结构方程模式在信度检验中的应用_徐万里.pdf

第 23卷第 7期 Vol 23 No 7 统 计 与 信 息 论 坛 Statistics 修复日期 2008 05 11 基金项目 中山大学二期 985工程0产业经济与区域发展研究哲学社会科学创新基地专项基金 105203200400010 作者简介 徐万里 1977 男 广东湛江人 博士生 研究方向 组织与人力资源管理 统计理论与方法 结构方程模式在信度检验中的应用 徐万里 中山大学 管理学院 广东 广州 510275 摘要 在对量表数据进行分析前 要先考虑所测量的数值是否可靠 只有信度被接受时 量表的数据分析 才是可靠的 国内管理学研究对信度的检验广泛依赖于A系数 但A系数存在要求量表题项受潜在变量影响 相等 误差间不能相关 不能对题项进行信度评估等诸多缺陷 随着结构方程模式的发展并被广泛应用 使用 结构方程模式对量表进行组合信度 Composite Reliability 和个别项目信度 Individual Item Reliability 检验 可 以克服上述缺陷 并为项目修正提供直接依据 关键词 A系数 组合信度 个别项目信度 结构方程模式 中图分类号 C93 03 文献标识码 A 文章编号 1007 3116 2008 07 0009 05 一 引 言 我们对量表数据进行分析前 应该先要考虑所 测量的数值是否可靠 只有信度被接受时 量表的 数据分析才是可靠的 在对量表数据进行信度分析 时 常用的内在信度检验有 Cronbach s A系数0 折 半信度和 8 系数等 其中 A系数是使用最广泛的 但是 A系数假设潜在变量到所有指标项目的负载 值都相等 这明显与现实不相符 1 在结构方程模 式出现前 由于技术上缺乏对路径值的精确计算与 检验 因此使用 A系数进行信度检验还可以接受 2 但在结构方程模式出现后 我们更倾向于使用克服 了上述缺陷的组合信度 3 Shook 等 2004 曾对 1984 年至 2002 年发表在 9种国际主流刊物上的 92 篇应用结构方程模式研 究关于战略管理方面的论文进行分析 发现检验了 信度的有 56 篇 61 其中 34 篇 6017 使用 A 系数 18 篇 3211 报告了组合信度 只有 3 篇 514 对两者都进行了报告 3 国内学者史江涛 和杨金凤 2006 也对 2001 年至 2004 年在国内 10 种期刊上发表的 39 篇应用结构方程模式的管理学 论文进行研究 发现对信度加以检验的有 13 篇 3313 其中 12 篇 9213 使用 A系数 只有 1 篇 717 使用了组合信度 4 从上面的研究可以看到 A系数还是目前使用 最广泛的信度指标 而组合信度的使用明显与它的 优势不相称 这点在国内研究中尤为明显 也许这 是由于组合信度的应用要依赖于新兴研究工具结构 方程模式的使用 而结构方程模式在我国还是最近 几年才刚刚兴起 因而也就对结构方程模式在信度 方面的应用了解不够 事实上 应用结构方程模式不但可以算出潜在 因子的组合信度 根据 LISREL 软件给出针对各个 指标题项的个别项目信度 我们还可将之作为选择 量表题项的直接依据 我们知道 在量表的编制过 程中 决定是否使用一个项目指标经常是由该项目 对量表信度的影响大小而定 Armor 1974 因此 如果选择了一个不合适的信度度量方法 将可能会 导致选择了不合适的项目指标 2 因此 我们很有 必要了解并掌握这些信度指标的计算方法及应用 本文先介绍使用广泛的 A系数存在的缺陷 接 着介绍结构方程模式在信度方面的应用 主要是组 合信度与个别题项信度 最后针对国内对指组合信 度和标信度不熟悉的情况 进行详细的实例分析 得 9 出简短的结论 二 A系数及其缺陷 古典信度理论认为 观察分数是由真实分数和 误差分数两部分组成的 其关系可用公式表示 X T E 其中 X 表示观察分数 T 表示真实分数 E 表示误差分数 信度则可界定为真实分数方差与观 