思想在解题中的应用【预习感知】1知识点回顾填空：角平分线性质：角平分线上的点到这个角 相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的 相等；半圆（或直径）所对的圆周角是 ；圆内接四边形的对角 2.在O中，CD平分圆周角ACB交O于D点，找出图中的等腰三角形，并证明；当点C运动到圆上其它位置时，上述结论是否仍成立？3.(2010武汉中考题)O的直径AB为10，弦AC为6，ACB的平分线交O于D，则CD的长为( )A.7 B. C. D.9【共研释疑】探究1.如图，A、B在O上，C为O上一动点，ACB=90，CD平分ACB交O于D点，当C点在O上运动时，CA、CB、CD是否存在某种数量关系？变式1.如图，将探究1中“ACB=90”改为“ACB=60”，其它条件不变，探究1中结论是否仍成立？变式2.如图，将探究1中“ACB=90”改为“ACB=120”，其它条件不变，探究1中结论是否仍成立？探究2如图，A、B在O上，C为O上一动点，CD平分ACB交O于D点，过D作DEAC交直线AC于E点.(1) 当C点在O上运动时，CA、CB、CE是否存在某种数量关系？(2)当C点在O上运动时，CA、CB、AE是否存在某种数量关系？【评测拓展】1. 在平面直角坐标系中，P点在x轴上，P交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，E为O上一点，连接CE（1）过A点作AFCE于E点,连DE，写出CE、DE、CF之间的数量关系 ；（2）当E为 中点时,连AC、BC，写出CA、CB、CE之间的数量关系 ；（3）当O为AP中点时,连AE、DE，写出DE、CE、AE之间的数量关系 ；（4）当O为AP中点时,连BE、DE，写出DE、CE、BE之间的数量关系 ；（5）点M为 的中点，EFx轴交P于点F，连AE、MF、BE，过M点作MNBE于N点，试求MF、AE、BN之间的数量关系.2 如图，M与x轴交于A、D两点，与y轴正半轴交于B点，C是M上一点，且A（-2,0），B(0,4),AB=BC.(1) 求圆心M的
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