（流体机械及工程专业论文）激光加工多孔端面气体密封的临界开启特性.pdf

c 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明 所提交的学位论文是本人在导师的指导下 独立进行研究工作 所取得的研究成果 除文中已经加以标注引用的内容外 本论文不包含其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果 也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体 均已在文中 以明确方式标明 本人承担本声明的法律责任 作者签窖擎唬名期 弘 d 年6 月占日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文的规定 同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论文被查阅和借阅 本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 本学位论文属于 1 保密口 在年解密后适用本授权书 2 不保魁 请在以上相应方框内打 作者签麟期砂年舌月 公 日作者签名 日期 声 年汐月万日 导师签毋细期 加 年 月矿日 浙江工业大学硕士学位论文 激光加工多孔端面气体密封的临界开启特性 摘要 激光加工多孔端面机械密封 l a s e rsu r f a c et e x t u r e dm e c h a n i c a ls e a l 简称l s t m s 是近年来出现的一种新型密封 它依靠端面微孔产生的流体动压效应实现非接触运转 与 普通机械密封相比它具有优异的密封性能和端面润滑特性 能够有效地改善机械密封的运 行状况 因此具有广阔的发展前景 本文针对正方形微孔型面气体润滑l s t m s 的临界开启特性开展研究 通过合理的简 化和近似 建立了气体润滑l s t m s 端面气膜压力的r e y n 0 1 d s 控制方程 并结合强制性边 界条件和周期性边界条件采用有限元法进行求解 获得了端面间气膜压力分布 给出了端 面开启力 气膜刚度 静压刚开比和动压刚开比等参数的定义并进行了计算 通过建立气 体润滑l s t m s 临界开启特性的数学模型和物理模型 研究了密封的临界动 静压开启特 性以及微孔面积密度 径向开孔比 周向开孔比 微孔深径比等几何参数对气体润滑 l s t m s 临界开启特性的影响规律 提出了气体润滑l s t m s 端面微孔几何结构参数的优 化设计准则 即在确保气体密封端面正常开启的情况下 尽可能提高密封的稳定性 并基 于该优化准则 分别以端面最小开启力和最大刚开比为优化目标 对密封端面微孔几何结 构进行了优化设计 研究结果完善了气体润滑l s t m s 的设计理论 对密封的设计 选型和加工制造具有 一定的指导意义 关键词 气体密封 微孔端面 开启特性 结构优化 有限元法 浙江工业大学硕士学位论文 c r i t i c a lo p e n i n gc h a r a c t es t i c so fal a s e r s u r f a c et e x t u r e dg a sm e c h a n i c a ls e a l a b s t r a c t am e c h a m c a ls e a l 晰t hl a s e r t e x t u r e df a c e s l s t m s i s 觚i 衄o v a t i v et p eo fm e c h a i l i c a l s e 2 l l sd e v e l o p e di i ll a s td e c a d e w h j c hc a i lr 吼n o n c o n t a c td u et 0m eh y d r o d y n a i i l i ce 丘i e c t p r o d u c e db ym i c r o p o r e so n t om eh a r df a c e c o m p a r e dw i t l lac o n v e n t i o n a lm e c t 删c a ls e a l s u c hs e a l sp e 而mm o r ep e 血c t l yb e c a u s eo fi t so u t 咖d i i l gs e a l i n ga b i l 时锄dl u b r i c a t i o n b e h a v i o r b u tt h e i ro p e n i n gc h a r a c t e r i s t i c si su i l k n o w na i l du i l d e rd e v e l o p e d s om ec r i t i c a l o p e l l i n gc h a r a c t e r i s t i c so fs u c has e a lh a v eb e e ns m d i e di 1 1t h j st l l e s i s f i r s n y r e y n o l d se q u a t i o nc o 腑o l l