察分数方差的比率 其关系可用公式表示为 Q R2T R 2 X 基于古典信度理论 Cronbach 1951 提出以 A 系数作为信度测量的指标 其 n 个题项的 A系数公 式为 5 A n n 1 1 E n i 1 R2i R2y 自 A系数提出后 A系数在学界报告信度时得 到了广泛应用 但同时也出现使用 A系数而忽视其 前提假设的问题 事实上 A系数是存在不少缺陷 的 A系数是基于基本Tau等价测量 essentially tau equivalent test 提出的 基本Tau等价测量又叫随 机平行测量 它与平行测量的区别在于 平行测量要 求潜变量对所有题项的影响相同 并且误差量也相 等 即要求同时满足 K 2 1 K 2 2 K 2 n和H11 H22 Hnn 而基本 Tau 等价测量只要求潜变量对 所有题项的影响相同 而不要求误差量相等 基本T au等价测量的前提假设相对平行测量而 言明显要放松了许多 但事实上 尽管如此 其假设 要求潜在变量到所有指标项目的负载值都相等 还 是明显与现实不相符 1 这一与现实相悖的严峻假 设也使得 A系数存在许多先天性不足 事实上 根据 Lord 和 Novick 1992 的论述 6 设 X1 X2 Xk是具有真分数T1 T2 Tk 的k 个题项的测量分数 总分 Y X1 X2 Xk 则可计算得 Q 2 Y T A k k 1 1 E k i 1 R2i R2y 当X1 X2 Xk满足平行测量假设 充分非必 要条件 或基本 tau 等价测量假设 充分必要条 件 时 上述不等式取等号 由上式可知 当不满足 K 2 1 K 2 2 K 2 n假设 时 信度被低估了 即真实信度 Cronbach s A信 度 而应用结构方程模式对测量模型进行负载值估 算可知 大部分的测量情况都是不满足 K 2 1 K 2 2 K 2 n的严格假设 此时将出现明显的信度低估 情形 若获得的 A系数较高 则测量的真正信度值会 比 A系数还高 更严重的是 若获得的 A系数较低 则 A系数将无法提供任何有意义的信度信息 即此 时我们无法判断出此份测量是否依然可靠 使用 A系数作为信度的指标 除了存在被低估 的问题外 还存在 A值受测量题目数影响的问题 根 据 A系数公式的变形 可推导出以相关矩阵为基础 的斯皮尔曼 布朗预占公式 Spearman Brown prophecy formula A n r 1 n 1 r 式中 r 是所有项目之间的相关系数平均值 从方程式可看出 即使所有项目之间的相关系 数平均值不变 当测量项目越多时 则信度将越大 由上式可知 当题项数目趋于无穷大时 A系数也趋 于 1 了 可见 这又是 A系数的一大缺陷 A系数除了存在上述两个缺陷外 还存在几个 问题 如 A系数无法对指标项进行信度评估 无法估 计单一观察变项的信度 无法允许观察变量间的测 量误差具有相关 三 结构方程模式在信度方面的应用 A系数的局限是与生俱来的 因为它是建立在 基本 T au 等价测量模型基础上的 而基本 Tau 等价 测量模型要求潜在变量到所有指标项目的负载值都 相等的严峻假设明显与现实相悖 随着测量学的发 展与结构方程模式技术的完善 人们逐渐放松了这 个不切实际的假设 发展出同属模型 concentric model Joreskog 1971 允许误差之间相关 允许潜 在变量对各题项的影响不同 即允许 K 2 1X K 2 2X X K 2 n 允许各题项的误差量不相等 即允许 H11X H22X X Hnn 7 据据结构方程理论 同属模型可以表示为 Xi KiN Di i 1 2 n N为测量X1 X2 Xn 的潜变量 Ki为Xi在N上的因素负载 Di为第i 个测 量项目的误差 此时 测量分数的方差为 Var X1 X2 Xn Var K1N1 D1 K2N2 D2 KnNn Dn Var K1 K2 Kn N Var D1 D2 Dn K1 