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中国科学技术大学博士学位论文 p e t 探测器神经网络定位方法研究 致谢 本论文的全部工作是在导师安琪教授和王永纲教授的悉心指导下完成的。两 位老师渊博的学识、严谨的治学态度、对新知识孜孜不倦的追求精神和忘我的工 作热情对我影响很大，将使我终生受益。在我进快电子实验室的五年中，安老师 和王老师对我的学习、工作、生活等各方面都给予了真诚的关怀和帮助。在此， 向安老师和王老师表示衷心的感谢! 感谢那些在快电子实验室一起工作学习并给予我启发和帮助的老师和同学， 他们是：王砚方教授、宋克柱副教授、张万生老师，以及颜天信、郑裕峰、王健、 李凯、都军伟、章涛、唐世悦、杜学峰、曹平、吴义华、王超、程敬原、曾翔、 陈佳、郭建华、张衡等。快电子实验室的程伊敏女士也为本论文的完成提供了诸 多重要的后勤服务。 特别感谢我的女朋友徐洋为我的博士期间学习和本论文的顺利完成所做的 最大的无私奉献，并帮助完成了论文的校对工作。 我还要感谢我父母和姐姐多年来对我的关怀和鼓励，没有他们的含辛茹苦， 就不会有我的今天。 第2 页共1 4 2 页 中国科学技术大学博士学位论文 p e t 探测器神经网络定位方法研究 摘要 p e t 中高能y 光子的探测是图像重建过程中最基本、最重要的步骤。由闪 烁体上光电倍增管输出的电脉冲来精确估算入射光子位置坐标的能力意味着能 够得到高的位置探测分辨率和更精确的图像重建结果。 本论文利用g e a n t 4 软件开发包模拟实现了闪烁光的探测过程，在此基础上 研究了一种新的光探测算法一一神经网络算法。论文的主要目的是为了证明在实 际p e t 中采用神经网络定位方法估算高能y 光子的位置是可行的，同时也展示 了神经网络定位算法相对于传统的光探测算法的优势所在。 从我们得到仿真结果可以看出，神经网络定位算法能够取得很好的位置分辨 率，并且能够解决光探测中边缘效应和非垂直入射效应引起的分辨率变坏的问 题。论文的主要内容包括以下七个章节： 第一章绪论，主要介绍p e t 的基本概念和如何将神经网络定位方法应用在 p e t 探测器上，同时介绍了前人的研究工作，概括性的说明光探测技术的发展状 况。 第二章介绍了p e t 研究中的基本问题一一光探测技术，描述了其中涉及到 的物理过程和它们的数学模型，并由此引出了光探测技术的传统探测算法一一 a n g e r 公式算法，在此基础上提出本文采用的新的光探测方法一一神经网络算 法。本章还介绍了核成像的基本原理。 第三章对神经网络的基本原理进行描述。主要介绍了神经网络的基本概念。 其中重点介绍了神经网络的基本组成单元一神经元模型以及构筑于神经元模型 之上的三种基本网络结构：单层前馈网络、多层前馈网络和递归网络。在此基础 上阐明了设计神经网络的需要注意的几个重要概念，如神经网络的学习过程、学 习任务以及泛化等。最后，简单的介绍了神经网络的应用，初步说明神经网络方 法能够适用于光探测技术方面的应用。 第四章首先简单介绍了蒙特卡罗模拟方法，随后对基于蒙特卡罗模拟方法 的g e a n t 4 软件开发包进行了整体结构的说明，以g e a n t 4 为平台设计基于神经网 络的光探测器仿真程序，该程序模拟了5 1 1 k e v 的y 光子与闪烁体相互作用及闪 烁光在晶体内的输运过程，本章对仿真程序的设计过程进行了详细的介绍并给出 了仿真程序的整体框架。 第五章全面详尽的给出了仿真试验的结果，通过实验数据和曲线的比较证 第3 顷共1 4 2 页 中国科学技术大学博士学位论文 p e t 探测器神经网络定位方法研究 明了采用新的神经网络方法在解决：( 1 ) 入射y 光子以非垂直的大角度入射；( 2 ) 边缘区域入射这两个方面具有比传统的a n g e r 公式算法更好的性能。首先，本章 给出了2 种适用于函数逼近领域的神经网络结构：多层感知器网络和径向基函数 网络，给出了它们的神经元模型及相关的数学推导，并讨论了它们各自的逼近性 能。其次，给出了闪烁探测器的仿真方案设计，包括探测器结构设计和训练测试 数据的预处理。最后，给出了详细的仿真测试结果，包括能谱曲线的测试，中心 区域和边缘区域的测试，比较了不同算法在各测试区域以不同入射角入射时的性 能差异。 第六章介绍了根据仿真实验结果设计的电子学系统，给出了各模块的组成 结构及其功能。 第七章总结和展望。 第4 页共1 4 2 页 a b s t r a c t d e t e c t i o no fh i g h e n e r g yp h o t o n si np o s i t r o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y ( p e t ) i sa b a s i c ，y e tc r u c i a ls t a g et oi m a g er e c o n s t r u c t i o n t h ea b i l i t yt op r e c i s e l yc a l c u l a t et h e p h o t o nc o o r d i n a t e sf r o mt h ee l e c t r i