（机械设计及理论专业论文）桥式起重机主梁结构疲劳剩余寿命arma模型预测与分析.pdf

中文摘要 起重机械是在现代生产过程中必不可少的生产设备，它在经济建设中起着不可 或缺的重要作用。然而起重机械却是机械设备中蕴藏危险因数最多、发生事故几率 最大的特种设备，国内外每年都因起重设备、起重作业造成大量的财产损失和人身 伤害事故。桥式起重机焊接箱形主梁是其主要承载构件，主梁的疲劳断裂是主要破 坏形式。因此，桥式起重机主梁的疲劳断裂的预测研究对于减少起重机械的事故发 生以及机械系统的维护与故障分析都具有很重要的意义。 本文针对起重机械金属结构的主要破坏形式疲劳断裂，将桥式起重机焊接 箱形主梁作为研究对象，结合前人的相关实验数据和研究成果，运用非线性回归理 论拟合主梁疲劳裂纹扩展的分布函数，建立时间序列自回归滑动平均( a r m a ) 模 型，对桥式起重机焊接箱形主梁的疲劳裂纹做出中长期的预测。其次，以v b 程序 设计为工具编写时间序列建模的专用计算软件，将软件应用于工程实例，并将软件 估算结果与实验结果进行比较，比较结果表明具有较高的吻合性和实用性。对当前 在役桥式起重机主梁结构的疲劳断裂问题，依据当前在役起重机主梁结构的运行状 态，采用随机过程理论中的比较精确的时间序列预测方法对桥式起重机主梁结构件 的未来运行状态作出一个预测。由于我国疲劳损伤实验数据的匮乏，至今也没有一 种较为通用的损伤预测理论。本文提出的a r m a 模型预测结合非线性拟合理论可以有 效地解决试验数据不足的问题，为我国的特种设备断裂损伤预测与评估提供一种新 的预测方法。从实际工程中的应用实例可以看出，该预测方法是可行的，预测结果 也是比较准确的。另外，本文所采用的预测理论工程中应用比较广泛，常应用于其 他的金属构件的疲劳断裂损伤的预测中( 最常见的就是机器零部件的损伤预测) ，因 此对工程中其他结构的设计与使用也有着重要的意义。 关键词：桥式起重机主梁；疲劳裂纹；时间序列；a r m a 模型；预测 t i t l et h ea r m am o d e lo ff o r e c a s t i n ga n da n a l y s i sf o rt h ef a t i g u e r e s i d u a ll i f e o ft h em a i ng i r d e rw e bs t r u c t u r ei nb r i d g ec r a n e g r a d u a t en a m el i u m i n g ( m a c h i n ed e s i g na n dt h e o r y ) d i r e c t e db yg a o c h o n g r e n a bs t r a c t t h eh o i s t i n gm a c h i n e r yi st h ei n d i s p e n s a b l ep r o d u c t i o ne q u i p m e r i ti nt h e m o d e i t ip r o d u c t i o np r o c e s s ，a n di t i s p l a y i n g v i t a lr o l ei nt h ee c o n o m i c d e v e l o p m e n t h o w e v e rt h eh o i s t i n gm a c h i n e r ya c t u a l l yi s ak i n do fs p e c i a l e q u i p m e n tw i t hm o s td a n g e rf a c t o r sa n db i g g e s ta c c i d e n t p r o b a b i l i t y am a s s o fa c c i d e n t sw e r ec a u s e db yt h eh o i s t i n gm a c h i n e r y , a n dt h e yh a v ec r e a t e d t h em a s s i v ep r o p e r t yd a m a g ea n dp e r s o n h u r t i na l l u s i o nt ot h em a i nd e s t r u c t i o nf o r mo fm e t a ls t r u c t u r eo ft h e h o i s t i n gm a c h i n e r y f a t i g u ec r a c k ，t a k i n gb r i d g e c r a n e sw e l d e db o xg i r d e ra s t h eo b je c t ，b a s e do nt h ep r e v i o u sr e l a t e de x p e r i m e n t a ld a t aa n dr e s u l t s ，a p p l y t h en o nl i n e a rr e g r e s s i o nt h e o r yt of kt h ef a t i g u