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郑州大学硕士学位论文 v7 8 3 0 9 9 前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 摘要 在控制系统和调节器设计中，自适应逆控制采用被控对象传递函数的逆作为 串联控制器对系统的动态特性进行开环控制，从而避免了因反馈而可能引起的 不稳定问题：同时又能做到对系统动态特性的控制与对象扰动的抑制分开处理而 互不影响。目前，对于线性系统的自适应逆控制，主要采用线性滤波方法；对于 非线性系统而言，一般采用神经网络控制。神经网络具有大规模并行性、处理 非线性和不确定性问题的能力，可以处理难于用模型或规则描述的过程和系统， 基于神经网络的逆控制系统设计方法得到了进一步发展。 本论文是作者在参加河南省自然科学基金基于d e l t a 算子的自适应逆控制 系统的鲁棒设计和河南省骨干教师资助计划自适应逆控制的d e l t a 算子方法及 性能研究等项目研究的工作总结。首先阐述了自适应逆控制的原理，然后重点 研究基于前馈神经网络的自适应逆控制理论及应用问题。取得的主要结果如下： ( 1 ) 研究采用基于前馈神经网络的自适应滤波器来实现对非线性对象的 建模，通过仿真分析表明，这种方法明显优于单纯采用线性滤波器方法。 ( 2 ) 分析了e 滤波l m s 算法的收敛性与二次稳定性，给出基于前馈神经网络 的滤波l m s 算法，仿真实验表明该算法具有较好的控制效果。 ( 3 ) 将基于前馈神经网络8 滤波的自适应逆控制算法应用于耳机噪声消除 设计中，仿真结果表明，相对于线性滤波方法，神经网络模型方法具有更好的 消除噪声性能。 关键词：神经网络，自适应逆控制，滤波，b p 算法，噪声消除 郑州大学硕士学位论文 前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 a b s t r a c t i nd e s i g no fc o n t r o ls y s t e ma n d r e g u l a t o r , a d a p t i v ei n v e r s ec o n t r o lu s e si n v e r s eo f p l a n tt r a n s f e rf u n c t i o nt oc o n t r o ld y n a m i cp e r f o r m a n c e so fs y s t e m i ti sa no p e n l o o p c o n t r o lm e t h o d ，s oi n s t a b i l i t yp r o b l e mc a u s e db yf e e d b a c kc a l lb ea v o i d e d i na d d i t i o n d y n a m i cc o n t r o la n dd i s t u r b a n c er e j e c t i o nc a nb ei n d i v i d u a l l yd e a l ta n dd o n ta f r e c t m u t u a l l y l i n e a rf i l t e rm e t h o di sg e n e r a l l yu s e dt oa d a p t i v ei n v e r s ec o n t r o lo fl i n e a r p l a n t sa n dn e u r a ln e t w o r kc o n t r o li su s e dt on o n l i n e a rs y s t e m s n e u r a ln e t w o r kc a nb e w i d e l ya p p l i e dt os t u d yt h ep r o c e s s e sa n ds y s t e m sd e s c r i b e dd i f f i c u l t l yb ym o d e lo r f o r m u l aa si th a sl a r g e s c a l ep a r a l l e ls t r u c t u r e g o o da b i l i t yo fd e a l i n gw i t hn o n l i n e a r a n du n c e r t a i np r o b l e m s c o n s e q u e n t l yt h ei n v e r s ec o n t r o lb a s eo nn e u r a ln e t w o r kh a s b e e nd e v e l o p e d t h et h e s i si ss u p p o r t e db yt h en a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fh e n a np r o v i n c e e n t i t l e d r o b u s td e s i g nf o ra d a p t i v ei n v e r s ec o n t