cp u l s e si n v o k e di nt h ep m t sa st h er e s u l to f s c i n t i l l a t i o ni m p l i e s h i g h d e t e c t i o nr e s o l u t i o na n da l l o w sb e t t e rr e c o n s t r u c t i o n a c c u r a c y t h i sw o r ks t u d i e ss e v e r a la p p r o a c h e st op h o t o nd e t e c t i o nu s i n gg e a n t 4 d e v e l o p e rt o o l k i t t h e s ea p p r o a c h e sa r e ：a n g e ra l g o r i t h m sa n dn e u r a ln e t w o r k a l g o r i t h m s t h em a i np u r p o s ei st op r o v et h a ti t i sp o s s i b l et oa p p l yt h en e u r a l n e t w o r ka l g o r i t h m si nr e a lp e ts c a n n e r sa n dt od e m o n s t r a t ei t sa d v a n t a g eo v e r e x i s t i n gd e t e c t i o na l g o r i t h m s t h eo b t a i n e dr e s u l t sp r o v eh i g he f f i c i e n c yo fp h o t o nd e t e c t i o ns c h e m e sb a s e do n a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k sa n do p e ns e v e r a lw a y st oi m p r o v e m e n to fm o d e r ne m i s s i o n t o m o g r a p h ym e t h o d s t h i sr e p o r tc o n s i s t so fs e v e nc h a p t e r s ： c h a p t e r1m a i n l yi n t r o d u c e st h eb a s i cc o n c e p t i o no fp e ta n dh o wt oa p p l yt h e n e u r a ln e t w o r ka l g o r i t h mo np e ts c a n n e r t h e nw eo v e r v i e wt h ep r e v i o u sr e s e a r c h w o r ka n ds h o wt h ed e v e l o p i n gs t a t eo fp h o t o nd e t e c t i o n c h a p t e r2w ei n t r o d u c et h ep r o b l e mo fp h o t o nd e t e c t i o ni np e ta n dd e s c r i b e t h e np h y s i c sp r o c e s sa n dm a t hm o d e l t h e nw ed e s c r i b et h ec l a s s i c a la p p r o a c ht o p h o t o nd e t e c t i o ni np e ta d o p t e di ni n d u s t r ys i n c et h e ni n v e n t i o no ft h ea n g e rc a m e r a i n19 5 7 a f t e ri tw ei n t r o d u c ean e wa l g o r i t h mo fp h o t o nd e t e c t i o nt h a ti sa r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r k c h a p t e r3m a i n l yd e s c r i b e st h eb a s i cp r i n c i p l eo fn e u r a ln e t w o r k f i r s tw e i n t r o d u c et h eb a s i cc o n c e p t i o no fi t ，i n c l u d i n gt h eb a s i ce l e m e n to fn e u r a ln e t w o r ka n d t h r e eb a s i ct y p e so fn e t