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1 质量管理体系汽车生产件及相关维修零件组织应用ISO9001 2008的特别要求 测量系统分析 MSA ISO TS16949 2009 2 测量系统分析 MSA MSA的问题1 为什么量具进行了检定或校准还要进行测量系统分析 2 为什么经过100 的检验 顾客还说存在不合格品 3 为什么品质部门经常与生产部门争吵 4 什么样的测量系统才是可接受的 3 测量系统分析 MSA 内容 1 引言2 测量系统分析介绍3 测量系统分析研究的准备4 测量系统的分析研究 偏倚 线性 稳定性 重复性和再现性 计数型量具研究 4 测量系统分析 MSA ISO TS16949的相关要求7 6 1测量系统分析为分析每种测量和试验设备系统得出的结果中出现的变差 应进行统计研究 此要求应适用于控制计划中提出的测量系统 所用的分析方法及接受准则应符合顾客关于测量系统分析的参考手册的要求 如果得到顾客的批准 也可使用其他分析方法和接受准则 5 数据的质量 数据的质量取决于从处于稳定条件下进行操作的测量系统中 多次测量的统计特性 如果这些测量均值与该特性的参考值 mastervalue 接近 那么 数据的质量被称为 高 同样 如果部分或所有的值与参考值相差 很远 则数据的质量很 低 表征数据质量最通用的统计特性是测量系统的偏倚和方差 所谓偏倚的特性 是指数据相对基准 标准 值的位置 而所谓方差的特性 是指数据的分布 6 数据的质量 质量会太低 测量系统的变差可能掩盖制造过程的变差 7 数据的质量 对产品决策的影响 相对于公差 对零件做出错误决定的潜在因素只在测量系统误差与公差交叉时存在 下面给出三个区分的区域 LSL中心值USLIIIIIIIIII区 坏零件永远被测量为坏零件II区 可能作出错误决定的区域III区 好零件永远被测量为好零件 II区的宽度是多少 8 测量系统分析 MSA 定义 测量 给被测对象赋值 决定数据的过程测量过程 决定出来的数据就是测量数值 数据 量具 用来得到测量结果的任何装置 测量系统 用来得到测量结果而进行的全过程 包括 程序 量具 仪器 软件 人员 操作的集合 9 测量系统分析介绍 测量系统误差 测量系统原因 10 为什么要进行测量系统分析 测量值 被测量特性实际值 测量误差 obs actual msa 如果测量系统不准确 测量结果不可靠 如果测量系统变化过大 过程的变差不能展现 SPC过程统计技术不能发挥作用 11 测量系统分析 MSA 测量系统的统计性质 足够的分辨率必须处于统计控制状态 变化仅由普通原因引起 测量系统变差必须比生产过程变差的变差少测量系统变差必须比规格范围少测量系统变差必须比过程变差与规格范围二者中较小的一个相对小 通常是十分之一 12 测量系统分析 MSA 测量系统变差的类型 BIAS偏移 LINEARITY线性 STABILITY稳定性 REPEATABILITY重复性 REPRDUCIBILITY再现性 13 测量系统误差 14 测量系统分析 MSA 稳定性 不同时间 稳定性 或漂移 是测量系统在某一阶段时间内 测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量总变差 偏移随着时间的变化 15 测量系统分析 MSA 偏移 测量结果的观察平均值和基准值的差值基准值 是用现有的最精确的测量装置的测量结果的平均值 16 测量系统分析 MSA 线性在量具预期的工作范围内 偏移值之间的差值 17 测量系统分析 MSA 重复性同一个检验员用一个量具对相同零部件的同一特性重复测量结果的变差 它是设备本身固有的变差或性能 18 测量系统分析 MSA 