（管理科学与工程专业论文）基于贝叶斯网络的人力资源管理评价模型的研究.pdf

基于贝叶斯网络的人力资源管理评价模型的研究 摘要 随着知识经济进程的加快 人力资本继物质资本与货币资本之后成为企业 的核心竞争力构成要素之一 企业活化人力资本的重要途径是加强人力资源开 发和管理 而人力资源管理绩效的综合评价是引导和积极推进企业人力资源开 发与管理工作中的重要一环 贝叶斯网络建模方法具有图形化表示 因果关系清晰 可理解性强 支持 不完全数据推理和不确定性推理的特点 鉴于人力资源管理评价数据调查难以 完备 主观因素屠多 因此本文将贝叶斯网络方法引入人力资源管理评价中 构造其评价模型 本文首先研究了国内外关于企业人力资源管理评价的相关成果 在此基础 上 依据过程与结果相结合的原则 构建了人力资源管理评价指标体系 该指 标体系包括 人力资源规划 职务分析 招聘 绩效考核 薪酬设计 培训与 发展 信息管理 劳资关系 企业满意度和员工满意度等 其次 即本文的研 究重点 将贝叶斯霹络的方法弓l 入到人力资源管理评价体系中 给出了基于贝 叶斯网络的人力资源管理评价模型 最后通过实验 将基于贝叶斯网络的人力 资源管理评价模型用于对某公司人力资源管理水平进行预溺 同时遥过反向推 理 得出影响人力资源管理水平的主要因素以及它们的影响程度 关键词 人力资源管理 绩效评价 贝叶斯网络 r e s e a r c ho nh u m a nr e s o u r c em a n a g e m e n te v a l u a t i o n m o d e lb a s e do nb a y e s i a nn e t w o r k a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fk n o w l e d g ee c o n o m y t h et a l e n t sc a p i t a li so n e o ft h ec o r e sa m o n ge n t e r p r i s e sc o m p e t i t i o na f t e rt h em a t e r i a lc a p i t a la n dt h e c u r r e n c yc a p i t a l t h ew a yt o a c t i v a t et h ee n t e r p r i s e st a l e n t sc a p i t a li st o s t r e n g t h e n t h eh u m a nr e s o u r c ed e v e l o p m e n ta n dm a n a g e m e n t t h u s t h e s y n t h e t i ce v a l u a t i o no fm a n a g e m e n tp e r f o r m a n c eo nh u m a nr e s o u r c ei so n eo f t h e i m p o r t a n tt h i n g s i n p r o p e l l i n g t h ew o r ko ft h e d e v e l o p m e n ta n d m a n a g e m e n to fh u m a n r e s o u r c ep o s i t i v e l y a st h em e t h o do fb a y e s i a nn e t w o r km o d e lb u i l d i n g i tc a nb ew i t h g r a p h i c sp r e s e n t a t i o n a n do fw h i c h t h ec a u s ea n de f f e c tr e l a t i o n s h i pc a nb e d e a r l ys h o w n a n dt h ei n f e r e n c e so fi n c o m p l e t ed m aa n du n c e r t a i n t yc a nb e d o n e f u r t h e r m o r et h ed a t ai n v e s t i g a t i o na b o u th u m a nr e s o u r c e sm a n a g e m e n t e v a l u a t i o ni si m p e r f e c ta n da l s oh a st o om a n ys u b j e c t i v ef a c t o r s s oi nt h i s d i s s e r t a t i o n b a y e s i a nn e t w o r k i sa d o p t e di nt h ee v a l u a t i o no fh u m a nr e s o u r c e m a n a g e m e n ta n dc o n s t r u c t i n gt h ee v a l u a t i o nm o d e l t h i sd i s s e r t a t i