（电力电子与电力传动专业论文）考虑边端效应的直线感应电机磁场定向控制研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第 页 a b s t r a c t l i n e a ri n d u c t i o nm o t o r s l i m h a sm a n ya d v a n t a g e ss u c ha s s i m p l e s t r u c t u r e e a s ym a i n t e n a n c e l e s se n v i r o n m e n t a lp o l l u t i o n a n dd i r e c td r i v e w i t h o u tt h et r a n s l a t i o nm e c h a n i s m se t c t h e r e f o r e l i mh a sb e e nw i d e l yu s e di n t h ea r e a so ft r a n s p o r t a t i o n m i l i t a r y a e r o s p a c ea n ds oo n h o w e v e r l i mh a sa d i s a d v a n t a g eo fl o we f f i c i e n c yw h i c hn o to n l yt ob ei m p r o v e db ym o d i f i n gt h e m o t o rd e s g i n b u ta l s ot ob ei m p r o v e db ya p p l y i n gt h ea p p r o p r i a t ec o n t r o l s t r a t e g y 耽c a no b t a i ne x c e l l e n ts p e e dc h a r a c t e r i s t i c sa n df i n ed y n a m i cr e s p o n s e p e r f o r m a n c e sa sd c m o t o r sb yu s i n gf i e l do r i e n t e dc o n t r o lw h i c hh a sg r a d u a i i y b e c o m et h ef i r s to p t i o nf o rr o t a r ym o t o r s i ti sa l s ot h er i g h ts e l e c t i o nf o rl i m s o t h er e a s e r c ho f f i e l do r i e n t e dc o n t r o lh a sb e c o m em o r ea n dm o r ei n d i s p e n s a b l e t h ef u n d a m e n t a ld i f f e r e n c eb e t w e e nar o t a r ym o t o ra n df ll i mi st h et h e o p e na i r g a pw h i c ha f f e c t st h et r a n s v e r s ea n dl o n g i t u d i n a lm a g n e t i cf i e l d s a n d c a u s e sa ni n i t i a t i o no ft h es o c a l l e de n de f f e c t si nl i m i na 1 1o ft h e s ee n d e f f e c t s w h i c hi n c l u d et r a n s v e r s ee d g ee f f e c t sa n dl o n g i t u d i n a le n de f f e c t s t h e i n f l u e n c eo f s e c o n dl o n g i t u d i n a le n de f f e c ti sm o s to fi m p o r t a n t n ee q u i v a l e n t c i r c u i to fr o t a r ym o t o r sw h o s ep a r a m e t e r sa r et r e a ta sc o n s t a n t si sa l s os u i t a b l e f o rl i mw h e nn o tc o n s i d e r i n gt h ee n de f f e c t s h o w e v e r t h ep a r a m e t e r sa r e v a r i a b l ed e p e n d i n go no p e r a t i o ns p e e d s oi ti sn o td i r e c t l ya p p l i c a b l et ot h el i m a st h ee x i s t e n c eo fe n de f f e c t s m o s to fe x i s t i n gm o d e l sa r eo b t a i n e df r o m e l e c t