（道路与铁道工程专业论文）磁流变阻尼器对斜拉索振动控制的理论与试验研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 斜拉索是斜拉桥的关键部位和主要承载部件。索的大柔度、小质量和小阻 尼等特点，极易在风、风雨、地震及交通等荷载作用下发生振动。拉索长时间 的大幅振动对结构耐久性的影响己成为斜拉桥发展和运营中的严峻课题。具有 良好的智能特性的磁流变阻尼器为拉索减振提供了条件，开辟了新的拉索减振 技术研究领域。本文将采用m r 阻尼器对斜拉索振动控制进行试验和理论研究， 系统深入地分析m r 阻尼器对拉索的减振效果。 本文运用美国t a 仪器公司生产的a r e s r f s 磁流变液仪测试了由武汉理 工大学材料学院提供的磁流变液的剪切应力与夕t - ；b n 磁场强度的关系；分析其磁 流变液的组成，磁流变效应的机理、本构关系。为设计阻尼器做好了充分的材 料准备。同时根据磁流变阻尼器的力学模型和工作模式，以及阻尼通道、材料 的选用、励磁线圈的缠绕方式等结构设计原则，设计出简易的磁流变阻尼器供 本文试验运用，并简化其模型计算出阻尼器的磁通量的大小。 m r 阻尼器的参数可随施加不同的电压来改变，具有出力大、响应快、能耗 低、工作稳定性强等优良特性。本文采用m r 阻尼器作为被动控制器件，以室 内6 0 5 m 长的拉索为试验对象，通过人工激振方法获得斜拉索在m r 阻尼器施 加不同电流情况下的自由衰减信号，通过采集到的信号计算得出拉索的模态阻 尼比；同时通过涡流激振器激振得到不同索力下的前两阶频率。为了比较磁流 变阻尼器与其他阻尼的抑振效果，在安装磁流变阻尼器的相同的位置分别安装 油阻尼器和弹簧。通过对不同的阻尼装置的对比分析，探讨了不同阻尼器的减 振效果；并分析磁流变阻尼器在提供不同的电流情况下的模态阻尼比和基频与 电流的关系，得出自己的结论，为m r 阻尼器广泛应用于实际斜拉桥的减振提 供一个有意义的试验和理论依据。 关键词；斜拉索，m r 阻尼器，振动控制，结构设计，试验研究 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t a st h em o s ti m p o r t a n ts u u c t u r a la n dc a r r y i n gc o m p o n e n t si nc a b l e - s t a y e d b r i d g e s ，s t a yc a b l e s ，h o w e v e r , a r ev u l n e r a b l et ov i b r a t i o n sw i t hl a r g ea m p l i t u d e s u n d e ri o a da c t i o ns u c ha sw i n d , r a i n , e a r t h q u a k ea n dt r a f f i cd u et or e l a t es m a l lm a s s ， l o wi n t e r n a l s m l c t u r a ld a m p i n ga n dh i g hf l e x i b i l i t y l a r g e a m p l i t u d ev i b r a t i o no f c a b l e sm a yr e d u c et h el i f eo f c a b l e sa n dt h r e a t e nt r a f f i cs a f e ，a n dh a sb e e nc o n s i d e r e d t o d a y a so n eo ft h em o s tc r i t i c a l p r o b l e m s f o r c a b l e - s t a y e db r i d g e s m a g n e t o - r h e o l o g i c a l ( m r ) d a m p e r sw i t hg o o ds m a r tp r o p e r t i e sh a v es i g n i f i c a n t p o t e n t i a lt oc o n t r o lc a b l ev i b r a t i o n ，a n dd e v e l o p e da n e wc a b l ev i b r a t i o nt e c h n o l o g y r e s e a r c hf i e l d t l l i st h e s i sf o c u s e so nt h et e s ta n dt h e o r e t i c a lr e s e a r c ho ft h ef i e l do f c o n t r o lo fc a b l ev i b r a t i o nw i t hb yu s i n gm rd a m p e r sa n da n a l y s e ss y s t e m a t i l ya n d d e e p l yt h ev i b r a t i o nm e c h a n