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(二)数列专练1等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a9a2a6.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列的前n项和2在等差数列an中，a2a723，a3a829.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列anbn是首项为1，公比为q的等比数列，求bn的前n项和Sn.3已知递增的等比数列an的前n项和为Sn，a664，且a4，a5的等差中项为3a3.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.4设数列an的各项均为正数，且a1，22，a2，24，an，22n，成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)记Sn为数列an的前n项和，若Sk30(2k1)，求正整数k的最小值答 案1解：(1)设数列an的公比为q.由a9a2a6得a9a，所以q2.由条件可知q0，故q.由2a13a21，得2a13a1q1，得a1.故数列an的通项公式为an.(2)bnlog3a1log3a2log3an(12n).故2.2()().所以数列的前n项和为.2解：(1)设等差数列an的公差是d.a3a8(a2a7)2d6，d3，a2a72a17d23，解得a11，数列an的通项公式为an3n2.(2)数列anbn是首项为1，公比为q的等比数列，anbnqn1，即3n2bnqn1，bn3n2qn1.Sn147(3n2)(1qq2qn1)(1qq2qn1)，故当q1时，Snn； 当q1时，Sn.3解：(1)设等比数列an的公比为q(q0)，由题意，得解得 所以an2n.(2)因为bn，所以Tn，Tn，所以Tn，故Tn.4解：(1)设等比数列的公比为q，则q222，又由题意q0，故q2，从而an22n1，即数列an的通项公式为an22n1.(2)由(1)知a12，数列an是以22为公比的等比数列，故Sn(22n1)因此不等式Sk30(2k1)可化为(22k1)30(2k1)，即(2k1)(2k1)30(2k1)，因为
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