o nf i r s t l yd e s c r i b e st h es t a t u so fh u m a nr e s o u r c e p e r f o r n l a n c ee v a l u a t i o n i nb o t hd o m e s t i ca n d a b r o a d b a s e d0 ni t t h e n f o l l o w e db ya na n a l y s i so ft h ei n d e xs y s t e mo fh u m a nr e s o u r c em a n a g e m e n t e v a l u a t i o na c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo f c o m b i n a t i o no f p r o c e s sa n dr e s u l t t h e i n d e x s y s t e m c o n t a i n s h u m a nr e s o u r c ep r o g r a m m i n g d u t ya n a l y s i s r e c r u i t m e n t t r a i n i n g p e r f o r m a n c ee x a m i n a t i o n w a g e s t r u c t u r ed e s i g n i n g i n f o r m a t i o nm a n a g e m e n t l a b o rr e l a t i o n e n t e r p r i s es a t i s f a c t i o n d e g r e e e m p l o y e es a t i s f a c t i o nd e g r e ea n ds oo n s e c o n d l y t h i sd i s s e r t a t i o nf o c u s e do n i n t r o d u c i n gb a y e s i a nn e t w o r kt h e o r yi n t ot h ef i e l do ft h eh u m a nr e s o u r c e s m a n a g e m e n te v a l u a t i o n a n di n d i c a t i n gt h eh u m a nr e s o u r c e sm a n a g e m e n t e v a l u a t i o nm o d e lb a s e do nb a y e s i a nn e t w o r k f i n a l l y w i t hag r e a ta m o u n to f e x p e r i m e n t a t i o n t h i sm o d e li sa p p l i e di nac e r t a i nc o m p a n yt op r e d i c ti t s h u m a nr e s o u r c em a n a g e m e n tl e v e l a tt h es a m et i m e t h r o u g hr e v e r s e r e a s o n i n g t h i sp a p e ra i m st of i n dt h ef a c t o r sw h i c hh a v ei n f l u e n c e so nh u m a n r e s o u r c em a n a g e m e n te v a l u a t i o na n dt h e i ri n f l u e n c i n ge x t e n t k e yw o r d s h u m a n r e s o u r c e s m a n a g e m e n t p e r f o r m a n c e s e v a l u a t i o n b a y e s i a nn e t w o r k v 插图清单 2 1 一个简单的b n 图 9 3 1 人力资源管理评价结构模型 1 9 3 2 企业人力资源曾理评价的系统模型 2 2 4 1 网络拓扑结构 3 0 4 2 先验知识图 3 l 5 1 第l 组数据的实验结果 3 7 5 2 第2 4 组数据的实验结果 3 8 5 3 第7 组数据的实验结果 3 9 5 4 第3 9 组数据的实验结果 3 9 5 5e l 时其他度量元的情况 4 0 5 6e 3 时其他度量元的情况 4 1 i x 图图图图图图图图图图图 表格清单 表3 1 企业人力资源管理评价指标体系 2 2 表3 2 薪酬设计评价的组成部分 2 6 表5 1 实验数据表 3 5 表5 2 实验表 3 6 表5 3 第l 组和第2 4 组的实验数据 3 7 表5 4 第7 组和第3 9 组的实验数据 3 8 x 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果 据我所 知 