北林-无线网络A-期末考试

1 无线网络 A 考试题型： 填空： （红字部分） 共 20 分，10 道 单选： （红字部分） 共 5 分，5 道 简答： （作业和例题） 共 30 分（含短计算，带一两个公式得结果） 计算： （作业和例题，非原题，有修改） 共 45 分，3 道 天涯古巷 出品 2 通信之道：第三章 信号与系统 一、填空、选择 1、 信号与系统就是研究系统的 输入 和 输出 之间的变化规律的科学。对于 连续系统，输入信号 x(t)叫作激励，输出信号 y(t)叫作响应，关系是 y(t)=Hx(t) 2、 卷积公式， 表达了输入和输出信号的关系， 要求系统是 线性、 时不变系统 。 写为 其中，hn = Hn是系统对 冲激序列的响应 ，它完全反映了系统的特性 二、计算 1、选择卷积的交换律，结合律，分配律中的一个，将其证明。 证明： 交换律：由卷积的定义可知， 故，得证 2、x(n)是激励函数，h(n)是系统响应，用卷积求 y(n) 【知识点】离散卷积求法：列表 斜线求和 箭头指向两个 0 相交的那栏 答： （a）依题意：， x(n) = xn=1 ,2,1h(n) = hn=1 ,1,1 3 故： （b）依题意：， 故： 3、己知f1(t)=u(t +1) u (t - 1)，f2(t) = (t+5) + (t-5)， f3(t) = (t + 1/2) + (t - 1/2) 画出下列各卷积波形： （1）s1(t) = f1(t) * f2(t) （2）s2(t) = f1(t) * f2(t) * f2(t) （3）s3(t) = f1(t) * f3(t) 解：依题意， f1(t)的图像如下： f2(t)的图像如下： f3(t)的图像如下： （1）Step1：将f1(t)与f2(t)中的自变量由 t 改为 t Step2：把f1(t)信号翻转并平移 t，得到f1(t-t) Step3：将f1(t)与f2(t)相乘；对乘积后的图形积分 当时， s1(t) = f1(t) * f2(t) = 0 当时， s1(t) = f1(t) * f2(t) = 1 当时， s1(t) = f1(t) * f2(t) = 0 y(n) =1 ,3,4,3,1 x(n) =1,2,1 ,1,2h(n) =1,0,0 y(n) =1,2,1,1,2 t s 2 f (t) = F 1F()= 1 2 F() + e jtd f (t) FT F() e jx = cosx+ jsinx f (t) = F 1F()= 1 2 F() + e jtd h(t) = F 1H()= 1 2 H()e jt + d 8 = 1 2 e jt s 2 s 2 d= 1 2 (e jt jts 2 s 2 ) = 1 2 e jts 2 e jts 2 jt = 1 2 cos(t s 2 )+ jsin(t s 2 )cos(t s 2 ) jsin(t s 2 ) jt = 1 2 2 jsin(t s 2 ) jt = 1 t sin(t s 2 ) 9 通信之道：第十五章 信息论 一、填空、选择 1、信息的定义：一个随机事件发生的概率为 p，那么它的自信息为：I = - log (p) 2、如果 -log2(p)，信息的单位就是比特 (bit) 。 3、 事件是不确定的， 用 概率 来描述不确定性， 信息用来消除这个不确定性 。 4、离散、无记忆信源的信息熵 理解 信息熵 ：信源当中所有事件的自信息的加权平均值，它反映了一个 信源 整体的不确定度 。表示信源 X 每发一个符号所能提供的平均信息量。 5、互信息： 理解 互信息 ：X 的信源的不确定度为 H(X)，接收信号 Y 之后，信源 X 对我们 仍具有不确定性 H(X|Y)，互信息 I(X;Y)是 降低的不确定性 。 6、无记忆离散信道的信道容量 理解 信道容量 ：接收信号 Y 后，信源 X 的不确定度减少的部分，也就是互信 息 I(X, Y)，即 接收方可以获得的信息量 。 二、计算 1、从统计资料知道，男性红绿色盲发病率为 7%，女性发病率为 0.5%，如果你问一位男士“你 是否是红绿色盲？”他的回答可能是“是”也可能是“不是” ，问这两个回答各含有多少信息量？ 平均每个回答含有多少信息量？如果你问一位女士，答案含有多少平均信息量？ 【知识点】 自信息：（表示一个条信息包含的的信息量，单位 bit） 信息熵： （表示信源X每发一个符号所能提供的平均信息量，单位 bit） 解：记男性回答“是”和“不是”分别为事件、， 女性回答“是”和“不是”分别为事件、 （1）对于男性： 回答“是”的信息量： I = log2p H(X) = pilog2pi i mymn wywn I(my) = log2p(my) = log27% = 3.84bit 10 回答“不是”的信息量： 平均信息量： （2）对于女性： 回答“是”的信息量： 回答“不是”的信息量： 平均信息量： 2、证明： （1） （2） 【知识点】 互信息： 条件熵： 条件概率： 证明： （1）由互信息的定义得： I(mn) = log2p(mn) = log293% = 0.105bit H(m) = pilog2pi i = p(my)log2(my)+ p(mn)log2(mn) = (7%log27%+93%log293%) = 0.366bit