（岩土工程专业论文）复合桩基非线性分析.pdf

摘要 摘要 传统的桩基础设计理论考虑桩工作在弹性阶段 上部荷载完全由桩来承 担 复合桩基设计理论令桩工作在非线性阶段 充分利用了桩和桩间土的承 载能力 有效地减少桩的用量 但其沉降比常规桩基时要大 因此需要对复 合桩基的工作机理 特别是复合桩基的沉降性状做精细的分析 实践证明 分析复合桩基工作机理的关键是突破弹性分析范围 引入桩 一土一承台的非线性共同工作机制和桩周近场区域土体非线性分析 为此本文引入了两个非线性模型 1 引入修正的莫尔一库伦模型来实 现地基土变形的非线性和土的弹塑性 2 假设桩一土之间存在相对位移 桩一土相互作用力是相对位移的双曲线函数 以模拟桩 土之间相对位移和 塑性作用 使用f l a c 3 d 自带的f i s h 语言 通过改变f l a c 3 d 中相关模型的 相关参数以实现上述目的 本文运用上述两个非线性模型做了如下研究工作 1 分析单桩在竖向 荷载作用下的非线性工作性状 2 分析复合桩基在竖向荷载作用下的非线 性工作性状 3 分析地基土 桩长 桩中心距 承台厚度对复合桩基在竖 向荷载作用下的非线性工作性状的影响 4 分析复合桩基中承台和桩群分 担荷载比例 5 分析复合桩基沉降机理 通过数值模拟 结合模型试验和现场观测的成果 获得了一些具有实际 意义的研究成果 1 通过对比不同的复合桩基承台分担荷载公式 根据数 值模拟结果 提出了考虑了荷载水平的计算承台分担荷载方法 2 通过对 比不同的复合桩基的沉降计算方法 根据数值模拟结果 提出了简化的复合 桩基的沉降计算方法 并与实际工程做比较 证明此方法是可行的 关键词 复合桩基 沉降 分担荷载比 f l a c 3 d a b s t r a c t a b s t r a c t i nc o n v e n t i o n a lp i l ef o u n d a t i o nd e s i g nt h e o r y p i l e sw o r ka tt h ee l a s t i cr a n g e a n du p p e rl o a d sa r ef u l l ys h a r e db yp i l e s b u ti nc o m p o s i t ep i l ef o u n d a t i o nt h e o r y p i l e sw o r ka tt h en o n l i n e a rr a n g ea n dt h eb e a r i n gc a p a c i t yo fp i l e sa n ds o i l s b e t w e e np i l e sa r ef u l l yu t i l i z e d s ot h ep i l en u m b e rd e c r e a s e sc l e a r l y a tt h es a m e t i m et h es e t t l e m e n ti sl a r g e rt h a nt h o s eo fc o m m o np i l ef o u n d a t i o n t h e r e f o r e i ti s n e c e s s a r yt oa n a l y z et h ew o r k i n gm e c h a n i s mo fc o m p o s i t ep i l ef o u n d a t i o n e s p e c i a l l y t oe l a b o r a t e l ya n a l y z et h ec h a r a c t e ro fc o m p o s i t ep i l ef o u n d a t i o n s s e t t l e m e n t s i ti sp r o v e dm a tt h ec r u xo fm a t t e rt oa n a l y z et h ew o r k i n gm e c h a n i s mo f c o m p o s i t ep i l ef o u n d a t i o ni st oe x c e e dt h es c o p eo fe l a s t i ca n a l y s i s t op r a c t i c e n o n l i n e a rs y s t e m a t i c a l l ya n a l y s i so fp i l e s o i l c a pa n dn o n l i n e a ra n a l y s i so fs o i l i nt h ev i c i n i t yo fn e i g h b o r i n gp i l e s i nt h i sd i s s e r t a t i o n t h ew r i t e ra p p l yt w on o n l i n e a rm o d e l s t h ef i r s ti st h e a m e n d a t o r ym o h r c o u l o m bm o d e li no r d e rt os i m u l a t et h en o n