除了文中特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果 也不包含为获得 金壁王些态堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料 与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学雠文储繇舒糌裤慨州一膨 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解垒日b 王业太堂有关保留 使用学位论文的规定 有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 允许论文被查阅和借阅 本人授权盒腠王些盔堂可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手 段保存 汇编学位论文 保密的学位论文在解密后适用本授权书 学位论文作者签名 钎拉年 签字日期 瑚6 7 易 学位论文作者毕业后去向 工作单位 通讯地址 导师签名 签字日期 耖西年6 月i6 日 电话 邮编 致谢 值此论文完成之际 衷心地向辛勤培育我的导师李兴国教授表示崇高的敬 意和深深的感谢 三年来 李老师在学习 生活和工作上给了我无微不至的关心 和帮助 我所取得的每一点成绩都倾注了恩师的大量心血 使我毕生难忘 从论 文的选题 构思到撰写以及修改完成都得到了李老师的指导 关心和支持 李老 师渊博的知识 严谨与实事求是的治学态度 高深的学术造诣 敏锐的学术思想 忘我的工作精神 以及诲人不倦的师者风范是我终身学习的楷模 感澍会肥工业大学管理学院吴慈生 卢光松 杨善林 文u 心报 粱昌勇 刘业政 朱卫东 何建民 杜习英 顾东晓 杨颖等老师对我的关心 指导和帮 助 他们的教诲为本文的研究提供了理论基础 并创造了许多必要条件和学习机 会 在三年的研究生生活中 李嘉 夏卫 石勇 李旭军 张炳明 王靓 宁 平 林晓华 顾晶兢 许玉龙 壬炎 捌勇等同学在学习上和生活上也给予我很 大的帮助 在此一并谢过 感谢父母的养育之恩和亲人对我的支持 感谢各位评审专家在百忙中抽出时间对论文进行了仔细的评阅 v i 作者 舒艳华 2 0 0 6 年5 月2 6 日 1 1 问题的背景 第l 章绪论 伴随高新技术的迅猛发展 互联网络的日益普及 信息技术的广泛应用 全球经济一体化的进程愈来愈快 人类社会已进入了继工业文明之后的又一崭 新发展阶段一一知识经济时代 伴随知识经济时代的到来 人的智能化的地位 获得空前提高 人力资本已超越了物质资本及货币资本而成为最主要的生产要 素和社会财富的重要组成部分 世界银行发表报告指出 当前世界财富的6 4 是由人力资本构成的 近l o 年来美国经济的稳步发展也是由人力资本所推动 1 9 9 2 年诺贝尔经济学奖得主 美国经济学和社会学教授贝克尔则深刻地指出 发达国家资本的7 5 以上不再是实物资本 而是入力资本 企业要发展 人才支撑是关键 但保证企业可持续发展所需要的人才队伍 不会在一夜之间形成 它既需要广大员工不断进行自身的人力资本投资 更需 要大量人力资源管理者共同努力 创造一个有利于人才成长的良好环境 在实 践中经常会看到这样一种现象 同样的行业 同样的产品和技术 同样的市场 环境 一个企业办得生机勃勃 欣欣向荣 而另一个企业则混乱无序 奄奄一 息 这可能有来自两个企业之间不同管理体制的原因 也有可能是两个企业的 员工队伍在凝聚力 技术业务素质 管理水平等方面存在很大差别 而更深一 层的原因 则是后者缺乏一支业务精通 训练有索的人力资源管理者队伍 因 此 企业要想充分发挥各类人才的积极性和创造性 实现其在技术 产品和服 务上的竞争优势 首要的任务就是要先行培养出一支优秀的人力资源管理者队 伍 并通过他们勤奋 高效的工作 实现企业各类人才资源的优化配置 而这 关键在于对企业人力资源管理工作行为的导向 即如何对企业人力资源管理的 工作予以客观公正的评价口j 对人力资源管理工作的评价 是美国等发达国家最近2 0 年来发展较快的人 力资源实践领域 企业人力资源开发与管理所面临的机遇与挑战给人力资源管 理评价带来了巨大的外部压力和拓展空间 企业通过提供使那些成功项目的增 殖及评定其成功程度的方法来帮助人力资源都门从活动过程导向转向结果导向 p j 同时 人力资源管理思想的改变及信息技术在人力资源管理中的应用又 大大推动了人力资源管理评价工作的发展 建立一个人力资源管理的评价系统能够追踪和监控企业的人力资源管理的 现状 并能设法改进企业对人力资产的管理 提高组织中员工和组织本身的价 值 最终提高整个社会的价值 正如管理学家詹姆斯 哈林顿在 商业过程改 进 中所说的 评价是关键 如果你不能评价它 你就不能控制它 如果你不 能控制它 你就不能管理它 如果你不能管理它 你就不能改进它 3 1 1 2 研究现状及存在的问题 1 2 1 研究现状 国内外关于人力资源管理评价研究现状可以从定性和定量两方面来探讨 关于定 性的研究主要集中在人力资源管理评价指标上 关于人力资源管理评价指标方面的研 究 可以分为两类 一类是横向式 即人力资源管理评价指标隶属于企业综合 指标体系中人力资源指标之下 这类指标主要反映企业人力资源对企业生存和 发展的支持程度 另一类是纵向式 即专门对企业人力资源管理的评价 4 l 5 1 1 