机械设计习题及答案.pdf

1 练习题练习题 第一篇 第一篇 机械设计概论 设计概论 基本要求 基本要求 1 掌握设计机械及机械零件的基本要求和一般程序 或方法 2 掌握常见机械零件的失效形式 设计准则和对应的计算方法 3 熟练掌握机械零件的载荷与应力的基本概念 尤其要熟练掌握变应力 极限应力 许用应力与安全系数 等基本概念 4 掌握机械零件材料的选用原则和结构工艺性设计的基本要求 本章重点 本章重点 1 机械零件的失效形式及设计准则 2 机械零件的载荷与应力的分类及变应力 极限应力 许用应力与安全系数 接触应力的概念 3 变应力下机械零件的极限应力与安全系数的确定 4 机械零件的材料 结构工艺性及机械设计中的标准化 思思 考考 题题 1 1 机械零件设计应满足哪些基本准则 1 2 什么叫机械零件的失效 机械零件主要的失效形式有哪些 1 3 提高机械零件强度的措施有哪些 1 4 在什么条件下要按刚度准则设计机械零件 提高零件的刚度有哪些措施 1 5 选用机械零件材料时主要考虑什么原则 1 6 举例说明什么叫静载荷 变载荷 静应力和变应力 1 7 什么是零件的工作应力 计算应力 极限应力和许用应力 1 8 影响材料的极限应力的因素有那些 1 9 线性疲劳损伤累积方程 Miner 方程 的意义是什么 1 10 影响材料疲劳强度的主要因素有哪些 原因是什么 这些因素对变应力的哪一部分有影响 1 11 什么是有效应力集中系数 机械零件设计中 常见的应力集中源有哪些 有三个形状尺寸一样 工作 条件也相同 分别用铸铁 低强度钢 高强度钢制造的零件 哪个零件的有效应力集中系数最大 1 12 什么叫接触应力和接触强度 影响接触应力大小的因素有哪些 1 13 举例说明零件的结构及工艺对被设计零件疲劳强度的影响 习题习题 1 1 从手册中查找下面各材料的名称和性能数据 并填入表中 材料牌号 材料名称 抗拉强度极 限 B MPa 屈服强度极 限 s MPa 延伸率 5 硬 度 HB 弹性模量 E MPa HT200 ZG270 500 Q235 45 调质 40Cr QA19 4 1 2 已知 min 500 MPa a 300 MPa 求 max m r 并画出变应力图 1 3 图示为一转轴 在轴上作用有轴向力 Fa 3000 N 和径向力 Fr 6000N 支点间距 L 300 mm 轴的直 径 d 50mm 求力 Fr 作用面上的 max min m a r 并画出变应力图 2 1 4 已知一合金结构钢的简化疲劳极限线图如图所示 等效系数 0 43 若零件工作应力点 M 恰在 OE 线上 其最大工作应力 max 426 MPa 最小工作应力 min 106 MPa 有效应力集中系数 k 1 42 绝对 尺寸系数 0 91 表面状态系数 1 试求按简单加载情况下零件的安全系数 按无限寿命考虑 1 5 某钢制零件承受非对称循环 循环特性 r 0 4 的两级应力 不稳定变应力 作用 第一级名义应力 最大值 1 500 MPa 作用 105次 第二级名义应力最大值 2 400 MPa 作用 2 105次 如该钢材的标 准平滑试件试验得的 1 500 MPa 0 800 MPa 循环基数 N0 107次 材料常数 m 9 该零件的有效 应力集中系数 k 1 62 绝对尺寸系数 0 83 表面状态系数 0 95 试估算该零件的计算安全系数 例例 题题 例例 1 1 某转动心轴 其危险剖面上的平均应力为 m 20 MPa 应力幅 a 30 MPa 试求最大应力 max 最小应力 min 和循环特性 r 解 最大应力为 max m a 20 30 50 MPa 最小应力为 min m a 20 30 10 MPa 循环特性为 该变应力为非对称循环变应力 3 例例 1 2 某静止构件受弯曲应力 b 150 MPa 扭转剪应力 r 50 MPa 材料为 35 钢 B 540 MPa s 320 MPa 试分别用第一 三 四强度理论求计算应力 ca 并校核静强度是否安全 用哪个强度理论 较为合理 解 1 求材料的许用拉应力 由于 s B 320 540 0 593 按表用内插法得 许用拉应力 MPa 2 按第一 三 四强度理论求计算应力 ca 按第一强度理论得 MPa 按第三强度理论得 MPa 按第四理论强度得 MPa 3 结论 由于许用拉应力 212 MPa 均大于按第一 三 四强度理论所求得的计算应力 ca 所以该构件强度 足够 较为安全 但由于 35 钢塑性较好 故用三 四强度理论较合理 例例 1 3 如图所示 某轴受弯矩 M 作用 已知 材料为 优质碳素结构钢 其抗拉强度极限 B 600 MPa D 60 mm d 55 mm r 1 5 mm 表面精车削加工 表 面粗糙度 Ra 1 6 m 调质处理 求过渡圆角处的有效应力集中糸数 k 绝对尺寸系数 和表面状态 系数 解 1 有效应力集中糸数 k 为求 D d r 3 33 及 r d 0 0273 参数下的 k 值 须先从附表 1 2 中查出 D d r 2 以及 r d 0 02 和 0 03 下的 k 值 然后通过插值计算才可求得所要求的 k 值 计算步骤如下 查附表 1 2 在 D d r 2 和 B 600 MPa 条件下 r d 0 02 时 k 1 47 r d 0 03 时 k 1 67 