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中考模拟试卷数学试卷第 1页 共 8 页 中考模拟试卷中考模拟试卷中考模拟试卷中考模拟试卷 考生注意 本试卷分卷 I 和卷 II 两部分 卷 I 为选择题 卷 II 为非选择题 考试时间 120 分钟 满分 120 分 卷卷 选择题 共 选择题 共 2020 分 分 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1010 个小题个小题 每小题每小题 2 2 分分 共共 2020 分分 在每小题给出的在每小题给出的 四个选项中 只有一项是符合题目要求的 四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 在平面直角坐标系中 下列各点在第二象限的是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 2 下列根式中 与3是同类二次根式的是 A 24B 12C 3 2 D 18 3 不等式组 3 312 x x 的解集在数轴上表示正确的是 ABCD 4 下列图案中既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 ABCD 5 已知圆锥的侧面展开图的面积是 15 cm 2 母线长是 5cm 则圆锥的底面半径长 A 1 5cmB 3cmC 4cmD 6cm 6 若点 1 2y 1 2 y 3 3 y都在反比例函数 x y 2 的图象上 则 321 yyy的大小关 系是 A 231 yyy B 312 yyy C 321 yyy D 132 yyy 如图 已知MN是圆柱底面的直径 NP是圆柱的高 在圆柱的侧面上 过点MP 嵌有 一圈路径最短的金属丝 现将圆柱侧面沿NP剪开 所得的侧面展开图是 小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上 量得 CD 8 米 BC 20 米 CD 与地面成 30 角 且此时测得 1 米杆的影 长为 2 米 如图 则电线杆的高度为 A 9 米B 28 米C 37 米D 3214 米 按下面的程序计算 若开始输入的值x为正数 最后输出的结果 总分核分人 得分评卷人 MN P 7 题图 A D BC 8 题图 中考模拟试卷数学试卷第 2页 共 8 页 为 656 则满足条件的x的不同值最多有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 10 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内 现用一注水管沿大容器 内壁匀速注水 如图所示 则小水杯内水面的高度 cm h与注水时间 min t的函数图象大 致为 卷卷 IIII 非选择题 共 非选择题 共 100100 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 8 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 把答案写在题中分 把答案写在题中 横线上 横线上 11 2008 1 的倒数是 12 如果 a 2 1 1 1 1b b b b 0 那么a b 的大小关系为ab 填 或 13 三角形三边的长分别为 3 4 x 那么三角形的周长 y 与边长 x 的函数关系式是 x 的取值范围是 14 如果正数m的平方根为1x 和3x 则m的值是 15 如图 电路图上有四个开关 ABCD 和一个小灯泡 闭合开关 D 或同时闭合开关 ABC 都可使小灯泡发光 现任意闭合其中两个开关 则小灯泡发光的概率为 16 如图 二次函数 2 yaxbxc 的图象开口向上 图象经过点 12 和点 10 且与y轴 交于负半轴 给出下面四个结论 0abc 1ac 2 40bac 其中正确结论的序号是 请将自己认为正确结论的序号都填上 17 如图 半径为 2 的两圆 1和 2均与y轴相切于点O 反比例函数 k y x 0k 的 图像与两圆分别交于点ABCD 则图中阴影部分的面积是 18 已知二次函数 2 yaxbxc abc 是常数 x与y的部分对应值如下表 则当x满 足的条件是时 0y 当x满足的条件是时 0y x 2 1 0123 y 16 6 0206 得分评卷人 10 题图A O min t cm h B O min t cm h C O min t cm h D O min t cm h 中考模拟试卷数学试卷第 3页 共 8 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 8 8 个小题 共个小题 共 7676 分 分 19 本小题满分 7 分 先化简 再求值 2 121 111 a aaa 其中31a 20 归纳与猜想 本小题满分 分 1 