（电力系统及其自动化专业论文）天然气—电力混合系统分析方法研究.pdf

中国电力科学研究院博士学位论文 最后 讨论了关于混合天然气一电力混合系统的可能的研究方向 关键词 天然气一电力混合系统 混合负荷分析 优化 动态模型 相互影响 n a b s t r a e t w i t ht h ei n c r e a s i n gl i n kb e t w e e ng a sa n de l e c t r i c i t yn e t w o r k s i ns o m es c n s e t h et w o n e t w o r k sa o p e r a t i n g 髂aw h o l e t h ei s s u e sc o n c e r n e dw i t ht h ec o m b i n e dg a sa n d e l e c t r i c i t yn e t w o r k sh a v em e r g e da s 妣i n t e r e s t i n gt o p i c w h i c hm a yi n c l u d et h e p l a n n i n gi s s u e s o p t i m i z a t i o ni s s u e s i n t e r a c t i o ni s s u e s m a r k e ti s s u e s e t e i no r d e rt o s u p p o r tt h es t u d i e sc c e m e 击t h i st h e s i sf o c u s e so ns t u d y i n gt h eb a s i cm e t h o d sf o r a n a l r z i n gt h ei s s u e sc o n c e r n e dw i t hc o m b i n e dg a sa n de l e c t r i c i t yn e t w o r k s f i r s t l y t h ec o n c e p to ft h ee o m b i n e al o a df l o wa n a l y s i s j u s tl i k et h ep o w e rf l o w a n a l y s i s i np o w e rs y s t e m s i sp r e s e n t e d w h i c hi sab a s et 0s u p p o r ts t u d i e so n c o m b i n e dg a sa n dd e e t r i c i t yn e t w o r k s g e n e r a l l y c o m b i n e dl o a df l o wc o n s i s t so f g a s l o a df l o wa n dp o w e rf l o w a sp o w e rf l o wi sw e l le s t a b l i s h e d t h ee m p h a s i si sf o c u s e d o r t h eg a sl o a df l o wp r o b l e ma n dg a st u r b i n eg e n e r a t o r s g a sl o a df l o wp r o b l e mi s s o l v e db yt h en e w t o nl o o p n o d em e t h o dt a k i n gi n t oa e e o u n tt h ef u e lc o n s u m e db y c o m p r e s s o r si nag a sn e t w o r k g a st u r b i n eg e n e r a t o r sc o n n e c t e dw i t hg a sn e t w o r k s a 托l o o k e do i la qe n e r g yc o l l v c l t e r s t h ep r o p o s e dm e t h o df o ra n a l y z i n gc o m b i n e d l o a df l o wi sp r o v e nt h r o u g hac a s es t u d y s e c o n d l y t h ec o m b i n e do p t i m i z a t i o np r o b l e m s 眦d e s c r i b e da n df o r m u l a t e df r o m b o t ht e c h n i c a la n de c o n o m i cv i e w p o i n t s o p t i m i z a t i o nb g t w p e nt h et w on e t w o r k si s i m p o r t a n tf o rb o t hs y s t e mo p e r a t o r sa n dm a r k e tp a