l i n e a ra n d e l a s t i c p l a s t i c i t yo fs o i l t h es e c o n di sh y p e r b o l am o d e l i ts u p p o s e st h e r ea r e r e l a t i v ed i s p l a c e m e n tb e t w e e np i l ea n ds o i l t h er e l a t i v ef o r c eb e t w e e np i l ea n d s o i li st h eh y p e r b o l af u n c t i o no ft h ed i s p l a c e m e n tb e t w e e np i l ea n ds o i l t h i s h y p e r b o l af u n c t i o ni ss i m u l a t e dt h ee l a s t i c p l a s t i cr e l a t i o n s h i pb e t w e e np i l ea n d s o i l t h ew r i t e ru s e st h ef i s hl a n g u a g ei nt h ef l a c a n dc h a n g e st h ep a r a m e t e r o fr e l a t i v em o d e li nt h ef l a c 3 d t or e a l i z et h ea b o v ea i m s i nt h i sd i s s e r t a t i o n t h ew r i t e rd o e ss o m es t u d i e su s i n gt h e s et w on o n l i n e a r m o d e s w h i c hi n c l u d e ss o m ea s p e c t sa sf o l l o w s t h ef i r s ti st oa n a l y z et h ew o r k i n g c h a r a c t e ro fs i n g l ep i l ei nv e r t i c a ll o a d t h es e c o n di st oa n a l y z et h ew o r k i n g c h a r a c t e ro fc o m p o s i t ep i l ef o u n d a t i o ni nv e r t i c a ll o a d t h et h i r di st oa n a l y z et h e d i f f e r e n ta f f e c to fc o m p o s i t ep i l ef o u n d a t i o ni nd i f f e r e n tc o n d i t i o n s s u c ha s d i f f e r e n ts o i l s d i f f e r e n t l e n g t h s o fp i l e d i f f e r e n ts p a c eb e t w e e np i l e s a n d d i f f e r e n tt h i c k n e s so fc a p t h ef o u r t hi st oa n a l y z el o a dd i s t r i b u t i o nr a t i ob e t w e e n t h ep i l ea n dc a pi nc o m p o s i t ep i l ef o u n d a t i o n a n dt h ef i f t hi st oa n a l y z et h e m e c h a n i s mo fc o m p o s i t e p i l ef o u n d a t i o n ss e t t l e m e n t o nt h eb a s i so ft h er e s u l t so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n a n dc o m b i n i n gs o m e r e s u l to fm o d e lt e s ta n do b s e r v a t i o n t h ew r i t e ro b t a i n ss o m er e s e a r c hr e s u l t s t h e m a i nr e s e a r c hr e s u l t sa r ej u s ta sf o l l o w s f i r s t l y t h ew r i t e ra d v a n c e st h em e t h o do f e s t i m a t i n gt h ei o a dd i s t r i b u t i o nr a t i o o nt h eb a s i so ft h er e s u l t