i n gg a sf i l mp r e s s u r eb e 觚e e nt l l et v 旧f 扎e sw 油s q u a r e d i m p l e si ss e tu pb a s e do nr e a l s o n a b l es i m p l i f i c a t i o n sa 1 1 ds o m ea s s u m p t i o n sa 1 1 dr e s o l v e db y f i i l i t ee l e m e n tm e t h o d n ed e f i n i t i o n so ff a c eo p e 血gf o r c e f i h i ls t i f b l e s s m t i oo f h y d r o 姒i c s t i f f h e s so rh y d r o d y n a m i cs t i 髓e s st oo p e i l i n gf o r c ea r ep r e s e n t e d t h e i l m em o d e l so fb o t h m a t l l e m a t i c a ja n dp h y s i c a lo ft h ec 订t i c a lo p e n i n gc h a r a c t e r i s t i c so fs u c hal s t m sa r e e 虹b l i s h e df o r 也eh y d r o 僦i cc a s eo r 廿l eh y d r o d y n 锄i cc a s e t h es e a l i l l gp e o m l a i l c e m e c r i t i c a lh y d r o s t a t i ca i l dh y d r o d y n a i i l i co p e l l i n gc h a r a c t e r i s t i c sa r et 1 1 e o r e t i c a l l ya n a l y z e d 1 1 1 e e 虢c t so fd i m p l eg e o m e t r i c a lp a r a m e t e r ss u c ha l sa r e ad e n s i t o fd i m p l e s t h er a d i a lt e x t u l 妇g p r o p o n i o i l t l l ec i r c m f e r e m i a lt e x t u r i n gp r o p o n i o n t l l er a t i oo fd i m p l ed e p t i l t od i m p l ed i 锄 l e t e r o nt h ec r i t i c a jo p e l l i n gb e h a v i o ra r es t l l d i e d l a s t l y t 1 1 ep r i n c i p l ef o ro p t i m i z i n gt h et e x t u 血g p 跏e t e r si sp r e s e n t e dt oe 1 1 s u r et l l a ta9 2 l sl u b r i c a t e dl s t m s c a i lb e 叩e n e da tl o ws p e e d so r l o wp r e s s u r e sw h i l et 1 1 e 姒b i l i 够o ft l l es e a li sk e p t1 1 i 曲 a c c o r d i l l gt ot 1 1 ep r i n c i p l e t l l e m i i l l i m 岫o p e 彻 i i l gf o r c ea 1 1 dt h em a x i m u m r a t i oo fs t i f h l e s st oo p e l l i n gf o r c ea r es e l e c t e da st h e o b j e c t i v e 如n c t i o n sf o rt h eo p t i m i z a t i o no f t h et e x t u r i n gg e o m e t r i cp a r a m e t e r s n es t u d ym a k e sc o n t r i b u t i o i l st ot l l ed e s i 印t 1 1 e o 巧o fag a sl u b r i c a t e dl s t m s w m c h m a y b eh e l p 伽t od e s i 印e r s m er e l a t e dm a l l u f a c t u 汜sa i l du s e r sw h e nt 1 1 e yd e l t 嘶ms u c hs e a l s k e yw o r d s d 巧g a ss e a l m i c r o 巾o r e 矗l c e o p e 血gc h a r a c t