r o ls y s t e m su s i n gd e l t ao p e r a t o r ”a n d f o u n d a d o nf o ru n i v e r s i t yk e yt e a c h e rb yh e n a np r o v i n c ee n t i t l e d “d e l t ao p e r a t o r a p p r o a c ht oa d a p t i v ei n v e r s ec o n t r o ld e s i g na n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i s ”b a s i ct h e o r yo f a d a p t i v ei n v e r s e c o n t r o l i s f w s t l yi n t r o d u c e d t h e nt h ep r o b l e m so ft h e o r ya n d a p p l i c a t i o no fa d a p t i v ei n v e r s ec o n t r o lb a s e do nn e u r a ln e t w o r ka r ec o n s i d e r e d t h e m a j o rr e s u l t sa r ea sf o l l o w i n g ( 1 ) a d a p t i v ef i l t e rb a s e do nf e e d f o r w a r dn e u r a ln e t w o r ki su s e dt om o d e ln o n l i n e a r p l a n t t h es i m u l a t i o n ss h o wt h i sm e t h o d i sm u c hb e t t e rt h a nt h a to f u s i n gl i n e a rf i l t e r ( 2 ) t h ec o n v e r g e n c ep r o p e r t ya n dq u a d r a t i cs t a b i l i t yo fe - f i l t e ra n dl m sa l g o r i t h m a r ca n a l y z e d f i l t e r e d 一l m sa l g o r i t h mu s i n gf e e d f o r w a r dn e u r a ln e t w o r ki sa l s og i v e n s i m u l a t i o ns h o w st h a tt h ea l g o r i t h mh a sb e t t e rc o n t r o le 任b c t s ( 3 ) a d a p t i v ei n v e r s ec o n t r o lb a s e do nf e e d f o r w a r dn e u r a ln e t w o r ki sa p p l i e dt o c a n c e le a r p h o n en o i s e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o dh a sb e t t e r p e r f o r m a n c eo f c a n c e l i n ge a r p h o n en o i s et h a nt h a to f u s i n gt h el i n e a rf i l t e r k e yw o r d s ：n e u r a ln e t w o r k ，a d a p t i v ei n v e r s ec o n t r o l ，f i l t e r e d 一8 ，b pa l g o r i t h m ，n o i s e c a n c e l i n g i 郑州大学硕：k 学位论文前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、 抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿意承担由此产生的 一切法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者( 签名) ：、羽念朋乌 2 d o 年f 月2 r 日 郑州大学硕士学位论文前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 第1 章绪论 本章首先简要介绍选题背景乖来源，然后评述了自适应逆控制的模型描述、 噪声和扰动的消除、自适应滤波算法的性能分析、神经网络方法及自适应逆控制 的应用成果，并进一步提出自适应逆控制的发展方向和本文的研究内容。 1 i 选题意义及背景 i i 1 选题意义 自适应逆控带l j ( a d a p t i v ei n v e r s ec o n t r 0 1 ) 1 1 】是由美国斯坦福( s t a n f o r d ) 大学教授 w i d r o w 首次命名提出的。