I(wy) = log2p(wy) = log20.5% = 7.64bit I(wn) = log2p(wn) = log299.5% = 0.007bit H(w) = pilog2pi i = p(wy)log2(wy)+ p(wn)log2(wn) = (0.5%log20.5%+99.5%log299.5%) = 0.0454bit I(X;Y) = H(X) H(X |Y) = H(Y) H(Y | X) I(X;X) = H(X) H(X | X) = H(X) I(X;Y) =p(x,y)log2 p(x,y) p(x)p(y) x,y H(X |Y) = p(x,y)log2p(x| y) x,y p(x| y) = p(x,y) p(y) I(X;Y) =p(x,y)log2 p(x,y) p(x)p(y) x,y =p(x,y)(log2 p(x,y) p(y) x,y 1 p(x) =p(x,y)log2p(x| y) x,y log2p(x) =p(x,y)log2p(x| y) x,y p(x,y)log2p(x) x,y 11 同理， 由此，得证 （2）由互信息的定义得： 由条件熵的定义得：，又 故，有 由此，得证 =p(x,y)log2p(x| y) x,y p(x)log2p(x) x = H(X) H(X |Y) I(X;Y) =p(x,y)(log2 p(x,y) p(x) x,y 1 p(y) =p(x,y)log2p(y|x) x,y log2p(y) =p(x,y)log2p(y|x) x,y p(x,y)log2p(y) x,y =p(x,y)log2p(y|x) x,y p(y)log2p(y) y = H(Y) H(Y | X) I(X;X) =p(x,x)(log2 p(x,x) p(x) x,x 1 p(x) =p(x)(log2 p(x) p(x) x 1 p(x) = p(x)log2p(x) x = H(X) H(X | X) = p(x,x)log2p(x|x) x,x p(x |x) =1 H(X | X) = 0I(X;X) = H(X) H(X | X) 12 3、设甲地的天气预报为：晴(占 4/8)，阴(占 2/8)，小雨(1/8)，大雨(1/8)。乙地的天气预报为： 晴(占 7/8)，小雨(占 1/8)。试求两地天气预报各向提供的平均信息量(熵)。 【知识点】 信息熵： （表示信源X每发一个符号所能提供的平均信息量， 单位 bit） 解： 甲地： 乙地： H(X) = pilog2pi i H(A) = (4 8 log2 4 8 + 2 8 log2 2 8 + 1 8 log2 1 8 + 1 8 log2 1 8) =1.75bit H(B) = (7 8 log2 7 8 + 1 8 log2 1 8) = 0.54bit 13 无线通信与网络：第二章 传输基础 一、填空、选择 1、模拟信号：信号强度随时间连续变化。典型的模拟信号：声音 2、数字信号：信号强度在一定时间段内保持在一个稳定的水平。典型的数字信 号：文本、数据。 数字信号优势：比模拟信号便宜，不容易受到噪声干扰。 数字信号劣势：高频部分比低频部分衰减更大，远距离失真严重。 3、模拟信号和数字信号之间的转换： 模拟信号-模拟信号：固定电话 数字信号-模拟信号：调制解调器 模拟信号-数字信号：编解码器 数字信号-数字信号：数字收发器 4、频谱：信号所有频率的范围被称为信号的频谱。 5、带宽：信号频谱的宽度被称为信号的带宽。信号的带宽越大，其传输数据的 能力越强。 6、方波：具有无限频率成分，即无限带宽，最容易被识别，不容易误判。 7、信道容量：对任意信道，给定条件下数据传输的最大速率 【知识点】 1. 尼奎斯特定理 两电平信号：对带宽为 B 的信道，最高可实现的信号速率是 2B 多(M)电平信号：最高速率 2. 香农容量公式 理论上信道可以达到的最大传输速率(单位 bps) ： C =B log2 (1+SNR) 3. 增益定义 (注意：增益是 out/in，损耗是 in/out，老师的 ppt 有错) C = 2Blog2M G = P out pin GdB=10lg P out pin =10lg Vout 2 R Vin 2 R = 20lg Vout Vin 14 二、简答 1、微波传输的一些主要优点和缺点是什么？ 答： 优点：高方向性，既适用于点对点的传输，也适用于卫星通信。 使用的频段高，带宽大。 缺点：损耗随距离增大而快速增加（如以距离的 2 次方4 次方函数关系 衰减）且受天气影响大。 随着微波应用不断增加，传输区域相互重叠，干扰多。 三、计算 1、将信号分解为正弦函数的线性组合，并找出每一个成分的振幅、频 率和相位。提示：利用的恒等式。 【知识点】 解： 的振幅为 1，频率，相位为 的振幅为 0.05，频率，相位为 的振幅为 0.05，频率，相位为 2、求函数的周期 解：， (1+0.1cos5t)cos100t cosacosb cosa+cosb= 2cos a+b 2 cos ab 2 (1+0.1cos5t)cos100t = cos100t +0.1cos5tcos100t = cos100t +0.05cos105t +0.05cos95t = sin(100t + 2 )+0.05sin(105t + 2 )+0.05sin(95t + 2 ) sin(100t + 2 )f = 2 = 50 2 0.05sin(105t + 2 )f = 2 = 105 2 2 0.05sin(95t + 2 )f = 2 = 95 2 2 f (t) = (10cost)2 f (t) = (10cost)2=100cos2t =50cos2t +50T = 2 = 15 3、要求一个数字信号传输系统工作在 9600b/s。 （1）如果一个信号单元编码为一个 4 位的字，那么所需要的最小信道带宽是多少？ （2）在 8 位字的情况下又是多少？ 【知识点】 ：信道容量，单位 b/s， ：信道带宽，单位 Hz， 是每个单元编码字节数 M：电平个数 解： （1）依题意：，由得 最小信道宽度 （2）同（1）最小信道宽度 4、某一信道所要求的容量为 20Mb/s，信道的带宽为 3MHz。为了达到这一信道容量，要求信 噪比是多少？ 【知识点】 是信道容量 b/s，是信道带宽 Hz，(或 S/N)信噪比 解： 依题意：，由 得 5、如果一个放大器的电压增益为 30dB，那么这个增益代表的电压比值是多少？ 【知识点】 （增益分贝数 dB） 解：由得 6、如果放大器的输出功率是 20W，那么它的输出是多少 dBW？ 【知识点】 解：由得 C = 2Blog2M CB log2M C = 9600b/ slog2M = 4C = 2Blog2M B = 9600 42 =1200Hz B = 9600 82 = 600Hz C = Blog2(1+ SNR) CBSNR C = 20106b/ sB = 3106Hz C = Blog2(1+ SNR)SNR 100.8 GdB=10lg P out pin =10lg Vout 2 R Vin 2 R = 20lg Vout Vin GdB GdB= 20lg Vout Vin Vout Vin = 31.6 PowerdBW=10lgPower W PowerdBW=10lgPower W PowerdBW=13.01dBW 16 7、一个信道，频谱 3MHz4MHz，SNRdB=24dB。 （1）求信道容量？ （2）如果这个传输速率可以实现，信号应该具有多少个电平？ 解： （1）带宽：B=1MHz，SNRdB=24dB=10log10(SNR)，SNR=251 C=106log2(1+251)8M bps (香农容量公式) （2）由 C = 2B log2 M (尼奎斯特公式)得 8*106 = 2*106*log 2M 4 = log2 M M=16(个电平) 17 无线通信与网络：第五章 天线与传播 一、填空、选择 1、 天线 是一个变换器，主要用于将 电磁能辐射到太空 ，或用于将太空中的 电磁能收集起 来 。双向通信中，同一个天线既用于 发射 ，又用于 接收 信号。 2、 天线增益 ：衡量 天线 定向性能，在输入功率相等的条件下，某实际天线方向图 主瓣方 向 ，与理想的 各向同性天线 在空间同一点处所产生信号的功率之比。 3、传播方式： （1）地波传播：频段 3MHz 以下，波长很长， 沿地球表面弯曲传播，距离远 。例： AM(调 幅)无线电 。 （2）天波传播：频段 3MHz-30MHz，电波从地面发射， 被大气层中的电离层反射，再被地表 反射 。经多次反射，可传输数千公里。例： 英国广播公司 BBC 。 （3）直线传播：频段 30MHz 以上，发送和接收天线必须在彼此的有效视距内。例：卫星通信， 无线电视信号。 4、 热噪声： 由 电子热扰动 产生， 在所有的电子设备和传输介质中都存在， 无法消除。 温度 越 高，噪声越大。热噪声被认为 与频率无关 。 5、比特信噪比Eb/N0的定义： 每位信号功率 和 每 Hz 噪声功率 之比(非信噪比)。 Eb=STb=S/R， S 是信号功率， Tb是传输一个位的时间， 传输速率 R=1/Tb。 N0=kT，1Hz 带宽中，热噪声功率： 00 / b ES RS NNkTR = 二、计算 1、一个直径 2m 的抛物面天线，载波频率 12GHz。对抛物面天线，已知有效面 积 Ae=0.56A。问：有效面积和天线的增益是多少。 【知识点】 （：天线面积 ：有效面积） 天线类型为抛物线时： ：天线增益 A：面积，单位 ：载波频率 解：A=r2= ，Ae=0.56 =c/f=(3*108)/(12*109)=0.025 米 G=(7A)/2=(7)/(0.025)2=35186 GdB=10 log(G)=45.46dB Ae= 0.56AAAe G = 7A 2 G 18 2、两个天线： （1） 发射天线 100 米高， 接收天线位于地面， 它们之间的最大通信距离是多少？ （2）如果接收天线 10 米高，要实现相同的最大通信距离，发射天线应为多高？ 【知识点】 最大通信距离： 单位：公里 （=1.33：调整参数 ：发射天线高度，单位 m ：接收天线的高度，单位 m） 解： （1）公里（2） 1 1 413.57+ 13.3 46.2 dKh hm = = （） 3、假设发送器产生 50W 的功率。 （1）以 dBm 和 dBW 为单位表示传输功率。 （2）如果发送器的功率只用于具有 900MHZ 载波频率的一个增益天线上，则在距离 100m 远 的自由空间处接收功率是多少 dBM？ （3） （2）中，如果距离是 10km，结果如何？ （4） （3）中，假设接收天线有 2dBm 的增益，结果又如何？ 