so fn u m e r i c a l s i m u l a t i o na n dc o m p a r i n go t h e rm e t h o d s s e c o n d l y t h ew r i t e ra d v a n c e st h e l 北京工业大学工学硕士学位论文 m e t h o do fc a l c u l a t i o na n dp r e d i c t i o no fs e t t l e m e n to fc o m p o s i t ep i l ef o u n d a t i o n o nt h eb a s i so ft h er e s u l t so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dc o m p a r i n go t h e rm e t h o d s t h er e s u l ti sc o i n c i d e n tw i t ha c t u a le n g i n e e r i n g s ot h i sm e t h o di sa v a i l a b l e k e y w o r d s p i l e dr a f tf o u n d a t i o n s e t t l e m e n t l o a dd i s t r i b u t i o nr a t i o f l a c 3 d i v 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果 尽我所知 除了文中特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果 也不包含为获得北京工业大学或其 他教育机构的学位或证书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文做了明确的说明并表示谢意 关于论文使用授权的说明 2 0d 8 5 3d 本人完全了解北京工业大学有关保留 使用学位论文的规定 即 学校 有权保留送交论文的复印件 允许论文被查阅和借阅 学校可以公布论文的 全部或部分内容 可以采用影印 缩印或其他复制手段保存论文 导师签名 盏 签名 羞盘担日期 兰垒q 显 三 三立 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 复合桩基研究的意义 随着高层建筑的兴起和大批多高层建筑由于城市扩展不得不建在松软地 基之上 桩基础已成为天然地基不能满足承载力与变形要求时首选的基础型 式 按传统的设计方法 桩基础中基桩工作于容许承载力范围之内 约为极 限承载力的一半 而且一旦采用桩基础 天然地基的原有承载力随即放弃 不加利用 由于基桩工作于线性段 桩顶刚度很大 致使承台底土沉降很小 远小于令地基土发挥作用所需的变形 因此 即使想让土发挥承载作用也不 可能 荷载在桩土共同作用的长期研究难以形成有实用价值的结果 l l 对于摩擦桩和端承作用较小的摩擦桩 如果突破传统设计的限制 减少 桩数 令基桩工作于非线性段 甚至接近或达到极限承载力 则余下的荷载 就只能明确无误地让承台底土承担 这就构成了天然地基和纯桩基之间的过 度型的基础型式 复合桩基 只要总承载力安全度和沉降量均满足要求 就可用于工程实践 i j 1 2 复合桩基的研究与发展 1 2 1 复合桩基础的发展历程 复合桩基的发展历程可以分为五个阶段例 第一阶段 简单的共同作用阶段 早在3 0 年代的上海 人们就已意识到 基底土可以参与承受部分建筑物的荷载 对于桩筏或桩箱基础设计 采用简 单实用的共同作用理论分析 即在基础底面的有效面积 总面积减去桩的面 积 的范围内的土 用 老八吨 8 0 k n m 2 的承载力来承担部分荷载 余 下的荷载则由桩来承担 可以这样说 采用这种简单实用的共同作用的方法 进行设计的高层建筑是成功的 有些设计还是保守的 第二阶段 不考虑共同作用的阶段 在新中国成立后 可惜未能进一步 发展桩筏或桩箱基础的简单实用的共同作用理论设计方法 而主要采用结构 力学的方法 将整个静力平衡体系分割成三个部分 每个部分独立求解 对 桩筏或桩箱基础 建筑物的总荷载全部由群桩来承担 这种方法只满足总荷 载与总反力的静力平衡条件 却完全未能考虑上部结构与基础之间连接点与 士介质之间的接触点上位移连续的条件 从而导致结构内力与变形和接触面 的内力与变形均与实际情况不相一致 不过 在以手算为主要计算手段的时 北京t 业大学工学硕士学位论文 期 采用这样简化的分析方法也是很自然的事 第三阶段 仅考虑地基与基础的共同作用阶段 为了力求克服上述方法 的缺点而又受到计算条件的限制 仅考虑基础与地基土之间位移连续与协调 进行共同作用分析 上部结构仍然作为独立结构分析 由此发展起来的弹塑 性地基上梁板理论 后来又进一步发展为筏基和箱形基础的分析计算理论 随着高层建筑的发展 基础的形式也变得更加丰富 桩基础同其它基础形式 联合 形成桩梁 桩筏和桩箱等复杂的基础形式 而且往往桩的长度长 数 量多 因此 即使没有考虑上部结构参与共同作用 分析工作已相当繁琐 手算只能作粗略的估计 精确计算有赖计算机才能胜任 第四阶段 