再现性 不同人员 不同的检验员用同一量具对相同零部件的一个特性的测量结果的平均值的变差 19 测量系统分析 MSA GR R 测量系统重复性和再现性合成的评估量具R R是重复性和再现性合成变差的一个估计 GRR 再现性 重复性 20 测量系统研究准备 测量系统分析计划和准备1 计划所使用的方法2 确定检验员数量 样本部件数量 量度次数 在此要考虑的因素 a 尺寸的关键性 关键尺寸需要较多部件的数量和 或量度数量 b 部件的外形 体积大或沉重的部件可能要较少的数量和 或量度数3 因为目的是评价整体测量系统 检验员必须从正常操作设备人员选取4 样本必须从过程中选取并能代表整个工作范围 5 设备的分辨率必须至少能量度出特性的预期过程变差的十分之一 6 保证测量方法 检验员和设备 量具特性 a 测量必须是随机进行的 b 在设备上读数时 必须该估读到能得到的最近似数 如可能 读数必须低至最小刻度的一半 例如 刻度是0 001 读数则要估计到0 0005 c 观察研究的人必须充分了解对进行可靠性研究所要求的注意事项和重要性 d 每个检验员必须用相同的程序相同的步骤去拿取数据 21 测量系统研究准备 测量系统的分辨力 选择和分析测量系统时 必须了解测量系统的分辨力 即测量系统检测量度特性的轻微变化的能力 亦即分辨力 由于经济和物质的限制 测量系统不一定会把个别数据精细地表现出来 一般分对数据分为不同的数据组 如测量系统的分辨力不足 系统可能不能够确定过程变化或将个别部件的特性数据展现出来 如系统不能检测出过程的变化 即表示分辨力不可接受 如果系统不能检测出特殊原因的变化 即表示分辨力不可接受 22 测量系统研究准备 23 测量系统分析研究 测量系统的稳定性测量系统稳定性研究指南取一样本并建立相对于可溯源标准的基准值 定期 天 周 测量标准样本3 5次 样本容量和频率应该基于对测量系统的了解 应该在每天不同时间测取读数 以反映该测量系统实际使用时的情况 例如预热 环境温度 湿度等的影响 利用上述子组制作X R或X S控制图 对X R或X S作过程控制解释 如果测量系统是稳定的 上述测量数据可以用来确定测量系统的偏倚和重复性 24 测量系统分析研究 稳定性的例子为了确定一个新的测量装置稳定性是否可以接受 工艺小组在生产工艺中程数附近选择了一个零件 这个零件被送到测量实验室 确定基准值为6 01 小组每平班测量这个零件5次 共测量4周 20个子组 收集所有数据以后 X R图就可以做出来了 25 测量系统分析研究 稳定性的均值 极差控制图控制图分析显示 测量过程是稳定的 因为没有出现明显可见的特殊原因影响 26 测量系统分析研究 偏移 要确定测量系统的偏移 必须得到零部件的基准值 不是规格值 基准可以从工具房或全尺寸检验设备得到 基准值是用来比较观察值以计算偏移 27 测量系统分析 如偏移比较大 调查可能的原因 基准值的误差 仪器需要校准 仪器 设备或夹紧机构的磨损 磨损或损坏的基准 基准出现误差 校准不当或调整基准的使用不当 仪器质量差 设计或一致性不好 线性误差 应用错误的量具 不同的测量方法 设置 安装 夹紧 技术 测量错误的特性 量具或零件 变形 环境 温度 湿度 振动 清洁的影响 违背假设 在应用常量上出现错误 应用 零件尺寸 位置 操作者技能 疲劳 观察错误 28 测量系统分析 偏移的例子 确定偏移的独立样本法 MSA参考手册第二版 一个样本一个检验员量度了10次 10个数据如下 X1 0 75 X2 0 75 X3 0 80 X4 0 80 X5 0 65 X6 0 80 X7 0 75 X8 0 75 X9 0 75 X10 0 65 全尺寸检验设备量度了基准为0 80mm 部件的过程变差为0 70mm 观察值的平均值为 X X 