r t i c i p a n t s f o rs y s t e mo p e r a t o r s i t m a yb ed e s i r a b l et of i n dt h em o s te n e r g ye f f i c i e n to p e r a t i n gr e g i m ef o r t h ec o m b i n e d n e t w o r k a l t e r n a t i v e l y t o t a lc o s tf o rg a sa n de l e c t r i c i t yg e n e r a t i o na n dc o n s u m p t i o n b yc o m p r e s s o r s 啪b em i n i m i z e d g i v e nt h a tt h e s em a yv a r yw i t hl o c a t i o n h e n c e t h e r ea l et w ob a s i co b j e c t i v ef u n e t i o m o n ei sd e t e r m i n e df r o mat e c h n i c a lv i e w p o i n t a n do n ef i o m 缸e c o n o m i cv i e w p o i n t t h ec a s es t u d i e ss h o wh o wt h ea p p r o a c h d e s c r i b e di su s e f u lf o rb o t hs y s t e mo p e r a t o r sa n dm a r k e tp a r t i c i p a n t s i na d d i t i o nt ot h ec o m b i n e dl o a df l o wa n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o ni s s u e s t h ed y n a m i c i n t e r a c t i o ni s s u eo ft h ec o m b i n e dn e t w o r k si sa l s oa ni m p o r t a n tt o n en e e d e dt ob e i 中国电力科学研究院博士学位论文 s t u d i e d 1 1 1 ed y m m i em o d e l i n go fg a sn e t w o r k si sp r e s e n t e da n dr e a l i z e di n m a t l a b s i m u l i n ki nt i m ed o m a i na f t e rt h ep a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n so f t h eg a sf l o w d y n a m i ca r ec h a n g e di n t oo r d 妇r yd i f f e r e n t i a le q u a t i o n sa c c o r d i n gt ot h ei d e ao f f i n i t ee l e m e n ta p p r o x i n m t i o n a n dt h e n t h em e t h o db a s e do i ld y r l a m i cs i m u l a t i o nf o r a n a l y z m gt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e ng a sa n de l e c t r i c i t yn e t w o r ki sp r o p o s e dt h r o u g h c a s cs t i l d i e s f i n a l l y 也ep o s s i b l ei s s t m so nc o m b i n e dg a sa n de l e c t r i c i t yn e t w o r k sa r ed i s c u s s e d k e y w o r d s g a sa n de l e c t r i c i t yn e t w o r k s c o m b i n e dl o a df l o wa n a l y s i s o p t i m i z a t i o n d y n a m i cm o d e l i n g i n t e r a c t i o n 第一章绪论 第一章绪论 在许多国家天然气越来越多地成为发电所需燃料的一种选择 它在电力市 场中扮演着越来越重要的角色 与天然气一电力混合系统相关的问题也受到了 越来越多的关注 成为人们感兴趣的一门新的课题 1 1 背景 在过去十几年问 英国的电力部门经历了高速发展 大型燃气电站的数目 从1 9 9 1 年的l 座增加到2 0 0 3 年的3 3 座 超过6 5 