变电站网络监控系统的硕士毕业论文.pdf

安徽理工大学 硕士学位论文 基于DSP的变电站网络监控系统的设计 姓名：汪萍 申请学位级别：硕士 专业：电力电子与电力传动 指导教师：吴永祥 20070601 摘要 摘要 随着计算机技术、网络通信技术的快速发展，微机技术和数字信号处理技术 ( D S P ) 已进入了变电站微机保护领域，利用D S P 技术和先进软件技术实现变电站微 机保护的多功能化和智能化己成为今后发展的方向。本论文围绕基于数字信号处 理器的微机保护装置的研究任务而展开，开发了一套主要用于变电站的集保护、 测量、控制于一体的微机保护装置。 本文重点论述了装置的软硬件设计。在硬件方面以数字信号处理器 T M S 3 2 0 L F 2 4 0 7 为核心，首先分析了数字信号处理器的特点，然后介绍采集模块、信 号处理模块、人机对话模块电路等。在软件方面，注意了对程序执行时间的严格 控制，采用模块化设计，为今后的功能扩充和修改提供了极大的方便。 智能终端的软件设计方面，针对系统数据采集特点，对相电流、相电压、有 功功率、无功功率、视在功率、功率因数采用交流采样，对采样后的数据进行快 速付立叶变换( F F T ) 计算和谐波分析。 本系统中上位机采用V i s u a lB a s i c6 0 开发基于W i n d o w s 的友好人机界面。通 过V i s u a lB a s i c6 0 自带的M S C o m m i 臣信控件，来实现串行通信的功能，通过R S 一4 8 5 总线实现了上位P C 机与智能终端之间的串行通信。 论文的最后总结了系统设计调试、实验过程中所遇到的硬件和软件问题以及 注意事项，并进行了相应的总结、分析。 图 4 9 J表 5 参考文献 3 9 3 关键词 变电站继电保护D S P F F T R S 一4 8 5 总线 V B 6 0 中图分类号：T M 9 3 2 安徽理工大学硕士学位论文 A b s t r a c t W i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to f c o m p u t e ra n dc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y ，t h e m i c r o c o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( D S P ) t e c h n o l o g yh a v eg o ti n t o t h ef i e l do fm i c r o c o m p u t e rp r o t e c t i o no ft h et r a n s f o r m e rs u b s t a t i a o n R e a l i z i n g m u l t i f u n c t i o na n di n t e l l i g e n c eo fm i c r o c o m p u t e rp r o t e c t i o nw i t hD S Pt e c h n o l o g ya n d a d v a n c e ds o f t w a r et e c h n o l o g yh a v eb e c o m ed e v e l o p i n gd i r e c t i o ni nt h ef u t u r e T h e r e s e a r c ho nt h ep r o t e c t i o nd e v i c eo ft h et r a n s f o r m e rs u b s t a t i a o nb a s e dO nD S Pi st h e t h e m eo ft h i sp a p e ra n dt h ep a p e rh a sd e v e l o p e dap r o t e c t i o nd e v i c es u c hf u n c t i o n sa s p r o t e c t i o n ，m e a s u r e m e n ta n dc o n t r 0 1 T h i st h e s i se m p h a s i z e so nt h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g n ht h eh a r d w a r e p a r t ，b e c a u s et h eD S PT M S 3 2 0 L F 2 4 0 7i sa d o p t e da st h ec o r eo ft h ed e v i c e ，t h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h ed i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o ri s a n a l y z e df i r s t l y T h e n ，t h eo v e r a l l s t r u c t u