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文档简介

1 无线网络 A 考试题型: 填空: (红字部分) 共 20 分,10 道 单选: (红字部分) 共 5 分,5 道 简答: (作业和例题) 共 30 分(含短计算,带一两个公式得结果) 计算: (作业和例题,非原题,有修改) 共 45 分,3 道 天涯古巷 出品 2 通信之道:第三章 信号与系统 一、填空、选择 1、 信号与系统就是研究系统的 输入 和 输出 之间的变化规律的科学。对于 连续系统,输入信号 x(t)叫作激励,输出信号 y(t)叫作响应,关系是 y(t)=Hx(t) 2、 卷积公式, 表达了输入和输出信号的关系, 要求系统是 线性、 时不变系统 。 写为 其中,hn = Hn是系统对 冲激序列的响应 ,它完全反映了系统的特性 二、计算 1、选择卷积的交换律,结合律,分配律中的一个,将其证明。 证明: 交换律:由卷积的定义可知, 故,得证 2、x(n)是激励函数,h(n)是系统响应,用卷积求 y(n) 【知识点】离散卷积求法:列表 斜线求和 箭头指向两个 0 相交的那栏 答: (a)依题意:, x(n) = xn=1 ,2,1h(n) = hn=1 ,1,1 3 故: (b)依题意:, 故: 3、己知f1(t)=u(t +1) u (t - 1),f2(t) = (t+5) + (t-5), f3(t) = (t + 1/2) + (t - 1/2) 画出下列各卷积波形: (1)s1(t) = f1(t) * f2(t) (2)s2(t) = f1(t) * f2(t) * f2(t) (3)s3(t) = f1(t) * f3(t) 解:依题意, f1(t)的图像如下: f2(t)的图像如下: f3(t)的图像如下: (1)Step1:将f1(t)与f2(t)中的自变量由 t 改为 t Step2:把f1(t)信号翻转并平移 t,得到f1(t-t) Step3:将f1(t)与f2(t)相乘;对乘积后的图形积分 当时, s1(t) = f1(t) * f2(t) = 0 当时, s1(t) = f1(t) * f2(t) = 1 当时, s1(t) = f1(t) * f2(t) = 0 y(n) =1 ,3,4,3,1 x(n) =1,2,1 ,1,2h(n) =1,0,0 y(n) =1,2,1,1,2 t s 2 f (t) = F 1F()= 1 2 F() + e jtd f (t) FT F() e jx = cosx+ jsinx f (t) = F 1F()= 1 2 F() + e jtd h(t) = F 1H()= 1 2 H()e jt + d 8 = 1 2 e jt s 2 s 2 d= 1 2 (e jt jts 2 s 2 ) = 1 2 e jts 2 e jts 2 jt = 1 2 cos(t s 2 )+ jsin(t s 2 )cos(t s 2 ) jsin(t s 2 ) jt = 1 2 2 jsin(t s 2 ) jt = 1 t sin(t s 2 ) 9 通信之道:第十五章 信息论 一、填空、选择 1、信息的定义:一个随机事件发生的概率为 p,那么它的自信息为:I = - log (p) 2、如果 -log2(p),信息的单位就是比特 (bit) 。 3、 事件是不确定的, 用 概率 来描述不确定性, 信息用来消除这个不确定性 。 4、离散、无记忆信源的信息熵 理解 信息熵 :信源当中所有事件的自信息的加权平均值,它反映了一个 信源 整体的不确定度 。表示信源 X 每发一个符号所能提供的平均信息量。 5、互信息: 理解 互信息 :X 的信源的不确定度为 H(X),接收信号 Y 之后,信源 X 对我们 仍具有不确定性 H(X|Y),互信息 I(X;Y)是 降低的不确定性 。 6、无记忆离散信道的信道容量 理解 信道容量 :接收信号 Y 后,信源 X 的不确定度减少的部分,也就是互信 息 I(X, Y),即 接收方可以获得的信息量 。 二、计算 1、从统计资料知道,男性红绿色盲发病率为 7%,女性发病率为 0.5%,如果你问一位男士“你 是否是红绿色盲?”他的回答可能是“是”也可能是“不是” ,问这两个回答各含有多少信息量? 平均每个回答含有多少信息量?如果你问一位女士,答案含有多少平均信息量? 【知识点】 自信息:(表示一个条信息包含的的信息量,单位 bit) 信息熵: (表示信源X每发一个符号所能提供的平均信息量,单位 bit) 解:记男性回答“是”和“不是”分别为事件、, 女性回答“是”和“不是”分别为事件、 (1)对于男性: 回答“是”的信息量: I = log2p H(X) = pilog2pi i mymn wywn I(my) = log2p(my) = log27% = 3.84bit 10 回答“不是”的信息量: 平均信息量: (2)对于女性: 回答“是”的信息量: 回答“不是”的信息量: 平均信息量: 2、证明: (1) (2) 【知识点】 互信息: 条件熵: 条件概率: 证明: (1)由互信息的定义得: I(mn) = log2p(mn) = log293% = 0.105bit H(m) = pilog2pi i = p(my)log2(my)+ p(mn)log2(mn) = (7%log27%+93%log293%) = 