雕j 系统容量是基于燃气 轮机的 其中大约8 0 是采用的混合循环式燃气轮机1 2 从图1 1 可以看出 英国天然气所占发电燃料消耗的比例从1 9 9 8 年的3 3 上升到了2 0 0 3 年的3 8 p i 到2 0 1 0 年 天然气所占比例有望达到所有电站燃料消耗的4 6 4 1 图1 1 英国用于发电的不同燃料比例 f i g u r e1 1f u e lu s e di ne l e c t r i c i t yg e n e r a t i o ni nt h eu k 在美国 就天然气在总发电中所占的比例而言 有望具有最快的增速 它 将会从2 0 0 3 年的1 7 增加到2 0 1 0 年的2 0 到2 0 2 5 年将会增加到2 4 到 2 0 1 0 年 它有望取代核能成为美国第二大发电能源1 5 促进这种增长的主要原 因是在美国新建的2 0 0 个发电项目中 超过9 6 的电厂优先选择了天然气作为 燃料 这种显著倾向于燃气发电的原因是混合循环式燃气轮机改良的效率 较 中国电力科学研究院博 b 学位论文 低的投资成本 相对缩短了的建设时间 更加迅速的获取许可和更好的环保特 性 6 l 在西班牙和其他欧洲国家 发电的增长主要是基于燃气电站的建设 刀 西 班牙的天然气公司在着力修建燃气电站进入电力市场参与竞争 这样的燃气公 司就可以根据天然气和电力市场的价格决定是将天然气市场中的天然气直接在 天然气市场中作为燃料销售 还是在电力市场中以电能的形式出售 目前 据 了解在中国不同的省份也有很多在建或者处于设计阶段的燃气电站项目 增速 较快 上面的数据说明 天然气管网和电力网之间的联系越来越紧密 因此 两 个网络间的影响也在逐渐增加 1 2 天然气一电力混合系统 一个混合天然气一电力混合系统由天然气管网和电力网组成 图1 2 给出 了混合系统的主要组成部份 天然气管网主要包括天然气管道 调压阀 阀门 和压气站 1 9 天然气由供给源进入管道 然后通过管网被输送到用户 通过控 制管网中不同节点的压力和调压阀或者阀门阀芯位置来调节天然气流量 通常 压气站由发动机 燃气轮机和压缩机组成 厂 m o 嵋 a 一日 啊i c 0 t 图1 2 一个天然气一电力混合系统 4 t f i g u r e1 2ac o m b i n e dg a sa n de l e c t r i c i t yn e t w o r k 1 4 1 2 第一章绪论 天然气管网和电力网在某种程度上来讲十分相似 它们都是用于将能量从 供应端运送到消费端 可以概括如下 刀 供应端 发电站或者天然气田 输送 高压电网或者高压力管网 分配 中 低压电网或者中 低压力管网 用户 电力用户或者燃气用户 然而 两个网络之间也存在一些区别 天然气始终保持一次能源形式 直 接来自天然气田 而电能是在发电站由一次能源经过转换的二次能源 天然气 通过管网由天然气田 供应端 送到用户 而电力则通过电力线传输 另外 天然气管网能够储存一些天然气供峰荷时使用 而电力则不能有效储存 随着它们之间的联系越来越紧密 在某种程度上 两个网络按照一个整体 运行 图1 3 给出了一个混合天然气一电力混合系统的联合运行示意图 图1 1 3 一个天然气一电力混和系统的联合运行示意图 f i g u r e1 3j o i n to p e r a t i o no f ac o m b i n e dg a sa n de l e c t r i c i t yn e t w o r k 中国电力科学研究院博士学位论文 1 3 文献综述 在1 9 9 8 年初 m m m e r za n dm c l e l l a n 咨询公司受英国贸易工业部 d 1 1 委托 向国务秘书建议并提交一个关于英格兰和威尔士天然气和电力网络在预 计燃气发电比例很高情况下的安全和稳定报告l s l oi e e 在1 9 9 9 年5 月举办了一 会专题讨论会来讨论天然气管网和电力网络之间的相互影响睁 主要问题和 结论如下 1 应重新回顾电力市场 确保燃气发电提供不同服务的合理比例 这些服务 包括 频率响应 黑启动能力 无功和其他安全稳定服务 同时 还应该 回顾并网导n c r i dc o d e 辅助服务协议 a n c i l l a r ys e r v i c e sa g r e e m e n t s 和 市场规则 p o o lr u l e s 以确保当燃气发电增加时这些服务能够正常工作 并网导则要求 当系统频率降低l 时 发电厂能够在1 0 秒种内加载其注 册总容量1 5 f 1 2 1 但是 实际上对与混合循环式汽轮机而言 当系统频率 下降l 时 在1 0 秒内它只能加载其注册总容量的8 1 0 劲如果混合循环燃气轮机不能成功切换到备用燃料或者后备燃料不足 在严 厉天气条件下 负荷控制的水平可能会超过预期值 根据m m 的报告 当天气严厉程度超过2 0 年一遇的峰值英国国家输气系统 n t s n a t i o n a l t r a n s p o r t a t i o ns y s t e m 设计标准时 n t s 的运行人员不得不中断对某些燃气 电站的天然气供应以保证国内燃气用户的供应 这时对电网来说将失去部 分燃气电站 另一方面 英国将进口越来越多的天然气 如文献 8 