r eo fp r o t e c t i o n r e l a y i sd e s c r i b e df o l l o w e db yt h ei n d i v i d u a lm o d u l e d e s c r i p t i o n s s u c ha sd a t a a c q u i s i t i o nm o d u l e ，s i g n a lp r o c e s s i n gm o d u l e a n d h u m a n - m a c h i n ei n t e r f a c em o d u l e T od e v e l o pe f f i c i e n ts o f t w a r e ，m u c ha t t e n t i o nh a s b e e np a i dt ot h es t r i c tc o n t r o lo ft h ep r o g r a mp r o c e s s i n gt i m e M o d u l a r i z a t i o nd e s i g ni s u s e dt od e v e l o pt h es o f t w a r e ，w h i c hm a k e si te a s yf o rt h em o d i f i c a t i o na n de x t e n s i o n o ft h es o f t w a r e T h es o f t w a r ed e s i g no fi n t e l l i g e n tt e r m i n a l si sa i ma tt h ec h a r a c t e r i s t i co fs a m p l e d p a r a m e t e r s ；a d o p tt h eA Cs i g n a ls a m p l e i n gt os a m p l et oc o l r e n t v o l t a g e T h r o u 【g ht h e F a s tF o u r i e r T r a n s f o r m ( F r Oc a l c u l a t et h e s eA Cp a r a m e t e r s 耽es y s t e mh a sa f r i e n d l ym a n - m a c h i n ei n t e r f a c ew h i c hb a s e do nV i s u a lB a s i c6 0 i tt h o u g hM S C o m mc o m m u n i c a t i o nc o n t r o l l e ro fV i s u a lB a s i c6 0t or e a l i z es e r i e s c o m m u n i c a t i o nb e t w e e nP Ca n di n t e l l i g e n tt e r m i n a l st h r o u g hR S - 4 8 5b u s A tt h ee n do ft h et h e s i st h em e tq u e s t i o n sa r es u m m a r i z e da n da n a l y z e di n e x p e r i m e n to fs y s t e mh a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g na n dd e b u g F i g u r e 4 9 T a b l e 5 】R e f e r e n c e 3 9 】 K e yw o r d s ：T r a n s f o r m e rs u b s t a t i a o n ； R e l a yp r o t e c t i o n ：D S P ： F a s tF o u r i e r T r a n s f o r m ；R S 4 8 5 b u s V B6 0 C h i n e s eb o o k s c a t a l o g ：T M 9 3 2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方v J , 夕I - ， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 塞邀壅王太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意 学位论文作者签名：j 牡日期：垒盟年一占月血日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塞邀垄王太堂有保留、使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期问论文工作的知识产权单位属于 塞筮垄王左堂学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅本人授权安徽理工大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存，汇编学位论文( 保密的学位 论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：c 参讶 导师始毛钌嘛 签字日期：a - 厕# 月分日 签字日期：劫司年，月。