在控制系统和调节器设计中，这是一种很新颖的途径。 采用被控对象传递函数的逆作为串联控制器来对系统的动态特性进行开环控制， 从而避免了因反馈而可能引起的不稳定问题，同时又能做到对系统动态特性的控 制与对象扰动的控制分开处理而互不影响。 自适应逆控制的基本思想就是用一个来自控制器的信号去驱动对象，而该控 制器的传递函数就是参考模型与该对象建模函数的商。按照某一种自适应算法， 用对象和指令输出之差的误差信号来调节控制器的参数以使该误差信号的均方差 最小。参考模型的选择要达到设计者对整个系统所要求的相同的动态响应。 目前自适应逆控制的研究主要集中于运用自适应信号处理的方法尤其是 w i e n e r 滤波理论，并应用于线性系统的建模与控制。但对于非线性系统而言，仍 利用这种方法来研究，其控制效果不是很理想。特别对于某类不能用精确数学模 型描述的对象，其逆模型用传统的方法难以建立。 人工神经网络作为一门交叉学科，在实时性要求较高的数字信号处理和自动 控制领域显示出极大的优越性【2 1 。神经网络具有大规模并行性、容错性、处理非线 性和不确定性问题的能力，现已广泛应用于白适应滤波、参数估计、系统辨识、 信号检测与自适应控制等方面。而由于前馈神经网络具有高精度逼近非线性函数 的能力，可以采用反向传播、遗传、模拟退火等比较成熟的训练算法，使得前馈 神经网络成为目前应用最为广泛的神经网络模型。 郑州大学硕士学位论文前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 在自适应逆控制中，对于非线性对象，常采用神经网络技术来建模1 3 】，而神经 网络的优越性使得逆控制在控制系统和调节器的设计中得到进一步发展。目前， 神经网络自适应逆控制已成功应用于飞行器航迹控制、机器人控制、静止无功补 偿、流速控制等领域。 大系统对象的动态特性具有大迟延、大惯性、时变性和不确定性等特点，难 以建立精确的数学模型，导致基于精确受控对象模型上的常规控制及现代控制方 法很难取得满意的控制效果。另一方面，基于神经网络的自适应逆控制具有对模 型要求低、鲁棒性好、自适应能力强、适用于计算机控制的优点，将之用于工业 过程控制中，可获得较好的控制品质。随着计算机技术的迅速发展和分散控制系 统在工业中的应用，智能控制算法用于复杂系统控制变得易于实现。因此，基于 神经网络的逆控制对于解决工业中的复杂控制问题具有重要的实用价值，发展前 景十分广阔。 1 1 2 选题背景 本文选题来源于河南省自然科学基金项目基于d e l t a 算子的自适应逆控制系 统的鲁棒设计( 0 3 1 1 0 1 1 6 0 0 ) 和河南省骨干教师资助计划项目自适应逆控制的 d e l t a 算子方法及性能研究( 2 0 0 3 1 0 0 ) ，所做的工作就是围绕这两个项目的任务 要求展开的。主要内容包括：非线性系统的神经网络建模与控制、基于神经网络 滤波自适应逆控制系统的设计、基于神经网络的噪声消除耳机的设计。 1 2 自适应逆控制 自适应滤波技术己经成功地应用于自适应天线系统【4 】、信道均衡f 5 】和远距离电 话线路回波抵消阎的通信问题、干扰消刚”、谱估计【8 1 、语音分析与合成【9 】以及许 多其他的信号处理问题。自适应逆控制就是利用自适应滤波算法来完成对未知、 甚至时变系统进行自适应控制。 通常称之为对象的被控系统可能是有噪声的，也就是说受到扰动，而且这些扰 动在大多数情况下其属性可能是不清楚的( 但为了建立适当的控制，对于对象及其 2 郑州大学硕士学位论文前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究 2 0 0 5 年5 月 内部扰动特性的某些先验知识是需要知道的) 。对象及其内部扰动可能是以一种未 知的方式时变的，在某些情况下，对象甚至可能是不稳定的。对于这样一类对象， 自适应控制系统要比固定不变的系统优越得多，因为自适应系统的参数可以在线 调整直到满足被控对象的指标要求。 就基本理论和方法而言，自适应逆控制涉及到数字信号处理和控制两个学科领 域。在过去2 0 多年中，自适应控制和自适应信号处理几乎是各自独立地发展着。 大体说来，控制理论家们研究自适应控制是经由可变参数网络利用状态变量反馈 来调节未知对象并控制它们的扰动。从事信号处理工作的人们一直致力于利用梯 度算法对横向滤波器的权系数进行自适应，并将所得到的自适应滤波器应用到系 统中而不用反馈( 在自适应过程本身的反馈除外) 。自适应逆控制就是要用自适应信 号处理的方法从另外一个角度来研究自适应控制中的问题。 自适应逆控制基于自适应滤波技术实现对系统动态响应的控制，采用自适应噪 声消除器抑制对象的扰动。事实上，自适应逆控制系统的对象模型、控制器以及 噪声消除器都是自适应滤波器，只是各自的功能和实现方法有所不同。目前，对 于线性系统的自适应逆控制，主要采用滤波方法( 即线性自适应滤波) ；对非线性系 统而言，一般采用神经网络控制1 0 1 。自适应逆控制将自适应信号处理和自适应控 制这两种方法论体系进行有机的结合，正在成为两大学派的共同研究热点。 自适应逆控制采用一个来自控制器的信号去驱动对象，而该控制器的传递函数 就是对象本身传递函数的逆。该系统既可以使对象的输出跟随指令输入，也可以 跟踪一个经延迟或平滑过的指令输入( 参考模型为该平滑模型) ，这样的系统称为模 型参考自适应逆控制系统。