K2 Kn 2 H 11 H22 Hnn 测量的真分数方差为 10 统计与信息论坛 Var T1 T2 Tn Var K1N K2N KnN K1 K2 Kn 2 由此 Joreskog 根据信度的概念提出了组合信 度 Composite Reliability CR 8 Q K1 K2 Kn 2 K 1 K2 Kn 2 H11 H22 Hnn CR 事实上 可以证明 当 n 2 时 有 A n r 1 n 1 r K1 K2 Kn 2 K1 K2 Kn 2 H 11 H22 Hnn CR 当 K 2 1 K 2 2 K 2 n 符合基本Tau等价测量 假设 时不等式取等号 因此 组合信度与 A信度虽然都是测量信度的下 限 但组合信度比 A信度更为精确 更重要的是 组合 信度是基于同属模型的 因此允许误差之间相关且不 相等 还允许潜在变量对各题项的影响不同 从而有 效避免了使用 A信度时要求潜在变量对各题项影响 相等 K 2 1 K 2 2 K 2 n 的不符实际的假设 在 A信度的估计中 是无法对误差相关的测量 情况进行信度估计的 Raykov 教授应用结构方程模 式提供了误差相关情况下组合信度估计的修正公 式 CR E n i 1 Ki 2Var T E n i 1 Ki 2Var T E n i 1 Var Ei 2E i j cov Ei Ej 其中 Ki为因 素 负 载 Var T 为 真 分 数 方差 Var Ei 为误差方差 Cov Ei Ej 为误差间协方 差 为了对比组合信度与 A系数对信度估计的精确 度 Raykov 2001 以 5 个题项的测量模型作为研究 对象 应用 LISREL 软件通过 300 套模拟数据进行 了实验研究 为了研究潜在变量与各题项的负载不 同对信度估计的影响 Raykov 教授固定了四个题项 的负载值 即令 K1 K2 K3 K4 1 只改变第 5 个题项的负载值 即改变 K5的值 结果表明 当 K5 的值偏离其他四个题项的负载值越远 即潜在变量 与各题项的负载越不相等时 A系数的低估越是严 重 而组合信度却基本能准确地反映测量的真实信 度 9 实验结果见表 1 从Raykov 2001 的研究可以看出 基于结构方 程模式的组合信度确实比 A系数更能精确地反映测 量信度 事实上 结构方程模式在信度检验方面的优 势不单单体现在组合信度上 在对个别题项进行信 度估计方面也是 A系数所无法比拟的 表 1 组合信度与 A信度对比结果 题项 5 的负载真实信度组合信度A信度 K5 1 0 710 700 71 K5 2 0 770 770 76 K5 40 860 860 74 K5 60 910 910 68 K5 80 940 940 62 K5 100 950 950 56 资料来源 Raykov 2001 我们知道 A系数无法估计单一观察变项的信 度 也无法对个别题项进行信度检验 而事实上 我 们不仅仅需要知道潜变量的总测量信度 也需要了 解各测量题项的信度以便对题项作出选取与修正 在结构方程模式技术出现后 Bollen 1989 提出了 使用测量题项被潜变量所解释的程度作为该题项的 个 别 题 项 信 度 即SMC SquaredMultiple Correlations SMC 又称 R 2 指标 SMC 指标的计算 公式如下 SMC K 2 i K 2 i Hii Ki为个别测量变项的因素负荷量 Hii为误差变 异量 因为 SMC 值反映个别测量变项受潜在变项影 响的程度 SMC 越高 表示真实分数所占的比重越 大 信度就越高 SMC 越低 表示真实分数所占的比 重越低 信度就越低 因此 用 SMC 值来表示个别 题项的信度时 当 SMC 大于0 5 时就表明该指标题 项可以接受 否则需要修订或删除 10 这样 使用结构方程模式来评估信度 人们不但 可以计算出评估总量表和分量表的组合信度 还可 以计算出各个指标变项的个别项目信度 这就大大 