日 引言 引言 变电站是电力系统的重要组成部分，变电站的监测、控制、自动化水平等因 数直接影响到电网的安全运行和对用户供电的质量。但是目前国内有些变电站监 控装置仍采用8 0 C 1 9 6 单片机来实现，随着对测控功能要求的提高，8 0 C 1 9 6 单片 机已越来越吃力了。监控装置要求计算到1 3 次谐波，8 0 C 1 9 6 单片机的计算能力 很难在一个周期内完成，所以一般的处理方式是才采集一个周波的数据，每周波 计算一次谐波，1 3 个周波后完成所有计算，这种方式必然影响监控的实时性和测 量的精度。 九十年代以来，数字信号处理器D S P ( D i g i t a lS i g n a lP r o c e s s o r ) 以其高速、 实时、低功耗和高集成度，不只在军事、航天、自动控制等领域大显优势，也进 入了工业、民用领域。特别是随着半导体技术的发展和近几年D S P 的价格大幅下调， D S P 开始大规模应用于通信、工业控制和消费领域，与单片机系统相比，数字信号 处理器件D S P 采用改进的哈佛结构、高速的硬件乘法器、增强的多级流水线，具有 高速的数据处理能力。另) D S P 器件内置大容量存储器、波特率发生器和F I F O 缓冲 器等，集成了A D 和采样保持电路，可提供P W M 输出。其通信接口可提供同步串口、 标准异步串口以及高速的现场总线C A N 接口。D S P 技术的应用，不仅使得随一次设 备分散布置的分散式R T U 很快发展起来，而且还提供了强有力的功能综合优化手 段，如电压、功率和电能的测量，可以直接从输电线路，变压器等设备的P T 、c T 上直接交流采样，通过D S P 得出各相电流、电压的数字波形，经过分析计算不仅可 以得出各相电流、相电压的基波和谐波有效值，以及各相有功、无功、电压、有 功电量等测量的实时数据，还能迸一步计算出功率因素、频率以及零序、负序参 数等值。 本系统主要由三个部分组成，第一部分间隔层的分布式保护、测控综合设备及 自动控制装置。它把模拟量和开关量数字化，实现保护功能和测量控制功能，并 能上行发送测量和保护信息，接受控制命令和定值信息，是整个系统与一次设备 的接口。第二部分是R S 4 8 5 通信，实现搜集各个单元测控、保护设备以及综合设 备的上传信息，并下达控制命令及定值参数等，是变电站内信息流动的动脉。第 三部分变电站的监控与管理系统，收集全站的信息并实时存入数据库，并能通过 友好的人机界面和强大的数据处理能力实现变电站内就地监视和控制功能，是系 安徽理工大学硕士学位论文 统与运行人员之间的接口。 一 该课题主要是实现对变电站数字继电保护参数的实时监控。本系统已经完成 部分实验，运行结果表明，各项指标基本达到设计要求，运行稳定、可靠。 2 1 绪论 1 1 课题研究的背景及意义 1 绪论 众所周知，电力系统是由发电，变电，输电，配电，用电等所谓一次设备； 发电机，变压器，断路器，电线电缆等以及相应的辅助系统，即所谓二次系统按 照规定的技术和经济要求构成。变电站是电力网中线路的连接点，其作用是变换 电压、变换功率、分配电能等。因此，变电站的安全、经济运行是电力系统安全、 经济运行不可分割的重要组成部分。 常规变电站的二次部分主要由继电保护，就地监控和远动装置组成。8 0 年代 中期，由于微处理器这些微机型的装置尽管功能不同，其硬件配置却都大体相同。 除了微机系统本身外，其它无非是由各种模拟量的采集、输入以及输出接口电路 等组成，而且装置所要采集的量和要控制的对象还有许多是相同的，因而设备重 复，结构复杂。于是人们就提出了一种从技术管理和综合自动化的角度来考虑全 微机化的变电站二次部分的优化设计。这就诞生了变电站综合自动化技术。变电 站综合自动化是8 0 年代才开始在电力系统中受到广泛地重视和应用的。 1 2 变电站综合自动化技术的发展概况堙”3 1 国外变电站综合自动化系统概况 国际上对于变电站综合自动化的研究，已经进行了多年，并取得了令人瞩目 的进展。早在七十年代末，日本就研制出了世界上第一套综合数字式保护和控制 系统S D C S I 。此后，美国、英国、法国、德国等一些发达国家也相继在此领域内 取得不同程度的进展。在八十年代初，美国一家电力公司研制了I M P a c 模块化I 保护和控制系统。美国西屋公司和E P R I 联合研制出了S P C S 变电站保护和控制综 合自动化系统。这些系统的主要特点是：采用分层分布式，由站控级和元件间隔 级组成，在站控级和元件间隔级的通信采用星形光纤连接，继电保护装置下放到 就地，主控制室与各级电压配电装置之间仅有光缆联系，而没有强电控制电缆进 入主控制室。这种系统既节约了大量控制电缆，又大大减少了对主控制室内计算 机系统及其他电子元器件的干扰，提高了系统的运行水平和安全可靠性。同时， 国外变电站综合自动化系统发展迅速，制造商很多。