0.366bit I(wy) = log2p(wy) = log20.5% = 7.64bit I(wn) = log2p(wn) = log299.5% = 0.007bit H(w) = pilog2pi i = p(wy)log2(wy)+ p(wn)log2(wn) = (0.5%log20.5%+99.5%log299.5%) = 0.0454bit I(X;Y) = H(X) H(X |Y) = H(Y) H(Y | X) I(X;X) = H(X) H(X | X) = H(X) I(X;Y) =p(x,y)log2 p(x,y) p(x)p(y) x,y H(X |Y) = p(x,y)log2p(x| y) x,y p(x| y) = p(x,y) p(y) I(X;Y) =p(x,y)log2 p(x,y) p(x)p(y) x,y =p(x,y)(log2 p(x,y) p(y) x,y 1 p(x) =p(x,y)log2p(x| y) x,y log2p(x) =p(x,y)log2p(x| y) x,y p(x,y)log2p(x) x,y 11 同理, 由此,得证 (2)由互信息的定义得: 由条件熵的定义得:,又 故,有 由此,得证 =p(x,y)log2p(x| y) x,y p(x)log2p(x) x = H(X) H(X |Y) I(X;Y) =p(x,y)(log2 p(x,y) p(x) x,y 1 p(y) =p(x,y)log2p(y|x) x,y log2p(y) =p(x,y)log2p(y|x) x,y p(x,y)log2p(y) x,y =p(x,y)log2p(y|x) x,y p(y)log2p(y) y = H(Y) H(Y | X) I(X;X) =p(x,x)(log2 p(x,x) p(x) x,x 1 p(x) =p(x)(log2 p(x) p(x) x 1 p(x) = p(x)log2p(x) x = H(X) H(X | X) = p(x,x)log2p(x|x) x,x p(x |x) =1 H(X | X) = 0I(X;X) = H(X) H(X | X) 12 3、设甲地的天气预报为:晴(占 4/8),阴(占 2/8),小雨(1/8),大雨(1/8)。乙地的天气预报为: 晴(占 7/8),小雨(占 1/8)。试求两地天气预报各向提供的平均信息量(熵)。 【知识点】 信息熵: (表示信源X每发一个符号所能提供的平均信息量, 单位 bit) 解: 甲地: 乙地: H(X) = pilog2pi i H(A) = (4 8 log2 4 8 + 2 8 log2 2 8 + 1 8 log2 1 8 + 1 8 log2 1 8) =1.75bit H(B) = (7 8 log2 7 8 + 1 8 log2 1 8) = 0.54bit 13 无线通信与网络:第二章 传输基础 一、填空、选择 1、模拟信号:信号强度随时间连续变化。典型的模拟信号:声音 2、数字信号:信号强度在一定时间段内保持在一个稳定的水平。典型的数字信 号:文本、数据。 数字信号优势:比模拟信号便宜,不容易受到噪声干扰。 数字信号劣势:高频部分比低频部分衰减更大,远距离失真严重。 3、模拟信号和数字信号之间的转换: 模拟信号-模拟信号:固定电话 数字信号-模拟信号:调制解调器 模拟信号-数字信号:编解码器 数字信号-数字信号:数字收发器 4、频谱:信号所有频率的范围被称为信号的频谱。 5、带宽:信号频谱的宽度被称为信号的带宽。信号的带宽越大,其传输数据的 能力越强。 6、方波:具有无限频率成分,即无限带宽,最容易被识别,不容易误判。 7、信道容量:对任意信道,给定条件下数据传输的最大速率 【知识点】 1. 尼奎斯特定理 两电平信号:对带宽为 B 的信道,最高可实现的信号速率是 2B 多(M)电平信号:最高速率 2. 香农容量公式 理论上信道可以达到的最大传输速率(单位 bps) : C =B log2 (1+SNR) 3. 增益定义 (注意:增益是 out/in,损耗是 in/out,老师的 ppt 有错) C = 2Blog2M G = P out pin GdB=10lg P out pin =10lg Vout 2 R Vin 2 R = 20lg Vout Vin 14 二、简答 1、微波传输的一些主要优点和缺点是什么? 答: 优点:高方向性,既适用于点对点的传输,也适用于卫星通信。 使用的频段高,带宽大。 缺点:损耗随距离增大而快速增加(如以距离的 2 次方4 次方函数关系 衰减)且受天气影响大。 随着微波应用不断增加,传输区域相互重叠,干扰多。 三、计算 1、将信号分解为正弦函数的线性组合,并找出每一个成分的振幅、频 率和相位。提示:利用的恒等式。 【知识点】 解: 的振幅为 1,频率,相位为 的振幅为 0.05,频率,相位为 的振幅为 0.05,频率,相位为 2、求函数的周期 解:, (1+0.1cos5t)cos100t cosacosb cosa+cosb= 2cos a+b 2 cos ab 2 (1+0.1cos5t)cos100t = cos100t +0.1cos5tcos100t = cos100t +0.05cos105t +0.05cos95t = sin(100t + 2 )+0.05sin(105t + 2 )+0.05sin(95t + 2 ) sin(100t + 2 )f = 2 = 50 2 0.05sin(105t + 2 )f = 2 = 105 2 2 0.05sin(95t + 2 )f = 2 = 95 2 2 f (t) = (10cost)2 f (t) = (10cost)2=100cos2t =50cos2t +50T = 2 = 15 3、要求一个数字信号传输系统工作在 9600b/s。 (1)如果一个信号单元编码为一个 4 位的字,那么所需要的最小信道带宽是多少? (2)在 8 位字的情况下又是多少? 【知识点】 :信道容量,单位 b/s, :信道带宽,单位 Hz, 是每个单元编码字节数 M:电平个数 解: (1)依题意:,由得 最小信道宽度 (2)同(1)最小信道宽度 4、某一信道所要求的容量为 20Mb/s,信道的带宽为 3MHz。为了达到这一信道容量,要求信 噪比是多少? 【知识点】 是信道容量 b/s,是信道带宽 Hz,(或 S/N)信噪比 解: 依题意:,由 得 5、如果一个放大器的电压增益为 30dB,那么这个增益代表的电压比值是多少? 【知识点】 (增益分贝数 dB) 解:由得 6、如果放大器的输出功率是 20W,那么它的输出是多少 dBW? 【知识点】 解:由得 C = 2Blog2M CB log2M C = 9600b/ slog2M = 4C = 2Blog2M B = 9600 42 =1200Hz B = 9600 82 = 600Hz C = Blog2(1+ SNR) CBSNR C = 20106b/ sB = 3106Hz C = Blog2(1+ SNR)SNR 100.8 GdB=10lg P out pin =10lg Vout 2 R Vin 2 R = 20lg Vout Vin GdB GdB= 20lg Vout Vin Vout Vin = 31.6 PowerdBW=10lgPower W PowerdBW=10lgPower W PowerdBW=13.01dBW 16 7、一个信道,频谱 3MHz4MHz,SNRdB=24dB。 (1)求信道容量? (2)如果这个传输速率可以实现,信号应该具有多少个电平? 解: (1)带宽:B=1MHz,SNRdB=24dB=10log10(SNR),SNR=251 C=106log2(1+251)8M bps (香农容量公式) (2)由 C = 2B log2 M (尼奎斯特公式)得 8*106 = 2*106*log 2M 4 = log2 M M=16(个电平) 17 无线通信与网络:第五章 天线与传播 一、填空、选择 1、 天线 是一个变换器,主要用于将 电磁能辐射到太空 ,或用于将太空中的 电磁能收集起 来 。双向通信中,同一个天线既用于 发射 ,又用于 接收 信号。 2、 天线增益 :衡量 天线 定向性能,在输入功率相等的条件下,某实际天线方向图 主瓣方 向 ,与理想的 各向同性天线 在空间同一点处所产生信号的功率之比。 3、传播方式: (1)地波传播:频段 3MHz 以下,波长很长, 沿地球表面弯曲传播,距离远 。例: AM(调 幅)无线电 。 (2)天波传播:频段 3MHz-30MHz,电波从地面发射, 被大气层中的电离层反射,再被地表 反射 。经多次反射,可传输数千公里。例: 英国广播公司 BBC 。 (3)直线传播:频段 30MHz 以上,发送和接收天线必须在彼此的有效视距内。例:卫星通信, 无线电视信号。 4、 热噪声: 由 电子热扰动 产生, 在所有的电子设备和传输介质中都存在, 无法消除。 温度 越 高,噪声越大。热噪声被认为 与频率无关 。 5、比特信噪比Eb/N0的定义: 每位信号功率 和 每 Hz 噪声功率 之比(非信噪比)。 Eb=STb=S/R, S 是信号功率, Tb是传输一个位的时间, 传输速率 R=1/Tb。 N0=kT,1Hz 带宽中,热噪声功率: 00 / b ES RS NNkTR = 二、计算 1、一个直径 2m 的抛物面天线,载波频率 12GHz。对抛物面天线,已知有效面 积 Ae=0.56A。问:有效面积和天线的增益是多少。 【知识点】 (:天线面积 :有效面积) 天线类型为抛物线时: :天线增益 A:面积,单位 :载波频率 解:A=r2= ,Ae=0.56 =c/f=(3*108)/(12*109)=0.025 米 G=(7A)/2=(7)/(0.025)2=35186 GdB=10 log(G)=45.46dB Ae= 0.56AAAe G = 7A 2 G 18 2、两个天线: (1) 发射天线 100 米高, 接收天线位于地面, 它们之间的最大通信距离是多少? (2)如果接收天线 10 米高,要实现相同的最大通信距离,发射天线应为多高? 【知识点】 最大通信距离: 单位:公里 (=1.33:调整参数 :发射天线高度,单位 m :接收天线的高度,单位 m) 解: (1)公里(2) 1 1 413.57+ 13.3 46.2 dKh hm = = () 3、假设发送器产生 50W 的功率。 (1)以 dBm 和 dBW 为单位表示传输功率。 (2)如果发送器的功率只用于具有 900MHZ 载波频率的一个增益天线上,则在距离 100m 远 的自由空间处接收功率是多少 dBM? (3) (2)中,如果距离是 10km,结果如何? (4) (3)中,假设接收天线有 2dBm 的增益,结果又如何? 