全面考虑上部结构与地基和基础共同作用的阶段 是从7 0 年 代开始 伴随着结构分析有限元 特别是子结构分析技术 的进展和计算手 段的极大改善 力求从理论上回答实践中提出的各种问题的最佳方法就是统 一考虑上部结构一基础一地基的共同作用 这种分析方法是以离散形式的特 征函数 地基刚度矩阵表征地基土的刚度贡献 运用空间子结构方法 将 上部结构的刚度和荷载逐层向下凝聚到基础子结构的上部边界 形成全部上 部结构的等效边界刚度矩阵和等效边界荷载向量 将它们叠加到基础子结构 上去 并根据基础与地基接触的静力平衡和位移协调条件 得到考虑三者共 同作用的基本方程 求解方程后得到基础子结构的结点位移 再从下向上进 行子结构回代 即可得到上部结构各点的位移 从而进一步给出所需结点处 的内力 第五阶段 按变形控制设计阶段 1 9 7 7 年b u d 锄d 3 等在第9 届国际土力 学与基础工程会议的专题报告上提及 在天然地基强度能满足设计荷载但沉 降却过大的情况下 可以采用少量发挥极限承载力的桩 以减少基础沉降 并将其称为 减少沉降量桩基础 为了验证这个观点 h o o p e r 作了有限元的 模拟分析 指出为了建立竖向刚度较大的桩土混合地基而需要的桩数并不多 桩数的进一步增加对减少沉降及差异沉降的作用很小f 4 j 1 9 7 8 年h a i n 和l e e 等人采用p o u l o s 的弹性理论及理想弹塑性模型也得出了类似结论 5 1 9 8 6 年 c o o k e 总结了他对伦敦硬土地区高层建筑桩基础的几十年研究成果 6 1 指出按 照强度控制的桩基设计方法设计的桩基础 如果考虑筏一桩一土共同作用及 基础的整体性 则实际的地基基础安全系数远非设计所采用的2 或者3 在谈 到桩数与沉降变形的关系时他认为 在桩基础纯粹用来减少基础沉降的地方 均质土中模型桩试验表明 在桩间距为4 倍桩径时再加入更多的桩并不能显 著地减少沉降 试验结果和简单分析方法均表明 6 倍桩径或8 倍桩径的桩间 距几乎与小桩距时一样有效 h a n s b o 在1 9 9 3 年报导了一个非常有说服力的工 程实例 7 同一地区两幢相同的建筑物分别采用传统设计方法和减沉桩设计方 法设计 按传统强度控制设计方法计算需2 1 1 根长2 8 m 的桩 而按减沉桩设 计仅需1 0 4 根长2 6 m 的桩 长达十年的实测数据表明 两幢建筑物的沉降量 非常接近 这充分显示了减沉桩 国内称 沉降控制复合桩基修 的巨大经济 第1 章绪论 效益 p o u l o s 也在1 9 9 4 年报导了一个位于巴西圣保罗的商业建筑的设计实例 p j 按传统设计方法 忽略承台承载能力 在桩基安全系数为2 5 时 需要2 3 根桩 而按沉降控制思想设计 考虑桩与承台共同承载 仅需8 根桩 其桩 一承台体系的总体安全系数也能达到2 5 同时 计算表明若继续增加桩数对 沉降没有显著影响 y a m a s h i t a 9 l 们 画a n i 1 1 等也各自报导了沉降控制设计 思想在日本和英国的应用实例 r a n d o l p h 及其合作者提出了基于差异沉降控制的桩筏基础优化设计思想 h z 1 3 通过理论分析认为在筏板中间约四分之一范围内设置少量桩即可使桩 筏基础差异沉降最小 并通过离心机模型试验验证了这一结论 k i m 采用递 归二次规划法对桩筏基础中桩位进行了优化研究1 1 4 1 但目前为止将这一设计 思想应用于实际工程的尚不多见 1 9 7 9 年我国著名岩土工程前辈童诩湘先生基于群桩基础工作机理的分 析 提出了分不同情况按沉降设计桩基的初步设想 1 5 1 9 8 3 年华东电力设计 院在桩和承台共同作用的报告中再次强调1 1 6 1 在软土中利用桩和承台板的共 同作用 可以提高桩基础的承载能力和减少沉降 并给出了两套设计计算式 8 0 年代中后期上海民用建筑设计院黄绍铭 裴捷等人在所提出的以g e d d e s 应力解为基础的桩基沉降计算方法的基础上 提出减少沉降量桩基的设计思 想和方法 并开始进行了过程实践尝试 1 9 9 1 年黄绍铭对其研究成果进行总 结 认为减少沉降量桩基实质是以变形控制为原则 考虑桩与承台共同作用 介于天然地基上浅基础和桩基之间的一种基础型式 并提出了有关基础极限 荷载和基础沉降的计算公式 1 7 l 引 同济大学从8 0 年代初开始展开桩一土相互作用课题研究 赵锡宏课题组 对高层建筑与地基基础共同作用进行长期的理论研究和大量的现场试验研 究 出版了 上海高层建筑桩筏与桩箱基础设计理论 1 9 和 带裙房的高层 建筑与地基基础共同作用的设计理论 2 0 等著作 1 9 8 8 年杨敏撰文首次讨论了在目前桩基础设计中减少桩的数量节约工程 造价的问题 2 指出 对于由沉降控制而确定用桩数量的桩箱基础来说 如 果建筑物对沉降并不特别敏感 则在地基强度能够满足的情况下 减少用桩 数量 基础的沉降虽有增加 也不会引起建筑物发生使用上的困难 一1 9 8 9 年 杨敏开始在上海的多层和小高层建筑物的基础设计中用减少沉降桩的概念进 行实践 另外杨敏教授在1 9 9 6 年介绍了一个成功应用沉降控制设计思想的工 程实例 2 2 将原设计的2 3 6 根桩减少到1 3 8 根 1 9 9 6 年9 月在同济大学召开 的 软土地基变形控制设计理论和工程实践学术讨论会挣 较明确提出了在岩 