推进了对量表质量的评估 四 基于结构方程模型的信度计算 A信度的操作分析在很多统计测量教科书中可 以经常看到 而关于组合信度和个别题项的 SMC 信度指标的系统分析 在国内文献尚少有提及 因此 这里介绍其实例计算 分析数据取自谢洪明等人的 研究成果 11 文中作者们分析了组织文化 组织学 习 核心能力和组织绩效之间的相互影响关系 并根 11 徐万里 结构方程模式在信度检验中的应用 据前人的文献和量表提出 组织学习包括了学习的 承诺 分享愿景和开放心智三方面 组织文化包括了 团队监督 创新机制和路径依赖三方面 核心能力包 括了研发能力 生产能力 营销能力 网络关系能力 和战略能力五个方面 组织绩效包括了短期绩效和 长期绩效两个方面 该文应用的各分量表均为以前 学者们使用过的 因此问卷相对可靠 值得注意的 是 信度是指测量的结果而不是指测量工具本身 由 于受测试对象会因时间或外在干扰因素对量表内涵 产生不同的知觉和感受 因此 即使使用前人编制或 修订过的量表 该文仍然严谨地进行了信度检验 本文以该文给出的相关矩阵 见表 2 为原始数据 应用结构方程模式进行组合信度和 SMC 信度分 析 不同的是原作者进行结构方程模式分析的工具 是软件 AMOS 4 01 本文则使用软件 LISREL 8 70 进行 但结果大同小异 表 2 均值 标准差和各因素之间的相关关系 均值标准差12345678910111213 学习承诺3 5760 6241 000 共享愿景3 2430 7240 5321 000 开放心智3 4170 6530 5680 6051 000 团队监督3 6460 4690 4820 5930 5681 000 创新机制3 3270 6120 5210 6060 5900 6341 000 路径依赖2 7940 707 0 219 0 236 0 170 0 328 0 2351 000 研发能力3 3020 6700 3890 5030 4780 4340 535 0 142 1 000 生产能力3 5920 6740 3600 4390 3470 4890 440 0 316 0 5261 000 营销能力3 4780 7260 3650 4810 4690 5280 534 0 295 0 5260 537 1 000 网络关系3 7670 5590 4110 3260 3750 4470 435 0 296 0 4860 503 0 5741 000 战略能力3 4500 6230 4830 6240 5840 6460 623 0 278 0 6240 538 0 6530 599 1 000 短期绩效3 3150 6690 2810 4380 2630 4230 417 0 331 0 4110 545 0 4960 508 0 5631 000 长期绩效3 3150 6300 4030 4740 3970 5030 527 0 234 0 6280 563 0 5950 527 0 7010 6831 000 首先 我们根据原文假设和相关矩阵进行验证 性分析 构建出一个由 4 个潜在因素和 13 个指标组 成的一级 4 因素 CFA 模式 见图 1 从模型估计的报表中可以看出 没有负的误差 变异数存在 标准化系数没有超过或接近 1 也没有 太大的标准差 因此 该测量模式没有 违犯估计0 于是 可以进行信度评估 本文根据组合信度和 SMC 指标信度的公式进行计算 结果总结见表 3 表 3 测量模式的参数估计及信度 样本数 139 变 量题项指标标准化负荷t 值误差项个别项目信度组合信度 组 织 学 习 组 织 文 化 核 心 能 力 组织 绩效 学习承诺0 69 8 670 530 47 共享愿景0 7910 510 380 62 开放心智0 7810 360 390 61 团队监督0 7910 590 370 63 创新机制0 810 780 360 64 路径依赖0