熵与绝热去磁制冷的物理原理.pdf

物理与工程 嫡与绝热去磁制冷的物理原理 刘爱红 北方交通 大学物理系 北京 收稿日期 一一 摘要 关健词 本文从嫡的观点出发 利用热力学 统计物理与子力学理论分别从宏观与微 观 的角度对磁制冷 的物理原理进行了初等分析 嫡磁嫡 顺磁质绝热去磁 压戌 在 物 理 学中 低温 是 指 低于液态 空气 的温度低温在现代技术与科学中有着 重要意义在技术上空气在低温液化后 可以 通过分馏而得到氧气 氮气 氢气等供工业各 方面的应用 在 生 物科学上 低温 环 境 用来 保存活体用低 温可以使某 些 材料具有 超 导 性 质 现在广泛 地用来 产生强磁 场对低温 条件下物 理 现象的研究在理 论上也具有重 要意义这 方面著名 的例子 是 吴健雄 等人 利用绝热去磁致冷的低温条件做的 衰 变实验证实了李政道 杨振 宁 提出 的宇 称不 守恒理论 从而对粒子物 理的发 展产生 了重 大影响 根据各种致 冷 原理 目前主要的致冷 方 法大致可分为四类绝热膨胀法物 相转化法绝热去磁法激光致冷法 绝热去磁法 是 由德拜和吉奥 克等人于世 纪至年代发展起来的致冷方法 绝 热 去磁冷却 由等温磁 化和绝热去磁两个过 程 构成由于后一过程实现冷却而被如此命名 根据磁体的类别 绝热去磁法又 可分 为顺磁 性盐绝热去磁法与 绝 热 核 去 磁 法利用前 者 一般可降温 至量 级 而 利 用 后者 通常可 获得 拌 量级低温 两者致冷原理相似 一 本文以具有 自旋系统的理想顺磁性盐类 为研究对象 从嫡的观点 出发 利 用热力 学 统计物理 与量 子力学理论 分别从宏观与微 观的角度对磁制冷 的物理原 理进行了初等分 析 并简单介 绍了顺 磁 性 盐 绝 热 去磁致冷法 在卡诺循环 中的物理原理 可供大学 物理课 教学参考 首先 我们从嫡的观点 出发 对磁致冷的 原理给以定性说明 嫡是系统无序度的量 度当系 统 经历的 物理与工程 是绝热过 程时 系统的嫡 变 为零容 易理解 对磁介质 来说 影响其嫡变的 主要因素有 两 个一个是磁介质本身的温度 二是施于磁 介质 的外磁场 因此 我们可以将磁介质的 嫡看成由两个部 分 组成一部分受 温 度 的影 响 称为热嫡 用表示另 一部分受磁场 的影响 称为磁嫡 用表示于是系统的嫡 为 一 当介质绝热磁化 磁场由零增 到某一数值时 介质内的分子磁矩的排列将 由混乱无序到趋于与外磁场 同 向平行排 列 即系统的磁化嫡 无序减少 了 因为绝热过程 系统的嫡变为零 即 一 十 一 故必有 这表明磁介 质分子的热运动 剧烈程度增 加 介质的 温度 升高可见 绝热 磁化会使磁介质的温度增加 当绝热去磁时 介质内的分子磁矩的排 列 又恢复 到 磁化前的混 乱状态 即无序度增 加 磁化嫡变大 故 即受热 运动影响的无序度 减少 介质 的温度降低可 见 绝热去磁可使介质的温度下降根据 这样 的原理来获得低温的方法称 为绝热去磁致冷 法 通常又简称磁致冷 图为工程技术 中的一种磁致冷实验装 置的示意图磁材料块 等间距地放 在一个每转 停 留一段时 间 的转动轮盘上 负载区的温度降下 来 实现磁致冷用磁致冷 原理制成的冰箱 不会因使用制 冷剂氟利昂 而污染环境 很有发展前途 下 面 我们以顺 磁性 原 子微观结构为出 发点 用统计物理与量子力学的基础 理论 讨 论顺磁性原子在无外磁场和加外磁场时的行 为特征 进而说明其对系统磁嫡的影响 稀土元素的盐类都是顺磁性物质大多 数稀土元素的剩余磁矩是 由它们 的原子 内壳 