所述 到2 0 2 0 年 英国消耗的天然气总量的5 5 将要依靠进口 因此 对英国来 说 需要更多的备用燃料设施和天然气储藏库以改善对天然气用户和燃气 电站供应天然气的可靠性 3 实际上 天然气传输管网必须根据合同规定来供应天然气0 0 l 这就意味着 天然气管网必须按照一些要求来供气 比如日供应量 质量 供气压力等 等 但是 由于种种原因供气中断可能发生 这将导致供气不满足要求 造成供气中断的原因可能是管网故障 如压缩机跳闸或者天然气田供气中 断 也可能是从控制日供应平衡而采取的措施 除了上面提到了一些问题之外 一些学者已经开展了一些关于两个网络混 合问题的研究 4 第一章绪论 文献 1 4 1 给出了混合天然气一电力最优潮流的概念 它着力于研究优化混 合系统的相关问题 优化目标是获取社会福利的最大化 如公式 1 1 所示 它 包括四部分 非燃气发电的发电成本q 天然气供应成本c b 为电力用户带 来的利益既 给除了燃气电机之外燃气用户带来的利益 s w 一岛一g 易 1 1 也许政府部门对上述优化目标有些兴趣 但是 对于系统运行人员和市场 参与者来说 他们似乎更感兴趣的是运行损耗和成本的最小化 文献1 1 5 1 6 分析了天然气和电力市场之间的关系 文献 1 5 采用了 种叫 转运费 的方法对混合天然气一电力混合系统定价 在市场机制下 按照这 种分析方法得到的结论将有助于为新燃气电站选址 文献 1 6 n 把天然气管网 和电力网看作一个整体 在市场条件下进行规划分析 文献 1 7 给出了 2 0 0 2 2 0 0 3 年度冬季英国国家电网 天然气公司 n g t n a t i o n a lg r i dt r a n s c o 所辖 天然气管网和电网之间影响的评估 随着燃气电站的增加 在研究电力系统可靠性时应该考虑天然气供应的可 靠性 文献 7 给出了用于电力系统可靠性分析的天然气管网模型 该模型能够 插入更高阶模型中用于考虑天然气系统的特征的电力系统可靠性分析 在上述已有的研究成果中 提出了部分混合系统相关的研究问题 并从不 同角度进行了分析和研究 但是 迄今为止 针对混合系统分析的基本方法和 基本概念尚不清晰 因此 本文着重于混合系统研究方法的研究 并针对某些 基本的混合系统问题进行了描述并定义 目的在于为混合系统的相关研究提供 基本的方法支持 1 4 本论文的结构 首先 在第二章介绍了用于分析混合负荷的方法 为了研究和分析混合系 统相关的问题 像电力系统中的潮流分析一样 混合负荷分析必须解决 它是 支持其他相关研究的基础 总体来说 混合负荷由天然气负荷流量和电力潮流 两部分组成 由于这两个网络之间只通过燃气轮机相互耦合 天然气负荷流量 分析和电力潮流计算能够分别进行 由于潮流问题已经很好的解决了 本文的 重点将放在天然气负荷流量问题和燃气轮机的考虑上面 中国电力科学研究院博士学位论文 在第三章中 分别从技术和经济角度描述了混合系统相关的优化问题 不 管是对系统运行人员还是市场参与者来说 存在于两个网络之间的优化问题都 很重要 对系统运行人员而言 需要为混合系统制定最高能效的运行方式 而 对于市场参与者而言 则追求用于购买燃气 发电和损耗的总成本最小 各分 支成本可能会因为地理位置不同而不同 因此 我们就可以得到两个基本的目 标函数 一个基于技术角度的优化目标 一个基于经济角度的优化目标 从算 例研究结果可以看出 本文所提出的方法对系统运行人员和市场参与者都有价 值 在第四章中 首先介绍了天然气管网的动态建模 同时给出了考虑与管网 相连燃气轮机动态过程的方法 进而 通过算例介绍并证明了用于分析两个网 络间动态影响的两种仿真方法 最后 根据仿真分析结果 得出了一些有参考 价值的结论 最后 第五章讨论了关于混合天然气一电力混合系统的可能的研究方向 第六章给出了本文的结论 6 第二章混合负荷分析 第二章混合负荷分析 本章介绍了混合负荷分析的方法 它由天然气流和潮流两部分组成 由于 这两部分只通过燃气轮机耦合 因此对它们的求解可以分别进行 由于潮流问 题已经很好的解决了 本文将重点考虑天然气负荷流量问题和燃气轮机 2 1 天然气管网 天然气管网主要包括天然气管道 调压阀 阀门和压气站0 9 1 天然气由供 给源进入管道 然后通过管网被输送到用户 通过控制管网中不同节点的压力 和调压阀或者阀门阀芯位置来调节天然气流量 压气站通常由发动机 燃气轮 机和压缩机组成 2 1 1 管道中天然气流稳态方程 天然气稳态气流可用一维可压缩流动方程来表达 它描述的是沿管道压 力 温度和通过管道流量的关系 它是建立在下列假设的基础上的 由于无显著的温度变化 假设天然气流为恒温气流 忽略动能并假设管道截面可压缩率为常数 管道截面达西摩擦损失关系成立 沿管道长度方向的摩擦系数为常数 通常天然气输送管网运行压力较高 因此 采用了适用于o 7 m p a 以上压力 运行的高压管网的p a n h a n d l e a 公式和w e y m o u t h 公式 1 1 4 1 9 1 p a n h a n d l e a 公式 其中 五 7 5 7 x 1 0 4 x 三 p h 2 1 中国电力科学研究院博士学位论文 五 从节点f 到 通过管道的流量 m 3 p i p i 节点埝钓医力c o a r 见 标准状态下的压力 加 1 m p a 或 