i s ma n dd a m p i n ge f f e c t t h i st h e s i st e s t e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns h e a rs t r e s sa n dm a g n e t i cd e n s i t yo f m a g n e t i cf l u i d , w h i c hp r o v i d e db ym a t e r i a l i n s t i t u t eo fw u h a nu n i v e r s i t yo f t e c h n o l o g yb yu s i n ga r e s - r f sm a g n e t i cf l u i d si n s t r u m e n t sp r o d u c t e db yu n i t e d s t a t e s a b o v ea 1 1 t h e t h e o l o g i c a l m e c h a n i c sa n dc o n s t i t u t i v er e l a t i o na n d c o m p o s i t i o na r ei n 仃o d u c e d t h e nt h es i m p l ym rd f d l l p e ri sd e s i g n e di n i t i a l l y a p p l y i n gm r m e c h a n i c a lm o d e l sa n dw o r k i n gp a t t e r n sa n ds u u c t u r a ld e s i g nc r i t e r i o n i n c l u d i n gd a m p i n gc h a n n e l ，m a t e r i a ls e l e c t i o n da n dw 船p p 崦f o r mo ft h em a g n e t c o i l a n ds i m p l i f i e dt h em o d e la n dc a l c u l a t e di t sm a g n e t i cf l u x m rd s r a p e rh a sa ne x c e l l e n tv a r i a b l ed a m p i n gp r o p e r t ys u c ha sl o wp o w e r r e q u i r e m e n t s ，l a r g ef o r c ec a p a c i t y ，s t a b i l i t ya n d s oo n ，a tt h es a m et i m ei t sd a m p i n g f o r c eo a nb ec h a n g e db ya d j u s t i n ge l e c t r i cc u r r e n ta p p l i e dt od a m p e r m a l a n gm r d a m p e r sa sap a s s i v ec o n t r o ld e v i c e , n s i n gc a b l eo f6 0 5m e t e r si n d o o ra st e s t i n g o b j e c t ，y o uc a na c q u i r e dd a m p i n gs i g n a l so fs t a y e d - c a b l eb ya d j u s t i n ge l e c t r i c c u r r e n t s 埘t ht h em e t h o do fa r t i f i c i a ls h o c ke x c i t a t i o n 0 1 s i m p l eh a r m o n i c e x c i t a t i o n t h e nt h r o u g ht h es i g n a lw h i c hg a t h e r sg o tm o d e lc l a m p i n gr a t i o 武汉理工大学硕士学位论文 m e a n w h i l e ，i no r d e rt oc o m p a r et h ed a m p e re f f e c tb e t w e e nm r d a m p e r sw i t ho t h e r s ， i nt h es a m ep o s i t i o ni n s t a l i e dm rd a m p e r sa l s ow e r ei 1 1 s t a l l e do i l d a m p e r sa n d s p r i n g s t h r o u g ha n a l y s i sc o n t r a s t l yd i f f e r e n td a m p i n gd e v i c e s ，e x p l o r e dt h ee f f e c t d a m p i