ec r a c ke x t e n d e dd i s t r i b u t i o n m n c t i o no ft h eb r i d g ec r a n e s w e l d e db o xg i r d e r ，a n ds e tu pt h et h e a u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e ( a r m a ) m o d e l so ft i m e s e r i e sm o d e lt o p r e d i c tt h ef a t i g u ec r a c kl e n g t ho ft h em a i nb r i d g ec r a n e sw e l d e d b o xg i r d e r c o m p i l et h es o f t w a r ef o rs p e c i a lc a l c u l a t i o no fm o d e l i n g t i m es e r i e sb yv b a n da p p l yi ti ne n g i n e e r i n ge x a m p l e s i ts h o w st h a ti t i so fh i g hv a l u ei n a p p l i c a t i o n a c c o r d i n gt ot h ef a t i g u e f r a c t u r ep r o b l e mo ft h em - s e r v i c e b r i d g ec r a n e sw e l d e db o xg i r d e r , b a s e o nt h eo p e r a t i n gs t a t eo fp r s e n t i n s e r v i c eb r i d g ec r a n e sw e l d e db o xg i r d e r , a d o p t t i m es e q u e n c ef o r e c a s t m e t h o do fr a n d o mp r o c e s st h e o r y i n - s e r v i c eb r i d g s w e l d e d b r i d g e c r a n es t of o r c a s tt h ef u t u r eo p e r a t i n gs t a t eo f b o xg i r d e r b e c a u s eo ft h es c a r c i t y o f e x p e r i m e n t a ld a t ao ff a t i g u ef a i l u r e ，t h e r ei s n oa nu n i v e r s a lt h e o r yo ff a t i g e d a m a g et i l et i m e b u t ，i nt h i sp a p e r , t h em e t h o do fp r e d i c t i o no f t h ea r m a m o d e lw i t ht h en o n 1 i n e a rf i t t i n gt h e o r yc a ns o l v et h ep r o b l e m o fs c a r c i t yo f t e s td a ：t ae f f e c t i v l y a n di tc a no f f e ran e wg o o dp r e d i c t i o na n de v a l u a t i o n m e t h o do f 仔a c 饥鹏妇a g ef o rt h eo t h e rs p e c i a le q u i p m e n t s d e s i g n i ts h o w s t h a tt h i sf o r e c a s t i n gt h e o r yi sf e a s i b l e ，a n dt h er e s u l to ft h i sm e t h o dl s c o m p a r a t i v e l ya c c u r a t e i na d d i t i o n ，p r e d i c t i o nt h e o r yi nt h i sp a p e ri sw i d l y u s e d o fe n g i n e e r i n g ，l i k et h e p r e d i c t i o n o ff a t i g u e b r e a k a g e f o rm e t a l c o m p o n e n t ( m o s to f t h ep r e d i c t i o no ff a t i g u eb r e a k a g ef o rm a c h i n ep a r t s ) s o ， t h i sf o r e c a s t i n gt h