通过内插法可求得 D d r 2 r d 0 0273 时的应力集中糸数为 4 再查附表 1 2 在 D d r 4 和 B 600 MPa 条件下 r d 0 02 时 k 1 86 r d 0 03 时 k 1 88 通过内插法可求得 D d r 4 r d 0 0273 时的应力集中糸数为 最后再通过内插法计算即可求得 D d r 3 33 和 r d 0 0273 时的有效应力集中糸数为 2 绝对尺寸糸数 查查附表 1 4 当 d 55 mm 材料为碳素结构钢时 0 81 3 表面状态系数 查附表 1 5 当材料的 B 600 MPa 及表面精车削加工 Ra 1 6 m 田寸 0 95 在疲劳强度计算中 应根据具体晴况选取 值 例如 零件表面只经过切削加工或不加工时 则应按附 表 1 5 选取 值 若零件表面不仅机械加工而且经过强化工艺处理 则应按附表 1 6 选取 值 例例 1 4 一优质碳素结构钢零件 其 B 560 MPa s 280 MPa 1 250 MPa 承受工作变应力 max 155 MPa min 30 MPa 零件的有效应力集中系数 k 1 65 绝对尺寸糸数 0 81 表面状态糸数 0 95 精车 如取许用安全系数 S 1 5 校核此零件的强度是否足够 解 1 计算应力幅和平均应力 应力幅 MPa 平均应力 MPa 2 计算疲劳强度安全糸数 椐表 1 5 查得等效糸数 0 30 拉压应力 车削表面 计算安全系数为 3 计算静强度安全糸数 由上述计算结果可知 该零件的疲劳强度和静强度安全系数均大于许用安全糸数 S 1 5 故零件强度足 够 例 1 5 一转轴受规律性非稳定非对称循环变应力作用 其各级变应力的 a和 m初的名义值见下表的第二 第三列 各级变应力的循环次数见第四列 材料力 45 钢调质 1 250MPa m 9 N0 107 k 1 76 0 78 表面状态糸数 0 95 0 34 许用安全糸数 S 1 5 求该轴的计算安全糸数 S 解 1 计算各级变应力的当量应力 i 根据式 1 33 i 的计算结果见下表的第五列 例 1 5 表 MPa 应力级序号 应力幅 a 平均应力 m 循环次数 ni 当量应力 i 5 2 求当量应力循环次数 Nv 因 3 小干材料的 1 故对零件不会造成疲劳损伤 在求 Nv时不计入 根据式 1 39 3 求寿命糸数 KN 根椐式 1 40 4 求计算安全糸数 S 根据式 1 41 结论 该转轴疲劳强度足够安全 1 2 3 120 110 90 20 20 20 3 104 7 104 4 106 292 268 220 6 6 第五第五章 螺纹联接及轴毂联接 基本要求 基本要求 1 掌握螺纹的基本知识 螺纹的基本参数 常用螺纹的种类 特性及其应用 2 掌握螺纹联接的基本知识 螺纹联接的基本类型 结构 特点及其应用 螺纹联接标准件 螺纹联接 的预紧与防松 3 熟练掌握螺栓组联接设计的基本方法 螺栓组联接结构设计 受力分析 单个螺栓联接的强度计算理 论与方法 4 掌握提高螺栓联接强度的各种措施 5 掌握滑动螺旋传动的常用设计方法 6 重点掌握平键联接的工作原理 结构特点 键的剖面尺寸和长度的确定方法及平键联接强度校核计算方 法 7 掌握花键联接的齿形 特点 工作原理 本章重点 本章重点 1 螺栓组联接的结构设计及受力分析 2 单个螺栓的强度计算 3 螺纹联接的预紧和防松 4 提高螺栓联接强度的措施 思思 考考 题题 5 1 常用螺纹有哪些类型 其中哪些用于联接 哪些用于传动 为什么 哪些是标准螺纹 5 2 螺纹联接预紧的目的是什么 如何控制预紧力 5 3 拧紧螺母时 螺栓和被联接件各受什么载荷 拧紧力矩要克服哪些阻力矩 5 4 联接螺纹能满足自锁条件 为什么在设计螺纹联接时还要考虑防松问题 根据防松原理 防松分哪几 类 可拆卸的防松中哪类工作可靠 为什么 5 5 在受横向载荷的螺纹联接中 螺栓是否一定受剪切 为什么 5 6 为改善螺纹牙上载荷分配不均现象 常采用悬置螺母或内斜螺母 试分析其原因 5 7 画出题 5 7 图中各螺纹联接的正确结构并选择标准螺纹联接件 题 5 7 图 5 8 平键的标准截面尺寸如何确定 键的长度如何确定 5 9 矩形花键和渐开线花键如何定心 5 10 过盈配合联接中有哪几种装配方法 哪种方法能获得较高的联接紧固性 为什么 5 11 影响过盈配合联接承载能力的因素有哪些 为提高承载能力可采取什么措施 习习 题题 5 1 用图示的扳手拧紧 M16 的螺母 扳手有效长度 L 400 mm 求实现预紧力 QP 13500 N 的拧紧力 F 7 题 5 1 图 5 2 图示为普通螺栓组联接 载荷 R 5000 N L 280 mm l 100 mm 接合面间的摩擦系数 f 0 3 试 确定预紧力 题 5 2 图 5 3 如图所示 用六个 M16 的普通螺栓联接的钢制液压油缸 螺栓 8 8 级 安全系数 S 3 缸内油压 p 2 5 MPa 为保证紧密性要求 剩余预紧力 Qp 1 5F 求预紧力的取值范围 缸盖与油缸结合面处采用 金属垫片 5 4 图示减速器端盖用四个螺钉固定在铸铁箱体上 端盖与箱体间采用金属垫片 端盖受轴向载荷 F 6000 N 试确定预紧力及螺钉直径 题 5 3 图 题 5 4 图 8 题 5 5 图 5 5 在图示的夹紧联接中 柄部承受载荷 