土工程中按变形控制设计桩基础的问题 1 9 9 7 年杨敏适时开发了 同济启明 星桩基础通用设计软件弦并取得了成功 1 9 9 2 宰金珉教授则更进一步提出了按变形和强度进行双控的复合桩基的 设计新方法 并将 复合桩基一定义为按大桩距 5 或6 倍桩直径及其以上 布置 低承台摩擦群桩或端承作用较小的端承摩擦群桩 承台下土体共同承 北京 t 业大学工学硕士学位论文 载的桩基础 另外对复合桩基承台下土的极限承载力提高值进行了研究 认 为考虑桩的遮拦作用以及群桩效应 复合桩基整体承载力安全度可提高 5 1 2 以后宰金珉又对此进行了不断的完善和发展 在其博士论文中将复合 桩基的分析方法推进至非线性的水平 2 3 2 5 1 9 0 年代初温州市建筑设计院管自立工程师基于充分利用温州地区浅埋硬 土良好承载力的考虑 提出了疏桩基础的设计思想 对由传统桩基设计所确 定的桩的数量和间距进行减少与疏布 2 6 2 8 j 他认为 在饱和软土地基中 地 基土对桩的容量存在一个 最佳桩容量 对应于这个 最佳桩容量 时的建 筑物沉降为最小 但由于目前疏桩基础还处于推广阶段 理论基础比较欠缺 他同时建议疏桩率宜控制在3 0 0 4 0 在当前的高层建筑桩基设计中 多数采用 等桩长 等桩径 等桩距 即 等刚度 的设计方法 实测表明 尽管桩数不少 但碟形沉降仍然不可避免 特别是框剪 框筒 筒中筒结构更为明显 这种碟形沉降导致基础内力和上 部结构次生应力增加 板厚和配筋增多 因此 宰金珉1 2 9 1 刘金砺 3 0 l 等提出 以减少差异沉降和材料消耗为目标 人为合理地调整基础刚度 桩数 桩长 桩距等 的变刚度调平设计思想 另外 陈晓平 3 1 1 阳吉宝 3 2 1 李海峰 3 3 1 龚晓南f 3 4 1 陈明中f 3 5 1 张建辉f 3 6 1 刘毓氚 3 刀 王伟f 3 3 1 等也进行了复合桩基优 化分析研究 1 2 2 桩基础分析方法 目前桩基础分析主要有 荷载传递法 弹性理论法 有限元和边界元法 剪切位移法和混合法等 分述如下 2 1 1 2 2 1 荷载传递法 荷载传递法也称传递函数法 是s e e d 和r e e s e 于1 9 5 5 年根据试验结果提 出的理论分析方法 用于分析桩的荷载传递规律及其沉降计算 3 们 这种方法 的基本概念是把桩体分为许多弹性单元 每一个单元与土体之间用非线性弹 簧联系来模拟桩一土之间的荷载传递关系 桩端土体也用非线性弹簧与桩端 联系 这些非线性弹簧的应力一应变关系 即表示桩侧摩阻力 或桩端阻力 与剪切位移间的关系 这一关系称为传递函数 它较好地反映桩侧土的分层 和非线性 因而在单桩分析中受到广泛重视 求解荷载传递法的微分方程为 掣一旦f z 0 1 1 d z 2 4 瓦 7 式中r 自桩顶以下的深度o 卜桩身截面周长 彳厂桩身截面积 品一桩身弹性模量 第l 章绪论 方一桩侧摩阻力 j z 卜桩身位移 按照求解微分方程 1 1 的途径不同 荷载传递法可分为解析法 位移 协调法两种方法 解析法是把传递函数假定为某种简单的曲线方程 直接代入微分方程 1 1 求得解析解 有代表性的传递函数模型主要有 指数曲线模型 k e z d i 1 9 5 7 4 0 1 理想弹塑性模型等 佐藤 悟 1 9 6 5 4 1 1 我国学者提出的模型 主要有全深度一变深度剪切弹簧模型 罗惟德 1 9 9 0 4 2 1 双折线硬化模型 陈龙珠等 1 9 9 4 4 3 1 和三折线模型 陈明中等 2 0 0 0 位移协调法是用实测的传递函数来描述土体与桩单元的相互作用 由于 实测的传递函数一般比较复杂 难以直接求得解析解 这时可采用位移协调 法求解 求解时将桩划分成许多单元体 从桩端开始分析 考虑每个单元的 内力与位移协调关系 用迭代法求解桩的荷载传递及沉降量 s e e d 和r e e s e 1 9 5 5 建议桩端阻力用虚拟桩长的摩阻力估算 c o y l e 和r e e s e 1 9 6 6 建 议用b o u s s i n e s q 解近似计算桩端阻力 4 5 1 曹汉志 1 9 8 6 采用不同的迭代方 法提出桩尖位移等值法 4 6 1 此外 李镜培 1 9 9 0 4 7 1 袁建新等 1 9 9 1 4 8 等应用数值方法对单桩荷载传递法进行了研究 传递函数法可以方便的考虑土的分层性和非线性等特性 由于该法假定 任意点的桩位移仅与该点的摩阻力有关 而与桩其他位置的摩阻力无关 没 有考虑土体的连续性 故不能直接应用于群桩的分析 更不能反映软弱下卧 层的影响 在理论上受到一定的局限 为将该方法推广至群桩分析 潘时声 4 9 1 提出分层位移迭代法 王旭东 5 0 l 则通过对传递函数的修正 与有限层一有限元法耦合 应用于群桩的非线性 共同作用分析 冯国栋等f 5 l 从桩一承台一土共同作用的机理出发 提出可用 于群桩的分析方法 田美存等岭2 采用双曲线传递函数 根据荷载叠加原理 运用分层位移迭代法 把荷载传递法推广至群桩分析 并可考虑地基土的分 层性和非线性 1 2 2 2 弹性理论法 弹性理论法把地基土看作是均质各向同性的半无限弹性体 且地基土性 质不因桩的存在而发生变化 假定桩土之间无相对滑移 应用半无限体内受 集中力的m i n d l i n 解 5 3 求得土体位移 进而求解桩身位移和应力分布 各种方 