层 电子未 充 满而造 成的以稀土元 素为 例 在子壳层上只有个不成对的 电子 它 们的轨道量子数 分别 为士 士 士 显然总轨道 角动量 因而它们的总角动 量实际是 由总 自旋 角动量构成 并 且 由 于自旋是由内壳层 产生 因而原 子之间 自旋 相互作用 可以略去 由这 类稀土元 素构成的 顺磁盐类 系统称为自旋系统 以自旋系统为研究 对象按照玻耳兹曼 的定义 为玻尔兹曼 常数 表示 系统宏观状态 所包含的微观状 态数那么 磁嫡是如何 随与而变化的呢我们先从能量 的角度 来考虑这一 问题设系统由个原子构成 根 据量子力学理论 当原子的总角动量为时 相应的磁矩是 二 一 缸 是常数 称为朗德因子 对于电子自旋 为电子质量 在外磁场中 与相互作 用能为 一 因为 当 与的方向一致时 系统 能量 最 低 在方向的投影为 一 声 利用式 得 邵 是磁量子数 取值范围 一 一 一 是总量 子数 有个取 值 一 乒叫做玻尔磁子 所以 在外磁场 中 巨 尸 叭 碑 了 尸 一 产 一火 自旋的能量状态裂 为 由 所规定的 个能级 相反 在没 有 外磁场即石的情况 区 乃另例 产 敬弓吓卜寸一巴 即 负载区 当材料块进人磁化区后 迅速磁化可视为 绝热磁化 温度升高 但因与大气相通 在此 后一段时 间内放热后恢复原来温 度 随即进 人负载区 因迅速脱离磁化场而去磁可视为 绝热去磁 因 而温度降低在 一段 时间内 由 负载区吸热这样 四块材料 依次周而复始 不断重复上述过程 就可以把 与 环 境 绝 热的 物理与工程 下 自旋的个 能级 处于简并状态 如 图 对应 的分子磁矩取向如图 所示 即 刀扮 韶沪 一 简并了的 千 个状态 厂 一一 可 图 刀 二 济 一生 国 图 仅仅处于基态能级 而且也将占有激发态 所 以 在温度 变 化时 尸 码是与 的函数 因而这时的磁嫡凡也是与的函数温度 越高 凡越大 所以 在 一 与 拍二之间 下面我们以磁致冷的卡诺循环 为例 说 明绝热去磁致 冷的物 理原理 如图卡诺循 环是用绝热去磁和绝热磁化两过程来接 两个 等温过程的绝热磁化 系统 的嫡不变 此过程因为 所以 系统 温度 由 升至继 续 磁 化并 等 温 放 热 系统的嫡下降是绝 热 去 磁过程 系统 的嫡不变 由于工质从磁有序变为磁无序 所 以 系统温度 由几降到 继续退磁直至撤出外磁场 系统吸热保 持低温 工质回到 初 态致 冷系数 为 爪 一爪 现在作为两个极端的例子 我们来求图 两种极 端情况 系统的磁嫡 对于 图 的情况 一 时 由于自旋可能 占有 的 个能级处 于简并状态 因而个原子 的 自旋能量是可以自由地占有个 能量 状态中的任意一个 所以自旋系统在 一时 所有可能有 的微观状态数 为 一 个 此时的磁嫡为 二 显然这时顺磁性原子磁嫡无序度 最大 即 伽 二 对于图的情况讨论刀笋 且 产 时即低温 强磁 场时的磁嫡由玻尔兹 曼 统 计分布 原子处 于所规定 的能量状态的概 率为 毯二 一邵 因为 产 所以自旋与磁场相互作 用能邵毯远大于热激发能 因而个 原子处 于 一 的能量基态的概率最 大 此时 一 磁嫡为 一入陡 即原子磁矩完全有序 与方向一致 以上讨论了两种 极端情 况下 的磁 嫡一 般情况下当笋 时 随着温度的上升 自旋不 刀 丛些 汀 司补平卜 卫 一户 产 引仁产上一比甲才 妇刀 月 功 气 褚 嗽阶访 温度 图卡诺磁致冷循环 致冷工质 认 工作温区 在实际应用中 要 达到良好的致冷效果 还涉及许多技术上 的问题 这里不做讨论但 从