e o r yi sa l s oi m p o r t a n tm e a n i n gt od e s i g na n da p p l i c a t i o no f o t h e rs t r u c t u r e si ne n g i n e e r i n g k e yw o r d s ：m a i ng i r d e rw e bo fb r i d g ec r a n e ；f a t i g u ec r a c k ；t i m es e r i e s ； a r mam o d e l ；f o r e c a s t 承诺书承话吊 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导 下独立完成的，学位论文的知识产权属于太原科技大学。 如果今后以其他单位名义发表与在读期间学位论文相关 的内容，将承担法律责任。除文中已经注明引用的文献 资料外，本学位论文不包括任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的成果。 荪 厂、及 储妒 文旧 器， 第一章绪论 第一章绪论 1 1 起重机械概况及发展趋势 1 1 1 起重机械的历史与现状 自有人类文明以来，物料搬运便成了人类活动的重要组成部分，距今己有五千 多年的发展历史。中国古代灌溉农田用的桔是臂架型起重机的雏形。1 4 世纪，西欧 出现了人力和畜力驱动的转动臂架型起重机。1 9 世纪前期，出现了桥式起重机；起 重机的重要磨损件如轴、齿轮和吊具等开始采用金属材料制造，并开始采用水力驱 动。1 9 世纪后期，蒸汽驱动的起重机逐渐取代了水力驱动的起重机。2 0 世纪2 0 年 代开始，由于电气工业和内燃机工业迅速发展，以电动机或内燃机为动力装置的各 种起重机基本形成【1 2 j 。 最近的几十年，大量新产品、新材料、新工艺不断引入使得起重机械获得极其 迅猛的发展。由于机械制造技术的提高，起重机的品种和质量得到极大的提高和发 展。由于金属材料和加工技术的改进，起重机零部件的使用寿命有了很大提高；由 于自动焊接新技术的出现，箱型结构的桥式起重机越来越受到人们的欢迎；由于自 控技术和数显技术的广泛普及，使起重机的控制和安全保护装置大为改善，保证了 操作的安全性和可靠性。同时，伴随着计算机技术的飞速发展和广泛应用，计算机 辅助设计( c a d ) 和辅助制造( c a m ) 技术广泛应用于起重机械行业，使起重机的 整机布置更趋优化，基本零部件更加紧凑耐用。 我国起重运输( 物料搬运) 机械行业从上世纪五、六十年代开始建立并逐步发 展壮大，己形成了各种门类的产品范围和庞大的企业群体，服务于国民经济各行各 业。2 0 0 5 年1 2 月统计，我国起重运输( 物料搬运) 机械制造业规模以上企业数量达 1 1 9 3 家，其中大型企业1 0 家、中型企业1 3 2 家、小型企业1 0 5 1 家；全国资企业9 3 家、私营企业5 6 2 家、其他内资企业3 4 3 家、三资企业1 9 5 家；行业从业人数2 8 5 万人。主要产品范围是6 个大类，1 4 0 0 多个品种规格，其中有起重机械、输送机械、 装卸机械、仓储机械、工业搬运车辆和电梯及自动扶梯。随着我国经济快速发展， 起重运输( 物料搬运) 机械制造业也取得了长足的进步。“十一五”期间，我国起重运输 机械产品的工业总产值、销售收入和利润总额的年平均增长率将超过1 5 。到2 0 1 0 年，该行业的工业总产值将达到2 6 7 0 亿元，销售收入将达到2 5 6 0 亿元，利润总额 将达到1 4 8 亿元；出口额达6 5 亿元，平均年增长1 1 ；另一方面我国市场对高质量 高水平的起重运输机械需求旺盛，而我国行业的技术竞争能力有待提高【3 】。 桥式起重机主粱结构疲劳剩余寿命a r m a 模型预测与分析 1 1 2 起重机械的发展趋势 随着现代科学技术的迅速发展，工业生产规模的扩大和自动化程度的提高，起 重机在现代化生产过程中应用越来越广，作用愈来愈大，对起重机的要求也越来越 高。尤其是电子计算机技术的广泛应用，促使了许多跨学科的先进设计方法出现， 推动了现代制造技术和检测技术的提高。激烈的国际市场竞争也越来越依赖于技术 的竞争。这些都促使起重机的技术性能进入崭新的发展阶段，起重机正经历着一场 巨大的变革【4 】。国内外起重运输( 物料搬运) 机械随着国际市场竞争加剧的驱动，其 科技含量明显提高，近年来主要工业国家的发展趋势如下： ( 1 ) 采用新理论、新技术和新手段。进一步开展物料搬运机械的载荷变化规律、 动态特性、疲劳特性和可靠性的试验研究；推广采用优化设计、可靠性概率设计、 极限状态设计、虚拟样机设计、c a d c a e 设计等现代设计方法。 ( 2 ) 向自动、智能和信息化，向成套、系统和规模化发展。将各种物料搬运机 械单机组合为成套系统，使生产设备与物料搬运机械有机结合，即通过计算机对物 料搬运系统进行动态模拟仿真，寻求最佳匹配组合，并将这类自动、智能的设备纳 入到系统的多级计算机信息控制与管理网络，并配有自监测、自诊断维护装置。 ( 3 ) 向大型、高效和节能化发展。