n gw i t hd i f f e r e n td a m p i n gd e v i c e sa n dt h ee f f e c t so fm rd 卸娜u n d e r d i f f e r e n te l e c t r i cc t t r r e n t s ，w h i c hp r o v i d eam e a n i n g f a dt e s ta n dt h e o r e t i c a lb a s i sf o r m rd a m p e r sw i d e l yu s e di nt h ea c t u a lc a b l e - s t a y e dl n i o g e k e yw o r d s ：s t a y e d c a b l e ，m rd a m p e r s ，v i b r a t i o nc o n t r o l ，s t r u c t u r a ld e s i g n , e x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n l l i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：王坚箜日期三2 山 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部 内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生签名：互垄圣 日期：窆：! ! ：坐 导师签名：j 幺毳冬 日期：正2 ! ：兰 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 斜拉桥的发展历程 第1 章绪论 1 9 5 6 年，瑞典的s 仃o m s u n d 拉开了现代斜拉桥建设的序幕，1 9 5 7 年德国 d u s s e l d o r f 建成了跨径为2 6 0 m 的t h e d o rh e u s s 桥，1 9 5 9 年德国c o l o g n e 建成跨 径3 0 2 m 的s e v e r v i n 桥，桥面”漂浮”，为桥的抗震提出了有效的措施【1 1 。随后由于 结构分析有了新的突破，采用电子计算机分析超静定结构，导致密索体系的产 生。比如：1 9 6 7 年德国波恩建成的跨径2 8 0 m 的f r i e d r i c h - - e b e r t 桥，1 9 6 9 年德 国建成的跨径3 2 0 m 的k n i e 桥和1 9 7 1 年德国建成的2 8 7 m 的k u r t s c h m a c h e r 桥 为以后的斜拉桥发展奠定了基础。1 9 7 7 年法国建成跨径3 2 0 m 的b r o t o r m e 混凝 土斜拉桥和1 9 7 8 年美国建成的跨径2 9 9 m 的双索面密索体系混凝土桥树立了混 凝土斜拉桥的典范，对我国有一定的影响，随后混凝土斜拉桥在中国迅速发展。 1 9 7 5 年在中国的四川省云阳县建造了中国的第一座斜拉桥云阳桥，跨径 7 6 m 。1 9 8 0 年广西建成了跨径9 6 m 的红河水铁路混凝土斜拉桥：1 9 8 8 年重庆建 成了跨径为2 3 0 m + 2 0 0 m ，标志着中国已具备4 6 0 m 斜拉桥的设计、施工能力。 1 9 9 1 年上海建成了南浦大桥标志着中国建造斜拉桥的水平已进入国际先进行 列。随后中国的杨浦大桥( 跨径6 0 2 m ) 、南京二桥( 跨度6 2 8 m ) 和武汉白沙洲 大桥( 跨度6 1 8 m ) 也相继问世。目前正在建造两座跨度逾千米的斜拉桥一香 港昂船州大桥( 主跨1 0 1 8 m ) 和江苏苏通大桥( 主跨1 0 8 8 m ) ( 其中昂船州大桥 在1 9 9 9 年国际桥梁方案比赛中，中国市政工程设计研究院与英国h a l c r o w 公司 合作投标获第一名) 【2 】。 虽然我国斜拉桥起步比国外晚2 0 年，但是经过1 8 年的追赶，已经达到国 际领先水平。我国至今已建成各种类型的斜拉桥1 0 0 多座，其中有6 0 多座跨径 大于2 0 0 m 。我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，在世界l o 大著名斜拉桥排名 榜上，中国有8 座，主跨在6 0 0 m 以上的斜拉桥世界上仅有9 座，中国就占了7 座，中国的斜拉桥正向世界一流水平推进。在我国交通发展总体规划中，斜拉 桥扮演着重要的角色，斜拉桥将会得到更进一步的发展。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 拉索振动研究的必要性 现代桥梁日益向着大跨度、轻柔方向发展，其代表桥型便是斜拉桥、悬索 桥和钢管混凝土桥。这些桥型的一个共同特点就是以拉索为媒介，将大跨度桥 梁的受力形式转换成等效的连续梁桥。拉索是斜拉桥上部结构三大构件之一， 拉索作为传力构件在这些桥型的受力中起着至关重要的作用，拉索的作用相当 于在主梁跨内增加了若干弹性支承，使主梁跨径显著减小，从而大大减小了梁 内弯矩、梁体尺寸和梁体重量，使桥梁的跨越能力显著增大。