w o r k t h e nw ei n t r o d u c es o m ei m p o r t a n tc o n c e p t i o n sw h i l e d e s i g n i n gn e u r a ln e t w o r k ，s u c ha st r a i n i n gp r o c e s se t c a tl a s tw ei n t r o d u c es o m e a p p l i c a t i o n sb a s e do nn e u r a ln e t w o r ka n de x p l a i nw h yi t c a nb eu s e di n p h o t o n d e t e c t i o ni np e t c h a p t e r4w ep e r f o r mam o n t ec a r l os i m u l a t i o no fh i g h e n e r g y ( 511k e v ) g a m m ar a y st r a n s p o r ta n di n t e r a c t i o ni nat h i c kn a ic r y s t a lb a s e do ng e a n t 4 第5 页共1 4 2 页 中国科学技术大学博士学位论文p e t 探测器神经网络定位方法研究 d e v e l o p m e n tt o o l k i t s w ed e s c r i b et h e s i m u l a t o rc o n s t r u c t i o n ，i t sa b i l i t i e sa n d i n a b i l i t i e s c h a p t e r5w eg i v ea l lr e s u l t so b t a i n e df r o ms i m u l a t i o np r o c e s s w ef i r s td e s i g n t w od i f f e r e n tt y p e sn e t w o r k ：m u l t i p l el a y e r sp e r c e p t i o n ( m l p ) a n dr a d i a lb a s i c f u n c t i o n ( r b f ) t h e nw ec o m p a r et h e s et w ot y p e s n e t w o r k sa n da n g e ra l g o r i t h mi n d i f f e r e n tt e s tz o n ea n dt e s ta n g e r t h er e s u l t sp r o v et h a tn e u r a ln e t w o r k sa d v a n t a g e o v e re x i s t i n gd e t e c t i o na l g o r i t h m s c h a p t e r s6w ed e s i g nt h ee l e c t r i cs y s t e m b a s e do ns i m u l a t i o nr e s u l t sa n d d e s c r i b ee a c hm o d u l e sc o m p o s i t i o na n df u n c t i o n c h a p t e r7w ec o n c l u d et h eo b t a i n e dr e s u l t sa n df o r m u l a t ep r o b l e m st h a ts h a l lb e c o n s i d e r e di nf u r t h e rr e s e a r c h 第6 页共1 4 2 页 中国科学技术大学博士学位论文 p e t 探测器神经网络定位方法研究 第一章绪论 1 1p e t 基本概念 一切生命现象和生物运动都是某种生物化学反应的结果，每一种病理都有其 内在的生化原因。因此生物医学界一直在寻求各种手段来研究生命现象的生化机 制和各种病理背后的异常生化活动。或者反过来，通过对某种特定生物组织的生 化代谢异常性的测试，尽早地发现和预防疾病。为了治愈或缓解病变组织地异常 行为，人们同样在研究各种治疗方法，特别是药物疗法。对药物地有效性及各种 疗法地评估，最直接的途径也是通过对物质代谢活动进行观察和定量测试。改进 和发明新的药物是人类抵御和治疗疾病地最重要手段，特别是目前严重威胁人类 生命地心血管疾病、癌症及神经系统疾病。为了缩短新药品地开发研制周期，传 统上用动物作实验地方法，将药品注入动物体内，特定时间过后，将动物解剖观 察和研究。然而，这种方法显然费时和复杂，需要大量地动物来保证试验数据地 可靠性和可重复性。有时这种方法还难以奏效，例如要观察癌症治疗过程中活体 内的生物反应和生化效果。 随着核科学技术地发展，人造放射性同位素的应用，人们找到了一种研究生 命现象本质、诊断疾病、开发研制各种治疗药物的有效途径。