10 0 75 偏移 观察平均值 基准值 0 75 0 80 0 05 29 测量系统分析 偏移的例子 续 偏移与过程变差的百分比是 偏移 100 偏移 过程变差 100 0 05 0 70 7 1 偏移与公差的百分比则以公差代替过程变差计算 所以量具的偏移是 0 05mm即观察数据平均比基准值少0 05mm也是过程变差的7 1 偏移接受准则未给出 30 测量系统分析 确定偏倚的独立样本法 MSA手册第三版 1 将样本送到一个比该测量系统更高级的测量系统上 进行多次 10 测量 取这些多次测量结果的平均值为基准值 基准值XT 6 0mm 2 安排一个人对该样件进行多次 10 重复测量可以满足这些偏移的要求 利用该测量系统对该样件进行了15 10 次重复测量 如果如下 测量序次 123456789101112131415测量结果 5 85 75 95 96 06 16 06 16 46 36 06 16 25 66 0 3 利用测量读数画直方图 根据专业知识判断是否存在特殊原因或异常 如果没有 继续分析 对于n 30的解释或分析 应当特别谨慎 31 测量系统分析 4 计算测量结果的平均值X 5 计算偏倚BB X XT 6 0067 6 0 0 0067 32 测量系统分析 6 计算重复性标准差 以n 5个读数组成子组 其极差R 6 4 5 6 0 8 r R d2 式中 d2是通过查附表得到的 子组容量m n 15 子组数g 1 33 测量系统分析 7 计算均值X的标准差 b 其中 n是利用要研究的测量系统多次重复测量的总次数 8 计算偏倚的t统计量 34 测量系统分析 9 计算偏倚值的1 的置信区间 其中 d2 和v 自由度 可以在附表C中查到 在本例中 g 1 m n 15 可以在标准t分布表 见附表 中查到 水平的默认值是0 05 如果不是这个默认值 必须得到顾客的同意 35 测量系统分析 本例中 d2 3 47193 3 55333 v 10 8 2 206偏倚值的95 的置信区间为 0 1186 0 1320 因为0落在上述偏倚值的95 置信区间内 所以偏倚等于零的假设在 5 的水平上是可以接受的 也就是说 可以在统计判定这个测量系统的偏倚等于零 而这个判断犯错误 假设 检验的第一类错误 偏倚等于零 而判断为非零 的可能性为5 36 测量系统分析 确定偏倚的控制图法 MSA第三版 下面是一个利用控制图方法确定偏倚的一个例子 1 一个过程小组对测量系统的稳定性进行研究 选择一个产品落在产品测量中程数的产品作为标准样本 它被送到测量实验室确定了基准值XT 6 01 小组每班测量这个标准样本5次 其测量了4周 20个子组 2 X图的中心线就是X 得到X 6 021 3 计算偏倚 B X XT 6 021 6 01 0 011 4 计算重复性标准差R图的中心线就是平均极差R 得到R 0 4779 重复性标准差 重复性 R 0 4779 2 33394 0 2048其中 是通过查附表得到的 子组容量m 0 5 子组数g 20 37 测量系统分析 5 计算均值X的标准差 其中 n mg 5 20 100 这就是计算X进所利用的数据总数 6 计算偏倚t统计量 t B b 0 011 0 02048 7 计算偏倚值的1 置信区间 其中 d2 和v 自由度 可以在附表C中查到 本例中子组容量m 15 子组数g 20可以在标准t分布表 见附表 中查到 本例 d2 2 326 2 334 v 72 7 1 993 38 测量系统分析 偏倚值的95 置信区间为 0 02297 0 0517 因为0落在上述偏倚值的95 置信区间之内 所以偏倚等于零的假设在 5 的水平是可接受的 也就是说 可以在统计上判定这个测量系统的偏倚等于零 而这种判断犯错误 