随着斜拉桥跨度 的增大，斜拉桥拉索长度也相应增长，如杨浦大桥最长拉索达到3 2 5 m ，武汉三 桥最长索为3 3 1 m ，主跨8 9 0 m 的多多罗大桥最长拉索达到4 6 0 m 3 j ，主跨1 0 1 8 m 的昂船洲大桥和主跨1 0 8 8 m 的苏通长江公路大桥，最长拉索分别达5 4 0 m 和 5 8 0 m 。 但另一方面，拉索的直径却基本稳定在1 0 0 2 0 0 m m 之间，随着斜拉桥跨 度的增大，拉索的基频在逐渐降低。再加上拉索是一种柔性大、质量小、阻尼 小的高应力结构，由此导致拉索对桥面活载、风雨等引起的振动极为敏感，尤 其是在中等风速并拌有等强度降雨的情况下发生的风雨振，拉索极易发生大幅 振动。 日本结构工程协会( j a p a ni n s t i t u t eo f c o n s t u c t i o ne n g i n e e r i n g ) 于1 9 8 8 年到 1 9 8 9 年之间对日本的五座斜拉桥b r o t o n i 桥，k o f i n 桥，m e i k e h 桥，a r a t s u 桥的拉 索振动进行了肉眼观测和实地测量，发现它们的最大振幅都达到6 0 0 m m 以上； 另外，日本的h i k a m i 观察到直径1 4 0 m m 的斜拉索在1 4 m s 风速下振幅达到 2 7 5 m m t 4 j ；y o s h i m u r a 介绍a r a t s u 桥在建造时就常有强烈的索振动，最大振幅为 3 0 0 m m ，大约是拉索直径的二倍【5 】；美国的德克萨斯州德f r e dh a r t m e n 桥在1 9 9 5 年通车后不久就发生了斜拉索风雨振动，最大振幅达拉索直径的5 倍；荷兰 e r a s m u s 桥发生风雨振时单边振幅达到8 0 0 m m ，桥管当局为此紧急关闭全桥的 交通；法国的布鲁东桥、泰国的r a m a i x 桥、日本的名港西大桥都有报导拉索 的振幅甚至大到相邻拉索发生碰撞事件1 6 1 。在国内，1 9 9 2 年建成的南浦大桥在一 次风雨交加的情况下浦西岸尾部数根拉索发生了较大的振动；杨浦大桥建成后 于1 9 9 5 年4 月曾发生2 9 号与3 0 号拉索因风雨振动而相碰撞的情况；武汉三桥 也观察到风雨作用下拉索的最大振幅超过1 0 0 c m 的强烈振动；安徽的铜陵长江 公路大桥自1 9 9 6 年通车以来也发现拉索不同程度的振动经常发生。 2 武汉理工大学硕士学位论文 世界上己有多座斜拉桥因为拉索振动引起疲劳破坏：如德国k o h l b r a n d 桥五 年后就更换了8 8 根拉索，耗资6 0 0 多万美元；1 9 6 2 年建成的委内瑞拉m a r a c i b o 桥，1 9 7 8 年发现有超过5 0 0 根钢丝损坏，1 9 7 9 年更换了3 8 4 根拉索，耗资5 0 0 0 万美元；美国的帕斯科一肯尼威克桥( p k ) 和英国的伍埃桥( w y e ) ，使用期不 到1 0 年，均因拉索锈蚀原因，而更换了拉索；我国广东的海印桥建成7 年后即 因拉索的断落和松弛而更换了全桥1 8 6 根拉索，耗资2 0 0 0 多万元；山东济南黄 河桥，也因拉索锈蚀严重，于1 9 9 5 年更换了全部8 8 根拉索。为了减少由于拉 索振动引起的巨额经济损失，如何对斜拉索振动进行有效的控制日益被人们所 关注。 斜拉索的振动不仅会引起结构的疲劳，造成拉索锚固端的疲劳保护系统的 破坏，诱发拉索锈蚀乃至失效，缩短拉索的使用寿命，影响桥梁正常使用性能 的发挥。同时，也给行人、司机心理上带来不适。为了保证桥梁的安全运营和 拉索的使用寿命，大跨度斜拉桥的振动及其控制成为桥梁工程界面临的需要解 决的关键问题之一。为了延长拉索的使用寿命、降低桥梁的维护费用，确保斜 拉桥的安全使用以及消除行人的不安全感，各国桥梁工作者都在致力于斜拉索 减振的研究。 1 3 拉索振动形态 斜拉索有多种振动机理，可分为风致振动和非风致振动。风致振动指由空 气动力不稳定引起的拉索振动，包括卡曼涡激共振( k a r m a nv o r t e xi n d u c e d o s c i l l a t i o n ) 、尾流驰振( w a k eo a h o v i n g ) 、结冰索的驰振、风雨激振( r a i n - w i n d i n d u c e d v i b r a t i o n ) 、轴向流激振等。 非风致振动是由于桥塔或桥面运动引起的支座激励而导致的拉索振动，主 要指参数共振( p a r a m e t r i cr e s o n a n c e o f c a b l eo s c i l l a t i o n s ) 和内振动。参数共振 是一种自激振动，是由影响振动系统动力特征的某些参数周期性变化所引起的。 主梁和塔柱的振动通过斜拉索支座引发索力的周期性交化，从而斜拉索发生参 数共振。斜拉索与主梁、塔柱间的耦合振动有自共振和内共振。 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 1 卡曼涡激共振 拉索横断面一般为圆形，当气流通过拉索时，气流交替在拉索的上部及下 部产生漩涡，激起与气流方向垂直的力，引起拉索的横风向振动，这就是所谓 的卡曼漩涡。