自适应逆控制的设计思想引起了人们的研究兴趣，在 自适应滤波，神经网络控制等领域不断获得一些新的进展。 1 2 1自适应逆控制的模型描述 图1 1 示出一种传统的反馈控制系统。系统自动检测被控对象的响应，将该响 应与某一个期望响应相比较，再利用这个比较后的差去激励一个控制器，该控制 器的输出用作对象的输入，以使得对象的输出跟随这个期望的响应。该系统具有 单位反馈，一般称之为跟随系统。 郑州大学硕士学位论文 前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 指令输 对象输出 图1 1 传统的反馈控制系统 采用反馈必须小心，以防止不稳定并获得满意的动态响应。当对象特性是时变 的或非平稳时，有时就有必要设计随对象而变的控制器。如果已经知道了该对象 随时间的变化特性，那么就有可能确定出最优的控制器的随时间的变化特性。如 果对系统一无所知，那么可能就要用一种辨识过程来估计出对象随时间的变化特 性，然后再用这些特性来确定控制器随时间的变化特性。另外一种思路就是将控 制器参量化，改变这些参数直接使均方误差最小。用这种办法的困难是：无论控 制器如何参量化，均方误差随参数值的变化会是一个没有唯一值的函数；并且如 果控制器的参数增大到超过稳定边界的话，还很容易造成无界。 图1 2 为自适应逆控制的基本结构，它采用一个来自控制器的信号去驱动对象， 而该控制器的传递函数就是对象本身传递函数的逆。该系统的目的就是要使得对 象的输出跟随着指令输入。因为对象一般是未知的，这就要自适应或调节控制器 的参数以得到一个正确的对象的逆。按照某一自适应算法，用对象输出和指令输 入之差的误差信号来调节控制器的参数以使该误差信号的均方误差最小。 指令输入 对象输出 图1 2 自适应逆控制的基本结构 参照图1 2 ，该方框图中的控制器可以看作是一个具有输入和输出的滤波器。 这个控制器具有可供调节的参数，其可调节性用横穿该方框图的箭头来表示。可 调参数的控制是用某一自适应算法来完成的，而该自适应算法又是由误差信号来 4 郑州大学硕士学位论文前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究 2 0 0 5 年5 月 驱动的。对于自适应算法来说，其通常的一个目的就是使均方误差最小，而这个 误差就是对象输出与指令输入之差。 我们从数学观点来分析该控制结构，假定对象是线性稳定的( 不稳定的系统首 先利用反馈方法来镇定) ，指令输入是r 对象输入是m 矽，对象输出是竹矽，期 望响应也即指令输入尉纠，对象和控制器的传递函数分别是p 和日倒，因此存在 以下关系式： y ( z ) x ( z ) = p ( z 1x ( z ) r ( z ) = h i z ) y 纠= 尸纠i - i ( z ) r 恸 h ( z ) = l p ( z ) 2 y ( z ) = r ( z 1 比较一下图1 1 和图1 2 这两个系统，在第一种情况下，使均方误差最小是直 接利用在形成对象输入信号的一个反馈过程的误差信号来完成的，而在第二种情 况下，误差信号则是在一个反馈过程中用来控制该控制器的参数，而且它并不直 接反馈到对象的输入。第一种情况是反馈控制，而第二种则是前馈控制。在两种 情况下，反馈都是用来确保精确的系统响应。 如果将图1 2 中的控制器自适应是为了使误差最小，那么该控制器就应该是对 象的逆，控制器和对象的级联应具有一个组合传递函数，其增益为1 ，因此该控制 方法主要就是如何寻求到被控对象的逆。我们注意到在系统动态特性的控制原理 上自适应逆控制与传统的控制是截然不同的，反馈仅在自适应过程本身采用，但 并不控制系统中的信号流动，从而在动态控制性能上得到改善。 指令输入 对象输出 图1 3 参考模型自适应逆控制 有时要求的不是对象输出跟踪指令输入本身，而是要跟踪一个经延迟或平滑过 的指令输入，这是系统设计者一般应知道所用的平滑特性。这个平滑模型是很容 易地能合并到自适应逆控制结构中去的。图1 3 的模型参考自适应逆控制结构即可 郑州大学硕士学位论文 前馈神经嘲络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 实现。在控制理论领域，平滑模型一般称为参考模型。参考模型是要选择成达到 设计者对整个系统所要求的相同的动态响应。这一结构还是将控制器自适应以使 均方误差最小而得到。在这种情况下，控制器和对象的级联在收敛之后将有一个 类似于参考模型特性那样的动态响应，控制器和对象传递函数的乘积将会非常近 似于该参考模型的传递函数。 1 2 2 对象噪声和扰动的消除 具有对象扰动和噪声的系统，在自适应逆控制中，从对象输出回到对象输入没 有反馈就会让内部对象扰动和扰动毫无抑制地出现在对象地输出端。而对于消除 噪声的各种信号处理方法都已经成熟，只需稍作些变化都可以用于对象扰动和 噪声的消除。图1 4 给出了消除对象扰动和噪声的控制结构。该结构既用了一个对 象模型，又用了一个对象的逆模型。对象模型与对象具有相同的传递函数，而对 象逆模型的传递函数则是对象传递函数的倒数。该控制方法的原理是，对象扰动 和噪声是与对象的动态输出响应隔开的，对象输入驱动对象，又驱动对象模型( 它 是没有噪声和扰动的) ，对象输出和对象模型输出之差就是对象的噪声和扰动，因 为它们出现在对象的输出端。