【知识点】 dB 单位的定义： ：空间损耗，单位 dBm ：天线之间的传播距离，单位 m ：载波波长，单位 m ：载波频率，单位 Hz 解： （1）以 dBm 为单位表示传输功率： 以 dBW 为单位表示传输功率： （2）由 得 故，接收功率 = 47dBm 71.52dBm = -24.52dBm （3）当 d=10km 时， 故，接收功率 = 47dBm 111.52dBm = -64.52dBm （4）接收天线有 2 的增益，则接收功率 = 47dBm +2dBm 111.52dBm = -62.52dBm d = 3.75( Kh1+Kh2) Kh1h2 d = 3.75 Kh = 41 PowerdBW=10lgPowerwPowerdBm=10lgPowermw LdB= 20lg 4d = 20lg f +20lgd 147.56(dB)c =f LdBd f PowerdBW=10lgPowerw=10lg(50) =17dBW PowerdBm=10lgPowermw=10lg(501000) = 47dBm LdB= 20lg 4d = 20lg f +20lgd 147.56(dB) LdB= 20lg(900106)+20lg100147.56 = 71.52dBm LdB= 20lg(900106)+20lg10103147.56 =111.52dBm 19 4、 一个微波发送器在 2GHz 处具有 0.1W 的输出功率。 假设该微波发送器用在微波通信系统中， 该系统中传送和接收天线是抛物线，每一个的直径都是 1.2m。 （1）每个天线按分贝计算的增益是多少？ （2）考虑天线增益，传输信号的有效辐射功率是多少？ （3）如果接收天线位于距传输天线 24km 的自由空间路径上，求出按 dBm 计的接收天线之外 的可获得的信号功率。 【知识点】 天线类型为抛物线时： ：天线增益 A：面积，单位 ：载波频率 解： （1）因为传送和接收天线是抛物线，所以 故： （2）有效辐射功率： （3）由 得，空间损耗 又两根天线具有的增益， 实际损耗 由得 故可获得的信号功率 = 20 -75 = -55 dBm G = 7A 2 G G = P out P in G = 7A 2 = 7A ( c f )2 = 7(0.62) ( 3108 2109 )2 = 351.85 GdB=10lgG =10lg351.85= 25.46dB P in = P outG = 0.1351.85= 35.185W LdB= 20lg f +20lgd 147.56 LdB= 20lg(2109)+20lg(24103)147.56=126dBm 2GdB= 225.46 =50.92dBm LdB=12650.92dBm= 75dB PowerdBm=10lgPowermwPowerdBm=10lg(0.11000) = 20dBm 20 5、 具有 10KHz 带宽、 承载 1000W 功率， 且工作在 50环境中的一个信道的热噪声级是多少？ 请与运行功率的噪声级做一比较。 【知识点】 公式： ：热噪声级，单位 B：带宽，单位 KHz ：温度，单位 K K 与互化： 运行功率噪声级：，单位：W 解： 由且 得热噪声级 由得，运行功率噪声级 6、 如果一个特定数字系统接收的信号级是-151， 且接收系统有效的噪声温度是 1500K， 求在 2400b/s 的传输链路上的值是多少？ 【知识点】 公式： ：比特信噪比，单位 ：信号功率（信号级） ，单位 ：噪声温度，单位 K ：传输速率，单位 b/s 答： 由得 N = 228.6dBW +10lgT +10lgB NdBWT T(K)= 273.15+T(0C) NW=10 N 10 N = 228.6dBW +10lgT +10lgBT(K)= 273.15+T(0C) N = 228.6dBW +10lg(273.15+50)+10lg10000= 163.51dBW NW=10 N 10 NW=10 N 10 =10 163.51 10 = 4.41017W dBW Eb N0 Eb N0 = S 10lgR10lgT +228.6dBW Eb N0 dBSdBW TR Eb N0 = S 10lgR10lgT +228.6dBW Eb N0 = 151dBW 10lg240010lg1500+228.6dBW=12dBW 21 无线通信与网络：第六章 信号编码技术 一、填空、选择 1、下面 3 种技术与无线通信密切相关 （1） 数字到模拟： 数字信号衰减很快， 转换成模拟信号无线传输， 提高距离。 （2） 模拟到模拟： 低频的基带模拟信号调制到高频的载波信号， 进行传输， 解决低频段容易冲突问题 。 （3）模拟到数字：数字能校验， 改进传输质量 并可利用 TDM 方式。 2、数字到模拟的调制技术: 幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK) 3、模拟数据模拟信号的调制技术：调幅(AM) 调频(FM) 调相(PM) 4、波特率和数据率的关系 2 D log RR LM = 二、计算 1、一个正弦波可用于两种不同的信号传输机制中：PSK、QPSK。信号元素的持续时间为 。