r o m a g n e t i ct h e o r y f o u r i e rt r a n s f o r i nm e t h o do rs p a c eh a r m o n i cm e t h o d w h i c hc a n n tb ed i r e c t l yu s e df o rf i e l do r i e n t e dc o n t r 0 1 i nt h i sp a p e r a na n a l y s i s o fl i mu s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o d f e m i sp r e s e n t e da n da ne q u i v a l e n tc i r c u i t o fl i mc o n s i d e r i n gt h es e c o n dl o n g i t u d i n a le n de f f e c ti sd e v e l o p e d u s i n gt h e r o t a r y m o t o rm o d e la sab a s i s f i e l do r i e n t e dc o n t r 0 1s c h e m ea l i g n e dw i t ht h e s e c o n d a r yf l u xb a s e do nn e we q u i v a l e n tc i r c u i ta n dt h ec o n t r o lm e t h o do fr o t a r y m o t o ri ss h o w n t h ef i e l do r i e n t e dc o n t r o ls c h e m ew a ss i m u l a t e dw i t ha n d w i t h o u te n de f f e c t s f i n a l l y t h er e s u l t sn o to n l ys h o wt h ei n f e c t i o no ft h ee n d e f f e c t sb u ta l s os h o wt h ev a l i d i t yo ft h ec o n t r o ls t r a t e g y k e yw o r d l i n e a ri n d u c t i o nm o t o r l i m e n de f f e c t s e q u i v a l e n tc i r c u i t f i n i t e l e m e n tm e t h o d f e m f i e l do r i e n t e dc o n t r 0 1 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文的规定 同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论文被查 阅和借阅 本人授权西南交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文 本学位论文属于 1 保密口 在 年解密后适用本授权书 2 不保密日 适用本授权书 请在以上方框内打 4 学位论文作者签名 丢陟汐 日期 了年6 月毒印日 指导教师签名 数 哥 日期 彳年舌月 西南交通大学囱南父遗大字 学位论文创新性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师指导下独立进行研究 所得的成果 除文中已经注明引用的内容外 本论文不包括任何其他个人或 集体己经发表或撰写过的研究成果 对本论文的研究做出贡献的个人和集体 均已在文中作了明确的说明 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担 本学位论文主要有以下创新之处 1 边端效应会使直线感应电机参数发生变化 本文采用有限元软件对直 线感应电机进行了建模分析 研究得出了励磁电感随速度变化的规律 并在此基础上建立了适用于直线感应电机的等效电路 2 在直线感应电机等效电路和旋转电机磁场定向控制理论的基础上建立 了考虑边端效应的直线感应电机次级磁场定向控制系统 仿真验证了 所用控制策略的正确性 学位论文作者签名 易z 乡侈 日期 汐印年 气6 月盆够日 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 课题的研究意义 第1 章绪论 直线感应电机 l i m 是由旋转感应电机演变而来 从结构上看虽然它与旋 转感应电机不同 但是它们的基本原理是一样的 与旋转感应电机相比 直 线感应电机有无需任何中间传动装置 可直接产生推力 直线速度不受离心 力限制 运行过程中无机械接触 结构简单 散热效果好 使用时受周围环 境影响小等优点 虽然l i m 存在效率和功率因数低的缺点 但从整个装置或 系统来看 采用l i m 可以省去中间传动装置 系统的整体效率可以做得比采 用旋转感应电机时高 正因如此 l i m 广泛应用于交通 运输 传送装置及 其他各种直线运动的场合 在实际应用中 l i m 耗能较多 这不仅需通过改进l i m 的结构设计 更 需通过采取合适的控制方法来提高l i m 的效率 磁场定向控制可以使旋转感 