这条途径是人为产 生特定的放射性同位素来合成某种化合物或替换某种生物活性分子中的相应原 子，这种替换并不改变该种物质的生物化学性质，但该种物质在人或动物体内的 运动和反应得以示踪( 放射性示踪技术) 。在生物体外用探测器对核素标记物跟 踪探测，以射线强度计数的方式或以体内特定体积平面成像、立体成像的方式， 记录射线标记物质的分布及其随时间的变化，从而达到观察和测量生化反应及其 动力学过程的目的。被示踪的放射性物质通常e l 静脉注射或肺部吸入( 放射性气 体) ，由心脏或肺部进入动脉，而后进入各个组织。示踪剂在组织中扩散、代谢 或有选择性亲和。不同的生化反应决定着示踪剂不同的命运，或直接衰变还原， 或进入血液循环被排泄，或参加各种新陈代谢活动，其产物衰变还原，最终被排 泄。 借助核探测手段，对生物体某组织部位特定体积放射性示踪剂排泄过程随时 间变化的测量，一般可以反映：1 、脏器功能和结构的变化；2 、新陈代谢常数的 变化；3 、血容量及血流变化；4 、体液容量的变化；5 、机体活性物质的数量变 化；6 、介质传递功能的变化。 第9 页共1 4 4 页 中国科学技术大学博士学位论文 p e t 探测器神经网络定位方法研究 正电子发射断层扫描( p o s i t r o ne m i s s i o n t o m o g r a p h y , 简称p e t ) 是一种特殊 的发射断层成像装置，它能够产生精确的三维图像，反映人体或动物活体内放射 性示踪剂的具体分布及其随时间的变化。p e t 使用的成像核素是发射正电子的同 位素。发射的正电子和生物体周围的电子湮灭，产生两个向相反方向，近乎直线 发射的y 光子，该光子能量为5 1 1 k e v 。围绕着被探测物体四周的，光子探测器( 一 般为环形) 探测这两个光子，利用时间符合技术从背景事件中甄别出有用的湮灭 光子事件。使用测量到的足够多的符合事例，可以重建特定体积的三维发射性物 质分布图像，通常该三维图像在计算机屏幕上以二维切片的形式显示，从获得的 三维图像，生理学家、生化学家、心血管病学家，癌症学家以及神经系统学家可 以得到关于所进行的生理和生化过程的解释。 核技术在医学中的应用已成为一门新兴的综合性影像学科，这一学科发展极 为迅速，充满活力与生机，现代医学发展的许多方面均与其密切相关。核医学在 现代医学中占有重要地位。p e t 是核医学脏器显像仪器发展的最新成果，它的发 明大大促进了核医学的发展，被认为“在核医学史上奠定了一个划时代的里程 碑”。p e t 的重要性主要体现在：l 、从物质代谢、脏器功能角度诊断疾病：2 、 特殊的同位素标记物；3 、高灵敏度。 目前，传统的临床诊断用全身p e t 的技术发展己相对成熟，p e t 的最新发展 趋势表现有两个方面。一是特定目的p e t 的研制，例如用于乳腺癌早期诊断p e t ( 即p e m ：p o s i t r o ne m i s s i o nm a m m o g r a p h y ) 的研制，以及用于新药品生化机 理研究、疾病机理研究和特定基因功能研究用的小动物p e t 的研制。和临床诊断 p e t 相比，这些特定目的成像p e t 的探测器面积虽然减小了，但要求提供高分辨 率和高探测效率。p e t 发展趋势的另一方面是p e t 和一些结构成像设备，如c t 和m r i 结合成一体，能够提供硬件融合图像的，所谓双模态成像设备的研制。双 模态成像设备同样对p e t 探测器提出一些特殊要求，例如抗强磁场探测器的研究 就是p e t 和m r i 结合中的技术挑战之一。 但是不管采用何种方法，在核医学成像中探测由正电子湮灭而产生的高能 光子是最为重要的基本步骤。特别的，对于p e t 中的图像重建过程、光子探测是 图像重建之前极为重要的阶段。精确地探测出闪烁事例发生的位置坐标意味着减 少了传送给图像重建算法的数据的不确定性，这样才能得到高质量的断层扫描结 果。p e t 成像探测器大多是由闪烁晶体和闪烁光位置分辨探测器构成。为了获得 高位置分辨率，闪烁晶体要被切割成小晶体阵列和探测器像素阵列一耦合。小 第1 0 页共1 4 4 页 中国科学技术大学博士学位论文 p e t 探测器神经网络定位方法研究 晶体阵列存在隔光处理、死区空间、各像素性能不一致和能量分辨率降低等问题。 同时，为了提高探测效率，需要用较厚的闪烁晶体。厚晶体所产生的视差又会严 重影响位置分辨率，特别对小动物p e t 和p e m 。这就要研究射线在晶体阵列中作 用深度的定位问题。本论文提出：用整块闪烁晶体n a i 和多通道光电倍增管 m c - p m t 结合，同时读出每个事例后m c - p m t 的所有通道输出，用神经网络算法确 定射线在整块n a i 中的作用位置，同时解决了作用深度问题。采用新的神经网络 定位方法，不仅可以获得高空间分辨率，而且由于使用整块晶体，避免了小晶体 阵列带来的上述诸多问题，同时，可以大大降低高性能p e t 探测器的复杂性和研 制成本，对p e t 的普及应用有直接的推动作用。 1 2p e t 的主要性能指标 p e t 系统是目前大型图像设备之一，一般来说其造价相当昂贵，目前主要是 一些工业发达国家应用和研究。其价格昂贵的主要原因是它复杂的探测器系统和 与之相对应的复杂的电子学系统。