音像店运营安排问题.doc

练习题 某音像商店有5名全职售货员和4名兼职售货员。全职售货员每月工作160h，兼职售货员每月工作80h。根据过去的工作记录，全职售货员每小时销售CD 25张，平均每小时工资15元，加班工资每小时22.5元。兼职售货员每小时销售CD 10张，平均工资每小时10元，加班工资每小时10元。现在预测下月CD销售量为27500张，商店每周开门营业6天，所以可能要加班。每出售一张CD盈利1.5元。售货员人数时销售数时工资时加班工资全职5251522.5兼职4101010工作总量27500商店经理认为，保持稳定的就业水平加上必要的加班，比不加班但就业水平不稳定要好。但全职售货员如果加班过多，就会因为疲劳过度而造成效率下降，因此不允许每月加班超过100h。建立相应的目标规划模型，并运用LINGO软件求解。售货员人数时销售数时工资时加班工资每人工作时长加班时长全职5251522.5160h100h兼职410101080h工作总量27500一、建模过程： 解：设全职人员可能加班的时间为小时，兼职人员可能加班的时间为小时，获利W,卖出的CD张数Z张。设是职员加班时间不充分，是职员加班时间充分利用； Z=W=(160+x1)*5*25+(80+x2)*4*10*1.5-5*(160*15+22.5*x1)-4*(80*10+10*x2)P1：由于下月的CD销售量要达到27500张，则可建立约束目标：min P2:因为要限制全职售货员加班时间不超过100小时，对兼职人员没有时间的限制,则可以建立约束目标：min5+P3:考虑到全体售货员充分就业，而且对全职售货员要比兼职售货员加倍优先考虑，所以这里认为全职人员的加班时间要比兼职人员加班时间少。则建立约束目标：min P4:由于要尽量减少加班时间，优先权因子由他们对利润的贡献而定，故可以建立约束目标： Min d 1.5*25*5*x1+1.5*10*4*10*4*x2+d-d=0则根据目标函数，可写出相应的目标规划模型;min y=;1);2)5+;3);4) 1.5*25*5*x1+1.5*10*4*x2+d-d=0 3.1程序1MODEL: _1 MIN= DMIN1 ; _2125* X1 + 40 * X2 +DMIN1-DMAX1=4300 ;_3 5 * X1+DMIN2-DMAX2 = 100 ; _4 2* X1-X2+DMIN3-DMAX3 = 0 ; _5 187.5* X1-60*X2+DMIN4-DMAX4 = 0 ; END Global optimal solution found. Objective value: 0.000000 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost DMIN1 0.000000 1.000000 X1 0.000000 0.000000 X2 107.5000 0.000000 DMAX1 0.000000 0.000000 DMIN2 100.0000 0.000000 DMAX2 0.000000 0.000000 DMIN3 107.5000 0.000000 DMAX3 0.000000 0.000000 DMIN4 5934.000 0.000000 DMAX4 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price _1 0.000000 -1.000000 _2 0.000000 0.000000 _3 0.000000 0.000000 _4 0.000000 0.000000 _5 0.000000 0.0000003.2程序2MODEL: _1 MIN= DMIN2+DMAX2 ; _2 125*X1 + 40 * X2 -DMAX1=4300 ; _3 5 * X1+DMIN2-DMAX2 = 100 ; _4 2*X1-X2+DMIN3-DMAX3=0; _51.5*25*x1-1.5*10*x2+ DMIN4-DMAX4 = 0 ; _6 DMIN1=0; Global optimal solution found. Objective value: 0.000000 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost DMIN2 0.000000 1.000000 DMAX2 0.000000 1.000000 X1 0.000000 0.000000 X2 107.5000 0.000000 DMAX1 0.000000 0.000000 DMIN3 107.5000 0.000000 DMAX3 0.000000 0.000000 DMIN4 1483.500 0.000000 DMAX4 0.000000 0.000000 DMIN1 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price _1 0.000000 -1.000000 _2 0.000000 0.000000 _3 100.0000 0.000000 _4 0.000000 0.000000 _5 0.000000 0.000000 _6 0.000000 0.0000003.3程序3MODEL: _1 MIN=2*DMIN2+2*DMAX2 +DMAX3; _2125* X1 + 40 * X2 -DMAX1=4300 ; _3 5 * X1+DMIN2-DMAX2 = 100 ; _4 2*X1-X2+DMIN3-DMAX3=0; _5 172.5* X1-55.2*X2+DMIN4-DMAX4 = 0 ; _6 DMIN1=0; _7DMIN2+DMAX2=0;Global optimal solution found. Objective value: 0.000000 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost DMIN2 0.000000 2.000000 DMAX2 0.000000 2.000000 DMAX3 0.000000 1.000000 X1 20.00000 0.000000 X2 45.00000 0.000000 DMAX1 0.000000 0.000000 DMIN3 5.000000 0.000000 DMIN4 0.000000 0.000000 DMAX4 966.0000 0.000000 DMIN1 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price _1 0.000000 -1.000000 _2 0.000000 0.000000 _3 0.000000 0.000000 _4 0.000000 0.000000 _5 0.000000 0.000000