EXCEL程序在弗兰克_赫兹实验数据处理中的应用.pdf

第 29 卷第 3 期青 海 大 学 学 报 自 然 科 学 版 Vol 29 No 3 2011 年 6 月 Journal of Qinghai University Nature Science Jun 2011 EXCEL 程序在弗兰克 赫兹 实验数据处理中的应用 宋民青1 马瑶琦2 查保媛1 1 青海大学基础部 青海 西宁810016 2 民和史纳学校 青海 民和 810802 摘要 文中利用计算机中的 EXCEL 程序对弗兰克 赫兹实验的数据进行了处理及误差分析 并与原来普遍采用的方法进行了比较 提高了计算结果的精度 关键词 EXCEL 程序 数据处理 不确定度 中图分类号 O4 39文献标志码 B 文章编号 1006 8996 2011 03 0069 03 Excel application in processing Frank Hertz experimental data SONG Minqing1 MA Yaoqi2 ZHA Baoyuan1 1 Department of Fundamental Courses Qinghai University Xining 810016 China 2 Shina School of Minhe Minhe 810802 China Abstract The Frank Hertz experiment data and error were processed and analyzed by using the EXCEL software The accuracy of calculation was improved in comparison with the original common method Key words EXCEL software data processing uncertainty 随着实验技术的进步 计算机与物理实验的结合日益广泛 目前大学物理实验特别是一些综合性实 验经常利用计算机进行数据采集 记录和处理 这一方面提高了实验的效率和实验的准确性 减轻了学 生的实验工作负担 但另一方面也降低了学生动手能力和实验处理能力的锻炼和培养 计算机 物理 实验 一定程度上使得实验装置成了 实验黑箱 即实验仅仅是接通电源和从计算机导出结果 这实际 上背离了物理实验课教学的培养目标 那么这类实验在教学中应如何进行 笔者认为除加强实验原理的 讲解外 增加数据处理的方法的广度与深度不失为加强此类实验学生实验能力的一个重要出发点和落 脚点 本文以典型的弗兰克 赫兹实验为例 尝试由拓展数据处理的方法加强对学生实验能力的培养 图 1弗兰克 赫兹管结构示意 Fig 1Frank Hertz tube structure schematic 为同类实验提供示范和参考 1实验简介 本实验采用的仪器是由南京恒立达光电仪器厂 的 HLD FH IV 型微机控制的弗兰克 赫兹实验 数据采集系统 弗兰克 赫兹管结构如图 1 所示 实验中保持 UP和 UG1不变 直接测量板极电流 Ip随加速电压 UG2 变化的关系 当扫描电源 UG2逐渐增加板极 P 上的电 流也会逐渐增加 当电子加速后获得的能量大于 eUp 电子与汞原子就会发生完全非弹性碰撞 如果碰撞发生在栅极 G2附近 损失了能量的电子就不能到达 板极 P 因此 Ip就会下降 碰撞后的电子再次加速有足够的能量克服拒斥场到达 P 电流 Ip 又会增加 当 收稿日期 2011 03 24 作者简介 宋民青 1971 男 河北安国人 讲师 青海大学学报第 29 卷 电子的能量大于eUp时与汞原子碰撞 电流Ip又会下降 计算机上就会出现如图2所示曲线 由此得出第 一激发电位 1 2本装置处理方法 本装置自带微机运算程序只是简单的由算术 平均值的方法计算第一激发电位 同时计算绝对误 差和相对误差 表 1 是一实验后由微机导出的数据和结果 图 3 是本次实验得到的弗兰克 赫兹实验曲线图 表 1弗兰克 赫兹实验数据表 Tab 1Frank Hertz experiment data 峰数 nUG2 V 113 85 223 85 334 85 峰数 nUG2 V 446 85 559 85 676 85 第一激发电位 UG 12 31V 绝对误差 UG 0 67V 相对误差 Er 5 5 以上结果直接由计算机自动生成 学生只需将其导出即完成本次实验的数据处理 这对大学生而 言 完全省去了数据处理的环节 尽管提高了实验的效率 但却忽略了学生数据处理能力培训的实验目 的 此外从数据处理方法上看 本机处理方法也过于简单 达不到现行大学物理实验数据处理的一般要 求 鉴于此 在此类实验教学中 我们侧重从数据处理方法拓展着手 加强对学生的在此方面能力的训 练 取到了较好的实验效果 3数据处理拓展方法 数据处理的科学有很多种方法 其中最常用 最典型的方法有列表法 逐差法 图示法 最小二乘 法 2 我们针对这几种方法 特别是后3 种方法进行数据拓展训练 并借助EXCEL程序 用目前最常用 最科学但相对计算最为繁琐的最小二乘法对实验数据进行处理 不仅提高了计算精度 同时开阔了学生 的视野 丰富了实验数据处理的方法手段 3 1逐差法处理 逐差法的优点是方法简单 计算方便 可充分利用测量数据 具有对数据取平均和减小相对误差的 效果 可以最大限度的保证不损失有效数字 3 因而其比本机程序采用的算术平均值要更科学 此方法是将表 1 数据分成两组 后一组与前一组对应项逐项相减后求其平均值 即 3UG11 46 85 13 85 33 00V 3UG12 