最大的桥式起重机起重量达1 2 0 0 t ；生产率 达8 0 0 0 - - 一1 0 0 0 0 t h 的斗轮堆取料机；自动化立体仓库巷道堆垛机最大的运行速度达 4 0 0 m m i n ；最大的带式输送机带宽达3 2 m ，输送能力达3 7 ，5 0 0 t h 和单机最大输 送距离超过3 0 k m 等。 。 ( 4 ) 向模块、通用化，向简易、多样化发展。 ( 5 ) 重视产品的合理人机关系、外观造型与表面涂装，有利于提高作业效率和 操作安全、舒适。 1 1 3 课题提出的背景 起重机械发展历史悠久，种类日益繁多，应用极为广泛。当今国民经济的各个 部门，如冶金、机械、交通运输、电力、建筑、采矿、化工、造船、港口、铁路、 农场、林区和国防等都离不开起重机械。随着科学技术的进步和经济建设的发展， 日益显现出起重机械作为实现生产过程机械化、自动化、减轻体力劳动强度，提高 劳动生产率的特种设备的突出地位。它在经济建设中起着不可或缺的重要作用，被 称为工业企业的“脊梁”，是重大技术装备行业中的特种设备。特种设备是我国国民 经济和人民生活的重大生命线和重要基础设施，涉及到国民经济、人民生活的各个 领域和方方面面，主要分布在经济发达地区和旅游胜地，一旦发生事故，经济损失 2 第一章绪论 惨重、社会影响恶劣。特种设备安全关系到保障人民生命财产安全，也关系到国家 经济运行安全和社会稳定，是各国公共安全的重要组成部分。 然而起重机械却是机械设备中蕴藏危险因数最多、发生事故几率最大的特种设 备，国内外每年都因起重设备、起重作业造成大量的财产损失以及人身伤害事故1 5 , 6 7 j 。 随着国民经济的发展，起重机械不仅需要的数量在不断扩大，同时起重机械正面向 大型化、高速化、自动化和多功能复杂化方向发展。随之而来的起重机事故、危险 因素也越来越多。在工业发达国家，起重伤害事故约占全部产业部门事故总数的2 0 左右；在我国，随着起重机械使用数量的增多，起重伤害事故占全部工业企业伤亡 事故的比例也呈逐年上升趋势，近年达1 5 左右。 特种设备安全涉及到特种设备的设计、制造、安装、使用、检验、改造等环节， 是技术性很强的系统工程，必须依靠科技进步。我国起重机械安全检测检验工作， 真正开始于1 9 8 5 g b 6 0 6 7 8 5 起重机械安全规程颁布之后，虽经过了近3 0 年的 努力，取得了很大的进步，但在起重机械的科学管理方法，检测检验方法等方面还 急待研究、完善。我国近来成立了由各部门、行业的专家学者组成的特种设备安全 科技发展规划研究专家组，负责起草特种设备安全中长期科技发展规划研究报告。 该报告着重指出了我国特种设备在安全评定、寿命预测与风险评估技术方面存在迫 在眉睫、亟待填补的空白，主要表现为以下几个方面： ( 1 ) 特种设备安全检测监测技术方面 近年来工业发达国家，随着社会的技术进步，尤其是计算机技术、数字化技术 和信息技术的发展，特种设备安全检测监测技术得到了飞速发展。比如：射线检测 技术已经实现了实时成像和断层扫描并已逐步取代了传统的“拍片”，超声检测技术 已经实现了自动扫查、实时成像、断层扫描、数据回放并应用了相控阵探头( 即多 晶探头并由计算机调整晶片的扫描位置) ，声发射检测技术已经完成了数字式替代模 拟式的过程、现代信号分析技术( 小波分析、时序分析、神经网络等) 已经得到普 遍应用。由于我国特种设备安全检测监测设备制造企业规模普遍较小、经济实力不 强、信息沟通不畅、对企业社会需求和技术发展趋势缺乏了解和认识等原因我国特 种设备安全检测监测技术的发展远远落后于工业发达国家。 ( 2 ) 特种设备安全评定、寿命估算和风险评估方面 特种设备安全评定、寿命估算和风险评估技术是特种设备运行管理中科学、合 理地协调、解决安全性与经济性关系问题的技术基础，工业发达国家对其的研究和 应用高度重视，已经系统性地开展了几十年的工作，纷纷建立了各自的技术规范标 3 桥式起重机主梁结构疲劳剩余寿命a r m a 模型预测与分析 准和大量的基础数据库。相比之下，我国在此方面的投入和研究应用工作，显得相 当薄弱。仅针对我国压力容器和工业管道普遍存在超标缺陷这一中国特有问题，比 较系统地组织开展了安全评定研究和工程应用工作。国内外在此方面的差距之大， 是显而易见的【3 j 。 ( 3 ) 特种设备监控预警和应急抢险技术方面 工业发达国家，都普遍建立了比较完整的突发事故监控预警系统和应急救援抢 险机制和体系及有效的应急抢险装备。相应特种设备的运营管理者，也不同程度地 建立了应急救援措施。在国家支持和大企业的赞助下，事故原因诊断和事故仿真重 构技术的研究和应用也非常活跃。我国在此方面，长期处于被动局面。起重机械的 设计使用寿命一般在1 0 3 0 年左右。在如此漫长的使用过程中，起重机械的主要承载 构件( 主梁) 的金属疲劳问题必须引起足够的重视并加以研究。已有大量研究表明， 疲劳破坏是起重机金属结构失效的一种主要形式【8 ，9 ，1 0 1 。由起重机结构疲劳破坏造成 的重大事故屡见不鲜。疲劳破坏作为起重机械金属结构的主要破坏形式决定了起重 机的使用寿命【1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 。疲劳通常表现为一种突然的失效，结构在长期使用后，在征 兆很不明显的情况下突然断裂，因此造成灾难性的损伤和严重的后果。