节点u 间的管道 f 力的直径 m m 管道 f 力的长度 m f 无方向摩擦系数 天然气平均温度 k 标准状态下的温度 2 8 8 k 乙 平均可压缩系数 g 天然气比重 管道的摩擦系数可写成 1 9 1 序 6 8 7 2 r e 哪3 易 其中 r e 雷诸数 易 管道的效率系数 易的典型值是0 9 2 若令乙 o 9 5 r o 2 8 8 k 和g 0 5 8 9 公式 2 1 经变形可写成 a 2 一乃2 弼嗍 2 3 其中 置 管道常数 x 1 8 4 3 瓦如 w e y m o u t h 公式 f 3 8 9 6 4 0 x d o s 3x 厕 公式 2 4 可写成 8 2 4 第二章混合负荷分析 其中 小3 8 9 1 2 6 4 t 矿o o z o 3 8 9 6 4 0n 流量公式通式 一般管道流量公式可表示成一个通式 对任何管道 切 从节点f 到 的流 量公式可表示成 烈 巧 其中 m 是流量指数 妒 兀 k f 疗 i i 一一n a l l 9 2 7 其中 n 印产 n 劢2 为了简单起见 在下面均使用兀和a l l 用作高压天然气流的公式经过变 换可写成 巩 巩 为 若考虑天然气流的方向 公式 2 8 可写成 椭 半厂 其中 驴l p p y s 产1 薷p i n 2 1 2 非管道元件 2 8 2 9 天然气管网中的非管道元件包括调压阀 阀门和压缩机 在管网仿真中 最重要的非管道元件是压缩机 在稳态天然气流量分析中 管网中压缩机的约 束必须考虑 通常采用下面几种方法来考虑 9 中国电力科学研究院博士学位论文 i 假设通过压缩机的流量为已知量 i i 假设通过压缩机的出口压力为已知量 i i i 假设通过压缩机的入口压力为已知量 i v 假设压缩机的压缩比率是固定值 压缩机原动机所需要的功率可由下式计算 9 御 篙 1 v 一 其中 l i p 所需功率 w o 矿少 压缩机的出口和入口压力0 3 a d 广 入口流量 m 3 s 玎 整个压缩机的效率 口 多变指数 若考虑 岛工和p c 2 p 绝热过程 可得到下面的公式 n f p n f q i l 令以 l x l 0 5 p a 并将公式 2 1 1 代入公式 2 1 0 则公式 2 1 0 可变为 胛 鑫獬 v 4 一 1 2 其中 l i p 功率 1 0 5 w 在标准状态下通过压缩机的等值流量 m 3 s 实际上 离心式压缩机 往复式压缩机可采用类似的方法 的约束条件可 简化如下 1 9 1 l p 等蟠 压缩机升压比 3 戎 k q 1 4 矿s 2 i s i o 第二章混合负荷分析 可采用类似于压缩机的方法来表述调压阀 的 可用不等式表述如下1 1 9 j p p 流量约束不等式为 f 工 是通过调压阀的最大流量 通过调压阀的气流方向是单一 2 1 6 2 1 7 对阀门而言 可用不等式 2 1 6 和 2 1 7 来定义其约束 但是它只有开和关 两种状态 2 1 3 节点方程 根据基尔霍夫第一定律 任何一个节点的流量代数和为零1 1 9 这就是说在 任何节点的负荷等于流入流出该节点支路流量之和 用矩阵形式表示为 rr1 矧以钳 2 i s 其中 工 天然气管网中的燃气负荷矢量 厶 非电力燃气需求矢量 厶 电力燃气需求矢量 4 缩减的支路一节点关联矩阵 f 支路中的流量矢量 l f f i g u r e2 1g r a p ho f a ne x a m p l eg a sn e t w o r k 图2 1 示例管网图 中国电力科学研究院博士学位论文 根据k c l 定律 这个示例管网的节点方程为 r z l 0ol 0 1 五 1 0l o 1 l 工 1 0 0 10i j 正 b 圈 2 1 9 符号规定 若支路气流流进该节点 则 为正 若支路气流流出该节点 则为 厂负 在支路中的压力降与节点压力的直接相关联 用矩阵形式表示为 6 1 一4 7 7 2 2 0 其中 a 支路一节点关联矩阵 从公式 2 8 有 牵 盯 由公式 2 2 0 取代 口 公式 2 2 1 可变成 f 妒 一爿7 j 7 将公式 2 2 2 代入公式 2 1 8 则有 l 4 巾 1 1 阡鼢卅栅 节点分析法就是求解公式 2 2 3 得出节点压力 2 1 4 回路方程 根据基尔霍夫第二定律l l g l 合的回路起点和终点是同 点 为 b 龃 0 其中 矗 支路一回路关联矩阵 2 2 d 2 2 2 2 2 3 2 2 4 沿着任何一个闭合回路的压力降为零 一个闭 因此沿着整个环路没有压力降 用矩阵表示 2 2 5 第二章混合负荷分析 图2 1 所示示例网络的回路方程为 l0 l一1 0 符号规定 若支路气流流向与回路流向一致 向与回路流向相反 则 n 为负 从公式妒 兀 n 可以得到 仃 妖 r 将公式 2 2 7 代入公式 2 2 5 则 口 巾u 0 c 2 2 6 则 n 为正 若支路气流流 2 2 7 2 2 8 网孔分析法就是求解公式 2 2 8 以获褥回路流量 进而根据回路流量得到支 路流量 2 2 天然气流量分析方法 2 2 1 牛顿节点法 1 9 l 节点公式 2 2 3 可变成 4 巾 a 7 口 一工 o 2 2 9 应用牛顿节点法求解 首先要给出各节点压力的初始估计值 然后通过连 续修正估计值直到获得最终结果 