企业综合评价指标体系中人力资源管理指标 国外企业评价是根据用户的 不同需要 通过对若干单项指标和比率所反映经济内容的对比观察 分析企业 整体或者某些方面的好与坏 国内主要有上海交大系统工程研究所张列平和上 海市机床厂刘海洪提出的企业总体评价指标体系 将企业总体评价分解为企业 的素质评价 企业的活力评价和企业经济效益评价 从而给出了它们的评价指 标体系 6 西南民族学院朱文提出了由财务评价指标 过程评价指标 客户评 价指标 研究开发评价指标 质量评价指标 员工评价指标等要素组成的 体 现财务指标与非财务指标结合 结果静态评价和过程适时动态评价相结合 有 形业绩和无形业绩相结合 所有者利益和市场导向相结合等四个结合的评价指 标体系 上海交大系统工程研究所高宏提出了影响企业可持续竞争力的三大 要素 企业生存能力 企业战略 决策与管理能力 企业可持续发展能力 并 探讨了三要素之间的因果关系 运用系统工程方法论 设计了企业可持续竞争 力评价指标体系 8 山东矿业学院王新华等就企业对社会可持续发展的影响和 企业自身可持续发展这两个部分 提出了企业可持续发展的评价指标体系 9 1 2 已有的企业人力资源管理评价指标 国内外有代表性的企业人力资源 管理评价指标主要有美国人力资源管理学会1 9 9 4 年人力资源管理工作的指标体 系 美国的 人力资源关键指标 1 1 0 l 它是用一些测评组织绩效的关键量化 指标来说明人力资源部门的工作情况 这些关键指标包括就业 平等就业机会 培训 雇员评估和开发 生涯发展 工资管理 福利 工作环境 安全 劳动关 系以及总效用等 每一项关键指标均需给出可量化的若干指标 如培训可采用每 种岗位上雇员完成培训人数的比例及每一个雇员的培训时间等等 在人力资源 工作与组织绩效的关联性显示方面 入力资源关键指标能显示二者有较高的相 关度 美国佛罗里达大西洋大学商学院人力资源管理专家f r e d e r i c ks c h u s t e r 提出酬劳制度 组织沟通 合作 组织环境等1 5 个因素综合而成的 人力资源 指数 h u m a nr e s o u r c ei n d e x 人力资源指数不仅说明企业人力资源绩效 而且反映企业的环境气氛状况 包含内容较为广泛 国内赵曙明教授在 f r e d e r i c ks c h u s t e r 研究的基础上 根据中国企业实际情况而设计出一套人力 资源管理测评系统 1 2 它采用问卷表的形式对企业各层次管理人员及各类员工 进行调查 并结合系统而深入的访谈 获取企业人力资源管理的真实情况 人 力资源指数问卷有1 5 个分类因素 分别为 报酬制度 信息沟通 组织效率 关心职工 组织目标 合作 内在满意度 组织结构 人际关系 组织环境 参与管理 基层管理 中高层管理 用人机制 职工精神与期望 通过6 6 个问 题来体现这1 5 个方面的内容 中国社会科学院数量经济与技术经济研究所的张 国初提出企业人力资源管理定量测度与评价指标 认为人力资源管理度量内容 主要包括人力资源规划 人员招聘和选拔 培训和发展 业绩评价 劳动报酬 和奖励 协调劳动关系等 赵海霞 闰景明提出了企业人力资源管理评价体系 及其概念模型 l 在对企业人力资源管理的基础上进行系统分析的基础上 构 建出从协调 效率和效果三个维度对企业人力资源管理进行评价的体系 并给 出了相应的概念模型 中山大学管理学院教授谢康 王晓林在对企业人力资源 管理质量评价研究成果进行简要评述的基础上 构建出企业人力资源管理质量 评价系统模型 并根据系统模型提出了基于过程质量 结果质量的企业人力资 源管理评价三级指标体系的概念框架 由于横向式人力资源管理评价指标体系反映企业人力资源管理的指标数目 偏少 尽管兼顾了人力资源管理系统中有关效率和效果的指标 但仍缺乏反映 系统内外部协调的指标垆j 因此 本文在定量研究的基础上采用纵向式的人力 资源管理评价指标体系的构建方法来建立 关于人力资源管理评价定量的研究主要有哈尔滨工程大学的张宝华提出基 于b p 算法的人力资源管理绩效评价和优化研究 将人工神经网络引入到人力资 源管理评价中 建立了基于b p 算法的人力资源管理的绩效评价模型 并提出了 优化对策 刘希宋 张德明则提出模糊数学在人力资源管理绩效评价中的应用 研究 在研究人力资源管理评价指标的基础上 探讨了模糊数学在人力资源管 理评价中的应用 构建了人力资源管理模糊综合评价模型 1 4 西北民族大学陈 萍 田双亮提出了基于马尔柯夫分析的人力资源管理定量评价模型 通过利用 马尔可夫分析方法 建立了评价人力资源管理方法优劣的定量模型 1 2 2 存在的问题及研究意义 重视企业中人的因素 加强人力资源开发与管理工作这一思想已逐步为中 国企业界采纳 切实有效的人力资源政策也为海尔 小天鹅 联想等一批中国 优秀企业带来丰厚的回报 然而 中国大多数企业 特别是身处困境的国有企 业 其人力资源开发与管理工作依然停留在传统的劳动人事管理模式中 人力 资源政策的预期目标 政策实施的效果及人力资源工作对组织绩效的贡献度如 何 仍未列入这些企业劳动人事部门的考虑之中 人力资源评估工作的严重落 后 导致人力资源政策缺乏科学性和针对性 大大降低了人力资源部门的功能 实现 从而影响了企业的效率和效益 l 目前国内外企业对人力资源管理的研究工作基本停留在对人力资源各个管 理环节的技术研究 如职务分析的方法 