传统的起重 机设计方法往往是根据预先确定的工作状况、使用等级、工作年限等参数，设计制 造出起重机。起重机投入生产使用以后，除了定期必要的检测维修外，缺乏科学有 效的疲劳剩余寿命估算方法。由于在起重机漫长的使用过程中，起重机的实际工作 状况与预先设定的工作状况往往存在着比较大的差异，直接导致了起重机的实际使 用寿命与设计使用寿命的差异。 近十几年来，国际上关于疲劳强度试验发展很快，从最大应力法发展到应力幅法， 即以应力幅作为疲劳的主要影响因素；从许用应力法、半概率法直至概率法设计【3 】。 疲劳损伤理论以及疲劳损伤预测，尤其是大型的机械构件和结构的疲劳损伤研究成 为了各学科研究的热点问题。近年来，随着铁路和公路桥梁、起重机、吊车梁、海 洋建筑物等承受疲劳载荷结构物的发展，结构疲劳可靠性问题日益受到重视。结构 疲劳可靠性的开创者首推只t t w i r s c h i n g ，w i r s c h i n g 等在上世纪七十年代承担了美 国石油学会( 4 盯) 委托的“基于概率的海洋结构疲劳设计准则”课题，并于1 9 8 3 年发表的文章中给出了基于s _ 曲线的疲劳损伤分析的疲劳可靠性分析模型。他们 的工作对结构疲劳可靠性的研究起了先导作用，此后其他国家如英国、日本等也相 继开展了研究。目前在建筑及桥梁、机械、船舶海洋工程、航空航天工程等相关工 程领域主要的各国学术刊物上，每年都有相当数量的论文发表。美国工程师学会结 4 第一章绪论 构安全与可靠度委员会、疲劳与断裂分委会曾在1 9 8 2 年对结构疲劳可靠性研究现状 作了阶段性总结，1 9 9 7 年报道了结构疲劳可靠度评估、预测理论与应用方面的现状 与进展。在国内，自上世纪6 0 年代开始，一些高等院校和研究机关，如太原科技大 学、铁道部科学研究院，冶金部建筑研究总院、上海交通大学、西北工业大学、北 京航空航天大学等开展了这方面的研究【l 引。 目前，对在役桥式起重机疲劳损伤主要是对其主梁结构疲劳损伤的研究。不少 学者基于断裂力学的疲劳裂纹扩展理论前提下将随机荷载模拟成平稳的随机过程， 利用随机平稳过程论结合线性或非线性回归理论对机械构件的裂纹长度进行预测， 也有采用非线性微分方程转化为线性微分方程对疲劳损伤值进行预测，还有比较先 进的基于可靠性理论的失效模式，利用模糊数学理论对机械可靠性进行研究预测等 等。综合各种损伤理论和损伤预测方法很难选取一种可适用于各种工作环境下任意 结构的疲劳损伤的预测方法。本文以桥式起重机的主要承载构件焊接箱形主梁为研 究对象，基于疲劳损伤理论和随机过程理论对试验采集回来的疲劳裂纹损伤数据进 行数学统计分析，结合非线性回归分析在机械故障检测中的应用，利用时间序列预 测技术将主梁的疲劳损伤过程归结为自回归滑动平均时间序列( 即a r m a 模型) 模 型再转化成自回归模型( 即a r 模型) 。利用a r 模型对桥式起重机主梁结果的疲劳 裂纹扩展长度状况做出比较精确的中短期乃至长期预测。 虽然对起重机械进行有效疲劳剩余寿命预测方面研究的重要性和紧迫性已不容 置疑，但到目前为止，我国有关起重机疲劳剩余寿命预测方面还没有形成一套完整 有效可供实用的理论体系。国内外对于起重机疲劳剩余寿命预测虽有不少的理论研 究，也提出了一些疲劳损伤和疲劳剩余寿命预测的新方法【1 6 , 1 7 , 1 8 , 1 9 】，但这些方法适用 性不强，有些方法仅仅是针对具体某台起重机适用，不适用于其他不同类型的起重 机的疲劳剩余寿命预测，具有很大的局限性。因此，对起重机疲劳剩余寿命预测的 相关理论进行深入研究，以期最大限度的发挥出起重机的经济效益，同时又能确保 其在工作过程中的安全可靠，是一个具有现实和深远意义的课题。 1 1 4 课题的来源及意义 本课题以特种设备安全方面国内外存在的巨大差距为背景，综合比较了各种机 械疲劳损伤理论和损伤预测方法，将时间序列分析预测方法首次引入到桥式起重机 的疲劳损伤评估中。提出了运用经典的时间序列分析方法对我校完成的1 6 根箱形梁 的变幅疲劳实验详细分析，分析试验所得到的数据并以该试验分析结果为理论的验 证支撑，试图寻找一种可适用于各种工作环境下任意起重机械结构的疲劳损伤预测 5 桥式起重机主粱结构疲劳剩余寿命a r m a 模型预测与分析 方法，为我国起重机疲劳预测评估和安全状态预测提供可行的方法和手段。同时本 文提出的预测方法还可以应用于其他金属构件的疲劳损伤预测中( 最常见的是机器 零部件的损伤预测与诊断) ，有较高的理论和使用价值与较大的推广意义。 1 2 课题研究的内容 1 2 1 课题研究内容及采用的技术路线 针对机械结构的主要破坏形式：疲劳断裂，将桥式起重机焊接箱形主梁作为研 究对象，利用时间序列分析方法的经典理论，建立时间序列的白回归滑动平均( 即 a r m a 模型) 模型和自回归( 即a r 模型) 模型。结合前人的相关实验数据和研究成 果，确定桥式起重机焊接箱形主梁的疲劳裂纹扩展的规律，实现对疲劳裂纹的扩展 情况作出较为精确的预测。利用v b 程序设计将时间序列两大模型的各个参数的求 解、估计和检验在计算机上得已实现，并最终将预测的结果与实验结果进行比较， 比较结果表明具有较高的吻合性和实用性。 课题可以分为三部分：( 一) 深入学习并介绍时间序列分析预测理论并确定本课 题所选择的时序模型。