应电机具有类似直流电机的优良调速特性 较好的动态响应性能 因而逐渐 成为旋转感应电机控制的首选方案 对于l i m 而言磁场定向控制方式也是一 个良好的选择 但是由于边端效应的存在 在沿用旋转感应电机磁场定向控 制策略的同时需对l i m 等效电路参数加以修正 1 2国内外研究现状 1 2 1lim 控制方法 近年来 控制理论 电力电子技术 计算机技术的飞速发展促使了旋转 感应电机控制水平的提高 l i m 调速系统的控制策略也得以完善 旋转感应 电机的许多控制方法被应用到l i m 中 形成了l i m 的控制方法 按电机稳态 模型控制的有恒压频比控制和滑差频率控制 按电机动态模型控制的有磁场 定向控制和直接力矩控制 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 在现代交流传动控制系统中 普遍要求响应快 控制精确 即要求有很 好的动态特性 按恒压频比的开环控制方式只能控制电机的磁通 而没有直 接控制电机的力矩 所以系统不会有良好的动态特性 即使采用滑差频率控 制 虽然在一定程度上能控制电机的力矩 但是滑差频率控制是以电机稳态 电磁方程为基础设计的 不能从根本上改善系统的动态特性 只适合用于电 机速度变化比较缓慢的场合 l 1 9 7 1 年德国西门子公司f b l a s c h k e 等人提出了磁场定向控制 它是按照直 流电机的控制规律来控制旋转电机 强调初级电流力矩分量与励磁分量的解 耦 有利于分别设计力矩与磁链调节器 实行连续控制 可获得较宽的调速范 围和良好的动态特性 但磁场定向控制有坐标变换复杂 定向控制准确性易受 l i m 参数变化影响等缺点 因此l i m 参数修正 参数辨识及针对参数变化的 自适应控制将是磁场定向控制研究的主要课题l l 2 j 1 9 8 5 年m d e p e n b r o c k 提出了直接转矩控制基本思想 后来应用到l i m 中 发展为直接力矩控制 直接力矩控制不需要对电机进行解耦 强调对力矩的 直接控制 可以获得快速的动态响应 且避开了坐标变换 简化了控制结构 控制初级磁链而不是次级磁链 不会受次级参数变化的影响 但有低速时性 能差 力矩脉动较大 调速范围窄 滑差频率不可控等缺点 其研究的主要 方向是解决低速时l i m 初级参数对磁链运动轨迹的影响 进一步提高低速时 的控制性能 扩大调速范围 2 j 1 2 2lim 磁场定向控制 l i m 磁场定向控制系统按定向轴的不同可分为初级磁场定向控制 气隙 磁场定向控制和次级磁场定向控制 其中次级磁场定向控制可实现初级电流 励磁和力矩分量的完全解耦 是目前主要采用的方法 次级磁场定向控制具 体又可分为直接磁场定向控制和间接磁场定向控制 直接磁场定向控制系统 需次级磁链的反馈 可直接测量出次级磁链的大小和位置 也可通过测量电 压 电流 速度间接计算得到次级磁链的大小和位置 直接检测次级磁链需 在电机内部埋置磁敏元件 在实际应用中存在缺陷 一般不采用 间接检测 次级磁链其准确性取决于电机参数的稳定性 间接磁场定向控制采用次级磁 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 链开环控制方式 由于不需要检测次级磁链 结构比较简单 易于实现 但 其滑差频率给定值的计算仍与电机参数有关 因此 当电机参数变化时 磁 场定向准确性也会受到影响 1 2 3 脉宽调制技术 脉冲宽度调s u p w m 技术可将电压控制与频率控制集中在逆变器上同 时完成 具体可分为正弦脉宽调带u s p w m 电流跟踪脉宽调制 磁链跟踪 脉宽调f 1 i j s v p w m 正弦脉宽调制是从电源的角度出发 其着眼点是如何生成一个可以调频 调压的三相对称正弦波电源 正弦脉宽调制具有谐波分量少 可以消除高次 谐波 易于数字化实现等优点 同时也存在直流电压利用率低 开关频率高 控制波形生成困难等缺点 电流跟踪脉宽调制 可以产生与控制指令完全相同的电流波形 有响应 速度快 可直接控制负载电流大小等优点 但开关频率和电流脉动量存在矛 盾 与其他p w m 相比 电流跟踪脉宽调制电流总是波动的 其谐波成分大 于其它p w m 方式 另外这种调制方式波形不具有周期性 属于异步调制 磁链跟踪脉宽调制由德国学者h w v a n d e r b o r k e 等提出的 是从电机的 角度出发 把电机和逆变器看作一个整体考虑 着眼于如何使电机获得幅值 恒定的圆形旋转磁场 该调制技术所用到的数学模型和数字算法均很简单 便于微处理器实时控制 具有使电机转矩脉动小 噪声低 直流电压利用率 高 开关频率低的优点 已获得广泛的应用 1 2 4 边端效应 从物理结构上看 l i m 与旋转感应电机最根本的区别在于前者磁路是两 端开断的 而后者是连续的 这种特殊结构会引起电磁场的不对称 该现象 旋转感应电动机中不存在 却很大程度影响l i m 的特性 我们称之为边端效 应 具体可分为第一类横向边端效应 第二类横向边端效应 第一类纵向边 端效应 第二类纵向边端效应 4 在l i m 的各种边端效应中 第二类边端效 应的影响最为显著 控制时可主要考虑第二类纵向边端效应影响 当l i m 运 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 行速度较低 第二类纵向边端效应对电机性能影响很小 可以忽略 当其运 行速度较高 第二类纵向边端效应对电机的影响较大 它会使电机性能变坏 且运行速度越高 它的影响越显著 引 此时不能忽略此类边端效应 在控制 