人才测评的技术 人力资源的规划预 测 绩效评价以及薪酬体系等等 对人力资源管理的评价涉足不多 并且从以 上的研究现状 我们可以看出目前对人力资源管理的评价研究定性的多 定量 的少 张宝华提出的采用b p 算法对人力资源管理进行评价也有其不足之处 采 用b p 算法只能对模型进行预测 对于问题出现的环节不能进行诊断推理 即不 能通过b p 模型来推出人力资源管理水平欠佳的问题症结之所在 鉴于以上关于人力资源管理评价所存在的问题 本论文的研究给出了人力 资源管理评价的贝叶斯网络模型 该模型可以用于评价人力资源管理者的工作 业绩 便于对其实施基于业绩评价的激励约束机制 让人力资源管理者了解公 司高层的意图 使其行为符合公司的意志 即对人力资源管理者的行为起导向 的作用 贝叶斯网络是表示变量之间的概率联系的图形网络 它能够在不确定 的因素下 利用直观的可视化的图形表示 在贝叶斯概率的基础上进行推理 达到预测和决策的目的 贝叶斯网络方法的几个主要优点 1 6 1 是 1 贝叶斯网络能够处理不完备和带有噪声的数据集 是传统指导性学习 方法所不具有的优点 2 贝叶斯网络用图形的方法描述数据闻的相互关系 语义清晰 可理解 性强 有助于利用数据间的因果关系进行预测分析 3 由于贝叶斯网络具有因果和概率语义 有助于先验知识和概率的结合 容易与优化决策相结合 4 贝叶斯网络和贝叶斯统计是紧密相关的 这促进了知识和数据域之间 的关联关系 通常必须在知道处理数据域的先验知识的基础上才能建立正确的 预测模型 由于贝叶斯网络具有语义的因果关系 因而可以直接进行因果先验 知识的分析 所以在贝叶斯网络中可以获得较全面的先验知识 因此 采用贝叶斯网络的方法进行建模 可以达到较好的效果 1 3 论文结构 本文一共分6 章 第1 章绪论 主要介绍人力资源管理评价问题的背景 国内外研究现状及 存在的问题 本文的研究意义以及论文的组织结构 第2 章主要介绍贝叶斯网络等相关理论 第3 章主要介绍人力资源管理评价的相关理论 构建人力资源管理评价指 标体系 4 第4 章将贝叶斯网络引入 建立基于贝叶斯网络的人力资源管理评价模 型 第5 章对人力资源管理评价模型进行实验分析 第6 章对论文进行总结和展望 并提出论文中的不足之处 第2 章贝叶斯网络方法 2 1 贝叶斯网络的基本知识 2 1 1 背景知识 贝叶斯 1 7 8 1 9 l r e v e r e n dt h o m a sb a y e s1 7 0 2 1 7 6 1 学派奠基性的工作是 贝叶斯的论文 关于几率性问题求解的评论 或许是他自己感觉到它的学说 还有不完善的地方 这一论文在他生前并没有发表 而是在他死后 由他的朋 友发表的 著名的数学家拉普拉斯 l a p l a c ep s 用贝叶斯的方法导出了重要 的 相继律 贝叶斯的方法和理论逐渐被人理解和重视起来 但由于当时贝叶 斯方法在理论和实际应用中还存在很多不完善的地方 因而在十九世纪并未被 普遍接受 二十世纪初 意大利的菲纳特 b d e f i n e t t i 以及英国的杰弗莱 j e f f r e y s h 都对贝叶斯学派的理论作出重要的贡献 第二次世界大战后 瓦尔德 w a l d a 提出了基于统计的决策理论 在这一理论中 贝叶斯解占有重要的地位 信息论的发展也对贝叶斯学派做出了新的贡献 1 9 5 8 年英国最悠久的统计杂志 b i o m e t r i k a 全文重新刊登了贝叶斯的论文 2 0 世纪5 0 年代 以罗宾斯 r o b b i n s h 为代表 提出了经验贝叶斯方法和经典方法相结合 引起统计界的广泛注 意 这一方法很快就显示出它的优点 成为很活跃的一个方向 随着人工智能的发展 尤其是机器学习 数据挖掘等兴起 为贝叶斯理论 的发展和应用提供了更为广阔的空间 贝叶斯理论的内涵也比以前有了很大的 变化 8 0 年代贝叶斯网络用于专家系统的知识表示 9 0 年代进一步研究可学习 的贝叶斯网络 用于数据采掘和机器学习 近年来 贝叶斯学习理论方面的文 章更是层出不穷 内容涵盖了人工智能的大部分领域 包括因果推理 不确定 性知识表达 模式识别和聚类分析等 2 1 2 理论基础 现实世界的问题往往是许多因素共同作用产生的结果 这些因素之间的关 系常常是十分复杂的 我们对于这些关系的认识也通常是不确定的和不完整的 比如相关领域知识的缺乏等 传统的统计方法往往忽视了这些信息 使问题的 求解受到了一定的限制 而使用贝叶斯网络技术建模则可以很好解决这些问题 并且可以充分利用有关因素确定的以及不确定的信息 专家经验和因素之间的 关联关系 从而拓宽了问题的求解范围 下面我们就对贝叶斯网络基本知识加 6 以介绍 贝叶斯置信网络 b a y e s i a nb e l i e fn e t w o r k s 又称为贝叶斯网络 置信网 络 因果概率网络 因果网 图形概率网等等 贝叶斯网络是表示变量之间的 概率联系的图形网络 它能够在不确定的因素下 利用直观的可视化的图形表 示 在贝叶斯概率的基础上进行推理 达到预测和决策的目的 贝叶斯网络0 6 1 根据是否与时间相关可分为如下几类 l 第一类 当网络中 的所有变量都是来自同一时间点 它是一种静态的网络 2 第二类 讨论在贝 叶斯网络中的变量如何随时间而变化 这种叫动态的贝叶斯网络 动态的网络 需要更多的信息和更复杂的结构 