涡漩的脱落频率为： 工= 罟 ( 1 - 1 ) 式中u 为风速，d 是拉索的直径，o r 为无量纲参数，称为斯脱罗哈数( s t r o u h a l n u m b e r ) ，对圆截面大约为0 2 ，当漩涡的脱落频率与索的某一阶横向固有振动 频率相等时，则产生横风向共振，称为涡激振动。当漩涡的脱落频率与索的某 一阶固有振动频率相等时，继续增大风速，漩涡的脱落频率保持不变，这称为 锁住区域共振现象。对索的k 阶模态，产生涡激振动的风速可表达为： u = 坐= ( 1 - 2 ) 5 f 对于常见的拉索，假设索的k 阶模态频率，i 为4 h z ，索直径d 为0 1 5 m ， 则可得k 阶模态发生涡激共振的风速u w 等于3 m s 。实际上，由于斜拉索的直径 较小，产生涡激振动的风速较低，其能量不足以激发振动，因此涡激振动常发 生在索的高阶模态，且振幅较小。 涡激共振引起的拉索振幅可由下面的公式近似计算： 和0 0 8 q ( 芳 。陆 2 m s ， 式中m 为拉索每米质量，芎为拉索模态阻尼比，p 为空气密度，l ，是气动 升力系数，与振动幅度和雷诺数有关，可取0 3 。由上式可知，增大拉索的质量 和阻尼比可以降低拉索的振幅。实际斜拉桥拉索的阻尼比在o 0 0 1 至0 0 0 5 之间， 按照公式( 1 - 3 ) 计算得到的拉索涡激振动振幅很小，一般在索径的0 5 倍以下。 涡激振动由于涡振力很小，并不会产生严重的后果，只要在斜拉索上附加对数 衰减率为a = o o l o 0 1 5 程度的结构阻尼，就可以不考虑它的发生。但由于发振 风速低，故产生这种振动的机会较多，因此索端部的疲劳破坏应引起重视。 4 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 , 2 尾流驰振 两索沿风向斜列时，来流方向的下游拉索发生比上游拉索更强烈的一种风 致振动，称为尾流驰振 7 1 。上游拉索的尾流中存在一个不稳定的驰振区，如果下 游拉索正好位于这一不稳定区中，且下风索的固有频率比它的旋涡脱落频率及 上风索的固有频率都低时便激发尾流驰振，其振动不断加大，直至达到一个稳 态大幅度的极限环。产生尾流驰振的条件是：晏= 3 5 5 ，其中l 为上、下游 物体之间的距离，d 为上游物体的挡风宽度。因此当两拉索相距较远，超出尾流 驰振不稳定区时，就不会发生尾流驰振。 国外研究表明，发生尾流驰振的临界风速可近似表示为： u 。= 吼d ( 萼) j ( 1 - 4 ) 式中，c 为常数，当沿风向上、下游索间距为2 6 倍拉索直径时，取c = 2 5 ； 当上、下游拉索间距为1 0 2 0 倍拉索直径时，取c = 8 0 。上式表明，发生尾流驰 振的临界风速与模态频率成正比，与s c r u t o n 数的平方根也成正比。 尾流驰振一般表现为拉索的一阶振动。因而尾流驰振发生时，拉索中段的 振幅最大，自激振动的能量也主要从拉索中段输入。一般当上下游拉索间隔为 2 5 或1 0 2 0 倍拉索直径时发生。增大阻尼可有效抑制振动。 1 3 3 风雨激振 1 9 8 4 年日本学者h i k a m i 第一次观察和提出了风雨激振概念。风雨激振，是 指风、雨共同作用引起的拉索大幅振动现象，简称为雨振或风雨振【8 】。它是目前 所有拉索风致振动中最强烈的一种，己在世界许多斜拉桥上都观察到了这种现 象。如h i k a m i 观察到直径1 4 0 m m 的斜拉索在1 4 m s 风速下振幅达到1 7 5 m m ； 法国的布鲁东桥、泰国的r a m a l x 桥、日本的名港西桥报道的拉索振幅甚至大到 相邻拉索发生碰撞的程度；荷兰的e r a s t u s 桥发生风雨振时单边振幅达到8 0 0 m m ， 桥管当局为此紧急关闭全桥的交通。国内杨浦大桥和武汉三桥都观察到了风雨 作用下的强烈振动，其最大振幅超过l i n 。拉索结构的风雨振有如下特点：大中 小雨的情况都可能发生风雨振；主要发生在外包裹为聚乙烯套管的索上；振动 频率约为0 6 3 h z ，一般为单阶模态频率振动。 风雨激振的研究手段主要有现场观测、风洞试验和理论分析。现场观测是 武汉理工大学硕士学位论文 最早用于研究风雨激振的手段，它可获得拉索风雨激振最准确的特征，可为验 证风洞试验和理论分析研究结果的真实性、可靠性提供宝贵的资料。美国在e a s t h u n t i n g t o n 和f r e dh a r t m a n 两座桥上安装了加速度计、雨量计、风速仪等传感装 置，利用现代传感技术、计算机技术和信号处理技术，在实桥上建立了风雨振 长期观测系统，通过长期观测，得到各种气候条件下拉索的振动情况。2 0 0 1 年 中南大学与香港理工大学合作，在岳阳洞庭湖大桥上进行了连续四年的风雨振 观测研究，通过安装在拉索上的传感器，至今已观测到多次风雨振，并记录了 风雨振发生的全过程【9 】。 现场实测虽然能获得拉索风雨激振最真实的特征，但无法对各种影响因素 进行参数分析。为系统研究风雨激振的机理，仍需要进行风洞试验。风洞试验 可以重现风雨激振的一些基本特征，还可研究振动控制措施的有效性。