系统建模中必须考虑 因此需要找出受边端效应影响的l i m 参数 并研究其 变化规律 在控制时对发生变化的参数进行修正 从而实现准确的磁场定向 控制 1 3 研究的主要内容 本文以单边直线感应电机 s l i m 为研究对象 分析边端效应对l i m 的影 响 研究l i m 参数的变化规律 并针对其变化规律设计控制器 实现准确的 磁场定向控制 本文的主要内容如下 1 l i m 由于其磁路的两端开断 会受各种边端效应的的影响 本文对边 端效应进行了具体分类并给出了各种边端效应的定量计算方法 2 旋转电机控制时电机参数视为常数 边端效应的存在会使l i m 参数 发生变化 文中具体分析了边端效应会使哪些l i m 参数发生变化 比较分析 了各种l i m 参数变化的规律 并用有限元对l i m 进行了建模分析 得出了 一种l i m 参数变化的规律 3 由于边端效应的存在 旋转感应电机等效电路已不再适用于l i m 大 部分l i m 模型都是基于电磁场理论 傅利叶变换 空间谐波等方法 这些模 型并不可以直接用于磁场定向控制 本文考虑边端效应的影响 在旋转感应 电机等效电路的基础上 对变化的参数加以修正 建立了适于l i m 控制的等 效电路 4 在l i m 等效电路和旋转感应电机磁场定向控制理论的基础上 分别建 立了考虑边端效应和不考虑边端效应时的l i m 次级磁场定向控制模型 仿真 并对其结果进行了对比分析 验证了所建控制系统的正确性 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章l im 边端效应分析 直线感应电机与旋转感应电机的本质差别就在于前者的磁路是两端开断 的而后者是闭合的 这种特殊的结构会使气隙磁场在横向和纵向均受到影响 我们把这种影响称为直线感应电机的横向边端效应和纵向边端效应 又可具 体分为第一类横向边端效应 第二类横向边端效应 第一类纵向边端效应 第二类纵向边端效应 下面对各种边端效应分别进行阐述 2 1第一类横向边端效应 通常直线感应电机次级比初级铁心宽一些 如图2 1 a 所示 在z a 处 是初级铁心的横向边端 在电机上下两个横向边端之间 气隙磁场会有扩散 现象 在铁心宽度范围内 f z l a 气隙有效磁通将有所减小 如图2 1 b 中的 访 一般次级宽度大于初级宽 所以与次级导体相交链的磁通除了在初级 宽度范围内的磁通以外 还应加上图2 1 b 中扩散的那一部分 以 这种气隙 磁通在横向边端扩散的现象 我们称之为第一类横向边端效应 9 j y a l 飞一vtt 中v1 r t f 却z rvv v 咄 7 i 7 i l 一 l l 1 1 r 1 c r i 攻 图2 1 a l i m 横向截面图图2 1 b 气隙磁密沿横向分布 无次级电流 一般来说 当l i m 次级导体板宽度大于初级铁心宽度时 通常可以不考 虑第一类横向边端效应影响 但是 对于电磁泵一类的直线感应电机 其次 级导体板宽度往往与初级铁心宽度相等 而且电机气隙与初级铁心宽度的比 值又较大 这时必须考虑第一类横向边端效应 一般可将该效应的定量计算 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 归结为气隙系数k 占的计算 若令图2 1 b 所示的气隙磁密分布曲线的平均值 为b 删 在初级铁 1 5 有效宽度范围内 最大值为b 一 则气隙系数k 万与气隙 磁密的关系可用下式来表达 4 r1 2 等2 2 1 一 1 0 0 6 6 三一 2 a 式中 k 占一气隙系数 2 a 一电机初级铁心宽度 g 一电机气隙 b 一一气隙磁密 最大值 b 一气隙磁密平均值 式 2 i 的物理意义可以这样理解 只要将原来的电机气隙g 用等效气隙 k 5 9 来替代 则原来的不均匀分布的横向磁场就可以用值为b 的均匀分布 的横向磁场来代替 磁动势及电磁推力均可按此均匀分布磁场b 来进行计 算 因此 第一类横向边端效应的定量计算就可简化为气隙系数k 片的计算 4 1 2 2 第二类横向边端效应 将次级导体板放入气隙磁场中 在行波磁场作用下 次级导体板中便会 有感应电动势和感应电流产生 假定次级导体沿横向伸出铁心部分的端部电 阻为零 这意味着次级导体板仅在初级宽度范围内有电阻 这时 次级导体 板上的电流分布如图2 2 a 所示 在铁心有效宽度范围内电流分布是平行的 即只有z 轴方向的分量 对应于这样的电流分布 合成气隙磁密沿横向的分 布曲线如图2 2 b 所示 虚线代表有次级电流时气隙磁密 实线为无次级电流 气隙磁密 1 0 n凑 毒 图2 2a 次级导体板中电流分布图2 2b 气隙磁密沿横向分布 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 由图2 2 可知 在不存在端部电阻的情况下 次级导体板的引入 只会 改变合成气隙磁密幅值大小 并不改变它的分布形状 实际上 次级导体板 的端部常采用与有效部分相同的材料 端部电阻是存在的 那么在次级导体 板上的实际电流分布不再如图2 2a 所示 而是如图2 3a 所示 次级电流在 有效宽度范围内不仅有z 轴分量 而且还有x 轴分量 次级电流的一部分在 有效宽度范围内闭合 如图2 3a 所示次级感应电流 与空载气隙磁密相比 加载后气隙磁密的分布形状是大不相同的 呈马鞍型分布 见图2 3 b 这种 次级电流的不平行分布及气隙磁密沿z 轴方向不均匀分布的现象被称为第二 类横向边端效应 l j 巴 y l 二 弋 图2 3a 次级导体板中电流分布 图2 3b 