59 85 23 85 36 00V 3UG13 76 85 34 85 32 00V 3UG1 1 3 UG2i 33 67V UG1 11 22V 07 第 3 期宋民青等 EXCEL 程序在弗兰克 赫兹实验数据处理中的应用 不确定度为 UA tS3UG1 槡 n 3V t 2 45 S3UG1 3UG1 3U G1测 2 n 槡 1 UB 0 1 U 0 1 0 14V U3UG1 UA 2 UB 槡 2 3 0V UUG1 1 3 U3UG1 1 0V U 3UG1 计算结果 UG1 11 3 1 0V 3 2最小二乘法直线拟合 在计算机的 EXCEL 中提供了大量的计算程序 它利用表格形式实现数据的管理和运算 物理实验 中往往涉及很多数据处理问题 有些实验数据测量是非等精密度测量不适于用不确定度的计算 通常采 用一元线性回归处理数据 将计算机辅助处理实验数据的方法引入教学和课堂非常必要 EXCEL 避免 了编程的复杂性 直观易学易用 并且具有强大的数值计算 数据分析等功能 成为处理物理实验数据的 首选工具 在大学物理实验的数据处理中主要采用了 4 种直线拟和方法 一是直接求出拟和参量的函 数 二是用 LINEST 函数 三是运用回归分析的宏程序 四是插入图表中显示直线参数 4 14 在本实验中 采用哪一种方法的计算结果都是一样的 主要是在本实验中加强和拓展学生运用最小二乘法的直线拟 和处理实验数据 3 2 1插入图表法处理 最小二乘法是被测量的最佳估计值应是能使各次测量值的偏差平方和取极小的那个值 4 193 以误 差理论为依据 在诸数据处理方法中 误差最小 精确性最好 在实际教学过程中因其计算比较繁杂 因 而较少采用此种方法 影响了学生用最小二乘法进行数据处理能力的培养 由表 1 数据通过最小二乘法直线拟合 调用 EXCEL 程序中的 LINEST 函数见图 4 UG2 nUG1 A 图 4电压 峰数关系曲线 Fig 4Voltage Peak number relationship Curve 斜率标准差 5 为 Sb1 b1 r 2 1 n 槡 2 0 067 则不确定度 Sb1 0 8V 计算结果 UG1 11 2 0 8 V 3 2 2数据回归分析 运用 EXCEL 中的加载 工具 数据分析 回 归 来求解 其优点是菜单式的操作简便易学 含有 的信息量更大 对结果分析更完善 但是当输入量中 改变任一数据后 必须重新进行一边回归操作 5 45 由计算机回归分析计算得出 相关系数 0 995 66 标准误差 2 499 72 系 数值 11 611 9 下限 95 的值 10 815 8 不确定度 系数值减下限 95 的值 5 71 则不确定度 UUG1 11 611 9 10 815 8 0 796 1 0 8V 计算结果 UG1 11 2 0 8 V 4结语 通过上述分析及计算 我们初步了解了 EXCEL 程序在物理实验中的作用 并且可以让学生学习到 除仪器本机处理实验数据以外 其他的更科学全面的数据处理方法 对学生数据处理能力的锻炼和培 养 提高实验的准确性有很大的帮助 而且 EXCEL 程序普遍都在使用 因此这种方法是在实验数据处理 中更科学方便的一种方法 也是学生要掌握和了解的 下转第 75 页 17 第 3 期王普照 挣值分析法在工程项目管理中的应用 3使用挣值分析方法的注意事项 1 挣值分析法理论上可以作为一种通用的执行绩效评价方法 应用于各种项目管理 3 活动中 使用挣值分析法分析问题 是把项目作为一个整体进行分析 不考虑项目的工作分解结构 WBS 中 的活动 所有的分析运算都是依据汇总的项目费用 如果项目分解结构中有些工程进度拖后使获得的 挣值小于计划成本 而有些工程进度提前使获得的挣值大于计划成本 只要累加得到的整个项目的挣 值足够多 就可以取得表面上良好绩效 而工程的实际进度执行情况却没有得到如实反映 单纯地对整 个项目进行分析得出的结果很可能与项目实际执行情况有很大偏差 因此 挣值分析法注重整体分析而 忽略了项目内部工作间逻辑关系 偏重整体预测而忽略了项目内部工作的执行情况 另外由于挣值分析法理论本身的局限性 不能解决质量 安全方面的很多问题 因此 挣值法单纯 的成本 进度管理 易陷入重数量而轻质量的误区 对重质量 重安全的项目易造成风险 2 挣值分析方法的数据来源于项目计划与跟踪 所以应该在项目计划中指定收集数据的周期 这 个周期被称作报告期 报告期的设置视项目的规模而定 周期不宜过短或过长 报告期设置太短 会导致 度量频繁发生 增加度量成本 得出一些无意义的结果 反之 报告期设置的太长 则会失去的项目的监 控作用 不能及时了解项目的进展 3 根据挣值图判断项目的进展情况 不能仅看某一个报告期的挣值数据 而应该以三条曲线的整 体情况而定 一般情况下 不必对某一个报告期的偶然的超支或滞后做出反应 同样 对于性能指数来 说 组织可以接受性能指数在一定范围内波动 例如 可以认为当 SPI 在 0 9 1 1 的区间波动时 项目 的进度进展是正常的 不必采取调整措施 4结语 挣值分析法能有效地帮助项目管理者了解项目的作业情况 它综合了成本和进度管理 能够帮助项 目管理者及时发现成本 进度差异 预测项目未来成本的发展变化趋势和最终结果 并制定和采取有效 的纠偏措施 对工程项目进行全面的控制 在实际工程项目管理工作中应用会越来越广泛 参考文献 1 吴乐 挣值分析法及其在项目成本管理中的应用 J 经营管理 2006 3 24 2 刘国靖 现代项目管理教程 M 北京 中国人民大学出版社 2009 186 188 3 丁士昭 建设工程项目管理 M 北京 中国建筑工业