江西省赣州一中09-10学年高二开学摸底考试.doc

江西省赣州一中09-10学年高二开学摸底考试高二数学试题一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卷中）1、某公司A、B、C、D四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点. 公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在C地区中有20个特大型销售点，要在从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为. 则完成、这两调查宜采用的抽样方法依次是A、分层抽样法，系统抽样法B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法D、简单随机抽样法，分层抽样法2、一个容量为10的样本数据，组距与频数如下：组距(1,2(2,3(3,4(4,5(5,6(6,7频数112312则样本落在区间(，5的频率是A、0.70B、0.25C、0.50D、0.203、下列四个有关算法的说法中，正确的是算法的各个步骤是可逆的 算法执行后一定得到确定的结果 解决某类问题的算法不是唯一的 算法一定在有限多步内结束A、B、C、D、4、为了在运行下面的程序之后得到输出y9，键盘输入x一定是输入xIf x0, then y(x1)*(x1)Else y(x1)*(x1)输出yA、4B、2C、4或4D、2或25、已知数列an的通项annan(0aan1对所有正整数n均成立，则a的取值范围是A、(,1)B、(,1)C、(,)D、(0,)6、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A、1B、2C、3D、47、在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a, b, c，已知b2c cosA2且sinB4sinc cosA，则bA、2B、4C、1D、38、把一个半圆面卷成圆锥的侧面，那么圆锥母线间的最大夹角是A、300B、450C、600D、9009、已知x0，y0，zx与y的等差中项为，且的最小值是9，则正数a的值是A、1B、2C、4D、810、如图三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别是AB、AC的中点，平面EFC1B1将三棱柱分成体积为V1，V2（左为V1，右为V2）两部分，则V1:V2A、7:5B、4:3C、3:1D、2:111、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨. 销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元. 该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是A、12万元B、20万元C、25万元D、27万元12、如图，凸四边形ABCD的两对角线AC、BD将其分成四个部分，每个部分的面积分别为S1、S2、S3、S4. 已知S11，S21，则S3S4的值A、等于2B、大于2C、小于2D、不确定二、本大题共4小题，每小4题分共16分13、从1到2000中随机取一个整数，则取到的整数能被6整除的概率为 14、从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）：125 124 121 123 127则该样本标准差S （克）用数字作答. 15、正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M（1，2，一1），N（3，2，3），则此正方体的内切球的表面积为 16、在公差为d（d0）的等差数列an中，若Sn是an的前n项的和，则数列S20S10，S30S20，S40S30也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q（q1）的等比数列bn中，若Tn是数列bn的前n项的积，则有 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量. 已知AB50m，BC120m，于A处测得水深AD80m，于B处测得水深BE200m，于C处测得水深CF110m，求DEF的余弦值. 18、（本小题满分12分）已知函数f(x)x2(1a )xa，（1）当aR时，解不等式：f(x)0；（2）当a2时，解不等式：x3f(x)0.20、（本小题满分12分）甲、乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3. 两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个小球中的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜. （1）求甲获胜的概率（2）求乙获胜的概率21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24 和圆C2：(x4)2(y5)24（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标. 22、（本小题满分14分）已知数列an满足a11，an1且bna2n2(nN)（1）求a2，a3，a4；（2）求证：数列bn是等比数列，并求其通项公式；（3）若Cnnbn，Sn为为数列Cn的前n项和，求Sn2 数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：BAACD DBCBA DB二、填空题：13、14、2 15、16 16、也成等比数列且公比为q100三、解答题：17、解：作DMAC交BE于N，交CF于M2分DF4分DE1306分EF8分在DEF中，由余弦定理得：cosDEF12分18、解：（1）f(x)0即为x2(1a)xa0，(x1)(xa)02分当a1时，原不等式的解集为(a，1);4分当a1时，原不等式的解集为;6分当a1时，原不等式的解集为(1，a);8分（2）当a2时，不等式为：x3(x2x2)0即x(x1) (x2)010分 1x0或x2 即原不等式解集为(1，0）（2，）12分19、证明：由多面体PABCD的三视图知，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD是等腰三角形,PAPD,且平面PAD平面ABCD3分（1）连结AC，则F是AC的中点，在CPA中，EFPA，且PA 平面PAD，EF 平面PAD EF平面PAD6分（2） 平面PAD平面ABCD，其交线为AD，CD 平面ABCD又 CDAD， CD平面PAD，又CD 平面PAD 平面PAD平面PDC9分（3）由（1）知点P到平面ABCD的距离为1，则VPABCD22112分20、解：（1）甲获胜有以下几种情况：两个小球上的数字均为1，此时，甲获胜的概率为2分两个小球上的数字均为2，此时，甲获胜的概率为4分两个小球上的数字均为2，此时，甲获胜的概率为6分 甲获胜的概率 P8分（2）乙获胜的概率为：1P10.380.6212分21、解：（1）由于直线x4与圆C1不相交； 直线l的斜率存在，设l方程为：yk(x4)1分圆C1的圆心到直线l的距离为d， l被C1截得的弦长为2 d12分d从而k(24k7)0即k0或k直线l的方程为：y0或7x24y2805分（2）设点P（a, b）满足条件，不妨设直线l1的方程为ybk(xa), k0则直线l2方程为：yb(xa)6分C1和C2的半径相等，及直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，C1的圆心到直线l1的距离和圆C2的圆心到直线l2的距离相等即8分整理得|13kakb|5k4abk|13kakb（5k4abk）即(ab2)kba3或(ab8)kab5因k的取值有无穷多个，所以或10分解得或这样的点只可能是点P1(, )或点P2(, )经检验点P1和P2满足题目条件12分22、（1）解：a2, a3, a43分（2）证明：6分又b1a22 数列bn是公比为的等比数列bn()8分(3) 由(2)知cnnSn23nSn2(n1)n10分得：Snnn112分Sn22Sn214分+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8Hv&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPeMF3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(mVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)woXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qZNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkTh6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*u$qZjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdL6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E