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文档简介

义务教育 九年级 数学（华师版） 课型 新授 主备人 邵伟 审核 年级主任： 使用时间 年 月 日283.1 弧长及扇形的面积班级 小组 姓名 评价学习目标：1、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。2、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力及运用能力。3、体验数学与人类生活的密切联系，提高大家的运用能力。 重点：了解弧长及扇形面积计算公式 难点：探索弧长及扇形面积计算公式的过程、用公式解决实际问题。 教材助读：1圆的周长如何计算？2圆的面积如何计算？预习自测（见课件）探究点一：弧长公式例1：如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ (2)转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少厘米？(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米？思考：根据上面的计算，你能猜想出在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式吗？请大家互相交流结论：在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为：例2制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即的长(结果精确到0.1mm)探究点二：扇形的面积公式例3：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗(1)这只狗的最大活动区域有多大？(2)如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？结论：总结扇形的面积公式：探究点三：弧长与扇形面积的关系我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为lR，n的圆心角的扇形面积公式为S扇形R2，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗？请大家互相交流 结论：当堂检测（见课件）跟踪练习1、1、扇形AOB的半径为12cm，AOB120，求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)2、如图，半圆的半径为2cm，点C、D三等分半圆，求阴影部分面积小结与反思：本节课学习了如下内容：1探索弧长的计算公式 ，并运用公式进行计算；2探索
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