e r i s t i c s g e o m e t r i cd e s i 口 o p t i m i z a t i o n f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 浙江工业大学硕士学位论文 目录 摘要 i a b s t r a c t 西 第1 章绪论 1 1 1 课题来源和意义 1 1 2 干气密封的理论研究概况 3 1 3 临界开启特性的研究概况 5 1 4 激光加工多孔端面机械密封的研究概况 一7 1 5 研究内容 9 第2 章l s t m s 临界开启特性的理论分析模型 1 1 2 1 几何模型 1 1 2 2 物理模型 1 2 2 2 1机械密封轴向力分析 1 2 2 2 2 机械密封摩擦状态的判断 一1 3 2 2 3 控制方程 l3 2 3 模型的无量纲化处理 15 2 3 1 控制方程无量纲化 1 5 2 3 2 边界条件无量化 1 6 2 3 3 膜厚控制方程无量化 l6 2 4 控制方程的求解方法 1 6 2 4 1 有限单元法 1 6 2 4 2 单元的选择和网格划分 1 8 2 4 3 控制方程的求解 1 9 2 5 临界开启特性的密封参数 2 3 2 5 1 几何参数的定义 2 3 2 5 2 性能参数的定义 一2 3 2 6 本章小结 2 4 第3 章临界静压开启特性的研究 2 6 3 1 理论模型 2 6 3 2 计算结果与分析 2 8 3 2 1 面积密度 的影响 2 8 3 2 2 周向开孔比d 的影响 2 9 3 2 3 径向开孔比y 的影响 3 0 3 2 4 深径比6 的影响 31 3 2 5 无量纲孔深占的影响 3 2 3 3本章小结 3 4 第4 章 临界动压开启特性的研究 3 5 浙江工业大学硕士学位论文 4 1 理论分析模型 3 5 4 2 计算结果与分析 3 7 4 2 1 面积密度s 的影响 3 7 4 2 2 周向开孔比b 的影响 3 9 4 2 3 径向开孔比y 的影响 一4 0 4 2 4 深径比d 的影响 4 l 4 3 本章小结 4 2 第5 章结论与展望 5 1 主要完成的工作 4 4 5 2 主要结论 5 3 创新点 4 5 5 4 展望 4 6 参考文献 4 7 附录符号意义 致谢 5 5 攻读学位期间参加的科研项目和成果 5 6 浙江工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题来源和意义 在现代工业装置系统中 广泛而大量地使用着各种各样的流体机械 随着工业技术的 进步 流体机械正在向着大型化 高参数 节能方向发展 在这些流体机械中 转轴的轴 端密封是关键技术之一 轴封的泄露不仅浪费能源和原料 同时也污染环境 甚至直接威 胁到人类的生存和发展 因此密封技术越来越受到人们的重视 同时 机械密封由于其使 用寿命长 泄漏小等优点而得到广泛应用 干气密封是2 0 世纪6 0 年代末期在气体动压轴承的基础上通过对机械密封进行根本性 改进发展起来的一种新型非接触式密封 实际上主要是通过在机械密封动环上增开了动压 槽以及设置了相应的辅助系统而实现密封端面的非接触运行 英国的约翰克兰公司于7 0 年代末期率先将干气密封应用到海洋平台的气体输送设备上并获得成功 干气密封最初是 为解决高速离心式压缩机轴端密封问题而出现的 由于密封非接触式运行 因此密封摩擦 副材料基本不受尸y 值的限制 特别适合做为高速高压设备的轴端密封 干气密封有以下 主要优点 1 省去了密封油系统及用于驱动密封油系统运转的附加功率负荷 2 大大减少了计划外维修费用和生产停车 3 避免了工艺气体被油污染的可能性 4 密封气体泄漏量小 5 维护费用低 经济实用性好 6 密封驱动功率消耗小 7 干气密封与普通机械密封的最大区别就是其非接触性 两个密封面不接触 使得 密封使用寿命长 激光加工多孔端面机械密封 l s t m s 是近年来出现的一种新型机械密封 通过激光 加工移除表面材料从而在l s t m s 的端面上获得按照一定分布规律的微孔 密封工作时 在密封端面间注入密封介质 在两个端面之间形成一层稳定的流体膜使密封面分离 密封 流体膜的厚度通常只有几个微米 当两端面产生相对滑动时 在孔的上方及其周边会产生 浙江工业大学硕士学位论文 流体动压力 即产生流体动压效应 该效应使得密封端面间形成一个收敛型缝隙流体膜层 在流体动压力与介质静压力共同作用下使端面保持分离 同时 l s t m s 的微孔还具有贮 藏润滑剂的作用 当密封端面间的润滑剂匮乏时可及时补充润滑介质 而且可以捕捉端面 磨损颗粒 从而极大的改善了端面的摩擦状况川 2 0 0 4 年 e t s i o n 掣2 对气体润滑l s t m s 开展了实验研究 结果表明 与普通干气密封相比 在1 2 0 0 0 印m 的转速下端面摩擦扭 矩减小了4 0 端面温度降低2 0 并且在运行过程中更加平稳 在降低端面间的摩擦 磨损 以及提高密封的可靠性等方面 l s t m s 具有一定的优势 同时对环境具有更好的 适应能力 是一种拥有广阔应用前景和巨大发展潜力的新型机械端面密封 本实验小组在 清华大学实验测得的l s t m s 表面形貌和微孔几何尺寸如图1 1 所示 a 微孔端面的扫描图 b 微孔深度的测量结果 图1 1l s t m s 