法的主要区别在于桩侧剪应力分布模式的不同假定 d a p p o l o n i a 和r o m u a l d i 1 9 6 3 首先用m i n d l i n 位移解研究了单桩的沉 降问题 5 4 1 g e d d e s 1 9 6 6 根据m i n d l i n 应力解 针对桩侧摩阻力均布和三角 形分布情况 求解了单桩的应力系数 5 引 p o u l o s 和d a v i s 提出了刚性单桩的 弹性理论解 并通过引入相互作用系数的概念 应用叠加原理将其推广至群 桩 5 6 1 随后 m a t t e s 和p o u l o s 1 9 6 9 又将刚性桩解推广至可压缩性桩 5 7 通过p o u l o s 等人的努力 弹性理论法逐步完善 已形成了比较系统的分析理 北京工业大学工学硕士学位论文 论 5 引 m u k i 和s t e r n b e r g 1 9 7 0 基于虚拟桩提出一个更为严格的数学模型 采 用积分方程法求解半无限弹性介质中弹性杆的轴向荷载传递问题 这个模型 在桩基动力分析中得到一定的应用 而在静力分析中的应用却相对较少 5 9 l p o u l o s 1 9 7 9 认为土的非均质性对地基应力分布影响不大 对于g i b s o n 土 求解桩项沉降时可用沿桩长的土体平均模量计算1 6 0 1 l e e 1 9 8 7 利用积 分方程法求解了双层地基中的单桩和群桩问题 6 1 1 r a j a p a k s e 1 9 9 0 运用积 分变换技术求解了g i b s o n 土中桩基沉降的解析解 6 2 1 金波等 1 9 9 7 利用积 分变换和传递矩阵的方法得到层状地基轴对称荷载作用下的基本解 并用以 求解单桩沉降问题 6 3 1 陈铭等 1 9 9 9 运用薄层法求出层状地基的位移g r e e n 函数 推导了单桩在竖向荷载作用的桩顶位移与荷载关系 删 艾智勇 1 9 9 9 研究了层状地基理论在桩筏基础分析中的应用 6 5 1 王建华等 2 0 0 1 考虑了 地基固结和流变特性 研究层状饱和地基中的单桩的沉降计算问题 硎 黄绍 铭等 1 9 9 1 假定桩不可压缩 采用基于g e d d e s 应力解的分层总和法计算桩 基沉降 6 7 刘前曦等 1 9 9 6 考虑桩的压缩性 采用b o u s s i n e s q 解和g e d d e s 解相结合的方法求解地基中的应力 用分层总和法计算桩基沉降 6 8 杨敏等 1 9 9 7 利用g e d d e s 应力解对单桩沉降计算进行了详细的探讨 并推广至群 桩分析中 6 9 1 在桩身范围内土的模量变化不大的情况下 由弹性理论法可获得满足工 程要求的解答 但其竖向位移影响系数的计算较为费时 而且两个重要指标 弹性模量e 和泊松v 比的正确选择还有待进一步探讨 1 2 2 3 有限元法和边界元法 有限元法是一种强有力的数值方法 己经应用于包括桩基 筏基在内的 各种建筑物的分析计算中 有限元法克服了其它方法在理论上的局限性 是 一种功能强大的分析方法 自o t t a v i a n i 1 9 7 5 首次运用三维有限元法分析 桩基础以来 7 0 有限元法在桩土共同作用问题分析中达到了很大的发展 7 l 理论上有限元法可考虑非线性 各向异性 界面滑动 动力效应及固结效应 等各种特性 但在实际工程的分析中 由于对土的本构关系 桩土界面模拟 等特性的研究还很有限 以及有限元离散中的计算误差和无限区域难以模拟 的问题 使得计算结果的精度受多方面因素制约 此外 对于大规模的群桩 问题 有限元的计算工作量是难以忍受的 甚至计算机根本就无法计算 边界元法是建立在弹性理论基础上的 根据桩土变形协调条件建立桩一 土共同作用的积分方程 边界元法变区域问题为边界问题 可以起到降维的 作用 使求解规模得以缩小 b o t t e r f i e l d 和b a n e r j e e 1 9 7 1 最早用边界元分 析了弹性地基土带刚性承台的群桩 考虑了地基土的承载力 7 2 b a n e r j e e 和 d a v i s 1 9 7 8 又用该法分析了g i b s o n 土中的单桩和群桩特性 7 3 l k u w a b a r a 1 9 8 9 采用边界元法分析了弹性地基中刚性承台下的桩筏基础 考虑了桩 的压缩性 7 4 1 由于边界积分方程求解比较困难 而且不具有稀疏性的特点 第l 章绪论 求解群桩问题时工作量仍然很大 此外 边界元法难以直接应用于非均质土 中 1 2 2 4 剪切位移法 1 9 7 4 年c o o k e 提出了摩擦桩的荷载传递物理模型 该模型假定工作荷载 作用下 桩与土之间不产生相对位移 7 5 1 因此 桩沉降时周围土体也随之发 生剪切变形 剪应力从桩侧表面沿径向扩散到周围土体中 c o o k e 通过试验将 影响半径 假定为2 0 倍的桩半径 o 由于忽略了桩端处的荷载传递作用 对 短桩误差较大 c o o k e 等 1 9 7 9 运用上述简化分析方法分析了伦敦软粘土中 单桩在工作荷载下的荷载传递和沉降特性 与实测值较吻合 7 6 r a n d o l p h 和w r o t h 1 9 7 8 将c o o k e 方法作了补充和修正 提出影响半 径r m 与桩长及土层性质有关 并按b o u