( 二) 利用非线性回归理论，将采集到的桥式起重机箱形主梁 疲劳裂纹数据进行合理的模拟并利用有关随机数据的生成理论将原始的试验数据进 行预处理。( 三) 利用时间序列分析方法对数据进行详细的建模分析，最终确立试验 数据的模型类别，并将模型完全确立( 四) 利用v b 编程语言将数据预处理和建模过 程中所有的参数求解、模型识别、检验和预测公式求解的算法优化、确定并在计算 机上得以实现，应用于课题中的工程实例，得到最终的预测结果与实验结果的比对 结论。 论文的技术路线如下： ( 1 ) 结合本课题深入研究随机过程理论、时间序列分析理论、非线性拟合理论、 疲劳损伤理论。 ( 2 ) 简述我校完成的1 6 根箱形梁的变幅疲劳实验并详细分析研究试验所得到 的数据，结合非线性回归理论得到变幅载荷作用下箱形主梁的疲劳裂纹的扩展规律， 确定了具体裂纹扩展分布的函数表达式。 ( 3 ) 通过对实验数据的分析，利用裂纹的扩展分布规律生成合理的试验随机数 据，构造一个关于裂纹长度的时间序列。 ( 4 ) 将裂纹长度时间序列分成三个基本数据区间即：向前裂纹长度数据段、基 准裂纹长度数据段、向后裂纹长度数据段。根据具体的需要利用向前裂纹长度数据 段的数据对基准数据区间进行预测，然后将预测的基准区间数据与实际基准区间数 6 第一章绪论 据进行比对验证，说明预测理论的可行性。然后再以向前数据区间数据和基准数据 区间为原始数据向后预测，预测结果与向后数据区间的数据进行比对，说明预测理 论对于“叠加数据区间预测的可行性，从而实现由有限数据区间向无限数据区间 的预测。具体如下图1 1 所示： 应 未用 来预 损测 伤方 状法 况预 测 图1 1 本文需要的是对主梁的疲劳裂纹的未来扩展状况作出预测，所以只需要依据前 两个数据段作为历史信息对未来裂纹长度进行预测。 ( 5 ) 将各个预测过程中的预测结果与试验数据进行比对，得到应用时间序列在 桥式起重机箱形主梁裂纹扩展预测的最终结论，从而说明时序分析方法的应用可行 性。 ( 6 ) 以v b 程序设计为基础将预测过程的每一步在计算机上实现。 1 2 2 论文的意义 本文是对当前在役桥式起重机主梁结构的疲劳损伤预测问题进行研究，利用时 间序列分析预测理论，提出了一种新的预测理论模型来预测起重机主梁结构件的未 来运行状态。应用于实际在役桥式起重机主梁结构件的疲劳损伤评估和故障检测中， 不仅能提高起重机在工作中的安全可靠性，最大程度的保障人身财产安全，使起重 机的实际使用寿命得到更加充分地实现，而且能达到投资少，节省人力物力等功效， 为桥式类型起重机疲劳损伤评估提供可行的方法和手段。由此可以预见将产生一定 的经济效益和社会效益，并为我国建立特种设备安全预测和动态监测机制提供一种 新的技术理论依据【3 1 。 7 预测误差及由有限区问到无限区问 桥式起重机主梁结构疲劳剩余寿命a r m a 模型预测与分析 第二章时间序列分析方法介绍 2 1 时间序列分析理论起源 时间序列分析起源于预测，特别是市场经济的预测，即时序分析本来的目的就 是为了预测。它最早起源于1 9 2 7 年，数学家耶尔( y u l e ) 提出建立自回归( a u t o r e g r e s s i v e ) ( 简写a r 模型) 模型来预测市场经济变化的规律。9 3 1 年，另一位数学家瓦尔格 ( w a l k e r ) 在自回归( a r ) 模型的启发下，建立了滑动平均( m o v i n ga v e r a g e ) ( 简称m a 模型) 模型和自回归滑动平均( a u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e ) ( 简称a r m a 模型) 模型【2 0 】【2 1 1 。此后，逐步发展了a r m a 模型、多维a r m a 模型、非平稳时序模型、 非线性时序模型等。目前，有一种所谓的c a r m a 模型( 也包括所谓的c a r 模型) ， 广泛的应用于工业过程的控制中。c 表示c o n t r o l ，即在a r m a 模型( 也包括a r 模 型) 中增加控制项，亦即模型中含有作为控制目的用的时间序列。 顾名思义，时间序列是指按观测的时间顺序依次排列的有序随机数据 2 2 1 。 而时间序列分析主要是一种利用参数模型对有序的随机采样数据进行处理，从而进 行模态参数辨识的一种时域方法【2 3 】。时间序列的含义十分广泛，它既可指按时间的 先后顺序排列的随机数据，也可指按空间的前后顺序排列的随机数据，还可指按其 他物理量顺序排列的随机数据。这里的“时间”意义很广。另外，观测数据可以是 观测时本身的离散数据，但在工程中，大量的是指对观测信号采样所得的离散数据。 例如，逐年的太阳黑子数、逐日的平均气温、某一商品的逐日价格、一批零件中按 加工顺序测量出的每一零件的某一尺寸等，本身就是离散的数据序列：而某一地震 波、电脑波、机械设备的某处振动信号或声压信号或温度信号等都是连续信号，对 它们进行采样就得到离散的数据序列。时间序列一靠数据顺序，二靠数据大小，蕴 含着客观世界及其变化的信息，表现着变化动态过程，因此时间序列也往往称为“动 态数据”。在随机数据的处理方法中从数学的角度看，时间序列实际上是数理统计学 的一个分支学科【2 4 】。