P 600 N 柄长 L 350 mm 轴直径 db 60mm 螺栓个数 z 2 接合面摩擦系数 f 0 15 试确定螺栓直径 5 6 在图示的气缸盖联接中 气缸内径 D 400 mm 螺栓个数 z 16 缸内气体压力 p 在 0 2 MPa 之间 变化 采用铜皮石棉垫片 试选择螺栓直径 题 5 6 图 5 7 图示为 GZ5 刚性联轴器 材料为 ZG270 500 用 6 个 8 8 级螺栓联接 已知该联轴器允许的最大转 矩为 16000N m 两个半联轴器间的摩擦系数 f 0 16 载荷平稳 1 采用普通螺栓 求螺栓直径 2 若改用铰制孔用螺栓 计算螺栓直径 题 5 7 图 5 8 图示为两块边板和一块承重板焊接成的龙门起重机导轨托架 两边板各用四个螺栓与工字钢立柱联接 托架承受的最大载荷为 R 20 kN 问 1 此联接采用普通螺栓还是铰制孔螺栓为宜 2 若用铰制孔用螺栓联接 已知螺栓机械性能等级为 8 8 试确定螺栓直径 9 题 5 8 图 5 9 图示的铸铁托架用四个普通螺栓固定在钢立柱上 已知托架上的载荷 P 5 kN 其作用线与铅垂方向 的夹角 45 托架材料的强度极限 B 200 MPa 立柱材料的屈服强度极限 s 235 MPa 结构尺寸 如图所示 试确定螺栓直径 题 5 9 图 5 10 图示减速器的低速轴与凸缘联轴器及圆柱齿轮之间分别用键联接 已知轴传递的功率 P 9 kW 转 速 n 100 r min 轴和齿轮的材料均为钢 联轴器材料为铸铁 工作时有轻微冲击 试选择两处键的类型 和尺寸 并校核其联接强度 10 题 5 10 图 题 5 11 图 5 11 图示的双联滑移齿轮与轴用矩形花键联接 已知传递的转矩 T 140 N m 齿轮在 空载下移动 工作情况良好 轴 D 34 mm 齿轮宽度 L 40 mm 轴和齿轮的材料均为钢 花键齿面热处 理后硬度小于 45HRC 试选择花键 校核联接强度 并写出联接的标记代号 例例 题题 例例 5 1 如图 a 所示的铸铁 HT150 支架 用一组螺栓固定在钢制底座上 支架轴孔中心受一斜力 P 10000 N P 力与水平面的夹角 30 轴孔中心高度 h 250 mm 底板尺寸 l1 200 mm l2 400 mm l3 150 mm 螺栓孔中心距 l 320 mm 试求螺栓所受的最大轴向总载荷 并校核螺栓组联接接合面的工作能力 解 1 螺栓受力分析 将斜力 P 分解为水平分力 Px 和垂直分力 Pz 再将水平分力 Px简化到接合面上 得翻转力矩 M 和作用 在接合面上的横向力 Px 见例 2 1 图 b 支架螺栓组共受以下诸力和力矩作用 轴向力 作用干螺栓组形心 垂直向上 N 横向力 作用于接合面 水平向右 N 翻转力矩 绕 O 轴 顺时针方向 N mm 例5 1 图 11 计算每个螺栓所需要的预紧力 Qp Px 要使底板向右滑移 受到联接接合面摩擦力的阻挡 预紧力 Qp 使接合面间产生摩擦力 Px 使预紧力减小 M 对摩擦力无影响 因在 M 作用下 底板右部的压力虽然增 犬 但其左部的压力却以同样程度减小 参照式 5 9 并考虑 Pz 对预紧力的影响可得底扳不滑移条件为 取 Kf 1 2 f 0 15 表 5 3 铸铁对干燥加工表面 表 5 5 无垫片 则 N 计算螺栓的工作拉力 在垂直拉力 Pz作用下 螺栓所受到的工作拉力 按式 5 8 知 N 在翻转力矩 M 作用下 螺栓所受到的工作拉力 按式 5 17 知 N 故总工作拉力为 N 计算螺栓总拉力 由式 5 28 得螺栓的总拉力为 N 2 校核螺栓组联接接含面的工作能力 检查受载时铸铁底板右边缘处走否压溃 参照式 5 18 得 式中 接合面有效面积为 mm2 接合面的有效抗弯剖面模量为 mm3 代入得 MPa 查表 5 4 知铸铁 HT150 的许用挤压应力为 MPa 由于 pmax p 故接合面右边缘处不致压溃 检查受载时底板左边缘处走否出现间隙 参照式 5 19 得 故接合面左边缘处不会产生间隙 例例 5 2 试选定蜗轮与轴的键联接 已知 蜗轮为 8 级精度 蜗轮轮毂材料为 HT200 轴的材料为 45 钢 12 蜗轮与轴的配合直径为 50 mm 蜗轮轮毂长为 80 mm 传递转矩 T 480 N m 载荷平稳 蜗轮沿轴向固 定 解 1 选择键联接的类型及其尺寸 由于蜗轮为 8 级精度要求有较高的对中性 故选用平键联接 又因是静联接 选圆头普通平键 由手册查 得 当 d 44 50 mm 时 键的剖面尺寸为 宽 b 14 mm 高 h 9 mm 参考轮毂长度选键长 L 70 mm 键的材料选 45 钢 2 键联接的强度计算 联接的失效形式是轴 轮毂和键三个零件中较弱零件的压溃和键的剪断 由于蜗轮轮毂材料是铸铁 故应 按轮毂进行挤压强度校核计算 键的工作长度 l L b 70 14 56 mm 由表 5 10 查得联接的许用挤压 应力 p 80 MPa 因载荷平稳 取大值 由式 5 37 得键联接工作面上的挤压应力 MPa 例 5 3 图 由于 p min mm max 结论 所选配合满足要求 6 计算装拆力 为了得到足够的装拆力 我们忽略装配时擦平的影响 即按装配时出现的最大过盈量计算压强 MPa N 选用 250 kN 压力机即可 例例 5 4 在图示的夹紧联接中 柄部承受载荷 P 600 N 柄长 L 350 