的表面形貌和实际微孔几何尺寸 按照端面开启力的产生机理 l s t m s 可分为流体静压型l s t m s 和流体动压型 l s t m s 流体静压型l s t m s 主要是通过静压效应产生开启力 忽略流体动压效应的影 响 流体动压型l s t m s 则主要由于流体动压效应产生开启力 气体润滑l s t m s 在启动前期处于干摩擦状态 开启特性的优劣直接影响到密封正常 工作时的性能 其中密封端面从接触状态向非接触状态转变时的临界开启力和气膜刚度是 反映密封端面能否顺利分离和稳定性的重要性能参数 目前 国内外尚缺乏密封端面几何 参数对l s t m s 的临界开启特性影响规律的相关研究 本文以气体润滑l s t m s 为研究对象 针对静压开启和动压开启两种不同的开启形式 对l s t m s 展开理论研究 采用有限单元法求解雷诺方程 获得l s t m s 端面上的膜压分 2 浙江工业大学硕士学位论文 布 进而计算密封性能参数 通过分析微孔几何参数对密封性能的影响规律 提出密封临 界开启特性最佳的微孔形貌 本课题得到了国家自然科学基金 5 0 5 7 5 1 5 2 和浙江省杰出青年人才基金 r 1 0 9 0 8 3 3 的 资助 1 2 干气密封的理论研究概况 干气密封的理论研究起源于螺旋槽气体轴承 最初 广泛的应用近似解析方法对气体 轴承的研究 1 9 5 1 年 m i p p l e 提出了窄槽理论 采用逆解法对常数螺旋角的螺旋槽气体 轴承的压力分布进行了计算1 3 j m a l a n o s 虹和p a n 4 1 以及m u i j d e n i l a n 5 1 完善了螺旋槽气体止推轴承的窄槽理论模型 其中m u i j d e 肌a i l 在w h i p p l e 模型的基础上 将螺旋槽模型转化成平行直线槽模型 并重 点考虑了槽端部的影响 提出了较完整的螺旋槽轴承理论 c o n s t 锄t i n e s c u 6 对窄槽理论进 行了扩展 计算了多种槽形的压力分布 g 砌l e r i7 最早将螺旋槽近似解析理论直接用于密封研究 他研究了弯曲且开有螺旋 槽的干气密封性能 g a b r i e l 对螺旋槽干气密封的基本问题进行较全面的论述 引 该文献 作为重要著作于1 9 9 4 年重新发表 采用了源于mu i j d e 肌a j l 的螺旋槽轴承理论的近似解析 法 s h a p i r o 等 9 j 研究了适用于高速液氧透平泵的螺旋槽机械密封 飚m 提出了螺旋槽止 推密封的转子动力学理论 1 0 1 由于在采用近似解析方法求解时 需要做出大量的假设 这较大的影响了结果的精度 给预测密封性能带来了不便 随着计算机技术的发展 采用精确数值方法对干气密封的性 能分析研究已成为趋势 有限差分法 f i l l i t ed i 髓r e n c em e t l l o d 简称f d m 和有限元法 f i n i t ee l e m e n tm e t l l o d 简称f e m 已经被广泛用于螺旋槽密封的数值分析和设计计算中 j 锄e s 等最先采用f d m 分析了螺旋槽气体轴承 他们采用坐标变换法解决了螺旋槽 曲线边界在采用f d m 所遇到的困难 这一处理方法一直被人们采用至今1 1 1 s m a l l e y 在 窄槽理论的基础上 采用f d m 求解r e y n o l d s 方程 计算了平面 球面和圆锥面槽型气体 轴承的承载能力 功率损耗 泄漏量和刚度 1 2 w 甜 晰t 等采用f d m 计算了端面中间开 有矩形浅槽的机械密封性能 1 3 e u c l l i 等采用f d m 计算了圆周泵送槽与瑞利台阶组合 的机械密封性能 1 4 l i p s c m t z 等采用f d m 计算了径向直线槽双向旋转气体推力轴承的性 能1 15 1 m u r a t a 等利用势流理论 建立了螺旋槽轴承的二维模型 采用f d m 计算了速度场 浙江工业大学硕士学位论文 和压力场 1 6 1 7 1 l i p s c l l i t z 等 1 8 采用f d m 计算了径向直线槽双向旋转气体推力轴承的性 能 k o w a l s b 等 1 9 采用f d m 计算并设计了能反转的螺旋槽气体机械密封 r e d d i 和c h u 首次将f e m 用于螺旋槽干气密封和气体螺旋槽轴承的计算 他们采用 g a l e r l i n 增量法研究了低速气体螺旋槽轴承的稳态性能 2 0 s a t o i l l i 和l i n 叫采用f e m 研 究了低速激光扫描仪上的气体螺旋槽止推轴承 b a s u 分别采用f d m 和f e m 计算了径向 槽干气密封的性能 h e m a n d e z 和b o u d e t 采用g a l e r k i n 法 结合对槽台区域的特殊离散化 程序 计算了低速槽气体机械密封的开启力 泄漏量和静态力系数 2 2 z i r k e l b a c k 和 a n d r e s 2 3 采用伽辽金递增变化法计算中低速下螺旋槽气体机械密封的动态力系数 结果表 明随着轴向激振数的增加 动态力系数逐渐接近渐近值 在国内 彭建等口4 2 5 1 也采用八节点有限元法计算了螺旋槽气体密封的压力 并且进 行了参数的优化 胡丹梅等 2 6 