正比例函数1.doc

正比例函数第一课时导学案一 学习目标1.能够根据不同的条件，写出正确的函数解析式，并能准确说出其中的自变量和函数；2.通过对几个活动的学习和研究，95%的学生能够准确判断一个函数是不是正比例函数，并能够说明为什么；3.根据不同的条件，80%的学生能够正确解答正比例函数的有关题目；二 评价任务1.活动一和活动二检测目标1；2.活动三和活动四检测目标2；3.活动五至活动七检测目标3.三 教学过程（一）知识链接：1. 在事物的变化过程中，数值发生变化的量是_,数值始终不变的量是_；2. 在一个变化的过程中，如果有两个变量x、y，对x的每一个确定的值，y都有_确定的值与其对应，则x是_,y是x的_；3. 函数的三种表示方法分别是_、 _、 _；（二）课堂活动活动一(创设情景)：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？活动二（问题再现）：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3 ）的变化而变化（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体温度T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化活动三（形成概念）：1. 以上对应关系都是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？2自变量和常量是用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？3一般地，形如y=kx (k是常数，k0) 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数活动四（辨析概念）：1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请指出正比例系数k的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为y cm3.活动五（判定正误）：下列说法正确的打“”，错误的打“”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ）（在特定条件下，自变量可以不是单独的x，可以是一个关于x代数式，所以同学们一定要注意自变量的变化！ ）活动六（理解概念）：1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_. 2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_. 活动七（运用概念）：1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值2.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.活动八（课堂小结）：四 课堂检测（1-6必做，7-8选做）1.下列函数是正比例函数的是（ ） A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4) C.y=2x2 D.y=2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（ ） A.圆的半径为x，面积为y B.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y C.某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某月通话时间为x min，该月通话费用为y元 D. 把10本书全部随意放入两个抽屉内， 第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本3.关于y= 说法正确的是（ ）A.是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2 B.是y关于x的正比例函数，正比例系数为 C.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为-2 D.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为 4.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=_.5.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是_.6.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y