mm 轴直径 db 60mm 螺栓个数 z 2 接合面摩擦系数 f 0 15 试确定螺栓直径 例 5 4 图 按夹紧面受集中压力 R 考虑 1 求预紧力 QP 取可靠性糸数 Kf 1 2 根据平衡条件 则 fRdb Kf PL 14 所以 N N 2 确定螺栓直径 螺栓机械性能等级为 8 8 则屈服强度极限 s 640 MP 查表 5 8a 取 S 1 5 螺栓材料的许用应力为 MPa 根据式 5 25 螺栓的最小直径为 mm 查粗牙普通螺纹基本尺寸标准 GB196 81 选用 M10 的螺拴 其小径 d1 8 376 7 37 mm 15 第八第八章 带 传 动 基本要求 基本要求 1 了解带传动的类型 工作原理 特点及应用 含同步带传动 2 熟悉 V 带与 V 带轮的结构 规格与基本尺寸 3 重点掌握带传动的受力分析 应力分析与应力分布图 弹性滑动和打滑的基本理论 4 掌握带传动的失效形式 设计准则 5 熟练掌握普通 V 带传动的设计计算方法和参数选择原则 本章重点 本章重点 1 带传动的设计准则和单根 V 带能传递的功率 2 V 带传动设计 思思 考考 题题 8 1 带传动有何特点 在什么情况下宜采用带传动 8 2 在相同条件下 V 带传动与平带传动的传动能力有何不同 为什么 8 3 常见 V 带剖面结构有几种 它们由哪几部分组成 各部分的作用是什么 8 4 根据欧拉公式 用什么措施可使带传动能力提高 8 5 带传动弹性滑动是如何产生的 它和打滑有什么区别 对传动产生什么影响 8 6 带传动的打滑经常在什么情况下发生 打滑多发生在大轮上还是小轮上 8 7 分析带传动中应力的分布情况 最大应力发生在何处 它等于什么 8 8 带传动的失效形式是什么 设计计算准则是什么 8 9 普通 V 带剖面夹角是 40 为何带轮轮槽角分别是 32 34 36 38 8 10 带传动为何要有张紧装置 常用张紧装置有哪些 8 11 V 带轮轮槽与带的安装情况如图所示 其中哪种情况是正确的 为什么 题 8 1 图 8 12 带传动中包角的大小对传动有何影响 如何增大包角 8 13 影响带寿命的因素是什么 如何保证带具有足够的寿命 8 14 为什么带传动一般放在高速级而不放在低速级 8 15 V 带传动中 为什么要限制带的根数 限制条件如何 8 16 某一带传动在使用中发现丢转太多 分析其产生的原因并指出解决的办法 习习 题题 8 1 已知 V 带传递的实际功率 P 7 kW 带速 v 10m s 紧边拉力是松边拉力的 2 倍 试求有效圆周力 Fe和紧边拉力 F1 8 2 设单根 V 带所能传递的最大功率 P 5 kW 已知主动轮直径 dd1 140 mm 转速 n 1460 r min 包角 1 140 带与带轮间的当量摩擦系数 fv 0 5 求最大有效圆周力 Fe和紧边拉力 F1 8 3 图示为外圆磨床中的三级塔轮平带传动 主动带轮最小直径 dd1 50 mm 主动轴转速 n1 960 r min 传动中心距约 a0 250 mm 从动轮最低转速 n2min 240 r min 最高转速 n2max 600 r min 中间转速 n2m 360 r min 试设计此传动的平带长度和各级带轮的尺寸 16 题 8 3 图 8 4 有一 A 型普通 V 带传动 主动轴转速 n1 1480 r min 从动轴转速 n2 600 r min 传递的最大功率 P 1 5kW 假设带速 v 7 75 m s 中心距 a 800 mm 当量摩擦系数 fv 0 5 求带轮基准直径 dd1 dd2 带基准长度 Ld 和初拉力 F0 8 5 某车床的电动机和主轴箱之间采用普通 V 带传动 已知电动机额定功率 P 7 5kW 转速 n1 1450 r min 要求传动比比 i 2 1 取工况系数 KA 1 2 试设计此 V 带传动 并画大带轮的结构图 8 6 已知一普通 V 带传动 用鼠笼式交流电机驱动 中心距 a 800 mm 转速 n1 1460 r min n2 650 r min 主动轮基准直径 dd1 125 mm B 型带三根 棉帘布结构 载荷平稳 两班制工作 试求此 V 带传动所能 传递的功率 P 例例 题题 例 8 1 设计一带式输送机中的普通 V 带传动 装于电动机与减速器之间 电动机为鼠笼式异步交流电机 输出功率为 6kW 满载转速为 1450 r mim 从动轴转速 n2 500 r min 单班工作 传动水平布置 解 按第四节所述步骤进行 设计结果为 A 型 z 5 Ld 1600 mm dd1 112 mm dd2 315 mm a 445 mm amax 503 mm amin 431 mm F0 139 N Q 1352 N 设计过程如下 1 确定设计功率 Pc由表 8 4 查得工作情况系数 KA 1 1 故 Pc KA P 1 1 6 6 6 kW 2 选取 V 带型号 根椐 Pc nl 由图 8 12 确定 因工作点处于 A 型区 故选 A 型 3 确定带轮基准直径 dd1 dd2 选择小带轮直径 dd1 由表 8 5 表 8 6 确定 由于占用空间限制不严 取 dd1 ddmin对 传动有利 按表 8 6 取标准值 取 dd1 112 mm 验算带速 v m s 在 5 25m s 故合乎要求 确定从动轮基准直径 dd2 mm 查表 8 