如果接收到的信号形式如下： V 且假设在接收器处测得噪声功率为， 请分别计算这两种情况下的（单位为 dB） 【知识点】 公式： ：每位信号能量 ：噪声功率，单位 ：每赫兹噪声功率的密度 ：信号元素周期 ：数元周期（位周期） PSK 下： QPSK 下： 解：依题意， （1）PSK 下： 105s s(t) = 0.005sin(2106t +) 2.5108W Eb N0 P = A2 2 Eb= PTbEb N0= NWTsNWWN0 TsTb Ts=Tb Ts= 2Tb A= 0.005NW= 2.5108 Ts=Tb Eb N0 = PTb NWTs = A2 2NW = 0.0052 22.5108 =500 ( Eb N0 )dB=10lg500 = 27dB 22 （2）QPSK 下： 2、假设电话线路信道经过均衡后允许带通数据在 600Hz3000Hz 的频率范围内传输，有效带 宽为 2400Hz。当 r=1 时，分别计算数据率为 2400b/s 的 QPSK 和数据率为 4800b/s 的 8 电 平多值信号传输要求的带宽大小。这样的带宽能否满足它们的要求？ 【知识点】 公式： ：带宽大小，单位 Hz ：数据率，单位 b/s ：电平数 QPSK 下，L=4 解：依题意，有效带宽为 2400Hz （1）数据率为 2400b/s 的 QPSK： ，刚好满足要求 （2）数据率为 4800b/s 的 8 电平多值信号传输： ，不能满足要求 【例 6.3】某信号编码，使用 M=l6 种不同的振幅和相位组合，编码后每个信号元素含有 L=4 位。因此，线路信号速率为 2400b/s 波特，数据率却是 9600b/s。 【知识点】波特率和数据率的关系： 2 D log RR LM = Ts= 2Tb Eb N0 = PTb NWTs = A2 4NW = 0.0052 42.5108 = 250 ( Eb N0 )dB=10lg250 = 24dB BT= (1+r) log2L R BTRL BT= (1+r) log2L R = 2 log24 2400 = 2400Hz BT= (1+r) log2L R = 2 log28 2400 = 3200Hz 2400Hz 23 3、考虑下列经角度调制后的信号： 将 s(t)表示为的调相信号。 将 s(t)表示为的调频信号。 【知识点】 公式： 调相： 调频： 解： 由得 （1）由得 （2）由得 由得 s(t) =10cos2(106)t +0.1sin(103t) np=10 nf=10 s(t) = Accos2fct +(t) (t) = npm(t) (t) = nfm(t) s(t) = Accos2fct +(t)(t) = 0.1sin(103t) (t) = npm(t) m(t) = (t) np = 0.01sin(103t) (t) = 0.1sin(103t)(t) =100cos(103t) (t) = nfm(t) m(t) = (t) nf =10cos(103t) 24 无线通信与网络：第七章 扩频 一、填空、选择 1、 扩频基本原理： 扩大信号频谱， 将信号从 较窄的带宽 扩展到 较宽的带宽 中， 以加大干扰和窃听的难度。 （1）跳频扩频：间隔周期 T，载波频率不断随机跳跃，发送和接收方同步切 换频率，窃听者无法识别。 （2） 直接序列扩频： 发送方和接收方共享伪随机扩展序列， 要求时钟同步。 发送方：用扩展序列乘（XOR 操作）输入数据，原始信号中的每 1 个位在传 输信号中以多个位表示。 接收方：用扩展序列乘接收信号，恢复数据。 2、扩频的优势 （1） 抗干扰： 抗各类噪声和多径失真。 几个用户可以独立地使用同样的较高 的带宽，几乎没有干扰。 （2）安全：可以加密信号。 3、码分多址 CDMA （1）所有用户使用同一频带在同一时间传输信号 （2）利用不同用户码之间的正交性实现信道分割 （3）接收器能滤掉其他用户的影响，表现为低水平噪声 二、计算 1、考虑一个 CDMA 系统，假设接收器试图恢复 A 的传输 其中用户 A 和 B 分别具有（-1 1 -1 1 -1 1 -1 1）和（-1 -1 1 1 -1 -1 1 1）的 Walsh 编码。 （1）如果 A 传输了一个数据位 1 且 B 没有传输，说明接收器的输出。 答： 用户 A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 传输：A 用户 （ 数 据 位 为 1） -11 =-1 11 =1 -1 1 =-1 11 =1 -11 =-1 11 =1 -11 =-1 11 =1 数 据 位 为 1，乘 1 乘积 1 1 1 1 1 1 1 1 =8 接收器的输出为 8 相乘 相加 25 （2）如果 A 传输了一个数据位 0 且 B 没有传输，说明接收器的输出。 答：接收器的输出为-8 用户 A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 传输：用户 A （ 数 据 位 为 0） -1-1 =1 1-1 =-1 -1-1 =1 1-1 =-1 -1-1 =1 1 - 1 =-1 -1-1 =1 1-1 =-1 数 据 位 为 0，乘 -1 乘积 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 =-8 （3）如果 A 传输了一个数据位 1 且 B 传输了一个数据位 1，说明接收器的输出。