经验证，本文中所用的试验数据是桥式起重机箱形主梁裂纹扩 展数据，它是一个典型的疲劳损伤时间序列。 2 2 时间序列分析方法 2 2 1 时间序列分析的发展及应用 时序模型从非参数模型发展到参数模型是广义时序分析发展中的一个突破，目 前所研究的时序分析都是参数时序模型。此后，逐步发展了a r m a 模型、多维的 a r m a 模型、非平稳的时序模型、非线性时序模型等。按照时间序列( 观测数据序 8 第二章时间序列分析方法介绍 列) 我们把时序模型进行分类：( 1 ) 按时间序列的统计特性，分为平稳序列和非平 稳序列，相应的有平稳时序模型和非平稳时序模型。( 2 ) 按时间序列的应变量数， 分为一元时序瓴 与多元时序瓴，x ：，x 。 分别构成时序标量和时序向量，相应地 分为一维时序( 标量) 模型和多维时序( 向量) 模型。( 3 ) 按自变量的个数分为单 自变量时序 x ，) 和多自变量时序 x m 一：，h ) 。此外，按时间序列元素的不同可以 分为连续状态时序和离散状态时序。 时序分析发展的另一个突破是在谱分析方面，产生了同传统的f o u r i e r 谱( 周期 图谱) 不同的现代谱。1 9 6 7 年，j r b u r g 在地震信号的分析与处理中，提出了最大熵 谱( m e s ) 。1 9 6 8 年，e p a r z e n 提出了a r 模型谱。1 9 7 1 年，a v a ns e nb o s 论证了 a r 模型谱与最大熵谱的等效性，对现代谱的发展起了重大的推动作用。1 9 7 3 年， v f p i s a r e n k o 提出了p i s a r e n k o 谱，用来对白噪声叠加在谐波上组成的随机过程进行 谱分析。1 9 7 9 年s c h m i d t 利用噪声子空间，提出了多重信号分类法。1 9 8 1 年，j e s h o r e 论述了最大熵谱不过是最小交叉谱的一个特例。1 9 8 6 年，r o y 提出了利用旋转不变 技术估计信号参数即e s p r i t ( e s t i m a t i o no fs i g n a lp a r a m e t e r sv i ar o t a t i o n a ll n v o r i a n c e t e c h n i q u e s ) 法。直到目前，时序模型谱还在维数上延拓，多维谱包括基于周期图的多 维传统谱、多维a r 谱等，它们可提供多通道信号之间的相关特性与相位差，s t r a n d 的研究表明，多维a r 谱比一维a r 谱具有更高的频率定位精度。 时序的另一大用途就是在数据处理方面，它是一种现代的方法，目前广泛应用 的相关分析、周期图法是一种传统的方法。二者区别就是：时序分析采用参数模型 方式对动态数据( 时间序列) 进行分析与处理，即：先通过对动态数据建立时序模 型这种参数模型，然后再通过此参数模型来获取动态数据的统计特性。而传统方法 是采用非参数模型方式，直接通过对动态数据的处理来获取动态数据的统计特性。 值得提出的是，1 9 7 0 年，g e e b o x 与g m ，j e n k i n s 发表了专著时间序列分析、预 报与控制一书，书中对时序方法及应用作了较系统的深入讨论，对时序分析及其 应用的发展起了重要作用。从工程应用角度上看，s m w b ( 美籍华人吴贤铭) 与 s m p a n d i t 提出了一种较为球和工程使用的时间序列方法d d s 法即d y n a m i cd a t a s y s t e m 方法，将时序分析同系统分析紧密结合，推动时序应用的发展。1 9 9 0 年左右， 利用高阶统计量进行时序分析成为热点。最近循环平稳时间序列分析也在工程中得 到了应用【2 4 i 。 随着对时序分析理论与应用这两方面的深入研究，时序分析应用的范围日益扩 大。目前，它已涉及天文、地理、生物、物力、化学等自然学科领域，图像识别、 9 桥式起重机主梁结构疲劳剩余寿命a r m a 模型预测与分析 语音通讯、声纳技术、遥感技术、核工程、环境工程、医学工程、海洋工程、冶金 工程、机械工程等技术领域，国民经济、市场经济、生产管理、人口等社会经济领 域，并已取得不少重大的成就【2 4 1 。 2 2 2 时间序列分析方法在我国的应用及发展 在我国，时序及其应用研究起步较晚，但发展迅速。我国第一本正式出版专著 是由安鸿志、陈兆国等编的时间序列的分析与应用。1 9 8 3 年1 2 月在武汉举行了 我国第一次关于时序应用的会议：“全国第一届时间序列分析在机械工程中应用学术 讨论会”。随后的第二、三、四届会议分别西安、南京、长沙举行。会后选编与正式 出版了时间序列分析在机械工程中的应用论文集四集。1 9 8 8 年8 月在北京召开 了应用时间序列分析国际研讨会，并在新加坡出版了研讨会论文集【2 5 1 。1 9 8 9 年4 月 在天津召开了应用概率统计研讨会，时序分析及其应用是其中的一个重要部分，会 议包括了数学界和工程界的专家和学者。1 9 9 6 年张贤达著时间序列分析一高阶统 计量方法一书极大的促进了高阶统计量在时间序列分析中的应用。我国许多高校 与研究单位开展了时序理论特别是时序应用方面的研究工作，不少成果已实际应用， 取得了明显的社会效益与经济效益。 