6 取标准值 dd2 315 mm 实际从动轮转速 n2 和实际传动比 i 不计 影响 若算得 n2与预定转速相差 5 为允许 r mim 误差 3 2 4 确定中心距 a 和带的基准长度 Ld 初定中心距 a0 本题目没有给定中心距 故按式 8 25 自定 取 a0为 500 mm 确定带的计算基准长度 Lc 按式 8 26 mm 17 取标准 Ld 按表 8 3 取 Ld 1600 mm 确定中心距 a 按式 8 27 mm a 调整范围 mm mm 5 验算包角 按式 8 28 使 120 符合要求 6 确定带根救 z 按式 8 29 由式 8 19 单根 V 带所能传递的功率 kW 由式 8 20 得包角糸数 Ka 由表 8 2 查得 rad s L0 1700 mm 由式 8 18 由式 8 21 由式 8 22 18 则 由式 8 29 V 带的根数 z 取 z 5 7 确定初拉力 F0 按式 8 30 N 式中 q 由表 8 1 查得 q 0 1 kg m 8 计算压轴力 Q 按式 8 31 N 9 带的结构设计 略 例例 8 2 已知一普通 V 带传动 用鼠笼式交流电机驱动 中心距 a 800 mm 转速 n1 1460 r min n2 650 r min 主动轮基准直径 dd1 125 mm B 型带三根 棉帘布结构 载荷平稳 两班制工作 试求此 V 带传 动所能传递的功率 P 解 由式 8 29 式 8 23 和式 8 19 解得 由表 8 2 查得 L0 2240 mm 依题意 rad s mm 取 dd2 280 mm mm 取 Ld 2240 mm 19 由式 8 19 由式 8 20 由式 8 18 由式 8 21 则 查表 8 4 KA 1 10 故此 V 带所能传递的功率 kW 20 第九第九章 链 传 动 基本要求 基本要求 1 了解链传动的类型 工作原理 特点及其应用 2 了解滚子链的结构 规格及其链轮的结构特点 3 掌握链传动的运动特性 4 熟练掌握滚子链传动的设计计算方法和参数选择原则 本章重点 本章重点 1 传动的特点 类型及应用 2 链传动的运动特性分析 3 滚子链传动的设计计算 习习 题题 9 1 某标记为滚子链 16AGB1243 l 83 的链条传动 其主动链轮齿数 z1 21 转速 n1 730 r min 试求 该链传动的平均速度 v 瞬时最大链速 vmax 和最小链速 vmin 并画图表示链速的变化规律 9 2 已知标记为滚子链 08A 2 x120GB1243 1 83 的链传动 小链轮齿数 z1 23 大链轮齿数 z2 69 水平传动 原动机为电动机 工作机为链式运输机 1 若主动轮转速 n1 960 r min 时 试求此链传动能传递的额定功率 2 若主动轮转速 n1 330 r min 时 试求此链传动能传递的额定功率 9 3 设计一驱动鼓风机用滚子链传动 已知传递功率 P 6 kW 主动链轮转速 n1 960 r min 从动链轮 转速 n2 320 r min 要求中心距 a 500 mm 9 4 图示为带式运输机的减速装置 原动机为 Y 系列三相交流异步电动机 通过蜗杆减速器及一单列滚 子链传动减速后 带动一带式运输机 已知 n1 105 r min n2 35 r min z1 21 z2 63 a 40 p 传递 功率 P 1 3 kW 水平传动 试设计此链传动 题 4 4 图 例例 题题 例 9 1 设计一均匀加料胶带输送机用的滚子链传动 已知条件为 传动功率 P 7 5 kW 主动轮转速 n1 240 r min 从动轮转速 n2 80 r min 载荷平稳 要求中心距 a 600 mm 环境温度为 25 左右 解 1 确定链轮齿数 计算传动比 设链链速 v 3 8 m s 由表 9 5 选取 z1 25 又 z2 i z1 3 x25 75 2 选定链型号 确定链节距 p 由式 9 8 得 21 kW 式中 工况糸数 KA 由表 9 6 查得 KA 1 小链轮齿数糸数 Kz 由图 9 13 查得 Kz 0 74 多 排链糸数 Kp 按单排链由表 9 7 查得 Kp 1 根据 P0 5 55 kW 及 n1 240 r min 由图 9 11 选定链型号为 16A 由表 9 1 查其节距 p 25 4 mm 3 验算链速 m s 链速适宜 4 计算链节数与实际中心距 按题目要求 a0 600 mm 计算链节数 取 L p 100 确定实际中心距 mm 5 确定润滑方法及润滑油品种 根椐链速 v 2 54 m s 及链号 16A 由图 9 16 选油浴润滑 据表 9 9 用 32 号低黏节能通用齿轮油 6 计算对轴的作用力 取 KQ 1 25 N 7 计算链轮主要几何尺寸 分度圆直径 mm mm 其他尺寸从略 8 绘制链轮零件工作图 从略 22 第十章 齿轮传动 教学基本要求 教学基本要求 1 掌握齿轮传动的失效形式 失效机理及预防措施 2 熟练掌握齿轮传动的设计计算准则 3 理解计算载荷的定义及载荷系数的物理意义 影响因素及减小载荷系数的措施 4 熟练掌握齿轮传动的受力分析方法 5 重点掌握直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算 理解齿轮强度计算的力学模 型 理论依据 应力的类型及变化特性 