用对象输出噪声和扰动的和去驱动逆对象模型以产 生经过滤后的噪声和扰动，并在对象输入中被减去，最终的效果就是在对象输出 中消除噪声和扰动。 指令输入 对象扰动传感器噪声 对象输出 圈1 4 消除对象噪声和扰动 在几乎是理想的正向模型和逆模型的条件下，可以证明，从对象传感器噪声的 注入点到对象输出点的传递函数接近于零。这就意味着，对象噪声与对象扰动的 6 型型查兰堡圭兰竺丝苎 堕堡塑丝堕竺堡皂垩生垄丝型! 堕堡望型塞 ! ! 堕兰! 旦 和在对象输出端被大大衰减了。另外还能证明，甚至当对象噪声和扰动被扰动消 除反馈消除的话，对象的动态响应还基本上保持不变。从而我们可以知道，利用 理想的正向模型和逆模型的图1 4 结构，当对象模型的动态特性完全与对象本身的 动态特性一致时，主回路的直馈链路将具有零增益。 同时包括对象噪声和扰动消除的模型参考控制自适应逆控制系统如图1 5 所 示。在这类系统中，为了求得对象模型、逆对象模型和控制器，需要单独各自的 自适应过程。 对象扰动 传感器噪声 图1 5 具有对象噪声和扰动消除的模型参考自适应逆控制系统 我们注意到，就传统的控制系统( 见图i 1 ) 而言，对象噪声和扰动的控制是用反 馈来实现的。然而，一旦对噪声和扰动控制考虑反馈后，对象的动态响应就必然 要改变，因此在设计过程中为了既要得到较好的动态响应，又要有较好的噪声和 扰动抑制一般要求做一些折衷。而应用自适应逆控制的方法就截然不同了，我 们只涉及若干单独的自适应过程：( 1 ) 对象动态响应的控制；( 2 ) 对系统噪声和扰动 的抑制。以这种方式处理问题，相应的自适应子系统就相对比较简单，容易分析， 并易于优化。 1 2 3 l m s 自适应滤波的性能研究 自适应逆控制采用自适应滤波算法进行设计，自适应算法包括l m s 算法，递 郑州大学硕十学位论文前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 推最d , - - 乘( r l s ) 算法，最速下降法等。迄今为止，人们对l m s 算法做了大量的 研究，提出了多种形式的改进算法来提高算法的性能。例如，通过改变步长的方 法，提高自适应算法的性能，可以建立步长因子与误差信号之间的一种新的非线 性关系。1 】；或是长度短的滤波器选取较大的步长，加快l m s 算法的收敛速度1 1 2 】： 或者对自适应滤波器的每个参数采用不同的步长，分别进行调整，从而提高l m s 算法在非稳定环境下的性能【1 3 l ；文【1 4 】提出通过估计误差方法来控制步长的方法； 还有文 1 5 1 , 9 提出用梯度下降法来改变步长以减小而此估计误差，但它对噪声的扰 动很敏感。文献【1 6 】提出另一种优化l m s 算法的方法，即修正权系数来改善算法 的均方误差收敛性能；文【1 7 】提出轮流受限自正交分块频域批处理l m s 算法，得 到自正交轮流受限l m s 算法，这是目前在收敛速度、失调性能、计算复杂度、跟 踪性能和延时等方面的一种折衷算法。 线性系统的自适应逆控制一般采用有限冲激响应( f i r ) 滤波器作为控制器。逆 控制器采用改进的l m s 算法，使其对截断误差和对象声上的误差都不敏感。近来 关于x 滤波、滤波和u 滤波l m s 算法的研究又有新的进展。x - 滤波l m s 算法 是将x 向量的自适应滤波器的输入过滤后，再进行自适应控制，从而使得滤波器e 的权系数成为线性最小二乘对象户的模型参考的逆，滤波器0 收敛到w i e n e r 最优 解，且只要求声与对象p 相似( 仅仅是为了确保0 收敛) 。文献 1 8 】分析了具有非线 性因素的自适应滤波器的输出对x 滤波l m s 算法的影响，表明微小的非线性因素 会对自适应滤波器产生很大的影响。文【1 9 】提出的控制器采用自适应陷波器x 一滤 波l m s 算法来分析主动噪声控制系统的稳定性，改善系统的鲁棒性和算法的收敛 性。滤波l m s 算法是把总系统误差经滤波得到一个过滤误差来做白适应，此滤 波器是户延时的逆，同样可以获得0 ，而且不依赖于声的准确性。此外，文【2 0 】将 u 滤波l m s 算法运用到自适应逆控制，采用基于u ，滤波l m s 算法的无限冲激响 应( i i r ) 控制器，大大减小计算量，降低了权值的失调。 郑州大学硕士学位论文 前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 1 2 4白适应逆控制的神经网络方法 自适应逆控制的关键在于如何建立比较准确的被控对象的逆模型。由于神经网 络具有大规模并行性、容错性、处理非线性和不确定性问题的能力，可以处理难 于用模型或规则描述的过程和系统，其本质的并行结构在处理实时性要求高的自 动控制领域显示出极大的优越性，园此常采用神经网络技术来建模。但是常见的 神经网络存在着学习速度慢，泛化能力不强等缺点，所以力求寻找合理高效的神 经网络结构。 文献 2 1 1 研究了在自适应逆控制中适合使用神经网络的环境，讨论了影响“控 制器权值更新速度的变量，选择有效的神经元拓扑结构和训练算法对控制器的离 线权值更新非常重要。文献【2 2 】给出了采用模糊神经网络的混合非线性自适应逆控 制方法，有效消除了直接逆控制的静态误差以及采用p i d 控制产生的过平衡现象， 并且在放热c s t r 系统中得到验证，获得较好的收敛速度和鲁棒性。