从时序应用及其研究情况来看，时序的工程应用大致可分为六个方面：( 1 ) 系 统辨识；( 2 ) 系统分析；( 3 ) 谱分析；( 4 ) 模式识别( 特别是用于工况监视、故障 诊断、医疗诊断等方面) ；( 5 ) 模态参数估计( 在工程应用中作用很大) ；( 6 ) 预测 与控制，时序用于预测仍然是最多的，所取得的成效也是最大的。目前，时序应用 及其研究有着广阔的前途，特别是在同其他学科相互交叉、相互渗透、相互结合、 开拓新的理论研究方法【2 4 j 。例如：同控制理论、模糊系统理论、人工智能等相结合。 在我国利用时序分析方法对机械结构件和零件的机械振动过程的研究比较多，利用 时序分析方法对机械零部件的运行进行分析建模、过程仿真、过程监测、趋势预测、 故障诊断和机理研究等都具有重要的意义。 2 3 时序分析方法在本文中的应用 本文利用传统的比较成熟的时序分析方法对桥式起重机箱形主梁结构的疲劳损 伤进行预测。根据桥式起重机主梁疲劳试验数据，结合非线性回归的相关理论，以 v b 程序设计为工具对十组试验数据进行逐一分析建模。利用时间序列的a r m a 模 型和a r 模型对十组主梁的疲劳裂纹做出了较为精确的预测，预测结果与试验数据 进行比对，证明利用时间序列分析方法应用于起重机疲劳损伤预测的可行性。 1 0 第三章焊接箱形梁疲劳裂纹扩展规律及非线性回归拟合 第三章焊接箱形梁疲劳裂纹扩展规律及非线性回归拟合 3 1 疲劳断裂现象 对于工程实际中的结构件，总是不可避免地存在各种不同形式的缺陷( 如夹渣、 气孔、裂纹等) ，正是由于这些缺陷的客观存在，使材料的实际强度低于理论模型的 强度，可见，裂纹( 缺陷) 是造成构件低应力脆性断裂的主要原因。在断裂力学中 用裂纹来表示各种缺陷。因为裂纹是各种缺陷中最尖锐的，最容易扩展，最危险的 因素。 裂纹按其力学特征可分为张开型裂纹、滑开型裂纹和撕开型裂纹。 ( 1 ) 张开型裂纹( i 型) ：材料在与裂纹面正交的拉应力的作用下，裂纹面产 生张开位移而形成的一种裂纹( 位移与裂纹面正交即沿拉应力方向) 。如图3 1 a 所示。 ( 2 ) 滑开型裂纹( i i 型) ：材料在平行于裂纹面而与裂尖端线垂直方向的剪应 力的作用下，使裂纹面产生沿裂纹面( 即沿作用的剪应力的方向) 的相对滑动而形 成的一种裂纹。如图3 1 b 所示。 ( 3 ) 撕开型裂纹( h i 型) ：材料在平行于裂纹面而与裂尖端线平行方向的剪应 力的作用下，使裂纹面产生沿裂纹面( 即沿作用的剪应力的方向) 的相对滑动而形 成的一种裂纹。如图3 1 c 所示。 3 1 ( a ) 张开型裂纹3 1 ( b ) 滑开型裂纹3 。1 ( c ) 撕开型裂纹 但是在实际生产中形成的裂纹一般不是单独的一种裂纹模式，往往是两种或两 种以上的裂纹模式的组合，我们称之为复合型裂纹。在基本裂纹形式中张开型裂纹 是比较常见的，而且也是最危险的。从偏于安全角度，一般把金属结构存在裂纹简 化为i 型裂纹。本文在对焊接箱形梁的裂纹进行分析时也以i 型处理【l5 1 。 3 1 1 裂纹扩展分布规律 在疲劳裂纹扩展过程中，裂纹尖端会遇到各种各样的组织结构，经受的外在抗 力是随机的等等，由此导致宏观疲劳裂纹扩展速率和疲劳寿命表现出比较强的随机 桥式起重机主梁结构疲劳剩余寿命a r m a 模型预测与分析 统计特性，即使是在控制良好的实验室条件下，承受完全相同的疲劳载荷其裂纹扩 展曲线的分散性也很大。因此，用随机的方法研究实际工程结构件的疲劳裂纹扩展 过程得到了很多学者认同。不少学者基于断裂力学的疲劳裂纹扩展理论前提下用随 机平稳过程理论或随机微分方程理论以及其他随机理论模型得到裂纹的扩展分布函 数等等。综观这些理论，模型选取比较复杂，建模需要的数学知识也比较深厚，实 际应用比较困难。在本文中采取的方法是根据根据随机载荷作用下起重机主梁的疲 劳实验所得疲劳裂纹扩展数据，进行相关性分析，采用非线性回归分析的方法求得 裂纹的扩展分布函数。从求解的结果中看出，该梁的裂纹扩展分布大致服从指数分 布f = b e “( 其中b 由初始裂纹确定，a 由循环次数确定) ，而对于利用该方法无法明 确得到分布函数的数据组则可以进一步从数据的来源误差或工程结构材料内在特 性，以及实际使用过程中外部载荷的不确定性等方面去进一步研究找到其近似的分 布函数。而对于利用该方法无法明确得到分布函数的数据组则可以进一步从数据的 来源采集，误差或是由于工程结构材料内在的不均匀性，以及实际使用过程中外部 载荷的不确定性等方面去进一步研究找到其近似的分布函数。对比s o b c z y k 提出的 模型，h e q z 模型，w h e e l e r 迟滞效应模型以及应用随机平均法得到的向后 f o k k e r - p l a n c k 方程求解获得疲劳裂纹扩展寿命的分布函数等模型心7 1 试验中得到的 曲线，可以看出与利用本文的方法得到的曲线形状非常相似，只是在曲线的初始阶 段有些偏差，也有的学者将某些机械构件的疲劳裂纹扩展用幂函数y = cx 。来拟合， 而在本文的分析过程中发现如果用幂函数进行拟合得到的复相关系数r 2 太小误差太 大，所以采取用指数函数进行拟合，从后面章节的拟和结果中也可以看出利用本文 提出的方法所的结果误差较小，且该方法比较简单准确，实际中易操作。 3 2 非线性回归拟合理论 3 2