掌握强度计算公式中各参数的物理意义及其对应力 或强度 的 影响 6 掌握斜齿圆柱齿轮传动和直齿锥齿轮传动的强度计算 7 熟练掌握齿轮传动的设计方法与步骤 包括选择材料 热处理方式 精度等级 设计参数和结构设计 8 了解变位齿轮传动的强度计算 9 了解齿轮传动润滑方式和润滑油的选择方法 本章重点 本章重点 1 轮传动的失效形式和计算准则 2 齿轮传动的载荷计算与分析 3 齿轮精度 设计参数选择及许用应力 4 标准直齿圆柱齿轮传动和标准斜齿圆柱齿轮传动的设计计算 思思 考考 题题 10 l 与带传动 链传动相比 齿轮传动有哪些主要优 缺点 10 2 齿轮传动的类型有哪些 各有何特点 10 3 齿轮传动的主要失效形式有哪些 开式 闭式齿轮传动的失效形式有什么不同 设计准则通常是按哪 些失效形式制定的 10 4 图示为混料碾子的传动系统展开简图 其传动由两级圆柱齿轮减速器和开式直齿圆锥齿轮组成 各对 齿轮的材料及硬度如表 试说明各对齿轮可能发生的主要失效形式 并说明每对齿轮按什么强度设计 按 什么强度校核 公式不必写出 题 10 4 图 10 5 齿轮材料的选择原则是什么 常用齿轮材料和热处理方法有哪些 10 6 什么是名义载荷 什么是计算载荷 载荷系数 K 由几部分组成 各考虑什么因素的影响 10 7 图 a b 分别表示二级减速器中齿轮的两种不同布置方案 试问哪种方案较为合理 为什么 齿轮 副 齿轮 号 材料 齿面硬 度 1 40Cr 50HRC 一 2 40Cr 45HRC 3 45 220HB 二 4 45 180HB 5 45 220HB 三 6 HT200 180HB 23 题 10 7 图 10 8 开式齿轮传动应按何种强度条件进行计算 为什么 怎样考虑磨损问题 10 9 齿面接触疲劳强度计算和齿根弯曲疲劳强度计算的理论依据各是什么 公式是怎样推导出来的 10 10 图示单级标准直齿圆柱齿轮减速器 图 a 因工作需要 拟加入一介轮 惰轮 3 图 b 来增大输入轴和输出轴间的中心距 若 z1 z3 20 z2 4 z1 80 模数为 m 各齿轮材料和热处理均相同 长期工作 1 轮主动 单向回转 试问 1 加介轮后 承载能力与原传劫相比有无变化 2 按齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度列式表达加介轮后的承载能力是原传动的几倍 注 假定加入介轮前后 Z 和 Y 变化不大 变化的 值可忽略不计 题 10 10 图 10 11 在如图所示的三个圆柱齿轮传动中 若 1 3 两轮齿数相同 忽略摩擦损失 问 1 在 1 轮主动或 2 轮主动这两种情况下 2 轮齿面所受接触应力的性质分别是什么 齿根弯曲应力的性质分别是什么 2 如按有限寿命考虑 哪种情况下 2 轮的接触疲劳强度高 为什么 24 3 如按无限寿命考虑 哪种情况下 2 轮的弯曲疲劳强度高 为什么 题 10 11 图 10 12 齿宽系数 d和 a的定义各是什么 有何用途 d和 a有何关系 其值取大取小对设计结果将产生 什么影响 10 13 设计圆柱齿轮传动时 常取小齿轮的齿宽 bl 大于大齿轮的齿宽 b2 为什么 在强度计算公式中齿 宽 b 代入 bl 还是 b2 10 14 直齿圆柱齿轮 斜齿圆柱齿轮 直齿圆锥齿轮各取什么位置的模数为标准值 为什 么 10 15 直齿圆锥齿轮为什么以齿宽中点处的当量齿轮来进行强度计算 10 16 选取齿轮毛坯时 什么情况下取 1 锻造齿轮 2 铸造齿轮 3 焊接齿轮 4 组装式齿 轮 10 17 图示两个传动方案 哪个合理 说明理由 题 10 17 图 10 18 图示两个传动方案 哪个合理 为什么 25 题 10 18 图 习习 题题 10 1 图示的直齿圆柱齿轮减速器 长期工作 2 轮和 3 轮输出最大转矩 T2和 T3相等 不计摩擦损失 各齿轮参数 z1 20 z2 60 z3 80 m 5 mm b 80 mm 1 轮为主动 单向回转 如轮 1 2 3 均用 45 钢调质处理 8 级精度 载荷平稳 K 1 3 试求主动轴 I 允许输入的最大转矩 T1 题 10 1 图 10 2 一对开式直齿圆柱齿轮传动 齿轮在两轴承间对称布置 已知 m 6 mm z1 20 z2 80 20 齿宽 b2 72 mm 主动轴转速 n1 330 r min 齿轮精度为 9 级 小齿轮材料为 45 钢调质 大齿轮材料为 HT250 单向传动 长期工作 载荷稍有冲击 试求所能传递的最大功率 10 3 图示两级开式标准直齿圆柱齿轮传动 要求长期工作 已知高速级齿轮传动的尺寸及参数 a 150 mm b 30 mm z1 23 z2 97 低速级中心距 a2 210 mm n入 1440 r min n出 101 19 r min 两对 齿轮的小齿轮均用 45 钢调质 大齿轮均用 45 钢正火 8 级精度 效率略而不计 求能传递的功率 低速 级齿轮传动若 m 3 mm 在满足原中心距的条件下按等强度观点设计低速级传动 并算出主要几何尺寸 取 载荷系数 K 1 3 26 题 10 3 图 10 4 设计铣床的圆柱齿轮传动 已知 Pl 7 5 kW n入 1450 r min z1 26 z2 54 预期寿命 Lh 12000 h 小齿轮为不对称布置 提示 取 7 级精度 材抖为 40Cr 