二维平面成像p e t 是较为简单的一种，因为它 仅需围绕人体的单环探测器。当然二维p e t 也可获得三维图像，一次切片成像后， 将探测器沿人体移动一小距离，再次切片成像，多次切片的叠加可以得到三维信 息，显然这在实际应用中由许多限制和缺陷。随着电子学技术的发展，计算速度 的提高，目前p e t 均为三维成像系统。这就需要多环探测器同时工作。三维p e t 对数据判选、获取方式和速度提出了更高的要求。 三维p e t 在结构上可分为全身p e t 、头部p e t 以及小动物p e t 。小动物p e t 近年来得到普遍重视，发展迅速，主要原因是：1 、射线药物学研究的需要；2 、 各种新颖的位置灵敏探测器可以得到试用和评估；3 、造价相对低。 不论是何种形式的p e t ，从技术角度，评估一个p e t 的性能好坏主要从以下 几个方面： 空间分辨率 对成像设备来说，恐怕没有任何一个参数比空间分辨率更重要。它表明该 设备对空间的两个“点”的分辩能力。一个理想的放射性点源放在p e t 的视场 ( f o v ，f i e l do fv i e w ) 中，p e t 所得到的放射性分布图像并不是一个点，而是 有一定的光展，所得到的是一个“球”，球的大小反映了该p e t 的空间分辩能力。 分辨率定义该点源的扩展函数的半高宽，而两个相邻点源的放射性分布近似为正 弦曲线展开。 第1 1 页共1 4 4 页 中国科学技术大学博士学位论文 p e t 探测器神经网络定位方法研究 当两个“点之间的距离小于这个“半高宽”时，点源1 和点源2 就不能 分辩清楚。p e t 为三维成像，故其分辨率用三个互相垂直方向上的半高宽来表示， 即轴向分辨率( 沿着探测器圆圈中心轴方向) ，径向分辨率( 沿中心轴任一半径 方向) 和切向分辨率( 和在中心轴垂直平面任一半径方向) 。 空间分辨率可以用下面的经验公式表示： i = r s 2 + t 2 1 1 ，2 其中r = 1 2 5 是由图像重建算法引入的误差源。s 时+ 湮灭前在组织中的运行 距离。不同放射性同位素，这个极限分辨率稍有不同。t 由p e t 本身决定，它主 要由两部分组成： 丁2 ：矽2 + 4 这里w = 缈2 ，c o 为探测器位置分辩的宽度，a 为闪烁体位置模拟测试而带来的 贡献。 由此可见，空间分辨率主要取决于环形探测器的位置分辩，目前探测器均 为闪烁探测器，闪烁晶体单元的几何尺寸代表位置灵敏度。因此从这一角度，晶 体单元的几何尺寸越小越好。上式时针对轴上的中心点而言的，实际上点源放在 视场f o v 中不同位置，其分辨率还稍有不同。一般是距中心越远，其分辨率越差， 原因主要是探测器的视差误差。视差误差通常用孔径函数来反映。孔径函数是某 一晶体的探测效率响应。由于探测效率响应与点源和晶体的相对位置有关，孔径 函数一定要与点源位置一同报告。有两种孔径函数：固有孔径函数和符合孔径函 数。固有孔径函数是单个晶体对某出点源的响应函数，而符合孔径函数是给定的 一个探测器对，对某处沿某轴移动的点源，其符合探测效率的变化曲线，它是该 处点源两个探测器的固有孔径函数的卷积。 灵敏度 衡量p e t 探测灵敏度常用的单位体积内单位辐射剂量情况下，探测器探测 到的事例数来表示。灵敏度越高表明在一定统计误差要求下，对特定脏器的放射 性的强度要求越低，换句话说，对病人注入的放射剂量要求就低，同时p e t 的灵 敏度还是医生决定某种实验注射剂量和数据采集时间长短的重要估算依据之一。 影响灵敏度的因素主要有：1 、整个探测器对被测体所张的立体角，这个立体角 应该扣除探测器中非灵敏区如机械安装隔板，晶体之间间隔所造成的死角部分； 2 、探测器本身的探测效率，即探测器响应事例数与入射事例数的比率；3 、系统 时间窗，能量窗大小；4 、系统的死时间。 第1 2 页共1 4 4 页 中国科学技术大学博二l 学位论文 p e t 探测器神经网络定位方法研究 令时间分辨和能量分辩 正如探测器的位置分辨率影响p e t 的空间分辩能力样，探测器的时间分 辨率影响着p e t 对好事例的筛选“纯度”。+ 湮灭产生的两个光子可以认为同时 到达相对的两个探测器，但由于探测器对7 光子击中的响应速度有一定的波动范 围，因而不可能用非常小的时间窗来判选事例。时间窗的选定主要依据时间分辨 率而定。时间分辨率定义为对已知好事例相对的两个探测器响应的时间差分布的 半高宽。显然时间窗应选择比时间分辨率稍大，一般以时间分布曲线的十分之一 高宽来定。 差的分辩时间会带来较多的偶然符合技术： n r = a t xn l n j 其中，为时间窗，m ，为相对探测器的单计数。显然f 越小，偶然符合带 来的噪声本底越小，但时间窗又不能选择太小，因为这样会损失掉许多有用的好 事例。 影响时间分辨率有两个因素：一个是探测器本身固有的时间分辨率，另一 个是电子学定时技术的时间晃动，定时技术的选用和电路的设计要根据探测器输 出信号的不同特点而定，以使定时误差最小。 能量甄别，应该说是剔除散射事例的有力依据。因为散射事例中，至少有 一个光子经过了康普顿散射，能量部分损失，因而可以根据被探测光子的能量大 小来决定取舍。和时间窗一样，系统能量分辨率的大小决定着能量窗的选择，好 的能量分辨率可以选择较小的能量窗。