采用八节点有限元法计算了直线斜槽气体密封的压力分布 和密封性能 杨梦辰等 2 7 采用三角形单元计算了平面螺旋槽止推轴承的压力 党建军等 2 8 运用有限元法对用于旋转燃烧室的机械密封进行了变形分析计算 以此来指导密封的几何 设计 大大缩短了研制周期 刘雨川等 2 9 3 0 1 采用f e m 针对端面气膜密封设计中的几种典 型端面结构对它们的密封特性进行了定量分析比较 并对气膜密封角向摆动自振稳定性进 行了研究 蔡文新等 3 l 采用有限元法对螺旋槽气体密封的分析表明 随密封间隙的增大 气膜刚度和开启力均减小 转速增加时泄漏量会增加 冯向忠 3 2 采用伽辽金法分析了螺 旋槽干式气体端面密封端面几何参数对密封性能的影响 彭旭东等 3 3 采用有限元法研究 了端面变形对密封性能的影响 蒋小文等 3 4 采用有限元法对螺旋槽干气密封端面间气体 流动过程进行数值模拟研究 得到端面间气膜的压力分布规律并计算了主要的密封性能参 数 探讨了操作参数和端面槽形和几何参数对密封性能的影响 气体润滑的控制方程是气体r e y n o l d s 方程 气体r e 1 1 0 l d s 方程属于输运 扩散方程 在高速下运转的情况下 方程中的输运项对方程的影响将加大 这时方程若仍然采用普通 的g a l e r k m 法进行求解 计算结果将出现发散或振荡失真 在这种情况下必须对方程进行 特殊处理 b o n n e a u 等采用迎风有限元方法求解了r e y n o l d s 方程 并与g a j e r k j n 法求出结果进 行比较 发现增加结点数仍然会出现数值振荡 同时大大的增加了计算量 而迎风法即便 在结点数比较少的情况 计算结果就已经较好p t o 啪e r i e 等运用b o r u l e a u 模型 采用迎风格式 分析了低速下螺旋槽干气密封的几 4 浙江工业人学硕士学位论文 何参数对开启力 泄漏量和回复力矩的影响 3 6 f a r i a 运用高阶形函数法 h i 曲o r d e rg a l e r k i nd i r e c tf o m u l a t i o n 求解了r e y n o l d s 方 程 并研究了高速螺旋槽干气密封的静态性能 开启力 泄漏量等 和动态性能 动态刚度系 数 阻尼系数等 3 7 3 8 f 撕a 还指出 尽管采用迎风格式成功求解了高转速情况下的 r e y n o l d s 方程 但是 求解过程中需要引入特殊的积分模型 给求解增加了一定困难 高阶形函数法不仅可以避免迎风格式的这个问题 而且具有较高的计算精度和较快的计算 速度 林培峰等 3 9 使用伽辽金法对螺旋槽干气密封进行了有限元分析 并基于 s 砌c 6 0 平台自行开发了干气密封有限元计算软件 李涛子等 4 0 1 使用伽辽金法对t 型槽干气密 封稳态特性进行了有限元分析 冯向忠 4 1 采用伽辽金法分析了螺旋槽干式气体端面密封 几何参数单个变化和两两变化时的气体密封特性 g r e e n 和e t s i o n 4 2 1 利用分析法并作适当的假设 得到了液体润滑锥面密封的刚度和阻 尼系数 z e r k e l b a c k 和s a l la n d r e s 4 3 1 利用小扰动法 推导了适用于有限槽数的气膜控制方 程 然后通过数值法计算气膜特性系数 1 9 9 0 年 彭旭东 删在其发表的论文中首次介绍了国外有关机械密封动力学的发展概 况 李双喜等湖利用有限元法计算了仅受轴向扰动时螺旋槽气体密封动态特性系数 徐华 等m 1 分析了人字槽型液体密封的动态特性 上述研究的主要内容包括 1 螺旋槽干气密封的性能分析以及优化 2 密封端面在 高转速情况下解决气体r e y n o l d s 方程组的解出现失真振荡的问题 3 螺旋槽干气密封的 动态特性研究 1 3 i 艋界开启特性的研究概况 1 9 9 7 年 顾永泉 4 7 介绍了常用的摩擦学特性参数 分析了 二g 的摩擦特性 并提出 了可供机械密封设计计算使用的临界工况参数新概念 根据机械密封的乒g 摩擦特性 存 在着两个状态转变点 分别标志着由流体摩擦转变到混合摩擦和由混合摩擦转变到边界摩 擦 分别用第一临界工况参数 和第二临界工况参数g c 来表示 此外 根据流体膜承 载比膨结合膜厚比五 砌 可以作为判断机械密封摩擦状态的判据 舱1 肛3 5 表示流 体摩擦 o 刈弘1 1q 2 1 图2 2 密封端面结构示意图 机械密封的要求是要使得动 静环具有良好的耐磨性 动环可以轴向灵活的移动 自 1 2 办p c c l 乃 厅 r p r p a 三 l o a 三 o y 4 y 1 二 3 x t y y o i 图2 4 任意四边形等参单元 2 4 3 控制方程的求解 求解方程的主要步骤是 首先将气体r e y n o l d s 方程线性化 然后离散方程 最后采 用迭代法求解方程 采用g a l e r k j n 法方程离散气体r e y n o l d s 有限元方程 r e y n o l d s 方程 2 1 8 的等效积分 形式可以表示为 少 昙c 矿鲁 壶c 矿老 a 掣 舡 2 2 9 1 9 浙江工业大学硕士学位论文 式中 r l 为经过拧 1 次迭代得到的压力 形为权函数 只和总为单元的各个单元的平 均无量纲压力和平均无量纲膜厚 i尸d a 2 半 2 3 0 