气隙磁密沿横向分布 第二类横向边端效应的存在 会使直线感应电机的磁通量降低 次级导 体板的损耗增加 输出功率减小 电机的效率降低 为了消除它的影响 可 以从改进电机结构设计出发 通常 f 超过0 4 后 第二类横向边端效应的 影响就不显著了 除了从结构上改进外 还可以通过修正次级导体电导率来 解决 引入参数k r n l 3 2 仃 k r n t y 2 2 k r n v 1 一面而百面t a n h 瓦 f l v c 而 丽 2 3 k 1 1 3 三业j 兰 1 2 4 鼠 y 至 2 5 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 式中 仃一次级导体电导率 k m q 一电导率修正系数 v 一谐波次数 f 一极距 其他参数意义如图2 4 所示 t 2 c 图2 4 单边扁平型l i m 横向结构图 g t 由式 2 3 可知 引入参数k r n 小于1 那么修正后次级电导率将减小 因 此第二类横向边端效应的影响可视为使次级电导率有所减4 f 3 2 1 2 3 第一类纵向边端效应 如前文所述 由于l i m 初级铁心的两端开断 各相之间互感不相等 即 使在初级绕组上供给三相对称交流电压 在各相绕组中也将产生不对称电流 从而会产生正序 逆序和零序磁场 后两种磁场在次级运动过程会产生阻力 和附加损耗 即使采取一些附加措施 使三相电流对称 铁心和绕组的开断 仍会产生相对于初级静止的脉振磁场 上述由于初级铁心开断所引起的各相 绕组互感不相等以及脉振磁场 反向磁场存在的现象 我们称之为第一类纵 向边端效应 当三台相同的l i m 一起使用时 可以通过各相绕组之间的换位来消除不 对称电流 从而也可消除由它所引起的逆序磁场和零序磁场 由于经过换位 后的三相绕组是三相对称负载 因此三相的电流也是对称的 从而消除了三 相电流中的不对称成分 对于不是三台l i m 同时使用的场合 则可以通过增 加l i m 极数的方法来减小互感之间的不对称 当极数大于或等于6 时 便可 以认为逆序和零序电流与正序电流相比己足够小而可以忽略 4 1 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 对于三相电流对称 仅仅由于铁心开断所造成的脉振磁动势的影响 我 们可以通过这种情况下的气隙磁密表达式来找出改善其影响的方法 它们的 表达式如下 对于偶数极 且不考虑铁心饱和 气隙磁密为 b x t b s i n c o t lx 一 一1 pb i s i n a x 2 6 r 对于奇数极 且不考虑铁心饱和 气隙磁密为 b x t b s i n c o t 一互x 一 一1 c p o 5 e 2s i n c o t f 2 7 式中 b 万d 再b 色z2 赢b s d g 1 丝 其中 b 气隙正常行波磁密幅值 b c l b e 2 气隙脉振磁密幅值 d 一分路磁 通所对应磁导的等值距离 g 一等效气隙 2 a 一初级铁心宽度 由b 和b 表达式可知 在偶数极时 可以通过减小d 或增加p 来减小 脉振磁通密度b 在奇数极时 只能增加p 来减小b 此时如减小d 将 会使脉振磁通密度b 吐有所增加 通常 当极数大于或等于6 时 脉振磁通 密度幅值与行波磁通密度幅值相比可以忽略不计 也就是说第一类纵向边端 效应影响可忽略不计 3 4 2 4 第二类纵向边端效应 在l i m 中除了2 3 节所阐述的第一类纵向边端效应外 还有一种由于次 级导体突然进入或离开初级所造成的边端效应 称之为第二类纵向边端效应 为了说明第二类纵向边端效应的影响 假定气隙中只存在正常行波磁场 且 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 次级跟随正常行波磁场同步运行 在旋转电机中 这相当于理想空载状态 次级导体中理应没有感应电流 但是 在l i m 中则不一样 当时间为 t t t t 和t 时 次级导体上电路c 的相应位置是c c c c 和 c 如图2 5 所示 因为次级是以同步速度移动 所以当c 在c 位置时 电路c 中没有感应电势 当c 在c 和c 位置时 次级没有磁通和它交链 因此电路c 中也没有感应电势 但是当c 在c 和c 位置时 闭合回路匝链 的磁通会发生变化 次级导体板的速度越高 则这个磁链的变化率将愈大 在次级回路中产生的感应电动势和电流也愈大 由电磁感应定律可知 初级 绕组产生的气隙磁密在入端将被次级导体中感应电流所削弱 而在出端将被 加强 这就是l i m 的入端效应和出端效应 4 11 9 它们会使气隙磁密沿电机纵 向的分布发生畸变 考虑其影响的气隙磁密模值如图 2 5 所示 图2 5 第二类纵向边端效应对气隙磁密的影响 可以从上图看出 由于第二类边端效应的影响 气隙磁密在入端被显著 地削弱而在出端处却被明显的增强 且随l i m 速度的不同其影响可延伸很长 的距离 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 l 页 2 5 边端效应小结 前文对边端效应进行了具体分类 并给出了前三种边端效应定量计算的 方法 综上所述 在各种边端效应中 第二类纵向边端效应的影响最为突出 在分析和控制l i m 时不可忽略 它又可具体分为入端效应和出端效应 前者 沿着与正常行波相同的方向 在移动中缓慢地衰减 后者在相反方向的移动 中较快的衰减 虽然它使出端附近的磁场畸变 但对于电动机特性的影响较 小 一般可以忽略而只考虑入端效应波的影响 