但不幸的是目前的位置灵敏探测器，其能 量分辩仅为2 0 - - - - 3 0 ，而康普顿散射的能量损失大部分为1 0 0 k e y ，其能量变化在 能量分辨能力之内，因此只能用较大的能量窗，部分的去除散射事例。 系统死时间和数据通过率 系统的死时间决定着系统计数率的损失程度。它主要取决于探测器的时间 性能和电子学系统性能的好坏。有两种形式的死时间：一种是所谓的瘫痪型死时 间，这一死时间由探测器的死时间以及信号读出电路死时间两部分构成，如图 卜1 所示： 第1 3 页共1 4 4 页 中国科学技术大学博士学位论文 p e t 探测器神经网络定位方法研究 图1 1 瘫痪型死时间由探测器和读出电路两部分组成 电荷积分放大器收集探测器被一次y 光子击中所产生的电荷。积分时间f ，取 决于探测器释放所产生电荷的过程，这一过程又取决于晶体闪烁光的衰减时间和 探测器的放大机制。电荷积分放大器的输出幅度反映了事件的能量信息，而k ，之 后的角平坦部分除了提供足够的数据采集时间外，无物理意义。一般采用脉冲成 形技术( 如r c c r 滤波或延迟线成形技术) 将其去除。如果在放大器输出火夫 至基线之前有第二个事例到来，则放大器输出幅度将发生奇变，即事例堆积。因 为事件到来的随机性，电路上只能选择那些该次事件到来之前t 。时间内未发生 堆积的事例为好事例，并加以记录和进一步判选。显然输入的事例数越多，f 。时 间间距内到达二个事例的可能性就越大，因而损失的计数就越多，下式定量的表 示f 。对计数率的影响： 足= r ixe 一心耵p 其中r 为输入计数率，r 为输出计数率，在尺，大到一定程度r 。将随之急剧下 降。 系统死时间的另一部分是所谓瘫痪型死时间，这是电子学系统在接收到 一次计数后的一段电子学非灵敏时间。它对计数率的影响为： r o = r i ( 1 + r t r i p ) 输入计数率r 越大，r 随之增大并在一定程度达到饱和值。0 口反映前端电子学 系统对随机事件记录和判选的处理速度，它和整个系统的平均数据通过率是两个 不同的概念。由于事例发生的时间间隔具有随机性，因而要求前端电子学具有较 第1 4 页共1 4 4 页 中国科学技术大学博士学位论文 p e t 探测器神经网络定位方法研究 高的处理速度来接收每一个事例，而进一步的处理和数据传输则可以相对较慢的 平均计数率速度进行。平均数据通过率同样是系统的重要指标之一，它决定着一 幅图像的采集时间，p e t 的高灵敏度特点和动态测试能力必须由高数据通过率加 以保证，特别是p e t 所使用的多时寿命短的放射性核素。 1 3 光探测相关工作简介 这一节我们主要介绍在光探测方面国内外学者取得的相关研究成果以及目 前该领域的发展动向。 1 9 5 6 年，a n g e r 发表了首篇关于光探测的文章 1 】，这篇文章提出了一种用来 探测可见放射源的准直闪烁探测器的现代模型。这篇文章从理论分析和实验验证 两方面说明了a n g e r 公式应用于光探测方面的可行性。因此，一般p e t 扫描机 中光探测器的核心部分都称之为a n g e r 相机。 d il i l l o 和c u s a n n o 在文献【2 【3 】中全面总结了与之相关的闪烁晶体物理学过 程和在p e t 扫描机中涉及到的现代技术。d e l a u e n t i 在文献 4 中全面描述了光电 倍增管( p m t ) 的基本原理并且讨论了它的一般结构和设计方法。b a r r e t t 和 s w i n d e l l 在文献【5 】中分析了闪烁探测器和光电倍增管的物理原理并且采用统计 模型来描述这些物理过程。 在b a r r e t t 等人的分析模型和数学推导指导下，l e v i n 和m o i s a n 等人采用蒙 特卡罗模拟方法对光子在闪烁晶体中的输运过程进行了理想化的模拟 6 9 。在此 基础上e m e r t 完成了蒙特卡罗模拟探测和图像重建算法的比较过程 1 0 】。 许多研究工作者提出了在完全三维p e t 中采用非准直闪烁探测器的应用方 案，o l l i n g e r 和f e s s l e r 在文献 1 1 、t u r k i n g t o n 在文献 1 2 中对该方法进行了深入 的研究。他们描述了如何采用具有可伸缩性的钨隔板的厚闪烁体探测器来构造一 个典型的p e t 相机，使其具有获得完全的三维模式的图像的能力。 t o m i t a n i 对厚7 相机进行了更为一般性的研究工作，在文献 1 3 1 中他仔细研 究了光输运过程的统计模型，针对厚晶体块的作用深度问题提出了迭代最大似然 估计算法。 文献 2 3 5 中对经典的a n g e r 公式光探测算法及其变种，包括基本a n g e r 算法、带阈值的a n g e r 算法和无偏差a n g e r 算法等进# g t 详细的讨论。r o c h e 和 k u r z 在文献 1 4 中对a n g e r 类型的7 相机中用于估算位置的不同信号处理算法进 行了完整的比较。 第15 页共1 4 4 页 中国科学技术大学博士学位论文 p e t 探测器神经网络定位方法研究 以上讨论的都是采用线性方法来解决光探测问题，在这之前研究人员基本上 没有考虑应用非线性算法来解决该问题。