钢高频淬火 55HRC dm 0 2 闭式传动 直齿 10 5 设计某厂自动送料输送机的单级直齿圆柱齿轮减速器 已知输出功率 P2 3 5 kW 输出轴的转速 n2 100 r min 传动比 i 4 25 忽略摩擦损失 工作年限 6 年 每日双班制工作 有轻微振动 10 6 有一电动机驱动的闭式单级直齿圆柱齿轮传动 已知主动轴的转速 n 750 r min 从动轴的转速 n2 431 25 r min 由于体积的限制 取 z1 23 m 3 5 mm 要求中心距 a 112 mm 若精度等级为 7 级 小齿轮材料为 45 钢 调质处理 230HB 大齿轮为 45 钢 正火处理 190HB 载荷有轻微冲击 长期工作 双向传动 试设计这对齿轮传动 并求其所能传递的最大功率 10 7 图示一两级斜齿圆柱齿轮减速器 已知高速级齿轮参数为 mn 2 mm 13 00 10 z1 19 z2 57 低速级齿轮参数为及 mn 3 mm 12 06 05 z3 20 z4 68 齿轮 4 右旋 轴转向如图 转速 n 95 r min 传递功率 5 kW 忽略摩擦损失 求 l 为使 轴轴承所受轴向力最小 各齿轮旋向 2 齿轮 2 3 所受各力的大小和方向 用分力表示 标在图上 题 10 7 图 10 8 图示两级斜齿圆柱齿轮减速器 已知齿轮 1 的螺旋线方向和 轴的转向 齿轮 2 的参数 mn 3 mm z2 57 14 齿轮 3 的参数 mn 5 mm z3 21 求 1 为使 轴所受轴向力最小 齿轮 3 应是何旋向 在 b 图上标出齿轮 2 和 3 轮齿的旋向 2 在 b 图上标出齿轮 2 和 3 所受各分力的方向 3 如果使 轴的轴承不受轴向力 则齿轮 3 的螺旋角 3 应取多大值 忽略摩擦损失 27 题 10 8 图 10 9 内啮合圆柱齿轮传动中 1 轮为主动 右旋 转向如图 试在图中画出齿轮 1 和齿轮 2 的圆周力 径 向力和轴向力 题 10 9 图 10 10 标准圆柱齿轮减速器的一齿轮传动 已知 n1 750 r min a 400 mm z1 24 z2 108 8 06 34 mn 6 mm b 160 mm 8 级精度 小齿轮材料为 35SiMn 调质 大齿轮材料为 ZG340 640 常化 寿命 20 年 每年 300 个工作日 每日两班 小齿轮对称布置 载荷平稳 单向传动 试计算该齿轮传 动所能传递的功率 10 11 设计一由电动机驱动的斜齿圆柱齿轮减速器高速级齿轮传动 已知 Pl 12 kW n1 970 r min i 4 25 8 级精度 载荷有轻微冲击 单向传动 寿命 8 年 两班制 10 12 设计一由电动机驱动的闭式单级斜齿圆柱齿轮传动 已知主动轮功率 Pl 54 28 kW 主动轮转速 n1 720 r min 传动比 i 3 2 齿轮精度 8 级 工作总寿命 N 4 67 108 次 单向传动 载荷平稳 10 13 图示圆锥 圆柱齿轮减速器 要求 4 轮转向如图 若 1 轮主动 试画出 1 各轴转向 2 3 4 两轮的螺旋线方向 使 轴两轮所受轴向力方向相反 3 轴的空间受力图 注意力的作用点和方向 10 14 如题图所示 由电动机驱动 功率 P1 9 kW 转速 n1 970 r min 圆锥齿轮的传动比 i 2 8 三班制工作 单向传动 载荷平稳 预期寿命 8 年 试设计该直齿圆锥齿轮传动 题 10 13 图 题 10 14 图 28 10 15 试设计用于机床的一直齿圆锥齿轮传动 已知 90 P1 0 72 kW n1 320 r min z1 20 z2 25 工作寿命为 12000 h 小齿轮作悬臂布置 解解 题题 示示 例例 例 10 1 设计如图所示给料机用二级圆柱齿轮减速器中低速级的直齿圆柱齿轮传动 已知低速级小齿轮传 递的功率 P 17 kW 小齿轮的转速 n1 30 r min 传动比 i 4 单向传动 工作平稳 每天工作 8 小时 每年工作 300 天 预期寿命 10 年 例10 1 图 解 1 选择齿轮材料 确定精度等级及许用应力 小齿轮材料选用 40Cr 钢 调质处理 查表 10 1 硬度为 241 286HB 取 250 280HB 大齿轮材料选用 ZG310 570 正火处理 硬度为 156 217HB 取 162 185HB 选齿轮精度等级 8 级 GB10095 88 查图 10 16b 得 Hlim1 690 MPa Hlim2 440 MPa 计算应力循环次数 N 由式 10 33 N1 60n1jLh 60 300 1 10 300 8 4 32 108 查图 10 17 得 ZN1 1 05 ZN2 1 13 允许有一定量的点蚀 取 ZW 1 0 SHmin 1 0 ZLVR 0 92 接触疲劳许用应力 式 10 28 MPa MPa 2 按接触疲劳强度确定中心距 a 由式 5 18 mm 式中 N mm 由于转速不高 初取 KtZ t2 1 0 取 a 0 4 由表 10 5 得 29 由式 10 14 计算得 初定中心距 at mm 圆整取 a 280 mm 一般取 m 0 01 0 02 a 0 01 0 02 x280 2 80 5 60 mm 取标准模数 m 4 mm 齿数 z2 uz1 4x28 112 齿轮分度圆直径 mm mm 齿轮顶圆直径 mm mm 