式 2 3 0 中 r 为经过珂次迭代后的无量纲压力 q 为正方形单元的面积 1 日出 红2 气 2 3 利用格林公式采用分部积分 可以得到 矿c 詈詈 警詈 一叱 只詈牌 c 2 抛 单元内任意点压力尸 2 3 3 把式 2 3 3 带入式 2 3 2 即得到离散后的方程组 喜渺 zc 芸詈 老老 一他一詈 艘北n c 2 斟 刀为区域内的单元总数 由式 2 3 4 得到单元刚度矩阵脚1 箩绽髫罢 老予一他彤罢心c 2 琊 叠加单元刚度矩阵脚l 矿即得到整体刚度矩阵辟1 把式 2 3 5 写成矩阵形式 k 川 e o 2 3 6 求解方程组 2 3 6 即可得到密封端面气膜压力的分布 由于在文章中尸或者w 是要求的未知量 因此在计算的过程中要事先给定他们的计 算初值 尸l 如 w l w 2 结合闭合力因素的影响 采用正割法求得密封端面开启的所需 要的介质压力或转速 若设x 是函数厂 x o 的根 椎 瓢 硷1 是两个接近于石 的已知近似解 则利用正 割法的线性插值函数表达式为 2 0 浙江工业大学硕士学位论文 上 x 厂 魂一 旦 厂 盐 x k 一x kx k x k 1 2 3 7 采用式 2 3 7 来近似表到函数删 并取工 0 的根作为肭 0 的近似根 2 一旒讹 2 3 8 1 弘一瓦赢八训 2 3 8 选取适当的砌 x 由式 2 3 8 生成迭代序列 吒 二即可求得相应的数值 7 7 1 运用有限单元法求解控制方程所得到的整体刚度矩阵具有对称性 稀疏性 非零元 素呈带状分布等特点 m a t l a b 在进行运算的时候是针对矩阵中的每一个元素 包括矩阵 中的大量零元素 因此给计算较多结点的情况带来了不便 大大影响了计算效率 对于大 型带状稀疏矩阵的存储可采用节省内存的压缩存储方法 即仅存储矩阵中的带内元素 例如 设彳 a r 为大型带状矩阵 半带宽为f 总带宽为肛2 什1 彳 口1 1 口1 2q 3 口2 1 呸2 口2 3 吧4 吗1 2 口3 3q 4 心5 q 2q 3 口 q 5 9 3 口5 4 口5 5 口5 6 口 5 2 3 9 由于么的对称性 乃 可采用一个二维数组c m 行 聊2 什1 仅存储么的对角线以 下部分的带内元素 同时要求在c 中保持么的元素的的列号不变 c 脚 胛 q l 口2 2 吩3 呜5 口2 1 色2 口3 3 吃5 5 口3 l 口4 2 口5 3 口 么带内元素劬 劫在数组c 中的行号为 p f 一 一1 f j f 1 其表示方法如表2 1 表2 1压缩存储的矩阵表达式 2 4 0 2 4 1 图2 5 是基于有限单元法 采用正割法计算端面流体膜压力的流程图 2 1 浙江工业大学硕士学位论文 开始 网格划分 i 一 刀 j j 输出p p 结束 图2 5 程序计算流程图 浙江工业大学硕士学位论文 2 5 临界开启特性的密封参数 密封临界开启特性的参数主要包括几何参数 性能参数 其中 几何参数影响密封 临界开启的性能参数 2 5 1几何参数的定义 端面几何参数主要包括周向开孔比 径向开孔比 微孔深径比和微孔面积密度 各 种几何参数的定义如下 周向开孔比 p 寺 p 4 2 径向开孔比y 丫 等 2 舶 微孔深径比占 6 冬 2 4 4 2 名 7 微孔面积密度昂 墨 笋 2 4 5 由于微孔深径比6 对l s t m s 的影响与昂有一定的关联 我们还可以把无量纲孔深 作为密封端面的几何参数进行研究 其定义如下 笠 2 4 6 通过对以上参数的确定 可以比较准确的表示出端面微孔的排布 以及微孔自身的形 貌大小 2 5 2 性能参数的定义 气体润滑l s t m s 的无量纲性能参数定义如下 1 无量纲临界开启力 只 毕 等c 2 彻 尸w 表明了开启力的大小 气在数值等于密封单位面积开启力与内径边界处压力的比 浙江工业大学硕士学位论文 值 对于研究临界静压开启状态而言 当打开密封端面所需要的开启力尸a v 越小的时候 认为密封开启性能越好 2 密封压缩数彳 a 专 2 4 8 p i c 临界开启转速 w 是指当密封端面处于动压开启状态时 打开端面所需要的转速 若 临界开启转速越小 认为密封的动压开启性能越好 通过此式 我们把临界开启转速归入 到密封压缩数彳中处理 3 无量纲气膜刚度k 气膜刚度定义为密封在稳态平衡位置c c o 处运行 且当密封端面间隙发生微小变化 时 单位位移引起的开启力变化 可以表示为 k 冬1 一牡 2 4 9 优 岛一 k 是衡量密封稳定性的重要参数 由于刚度k 的存在 当端面受到扰动偏离平衡位 置时 若k 值为正 则端面能够自动恢复到平衡位置 一般来说 k 越大 说明密封的 稳定性越好 4 静压刚开比参数艘 即 等 2 5 0 静压刚开比即气膜刚度和临界开启力的比值 即是静压开启情况下综合考虑气膜刚 度和开启力的密封性能参数 其值越大表示密封临界静压开启特性越好 5 动压刚开比参数k 矾 k 形 等 2 5 1 k 形是综合考虑气膜刚度和临界开启转速的密封性能参数 其值越大表示密封临界动 压开启特性越好 2 6 本章小结 通过本章论述主要解决了以下问题 1 综合考虑密封弹簧力 介质压力等轴向力的因素 建立了研究气体润滑l s t m s 浙江工业大学硕士学位论文 临界开启特性的理论分析模型 2 定义了衡量密封临界开启性能的各个参数 如开启力 气膜刚度 静压刚开比 动压刚开比等 