但是，d e l o r m e 和c l e m e n t 在文献 1 5 1 6 中首次提出了尝试采用非线性算法解决光探测问题，即神经网络算法来估算光子 的位置信息。本论文提出了采用多层感知器网络和径向基函数网络方法处理入射 y 光子的定位问题，很好的解决了光子探测中边缘效应和大角度入射而造成的分 辨率变差，为研究光探测问题提供了全新的手段，具有非常重要的意义。 1 4 神经网络定位法在p e t 成像中的应用方案设计 我们可以将y 射线在闪烁晶体中的作用过程看作是一个复杂的非线性随机 系统( 即黑匣子) ，黑匣子内部过程的宏观统计输出，即闪烁光的分布，紧密地 依赖于，射线在晶体表面的入射点和入射方向。基于神经网络定位方法的闪烁探 测器首先要经过神经网络的学习过程，即依靠y 射线在晶体表面的入射点及入射 方向与输出响应矢量之间的映射关系，建立相应的神经网络。在探测过程中，再 用探测到的矢量分布由相应的网络估算出入射点和入射方向。确定了入射点和入 射方向就等同于确定了p e t 成像中的一条响应线l o r ( l i n eo fr e s p o n s e ) 。将 n n 探测器用于p e t 成像的一种设想方案是：如果给定入射角度，l o r 就由晶体 表面入射点平面坐标y = ( y l ，y 2 ) 确定。在学习过程中，不同的入射角度，可以建 立不同的神经网络。即在一次学习中，保持入射角度相同，改变5 1 1 k e v 的y 射 线的入射点，通过大量学习事例建立在该角度下的网络。例如，我们可以建立入 射角分别为0 0 、5 0 、1 0 0 、4 0 0 等角度对应的神经网络，分别记为n n 0 0 、n n 5 0 、 n n l o o 、n n 4 0 0 。经过这样学习建立起的神经网络闪烁探测器，在p e t 成像 中的应用方案由图1 2 示意。 第1 6 页共1 4 4 页 中国科学技术大学博士学位论文 p e t 探测器神经网络定位方法研究 图1 2n n 闪烁探测器在p e t 中应用示意 在p e t 成像过程中，正电子湮灭产生的一对y 光子同时被一对探测器模块探 测到。连接这一对探测器模块的y 光子入射点位置就形成一条l o r 。n n 闪烁探测 器应用于p e t 是通过两级n n 估算来精确确定l o r 的。先由该对探测器模块的n n o o 粗略估算y 光子的入射点坐标，连接这一对探测器的y 光子的粗略估计点，给出 该l o r 相对于晶体的入射角度。n n 选择器根据得到的入射角度选择对应角度的 n n 重新估算入射点坐标。最后由一对精确估算的入射点坐标连接起来，就得到 视差校正后的l o r 。上述两级n n 估算方案的第一级相当于目前p e t 成像中没有 考虑作用深度的情况，即认为y 射线总是垂直进入晶体的。第二级n n 估计是在 第一级估算中对l o r 有了认识以后，对视差进行修正，得到比较精确的l o r 。至 于用第一级粗略估计得到的l o r 作为第二级估算中y 射线的入射角之间的误差原 则上可以忽略。 上述设想的p e t 应用方案决定了采用神经网络定位方法的探测器的研究内 容，其主要研究阶段分为： 第一阶段：在二维平面坐标上，确立和优化n n 的学习算法，建立试验测试装 置，对n n 探测器在不同的入射角度下学习和测试，测量在不同入射角度下的位 第1 7 页共1 4 4 页 中国科学技术大学博士学位论文p e t 探测器神经网络定位方法研究 置分辨率。注意，这里不同的入射角是指不同的轴向角伊和横向角多的不同组 合。 第二阶段：在第一阶段试验测试的基础上，设计探测器模块的信号读出和处 理电子学。不同于测试阶段的测试装置( 那里不追求处理速度和小体积，可以由 标准插件组合加上计算机而成) ，探测器模块电子学要面向p e t 成像要求，在线 实现n n 定位计算，不仅要在一定体积内实现，满足一定的处理速度要求，还要 具有普遍适用性，对不同的算法可以重新配置。 第三阶段：由两个n n 探测器模块完成p e t 成像的实验测试。选择上述研制的 n n 探测器模块，分别固定在两个同心圆形导轨上用以改变两探测器的相对角度。 计算成像可能涉及的的各种入射角度首先训练n n ，用训练后的n n 的各种参数配 置n n 探测器模块电子学，进行成像性能测试，验证上述p e t 应用设想方案。 第四阶段：根据应用目的，设计和建立基于n n 探测器的高性能p e t 。 本论文的主要工作集中在研究阶段的第一、二两个阶段，比较p e t 中不同 的光探测算法并引入新的算法来解决光探测问题。a n g e r 公式是光探测的基本算 法，该算法及其各种变种在工业中已经得到了广泛应用。我们以a n g e r 公式算法 作为参考标准来比较新的神经网络算法的性能优势。 第1 8 页共1 4 4 页 中国科学技术大学博士学位论文 p e t 探测器神经网络定位方法研究 第二章p e t 中光探测基本原理 本章我们将介绍有关p e t 的基本概念。主要内容包括p e t 扫描机和a n g e r 闪烁体相机的基本原理，讨论p e t 中涉及到的主要物理过程并简要的介绍了闪 烁光传输及相关物理过程的数学模型。