公式 2 2 9 的左边在迭代过程中不等于零 其 中节点压力值只是它们真值的估计值 在一个节点的不平衡叫作节点误差 它 是所有节点压力的函数 参考节点除外 它们的压力是固定值 整组误差可表 示成 蛆衄蛆虮蛆 r 叫 l 1l o l l o 中国电力科学研究院博士学位论文 f 甄 q j a 2 皿 o 皿 其中 皿 压力平方的矢量 o 表示节点误差的函数 将节点误差和公式 2 2 9 合并 f 皿 4 妒 一a 7 n l 2 3 1 当压力值接近其真值时 误差足皿 将会趋向于零 牛顿节点法就是求解公式 2 3 1 组成的方程组 直到误差小于给定误差限 用于修正节点压力估计值的迭代过程如下 玎 玎 嫡h 了 其中 k 为迭代次数 6 i 可由下式计算 j 6 珥 一 f 皿 r 是节点雅可比矩阵 由下式给出 j 一a d 雹 其中 旃叫去矗 卢1 n p 傩是管道数目 牛顿节点法的图解如图2 2 2 2 2 牛顿网孔法1 1 9 l 2 3 2 2 3 3 2 3 4 矩阵方程 2 2 8 是用于描述管网回路方程组 网孔法需要在管网中定义一组 回路 给定各支路的初始值并保证在每个节点的流量平衡 由于给定的是各支 路流量 因此还需要引入环路流量 环路流量是附加在支路流量上以校正支路 流量估计值的一个校正量 1 4 第二章混合负荷分析 图2 2 牛顿节点法求解过程 f i g u r e2 2t h ep r o c e s sf o rs o l v i n gg a sl o a df l o wb yn e w t o n n o d a lm e t h o d 一条特定的支路可能受超过一个环路流量的影响 般来说 支路流量是 它们初始估计值和所有环路流量的函数 f r 番q 其中 g 是环路流量矢量 广是初始估计值 佗 3 5 在网孔法迭代求解过程中 公式 2 2 8 左侧不等于零 这就为每个回路引入 了环路误差 可表示为 彩 研似 其中 f 表示函数矢量 佗 3 6 中国电力科学研究院博士学位论文 将公式 2 3 5 代入公式 2 3 6 则有 足d 研妖 暑7 霉 2 3 7 首先给定环路流量的初始值 然后连续迭代直到达到真实解 当环路流量 接近其真值时 误差趋向于零 牛顿网孔法是通过迭代求解公式 2 3 7 表示的方 程组 直到环路误差小于给定值 修正环路流量误差的迭代过程如下 矿 矿 s q 2 3 8 环路流量的修正量由下式计算 6 l 矿 一 f 叮 r 2 3 9 矩阵 是环路雅可比矩阵 由下式给定 j b m 营 晓 4 0 其中 m d j f d g 州0 r 芦l n p 牛顿网孔法的求解过程图解如图2 3 所示 图2 3 牛顿网孔法的求解过程 f i g u r e2 3t h ep r o c e s sf o rs o l v i n gg a sl o a df l o wb yn e w t o n l o o pm e t h o d 1 6 第二章混合负荷分析 2 2 3 牛顿网孔一节点法伸1 牛顿网孔一节点法本质上是求解回路方程组 如果令每个回路流量等于其 回路中特定的弦的流量 则回路方程可写成 兵 研审 厂 2 4 1 在公式 2 4 1 d p f z 是一组回路误差 如果 的真值已知 则该误差等 于零 公式 2 1 8 可拆分成两部分 树支和共轭树支 弦 上 h 1 4 一手i 2 4 2 l f j 工 4 z 4 0 f o 2 4 3 经变换 公式 2 4 3 变为 z 4 7 三一 z 2 4 4 利用泰勒级数将巾u 在 1 处按一阶近似展开 就可以实现从回路方程组 向节点方程组的变换 牵c 广 板 a 严 兰十 科鲈 2 4 5 其中 乌厂是支路流量 的校正矢量 r 可写成下面的形式 置 降0 1 0 足j 其中 r 对角阵 它是矩阵r 中所有树支对应的值 恐 对角阵 它是矩阵r 中所有弦对应的值 对支路i 矩阵r 的对角元素由下式给定 凡 警 聊k i z r 1 矩阵r 的对角元素的值总是正值 用公式 2 2 7 d e 的a 取代公式 2 4 5 中的板 可以得到 a l a i 对弩t 1 7 2 4 6 2 4 7 2 4 8 中国电力科学研究院博士学位论文 由公式 2 4 s 经变换可得 a t 掣 t a a r 1 一a 2 4 9 由公式 2 2 0 a 一a 7 1 于是公式 2 4 9 可写成 a t 科 a 7 一 盯 2 5 0 由公式 2 4 3 在迭代过程中各节点保持流量平衡 因此 对k 和k l 两次 连续迭代 下式成立 工 4 4 4 z 1 4 2 5 1 将公式 2 4 6 代入公式 2 5z 则 4 a 斫 4 斫 2 5 2 简化公式 2 5 2 则 4 彰 4 c 蜓 2 5 3 4 鲈 0 将公式 2 5 0 代入公式 2 5 3 则 4 掣 一a 7 正r 一a o 2 5 4 通过分解表达式4 7 盯 将已知压力的参考点与未知压力的负荷节点分开考 虑 则 肚w k 捌2 彳皿 巩 其中 甄 负荷节点未知压力的矢量i 上l 已知压力矢量 将公式 2 5 5 代入公式 2 5 4 则有 4 科 1 彳j 7 一鬈 2 一m o 2 5 6 由于参考节点的压力j 7 是固定的 则 2 5 6 公式可写成 一4 矿 群研 4 g 鬈盯2 