假设从 A 和 B 所接收的功率是相同的。 答：接收器的输出为 8 传输：用户 A （数据位为 1） -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 传输：用户 B （数据位为 1） -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 合成 -1-1 =-2 1-1 =-0 -1+1 =0 1+1 =2 -1-1 =-2 1-1 =0 -1+1 =0 1+1 =2 A 与 B 相加 接收器的码字 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 即 用 户 A 的 Walsh 码 乘积 2 0 0 2 2 0 0 2 =8 （4）如果 A 传输了一个数据位 0 且 B 传输了一个数据位 1，说明接收器的输出。假设从 A 和 B 所接收的功率是相同的。 答：接收器的输出为-8 传输：用户 A （数据位为 0） 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 数据位为 0， 乘 -1，即取反 传输：用户 B （数据位为 1） -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 数据位为 1， 乘 1，不变 合成 1-1 =0 -1-1 =-2 1+1 =2 -1+1 =0 1-1 =0 -1-1 =-2 1+1 =2 -1+1 =0 A 与 B 相加 接收器的码字 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 即 用 户 A 的 Walsh 码 乘积 0 -2 -2 0 0 -2 -2 0 =-8 相乘 26 （5）如果 A 传输了一个数据位 1 且 B 传输了一个数据位 0，说明接收器的输出。假设从 A 和 B 所接收的功率是相同的。 答： 传输：用户 A （数据位为 1） -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 数据位为 1， 乘 1，不变 传输：用户 B （数据位为 0） 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 数据位为 0， 乘 -1，即取反 合成 -1+1 =0 1+1 =2 -1-1 =-2 1-1 =0 -1-1 =-2 1-1 =0 -1-1 =-2 1-1 =0 A 与 B 相加 接收器的码字 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 即 用 户 A 的 Walsh 码 乘积 0 2 2 0 2 0 2 0 =8 接收器的输出为 8 （6）如果 A 传输了一个数据位 0 且 B 传输了一个数据位 0，说明接收器的输出。假设从 A 和 B 所接收的功率是相同的。 答： 传输：用户 A （数据位为 0） 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 数据位为 0， 乘 -1，即取反 传输：用户 B （数据位为 0） 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 数据位为 0， 乘 -1，即取反 合成 1+1 =2 -1+1 =0 1-1 =0 -1-1 =-2 1-1 =0 -1-1 =-2 1-1 =0 -1-1 =-2 A 与 B 相加 接收器的码字 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 即 用 户 A 的 Walsh 码 乘积 -2 0 0 -2 0 -2 0 -2 =-8 接收器的输出为-8 27 （7）如果 A 传输了一个数据位 1 且 B 传输了一个数据位 1，说明接收器的输出。假设从 B 接 收的功率是从 A 接收功率的两倍。这一点可以通过这样的方式表示：从 A 接收到的信号成分由 量值为 1（+1，-1）的元素组成，且从 B 接收到的信号成分由量值为 2（+2，-2）的元素组成。 答： 传输：用户 A （数据位为 1） -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 数据位为 1， 乘 1，不变 传输：用户 B （数据位为 1） -2 -2 2 2 -2 -2 2 2 数据位为 1， 为 2 倍，乘 2 合成 -1-2 =-3 1-2 =-1 -1+2 =1 1+2 =3 -1-2 =-3 1-2 =-1 -1+2 =1 1+2 =3 A 与 B 相加 接收器的码字 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 即 用 户 A 的 Walsh 码 乘积 3 -1 -1 3 3 -1 -1 3 =8 接收器的输出为 8 （8）如果 A 传输了一个数据位 0 且 B 传输了一个数据位 1，说明接收器的输出。假设从 B 接 收的功率是从 A 接收功率的两倍。 