为了避免各自为政造成不良 3 安徽理工大学硕士学位论文 后果，同时也为了便于这门新技术能够得到迅速发展和更广泛的应用。许多国际 性组织和权威机构都制定了系统的技术规范和标准。 2 国内变电站综合自动化系统概况 在国内，七十年代中期，由清华大学研制的3 5 K V 变电站微机保护、监测自动 化系统在威海望岛变电站投入运行。1 9 8 8 年通过技术鉴定，填补了国内一项空白， 并达到了国际8 0 年代先进水平。它的运行结果表明：微机技术可以全面、系统、 可靠地应用于变电站的自动化工程中，同时也证明了变电站综合自动化对提高变 电站的运行、管理水平及技术水平、缩小占地面积、减少值班员抄表、记录以及 减少维修工作量等方面有显著的优越性。它的运行成功，也证明了中国完全可以 自行研究、制造出符合国情的综合自动化系统。与此同时，南京自动化研究院也 开发出了2 2 0 K V 梅河口变电站综合自动化系统。因此，8 0 年代后期，变电站综合 自动化已成为热门话题，研究单位和产品雨后春笋般地蓬勃发展起来。规模比较 大的有南瑞公司、四方公司等。 纵观我国七、八十年代的变电站自动化发展状况，可以看到，初期的变电站 自动化，只是在常规二次设备配置的基础上增加了计算机管理功能。八十年代以 后，由于微机技术的发展，使变电站自动化技术得到了进一步的提高，但是此时 的自动化管理仍未涉及到继电保护、故障录波等功能。只是在原有P T V 的基础上 增加了以微机为控制中心的就地功能。这种初期的自动化管理方式，各专业在技 术上相互独立，资源不能共享，设备设置重复，功能交叉覆盖，无论在技术上或 是在经济上都不尽合理。进入九十年代后，由于数字保护技术的发展，才使得变 电站综合自动化技术产生了一个飞跃，使这项技术在我国进入了实质性发展阶段。 综上所述，我国与发达国家在变电站综合自动化技术的发展上还存在较大的差 距，但近几年来发展相当迅速，是我国变电站技术的主流方向。因此，大力开展 这方面的研究工作具有重要的理论意义和广阔的应用前景。 1 3 变电站综合自动化技术的特点M d 变电站综合自动化控制系统是建立在计算机硬件技术、数据通讯技术、模块 化软件技术上发展起来的，是一种集控制、保护、测量及远动等功能为一体的微 机控制系统。系统主要是由多个微机保护单元，通讯网络，后台管理机，打印机 组成，接线非常简单，可方便解决传统的变电站二次系统存在的问题，提高了电 力系统的供电可靠性，适应了现代生产发展和能源管理的要求。 4 l 绪论 主要有以下特点： 1 功能综合化：微机保护单元具有完善的保护、测量、控制功能，自动化系 统就是利用了保护单元的完善功能，将那些相对比较独立的单元模块，通过一定 的结构形式，用一个通讯网络连接起来。它综合了变电站二次系统中除交直流电 源以外的全部二次设备，微机保护代替了模拟型保护，监控装置( 后台管理机) 综 合了仪表屏、操作屏、模拟屏、远动、中央信号系统和光字牌等功能，使得接线 非常的简单。 2 结构微机化：系统的主要元件实现了微机化，所有功能都是通过微机来实 现，实现了将微机保护、数据采集、数据传输、远方控制等环节同时并列运行， 各类运行参数、历史记录等均可以通过打印机打出。还可以根据需要，实现于以 太网的连接，实时的将数据上传到调度自动化系统。 3 操作监视屏幕化：系统将所有的监视和操作功能，均通过一台后台管理机 来实现。操作人员面对彩色显示器进行变电站运行方式和运行参数进行全方位监 视，常规方式下的指针仪表被屏幕数据显示所取代并可以查询历史记录，常规方 式下庞大的模拟屏被C R T 屏幕上的实时接线画面所取代，常规在控制屏上完成的跳 合闸操作被C R T 屏幕上的光标所取代，只要获得授权，输入密码，轻轻一按回车键， 开关就自动完成了跳合闸，而且具有五防闭锁装置，提高了操作的可靠性，减少 了人为因素，减少了人员的误操作。 4 运行管理智能化：由于微机保护单元具有实时在线自诊断功能，这样不仅 在保护单元的面板上显示故障类型，而且可以通过系统将自诊断结果送后台管理 机，使得运行人员可以随时掌握保护单元的运行状态，体现了它的可靠性高、实 时性好特点。由于保护单元在抗干扰方面采取了一定的措施。使得其抗干扰能力 强，提高了保护的高可靠性。后台管理机采用U P S 整定值。 2 2 2 低压保护3 5 3 低欠压保护时针对电动机的，当电动机正常运行时，由于短路或其它故障而 使电机母线电压降低，此时电动机的转矩将会成倍地下降，造成电动机严重过载 而电流增加不大。通常情况下，当母线电压降低到6 0 时，电动机的自启动将会 很困难，所以电动机必须进行欠压保护。为了保证重要电动机的自起动而需要断 开的次要电动机，需装设带延时动作的保护。 8 2 数字继电保护原理 低压保护的判别依据是母线电压，当母线电压小于或等于整定值，则定时器 启动，若在整定时限内母线电压升到恢复正常值以上则终止计时器，若持续到整 定时限，断路器处于合闸状态且保护出口处于投入位置，则出口动作。动作方程 为：U U m 其中，【k ( c ) 为进线A ( B ，c ) 线电压，【么为失压保护整定值 在处理时首先判断设备是否投入，因为不投入运行时电压很小。这时候不应 该动作，其次要进行盯断线判断，如果P T 断线，测量的电压很小，但是设备的实 际电压不一定小，这时候也不应该动作。