第二类纵向边端效应所产生 的附加电流将使l i m 的损耗增加 功率因数降低 推力减小 尤其在高速低 滑差运行的l i m 中更为显著 因此 这种边端效应的定量计算对于l i m 是 极为重要的 关于第二类纵向边端效应的定量计算详见3 3 3 4 节 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 第3 章 l im 等效电路 3 1 不考虑边端效应的l im 等效电路 对于旋转电机来说 依据电磁场理论和试验测试的方法来分析会受人力 和物力的限制 虽然可以得到比较准确的电机模型 但不能形象有效的表达 出电机内部能量的流动 也不能直接用于控制 因此用合理的等效电路来分 析旋转电机是一种非常有效的方法 l i m 由于边端效应的存在 复杂电磁 场分析难以得到有效的l i m 等效电路 到目前为止还没有完全适合于l i m 的等效电路 一般在不考虑边端效应或者低速情况下 都是把l i m 当作旋转 电机来处理 沿用旋转电机的等效电路 这样一来 旋转电机的控制方法也 就可以用于控制l i m 旋转电机等效电路如图3 1 所示 实际应用中供电频 率都是变化的 铁心损耗计算非常复杂 但是它对电机性能的影响是非常有 限的 尤其是l i m 的大气隙结构使气隙磁通通常都很小 从而铁耗也会很小 一般情况下可忽略铁心损耗 即r 0 那么不考虑边端效应时 l i m 可用 3 2 所示旋转电机简化等效电路 若考虑边端效应 可以在该等效电路的基 础上对受边端效应影响的参数加以修正 得到考虑边端效应的l i m 等效电 路 具体见3 3 3 4 节 r j c o l l j c o l l r s j c o l l j c o l i 图3 1 旋转感应电机等效电路图3 2 旋转感应电机简化等效电路 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 3 2 不考虑边端效应等效电路参数计算 本文以单边型直线感应电机 s l i m 为边端效应研究对象 该电机具有极 数较大的特点 齿槽效应相对不明显 且运行速度范围也比较适合3 4 节的 有限元建模 有利于边端效应的分析 其主要参数如下表所示 表3 1s l i m 主要参数 s l i m 参数值 单位 额定电压一u1 1 0 0 v 额定电流一工 1 5 0 a 额定滑差频率一f s 4 5 t t z 额定速度一坫 1 2 m s 每相线圈匝数一n l 2 1 6 电机长度一 2 4 7 6 m 极数 2 p 8 极距一f0 2 8 m 气隙长度一g 1 2 m m 槽数一z 7 9 次级铁心厚一d 1 2 2 m m 次级铝板厚一d 2 5 m m 初级齿宽一b 儿 2 m m 初级槽宽一b o 2 0 m m 初级槽深一h 7 9 5 衄 初级线圈电阻率一p a l 2 6 3 e 8 q m 次级导电板电阻率一p a l 2 6 3 e 8 q m 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 不考虑边端效应时 l i m 可以沿用旋转电机等效电路 因此可以把普通 旋转电机的主要尺寸计算公式和等效电路参数的计算公式 经过简单的由圆 周运动变为直线运动的换算 然后利用换算后的公式用来计算l i m 等效电路 参数 具体如下列各式所示 9 1 初级每相电阻 r 2 p a i i l 印一w i 其中 3 1 l c d 2 a l l 1 4 r 式中 p a 一初级导线电阻率 l 印一初级绕组半匝平均长 l 初级绕组端部长 w 1 初级绕组每相串联匝数 a 一初级绕组导线截面积 2 初级每相漏抗 x b 划 8 耐f7 而w 1 2 詈 争半 3 2 其中 5 g 一 无 坠 o 5 4 鱼 b o 疋乩 击札盹昔 以 o 3 4 导 一0 6 4 f l y r k 么a 厶 鲁 1 孚 2 式中 f 电源频率 2 a 一初级铁心叠片厚 q 一每极每相槽数 p 一极对数 口s l 口 p c 一极对数相关的常数 丑一初级槽漏磁导 以一齿端漏磁导 以为初级绕组端 部漏磁导 t 初级齿距 h 槽中导体总高 九一谐波漏磁导 k k k 矿岛 可从旋转电机设计书查到的常数 3 磁化电抗 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 x 等风警 p 3 式中 k w l 一初级基波绕组系数 u l i m 同步速度 4 归于初级的次级等效相电阻 r 纠叩灿警詈 仔4 式中 p a 次级导体板电阻率 d 一次级导体板厚度 5 次级漏抗 z 鲁 3 5 式中 k 一次级到初级绕组转换率 e y 电场强度 h 一磁场强度 次级漏抗的直接计算方法比较复杂 可通过求出励磁回路和次级回路的并 联合成阻抗z z 可分为r 和x 再通过式3 3 所得励磁电感x 来间 接求取次级漏抗x k 和r z 的计算也很复杂 且计算出的x 扛和r 会随速 度发生变化 本文x h 按文献 3 7 i 9 1 z j 试值选为常数1 5 4 m h 用旋转电机等效电路参数计算方法可得到s l i m 等效电路参数 如下表所 示 表3 2s l i m 等效电路参数 s l i m 等效电路参数值 单位 l i m 初级电阻一r so 1 6 q l i m 次级电阻一r ro 7 7 q 励磁电感一l m 1 2 2 0 1 m h l i m 初级漏感一l l s1 3 4 1 m h l i m 次级漏感一l l