v e r w i e b e 利用风洞试验研究了风雨振激振机理及风速、攻角、水线等因素的影响； , a r o s e 等利用风洞试验研究了前后排列拉索的风雨激振，并利用风洞试验评了多种减 振方法的性能；彭天波、刘慈军、吕强、顾明等进行了粘贴人工水线的斜拉桥 拉索模型的风洞试验，建立了拉索风雨振的力学分析模型，分析了拉索风雨振 的动力特性和各参数的影响。 与现场实测和风洞试验相比，理论分析的研究开展得较晚。这是因为拉索 风雨激振现象是一个固、液、气三相耦合系统，建立其运动微分方程非常困难。 最早的理论分析文献为1 9 9 0 年y a m a g u c h i 建立的弯扭耦合两自由度驰振模型， 之后在整个2 0 世纪9 0 年代基本无进展【l o 】。进入2 l 世纪以来，理论分析逐渐成 为研究拉索风雨激振问题的重要手段之一。 拉索风雨激振现象机理非常复杂，受各种因素影响，例如：拉索倾角、来 流风速、来流方向、来流紊流度、拉索的振动频率、拉索阻尼、降雨量、拉索 线质量等。至今为止，拉索风雨激振的机理虽然尚未完全被澄清，但研究者对 斜拉索风雨激振现象的条件和振动特征达到了以下共识： ( 1 ) 雨是拉索发生风雨激振的必要条件，一般发生在雨量为小到中雨的天 气。 ( 2 ) 风雨激振发生时的风速一般为6 1 8 m s ，更大或更小的风速都不易引 起激振。 ( 3 ) 振动频率主要发生在0 6 3 i - i z ，与拉索的自振频率相应，进入或退出 风雨振状态时常有振型转换现象。 6 武汉理工大学硕士学位论文 ( 4 ) 振动主要发生紊流度小的风环境下和拉索平面内，但也存在一个面外 振动分量，而且振动多发生在聚乙烯包裹的光滑表面拉索上，拉索表面材料性 质、灰尘等对振动有重要的影响。振型多为单一振型，】4 阶振型均有出现。 ( 5 ) 并不是所有索均发生振动，也不一定长索才发生振动。是否产生振动 与拉索的空间姿态有关：通常只在沿风向向下倾斜的索上发生风雨激振。 ( 6 ) 当风雨激振发生时，拉索的上下表面各有一条雨水形成的水线，沿倾 斜的拉索向下流动。水线随着拉索的振动在拉索表面振荡，下水线对拉索风雨 激振的影响不大。 ( 7 ) 发生风雨激振时的模态阻尼很小，随着桥梁跨度的增加，拉索的阻尼 比将进一步减小。 1 3 4 拉索参数振动 参数共振是一种自激振动，是由影响振动系统动力特征的某些参数周期性 变化所引起的。主梁和塔柱的振动通过斜拉索支座引发索力的周期性变化，桥 梁在风作用下以频率兀发生抖振，当厶正好等于拉索某阶模态频率的2 倍时， 拉索即发生参数共振。拉索的参数共振往往表现为拍振，振动能量在拉索和桥 梁之间转换。k o v a e s 于1 9 8 2 年第一次采用参数激振( 一种自激振动) 来说明拉 索振动的机理”l 】；汪至刚等对斜拉桥拉索的参数振动问题建立了非线性力学模 型，并对其进行了数值计算分析”2 1 ；亢战等对斜拉桥拉索参数共振问题建立了多 自由度数学模型，并进行了数值积分求解【1 3 】。 参数振动系统是指激励依赖于时间且作为参数出现在支配方程中，这种振 动系统的一个特征就是系统中的参数是随时间而变化的。与外激励系统不同的 是在参数激励系统中，当激励的频率与系统某阶固有频率成倍数关系时，小的 激励也可激发很大的系统响应。在无阻尼情况下，拉索和桥面的振动具有“拍” 的特征其振幅分别随时间周期性变化，此消彼长，表明能量在两个自由度之间 转换，但系统的总能量不变。拉索受参数振动时所能达到的最大振幅与桥面的 激励幅值、拉索与桥面的频率匹配程度及桥面质量与拉索质量的比值有关，与 拉索的初始扰动基本无关1 1 】。而拉索振动时的拍频与拉索的静拉力有关，静拉力 越大拉索参数振动的拍频越低。计算结果还表明发生参数振动时的拉索与桥面 的频率匹配程度也与桥面的激励幅值及桥面质量与拉索质量的比值有关。 7 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 5 拉索内共振 在索的非线性运动方程组中，存在面内、外分量的耦合作用，拉索在面内 荷载作用下，当激励频率与索的面内、外固有振动频率满足一定关系时，可能 产生面外的大幅振动；相反，在面外荷载作用下，也有可能产生面内的大幅振 动，这种振动称为内共振。引起索内共振的原因分为：强迫振动类型、参数振 动类型及两者的组合。强迫振动引起的索内共振是指当索的两端点固定不动， 在外荷载作用下激起的面内外耦合振动。参数振动引起的索内共振是指索的端 点沿轴向周期运动而产生的共振。 1 4 拉索的减振措施 控制拉索振动有三种措施：空气动力学措施、结构措施和机械阻尼措施。 空气动力学措施是日本学者提出的改变拉索表面形状以阻止上水线的形成，使 其空气动力学性能得到改善。结构措施就是将各拉索之间用一根或多根辅助索 联接起来，形成一个索网，但是此种方法破坏了原有索面的景观，辅助索设计 复杂，安装困难，因此目前设计师都倾向于尽量不采用这种方法。机械阻尼措 施通过在拉索上附加阻尼器等结构装置，增加拉索的阻尼达到减小振动的目的。 1 4 1 空气动力学减振措施 空气动力学措施主要从斜拉索在风雨天气里产生大幅振动的机理出发，在 拉索套管上增加突起、开设凹孔或凹槽、缠绕螺旋缀条等措施改变斜拉索的表 面形状，起到干扰水流，阻止连续水线形成的目的，从而保证斜拉索的气动稳 定性，抑制风雨共振。空气动力学减振措施主要有以下几种方法： ( 1 ) 表面制造凹痕 m i y a t a 等提出了增加拉索表面的粗糙度，在拉索表面制造凹痕能防止水线 的形成，控制风雨振的方法。