在电网中，负荷过重会引起电网频率下 降，所以需设低频减荷。设定频率整定值，当时间频率低于整定值，出口动作。 2 2 3 定时限电流保护矧 本装置采用计算得出的电流基波值进行过流判断。针对A C 相电流( 或A B ，C ) 一 基波最大值，当任一相电流大于或等于整定值时，则定时器启动，定时时间到， 保护动作；在定时时间内，如故障电流值小于整定值，则保护退出。动作方程为。，? l m 。t I m ，ts l 其中，厶。为基波电流最大值，厶；为过流整定值。 2 2 4 反时限电流保护 对于电动机、电容器等设备允许过电流通过时间与其电流值成反比关系，即 电流值越大，其允许通过的时间越短。为了充分发挥被保护元件的效益，又不致 使元件长时间过热而损坏，定时限显然不能满足这种实际的需要，因为定时限要 么过早的切除被保护元件，要么就是元件早已损坏才动作，因此需要装设反时限 过流保护。由于反时限过电流保护在原理上与负载的故障特性相似，因此，在很 多场合比定时限电流保护具有更优越的保护性能。反时限过电流保护具有瞬动性 和反时限特性，现在在变电站数字继电保护装置中应用越来越广泛。 反时限电流保护的动作时限特性如图1 所示，保护装置的动作时间与电流有 关，电流大时装置动作时间短，电流小时装置动作时间长，其时限特性的整定和 配合比较复杂。 9 安徽理工大学硕士学位论文 图1 反时限过流保护时限特性 F i g1C h a r a c t e ro f r e v e r s et i m el i m i to v e rc u r r e n tp r o t e c t i o n 当输入电流中任何一相的有效值大于反时限电流保护启动值时，保护装置按 选定的反时限曲线方程动作，本系统中采用的非常反时限曲线方程： r = 高 式中如沩反时限启动电流，伪故障电流，t ，为时间常数。 1 0 2 数字继电保护原理 2 2 5 各种保护流程图 2 3 本章小结 图2各种保护流程图 F i 9 2F l o wc h a r to fv a r i o u sp r o t e c t i o n s 跣 阉 本章主要分析了各种数字继电保护原理，对变电站中微机继电保护画出了子 流程图，并对各种保护之间的处理、保护动作、延时到最后跳闸操作进行了图形 处理分析。 1 1 3 继电保护算法分析 3 ，1 继电保护算法概述 3 继电保护算法分析 所谓微机保护算法是指微机保护装置根据模数转换器提供的输入电气量的采 样数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法。算法是研究微 机保护的重点之一，在微机保护中，保护的硬件和输入的模拟量一般是相同的， 不同的保护原理、特性由不同的算法实现，而每一种原理的保护其算法也可以有 多种。不论是哪种算法，其核心问题归根结底不外乎是算出可表征被保护对象运 行特点的物理量，如电压、电流等的有效值和相位以及视在阻抗等，或者算出他 们的序分量，或基波分量，或哪次谐波分量的大小和相位等。目前用于微机保护 的算法可分为两大类。一类是根据输入电气量的若干点采样值，通过定的数学 式或方程式计算出保护所反映的量值，然后与定值进行比较。例如，作为距离保 护，它的动作特性的形状可以非常灵活，不像常规保护距离保护的动作特性形状 决定于一定的动作方程。另一类算法，也以距离保护为例，是直接模仿模拟型距 离保护的实现方法，根据动作方程来判断是否在动作区内，而不计算出具体的阻 抗值。 3 2 本装置数字信号处理算法分析n 6 1 3 2 1F F T 算法综述 在实际应用中，F F T 是最常见的数字信号处理算法，它在各种数字信号处理系 统中扮演着重要的角色。在信号处理过程中，频域分析往往比时域分析方便和高 效，F F T 是时域和频域转换的基本运算。例如，通过计算信号序列的F F T 可以直 接分析它的数字频谱；在计算数字滤波器的输出响应时需要进行卷积运算，它可 以通过先进行F F v r 运算而后将信号频谱与系统频响相乘再进行I F F T 变换得到： 匹配滤波需要相关运算，同样可以通过F F T 运算得到。 对于长度为N 的时域序列( x ( n ) ) 离散傅立叶变换及其逆变换定义 安教理工大学硕士学位论文 工 ) - 肿k o ) 】一工o ) 形萨 k = 0 ，1 ，2 ，N 一1( 3 一1 ) 荆- I D F T 猁】。专P 咿n = O , 1 , 2 N - - 1 ( 3 - - 2 ) 这里x ( k ) 是输入信号x ( n ) 的频谱，嘴- e x p ( 一j 2 n n k N ) 称为D F T 的旋转 因子 由式3 1 可以看出，x ( n ) 和矸萨都是复数，x ( k ) 也是复数，因此每计算一个 X ( k ) 的值，需要N 次复数乘法以及N - - 1 次复数加法。而x ( k ) 一共有N 个点，所 以完成整个D F T 运算总共需要N 2 次复数乘法及N ( N - - 1 ) 次复数加法。复数运算实 际上是由实数运算来完成的，3 1 式可写成为： 工 ) | 荟N - I z 。) 时= N 篆- 1 使枷) 】+ ，h n 嘶腌e 孵 + ，h 1 1 略1 鹳e 晰) 】R e 融卜咄仁) 】h 峙】+ ，o ) 】h 峙】砌阢) R 。