【知识点】 dB 单位的定义: :空间损耗,单位 dBm :天线之间的传播距离,单位 m :载波波长,单位 m :载波频率,单位 Hz 解: (1)以 dBm 为单位表示传输功率: 以 dBW 为单位表示传输功率: (2)由 得 故,接收功率 = 47dBm 71.52dBm = -24.52dBm (3)当 d=10km 时, 故,接收功率 = 47dBm 111.52dBm = -64.52dBm (4)接收天线有 2 的增益,则接收功率 = 47dBm +2dBm 111.52dBm = -62.52dBm d = 3.75( Kh1+Kh2) Kh1h2 d = 3.75 Kh = 41 PowerdBW=10lgPowerwPowerdBm=10lgPowermw LdB= 20lg 4d = 20lg f +20lgd 147.56(dB)c =f LdBd f PowerdBW=10lgPowerw=10lg(50) =17dBW PowerdBm=10lgPowermw=10lg(501000) = 47dBm LdB= 20lg 4d = 20lg f +20lgd 147.56(dB) LdB= 20lg(900106)+20lg100147.56 = 71.52dBm LdB= 20lg(900106)+20lg10103147.56 =111.52dBm 19 4、 一个微波发送器在 2GHz 处具有 0.1W 的输出功率。 假设该微波发送器用在微波通信系统中, 该系统中传送和接收天线是抛物线,每一个的直径都是 1.2m。 (1)每个天线按分贝计算的增益是多少? (2)考虑天线增益,传输信号的有效辐射功率是多少? (3)如果接收天线位于距传输天线 24km 的自由空间路径上,求出按 dBm 计的接收天线之外 的可获得的信号功率。 【知识点】 天线类型为抛物线时: :天线增益 A:面积,单位 :载波频率 解: (1)因为传送和接收天线是抛物线,所以 故: (2)有效辐射功率: (3)由 得,空间损耗 又两根天线具有的增益, 实际损耗 由得 故可获得的信号功率 = 20 -75 = -55 dBm G = 7A 2 G G = P out P in G = 7A 2 = 7A ( c f )2 = 7(0.62) ( 3108 2109 )2 = 351.85 GdB=10lgG =10lg351.85= 25.46dB P in = P outG = 0.1351.85= 35.185W LdB= 20lg f +20lgd 147.56 LdB= 20lg(2109)+20lg(24103)147.56=126dBm 2GdB= 225.46 =50.92dBm LdB=12650.92dBm= 75dB PowerdBm=10lgPowermwPowerdBm=10lg(0.11000) = 20dBm 20 5、 具有 10KHz 带宽、 承载 1000W 功率, 且工作在 50环境中的一个信道的热噪声级是多少? 请与运行功率的噪声级做一比较。 【知识点】 公式: :热噪声级,单位 B:带宽,单位 KHz :温度,单位 K K 与互化: 运行功率噪声级:,单位:W 解: 由且 得热噪声级 由得,运行功率噪声级 6、 如果一个特定数字系统接收的信号级是-151, 且接收系统有效的噪声温度是 1500K, 求在 2400b/s 的传输链路上的值是多少? 【知识点】 公式: :比特信噪比,单位 :信号功率(信号级) ,单位 :噪声温度,单位 K :传输速率,单位 b/s 答: 由得 N = 228.6dBW +10lgT +10lgB NdBWT T(K)= 273.15+T(0C) NW=10 N 10 N = 228.6dBW +10lgT +10lgBT(K)= 273.15+T(0C) N = 228.6dBW +10lg(273.15+50)+10lg10000= 163.51dBW NW=10 N 10 NW=10 N 10 =10 163.51 10 = 4.41017W dBW Eb N0 Eb N0 = S 10lgR10lgT +228.6dBW Eb N0 dBSdBW TR Eb N0 = S 10lgR10lgT +228.6dBW Eb N0 = 151dBW 10lg240010lg1500+228.6dBW=12dBW 21 无线通信与网络:第六章 信号编码技术 一、填空、选择 1、下面 3 种技术与无线通信密切相关 (1) 数字到模拟: 数字信号衰减很快, 转换成模拟信号无线传输, 提高距离。 (2) 模拟到模拟: 低频的基带模拟信号调制到高频的载波信号, 进行传输, 解决低频段容易冲突问题 。 (3)模拟到数字:数字能校验, 改进传输质量 并可利用 TDM 方式。 2、数字到模拟的调制技术: 幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK) 3、模拟数据模拟信号的调制技术:调幅(AM) 调频(FM) 调相(PM) 4、波特率和数据率的关系 2 D log RR LM = 二、计算 1、一个正弦波可用于两种不同的信号传输机制中:PSK、QPSK。信号元素的持续时间为 。