r 1 5 4 m h 若考虑集肤效应 饱和效应 横向边端效应 初级装有边端效应补偿绕 组 则可用附录a 所示l i m 等效电路参数公式计算l i m 等效电路参数 附 录a 的初级电阻 初级漏感 励磁电感的计算方法和上述方法基本一致 都 是基于旋转电机计算公式 计算结果和表3 2 基本相同 所不同的是次级阻 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 抗的计算 它的计算非常复杂 且该计算方法是基于电流片模型 与本文有 限元建模的齿槽结构有所区别 所以本文没有采用 3 3 考虑边端效应的l im 等效电路 不考虑边端效应 l i m 可直接沿用旋转电机的等效电路 旋转电机控制 电机参数都视为常数 l i m 由于边端效应的存在 会使电机参数发生变化 旋转电机恒值参数的等效电路已不再适用 大部分的l i m 等效模型都是基于 电磁场理论 傅利叶变换 空间谐波等方法 这些模型很多都并不可以直接 用于磁场定向控制 因此需要对边端效应进行分析 对边端效应进行定量计 算并把其影响加入等效电路中 建立正确的适合控制用的l i m 等效电路 一 般来说 l i m 等效电路都是在旋转电机等效电路的基础上 考虑边端效应对 相关参数进行修正 横向边端效应通过修正次级阻抗来等效 纵向边端效应 通过在励磁回路引入与速度相关的阻抗来等效 本文主要考虑第二类纵向边 端效应的影响 3 3 1 等效电路一 基于y a m a m u r a 理论 忽略出端效应 气隙磁密沿电机长度的分布可由 下式得出 3 2 b x t b s s i 蚶 二7 q t 一至x b l e x p 一三 s i n j 仁q t 一三x 鳓 3 6 z f q f t 式中 万一正常行波和入端效应波幅值之间的夹角 则由上式所述气隙磁密在初级绕组中产生的感应电势为 e r c o 瓯t e lc o 锄x t 3 7 其中 置对应于忍 矗对应于旦 则可以通过引入参数k 来修正边端效应对初级感应电势的影响f 3 2 口 k 詈 3 8 e 1 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 可得出初级感应电势 e e 1 一k c o s t a 3 9 初级感应电势巨及e 的详细推导过程见文献 3 2 把巨及e 代入式 3 6 可得 也一鲁端彤恻一 p r e a 2 粼 3 1 0 其中 k 舞唑勰s i n i ri r c 了c o q s i n r r t r 2 m 3 1 1 l 1 吼 t2 f i一 厂 6 二二s i n 6 三c o s 3 1 2 a lf 式中 q 每极每相槽数 p 极对数 k 一初级基波绕组系数 k 耽 出端和入 端效应波绕组系数 q 初级节距 初级感应电势的变化在等效电路中可通过在励磁回路并联一个阻抗z 来 等效 下面具体说明t 型等效电路的每一个支路 初级阻抗z z r j x l s 3 1 3 换算到初级的次级阻抗z z 坠 j 整 3 1 4 励磁阻抗z m 孕丽j x m r m 袅 j 器 m r j x mx 三 r 未 x 二 r 二 励磁回路和次级回路的等效阻抗为 7 z z m z z 若考虑纵向边端效应 则感应电势e 由修正的感应电势代替 效为在励磁回路两端并联一个阻抗 3 1 5 3 1 6 等效电路中等 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 z c 一半z 警箍 3 1 7 并联该阻抗后 初级感应电势由e 变为 1 也 e 修正励磁回路后的等效电 路如图3 3 所示 z 图3 3 考虑边端效应的等效电路一 由该等效电路可以计算出推力 f 詈 斧半一峨 l z 2 s 其中以为机械损耗产生的摩擦力 l i m 的效率 印2 i 1m 卅2 爵半 1 s 叱 其中 p m 一机械损耗 l 一输入功率 l i m 功率因数c o s a p c o s 缈2 酱豢并 效率和功率因数的乘积为 3 1 8 3 1 9 3 2 0 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 f u 7 c s 缈2 m l u l l i 3 2 1 根据上述各式可以绘出k 推力及效率功率因数积与速度的关系曲线 y 弓 l 图3 4 修正系数k 与速度关系曲线 图3 5 考虑与不考虑边端效应推力与速度关系曲线 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 图3 6 考虑与不考虑边端效应r c o s p 与速度关系曲线 可以从上述仿真结果看出 随着速度的增加 初级感应电势修正系数k 越大 边端效应影响越显著 推力和7 c o s 呼 都将减小 尤其在高滑差区域更 为明显 3 3 2 等效电路二 电机设计好之后 其主要结构参数都已确定 边端效应的影响主要取决 于l i m 运行速度 因此l i m 参数可视为速度的函数 这些参数可通过电磁 理论 数值计算和实验测试等方法来获取 得到等效电路参数后 计算l i m 输入阻抗模值i z i 和功率因数c o s p 它们应该和数值计算 试验测试所得结果 保持同一 n o z a k i 以h s s t 2 0 0 为研究对象介绍了一种获得l i m 等效电路参 数变化规律的方法 了刀 具体步骤如下 1 选择一组速度值 用于计算这些速度下的l i m 等效电路参数 2 用有限差分法分别计算不同速度下l