答： 传输：用户 A （数据位为 0） 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 数据位为 0， 乘 -1，取反 传输：用户 B （数据位为 1） -2 -2 2 2 -2 -2 2 2 数据位为 1， 为 2 倍，乘 2 合成 1-2 =-1 -1-2 =-3 1+2 =3 -1+2 =1 1-2 =-1 -1-2 =-3 1+2 =3 -1+2 =1 A 与 B 相加 接收器的码字 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 即 用 户 A 的 Walsh 码 乘积 1 -3 -3 1 1 -3 -3 1 =-8 接收器的输出为-8 2、递归生产 1-2-4-8 阶 Walsh 矩阵 28 无线通信与网络：第八章 编码和差错控制 一、填空、选择 1、3 种解决差错的方法：差错检测，块纠错码，自动重发请求 2、检错码，不适宜无线信道，无线信道误码率高，会导致大量的重传操作。无 线信道更适合使用纠错码。 3、块码的纠错能力，编码的最小海明距离 dmin dmin2t+1，可以纠正 t 位差错。 dmin2t，可以纠正(t-1)位差错。 二、计算 1、若 P=110011 和 M=11100011，求出 CRC 【知识点】 CRC 码的编码方法： M：原始信息码 P：生成多项式 校验码位数：P 的位数-1 设原始信息码 M 有 n 位，校验位 k 位 Step1：将原始信息码左移 k 位当被除数(后面加 k 个 0) Step2：将 k+1 位的生成多项式做除数 Step3：模 2 除所得余数作为校验码 Step4：原始信息码后加校验码即为 CRC 码 解： 故，CRC 码为 1110001111010 生成多项式 P 有 6 位，故补 5 个 0 校验码： 29 2、计算下列码子之间的海明（对间）距离 （1）00000，10101，01010 （2）000000，010101，101010，110110 【知识点】 海明距离：两个码字的对应比特取值不同的比特数称为这两个码字的海明距离。 解： （1） 00000 10101 01010 00000 0 3 2 10101 3 0 5 01010 2 5 0 （2） 000000 010101 101010 110110 000000 0 3 3 4 010101 3 0 6 3 101010 3 6 0 3 110110 4 3 3 0 3、如果在一个 1024 位数据字中使用海明纠错码来检测单个差错，需要的校验位是多少个？ 【知识点】 n 位数据位的数据所需要的校验位个数 k： 解：满足最小的 k 值为 11 故需要的校验位为 11 个 2k1 n+ k 2k11024+ k 30 4、对显示在下表中的海明码，当一个校验位而不是数据位被错误地接收时会发生什么样的情况？ （假设 C8 被错误地接收） 【知识点】 1、海明码的计算： 方法一： step1：找出传输的块为 1 并对应了数据位的位置 step2：将对应的位置的十进制转为二进制数 step3：将这些二进制数进行异或运算，结果即为海明码 方法二：直接看校验位对应的传输的块 2、海明码的校验： step1：找出传输的块为 1 并对应了数据位的位置 step2：将对应的位置的十进制转为二进制数 step3：将这些二进制数与海明码进行异或运算，结果即为错误的位置 3、校验位的位置：固定为 1、2、4、8 位置 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 数据位 D8 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 校验位 C8 C4 C2 C1 传输的块 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 【例】 方法一： （只知道数据位时） step1：传输的块为 1 并对应了数据位的位置为 10，9，7，3 step2：二进制表示为：1010，1001，0111，0011 step3：将这些二进制数进行异或运算 得海明码为：0111 方法二： （知道数据位和校验位） 观察校验位对应的传输的块知，海明码为 0111 1010 1001 0111 0011 0111 31 解： 假设 C8 被错误地接收后： 位置 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 数据位 D8 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 校验位 C8 C4 C2 C1 传输的块 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 海明码为：1111 使用海明码进行校验： 得到 1000，即位置 8 出现错误。 5、假设在内存中存储着一个 8 位的数据字 11000010。使用海明算法，确定什么样的校验位会 与数据字一起存储在内存中。证明你的答案。 