如果接收到的信号形式如下: V 且假设在接收器处测得噪声功率为, 请分别计算这两种情况下的(单位为 dB) 【知识点】 公式: :每位信号能量 :噪声功率,单位 :每赫兹噪声功率的密度 :信号元素周期 :数元周期(位周期) PSK 下: QPSK 下: 解:依题意, (1)PSK 下: 105s s(t) = 0.005sin(2106t +) 2.5108W Eb N0 P = A2 2 Eb= PTbEb N0= NWTsNWWN0 TsTb Ts=Tb Ts= 2Tb A= 0.005NW= 2.5108 Ts=Tb Eb N0 = PTb NWTs = A2 2NW = 0.0052 22.5108 =500 ( Eb N0 )dB=10lg500 = 27dB 22 (2)QPSK 下: 2、假设电话线路信道经过均衡后允许带通数据在 600Hz3000Hz 的频率范围内传输,有效带 宽为 2400Hz。当 r=1 时,分别计算数据率为 2400b/s 的 QPSK 和数据率为 4800b/s 的 8 电 平多值信号传输要求的带宽大小。这样的带宽能否满足它们的要求? 【知识点】 公式: :带宽大小,单位 Hz :数据率,单位 b/s :电平数 QPSK 下,L=4 解:依题意,有效带宽为 2400Hz (1)数据率为 2400b/s 的 QPSK: ,刚好满足要求 (2)数据率为 4800b/s 的 8 电平多值信号传输: ,不能满足要求 【例 6.3】某信号编码,使用 M=l6 种不同的振幅和相位组合,编码后每个信号元素含有 L=4 位。因此,线路信号速率为 2400b/s 波特,数据率却是 9600b/s。 【知识点】波特率和数据率的关系: 2 D log RR LM = Ts= 2Tb Eb N0 = PTb NWTs = A2 4NW = 0.0052 42.5108 = 250 ( Eb N0 )dB=10lg250 = 24dB BT= (1+r) log2L R BTRL BT= (1+r) log2L R = 2 log24 2400 = 2400Hz BT= (1+r) log2L R = 2 log28 2400 = 3200Hz 2400Hz 23 3、考虑下列经角度调制后的信号: 将 s(t)表示为的调相信号。 将 s(t)表示为的调频信号。 【知识点】 公式: 调相: 调频: 解: 由得 (1)由得 (2)由得 由得 s(t) =10cos2(106)t +0.1sin(103t) np=10 nf=10 s(t) = Accos2fct +(t) (t) = npm(t) (t) = nfm(t) s(t) = Accos2fct +(t)(t) = 0.1sin(103t) (t) = npm(t) m(t) = (t) np = 0.01sin(103t) (t) = 0.1sin(103t)(t) =100cos(103t) (t) = nfm(t) m(t) = (t) nf =10cos(103t) 24 无线通信与网络:第七章 扩频 一、填空、选择 1、 扩频基本原理: 扩大信号频谱, 将信号从 较窄的带宽 扩展到 较宽的带宽 中, 以加大干扰和窃听的难度。 (1)跳频扩频:间隔周期 T,载波频率不断随机跳跃,发送和接收方同步切 换频率,窃听者无法识别。 (2) 直接序列扩频: 发送方和接收方共享伪随机扩展序列, 要求时钟同步。 发送方:用扩展序列乘(XOR 操作)输入数据,原始信号中的每 1 个位在传 输信号中以多个位表示。 接收方:用扩展序列乘接收信号,恢复数据。 2、扩频的优势 (1) 抗干扰: 抗各类噪声和多径失真。 几个用户可以独立地使用同样的较高 的带宽,几乎没有干扰。 (2)安全:可以加密信号。 3、码分多址 CDMA (1)所有用户使用同一频带在同一时间传输信号 (2)利用不同用户码之间的正交性实现信道分割 (3)接收器能滤掉其他用户的影响,表现为低水平噪声 二、计算 1、考虑一个 CDMA 系统,假设接收器试图恢复 A 的传输 其中用户 A 和 B 分别具有(-1 1 -1 1 -1 1 -1 1)和(-1 -1 1 1 -1 -1 1 1)的 Walsh 编码。 (1)如果 A 传输了一个数据位 1 且 B 没有传输,说明接收器的输出。 答: 用户 A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 传输:A 用户 ( 数 据 位 为 1) -11 =-1 11 =1 -1 1 =-1 11 =1 -11 =-1 11 =1 -11 =-1 11 =1 数 据 位 为 1,乘 1 乘积 1 1 1 1 1 1 1 1 =8 接收器的输出为 8 相乘 相加 25 (2)如果 A 传输了一个数据位 0 且 B 没有传输,说明接收器的输出。 答:接收器的输出为-8 用户 A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 传输:用户 A ( 数 据 位 为 0) -1-1 =1 1-1 =-1 -1-1 =1 1-1 =-1 -1-1 =1 1 - 1 =-1 -1-1 =1 1-1 =-1 数 据 位 为 0,乘 -1 乘积 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 =-8 (3)如果 A 传输了一个数据位 1 且 B 传输了一个数据位 1,说明接收器的输出。