假设 检验第一类错误 而判断非零 的可能性为5 偏倚在统计上非0的原因可能性 1 基准值误差 2 仪器磨损 3 仪器制造尺寸的误差 4 用仪器测量了错误的特性 5 仪器未得到完善的校准 6 评价人操作仪器不当 7 对仪器的修正算法不正确 39 测量系统分析 如果测量系统的偏倚非0 应该通过调整硬件 软件或同时调整它们以达到0 如果偏倚不能调整到位 也可以通过改变程序 例如用偏倚调整每一个读数 使用 但是这样做存在较高的风险 40 测量系统分析 问题检验员用精度为0 001的千分尺 说明书显示 仪器的最大允许偏差为0 002 测量规范为7 5 0 009的钢球的直径 为了评价该千分尺的偏倚 检验员A对一已知参考值为7 502的钢球进行了10次测量 结果如下 7 508 7 504 7 507 7 505 7 509 7 506 7 503 7 507 7 506 7 509 请你判断该测量仪器的偏倚是否可以接受 41 测量系统分析 测量系统的线性许多量具都有一定的工作范围 即量程 当用量具在其工作范围内不同大小的特性时 其偏倚可能是不同的 如图9 1 测量系统的线性就是表征在量具的工作范围内其偏倚变化规律的一个统计特性 42 测量系统分析 测量系统线性分析一个工厂希望确定一个测量系统的线性 根据过程所生产的产品特性的变化范围 选择了5个零件作样本 一般要求不少于5个 即零件数g 5 首先要把它们送到比要研究的测量系统更高级别的测量系统进行多次测量 取多次测量的平均值 作为它们各自的其准值 如下表所示 根据以往的研究经验 要研究的测量系统只具有重复性而不具有再现性问题 所以界用一个评价人进行研究即可 这个评价人对每个零件重复测量12次 一般要求不少于10次 即重复测量次数m 10 下表列出了测量值 在进行这种测量时 应注意保持各次测量之间的统计独立性 即使后面测量的读数不受前面测量读数的影响 具体方法就是使各个零件和测量次数的组合随机化 线性分析 第2版MSA手册采用如下方法对下表中的测量值进行处理的 计算对每个零件多次重复测量值的平均值 用它减去同一个零件的基准值 便得到用这个测量系统测量这个零件的偏倚 43 测量系统分析 对测量系统进行线性研究的数据表 44 测量系统分析 利用 xi yi 这些数据点拟合出一条直线 来反映偏倚随基准值的变化规律 这条直线方程为 y b ax 其中 y 偏倚 x 基准值 a 斜率 b 直线截距 45 测量系统分析 利用最小二阶乘法进行拟合 求出拟合直线斜率a 截距b和线性拟合优度R 46 测量系统分析 其中 n g 线性拟合的结果为 y 0 7367 0 1317x线性 a 过程变差6 R d2 0 1317 6 00 0 79 线性 100 线性 过程变差 a 0 1317根据R 值的大小可以推断偏倚与基准之间是否存在线性关系 R 0 98本例中 拟合优度R 0 98 相当接近1 表明用线性关系来描述偏倚与基准值之间的关系是合理 47 测量系统分析 线性分析 MSA第三版 第三版MSA参考手册采用了不同的方法对上表中的数据进行处理 具体方法介绍如下 计算对每个零件 基准值XTj 的测量值Xi j对应的测量误差Bi j及平均值BiBI J Xi j Xti根据定义 也就是偏倚 Bi 的估计值 即 故可得下表 48 测量系统分析 对测量系统进行线性研究的数据表 在线性图上画出测量误差Bi j和偏倚在下图中 横坐标是基准值 纵坐标是测量误差或偏倚 49 测量系统分析 50 测量系统分析 利用 XTi Bij 这些数据点 i 1 g j 1 m 拟合出一条直线 来反映偏倚随基准值变化的规律 这条直线方程为 y b ax利用最小二阶乘法进行拟合即可求出拟合直线的斜率a 截距b和线性拟合优度R 其中 