乘法交换律、结合律以及相关的简便运算.doc

第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选乘法交换律、结合律以及相关的简便运算一、 教案背景1、面向学生： 中学 小学 （四年级） 2、学科：数学3、课时：1课时4、课前准备：投影仪、课件2、 教学课题 乘法交换律、结合律以及相关的简便运算是苏教版四年级数学上册61-62页的例题和“试一试”、“想想做做”1-4题。这两个运算定律，跟学生前面所学的加法交换律、结合律类似，也是由生活情境的数学问题引出一组等式，通过启发性的问题，引导学生在探索并在小组里交流，发现并归纳出乘法运算律。乘法的运算律，不仅有助于加深乘法计算方法的理解，还能使一些计算简便，而且在以后学习中也要经常用到。因此，这些运算律是小学数学最基础的知识之一，教学中要积极引导学生对这些规律性知识进行探讨，自觉应用中，并在应用加以巩固。三、教材分析教学目标： 1、让学生探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，并能应用规律进行一些简便的运算。 2、培养学生灵活选择和应用乘法交换律和乘法结合律的能力，增强数学的应用意识。 3、培养学生研究、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，体会学习数学的乐趣。 教学重点、难点：重点：引导学生概括出乘法运算律，并运用乘法运算律进行简算。难点：乘法运算律的推导过程四、教学方法成功的数学教学策略应该让学生既“学会”又“会学”，最终达到“教是为了不教”的目的。在教本课时过程中，为了充分发挥学生的积极性、主动性，我采用的教学方法是：1、情境教学法：在导入环节时，我通过设计联系学生生活现实的情景，找出生活中常见问题，使学生感到数学与生活是联系的，增强了学习数学的兴趣。2、动手操作法：在推导乘法交换律环节时，我让学生用小石子或火柴，动手“摆一摆”，“说一说”，“写一写”，在自主探索中发现问题，使学生的实践能力和思维能力得到发展。3、游戏法：在巩固知识环节，我根据学生的兴趣爱好，通过设计了游戏教学法，找朋友活动，从而增强课堂教学趣味性。五、教学过程（一）创设情景，激发兴趣（1）要求学生上台排队：5人一组，组成4组。（提问：共有多少人？有几种列式？）（2）（教师口头表达）学校买来15箱课外书，每箱有25本，每本4元，用了多少钱？看谁算得最快。【设计意图 这样创设情境，提出启发性问题，既体现了知识与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，又为导入学习乘法交换律、结合律做好铺垫。】观察插图，说说从中知道哪些信息，要求“共有多少人？”应该怎样列式？【设计意图 数学来源于生活，让学生在实际生活情境中学习数学，加强了知识与生活的联系，让学生从感性上掌握乘法交换律的特点，同时也激发了学生的学习兴趣。】（二）自主探究 合作交流1、出示例题插图，弄清题意。2、合作、探究、交流解决问题。1）解决问题。（1）指名说出列式：35（5）（3）（2）观察、讨论：这两组解法有什么异同？引导学生说出相同点都是两个数相乘积相同；不同点是两个因数位置交换了。2）分析，发现规律。（1）“摆一摆”，“写一写”类似的等式。发动学习动手实践、操作，拿出课前准备好的火柴，同桌合作学习，摆放要用乘法算的火柴，并列出相应的等式。（2）学生自由汇报摆放好后所列的等式。（3）交流、讨论：你发现了什么？小组交流、讨论，每组中的两个算式有什么样的关系？每组算式有什么相同点及不同点？通过观察，你发现了什么规律。（4）启发学生通过观察，发现两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。说明：这条规律就是乘法交换律。【设计意图 经过活动，既突破了重点、难点，掌握了乘法运算律的推导过程，让学生实现了“经历一个数学学习的过程”。又培养学生的合作意识、动手操作能力，发展思维。】3）归纳知识：（1）用你自己喜欢的方法表示乘法交换律。