s s i n e s q 解估算桩端沉降量 对可压缩 性桩也推导了单桩解析解 7 7 随后 r a n d o l p h 和w r o t h 1 9 7 9 又将之推广 至群桩分析f 孺 k r a f t 等 1 9 8 1 考虑了土体的非线性特性 将r a n d o l p h 解推 广至土体非线性情况 7 9 1 c h o w 1 9 8 6 又将k r a f t 解应用于群桩的分析 3 0 1 n o g a m i 1 9 8 4 将桩分成若干段以考虑地基土的不均匀性和成层性 8 l l 王启 铜 1 9 9 1 将r a n d o l p h 单桩解由均质地基推广至成层地基 8 2 宰金珉 1 9 9 6 将剪切位移法推广到塑性阶段 从而得到桩周土非线性位移场的近似表达式 并与层状介质的有限层法和有限元法相结合 给出群桩承台与土的非线性共 同作用分析的半解析半数值方法 8 3 1 r i c h w i e n 和w a n g 1 9 9 9 利用应力一应 变幂函数关系对r a n d o l p h 模型进行了修正 改进了原模型数学上的不足 洲 田管风等 2 0 0 2 用剪切位移法建立群桩的柔度矩阵 求解桩土共同作用 8 5 1 剪切位移法的优点是在竖向引进一个变换矩阵 可方便地考虑层状地基 土的情况 对于均质土 它不需要对桩身进行离散 大大减少计算工作量 在群桩计算中 剪切位移法给出了桩周土体位移场 运用位移叠加的方法可 以实现对群桩的分析 不足之处是剪切位移法仅考虑桩土在平面内的相互作 用 忽略了竖向作用 同时在桩一土滑移和桩与桩相互影响的非线性特征方 面 尚需迸一步研究 1 2 2 5 混合法 p o u l o s 1 9 9 7 对六种常用的桩筏基础分析方法进行对比 认为在弹性阶 段各种方法得到的基础平均沉降接近 随着桩接近于其极限承载力 各种方 法的差别也逐渐变大 3 6 1 r u s s o 和v i g g i a n i 1 9 9 7 采用了包括边界元法在内 的几种方法对桩筏基础的离心试验进行分析 8 7 1 结果表明 即使是较精确的 边界元法 其误差范围也有2 0 因此 计算工作量相对较小的各种简化算 法得到了高度重视 在这其中 混合方法具有较好的应用前景 混合法 h y b r i da p p r o a c h 就是将几种方法结合起来使用而形成的方法 大致可以分为三类 第一类是解析与数值方法相结合的半解析半数值法 宰 金珉 1 9 9 6 p 列 第二类是有限元与无限元或边界元相结合的耦合分析方法 h a i n 和l e e 1 9 7 8 s 9 1 第三类是用荷载传递法或剪切位移法等近似方法 北京工业大学工学硕士学位论文 分析单桩而用弹性理论或剪切位移理论等考虑群桩间的相互作用 目前对第三类混合方法的研究较多 也是群桩基础非线性分析常用的方 法 这类混合法最早由o n e i l l 等提出 卿 随后c h o w 1 9 8 6 l e e 和s m a l l 1 9 9 1 l e e 1 9 9 3 c l a n c y 和r a n d o l p h 1 9 9 3 1 9 9 6 等对其发展做出了 较多贡献l 9 卜蚓 该法在国内也受到较多的重视 邓文龙 1 9 9 6 张保良等 1 9 9 7 等人对此进行了研究 9 5 嘲 1 2 3 复合桩基分析方法 复合桩基分析可以分解为三个部分内容 桩群计算 承台 筏板 计算 以及地基土承担荷载的计算 其中桩群计算理论是最为重要的部分 在桩群 计算理论的基础上 采用适当的方法计入承台 筏板 和土体的作用 就可 以建立起复合桩基共同作用理论 p o u l o s t 9 6 l 将复合桩基分析方法分为三大类 即 一 简化分析方法 二 近似数值分析方法 三 严格数值分析方法 d a v i s 和p o u l o s 于1 9 7 2 年提出一个复合桩基简化分析方法 9 7 1 该方法从 复合桩基中取出基桩和其上部的桩帽组成 桩一筏单元体力 两个桩一筏单元 体之间的相互作用由影响系数表示 利用叠加原理计算复合桩基中某个桩一 筏单元体沉降 r a n d o l p h 9 8 9 9 j n 将基桩和桩帽分开考虑 采用基桩与桩帽相 互作用系数来表达带桩帽基桩的刚度 并且将之直接应用于群桩下的复合桩 基分析 给出了简单的计算公式 结合不同的桩群计算及承台 筏板 分析理论 众多学者提出了不同的 近似分析方法 p o u l o s 1 0 0 1 9 9 1 针对承台 筏板 单位宽度下某一截面的 条带进行分析 桩简化为弹簧 同时考虑条带外土体受荷产生沉降的相互影 响 可以求得条带任意一点的沉降和弯矩 该方法存在的问题是不能求解承 台 筏板 的扭矩 而且从条带不同的两个方向计算同一点的沉降值不一致 大多数的近似计算方法还是将复合桩基看作弹簧上的板来进行分析 p o u l o s 1 0 l l 1 9 9 4 采用差分方法分析承台 筏板 桩被看作相互作用的弹簧 土体分析采用弹性连续体假设 r u s s o 1 0 2 用薄板有限元分析承台 筏板 用 双曲线荷载位移关系考虑基桩非线性 用线弹性理论分析各部分相互作用 相互作用系数采用曲线拟合方式确定 极大地缩短了分析时间 g r i f f i t h s 1 0 3 1 1 