n gm 5 12 60 下面是计算过程 51 测量系统分析 52 测量系统分析 由于拟合优度R 数值过低 表明线性模型对于数据的是不合适的 从上图也可以看出 数据点比较分散 与拟合优度R 提供的情况相符 这表明 测量数据的质量值得怀疑 应该找出原因 进行适当改进以后再来进行测量 但是 在这里旨在介绍数据处理方法 所以继续进行数据处理 对于任意给定的基准值X0 水平下偏倚的偏倚的置信带按照如下公式进行计算 53 测量系统分析 54 测量系统分析 的默认值是0 05 自由度为2 查附表 t分布表 可以得到t 58 0975 2 00172 下表给出了回归直线和偏倚的95 置信限坐标的计算结果 在线性图上画出回归直线和偏倚的95 的置信限 画出 0偏倚线 为了使测量系统线性可以被接受 0偏倚线 必须完全位于上述置信限之内 55 测量系统分析 表回归直线和偏倚的95 置信限坐标在本例中 不满足这个条件 测量系统的线性是不可接受 56 测量系统分析 如回归线有好的拟合优度 接近直线 线性或线性百分比就可根据回归线的斜率来评估是否是否足够 如回归没有好的拟合优度 不接近直线 偏移平均值和基准值可能没有线性关系 测量系统的线性是否可可以接受就需要进一步的分析 如果一个测量系统有非线性度 要找出可能的原因 1 设备在操作范围最低最高端没有适当 2 最大最小的标准有误差 3 设备磨损 4 设备内部的设计特性 57 测量系统分析 测量系统的重复性和再现性测量系统的重复性只有当测量系统处于统计稳定状态时 进行重复性研究才有意义如图所示 在重复性误差Ee分布上以0为中心的5 15 e范围为重复性 在5 15 e范围内正态分布概率密度曲线下的面积为99 e称为重复性标准差 有时也简称重复性重复性的意义 一个人用同一量具对同一被测特性进行多次重复测量 测量值落在重复性 5 15 e 范围内的概率为99 58 测量系统分析 测量系统的再现性只有当测量系统处于统计稳定时 进行再现性研究才有意义 如图所示 在再现性误差Eo分布上以0为中心的5 15 e范围为再现性 在5 15 e范围内正态分布概率密度曲线下的面积为99 e称为再现性标准差 有时也简称再现性测量系统的重复性和再现性 常用R R或GRR表示 即 测量系统的重复性和再现的意义 在用测量系统进行测量时 所引入的重复性和再现性的误差落在5 15 m范围内的概率为99 59 测量系统分析 确定测量系统重复性和再现性的方法极差法为了用极差法确定一个测量系统的重复性和再现性GRR 从过程的输出选取5个零件作为样件 采用2个评价人 他们应用同一把量具对每个零件各测量一次 以两个人对同一零件的测量值构成一个子组 下表列出子组和测量值 然后计算平均极差 重复性和再现性标准差 查附表可以得到 1 19 其中子组容量m 2 子组数g 5 60 测量系统分析 应用极差法确定测量系统的重复性和再现性 子组和测量值 假设以前对该制造过程进行了过程能力研究 已知该过程的总变差TV 0 40 则有 61 测量系统分析 在MSA第三版中 把重复性和再现性标准差定义为重复性和再现性 即 假设通过以前的过程能力研究已知该过程的标准差TV t 0 07767 则有 应用极差法可以快速地评价一个测量系统的重复性和再现性 但是测量数据较少 影响其分析结果的效果 另外极差法不能把测量系统的重复性和再现性分开 通常 极差法所得的结果不能用于PPAP 62 测量系统分析 均值 极差法应该指出 第三版MSA上的 测量系统重复性和再现性分析数据表 均值 极差法 与第二版MSA的完全相同 5 15 1 均值 极差法的优点是可以将测量系统的重复性和再现性分别求出 而不讨论它们的交互作用 下表给出测量系统重复性和再现性分析数据表 利用这个表进行测量系统分析 