在此基础上，较详细的介绍了经典的光探 测算法- - a n g e r 算法的基本原理及其存在的问题，同时提出了用神经网络算法来 解决这些问题的观点。 2 1p e t 基本原理 本节主要介绍p e t 的基本原理及其涉及到的物理过程，并讨论了与之相关 的a n g e r 闪烁体相机和光电倍增管( p m t ) 的物理过程。 2 1 1p e t 的基本概念 正电子断层照相的英文全名是p o s i t r o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y ，缩写为p e t 。 p e t 技术已在核医学诊断上发挥了独特的作用，并已广泛应用，见文献 1 7 一1 9 。 正电子断层照相就是将含有能发射正电子的放射性核素注入人或动物体内，通过 探测湮灭辐射的符合技术测定同位素的分布，并用计算机技术重建立体分布图 像。普通x 光机的照片是把人的立体结构投影在平面上显示，各器官的影像前后 重叠，使诊断发生困难。为此，7 0 年代把计算机技术引入，使在人体纵轴垂直 的平面上旋转x 光机，在许多角度上拍摄人体一定宽度的某横段，根据这些数据， 计算机重建无重叠的断层面图像。多张断层图像的综合，便有了人体立体照相。 此项诊断技术称为x c t ( 计算机化的x 射线断层照相) ，现已广泛使用。同时，放 射性示踪技术在医学诊断上也有效地应用，例如碘元素具有浓集到人体甲状腺的 生理现象，医生用放射性碘制剂引入人体，在体外用y 射线探测器扫描以测量碘 在体内的分布来诊断甲状腺瘤。还有其他许多放射性核素如蚋t c 、6 7 g a 、2 刚t l 、心3 i 等应用于不同的诊断。扫描改为使用多探测器探头等技术，就逐渐发展了放射性 同位素的y 照相技术。但是，射线照相是发射式照相，射线发自体内的放射性 核素，因此，它提供的图像具有人的生理或功能方面的意义，这是它优于x 照相 的重要特征。正电子断层照相技术就是上述两种技术的结合，所使用的放射性核 素是+ 衰变的核素，又能发挥它独特的优点，使这项诊断技术更完美。 放射性药物注入患者体内后由放射性核素x 发生正电子衰变，结果产生质 子数少1 的另一种核素y 、一个中子和一个能量非0 的正电子，反应方程式如下： 第1 9 页共1 4 4 页 中国科学技术大学博士学位论文p e t 探测器神经网络定位方法研究 ：xnjz 擘+ e + v 如图2 。1 中a 所示。经过上述反应后产生的正电子在人体内传播时和一个电子发 生湮灭产生一对能量为5 1 1 ( e v 的y 光子，该光子对以几乎相反的方向出射，正 负电子湮灭过程的示意图如图2 1 b 所示。表2 1 列出了用于正电子断层照相的 放射性同位素。 表2 1 用于e + 断层照相的放射性同位素 鬟麓藕禳麓攀攀蘸霉爹j i i 叠黉i 爹爹；蘸i渗遂i _爹鎏i 攀攀誉黉藤攀“ 鬻蒸缫震i1 1 0 m i n2 0 4 m i n9 9 6 m i n1 2 3 s 6 3 8 m i n 7 5 s 鬻攀黎辫麟 0 6 4o 9 6 1 2 01 7 41 9 00 8 23 3 52 5 7 蒸蘩篱， i 鬻 9 79 9l o ol o o9 0 1 8 31 2 o 扩 a 图2 1 正电子衰变和湮灭示意图 b 出射的高能y 光子由于和体内的组织相互作用会发生光电吸收效应，同时还 有可能发生康普顿散射。如果出射的y 光子能够到达探测器，它将与闪烁晶体发 生碰撞从而产生闪烁光。光电倍增管收集到闪烁光子后激发产生电流从而重建闪 烁点位置。我们将在2 3 节中讨论基于a n g e r 相机的闪烁点坐标重建的经典算法。 如果由正负电子湮灭产生的这对7 光子没有被散射并且在一个较短的符合时间 窗内被一对探测器探测到，那么连接这一对探测器模块的y 光子入射点位置就 形成条l o r ( l i n eo fr e s p o n s e ) 。通过记录多个l o r 确定体内放射性同位素 的分布。光子与原子的外层电子发生康普顿散射而使运动轨迹发生偏离，使得光 第2 0 页共1 4 4 页 中国科学技术大学博士学位论文 p e t 探删器神经网络定位方法研究 子经常不能被探测到，这就使得单个y 光子而不是一对y 光子到达探测器。如果 两个由不同的正负电子对湮灭而产生的单y 光子在符合时问窗内被探测到，它们 会被看成是一对“真实”的光子对，这样一来就引入了误差，这种误差将会影响 图像重建时的分辨率。通过缩短符合时间窗能够减少该误差，但是符合时间窗的 长短受到探测器死时间的限制。 p e t 在研究生命现象及临床应用中有重大价值。因为它所用的显像剂是生理 性物质，它可以追踪这些放射性代谢物或药物在体内的转移或代谢，从而直接反 映人体内病变部位的异常生化变化。临床上已用于脑，心脏及肿瘤的诊断。 2 1 2a n g e r 相机 1 9 5 6 年a n g e r 提出了用闪烁体照相方法来确定高能y 光子的位置。该方法已 经被广泛应用于医学成像的不同领域，如闪烁照相技术、单电子断层照相( s i n g l e p h o t o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y ，s p e c t ) 和正电子断层照相( p e t ) 。这