融l ( 3 3 ) 由3 - 3 式可见，一次复数乘法需用四次实数乘法和两次实数加法：一次复 数加法则需两次实数加法。因此每运算一个X ( k ) 需4 N 次实数乘法及2 N + 2 ( N 一 1 ) = 2 ( 2 N - - 1 ) 次实数加法，所以整个D F T 运算总共需要4 N 2 次实数乘法和2 N ( 2 N - - 1 ) 次实数加法。可见，D F T 的运算量与N 的平方成比例，当N 较大时，N 点的D F T 的运算量是相当大的，因此妨碍了D F T 在实际中的应用。 3 2 2 基一2 快速傅立叶变换 1 算法原理 先设序列点数为N = 2 。，L 为整数。如果不满足这个条件，可以人为的加上若 干零值，使之达到这一要求。将N = 2 。的序列x ( n ) ( n = O ，1 ，2 - N 一1 ) 先按n 的奇偶 分成以下两组： 则可将D F T 化为： x ( 2 r ) = x 。( r ) x ( 2 r + 1 ) = x 2 ( r )r = O ，1 ，2 2 N l 1 4 3 继电保护算法分析 x ( D 姗k b ) 】N - 1 x o ) 妒 要- 1要- 1 - 艺工协彬+ 艺妇+ 1 盼+ 1 k 苎- 】墨一1 蔓而( ，舡犷) + 盼k2 吃( ，概庸) 利用系数嚼的可约性，即嚼- c x p ( 一，等z ) 。e x p ( 一，惫) 。 ( 3 - - 4 ) 式可以表示为： 生1丝一1 z ) - x 1 7 r k ，止1 2 + 瞄工2 ( ，涉蕊z 一五 ) + 峨x z ( 七) ( 3 5 ) ，一Or - O 由3 5 式可以看出，一个N 点的D F T 已分解为两个N 2 点的D F T ，但是，x ，( r ) ，x ：( r ) 以及X 。( k ) ，池( k ) 都是N 2 的序列，即r ，k 满足r ，k = O ，1 ，2 ，N 2 1 。而X ( k ) 却 有N 点，用3 5 式计算得到的只是X ( k ) 的前一半项数的结果，要用x 。( k ) ，& ( k ) 来表达全部的X ( k ) 的值，还必须应用系数的周期性，即： W 蛩f 2 w H N r ( k | 2 + N 2 3 这样得到： 同理可得： 苎- 1望一l 墨( 鲁+ K ) 争2 ( r 嘲脚- 驴2 圹舶r k z 一墨任) ( 3 - - 6 ) 邑( 譬+ K ) 喝忙) 再考虑到瞄的以下性质： W N k + N 1 2 ) - 耐7 2 蝶- 嘶 ( 3 7 ) ( 3 8 ) 这样，把( 3 6 ) 式、( 3 7 ) 式、( 3 8 ) 式代入( 3 5 ) 式，就可将X ( k ) 表达 为前后两个部分： 安徽理工大学硕士学位论文 x 任) 五任) + 瞄石：伍) ( 3 9 ) J ( “等) - X l ( k ) 一 矿N k X 2 ( k ) 妊，2 “N 2 叫 c 。圳， 这样，只要求出0 到( N 2 一1 ) 区间的所有X 。( k ) 和x 2 ( k ) 的值，即可求出0 到 ( N 一1 ) 区间内的所有X ( k ) 的值，这就大大节省了运算量。 把上述讨论的分解过程表示于图3 ，这里取N = 8 。 ) ，工f 0 1 X f 一 一 、7 1 ；兰( 釜- z f 1 ) 一、! N 2 点 黝N 2 1 1 ，工f 4 1 一 D F r ) - 叫6 ) X 沁f 乏 一 i 、7 YVy t ， I ，z m lJ ，、，y 、1 一 一 r v 、一? ( 1 ，z 一 甄( 1 1 土 一 一 N z 点 匿：过 j 岱 D F T r l I - r n 一z 。( 3 ) j 图3 按时间抽选，将一个点D F T 分解为两个N 2 点D F T F 够O nt i m es a m p l e s ，t h eD F rd e c o m p o s i t i o ni st w oN 2D F r 可以看出，每个蝶形运算需要一次复数乘法z 2 ) 瞄及两次复数加减法。 据此，一个N 点D P T 分解为两个N 2 点D F T 后，如果直接计算N 2 点D F T ， 则每一个N 2 点D F T 只需要N V 2 次复数乘法，N 2 ( N 2 - - I ) 次复数加法。此外 把两个N 2 点D F T 合成N 点D F T 时，有N 2 个蝶形，还需要N 2 点复数乘法和N 次复数力法。因而通过第一步分解后，总共需要壁2 + 等- 掣一壁2 次复数 乘法和( 等一1 ) + - T N 2 次复数加法，因此通过这样分解后计算量差不多减少 到一半。 3 继电保护算法分析 既然如此，由于N = 2 。，因丽N 2 仍是偶数，可以进一步把每个i 2 点子序列 再按其奇偶部分分解为两个N 4 点的子序列，如果N 4 点的序列如果仍是偶数， 可以继续将序列分割成小序列，知道每个序列只有两个成员。讨论步骤同理，这 里我们给出将一个N ( N = 8 ) 点D F r 按时间抽取法F F T 的流图，见图4 所示。 图4N = 8 D F I 按时间抽取法F F 的流图 F i g 4N = 8 D F To Dt i 1 ee x t r a c tt h ec l a s sc b a r to f F F T 由时间抽取法F F T 的流程图可见，当N = 2 。