g r e g o r y 和 h a n s 改进了传统的实时递推学习方法( r t r l ) ，提出了一种基于动态解耦增广 k a l m a n 滤波器( d d e k f ) 的算法f 2 3 j ，得到了快速的非线性自适应逆控制。党映农和 韩崇昭提出一种基于v o l t e r r a 基函数( v p b f ) 网络的非线性系统自适应控制方法，构 造了改进型v o l t e r r a 基函数网络进行直接自适应逆控制，在理论上证明了闭环系统 的跟踪误差一致最终有界1 2 4 。2 5 】。文 2 6 1 将神经网络引入自适应逆控制，应用于火电 厂的热工系统，可有效克服扰动，适应环境和参数的变化，从而获得很好的控制 效果。文 2 7 】证明了神经网络串联b p 算法的三步式自适应逆控制方法豹可行性， 应用于电弧炉电极升降自适应逆控制，较好解决了复杂系统的逆建模问题，加快 了逆建模的训练时间，增强了逆模控制的在线学习能力。 1 2 5 自适应逆控制的应用 自适应逆控制在国内出现的时间较短，现已逐渐受到人们的关注，在工程应 用领域也取得较大进展。下表给出了自适应逆控制的一些应用成果。 9 郑州大学硕士学位论文 前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 表1 1 自适应逆控制的应用成果 序号应用对象采用方法发表时问文献 1 无功补偿器 神经网络1 9 9 7 2 8 】 2 飞机引擎压缩机控制分段后向递归算法 1 9 9 7 2 9 】 3 板带轧制神经网络 1 9 9 8 3 0 】 4 控制功率摩托车神经网络 1 9 9 8 【2 1 5 压电陶瓷驱动器归一化修正梯度算法 2 0 0 1 3 1 】 6热工系统 神经网络 2 0 0 1 ，2 0 0 2 【2 2 2 6 】 7机器人控制神经网络2 0 0 2 3 2 8 无刷直流电动机动态递归网 2 0 0 2 3 3 】 9 抽头延迟线滤波器实型遗传算法 2 0 0 2 3 4 】 1 0 噪声消除耳机x 滤波l m s 算法 2 0 0 3 3 5 】 由表1 1 可以看出，热工系统、无功补偿器、板带轧制过程等非线性系统，一 般采用神经网络方法对系统进行建模，神经网络已成为非线性系统的一种通用的 系统辨识方法。对电动机、耳机和压电陶瓷驱动器的自适应逆控制般采用改进 型l m s 算法的自适应滤波器进行建模。自适应逆控制的实际应用成果还不多见， 有待于进一步加强其理论与应用研究。 1 2 6 自适应逆控制的研究方向 自从w i d r o w 教授的专著自适应逆控制的中译本于2 0 0 0 年出版以后，促 进了国内科研人员从事自适应逆控制的理论与应用研究工作。由于自适应逆控制 具有建模简单、扰动消除和动态控制相互独立等明显优点，在许多方面获得成功 应用。 自适应逆控制对最小相位和非最小相位系统、线性和非线性系统、s i s o 和 m i m o 系统d 翻、稳定和不稳定系统等诸多控制对象都可以给出模型参考控制。目 1 0 塑州大学硕士学位论文 前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究 2 0 0 5 年5 月 前，对于线性系统的自适应逆控制，主要采用滤波方法( 即线性自适应滤波) ；对非 线性系统而言，一般采用基于v o l t e r r a 3 7 】级数或神经网络构造自适应非线性滤波器 完成建模与控制。 另外t 线性系统采用滤波器作为控制器，运算量大，权值失调较大，自适应 过程较长；非线性系统用来建模和训练控制器的神经网络比较复杂，应考虑如何 改进学习算法、提高学习速度。 自适应逆控制的研究方向将主要集中在以下几个方面： ( 1 ) 改善神经网络模型，提高其收敛速度、逼近能力，提高非线性系统的自适应逆 控制的效果。 ( 2 ) 研究自适应滤波的改进算法及其在自适应逆控制中的应用。 ( 3 ) 研究基于风理论的不确定系统鲁棒自适应逆控制设计方法，分析系统的鲁棒 性。 ( 4 ) 将一些新的研究方法( 如d e l t a 算子方法【3 8 】) 引入到自适应逆控制系统的设计 中，不断扩大自适应逆控制的应用范围。 1 3 本文的主要工作 本文在掌握自适应逆控制的最新研究进展的基础上，重点研究前馈神经网络 在非线性系统建模与控制中的应用，给出了基于前馈神经网络的滤波l m s 算法， 并将其应用到耳机内噪声自适应消除系统设计。主要内容包括： 第1 章绪论。介绍了本文的选题意义及背景，对自适应逆控制进行较为全面 的综述，内容包括自适应逆控制的模型描述、噪声和扰动的消除、自适应滤波算 法的性能分析、自适应逆控制的神经网络方法、自适应逆控制的应用成果以及自 适应逆控制理论的研究现状与存在问题，并提出了本文的研究内容，即基于前馈 神经网络的自适应逆控制系统。 第2 章分析了前馈神经网络常用b p 学习算法及其改进方法，给出了神经网 络建模与自适应逆控制的结构。采用线性组合器与神经网络的组合来构造自适应 滤波器实现非线性对象的建模与控制，仿真表明这种自适应滤波器可以较好地实 现对非线性对象的建模。 