最多允许安排3个评价人 10个零件 每个人对每个零件最多测量3次 注 2次试验时D4 3 27 3次试验时D4 2 58 7次试验以内 D3 0 UCLR代表极差图 R图 的上控制限 圈出那些超出上控制限的值 查明原因并纠正 同一评价人采用相同的仪器重复这些读数或剔除这些值 并由其余观测值现次平均计算R值和极限值 63 测量系统分析 64 测量系统分析 进行数据测量的方法1 选择日常使用量具的人员进行测量 给他们作编号为A B C 2 测量的零件数n 5 它们应该代表实际的或期望的过程变差范围 取样的方法是 每天从过程中随机的抽取一件 共抽取n天 对这些零件进行编号 3 让测量者A随机顺序测量这n个零件 把测量值输入第1行 4 让测量者B C以相同的随机顺序测量这n个零件 而且他们之间不能看到彼此的结果 把测量值分别输入到第6 11行 5 以不同的随机顺序第2次重复循环 把测量值分别输入到第2 7 12行 6 以不同的随机顺序第3次重复该循环 把测量值分别输入到第3 8 13行 7 当测量者属于不同班次时 可以使用如下替代方法 让测量者A测量所有n个零件并把读数输入到第1行 然后让A以不同的顺序测量并记录到第2 3行 让B C同样做 65 测量系统分析 进行数据分析1 以每个人对同一零件进行的多次重复测量值为子组 容量为重复测量次数r 计算平均值 表中的第4 9 14行 和极差R 表中的第5 10 15行 其中 每一个这样的极差都是在测量者 量具 零件一定时得到的 所以它只反映测量系统的重复性 而上述的每个均值则即反映重复性 又反映再现性 2 利用上述极差作极差图 R图 在极差图没有超出控制限的点 这表明所有测量者的表现都是一样的 如果只是一个测量者的极差图有点超出控制限 表明他的方法与别人的方法不同 如果所有的测量者的极差图都有点超出控制限 则表明测量系统对操作者的技术太敏感 需要改进才能获得有用的数据 66 测量系统分析 计算结果如下表所示 67 测量系统分析 测量系统重复性和再现性接受准则 GRR 10 说明测量系统可以接受 10 GRR 30 说明测量系统可能是可以接受的 需要分析重要性及测量成本因素等 GRR 30 说明测量系统不可以接受 需要改进测量系统 测量系统数据分级把零件间的变差 6 P 范围内的零件分成读数组的组数ndc 接受准则为 68 测量系统分析 注 所有的计算都基于预期限5 15 在正态分布曲线下99 的面积 K1为5 15 d2 d2取决于试验次数 m 与评价人数 g 的乘积 并假设该值大于15 d2值来自附表 AV 如果计算根号下出现负值 评价人变差缺省为0 K2为5 15 式中取决于评价人数量 m 和 g g为1 因为只计算单极差 K3为5 15 式中取决于零件数量 m 和 g g为1 因为只计算单极差 来自附表 69 测量系统分析 引起测量系统重复性 再现性的可能原因一个测量系统重复性比较差的原因可能包括 1 仪器需要维护 2 量具应该重新设计以增强刚度 3 夹紧点或测量点的位置需要改进 4 存在过大的零件变差一个测量系统再现性比较差的原因可能包括 1 需要对测量者进行更好地培训 以使其能够更好地掌握测量仪器 2 量具刻度盘上的刻度不清楚 3 需要某种夹紧以帮助测量者更一致地使用量具 70 测量系统分析 计数型量具研究 MSA第二版 小样法 计数型量具就是把各个零件与某些限值相比较 如果满足限值则接受该零件 否则拒收 绝大多数这样的计数型量具接受或拒收一套基准件 不象计量型量具 计数型量具不能指示一个零件多么好或多么坏 它只指示该零件是被接受还是拒收 小样法研究是通过选取20个零件来进行的 然后两个评价人通过以一种能防止人偏倚的方式两次测量所有的零件 在选取的20个零件中 