风洞试验表明，该措施对抑制风雨振具有较好的 效果，由于雷诺数的增大减小了拉索的阻力，而且在各种雨量及无雨的情况下 都有极好的稳定性，拉索的气动阻尼随风速的提高显著地稳定上升，始终保持 为正值。这对于大跨度斜拉桥来说是非常有利的，因为在大跨度斜拉桥中拉索 的阻力已和主梁的阻力一样大。此方法己在日本的多多罗大桥( t a t a r a ) 大桥应 8 武汉理工大学硕士学位论文 用；顾明通过模拟人工降雨的表面压痕凹坑拉索减振试验得出直径1 3 9 m m 和直 径1 5 8 r a m 的表面压痕凹坑拉索均可有效抑制拉索风雨激振的发生【1 5 】。 ( 2 ) 开设凹槽或增加u 形套 y a m a d a , s a i t o 等指出在拉索p e 套管上开槽及增加u 形套的方法对控制风雨 振非常有效。拉索表面沿轴向开凹槽，这一剖面形式能控制雨水在凹槽中沿索 轴向流动，因而拉索不会因雨水积聚改变外形。这种外形设计要考虑美观；也 要注意凹槽的拐角处不能有太大的应力集中，以免缩短防护层的寿命，影响拉 索的使用；还要防止出现其它形式的气动不稳定。日本已在东神户( h i g a s h i k o b e ) 斜拉桥拉索和y u g e 桥上采用带凹槽的拉索，有较好的风雨激振减振效果。 ( 3 ) 多边形截面拉索 采用多边形截面的拉索，可以改变或控制水线在拉索表面的位置。试验表 明：水线分为几股沿多边形几个角边流动，这样就能防止水线在引起拉索不稳 定振动的位置形成。k o b a y a s h i 采用人工降雨试验方法对各种扭转和不扭转的多 边形剖面的拉索模型做了风雨激振减振研究，在风洞中测试了各种模型的阻力 曲线、各种雨量情况下的气动阻尼曲线，并与模型振动试验结果进行对比。研 究表明将圆形的拉索断面改为多边形断面可以改变拉索的气动性能。风洞试验 表明，六边形索是不稳定的，而八边形索具有很好的稳定性。 ( 4 ) 表面缠绕螺旋线 m a t s u m o t o 等提出在索表面沿轴向加螺旋带的方法，干扰或截断水线的形 成，起到减振作用f j q 。胡圣江和周述华也通过试验证实了在拉索表面缠绕螺旋线 或等距箍条可以破坏水线的形成，有效地减小拉索风雨激振【1 7 】。在拉索表面沿轴 向缠绕带状物或间隔缠绕带状物，这是一种与高耸建筑物抗风减振措施类似的 方法，这种减振措施以前主要用于减小涡激振动，破坏或减小脱落旋涡的相关 性。顾明通过模拟人工降雨的螺旋线拉索减振试验得出直径1 3 9 m m 和直径 1 5 8 m m 的螺旋线拉索均可有效抑制拉索风雨激振的发生。试验还表明，所采用 的螺旋线拉索模型在不降雨时均不会导致其它不良振动。该方法在n o r m a n d y 桥 “q 和我国南京长江二桥等作为辅助减振措施。 ( 5 ) 表面设置椭圆环或在拉索表面安装鳍 在倾斜柱体上间隔套上厚椭圆环，环的平面平行来流方向，不仅可以破坏 水线的形成，还可以控制局部流场，减弱轴向涡脱，相应减小了局部激励，可 以抑制风雨激振。虽然无论从美观，还是从实际安装保养的角度，这种措施都 9 武汉理工大学硕士学位论文 不能投入使用。在拉索表面间隔安装鳍，也可以起至4 破坏拉索表面轴向流和漩 涡脱落的相关性的作用，这种减振措施也比较影响美观。 ( 6 ) 拉索表面每隔一定角度安装一根与轴向平行的细杆。 在拉索表面隔一定角度安装一根与轴向平行的细杆使得水线在多个确定位 置形成，上水线被限制不能周向移动，使拉索保持稳定。它与拉索轴向开设凹 槽的减振原理相似，但气动阻力增大，不适于较长的拉索。 1 4 2 结构措施 有效的结构措施主要是辅助索方法。即将各拉索之间用一根或多根辅助索 联接起来，形成一个索网。辅助索方法减少了拉索自由长度，提高了整个索面 的刚度，另外使拉索之间产生耦合作用，形成有干扰效应的索网或用高阻尼材 料做辅助索以提高系统阻尼，达到抑制拉索风雨激振、参数共振等振动的目的， 因而非常有效。 传统的辅助索根据布置方式可分为三种形式，图1 1 a 和b 属于同一种类型， 其机理是：因拉索的振动带有很强的局部性，当几根拉索满足起振条件而产生 振动时，其他的索并不振动，辅助索将这些拉索连接起来，不满足起振条件的 拉索将对满足起振条件的拉索起到一定的抑振作用，即利用拉索之间的干扰效 应来进行减振控制；而图1 1 c 属于另一种类型，其机理是：因辅助索与主梁或 索塔相连，当辅助索具有足够的轴向刚度和初张力，所有辅助索与拉索之间的 连接点都可以看成是固定点，相当于辅助索将各根较长的拉索转换成较短的拉 索从而抑制振动。根据经验，辅助索的间距大了有可能发生单根拉索的振动， 问距小了，则严重影响美观，一般以5 0 m 为界；辅助索的位置最好位于振动的 波峰并与拉索正交，但其构造和施工的难度将会增加，维修保养费用也会随之 上升，因此需优化设计【l 町。 酞心盐 图1 - 1 常见的辅助索形式 1 0 武汉理- i = 大学硕士学位论文 辅助索设想首先由f r i t z l e o n h a r t 在跨越m e s s i n a 海峡的斜拉桥方案中提出。 丹麦的f a r o 桥设置辅助索后，该桥拉索发生风雨激振的振幅比别的没有设置辅 助索的同等跨度斜拉桥拉索的风雨激振振幅小。日本很多斜拉桥都安装了辅助 索。法国诺曼底大桥每个索面有三道圆弧状的辅助索。 