3 采用有限单元法求解控制方程 并且在划分网格的时候运用有限元中等参单元的 思想 结合轴向闭合力的因素 采用正割法求解临界开启压力和临界开启转速 浙江工业大学硕士学位论文 第3 章临界静压开启特性的研究 在密封的开启阶段 如果仅依靠介质压力从而使密封端面打开 端面线速度u 为0 此时只考虑密封的静压效应 这种情况下 为保证密封具有良好的临界开启特性 需要对 密封端面的结构进行合理设计 在国外 e t s i o n 和h a l p e 血采用有限元法对气体润滑l s t m s 的静压密封特性进行了 研究 f e l m a i l 等采用有限差分法研究了流体静压型气体润滑l s t m s 的密封特性 在国 内 潘晓梅等采用有限元法研究了径向开孔比对流体静压型液体润滑l s t m s 的密封特 性 目前 国内外尚缺乏密封端面几何参数对l s t m s 的临界静压开启特性影响规律的相 关研究 因此对于气体润滑l s t m s 的临界静压开启特性进行研究具有一定的现实意义 在本章节中作者主要考虑在静压开启条件下 采用f e m 求解r e y n o l d s 方程 研究周 向开孔比 径向开孔比 深径比 面积密度等微孔几何参数对临界开启力 气膜刚度及静 压刚开比等临界密封性能参数的影响规律 基于获得较大气膜刚度和较小开启力以及较大 静压刚开比的优化原则给出端面微孔几何参数的优化取值范围 3 1 理论模型 图3 1 所示是静压型密封环受力示意图 密封开启力是指作用在密封环端面上的流体膜 静压载荷 闭合力主要是由弹簧载荷和外界的压力载荷两部分构成 当密封开启力隔 等 于密封闭合力 时 密封端面处于开启临界点 满足 名2 乞铮名2b 肇 p 印2 形厂 3 1 式 3 1 为密封端面的平衡方程 其中 乓为密封面载荷 呐流体膜承载能力 b 为 平衡比 p p 为弹簧比载荷 p 为密封面压差 假设两密封端面粗糙峰完全脱离接触时的间隙为临界膜厚 则可按下式计算 a c o 3 3 2 在式 3 2 中 五为膜厚比 c 为临界点膜厚 仃为密封端面的综合偏差 当满足式 3 2 时 端面的摩擦状态处于流体摩擦 2 6 浙江工业人学硕士学位论文 f c 囱臼 流体压力载荷 图3 1密封环静压开启受力示意图 a 开启力和闭合力同外界压力的关系 b 零转速下膜厚和外界压力的关系 图3 2 介质压力对端面受力情况的影响 从图3 2 a 中可以发现对于静压开启状态 其闭合力随介质压力线性的增加 开启力随 介质压力的增加近似与线性的增加 所以 只要保证r 线的斜率大于r 线的斜率 则密封 端面理论上讲必将打开 反之 密封在静压开启情况下无法打开 图3 2 b 说明了在恒定 的闭合力的作用下介质压力的增加会使端面膜厚不段增加 而后趋向平缓 根据上述模型和相应的假设得到当u 0 时 气体雷诺方程的无量纲形式如下 旦 朋 翌 旦 朋 竺 o 3 3 一 朋 一 一 尸 一 o 3 3 3 3 式即为静压气体雷诺方程的无量纲形式 无量纲参数的定义为 xzn p z z 日 一 p 三 3 4 2 2 c 以 7 对应式 3 3 的强制性边界条件为 目目 荷载黄弹 浙江工业大学硕士学位论文 尸 z o x 1 尸 z 上 x 尸 3 5 2 周期性边界条件 p 彳 o z 户 z l z 3 6 计算前在给定计算所用参数的情况下 由于介质压力是所需要求的未知量 闭合力 r 已知 所以先给定预定外界压力妒l 尸2 求出相应的预定开启力 r l 0 2 并且与闭合 力作比较 用正割法反复迭代 满足一定条件下求出相应的端面轴向力平衡状态下所需要 的介质压力尸 然后求得此时的开启力 继而求出与其所对应的气膜刚度k 刚开比即 等密封性能参数 3 2 计算结果与分析 计算所用的参数为 端面外半径胪7 9 5 7 m m 内半径厂尸6 9 5 7 n u l l 平衡比庐0 6 5 弹簧比压p p o 1 1 7m p a 大气压力p f 产0 1 0 1m p a 微孔控制体正方形的边长2 严1 0 0 m m 微孔面积密度品 0 6 4 径向开孔比 o 7 周向开孔比户0 7 深径比萨o 0 2 表面粗糙 度综合偏差萨0 2 m 未开孔区气膜厚度c 0 6 p m 在研究过程中 以上密封环几何参数中的微孔控制单元的周向边长2 厂为定值 在研 究某单一参数对密封端面无量纲气膜压力的影响时 除特别声明外 其它操作参数和密封 几何参数保持不变 下文中将分别研究几何参数昂 扎和6 对密封临界静压开启性能参数 k 和 即的影响规律 3 2 1 面积密度品的影响 图3 3 所示为当 分别等于o 4 o 5 0 6 0 7 0 8 和o 9 时 改变面积密度 s 情况下端面 开启力尸扪气膜刚度聊静压刚开比即的变化规律 由图3 3 a 可以看出 随着昂的变大 p 甜减小 并且当耻o 5 时变化趋于平缓 这 说明增大面积密度的情况下 端面的开启能力得到了提高 但是 随着墨的变大 k 一 直减小 图3 3 b 艘随着品的的变大一直变大 图3 3 c 同时可以看出周向开孔比 的 增大有助于性能的提高 不过不是很明显 随着s 的变大导致开启力 的减小 使得艚相应减小 降低了密封的稳定性 不过 减小的幅度魁殳有尸a v 大 故艘一直在增大 我们可以推测 s 越大则密封的开启特性越好 同时 由于过大的微孔面积密度可能导致微孔之间压力的相互干涉 