一些零件会稍许低于或高于规范限值 71 测量系统分析 计数型量具研究 MSA第二版 小样法 如果所有的测量结果 每个零件测量4次 一致 则接受该测量系统 否则改进或重新评价该量具 如果不能改进该量具 则不能被接受并且必须找到一个可以被接受的替代的测量系统 一个典型的用于计数型量具研究小样法的表格见下表橡胶软管内径通过不通过塞规 72 测量系统分析 73 测量系统分析 计数型量具研究 MSA第三版 信号灯探测法 在利用信号灯探测法进行分析时 需要3个测量者 需要测量零件50个 下面以一个例子来说明这种分析方法 一个工厂需要对一个计数型测量系统进行研究 为了进行研究 从过程中随机抽取50个零件作为研究样件 并且都确定了它们的基准值 这种零件的规范为LSL 0 45 USL 0 55 选择了3个日常使用这种量具的人参加测试 每人用这种计数型量具测量每个零件3次 以随机顺序进行测量 下表为测量结果 74 测量系统分析 50个零件的测量结果 信号灯探测法 0 代表拒绝 1 代表接受 代码 代表 区 代表 区 代表 区 75 测量系统分析 76 测量系统分析 下面介绍近似确定 宽度的方法 并认为其宽度等于测量系统的重复性和再现性的GRR 上表表示对50被测零件按照它们的基准值从小到大顺序排列的结果 同时给出每个零件它们所处区域的代码 设XTa LSL是在下规范限处于 区 代码为 并且最靠近 区 代码为 的零件基准值 设XTb LSL是在下规范限处于 区 代码为 并且最靠近 区 代码为 的零件基准值 在下规范限处 区的宽度近似为 77 测量系统分析 设XTa USL是在上规范限处于 区 代码为 并且最靠近 区 代码为 的零件基准值 设XTb USL是在上规范限处于 区 代码为 并且最靠近 区 代码为 的零件基准值 在上规范限处 区的宽度近似为 测量系统的重复性和再现性GRR可以近似的表示为dLSL和dUSL的算术平均值 即GRR R R dLSL dUSL 2 78 测量系统分析 利用下表数据 可以得到 79 测量系统分析 对50个被测零件按照它们的基准值从大到小排列顺序的结果及每个零件所处区域的代码 80 测量系统分析 计数型量具研究 MSA第三版 风险分析法 风险分析法仍采用前述数据 计算如下 假设检验分析 交叉表方法 A与B的交叉表 81 测量系统分析 A与B的交叉表 82 测量系统分析 A与C的交叉表 83 测量系统分析 期望值 行总值 列总值 总计总值A0B0的期望值 44 6 44 3 150 15 7A0B1的期望值 50 15 7 34 3A1B1的期望值 100 34 3 68 7Kappa Po Pe 1 Pe 对角栏框中观测比例的总和 Pe 对角栏框中期望比例的总和 如A BPo 44 97 150Pe 15 7 68 7 150Kappa Po Pe 1 Pe 86 Kappa 1 代表完全一致Kappa 0 75 代表有很好的一致性Kappa 0 45 代表一致性不好通过Kappa 还可分析与参考值的一致性 84 测量系统分析 在此分析中并未告诉测量系统区分好与不好的能力 只是表示了评价人之间表现出来的差异 如果要确定评价人与基准之间的一致性 还需开发下表 A与基准判断的交叉表 85 测量系统分析 B与基准判断的交叉表 86 测量系统分析 C与基准判断的交叉表 87 测量系统分析 这些值可以分析评价人与基准之间的一致性 88 实验室能力与测量不确定度 不确度的概念直接测量量不确定的计算间接测量量不确定度的计算 89 不确定度 1 不确定概念对测量结果不能肯定的程度 测量结果 最佳估计值 偏离真值的程度 90 不确定度 2 直接测量量不确定度计算1 uA的计算 用统计方法 对物理量X进行多次测量 X1 X2 Xn最佳估计值 标准偏