解：依题意列出下表 位置 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 数据位 D8 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 校验位 C8 C4 C2 C1 传输的块 1 1 0 0 待求 0 0 1 待求 0 待求 待求 step1：传输的块为 1 并对应了数据位的位置为 12，11，5 step2：二进制表示为：1100，1011，0101 step3：将这些二进制数进行异或运算 得到校验位为 C8：0 C4：0 C2：1 C1：0 1111 1010 1001 0111 0011 1000 1100 1011 0101 0010 32 无线通信与网络：第九章 卫星通信 一、填空、选择 1、卫星通信和陆地通信的差异 （1）覆盖范围大，同步卫星可见 1/4 地球表面。 （2）能量和带宽有限。 （3）传输费用与距离无关。 （4）传播时延大，从地面到同步卫星往返有 0.25 秒传播时延。 2、地球同步卫星 GEO 的优点 卫星相对地球是固定的，不会有多普勒效应。地面站跟踪卫星得以简化。离 地 35863km 处，能与大约 1/4 个地球通信。 二、简答 1、地球同步卫星 GEO 的缺点 距离远，接收信号弱。 南、北极地和高纬度区域的信号质量不好。 传输延时大，电话延时是 0.5 秒。 同步轨道容纳的卫星数量有限，卫星发射准备时间长、成本高。 相对地面静止，军事上易受攻击。 2、LEO 低轨卫星的优点 传输距离近，时延小，接收信号强。 覆盖范围小于 GEO，可以更好地定位。 信号更强，适合移动终端通信。 3、GPS 定位系统，选择中高轨 MEO 的理由 卫星数量、发射费用折中 与同步卫星相比：卫星数量多一些，单个发射费用低，高纬度覆盖能力 更强 与低轨卫星相比：卫星数量少得多，易于管理，用户不必频繁更迭卫星 33 三、计算 1、从距离地球表面 40 000 km 的一个卫星的天线上发射 10W 功率的信号，该天线在接收者的 方向上有 17dB 的增益。卫星操作在 11GHz 的频率上，接收天线有 52.3dB 的增益。求接收功 率。 【知识点】 真空损耗： ：传输天线的信号功率 ：接收天线的信号功率； ：波长； ：天线间的传送距离 接收功率 = 传输功率 + 传输增益 + 接收增益 真空损耗 解： 又传输功率，即： 故：接收功率 = 传输功率 + 传输增益 + 接收增益 真空损耗 = 10 + 17 + 52.3 205.3dB = -126dBW 4 10lg20lg20lg( )20lg( )21.98 t dBdB r Pd Ld P p l l = -+ P t P r d c =f LdB= 20lg 4d = 20lg 4df c = 205.3dB P =10WPdB=10lg10 =10dBW 34 2、一个有 5 个地球站的 TDMA 网络平等地共享一个转发器。帧的持续时间是 2ms，每个站的 前导时间是 20s，脉冲之间的防护带是 5s。传输的脉冲是波特的 QPSK。 （1）计算每个 TDMA 地球站都可以传输的 64kb/s 的话音信道有多少个？ （2）如果地球站发送的是数据，而不是数字化的语音，则每个地球站的传输速率是多少？ （3）若 效率=（发送的报文位数）/（能够被发送出去的最大可能的位数） ，则这样的 TDMA 系 统的效率是多少？ 【知识点】 ：每个站可用的传输时间，单位：s ：帧的持续时间，单位：s ：地球站个数 ：前导时间 ：防护带时间 ：每个地球站的传输速率，单位： （波特）bps ：传输脉冲的传输速率，单位： （波特）bps 注：QPSK 下，一个信号 2bit 效率： 解： （1）由 ，得 又 QPSK 下，一个信号 2bit， 由，得 故，可以传输的 64kb/s 的话音信道 = 个 （2）由（1）得，地球站发送数据时，每个地球站的传输速率为 （3）由得： 效率 30106 Td= Tframe N(tg+tpre) N TdTframe N tgtpre Cb= Td Rb Tframe Cb Rb = N Cb Rb Td= Tframe N(tg+tpre) N Td= 20005(5+20) 5 = 375s Rb= 230106bps= 60Mbps Cb= Td Rb Tframe Cb= 37560106 2000 bps =11.25Mpbs 11.25106 64103 =175 11.25Mbps = N Cb Rb = N Cb Rb = 511.25 60 = 0.9375 35 无线通信与网络：第十章 蜂窝式网络的原理 一、填空、选择 1、蜂窝小区形状：选择正六边形的原因 （1）覆盖同样面积所需小区个数最少，即基站数最少，也就最经济； （2）小区的中心间距最大，各基站间的干扰最小； （3）最接近于圆的辐射模式，各个基站重叠区面积最小。 2、频道不够用,增加容量的方法：1 增加新信道、2 频率借用、3 蜂窝区分割 3、蜂窝式系统的组成：基站、移动用户单元、移动电话交换局。 4、两类功率控制：开环功率控制(无反馈)、闭环功率控制(有反馈)。 5、开环功率控制，优点：反应速度快，当接收机从建筑物后面移出时，可以迅 速降低功率。缺点：假定正向和反向信道相关性强。 6、流量密度 A：单位时间内，平均的呼叫数（无量纲单位，厄兰）,衡量系统负 载 A= h,：单位时间尝试呼叫的平均速率,h：每个成功呼叫的平均持续时间 7、服务等级 P，呼叫被阻塞的概率 二、简答 1、一次典型呼叫的六个步骤： 信道设备初始化 移动设备发起呼叫 寻呼：MTSO 寻找被叫 接收呼叫 保持呼叫 越区切换 2、第一代和第二代蜂窝系统主要差别 （