需要定义前期网络和转移网络 以下主要讨 论的是静态的贝叶斯网络 2 1 3 基本概念 1 条件概率p c o n d i t i o n a lp r o b a b i l i t y 若a b 为随机事件 g p a o 称p 1 4 号等为在事件a 发生的条件下 事件b 发生的条件概率 2 联合概率 设a b 是两个事件 且p a o p a b p c a p b i a 它们的联合概率为 p a b p 4 p b i a 3 全概率公式 设试验e 的样本空间为s a 为e 的事件 尽 岛 蜀为e 的一组事件 满足 旦 s 县 垦 e 互不相容 p 骂 o i 1 2 3 疗 则有全 概率公式 p 4 j p 尽 p 一旧 4 贝叶斯公式 根据上面三式 很容易推得贝叶斯公式 p a i 县 岛 色 p 尽协善型垫坠f l 2 一 户 置 p 4 i 尽 5 贝叶斯概率 简单地说 贝叶斯概率是观测者对某一事件的发生的相信程度 观测者根 7 据先验知识和现有的统计数据 用概率的方法来预测未知事件发生的可能性 贝叶斯概率与事件的客观概率不同 客观概率是在多次重复实验中事件发生的 频率的近似值 而贝叶斯概率则是利用现有的知识对未知事件的预测 6 贝叶斯网络 给定一组随机变量构成的集合x 五 五 一 其中 每一个随机变量 e s t c c o 3 的值域为 蹦 墨 置1 霹 掣 一个原子命题 a t o m i cp r o p o s i t i o n 表示对随机变量的一个赋值 如x 剧就表示一个原子 命题 由多个原子命题通过逻辑组合就构成了一个命题 因此 基于命题的表 达与推理都可以通过随机变量之间的逻辑运算来表示 关于一组随机变量x 五 五 以 的贝叶斯网络 2 1 2 2 1 b n 由两部分组成 一个就是由变量 结点 及连接它们之间的有向弧组成的有向无环图 d a g 它是 x 中的变量的条件独立断言 另一个就是表示每个变量和它的所有父代关系的条 件概率表 c p t 每一个结点置都有一个条件概率表 用来表示置对于其父结 点集合忍 置 的条件概率户 五i m 置 在贝叶斯网络中 没有任何导入箭头的节点叫做根结点 它们有与之相联 系而直接给出的先验概率分布 离散型 或函数 连续型 本文中 我们只考虑 离散状态 对于非根结点 又称之为叶结点 被箭头指向的结点叫做予结点 而箭头的来源点叫做父结点 每个子结点都有一个在父结点的取值状态下的条 件概率分布 或函数 假设用a 表示结点变量 骂 岛 鼠表示a 的父结点 对 于贝叶斯网络中的每个结点都有一个条件概率表 c p t 比如对手a 结点来说 它的c p t 表为p 爿l 马 岛 只 的值 结点间的依赖关系是通过条件概率表 c p t 来量化的 即每个变量的c p t 表是根据它的父结点的值计算来的 对于没有父结 点的变量 它满足边缘分布 这些结点概率 可以是由大量历史的样本数据统 计分析得到的 也可由领域专家长期的知识或经验总结 称之为先验知识1 2 3 1 2 4 主观给出的 或者根据具体情况事先假设给定 图2 一i 给出了一个简单的贝叶斯网络的例子 其结构表达了多云 c l o u d y 喷洒器 s p r i n k l e r 下雨 r a i n 草湿 w e t g r a s s 之间的因果关系 8 图2 1 一个简单的b n 圈 图中有四个结点 它们分别是 多云 c 结点 喷洒器 s 结点 下雨 r 结点和 草湿 w 结点 每个结点代表一个变量 结点之间的边代表它们之间 的因果关系 例如 多云 和 下雨 有关系 它们之间就有一条有向边 一个贝时斯网络有两部分组成 除了结构外 每个结点变量都有一个条件概率 表 用来表示结点的概率分布情况 如 多云 c 结点的c p t 表是这样的 多云c 成立的概率 即c t 是0 5 用p c t 表示 多云c 不成立的概率 即不是多云 c f 是0 5 用p c f 表示 下雨 结点r 的c p t 表中 当不是多云时不下雨的概率p r f 0 8 下雨的概率是 p r t o 2 多云时不下雨的概率是p r f o 2 下雨的概率是p r t o 8 具体如下 多云c 结点 p c t p c f o 50 5 0 6 喷洒器s 的结点 cj p s f p s t fe 互0 5 二正0 5 下雨r 结点 c p r f p r t f0 80 2 t0 2o 8 草湿w 结点 srp w f p w t ff1 00 0 tfo 1 o 9 ft0 10 9 tt0 0 10 9 9 7 条件独立 c o n d i t i o n a li n d e p e n d e n c e 贝叶斯网络的独特结构隐含着一种很强的条件独立性 当一个结点的父结 点给定后 除了该结点的后代结点以外 它与其余所有结点之间条件独立 正 是利用这种条件独立性 可以将联合概率分布简化 如在图2 i 中 根据链式法则 我们可求所有结点的联合概率分布 p c s r p c e s l o p g c s f w l c s 置 式2 1 利用条件独立性 所表示的联合概率分布可简化为 p c s r 矿 p 0 e s l c p r i c p 形i s r 式2 2 8 贝叶斯网络的优点 与目前的其它不确定知识模型相比 贝叶斯网络具有以下优点 它建立在概率论的公理体系之上 