假设从 A 和 B 所接收的功率是相同的。 答:接收器的输出为 8 传输:用户 A (数据位为 1) -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 传输:用户 B (数据位为 1) -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 合成 -1-1 =-2 1-1 =-0 -1+1 =0 1+1 =2 -1-1 =-2 1-1 =0 -1+1 =0 1+1 =2 A 与 B 相加 接收器的码字 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 即 用 户 A 的 Walsh 码 乘积 2 0 0 2 2 0 0 2 =8 (4)如果 A 传输了一个数据位 0 且 B 传输了一个数据位 1,说明接收器的输出。假设从 A 和 B 所接收的功率是相同的。 答:接收器的输出为-8 传输:用户 A (数据位为 0) 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 数据位为 0, 乘 -1,即取反 传输:用户 B (数据位为 1) -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 数据位为 1, 乘 1,不变 合成 1-1 =0 -1-1 =-2 1+1 =2 -1+1 =0 1-1 =0 -1-1 =-2 1+1 =2 -1+1 =0 A 与 B 相加 接收器的码字 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 即 用 户 A 的 Walsh 码 乘积 0 -2 -2 0 0 -2 -2 0 =-8 相乘 26 (5)如果 A 传输了一个数据位 1 且 B 传输了一个数据位 0,说明接收器的输出。假设从 A 和 B 所接收的功率是相同的。 答: 传输:用户 A (数据位为 1) -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 数据位为 1, 乘 1,不变 传输:用户 B (数据位为 0) 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 数据位为 0, 乘 -1,即取反 合成 -1+1 =0 1+1 =2 -1-1 =-2 1-1 =0 -1-1 =-2 1-1 =0 -1-1 =-2 1-1 =0 A 与 B 相加 接收器的码字 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 即 用 户 A 的 Walsh 码 乘积 0 2 2 0 2 0 2 0 =8 接收器的输出为 8 (6)如果 A 传输了一个数据位 0 且 B 传输了一个数据位 0,说明接收器的输出。假设从 A 和 B 所接收的功率是相同的。 答: 传输:用户 A (数据位为 0) 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 数据位为 0, 乘 -1,即取反 传输:用户 B (数据位为 0) 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 数据位为 0, 乘 -1,即取反 合成 1+1 =2 -1+1 =0 1-1 =0 -1-1 =-2 1-1 =0 -1-1 =-2 1-1 =0 -1-1 =-2 A 与 B 相加 接收器的码字 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 即 用 户 A 的 Walsh 码 乘积 -2 0 0 -2 0 -2 0 -2 =-8 接收器的输出为-8 27 (7)如果 A 传输了一个数据位 1 且 B 传输了一个数据位 1,说明接收器的输出。假设从 B 接 收的功率是从 A 接收功率的两倍。这一点可以通过这样的方式表示:从 A 接收到的信号成分由 量值为 1(+1,-1)的元素组成,且从 B 接收到的信号成分由量值为 2(+2,-2)的元素组成。 答: 传输:用户 A (数据位为 1) -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 数据位为 1, 乘 1,不变 传输:用户 B (数据位为 1) -2 -2 2 2 -2 -2 2 2 数据位为 1, 为 2 倍,乘 2 合成 -1-2 =-3 1-2 =-1 -1+2 =1 1+2 =3 -1-2 =-3 1-2 =-1 -1+2 =1 1+2 =3 A 与 B 相加 接收器的码字 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 即 用 户 A 的 Walsh 码 乘积 3 -1 -1 3 3 -1 -1 3 =8 接收器的输出为 8 (8)如果 A 传输了一个数据位 0 且 B 传输了一个数据位 1,说明接收器的输出。假设从 B 接 收的功率是从 A 接收功率的两倍。 