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习题提示与答案 第七章 气体的流动 7 17 1 设输气管内甲烷气流的压力为4 5 MPa 温度为15 流速为30 m s 管道的内径为0 5 m 试求 每小时输送的甲烷为多少m3 提示 提示 管内的甲烷可看做理想气体 管内的甲烷可看做理想气体 答案 答案 V0 893 220 m3 h 7 2 7 2 一股空气流的流速为380 m s 温度为20 另一股空气流的流速为550 m s 温度为750 已 知750 时 1 335 20 时 1 400 试求这两股气流各属于亚声速还是超声速 其马赫数各为多少 提示 提示 音速音速 TRc g 马赫数 马赫数 c c Ma f 答案 答案 Ma1 1 107 Ma2 0 878 7 37 3 在压缩空气输气管上接有一渐缩形喷管 喷管前空气的压力可通过阀门调节 而空气的温度为 27 喷管出口的背压为0 1 MPa 试求喷管进口的压力为0 15 MPa及0 25 MPa时 喷管出口截面的流速 和压力 提示 提示 视喷管入口处速度近似为零 临界压力视喷管入口处速度近似为零 临界压力 1 1cr 1 2 pp 渐 缩形喷管 渐 缩形喷管 pcrpB时 出口截面压力时 出口截面压力p B 2等于临界压力 等于临界压力pcr 出口截面流速等于当地声速 出口截面流速等于当地声速 答案 答案 1 p2 0 1 MPa cf2错误 未定义书签 256 8 m s 2 p2 0 132 MPa cf2 317 m s 7 4 7 4 按上题条件 求两种情况下出口截面气流的马赫数 提示 提示 等熵流动过程 音速等熵流动过程 音速 TRc g 马赫数 马赫数 c c Ma f 答案 答案 1 Ma 0 783 6 2 Ma 1 7 5 7 5 设进入喷管的氦气的压力为0 4 MPa 温度为227 而出口背压为0 15 MPa 试选用喷管形状 并计算出口截面气体的压力 速度及马赫数 提示 提示 视喷管入口处速度近似为零 临界压力视喷管入口处速度近似为零 临界压力 1 1cr 1 2 pp 若 若pcrpB B 则选用缩放形喷管 则选用缩放形喷管 答案 答案 选用缩放形喷管 选用缩放形喷管 p2 0 15 MPa cf2 1 298 m s Ma2 1 2 第七章 气体的流动 36 7 67 6 按习题7 3所述条件 设喷管的出口截面面积为10 cm2 试求两种情况下气体的流量 提示 提示 喷管内工质为理想气体 喷管内工质为理想气体 qm A2 cf2 答案 答案 1 qm 0 334 7 kg s 2 qm 0 583 3 kg s 7 7 7 7 按习题7 3所述条件 若进口压力为0 25 MPa 并采用缩放形喷管 试求出口截面的流速及喷管 最小截面面积为10 cm2时的流量 提示 提示 喷管内工质为理想气体 喷管内气体的流动可视为等熵稳定流动 缩放形喷管喉部处为音速 喉部处流量 喷管内工质为理想气体 喷管内气体的流动可视为等熵稳定流动 缩放形喷管喉部处为音速 喉部处流量 1 11 2 1 2 1 2 v p Aqm 答案 答案 cf2 372 65 m s 0 583 3 kg s m q 7 8 7 8 假设压缩空气的储气筒放置在露天 其温度随大气温度而变化 冬天时温度平均为7 夏天时 平均为32 储气筒内压力始终保持为p 若由此气源连接喷管产生高速气流 试问 夏天与冬天喷管出 口流速的比值及喷管流量的比值为多少 并分析背压不同而采用不同喷管形式时比值有何不同 提示 提示 视喷管入口处速度近似为零 临界压力视喷管入口处速度近似为零 临界压力 1 1cr 1 2 pp 1 减缩形喷管 减缩形喷管 pB p B cr时 时 p2 pB cf2 c2 qm qm max pB B pcr时 时 p2 pcr cf2 c2 qm qm max 2 缩放形喷管 流量等于最大 流量 缩放形喷管 流量等于最大 流量 B2 pp cr p 答案 答案 f f c c 1 043 7 m m q q 0 958 7 97 9 利用内燃机排气管排出的废气通过喷管而获得高速气流 废气的压力为0 2 MPa 进入喷管时气 体流速为100 m s 温度为500 假设废气的性质可按空气计算 试求当背压为0 1 MPa时渐缩形喷管的出 口流速 并分析当近似地取p0 0 2 MPa t0 500 计算流速及流量时引起的误差 提示 