具有坚实的理论基础 变量之间的条件独立性关系图形化 直观有效 便于设计推理算法 对 条件独立性的利用 极大地简化了概率计算 能够学习变量间的因果关系 在数据分析中 因果关系有利于人们对专 家知识的理解 在干扰较多的情况下 做出精确的预测 同时 由图形结构中 表现出来的因果关系 可以把握没有试验数据的情况下对事物的描述 另一方 面 在贝叶斯网络中 边表示了变量之间的因果关系 我们可以进行由因到果 的正向预测推理和由果到因的反向诊断推理 能够方便地处理不完整数据 充分利用专家知识和样本数据的信息 在实际建模任务中 尤其是在样本数据稀疏或数据较难获得的时候 先验 信息 专家知识非常重要 贝叶斯网络用边表示变量之间的依赖关系 用概率 表来表示依赖的强弱 将先验信息和样本知识有机结合起来 总之 贝叶斯网络作为n 元随机变量联合概率分布的图形表示形式 综合应 用了概率理论和图论 具有稳固的数学基础 语义清晰 直观有效 易于理解 正获得越来越广泛的应用 o 2 2 贝叶斯网络推理 贝叶斯网络推理 2 5 2 即贝叶斯网络计算 是指利用贝叶斯网络结构及其 条件概率表 计算某些所关心的变量的概率及某些特殊取值 有了条件独立性假设就可以大大筒化网络推理计算 但是 与其他形式的 不确定性推理方法一样 贝叶斯网络推理仍然需要给出许多先验概率 它们是 根节点的概率值和所有子节点在其父节点给定下的条件概率值 这些先验概率 的获得可以由历史数据统计分析得到的 也可由该领域专家长期的知识或经验 总结主观给出的 或者由假定给出 一般采用概率均匀分布方法 在贝叶斯网络上的一次推理过程中 那些状态已经确定的变量称为证据变 量 e v i d e n c e 由这些证据变量构成的集合称为证据集合 需要计算概率的变 量称为假设变量 h y p o t h e s i s 构成的集合称为假设集合 其余变量称为选择 变量 c h o i c e 构成的集合称为选择集合 根据不同的推理目标 贝叶斯网络 推理有如下四种推理任务 l7 i 1 信度计算与更新 8 e l i e fu p d a t i n g 给定证据结点后 假设变量的 条件穰率称为该交量的信度 这是b n 推理的主要任务 2 最大后验假设 m o s tap o s t e r i o rh y p o t h e s i s 在某些情况下 基 于给定证据 推理者所关心的假设变量不止一个 而是多个变量的联合 此时 就需要计算给定证据条件下 假设变量的联合概率 称为假设变量后验概率 所谓最大后验概率就是要确定这些假设变量的取值 使其后验概率最大 3 最可能解释 m o s tp r o b a b l ee x p l a n a t i o n 是指在给定证据条件下 确定贝叶斯网络中其余变量的取值 使联合概率分布的值最大 最可能解释给 出了贝叶斯网络系统的一种状态 并且系统处于这种状态的概率最大 4 期望有利度最大 m a x i m i z et h ee x p e c t e du t i l i t yo fp r o b l e m 该 任务主要用于基于b n 的决策系统中 在该系统中 首先根据决策目标确定一个 决策有利度 然后通过算法来确定决策变量的取值 使期望有利度最大 从而 做出最优决策 以上四种形式的贝叶斯网络推理任务 既相互联系 又各具特点 其中最 基本的是第一种形式的推理 它是后三种推理形式的基础 本文主要研究的即 是第一种形式的推理 下面 我们给出一个利用概率传播进行推理的例子 例如 根据图2 1 所给 出的贝叶颠网络结构图 假设现在观察到有事实 证据 革已经湿了 对于草湿 这个现象可能有两种解释 一个是下雨的结果 一个是喷洒器的结果 到底那 种情况造成的呢 我们可以利用贝叶斯网络的推理来计算两种情况的可能性 即 要计算草湿是喷洒器引起的概率e s r 陟 t 的值以及草湿是下雨引起的概 率p r 丁l 缈 丁 的值 根据联合概率公式 p c s r 矽 p c e s l c p r i c s e w l c s r 对上式采用条件独立假设 p c s r 矽 p c e s l c 9 尸 r c p w l s r 如果根据观察到的证据草湿了 w t 推理喷洒器的概率p s r i 丁 则 p s r l w t 堕三 里三三2 p 矿 丁 p c c s r r r 矿 丁 p w r 式2 3 而式2 3 中的 p w r 乏 c 矗r p c c s s r r 矿 d p c f s f r f 矽 r p c f s t r f w d p c f s t r t w r e c f s f r r w t p c t s f r f w t p c t s t r f w t p c t s f r t w t p c t s t r t w r 0 5 0 5 0 8 0 0 5 0 5 0 8 0 9 0 5 0 5 0 2 0 9 9 0 5 0 5 0 2 0 9 0 5 0 5 0 2 0 0 5 0 1 0 2 0 9 0 5 0 9 0 8 0 9 0 5 0 i 0 8 0 9 9 0 0 i 8 0 0 4 9 5 0 0 4 5 0 0 0 9 0 3 2 4 0 0 3 9 6 0 6 4 7 l p s l 矿 r c r p c c s t r r 矽 d e c f s t