盯 2 5 7 表达式一4 酽 彳为节点雅哥比矩阵 因此公式 2 5 7 可写成 研 髟 鬈皿 a 旷 2 5 8 通过求解节点方程组 2 5 8 可以获得节点压力皿 然后 通过公式 2 5 0 的弦的部分可以计算弦流量的校正值 公式如下 l 毫 第二章混合负荷分析 a 口 群 一群 x t 7 d 2 5 9 弦流量用于新的迭代值可由公式 2 4 6 给出 鳞 2 6 0 根据公式 2 4 4 新的树支流量 可由弦流量计算得出 这样支路流量就 可以用于建立新的节点方程组 2 5 8 用于下一次迭代 迭代过程依次重复 直至 支路流量的校正量小于给定值 图2 4 给出了牛顿网孔一节点法的求解流程 图 1 9 中国电力科学研究院博士学位论文 图2 4 牛顿网孔一节点法的求解过程 f i g u r e2 4t h ep r o c e s sf o rs o l v i n gg a sl o a df l o wb yn e w t o nl o o p n o d em e t h o d 第二章混合负荷分析 2 2 4 非管道元件的仿真方法1 1 9 i 在天然气管网中 最重要的非管道元件就是压缩机 而与压缩机相关的最 重要的参数是流量和迸 出口压力 在最简单的情况下 压缩机根据流量或者 出口压力控制 在天然气流量稳态分析中 必须考虑管网中压缩机的约柬 前文提到的方法和算法是用于仿真不含非管道元件的天然气管网 如果天 然气管网中含有非管道元件 则上述算法必须作相应改变 本节针对上述算法 提出了三种考虑非管道元件的方法 方法i 本方法采用牛顿网孔法来求解含有压缩机的管网流量稳态问题 从公式 2 4 3 可以得到 z l 一再1 4 f o 2 6 1 由于关系一彰 奔1 4 成立 公式 2 6 1 可变成 z 布1 工 砰正 2 6 2 改写公式 2 6 2 为 f d 七霹cq 6 3 其中 阱d 钾肚阿 j 是单位矩阵 矩阵e 的元素是 l 1 和0 e 的每一个非零元素都与一个管道流量相对 应 因此 e 的每一列定义了一组管道 它们组成了一个闭合的回路或者伪回 路 即它的终点压力已知 而这样的回路可能会通过压缩杌 假设压缩机的 出1 3 压力已知 通过压缩机的压力变化未知 因此 这样的回路无法使用 为 了获得一个矩阵 让它的每 y 0 所描述的回路均不通过压缩机 假设 v k u 2 6 4 其中 矿 管网图中节点的集合 v l 主节点子集 2 l 中国电力科学研究院博士学位论文 v 2 辅助节点子集 主节点指的是管道间的连接点 而把压缩机和其他非管道元件表示成 对 辅助节点 输入节点和输出节点 通常把输出节点当作参考节点 用4 表示 用辅助节点分割了的网络结构的节点和支路的关联矩阵 如果把它分成4 和 4 两部分 则有 e 钭 矩阵e 的各列描述的是不经过压缩机的回路 2 6 5 整个网络的压力降方程可以写成矩阵形式 j b 4 厂 2 6 6 其中 j 由压力已知点形成的列向量 爿 对角阵c n p x n p a 磊墨吲 l 6 住喜 三 将公式 2 6 6 两边同乘以砑 则有 e y e b n e l 坷 由于矿 4 则有砑 霹4 一似 e 厂 抒纰 i 等卜 公式f 2 6 7 可写成 e y e 彤 令口j z 则z e 回路误差方程可写成 f 0 f e l i 进而可以得到 彬 一r 篆蔓 i f c r 篆一e i 肛 2 6 7 2 6 8 f 2 6 9 2 7 0 2 7 1 第二章混合负荷分析 最后 求解步骤总结如f 1 给五赋初值 2 执行 d 磁 3 执行蝣 8 0 k i z l 1 和 口彳 一z 若m a x 陋i s 占 停止 行 势删洲 删卜 5 a 露 返回 2 方法i l 若采用牛顿网孔一节点法来分析含压缩机的管网流量问题 式计算 一4 膏 群研 4 a t 7 以皿 弦流量误差的校正值觚 可用下式计算 a 秽 霹 一鬈刀 1 一 刀 在牛顿网孔一节点法分析网络中用到的其他公式保持不变 方法i i i 口 的值可由下 2 7 2 2 7 3 这种方法也是牛顿网孔一节点法的延伸 从节点方程和流量方程可以得 到 一一7 一4 厂 o 和 a t 工 其中 i 是 阶对角阵 五 墨k r 消去上述公式的 可以得到 i 一1 a 7 一工 2 7 4 2 7 5 2 7 6 中国电力科学研究院博 学位论文 矩阵a a 7 表示不含非管道元件的网络 加入供给源 压缩机 调压阀 和阀门 假设通过每个元件的入口流量为正的负荷 出口流量为负的负荷 则 公式f 2 7 6 可写为 g i i 一工一 i l 0 2 7 n 其中 g a a 1 a 7 口 通过各元件流量函数的集合 k 的维数为 刀疗为节点数 n u 为非管道元件数 f l 若第 个元件在节点洧入口 吃 一1 若骱元件在节点洧出口 1 0 其他 假设有 个元件 它们的出口节点压力为a 见 氏 其他m 个节点的 压力为 p 轩 注意除了供应源之外 每个元件有两个节 点 公式可 2 7 7 写成 雕磁1 1 e r 占 置一 q 2 7 s 这里原始矩阵g 的行和列中元素序列被改变了 吼表示只在管道网络内的 连接点 o 表示非管道元件和管道网络之间的连接点 g 则表示非管道元件之 阅的连接点 k 矩阵中对应入口节点对应的子矩阵 r 