9 9 1 等提出一种有限元一弹性连续体一荷载传递法混合方法 承台 筏 板 也用薄板有限元模拟 桩用一维杆单元模拟 每一桩节点用荷载传递弹 簧模拟土体响应 不同桩的桩节点以及桩土节点之间相互作用用m i n d i i n 位移 解计算 不再计及同一桩上不同节点之间相互作用 t a 和s m a l l 用薄板有限 元分析承台 筏板 利用解析形式的有限层法分析土体i m 加5 1 之后为了将 该方法应用到大型复合桩基分析中 将承台 筏板 单元划分为正方形单元 通过拟合多项式来表示各单元中心点处位移 从而缩短计算时间 1 0 6 1 之后又 第l 章绪论 扩充到可以分析承受水平荷载的复合桩基 1 0 7 1 c u n h a 分析了柱荷载下复合桩 基性状 承台 筏板 用有限元分析 桩用弹塑性弹簧模拟 1 0 8 1 b u t t e r f i e l d 和b a n e r j e e 采用了边界元法进行了刚性承台 筏板 下可压缩 群桩复合桩基分析 1 0 9 k u w a b a r a 同样采用边界元法对刚性承台 筏板 下复 合桩基性状进行了详细分析u i o l m c n d o n c a 2 0 0 0 运用边界元法对复合桩基 进行了静力分析 考虑承台一桩一土共同作用 土体为线弹性体 承台 筏 板 为薄板 桩用三个节点的单元表示 1 1 1 1 o t t a v i a n i 1 9 7 5 用三维有限元分析了弹性地基上带刚性承台的群桩t l l 2 1 这是复合桩基研究中的一篇经典文献 c h o w 和t e h 采用有限单元法对非均匀 土体中的复合桩基进行了分析 3 1 i y e r 也对复合桩基进行了三维有限元分析 i n 4 1 1 5 1 s m i t h 引入并行算法 解决了用三维有限元分析复合桩基耗时太大的 问题 6 国内在复合桩基共同作用分析方面也取得了很大进展 宰金珉等以层状 半空间的有限层方法和桩周土非线性变形分析的广义剪切位移法为基础 给 出了群桩与土和刚性承台非线性共同作用分析的半解析半数值方法 8 l 1 1 7 8 1 并推广到考虑地基土的固结 u 9 以及考虑承台实际刚度 1 2 们 王旭东以有限元 和有限层法为基础 结合荷载传递函数 进行群桩一土一刚性承台线性和非 线性分析 1 2 1 1 2 2 1 杨敏 1 2 3 引进荷载超限转移法 c u t o f f 来考虑土体理想弹 塑性 以模拟桩一土单元超过极限承载力的情况 承台 筏板 采用矩形薄 板双重三角级数解 并将其用于分析复合桩基相互作用下土中应力场变化规 律 1 2 4 1 大量的复合桩基分析均是采用薄板有限元分析承台 筏板 陈云敏 用1 6 节点退化实体等参元对承台 筏板 进行有限元分析 可以分析任意形 状的变厚度板以适应实际工程需要 垃5 1 程泽海用平面应变及三维有限元分析 了桩一土一承台体系时间效应1 1 2 6 抡7 1 另外 陈明中 刘开国等还将能量变分 方法用于桩一土一承台体系 用最小势能原理求解各参数 屹扣1 3 0 1 陈龙珠 梁 发云基于较严格的弹性解析方法 用积分方程法对复合桩基进行了分析 1 3 l 1 3 本文的研究思路 方法和内容 1 3 1 本文的研究方法 对复合桩基的研究有上面几种分析方法 但最直接方法还是试验方法 可是现在复合桩基的试验多集中在模型阶段 由于尺寸效应和应力状态的差 异 模型试验和复合桩基的真实性状有一定的差距 复合桩基的原型试验由 于承载力 基础面积很大 所以加载起来很困难 耗费的人力物力都很巨大 因此很少有人作复合桩基的原型试验 而且 不论是模型试验还是原型试验 改变试验中的各个参数都很困难 而采用数值模拟手段分析复合桩基其参数 北京工业大学工学硕十学位论文 容易改变 而且不论从时间还是资金方面 消耗要比模型试验和原型试验小 的多 基于以上原因 本文采用数值分析手段来研究复合桩基在竖向荷载作用 下的承载和变形性能 实践证明 分析复合桩基的关键是突破弹性分析范围 引入桩一土一承台的非线性共同工作机制和桩周近场区域土体非线性分析 i 本次研究采用了崔新壮等人提出的引入邓肯一张模型修正的莫尔一库伦 模型来反映地基土变形的非线性和土的弹塑性 引入肖昭然的研究成果 假 设桩一土之间存在相对位移 桩一土相互作用力是相对位移的双曲线函数 以模拟桩一土之间相对位移和塑性作用 具体的分析工作包括一下几个部分 1 单桩在竖向荷载作用下非线性工作性状的有限差分数值模拟 2 复合桩基在竖向荷载作用下非线性工作性状的有限差分数值模拟 一些高层建筑 筒仓等的原位测试成果和一些模型及原位试验的结果为 数值模型的建立和参数的选取提供了一定的依据 并验证数值模拟的正确性 1 3 2 本文的研究内容 本文采用以上分析与计算的方法进行研究 研究内容主要包括一下几个 方面 1 模拟单桩在竖向荷载作用下的非线性变形性状 总结单桩的非线性 受力和变形特征 2 通过改变土性和桩长 观察各相关因素对单桩受力和变形特性的影 响 3 模拟3 3 低承台大桩距桩基在竖向荷载作用下的非线性变形性状 总结复合桩基的非线性受力和变形特征 4 通过改变土性 桩长 桩距和承台厚度 观察各相关因素对复合桩 基受力和变形特性的影响 第2 章桩土非线性共同作用分析模型 第2 章桩土非线性共同作用分析模型 2 1 三维快速拉格朗日法的基本原理 目前在岩