i m 输入阻抗模值i z 而l 和功率因 数c o s p 然后改变输入电源频率f 速度d 不变再依次计算 3 运用旋转电机理论 算出l i m 等效电路各参数 输入阻抗模值i z i l 和 功率因数c o s 仍 和有限差分计算结果进行拟合 获得各采样速度下 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 l i m 等效电路参数 4 对上述速度下l i m 等效电路参数进行插补 得到l i m 等效电路参数 与速度的变化规律 该方法中 l i m 等效电路参数l m r l 都是通过曲线拟合的方法得 到 不断减小等效电路分析和f e m 分析之间的误差 可以得到准确的等效 电路参数 在固定速度下 输入阻抗模值i z f 和功率因数c o s 呼 都是电源频率f 的函数 通过等效电路分析可以得到输入阻抗j z 一和功率因数c o s 识 i 1 6 用f d m 方法可以得到入阻抗l zm i i 和功率因数c o s c p l i i 频率f 1 一f 6 取自于l i m 实际应用范围 于是整个方案变成在6 个频率下使阻抗模值i z i 和功率因数 c o s p 误差最小的最优化问题 可用下式来表达 幽荆 缸0 皆2 1 刊 警 2 3 2 2 i 厶 i o u s 9 7 式中口是一个加权系数 用于把多极问题转化为单极问题 可以用m a t l a b 中 优化工具箱来实现整个功能 参数初值的选取有利于快速搜寻到最佳值 采 样速度为q d 3 4 4 考虑第二类纵向边端效应时 气隙磁密 b x t b se x p j r u s t 一至x b l e x p 一三 e x p o 仁q t r e x ff q f t 3 4 5 b 2 e x 仁 e x p o 仁魄t 三x 其中 b 严 二乇 一 产 1 一 3 4 6 署 2 去 坟叫 2 暑2 古 2 r r s 2 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 4 页 j 1 3 2 w l k w l l l p f 嗔 t a n 丽z p g 础o ll t u j 3 4 7 3 4 8 式中 b 正常行波幅值 b 入端效应波幅值 b 出端效应波幅值 入端效应波透入长度 口 出端效应波透入长度 t 时间 x l i m 纵向坐标 最 正常行波磁通和初级电流之间的夹角 f 入端和出端效应波半波长 u 一l i m 同步速度 u l i m 运行速度 p 次级导体面电阻率 真空磁导 率 i 初级电流有效值 彬一初级绕组每相串联匝数 k 初级绕组系数 p 极对数 j 初级等效电流片 其中透入长度 口 分别表征终端效应波从入端或出端可以透入气隙的 距离 可以绘出在不同气隙下它们与速度的关系曲线 如图2 6 所示 对于 低速区域和高速区域来说5 1 一d 曲线是十分不同的 在高速区域曲线直而陡 而低速区域的曲线则几乎是水平的 随着l i m 速度的增大 入端效应波延伸 的距离越长 图2 7 表示出端效应波的透入长度5 与l i m 速度的关系 与5 相比 口 要小的多 且变化趋势与 相反 它会随l i m 速度d 的增加而减小 可以图2 7 看出 出端效应波只产生于气隙出端 它的行进方向与正常波相 反 且衰减得非常快 从而认为它只存在于出端附近 因此 出端效应波对 l i m 性能几乎没有什么影响 气隙磁密理论上是由正常波 b 入端效应波 b 和出端效应波 b 合成 但出端效应波 b 作用非常小 几乎可以忽略 图3 1 9 与d 关系曲线 g 不同 图3 2 05 2 与d 关系曲线 g 不同 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 5 页 j d u n c a n 认为考虑边端效应后 气隙磁通模值按时间常数为t 的指数增 加的规律只是一种直觉近似描述 虽在一定程度上方面反应了边端效应的影 响 但不是非常精确 可以和yn o z a k i 一样采用数值计算的方法来分析l i m 所不同于y n o z a k i 的有限差分是 本文采用有限元的方法 在恒流激励下 若同时保持滑差频率e 不变 根据式 3 4 5 气隙磁密模值理因为一恒值 图 3 2 l 中励磁电流分量i 不变 但由于边端效应的影响 它们都会随速度增大 而减小 从而使有效励磁电流将减小 可以绘出通过有限元仿真软件绘出气 隙磁通沿电机长度的分布曲线 然后经过后处理可以得到气隙磁通模值平均 值随速度变化的曲线 并将该规律转为等效电路中励磁电感随速度变化的规 律 从而量化边端效应的影响用于控制 图3 2 l 恒流驱动时l i m 等效电路 该方法的具体实现如下所示 1 建立表3 1 所示s l i m 的m a x w e l l 2 d 瞬态分析模型 2 选择一组速度值 0 6 1 2 2 4 在滑差频率一定的情况下 4 5 h z 9 h z 分别绘出这些速度下气隙磁密的分布曲线并计算它们模的平均值 3 对已得各离散速度点l i m 气隙磁密模值平均值进行插补 就可以得 到它与速度函数关系 4 将气隙磁密模值平均值变化规律转化为励磁电感的变化规律 5 运用旋转电机理论 算出l i m 等效电路各参数 并用4 所得规律对 励磁电感进行修正 用于l i m 特性计算和控制 各选取速度下气隙磁密沿电机长度的分布曲线如下列各图所示 其中图 3 2 2 3 2 5 滑差频率为4 5 h z 图3 2 6 3 2 9