齿轮基圆直径 mm mm 圆周速度 m s 由表 10 6 知 选取齿轮精度为 8 级是合适的 由表 10 3 知 电机驱动 载荷平稳 取 KA 1 0 m s 按 8 级精度 查图 10 49 a 得 Kv 1 05 齿宽 b a a 0 4 x 280 112 mm 按 b d1 考虑低速级轴的刚度较大 齿轮相对轴承非对称布置 查图 10 7 a 得 K 1 09 按 8 级精度 由表 10 4 得 Ka 1 1 由 机械原理 公式计算端面重合度 30 由式 10 17 457 7 MPa H 2 461 5 MPa 安全 3 校核齿根弯曲疲劳强度 由式 10 22 MPa 按 z1 28 z2 112 查图 10 14 得 YFa1 2 60 YFa2 2 20 查图 10 19 得 YSa1 1 62 YSa2 1 82 由式 10 23 计算 弯曲疲劳许用应力 由式 10 31 知 查图 10 16b 得 Flim1 290 MPa Flim2 152 MPa 查图 10 19 得 YN1 1 0 YN2 1 0 由式 10 32 m 4 5 mm YX1 YX2 1 0 取 YST 2 0 SFmin 1 4 MPa MPa 80 11 MPa F 1 414 MPa 安全 MPa F 2 217 MPa 安全 4 齿轮主要几何参数 z1 28 z2 112 u 4 m 4 mm mm mm mm mm mm mm mm 31 取 b1 120 mm b2 112 mm 例 10 2 设计如图所示球磨机用单级圆柱齿轮减速器的斜齿轮传动 已知小齿轮传递的功率 P1 75 kW 转速 n1 730 r min 齿数比 u 3 11 单向传动 工作时有中等冲击 每天工作 8 小时 每年工作 300 天 预期寿命 15 年 例5 2 图 解 1 选择齿轮材料 确定精度等级及许用应力 球磨机使用的减速器传递功率较大 故大 小齿轮都选用硬齿面 由表 10 1 选得大 小齿轮材料均为 42CrMo4V 经调质后表面淬火 齿面硬度为 48 56HRC 选齿轮精度等级 6 级 GB10095 88 查图 10 16 c 得 Hlim1 Hlim2 1180 MPa 由式 10 33 计算应力循环次数 N N1 60n1jLh 60 730 1 15 300 8 1 58 108 查图 10 17 得 ZN1 1 0 ZN2 1 0 取 ZW 1 0 SHmin 1 0 由式 10 29 得 ZX1 ZX2 1 0 取 ZLVR 1 0 确定接触疲劳许用应力 MPa 2 按接触疲劳强度确定中心距 a 由式 10 39 mm 式中 N mm 初选 KZ 2 KtZ t2 1 15 暂取 12 由式 10 42 计算 取 a 0 4 由表 10 5 得 由式 10 41 计算 ZH 32 端面压力角 基圆螺旋角 由式 10 39 计算中心距 176 27 mm 圆整取 a 180 mm 一般取 m 0 01 0 02 a 0 01 0 02 x180 1 80 3 60 mm 取标准法面模数 mn 3 5 mm 考虑硬齿面 模数取大值 齿数和 取 z 101 圆整取 z1 25 z2 z z1 101 25 76 实际传动比 传动比误差 在允许范围内 精确求 与暂取 12 相近 ZH Z 可不修正 mm mm 圆周速度 m s 由表 10 3 电机驱动 中等冲击 取 KA 1 6 按 6 级精度 查图 10 4 b 得 Kv 1 03 齿宽 b a a 0 35 x 180 63 mm 33 按 b d1 齿轮相对于轴承对称布置 查图 10 7 b 得 K 1 05 按 6 级精度 由表 10 4 得 Ka 1 1 计算重合度 齿顶圆直径 mm mm 端面压力角 齿轮基圆直径 mm mm 端面齿顶压力角 由式 10 43 计算 由式 10 38 计算齿面接触应力 1126 95 MPa 1 0 34 由式 10 48 计算 由式 10 31 查图 10 16c 得 Flim1 Flim2 375 MPa 查图 10 19 得 YN1 YN2 1 0 由式 10 32 m 3 5 12 mm YX1 YX2 1 0 取 SFmin 1 4 YST 2 0 MPa 522 52 MPa F 1 535 71 MPa 安全 497 31 MPa F 2 535 71 MPa 安全 4 齿轮主要几何参数 z1 25 z2 76 u 3 11 mn 3 5 mm mm mm mm mm mm mm mm 取 b1 68 mm b2 63 mm 例 10 3 设计用于螺旋输送机的直齿圆锥齿轮传动 已知传递功率 P 7 5 kW 小齿轮转速 n1 970 r min 传动比 i 2 3 工作平稳 单向回传 每天工作 8 小时 每年 1 班 预期寿命 12 年 小齿轮悬臂布 置 解 1 选择齿轮材料及精度等级 螺旋输送机为一般机械 小齿轮材料选用 45 钢 调质处理 由表 10 1 查得硬度为 217 255HB 取硬度为 235 255HB 大齿轮材料选用 45 钢 正火处理 35 硬度为 162 217HB 取硬度为 190 217HB 齿轮精度等级 8 级 2 按齿面面接触疲劳强度设计 由式 10 54 mm 式中 N mm 初选 Kt 1 20 由式 10