答: 传输:用户 A (数据位为 0) 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 数据位为 0, 乘 -1,取反 传输:用户 B (数据位为 1) -2 -2 2 2 -2 -2 2 2 数据位为 1, 为 2 倍,乘 2 合成 1-2 =-1 -1-2 =-3 1+2 =3 -1+2 =1 1-2 =-1 -1-2 =-3 1+2 =3 -1+2 =1 A 与 B 相加 接收器的码字 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 即 用 户 A 的 Walsh 码 乘积 1 -3 -3 1 1 -3 -3 1 =-8 接收器的输出为-8 2、递归生产 1-2-4-8 阶 Walsh 矩阵 28 无线通信与网络:第八章 编码和差错控制 一、填空、选择 1、3 种解决差错的方法:差错检测,块纠错码,自动重发请求 2、检错码,不适宜无线信道,无线信道误码率高,会导致大量的重传操作。无 线信道更适合使用纠错码。 3、块码的纠错能力,编码的最小海明距离 dmin dmin2t+1,可以纠正 t 位差错。 dmin2t,可以纠正(t-1)位差错。 二、计算 1、若 P=110011 和 M=11100011,求出 CRC 【知识点】 CRC 码的编码方法: M:原始信息码 P:生成多项式 校验码位数:P 的位数-1 设原始信息码 M 有 n 位,校验位 k 位 Step1:将原始信息码左移 k 位当被除数(后面加 k 个 0) Step2:将 k+1 位的生成多项式做除数 Step3:模 2 除所得余数作为校验码 Step4:原始信息码后加校验码即为 CRC 码 解: 故,CRC 码为 1110001111010 生成多项式 P 有 6 位,故补 5 个 0 校验码: 29 2、计算下列码子之间的海明(对间)距离 (1)00000,10101,01010 (2)000000,010101,101010,110110 【知识点】 海明距离:两个码字的对应比特取值不同的比特数称为这两个码字的海明距离。 解: (1) 00000 10101 01010 00000 0 3 2 10101 3 0 5 01010 2 5 0 (2) 000000 010101 101010 110110 000000 0 3 3 4 010101 3 0 6 3 101010 3 6 0 3 110110 4 3 3 0 3、如果在一个 1024 位数据字中使用海明纠错码来检测单个差错,需要的校验位是多少个? 【知识点】 n 位数据位的数据所需要的校验位个数 k: 解:满足最小的 k 值为 11 故需要的校验位为 11 个 2k1 n+ k 2k11024+ k 30 4、对显示在下表中的海明码,当一个校验位而不是数据位被错误地接收时会发生什么样的情况? (假设 C8 被错误地接收) 【知识点】 1、海明码的计算: 方法一: step1:找出传输的块为 1 并对应了数据位的位置 step2:将对应的位置的十进制转为二进制数 step3:将这些二进制数进行异或运算,结果即为海明码 方法二:直接看校验位对应的传输的块 2、海明码的校验: step1:找出传输的块为 1 并对应了数据位的位置 step2:将对应的位置的十进制转为二进制数 step3:将这些二进制数与海明码进行异或运算,结果即为错误的位置 3、校验位的位置:固定为 1、2、4、8 位置 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 数据位 D8 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 校验位 C8 C4 C2 C1 传输的块 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 【例】 方法一: (只知道数据位时) step1:传输的块为 1 并对应了数据位的位置为 10,9,7,3 step2:二进制表示为:1010,1001,0111,0011 step3:将这些二进制数进行异或运算 得海明码为:0111 方法二: (知道数据位和校验位) 观察校验位对应的传输的块知,海明码为 0111 1010 1001 0111 0011 0111 31 解: 假设 C8 被错误地接收后: 位置 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 数据位 D8 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 校验位 C8 C4 C2 C1 传输的块 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 海明码为:1111 使用海明码进行校验: 得到 1000,即位置 8 出现错误。 5、假设在内存中存储着一个 8 位的数据字 11000010。使用海明算法,确定什么样的校验位会 与数据字一起存储在内存中。证明你的答案。 