r f w d p c f s t r t 彤 r e c t s t r f d j p c t s t r t w t 0 1 8 0 0 4 9 5 0 0 0 9 0 0 3 9 6 0 2 7 8 1 因此可以得到草湿由喷洒器引起的概率 p s r l w r o 2 7 8 i 0 6 4 7 1 0 4 2 9 8 同理根据式2 6 可以计算出草湿由下雨引起的概率p r 7 1 w r 1 2 式2 4 式2 5 p r 丁l 矽 r 群2 c s p c c s s r 丁 矽 r p 矿 r 式2 6 o 4 5 8 1 o 6 4 7 1 o 7 0 7 9 由此可以看出 草湿是由下雨所引起的可能性更大 这是网络的一种诊断推理 反过来 也可以进行网络的因果推理 例如现在有证据洒水器工作 那么可观 测到的草湿的概率是 咿叫泔 错 罟一 这里p s 丁 c p s r c c o 3 这是在洒水器工作时 可预测草湿的因果概率 2 3 贝叶斯网络学习 如何从实例数据中建立贝叶斯网络 称之为贝叶斯网络学习 2 7 2 3 1 它包括 条件概率表的学习和结构的学习 其中概率表的学习是结构学习的基础 这两 种学习是贝叶斯网络学习研究中的主要问题 是走向实际应用的关键 2 3 1 贝叶斯网络条件概率表的学习 用于贝叶斯网络学习 2 9 的实例数据是某个领域积累的试验数据 称为学习 数据库 其中每个实例表示对所有变量的一个赋值组合 条件概率表学习的任 务就是如何在结构给定的情况下 建立 更新最适合这些学习库的贝叶斯网络 的网络模型 因为贝叶斯网络 1 7 1 是联合概率分布的图形表示 所以贝叶斯网络的条件概 率表学习问题可以归结为统计学中的参数问题 其方法从基本思想看 可以分 为两类 一类是基于经典统计学的参数估计 另一类是基于贝叶斯统计学的参 数估计 经典统计学 是基于对概率的频率性理解建立起来的 基于经典统计学的 参数估计方法有矩阵估计 极大似然估计等 在完整实例数据下 常采用极大 似然估计法 m a x i m i z el i k e l i h o o de s t i m a t e 来研究条件概率表的学习 当实例 数据不完整时 似然函数的计算将变得很复杂 要精确计算其极大值几乎不可 能 常用的近似方法有e m 算法 e x p e c t a t i o n m a x i m i z a t i o n 及梯度上升算法 贝叶斯统计学po j 是统计学中的一个分支 它的奠基性工作由贝叶斯完成 贝叶斯统计学与传统统计学的本质区别在于对概率的理解 不同于经典统计学 对概率的频率性理解 贝叶斯统计学派认为概率是人们对事物发生可能性的一 种合理置信度 具有主观性 建立在该理论上的参数估计问题其基本思想为 给定一个含有未知参数0 的分布p 并 们以及一个完整的实例数据集合c 贝叶 斯统计学派认为参数0 是一个随机变量 它具有一个先验分布p 们 代表了人 们在进行学习以前所知道的关于参数0 的信息 先验分布e e 要根据以往的知 识来估计 如果没有任何知识可参考 可以采用贝叶斯假设 即认为p o 是一 个均匀分布 0 在它的取值范围内取到各个值的机会均等 通过实例集合c 上 的学习 人们所掌握的参数0 的信息发生了变化 表示为p 口 c 称为参数0 的 后验概率 所以贝叶斯参数学习的主要任务就是计算参数变量的后验概率 p 目i c 并以此作为参数估计的依据 一旦后验分布获得了 则有两种方法估 计参数的值 一是用后验分布最大时口的值 作为参数的估计值 称为最大后 验分布估计 m a x i m i z ep o s t e r i o r 另一种是采用后验分布的数学期望作为对参 数的估计值 称为条件期望估计 对于完整的实例数据 常常采用条件期望估 计 当实例数据不完整时 一般采用近似计算一一最大后验分布估计法 基于经典统计学的学习方法具有理论成熟 计算简单的优点 但它只利用 了实铡数据集合所提供鲍信息 无法加入专家的知识 所以对实例数据的依赖 性大 而基于贝叶斯统计学的学习有机地综合了这两类信息 因此对实例数据 集合的依赖性较低 其学习结果更精确 在实际应用中 用于学习的实例数据 往往是不完整的 这种情况一般采用近似算法如g i b b s 抽样算法e m 算法和梯 度上升算法等进行学习 2 3 z 贝叶斯网络结构的学习 贝叶斯网络结构的学习1 1 7 j 就是通过分析实例数据库 建立能够表达实例 数据库所蕴涵的统计特性的贝叶斯网络结构 从一批实例数据中学习贝叶斯网 络 可供选择的贝时斯网络模型数目巨大 因此需要找出最符合实例数据的贝 叶斯网络模型 它是贝时骺鼹络走向应用的主要任务 根据不同豹学习指导思 想 算法可以分为两类 基于度量的模型选择法和基于独立性测试的学习算法 基于度量的模型选择法是根据学习的基本要求 选用一种度量用来衡量一 个模型对实例的适合程度 再根据该度量从大量模型中找到度量最优的模型作 为贝叶斯网络模型 这类方法常用的度量有 贝叶斯度量 最小描述长度度量 等 基于独立性测试的方法 c o n d i t i o n a li n d e p e n d e n c et e s t 主要着眼于贝叶 斯网络的结构 即贝叶斯网络的结构表达了变量之间的条件独立性关系 通过 对实例数据的分析 用不同的条件独立性测试方法 可以获得变量之间的条件 依赖关系