相对于其它减振措施的研究，对辅助索的研究尚不多见。r h s c a n l a n 从能 量重分布的角度解释了辅助索的减振机理。y a m a g u e h i 应用基于能量的阻尼理论 分析了斜拉索一辅助索系统，并进行了模型试验研究，得出了柔性辅助索可以 有效地提高拉索系统阻尼的结论。 总而言之，辅助索减振措施提高了拉索体系的整体刚度，提高了拉索各阶 振型的广义质量，增加了拉索的机械阻尼和气动阻尼，使拉索振动时各模态之 间相互耦合。尽管辅助索方法有如此之多的优点，然而它在实际工程中的应用 并不是很普遍，其主要原因是：首先，辅助索结构较为复杂，其作用和机理仍 没有确切的定论，因此没有比较完善的设计理论，设计、施工中只能依照经验， 由此发生了不少断索事故；其次，辅助索破坏了原有拉索系统独有的美观效果； 再次，辅助索方法的费用相对于其他减振方法是最昂贵的。因此目前设计师都 倾向于尽量不采用这种方法，只是将辅助索减振方法作为施工时的一种临时减 振措施而加以使用。 1 4 3 机械减振措施 增加拉索阻尼是控制拉索振动最直接和最有效的方法。y a m a g u c h i 等指出采 用某些高阻尼材料增加拉索结构阻尼的方法是非常困难的，因此在拉索和桥面 之间安装阻尼器成了必然的选择。就目前而言，实桥所采用的拉索减报阻尼器 按阻尼介质的不同，大致可以分为：高阻尼橡胶阻尼器、油压阻尼器、粘性剪 切型阻尼器和磁流变阻尼器。 ( 1 ) 高阻尼橡胶阻尼器( h i g hd a m p i n gr u b b e rd a m p e r ) 高阻尼橡胶阻尼器是利用高阻尼橡胶剪切变形滞交阻尼来耗能的，其构造 简单，主要由高阻尼橡胶层( 可多层) 及连接钢板组成 2 0 l 。高阻尼橡胶属于粘弹 性材料，与普通橡胶相比，其具有更高的阻尼及衰减能力。当拉索发生振动时， 带动橡胶产生剪切变形，从而引起橡胶体系内摩擦，将振动能量转换为热能而 消耗掉，高阻尼橡胶兼具弹性固体性质和粘性流体性质，因此高阻尼橡胶阻尼 器不仅可以抑制拉索的振动，还可以减小拉索锚固端处由活载产生的二次力。 武汉理工大学硕士学位论文 同时高阻尼橡胶阻尼器对温度的依赖性小，环状造型可以控制拉索各个方向的 振动，其最佳阻尼系数也不会因振动模态而异；阻尼器外形简洁，可隐蔽于护 桶内部，不会影响桥梁的美观性；维护、更换阻尼器也十分方便。虽然它的阻 尼特性略差于粘性剪切型阻尼器，但其刚度对拉索有静力作用。吸收振动的能 量。 目前国内大多数斜拉桥都在锚固端的钢护筒内安装了高阻尼橡胶阻尼器。 实践证明，因为橡胶阻尼器安装高度较低，拉索在该处振动位移很小，吸收振 动能量有限，难以对风雨振等大幅强烈振动产生有效的控制。如上海杨浦大桥、 岳阳洞庭湖大桥都安装了橡胶减振阻尼器，仍发生了强烈的风雨振。 ( 2 ) 油压阻尼器 日本在油压阻尼器的使用上起步较早，并首先从理论上采用复特征值法计 算粘性阻尼系数，使油压阻尼器成为具有理论和实际工程意义的装置。油压阻 尼器在桥梁上的应用是源于汽车的减振措施。它由活塞、油缸及节流孔构成， 节流孔的大小决定通过活塞的油量从而确定其所能提供的阻尼力。从某种意义 上说，油压阻尼器是一种耗能装置，通过吸收斜拉索振动的动能以减小拉索振 幅从而达到抑振的目的。法国的b r o t o n n e 桥、美国的s u n s h i n es k y w a y 桥、日本 的a r a t s u 桥、t s u r u n m i t s u b a s a 桥以及我国的南京长江第二大桥( 图1 3 ) 和钱 塘江三桥等都采用了在拉索和桥面之间安装油阻尼器，油阻尼器设计方法已趋 于成熟。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 油阻尼器阻尼系数几乎不与温度有关；除特殊情况外，通常形式的油阻尼 器几乎没有刚性的影响。但除在微小振幅区，油阻尼器的阻尼附加效率难以确 定，这是油阻尼器设计以及提高可靠度急需解决的一个问题。油阻尼器容易漏 油，难于维护，因此其推广应用存在一定困难。 图1 3 南京长江第二大桥安装的油阻尼器 ( 3 ) 剪切型粘滞阻尼器 继油阻尼器之后，随着高阻尼材料的研制成功，日本于八十年代初开发了 用一个阻尼器就可控制拉索面内及面外方向振动的粘性剪切型阻尼器，被称为 第二代阻尼器( 简称v s d 阻尼器) 2 1 l 。这种阻尼器己成功地用于幸魂大桥、东 名柄桥、青森港桥等共九座桥上。我国1 9 9 8 年长安大学的刘健新教授成功研制 出具有优良性能的粘性剪切型阻尼器已在铜陵大桥1 2 2 1 ，武汉二桥，武汉军山大桥， 白沙州大桥等桥梁的拉索上得以应用，减振效果明显。 粘性剪切型阻尼器由上下两部分构成，上部为带有插板的下开口外壳，下 部为装有粘性体的箱体，外壳罩在箱体外侧，箱体的外侧四周固定一圈防水橡 胶，外壳和箱体分别和拉索与主梁固定( 图1 4 ) 。当拉索振动时，插板与拉索 做同步运动，使高粘性体发生反复剪切变形，产生很高的阻尼并耗散振动能量 插板。 图1 _ 4 剪切型粘滞阻尼器 武汉理工大学硕士学位论文 v s d 阻尼器的优点是结构简单，维护方便，机械加工误差要求低，可通过 调节插板的面积和粘性材料的注入量很容易得到所需的粘性阻尼系数。一个 v s d 阻尼器可同时抑制面内、面外振