时，共有L 级蝶形，每级都由N 2 个蝶形运算组成，每个蝶形有两次复加和一次复乘，因而每级运算都需N 2 次复 乘和N 次复加，这样L 级运算总共需要复乘数婴I 。9 2 N ，复加数N l 0 9 2 r 次。 2 基一2 算法的特点 1 ) 原位运算( 同址运算) 从图4 可以看出运算是很有规律的，其每级计算都是由N 2 个蝶形运算构成， 每一个蝶形结构完成下述的基本迭代运算，任) - X m - 1 任) + z 。- l ( ，廊 瓦( ，) 一如一l 妊) 一如- 1 ( J 耽 ( 3 一1 1 ) 式3 1 l 中m 表示第m 级迭代，k ，j 为数据所在行数。式3 1 1 表示的蝶形运算 如图5 所示，由一次复乘和两次复加( 减) 组成。 1 7 安徽理工大学硕士学位论文 删 蜀。O ) 刈1 1 t 互鼻) + O 豫 k c ，) - 忙) 一( ，版 图5 按时间抽取蝶形运算结构 F i 9 5 O nt i m ee x t r a c to p e r a t i o nt r u c t u r eo ft h eb u t t e r f l ys h a p e d 由图5 可以看出，某一级的任何两个节点k 和j 的节点变量进行蝶形运算后， 得到结果为下一级k ，j 两节点的节点变量，而和其它节点无关，因而可以采用 原位运算的方法，即某一级的N 个数据送到存储器后，经蝶形运算，其结果为另 一级数据，它们以蝶形为单位仍存储在这同一存储器中，直到最后输出，中间无 需其它存储器。 2 ) 倒位序 由图5 看出，按原位计算时，F F T 的输出X ( k ) 是按正常顺序捧歹I j 在存储单 元中，但是这时输入X ( n ) 却不是按自然顺序存储的，而是按x ( O ) ，X ( 4 ) ，x ( 7 ) 的顺序存入存储单元，看起来好像是“混乱无序”的，实际上是有规律的， 称之为倒位序。 造成倒位序的原因是输入X ( n ) 按标号r l 的奇偶的不断分组而造成的。把F I 表示成( n ：，n 。，m ) ：的形式，通过对1 3 。，n 。，m 分别取0 。l 将序列x n ) 进行分组， 最终D T 的F F T 算法输入序列的序数变成了倒位序。 3 蝶形运算两节点的距离 有两种情况：输入数据为倒位序，输出为自然顺序的，( 如图4 所示) 其 第一级每个蝶形的两节点间“距离”为l ，第二级每个蝶形的两节点“距离”为 2 ，第三级每个蝶形的两节点。距离”为4 ，由此类推得，对N = 2 点F F T ，其第i n 级运算，每个蝶形得两节点“距离”为2 “。输入数据为自然顺序，输出为倒 位序的，对于N = 2 点F F T ，其第m 级运算，每个蝶形得两节点“距离”为N 2 。 4 。旋转因子睇的确定 对于输入数据为倒位序的，其第吼级运算，一个蝶形运算的两节点“距离” 为z r l ，因而( 3 - 1 I ) 式可以写成： 如仅) 一磊一。伍) + 戤一，k + 2 m - 1 肼 妊+ 2 m 1 ) 。一l 任) 一1 仁+ 2 , - 1 k ( 3 1 2 ) r 的求解方法为：把( 3 - 1 2 ) 中，蝶形运算两节点中的第一个节点标号值，即 1 8 3 继电保护算法分析 k 值，表示成L 位( N = 2 。) 二进制数；把此二进制数乘上2 “，即将此二进制数 左移L M 位，把右边空出的位置补零，此数即为所求r 的二进制数。 5 存储单元 由于是原位运算，只需有输入序列x ( n ) ( n = O ，1 ，2 - N 1 ) 的N 个存储单元，加 上系数讳爵( r = o ，1 ，2 ，N 2 1 ) 的N 2 个存储单元。 3 2 3 定点数字信号处理的算法 在定点D S P 芯片中，采用定点数进行数值运算，其操作数一般采用整型数来 表示。一个整型数的最大表示范围取决于D S P 芯片所给定的字长，一般为1 6 位或 2 4 位。显然，字长越长，所能表示的数的范围越大，精度也越高。如无特别说明， 本书均以1 6 位字长为例。 D s P 芯片的数以2 的补码形式表示。每个1 6 位数用一个符号位来表示数的正 负，0 表示数值为正，1 则表示数值为负。其余1 5 位表示数值的大小。因此 二进制数 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 l l b = 8 1 9 5 二迸制数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 儿1 l O O b = - 4 对D S P 芯片而言，参与数值运算的数就是1 6 位的整型数。但在许多情况下， 数学运算过程中的数不一定都是整数。那么，D S P 芯片是如何处理小数的呢? 应 该说，D S P 芯片本身无能为力。那么是不是说D S P 芯片就不能处理各种小数呢? 当然不是。这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于1 6 位中的哪一 位。这就是数的定标。 通过设定小数点在1 6 位数中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的 小数了。