提示 1 考虑流体在喷管入口处的初始速度 喷管入口处的状态参数均需折算为滞止参数 临界压 力 考虑流体在喷管入口处的初始速度 喷管入口处的状态参数均需折算为滞止参数 临界压 力 1 0cr 1 2 pp 临界压力 临界压力 1 1cr 1 2 pp 渐缩形喷管 渐缩形喷管 pcr pB时 出口截面压力时 出口截面压力p B 2等于背 压 等于背 压pB B 出口流速小于当地声速 出口流速小于当地声速 2 忽略流体在喷管入口处的初始速度 临界压力 忽略流体在喷管入口处的初始速度 临界压力 1 1cr 1 2 pp 渐缩形喷管 渐缩形喷管 pcr pB时 出口截面压力时 出口截面压力p B 2等于背压 等于背压pB B 出口流速小于当地声速 出口流速小于当地声速 答案 答案 cf2 510 5 m s cf 0 3 qm 0 3 7 107 10 试设计一喷管 已知压缩空气的温度为327 压力为0 6 MPa 喷管出口背压为0 1 MPa 而 空气流量为1 kg s 试确定喷管的出口流速 喷管的最小截面面积 出口截面面积 最小截面和出口截面 第七章 气体的流动 37 的直径 渐放部分的锥角为10 时的管长 提示 提示 喷管内工质为理想气体 喷管内气体的流动可视为等熵稳 定流动 视喷管入口处速度近似为零 临界压力 喷管内工质为理想气体 喷管内气体的流动可视为等熵稳 定流动 视喷管入口处速度近似为零 临界压力 1 1cr 1 2 pp 若 若pcrpB B 则选用缩放形喷管 则选用缩放形喷管 答案 答案 喷管形式为缩放形喷管 喷管形式为缩放形喷管 cf2 695 m s Amin 10 1 cm2 dmin 35 9 mm A2 14 86 cm2 d2 43 5 mm l 4 36 cm 7 11 7 11 一渐缩形喷管 工质为空气 进口气流的温度为300 出口流速为350 m s 试确定该流速下 喷管的流量与该喷管最大流量的比值 提示 提示 渐缩形喷管的最大流量为气体等熵流动 出口流速达到当地声速时的流量 喷管流量渐缩形喷管的最大流量为气体等熵流动 出口流速达到当地声速时的流量 喷管流量qm cf2A2 v2 答案 答案 max m m q q 0 951 7 7 127 12 欲使流速为300 m s的空气流降速增压 已知空气的压力为0 1 MPa 温度为27 试确定扩压 管的形状并计算空气可达到的最高压力 提示 提示 扩压管扩压管dp 0 dcf 0 管道内气体定熵流动时 管道截面积变化率与流速变化率的关系为 管道内气体定熵流动时 管道截面积变化率与流速变化率的关系为 f f c c Ma A A d 1 d 2 出口流速 出口流速cf2 0时 扩压管出口压力达到最大值时 扩压管出口压力达到最大值 答案 答案 扩压管形状为渐扩管 扩压管形状为渐扩管 p2 max 0 162 9 MPa 7 137 13 管道中空气的流速为150 m s 现用温度计测量气流温度 所得读数为52 试求空气的温度 提示 提示 温度计测得的温度为滞止温度 温度计测得的温度为滞止温度 答案 答案 t 40 8 7 147 14 设有一气流由氢气流与氮气流汇合而成 已知氢气的流量为1 kg h 氮气的流量为4 kg h 设氢 气的温度为313 K 氮气的温度为523 K 汇合前后各流道内气体的压力相同 合流过程中气体和外界没有 热交换 合流前后气体流动动能和位能的变化可忽略不计 试求合流的温度及合流过程中气体熵的变化 提 示 合流后混合物中各组成气体分别为各自的分压力 提示 提示 两流体两流体1 2合流后的温度 合流后的温度 0 220 11 20 2210 11 pp pp cwcw TcwTcw T 两流体合流后的熵变 两流体合流后的熵变 S S1 S2 单一组成气体合流前后的熵变 单一组成气体合流前后的熵变 11 0 lnln p p R T T cs gp 答案 答案 T 360 2 K s 3 29 kJ kg K 第七章 气体的流动 38 7 157 15 按习题7 3所述条件 若喷管效率为0 95 试求喷管出口截面的流速及压力 提示 提示 工质在渐缩形喷管进行不可逆流动时 如工质在渐缩形喷管进行不可逆流动时 如pcr pB 喷管出口压力 喷管出口压力p B 2 pB B 如 如pcrpB的条件下 无论流动过程可逆与否 喷管喉部处气体 流速均为声速 喷管效率是以喷管进出口压力相同为前提的 喷管内工质为理想气体 质量流量 的条件下 无论流动过