郑州大学硕士学位论文前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 第3 章研究了线性系统的滤波l m s 算法的收敛性与二次稳定性问题，给出 了基于前馈神经网络的8 一滤波l m s 算法；最后通过仿真验证了该算法具有较好的 控制效果，并能迅速跟踪系统参数的变化，具有适应环境变化的能力。 第4 章提出了基于神经网络非线性模型的耳机噪声消除系统的方案与实现方 法，仿真结果表明，本文方法比基于线性模型具有更好的消噪性能。 第5 章结束语。归纳总结本文所做的工作和取得的主要结果，提出了有待进 一步研究的方向。 郑州大学硕士学位论文前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 第2 章非线性系统的神经网络建模与控制 在自适应逆控制中，需要对被控对象进行自适应建模和逆建模。本章分析了 基于神经网络建模与逆控制的结构，前馈神经网络常用b p 学习算法及其改进 方法，给出了采用线性组合器与神经网络的组合来构造自适应滤波器实现非线性 对象建模与控制的方法，并通过仿真验证了该自适应滤波器可以较好地实现对 非线性对象的建模。 2 1 引言 在线性自适应逆控制中，常采用自适应滤波器进行对象建模，而对于非线性 系统，基于自适应v o l t e r r a 滤波器【2 7 1 或神经网络构造非线性自适应滤波对非线性对 象建模。 自适应v o l t e r r a 滤波器的权系数是v o l t e r r a 级数的系数，当输入信号施加于抽 头延迟线进行加权，并把这些加权信号，抽头信号的各次方的线性组合以及各个 次方交叉乘积的线性组合全部加起来作为输出，利用l m s 算法进行自适应更新， 从而得到全局最小的滤波器系数。利用v o l t e r r a 泛函级数建模是非线性动态系统建 模的主要方法之一，而采用v o l t e r r a 级数模型进行逆控制则是一个新的研究领域。 一个非线性系统如果有逆，这个逆一般由无限阶v o l t e r r a 级数构成，且其收敛性和 稳定性难以确定，这就给基于非线性逆模型的控制器设计带来了很大的困难。 可以证明，在闭区间内的任何一个连续函数都可以用一个隐层的多层前馈神经 网络来逼近【3 9 1 。因而一个三层的前馈神经网络可以完成任意的从n 维到m 维的映 射。正是前馈神经网络具有的高度非线性逼近能力，为非线性系统辨识与建模提 供了有效的手段。 采用一种线性自适应滤波器与三层前馈神经网络的组合来构造系统模型，如 图2 1 所示，神经网络的输出和线性旁路的输出加起来成为输出信号。线性滤波器 的权系数用l m s 方法进行自适应，而神经网络的权系数用反向传播进行自适应a 如何构造一个非线性自适应滤波器还不能由解析方法确定。在实际应用中， 如何决定选取v o l t e r r a 滤波器还是神经网络滤波器，目前还没有简单可行的方法。 郑州大学硕士学位论文前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 经验表明，经常的但不总是最好结果是用神经网络实现得到的。 图2 1 基于神经网络的非线性滤波器 2 2 神经网络建模方法 神经网络具有可逼近任意非线性函数的能力，因此可把它作为非线性系统的模 型。系统模型分为两类：一类是输入输出模型，另一类是状态空间模型。静态神 经网络可以用来作为系统的输入输出模型，动态神经网络既可以用来作为系统的 输入输出模型，又可用作系统的状态空间模型，其中输入输出模型用得较多h o l 。 神经网络用于系统建模的实质是选择一个适当的神经网络模型来逼近实际系 统。与基于算法的建模方法一样。神经网络建模也离不开模型、数据、和误差准 则等三大要素。 2 2 1 模型的选择 从某种意义上讲，模型是对实际系统的一种近似描述，当然越精确越好，但过 分追求精确，模型就会变得十分复杂，以致没有实际意义。如果适当降低模型的 1 4 郑州大学硕十学位论文 前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 精度要求，忽略次要因素，模型就可以简单些，在计算量和求解上就体现出优势。 所以在建立实际系统的模型时，要兼顾精确性和复杂性两方面的因素。既要考虑 到模型能对系统进行精确逼近，又不致过于复杂而使运算量剧增，这就需要在两 者之间进行折衷处理。反映到神经网络模型的构造上，主要是网络层数和各层节 点数的确定。一般地，网络输入和输出层结点数可由具体问题而定，一种最直接 的方法是将模型的输入输出结构选得与系统的一样，这样输入和输出层节点数就 确定下来了。至于隐层及其节点数的确定，目前尚无较好的理论指导，除了己提 出的一些结构算法外，通常还是通过仿真实验来确定。因此，可根据具体问题的 要求，在精确性和复杂性之间作一些折衷取舍。通过仿真实验，找出能在给定的 准则下逼近原系统的最简单的网络模型。 2 2 2 输入信号的选择 对动态系统而言，为了得到系统的辨识模型，输入信号必须满足一定的条件。 通常要求在辨识的时间内，输入信号能持续激励系统的动态过程，即系统的所有 模态都能被所选择的输入信号充分激励；从频谱上讲，即要求输入信号的频谱必 须足以覆盖系统的频谱。其次，要求输入信号的选择能使给定系统的辨识模型精 度最高，即所谓最优输入信号设计问题。为此在利用神经网络辨识非线性动态系 统的研究中，一般选择自噪声或伪随机信号作为系统的输入信号。但值得注意的 是，不是所有实际系统都可以用白噪声或伪随机信号作为系统的输入信号，以获 得神经网络的训练数据。 