昂的增应该受到一定 浙江工业大学硕士学位论文 的限制 因此 综合开启力和刚度的因素 面积密度可以在o 6 s 0 7 之间取值 b k w 品 c 艘w 昂 图3 3 面积密度对临界静压开启特性的影响 3 2 2 周向开子l 比d 的影响 图3 4 所示为当品分别等于o 3 o 4 0 5 o 6 0 7 和0 8 时 改变周向开孔比 情 况下端面开启压力户扪气膜刚度k 和静压刚开比艘的变化规律 结果表明 随着 的增大 尸耵逐渐减小 当忿o 5 时 变化趋势趋于平缓 图3 4 a 说明当 值越大 端面越容易打开 对于不同的砩值 他们的变化规律是一致的 随着 的增大k 在不同的昂下呈现出不一样的变化趋势 图3 4 b 当 昂如 4 时 k 的值先增大后减小 并且随着砩的增大极值点右移 在o 5 筇如 6 间出现最大值 当耻0 5 时k 随着 的增大一直减小 即随着 的变化趋势与k 类似 当 耻o 7 时 即随着 增大先增大后减小 并且随着砩的增大极值点左移 在o 5 够如 7 间出现最大值 当 5 i d o 6 时 艘随着 增大而增大 图3 4 c 所以 综合考虑不同砩值的情况 可在0 6 牮如 7 2 9 浙江工业大学硕士学位论文 间取值 a w p b k 坩 p c j 尸惯 p 图3 4 周向开孔比对临界静压开启特性的影响 3 2 3 径向开孑l 比y 的影响 图3 5 所示为s 分别等于0 3 0 4 o 5 0 6 0 7 和0 8 时 改变径向开孔比y 条件下端面 打开所需开启力厶 气膜刚度髟和静压刚开比即的变化规律 结果表明 随着丫的增大 尸a v 先减小后增加 在 o 6 0 8 间出现极小值 并且品越大 凡的在它o 6 的情况下变化平缓 图3 5 a 而k 随着丫的增大逐渐增加 图3 5 b 当疟0 8 时p 和赠加的趋势较明显 由于在 1 的情况下开启力尸较 0 9 的时候相比增大的极为明显 并且艘较尸o 9 的时候相比降低了很多 已经不在一个数量级上了 所以在文中不讨论 1 的情况 即值的变化规律与s 有关 随着鄂的变大 肝极值点一直右移 当 耻o 8 时 艘 随着砩的变大一直增大 直到 o 9 图3 5 c 依据要得到较小开启力 较大刚度和较大静 压刚开比的原则 综合考虑不同s 值情况 的取值范围为o 7 墨脚 8 3 0 浙江工业大学硕士学位论文 a w y b k v s r c 口w 图3 5 径向开孔比对临界静压开启特性的影响 3 2 4 深径比6 的影响 图3 6 所示为 分别等于0 3 o 4 o 5 o 6 0 7 和0 8 时 不同深径比巧条件下端面打开 所需开启力 气膜刚度卿静压刚开比即的变化规律 结果表明 随着6 的变大 尸a v 相应减小 当晓0 0 0 4 时 变化趋于平缓 图3 6 a 由图3 6 b 可以得到k 随着6 增加先增大后减小 并且变化极为明显 当 增大的情况下 k 的极值点 逐渐左移 并且玉准0 0 0 2 9 如 0 0 6 时可以达到最大值 当晓o 0 0 4 的时候随着s 的变大 k 值在减小 当逛o 0 0 4 的时 随着 的变大脏变大 我们可以得到深径比对气膜刚度的影 响极大 即随着6 的增大先增大后减小 并且在o 0 0 4 彭郢 0 0 6 的情况下达到最大值 图3 6 c 依据要得到较小开启力 较大刚度和较大静压刚开比的原则 综合考虑不同 值情况 6 在0 0 0 4 9 s 0 0 0 6 之间取值 浙江工业大学硕士学位论文 0 o 0 0 0 2o 0 0 4o o 0 0 0 0 1 00 0 1 2o 0 1 40 0 1 60 0 1 80 0 2 00 0 复 o o o 0 0 20 40 0 0 0 o0 1 00 0 1 20 0 1 4o0 1 60 们8n 啪n 0 篮 a w 6 b k w 6 3 2 5 无量纲子l 深 的影响 0 o0 0 0 20 0 0 40 0 0 60 0 0 0 1 0n 0 1 20 0 1 40 0 1 60 0 1 80 0 0 0 2 2 占 c 即w 6 图3 6 深径比对临界静压开启特性的影响 图3 7 所示为昂分别等于0 3 0 4 o 5 0 6 0 7 和0 8 时 在不同深径比 条件下端面打 开所需开启力尸a v 气膜刚度肺静压刚开比艘的变化规律 通过对图3 7 和图3 6 的对比可以发现 无量纲孔深对密封性能的影响规律同微孔深径 比对密封性能的规律类似 这主要是因为在确定面积密度昂后 无量纲孔深和微孔深径比 所描述的微孔形貌特征是类似的 所以 在研究过程中可以把研究无量纲孔深的影响归入 到研究微孔深径比的影响当中去 3 2 浙江工业大学硕士学位论文 o on 2o 1 o1j j1 b1 02 02 2 g a w 8 b k 垤 f c l k 尸俗 图3 7 无量纲孔深对临界静压开启特性的影响 对于研究机械密封的临界开启特性而言 要完成密封端面几何参数的优化设计 我们 首先要考虑的是保证密封端面可以处于打开的状态 这就让我们把打开密封端面的开启力 尸趼定位为设计时的首要考虑因素 在此前提下尽可能的提高刚度k 根据这种思想 我们 选取 和艘作为目标函数进行优化 通过对图3 3 a 图3 4 a 图3 5 a 和图3 6 a 四图的对比 面积密度 s 对开启压力尸a v 的影响是最大的