数的定标有Q 表示法和S 表示法两种。表1 列出了一个1 6 位数的1 6 种 Q 表示、S 表示及它们所能表示的十进制数值范围。 从表l 可以看出，同样一个1 6 位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也 就不同。例如； 1 6 进制数2 0 0 0 H = 8 1 9 2 ，用Q O 表示 1 6 迸制数2 0 0 0 H = O 2 5 ，用Q 1 5 表示。 但对于D S P 芯片来说，处理方法是完全相同的。 从表1 还可以看出，不同的Q 所表示的数不仅范围不同，而且精度也不相同。Q 越大，数值范围越小，但精度越高；相反，Q 越小，数值范围越大，但精度就越 低。因此，对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾，一个变量要想能够表示 1 9 安徽理工大学硕士学位论文 比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代价；而想提高精度，则数的表示范围就 相应地减小。在实际的定点算法中，为了达到最佳的性能，必须充分考虑到这一 点。 浮点数与定点数的转换关系可表示为： 浮点数( X ) 转换为定点数( ) ：x q = ( i n t ) x * 2 。 定点数( 脚) 转换为浮点数( x ) ：x = ( f l o a t ) X q 2 1 表1Q 表示、S 表示及它们所能表示的十进制数值范围 T a b l e1Q e x p r e s s i o r bSe x p r e s s i o na n dt h e yc a l le x p r e s sd e c i m a lv a l u es c o p e Q 表示S 表示 十进制数表示范围 0 1 5 S 0 1 51 X 0 9 9 9 9 6 9 5 Q 1 4 S 1 1 4- 2 X 1 9 9 9 9 3 9 0 0 1 3S 2 1 34 X 3 9 9 9 8 7 7 9 0 1 2S 3 1 28 X 7 9 9 9 9 6 9 5 Q 1 1S 4 1 1 1 6 X 1 5 9 9 9 5 1 1 7 Q I O S 5 1 0一3 2 X 7 ，9 9 9 0 2 3 4 Q 9S 6 9- 6 4 X 6 3 9 9 8 0 4 6 9 Q 8 S 7 8- 1 2 8 X 1 2 7 9 9 6 0 9 3 8 Q 7 S 8 7- 2 5 6 X 2 5 5 9 9 2 1 8 7 5 0 6S 9 65 1 2 X 5 1 1 9 9 9 9 6 9 5 0 5 S 1 0 5- 1 0 2 4 X 1 0 2 3 9 6 8 7 5 Q 4 S 1 1 42 0 4 8 X 2 0 4 7 9 3 7 5 S 1 2 。34 0 9 6 X 4 0 9 5 8 7 5 0 2 S 1 3 2 8 1 9 2 X 8 1 9 1 7 5 Q 1 一 S 1 4 11 6 3 8 4 X 1 6 3 8 3 5 Q O S 1 5 0- 3 2 7 6 8 X 3 2 7 6 7 本装置采集系统一律采用Q 1 5 表示法，为了用D S P 控制器来实现，还需要考 虑数据的大小以免发生溢出。假设原始时间序列x ( n ) 已经进行了归一化 ( x ( n ) j x ( n ) f ) ，即为Q 1 5 的格式( 最高位为符号位，其余是小数位) 。例 如：1 + s i n 4 5 0 + C O S 4 5 。一1 + 1 4 1 4 2 2 4 1 4 2 这将超出0 1 5 的格式范围。因为很多情况下是实数的F F T ，这个值不超过2 ， 因此在每一级用因子2 进行归一化。运用D S P 控制器指令系统的移位特性，用2 3 继电保护算法分析 归一化不增加任何运算量。这样，对于N = 2 。点F F T 运算，若每级用2 归一化， 则最后的输出相当于除以了N = 2 。转换为定点数。 3 ，2 4 交流电压、电流、功率及功率因素的计算“虻n 2 3 船 在本装置中，除了谐波分析外，还要完成三相相电压、线电压、电流、零序电 压电流和频率的直接侧量，有功功率、无功功率、功率因数、有功电度、无功电 度等的间接测量。根据电工原理，周期性交化的电压、电流信号有效值为： r = 一r = 一 扣2 出卜J 静2 出 。1 3 将连续时间信号u ( t ) 离散化，在每一周期内取N 点采样，则： 斤1 F 一 U 一柠兰：乙 ( 3 1 4 ) 上式中：N 为在一个周期内的采样点数； A T m 为相零两次采样的时间间隔； U m 为第m + 1 个时间间隔的电压采样瞬时值； 如果相邻的时间间隔都相等，既是A T m 为一个常量，那么N L + 1 ，可以得到： U 一 同理：可得到电流的有效值的计算公式为：I 在模拟量的情况下一相有功功率P 的计算公式为：P 。封“f d r 离散化蜃得到公式为：P 砉荟“一o 同理：无功功率：Q 。专荟0 + 争 ( 其中f ( 。+ ，为滞后砧9 0 。的电流值) 视在功率： V瓯N_lZyx-V陬N-1名 ( 注意；式中的u 和I 都应