【设计意图这一点要求在认识加法运算律时，学生已掌握用，甲数乙数乙数甲数，学生会联系加法运算律，根据已有经验写出相应的，甲数乙数乙数甲数。这样既加强复习旧知，学习新知的训练，又培养学生应用知识的能力。】（2）乘法交换律也可以用字母表示，如果用a、b表示两个因数，怎样表示乘法交换律？指名说出：ab=ba提问：式子表示什么意思？5、运用知识。练习：计算，并用乘法交换律进行验算：2372【设计意图 培养了学生应用知识的能力】（三）教学乘法结合律。1、出示例题：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每个班有23人参加，一共有多少人参加？2、解决问题。（1）学生独立解答（2）展示学生解题方案，畅谈解决方法。（指名板演，并分别说说每种解题思路。）板书：（235）6 23（56） =1156 =2330 =690（人） =690（人）（3）交流两组解法异同。教师帮助学生小结：相同点是，三个数相乘，三个数相同，积也相同；不同点是左边的式子是先把23和5相乘，再和6相乘，右边的式子是先把5和6相乘，再和23相乘。3、分析、发现规律。（1）请同学们将这两算式写成一个等式。（235）6=23（56）（2）观察，交流讨论：发现了什么规律？归纳概括：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一数相乘，它们积不变。说明：这条规律就是乘法结合律。4、归纳知识。如果用字母a、b、c表示3个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？（ab）c=a（bc）提问：这个等式表示什么意思？（四）做游戏，复习反馈。1、出示动物头像，上面分别有根据乘法运算律，写出来的两组相等的乘法算式，标有算式相等的动物是好朋友，请同学们看准后，帮他们找到好朋友。2、教师把一组小企鹅图画贴在黑板上，一组小企鹅卡片发给学生，两组企鹅身上都分别写着乘积是整十、整百或整千的因数，学生拿着卡片根据要求找朋友，并贴在相应的图画上。【设计意图 创设情境，经过游戏活动，将枯燥、理论化的知识变“活”，学生会在快乐的氛围下学数学，产生浓厚的兴趣。第一项找朋友游戏，是为了让学生对所学知识有所巩固；第二项找朋友游戏是为了让学生重新熟记乘积是整十、整百、整千的两个因数，为下面灵活运用乘法运算律进行简便运算做好铺垫。】（五）反馈练习。1、教学“试一试”出示：（1）23152 （2）5372交流探讨运算方法，提问：为什么要将这两个数先乘？【设计意图 a、学生在交流讨论过程中，会发现先乘能得到整百、整十的数相乘，运算比较简便；b、都用到了今天学习的运算律。】2、完成“想想做做”。【设计意图 这里，我根据新课程理念，放手让学生自己尝试解决、交流汇报、总结。培养了学生能力，教师只起引导、促进的作用。】（六）达标测试题。1、填一填。4523= 45 运用的运算定律： 62254= （ 4） 运用的运算定律： （20 ）=5 15 运用的运算定律： 2、算一算，比一比。78250 65254 203853、应用题（1）妈妈卖了72千克猪肉，每千克12元，共卖了多少元？（列式计算，并用乘法运用律验算）（2）绿园区有25块草坪，每块草坪的面积都有平方米，每平方米收瓜菜4千克，共收瓜菜多少千克？（用简便方法运算）【设计意图 本练习的设计，一方面突出了思维的训练，具有层次性；另一方面注重联系了生活实际，使学生能应用所学知识解决一些简单的实际问题，感受到数学就在身边。】（七）课堂小结：这一节课我们学了哪些知识？今后如何应用？【设计意图 通过提问题式结束，使学生明确本节课所学知识，对老师来说也是学习情况的及时反馈】（八）板书设计： 乘法交换律 乘法结合律 35=53 （235）6=23（56） ab=ba （ab）c=a（bc）六、教学反思 乘法交换律和乘法结合律以及相关的简便运算，是在学生学习了表内乘法及两位数乘两位数的验算方法的基础上，并经过加法交换律和加法结合律的铺垫上进行教学的，所以学生通过前两课所学的加法运算定律这一新旧知识迁移的生长点