解:依题意列出下表 位置 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 数据位 D8 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 校验位 C8 C4 C2 C1 传输的块 1 1 0 0 待求 0 0 1 待求 0 待求 待求 step1:传输的块为 1 并对应了数据位的位置为 12,11,5 step2:二进制表示为:1100,1011,0101 step3:将这些二进制数进行异或运算 得到校验位为 C8:0 C4:0 C2:1 C1:0 1111 1010 1001 0111 0011 1000 1100 1011 0101 0010 32 无线通信与网络:第九章 卫星通信 一、填空、选择 1、卫星通信和陆地通信的差异 (1)覆盖范围大,同步卫星可见 1/4 地球表面。 (2)能量和带宽有限。 (3)传输费用与距离无关。 (4)传播时延大,从地面到同步卫星往返有 0.25 秒传播时延。 2、地球同步卫星 GEO 的优点 卫星相对地球是固定的,不会有多普勒效应。地面站跟踪卫星得以简化。离 地 35863km 处,能与大约 1/4 个地球通信。 二、简答 1、地球同步卫星 GEO 的缺点 距离远,接收信号弱。 南、北极地和高纬度区域的信号质量不好。 传输延时大,电话延时是 0.5 秒。 同步轨道容纳的卫星数量有限,卫星发射准备时间长、成本高。 相对地面静止,军事上易受攻击。 2、LEO 低轨卫星的优点 传输距离近,时延小,接收信号强。 覆盖范围小于 GEO,可以更好地定位。 信号更强,适合移动终端通信。 3、GPS 定位系统,选择中高轨 MEO 的理由 卫星数量、发射费用折中 与同步卫星相比:卫星数量多一些,单个发射费用低,高纬度覆盖能力 更强 与低轨卫星相比:卫星数量少得多,易于管理,用户不必频繁更迭卫星 33 三、计算 1、从距离地球表面 40 000 km 的一个卫星的天线上发射 10W 功率的信号,该天线在接收者的 方向上有 17dB 的增益。卫星操作在 11GHz 的频率上,接收天线有 52.3dB 的增益。求接收功 率。 【知识点】 真空损耗: :传输天线的信号功率 :接收天线的信号功率; :波长; :天线间的传送距离 接收功率 = 传输功率 + 传输增益 + 接收增益 真空损耗 解: 又传输功率,即: 故:接收功率 = 传输功率 + 传输增益 + 接收增益 真空损耗 = 10 + 17 + 52.3 205.3dB = -126dBW 4 10lg20lg20lg( )20lg( )21.98 t dBdB r Pd Ld P p l l = -+ P t P r d c =f LdB= 20lg 4d = 20lg 4df c = 205.3dB P =10WPdB=10lg10 =10dBW 34 2、一个有 5 个地球站的 TDMA 网络平等地共享一个转发器。帧的持续时间是 2ms,每个站的 前导时间是 20s,脉冲之间的防护带是 5s。传输的脉冲是波特的 QPSK。 (1)计算每个 TDMA 地球站都可以传输的 64kb/s 的话音信道有多少个? (2)如果地球站发送的是数据,而不是数字化的语音,则每个地球站的传输速率是多少? (3)若 效率=(发送的报文位数)/(能够被发送出去的最大可能的位数) ,则这样的 TDMA 系 统的效率是多少? 【知识点】 :每个站可用的传输时间,单位:s :帧的持续时间,单位:s :地球站个数 :前导时间 :防护带时间 :每个地球站的传输速率,单位: (波特)bps :传输脉冲的传输速率,单位: (波特)bps 注:QPSK 下,一个信号 2bit 效率: 解: (1)由 ,得 又 QPSK 下,一个信号 2bit, 由,得 故,可以传输的 64kb/s 的话音信道 = 个 (2)由(1)得,地球站发送数据时,每个地球站的传输速率为 (3)由得: 效率 30106 Td= Tframe N(tg+tpre) N TdTframe N tgtpre Cb= Td Rb Tframe Cb Rb = N Cb Rb Td= Tframe N(tg+tpre) N Td= 20005(5+20) 5 = 375s Rb= 230106bps= 60Mbps Cb= Td Rb Tframe Cb= 37560106 2000 bps =11.25Mpbs 11.25106 64103 =175 11.25Mbps = N Cb Rb = N Cb Rb = 511.25 60 = 0.9375 35 无线通信与网络:第十章 蜂窝式网络的原理 一、填空、选择 1、蜂窝小区形状:选择正六边形的原因 (1)覆盖同样面积所需小区个数最少,即基站数最少,也就最经济; (2)小区的中心间距最大,各基站间的干扰最小; (3)最接近于圆的辐射模式,各个基站重叠区面积最小。 2、频道不够用,增加容量的方法:1 增加新信道、2 频率借用、3 蜂窝区分割 3、蜂窝式系统的组成:基站、移动用户单元、移动电话交换局。 4、两类功率控制:开环功率控制(无反馈)、闭环功率控制(有反馈)。 5、开环功率控制,优点:反应速度快,当接收机从建筑物后面移出时,可以迅 速降低功率。缺点:假定正向和反向信道相关性强。 6、流量密度 A:单位时间内,平均的呼叫数(无量纲单位,厄兰),衡量系统负 载 A= h,:单位时间尝试呼叫的平均速率,h:每个成功呼叫的平均持续时间 7、服务等级 P,呼叫被阻塞的概率 二、简答 1、一次典型呼叫的六个步骤: 信道设备初始化 移动设备发起呼叫 寻呼:MTSO 寻找被叫 接收呼叫 保持呼叫 越区切换 2、第一代和第二代蜂窝系统主要差别 (

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