置矩阵中对应出口节点对应的子矩阵 打 非出口压力平方的矢量 1 i 出口压力平方的矢量 非出1 2 1 节点负荷矢量 r 出口节点负荷矢量 第二章混合负荷分析 要求解方程 2 7 8 需要知道每个元件的条件 我们用一个方程将通过元件 的流量和进 出口压力联系起来 形式为 c l h c 2 1 i c 3 d d 2 7 9 其中 c 1 c z 岛 d 是系数 它们可能随时问变化 例如 若压力的平方比值 为 常数 则有q r c 2 1 包 d 0 若出口压力的平方保持不变 为儿 则 q 白 0 c 2 l d 刀 若通过元件的流量为常数 则 d 厶 c l 岛 o c 3 l 对所有元件来说 则有 c 1 日 g 口 c 搀 d 2 8 0 考虑公式 2 8 0 则公式 2 7 8 可写成 鲤j 亘i 伊 j 占 i c i c 2 r r1 一夏i l d j 2 8 1 当日 口和n 由公式 2 8 1 求得之后 含有非管道元件的管网流量问题也 随之解决了 2 2 5 计算压缩机消耗燃料的方法 在管网中 压缩机会消耗一小部分所传送的天然气用于提升天然气压力 上文所提到的分析方法 能够解决管网流量分析问题 但是没有考虑压缩机消 耗的天然气 本节给出了用于计算压缩机消耗燃料的方法 步骤如下 1 执行管网流量分析 获得厂 和j 7 0 z 计算消耗燃料的初始估计值z 赫 并将其赋给z 把它作为压缩机入口节点 处的负荷 3 更新管网的负荷数据 执行r 工 如 4 执行管网负荷分析 获得厂 和l i 5 计算磁 然后执行址 磁一如 6 若m 弧弘吃 f 卢占 停止 否则 将t 二赋给z 返回 3 口 cj 叮oooooo卫 一 一g 中田电力科学研究院博士学位论文 2 2 6 基于s i m u l i n k 的管网流量分析方法 管网中的支路可分为树支和共轭树支 也就是弦 对树支而言 假设流 量和入口压力已知 而出口压力未知 对于弦来说 假设出 入口压力已知 而流量未知 根据稳态天然气流量公式 2 3 树支和弦的模型可在 m a t l a b s i m u l i n k 中实现 如图2 5 和2 6 所示 由于每一个树支或弦作为一个模 块出现 因此 用这种方法来模拟一个管网时 只需要根据管网的结构将这些 模块连接起来 图2 8 给出了一个示例 对于基于s i m u l i n k 的稳态天然气流量分析 管网中的压缩机可看作一个连 接点 可采用2 1 2 节中提到的四种方法来实现 至于其他的非管道元件 可采 用类似的方法来描述它们 图2 5 通过树支的稳态天然气流量模型 f i g u r e2 5s t e a d ys t a t eg a sf l o wm o d e lt h r o u g h 慨b r a n c h e s 图2 6 通过弦的稳态天然气流量模型 f i g u r e2 6s t e a d ys t a t eg a sf l o wm o d e lt h r o u g hc o 舡1 b r a n c h e s c h o r c l s 第二章混合负荷分析 图2 5 中的l n l i n 2 l n 3 和i n 4 分别是管道的长度 m 直径 删m 管道 的入口压力 b 神和通过该管道的流量 i n 3 l i o u t l 和o u t 2 是通过管道的流量 和出口压力 图2 6 中的i n l i n 2 i n 3 和i n 4 分别是管道的长度 r n 直径 管道 的出口压力 b 砷和入口压力 b 砷 o u t l 是通过管道的流量 2 2 7 算例验证 算例l 简单管网 本算例用于检验基于牛顿网孔一节点法的天然气管网流量分析程序 同时 该程序也通过基予s i i l l u l i n k 的仿真结果验证 算例管网结构图如图2 7 所示 节点和管道数据如表2 1 和2 2 t 厶 图2 7 算例i 管网结构图 f i g u r e2 7t h eg a sn e t w o r ks t r u c t u r eo f c a s el 表2 1 算例i 的节点数据 t 曲l e2 1n o d ed a t ao f c a s ei 节点 负荷 m 压力 b a r 16 0 2 3 0 0 0 0 3 1 0 0 0 0 4 7 0 0 0 0 5 2 5 5 3 0 0 中国电力科学研究院博士学位论文 表2 2 算例i 管道数据 t a b l e2 2p i p ed a t ao f c a s ei 管道送端接收端 长度 n 1 直径 r a m ll23 0 0 0 0l 0 0 0 2 24 5 5 0 0 08 0 0 3234 0 0 0 06 0 0 425 5 0 0 0 0 6 0 0 545 4 4 0 0 0 6 0 0 6351 0 0 0 09 5 0 结果在表2 1 3 和2 4 中给出 表中栏i 的结果是通过基于s i m u l i n k 的仿真得 到的 栏i i 的结果是由我们自编程序得到的 从结果可以看出 两者几乎完全 一致 图2 8 给出在s i m u l i n k 下该算例的相应模块的连接方法 表2 3 算例i 节点压力 t a b l e2 3n o d e p r e s s u r e so f c a s