2 2 3 误差准则的选择 误差准则是用来衡量模型接近实际系统的标准，通常表示为误差的泛函，记做： ，= ，【p ( 七) k l l 其中，( - ) 是e ( k ) 的函数，采用最多的是平方函数，即：，【p ( _ | ) 】- e 2 ( j | ) 。e 是定义 在区间( 0 ，) 上的误差函数。这个函数可广义地理解为模型与实际系统的“偏差”， 它可以是输出误差，也可以是输入误差或其他广义误差。 郑州大学硕十学位论文 前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 ( 1 ) 输出误差 当实际系统和神经网络模型的输出分别记做y ( 七) 和y 。( 】 ) 时，则有： e ( 七) = y ( i ) 一y ( k ) = n n f u ( k ) 卜y ( 女) 称为输出误差。它通常是模型参数的非线性函数( 神经网络模型的参数表现为其权 值) ，因此在这种误差准则意义下，辨识问题归结为非线性最优化问题。利用传统 的算法辨识方法确定最优解时，需要用梯度法、牛顿法或共扼梯度法等优化方法， 辨识过程比较复杂。而神经网络具有处理非线性优化问题的能力且其信息处理的 并行化决定了这种方法具有较快的速度，因此在神经网络辨识中，通常采用这种 误差准则。 ( 2 ) 输入误差 若记产生输出y ( j ) 的模型输入为( | i ) ，则定义： p ( 七) = “。( 后) 一“( 七) = n n ；l “( 后) 卜u ( k ) 为输入误差。其中朋 1 表示假定模型是可逆的，即总可以找到一个产生给定输出 的唯一输入。这时p ( 七) 也是模型参数的非线性函数，对于算法辨识，辨识过程也 是比较复杂的，误差准则难以实用。但是作为神经网络辨识模型，其参数即为网 络的权值，可通过神经网络学习算法进行调节，因此只要系统是可逆的，则总可 以找到一个多层网络，在这一误差准则下逼近系统的逆n n - r 1 。 ( 3 ) 广义误差 在一般情况下，误差可以定义为： e ( k ) = i 【y ( _ j ) 】一n n l “( 七) 】 其中n n ；1 、n n l 目q 做广义模型，且模型朋虻。眇( 七) 】是可逆的，这种误差称为广义 误差。它一般是模型参数的线性函数，目前大多数辨识算法都是采用这准则。 利用神经网络可以分别实现模型n n 和朋、r ，。 从上面的讨论可以看出，系统辨识实际上是一个最优化问题，优化准则的选择 依赖于建模目的与辨识算法的复杂性等因素。传统辨识算法的基本原理就是通过 建立系统的依赖于参数的模型把辨识问题转化为对模型参数的估计问题。这类 算法较为成功地应用于线性系统或本质线性系统。但是对于本质非线性系统，上 1 6 郑州大学硕十学位论文前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 述的辨识算法已难以付诸应用。而神经网络用于系统辨识的一个优点就是不需要 预先建立实际系统的辨识格式，它对系统的辨识过程就是直接学习系统的输入输 出数据的过程。学习的目的是使所要求的误差准则函数达到最小，从而归纳出隐 含在系统输入输出数据中的映射关系。这个关系就是描述系统动态或静态特性的 算子，( - ) 。当学习完成后，厂( ) 隐含在神经网络内部，其表现形式如何，对外界而 言是不可知的。这一点与神经网络辨识的目的是一致的。因为人们所关心的并不 是神经网络以什么样的形式去逼近实际系统( ) ，而只要神经网络的输出n n i ( ) 能够逼近系统在同样输入信号激励下的输出f ( u ) ，则认为神经网络已充分描述了 实际系统的特性，并完成了对系统的辨识与建模。 与传统的基于算法的辨识方法相比较，神经网络用于系统辨识具有以下几个特 点： ( 1 ) 可以对本质非线性系统进行辨识，而且辨识是通过在网络外部拟合系统的输入 输出数据，而在网络内部归纳隐含在输入输出数据中的系统特性来完成的，因 此这种辨识是由神经网络本身来实现的，是非算法式的。 ( 2 ) 辨识的收敛速度不依赖于待辨识系统的维数，只与神经网络本身及其所采用的 学习算法有关，传统的辨识算法随模型参数维数的增大而变得很复杂。 ( 3 ) 由于神经网络中的神经元之间存在大量的连接，这些连接上的权值在辨识中对 应于参数，通过调节这些权值即可使网络输出逼近系统的输出。 ( 4 ) 神经网络作为实际系统的辨识模型，实际上也是系统的一个物理实现，可以用 于在线控制。 2 3 神经网络建模与控制的结构 自适应对象建模或对象辨识在所有自适应逆控制系统都具有重要作用。正向建 模是指训练神经网络来学习系统的正向动态特性，得到的模型称为系统的正向模 型f 4 l 】，其训练结构如图2 2 所示，其中神经网络与被辨识系统具有相同的输入，二 者输出误差作为网络的训练信号，这是一个有教师学习。学习结束后，神经网络 模型与实际系统具有相同的输入输出映射特性。神经网络可采用多层前馈网络， 学习算法可采用误差反向传播学习算法及其各种改进形式。 郑州大学硕士学位论文 前馈神经网络在自适应逆控制中的应用研究2 0 0 5 年5 月 对象输入 对象输出 图2 2 神经网络正向建模 对象一般有极点和零点，因此对象的逆也有零点和极点。如果对象是最小相位 的，也即它的全部零点都在z 平面的单位圆内，那么它的逆也是稳定的，因为逆 系统