你知道下面每个图形中各有多少个小圆圈吗 第 3 个图形中应该有多少个小圆圈 请完成下表 2 如果用 n 表示六边形边上的小圆圈数 m 表示这个六边形中小圆圈的总数 那么 m 和 n 的关系是什么 21 本小题满分 10 分 某校学生会准备调查初中 2008 级同学每天 除课间操外 的课外锻炼时间 1 确定调查方式时 甲同学说 我到 1 班去调查全体同学 乙同学说 我到体育场上 去询问参加锻炼的同学 丙同学说 我到初中 2008 级每个班去随机调查一定数量的同学 请 你指出哪位同学的调查方式最为合理 2 他们采用了最为合理的调查方法收集数据 并绘制出如图 21 1 所示的条形统计图和如 图 21 2 所示的扇形统计图 请将其补充完整 3 若该校初中 2008 级共 有 240 名同学 请你估计其中每 天 除课间操外 课外锻炼时间不 大于 20 分钟的人数 并根据调 查情况向学生会提出一条建议 注 图 21 2 中相邻两虚线 形成的圆心角为 30 得分评卷人 边上的小圆圈数12345 小圆圈的总数 图 21 1图 21 2 15 题图16 题图17 题图 中考模拟试卷数学试卷第 4页 共 8 页 22 本小题满分 8 分 如图 等腰梯形 ABCD 中 AB 15 AD 20 C 30 点 M N 同时以相同速度分 别从点 A 点 D 开始在 AB AD 包括端点 上运动 1 设 ND 的长为 x 用 x 表示出点 N 到 AB 的距离 并写出 x 的取值范围 2 当五边形 BCDNM 面积最小时 请判断 AMN 的形状 A D C B M N 23 本小题满分 10 分 如图 23 1 已知 P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点 不与 A C 重合 PE BC 于点 E PF CD 于点 F 1 求证 BP DP 2 如图 23 2 若四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋 转 在旋转过程中是否总有 BP DP 若是 请给予证明 若不 是 请用反例加以说明 3 试选取正方形 ABCD 的两个顶点 分别与四边形 PECF 的两个顶点连结 使得到的两条线段在四边形 PECF 绕点 C 按 逆时针方向旋转的过程中长度始终相等 并证明你的结论 图 23 2图 23 1 中考模拟试卷数学试卷第 5页 共 8 页 24 本小题满分 10 分 已知正方形ABCD 如图 24 1 E是AD上一点 过A作BE的垂线 交BE于点O 交CD于 点H 通过证明 ABE ADH 可得 BE AH 1 如图 24 2 E是AD上一点 过BE上一点O作BE的垂线 交AB于点G 交CD于点H 猜想BE与GH的数量关系为 2 如图 24 3 过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线 分别交AD BC于点E F 交AB CD于点G H 猜想EF与GH的数量关系为 3 当点O在正方形ABCD的边上或外部时 过点O作两条互相垂直的直线 被正方形相对 的两边 或它们的延长线 截得的两条线段还相等吗 其中一种情形如图 24 4 所示 过正方形 ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m n m与AD BC的延长线分别交于点E F n与AB DC的延长线分别交于点G H 试就该图形对你的结论加以证明 25 本小题满分 12 分 某水产品市场管理部门规划建造面积为 2400m 2的集贸大棚 大棚内设 A种类型和B种类型 的店面共 80 间 每间A种类型的店面的平均面积为 28m 2 月租费为 400 元 每间 B种类型的店 面的平均面积为 20m 2 月租费为 360 元 全部店面的建造面积不低于大棚总面积的 80 又不能 超过大棚总面积的 85 1 试确定A种类型店面的数量 2 该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知 A种类型店面的出租率为 75 B种类 型店面的出租率为 90 为使店面的月租费最高 应建造A种类型的店面多少间 n m 24 4 24 224 324 1 A BC D H E A BC D H E G A BC D H E G F O O O A B C D H E F O G 中考模拟试卷数学试卷第 6页 共 8 页 45o 26 本小题满分 12 分 在RtABC 中 902BACABAC o 点D在BC所在的直线上运动 作 45ADE o ADE 按逆时针方向 1 如图 26 1 若点D在线段BC上运动 DE交AC于E 求证 ABDDCE 当ADE 是等腰三角形时 求AE的长 2 如图 26 2 若点D在BC的延长线上运动 DE的反向延长线与AC的延长线相交 于点E 是否存在点D 使ADE 是等腰三角形 若存在 写出所有点D的位置 若 不存在 请简要说明理由 如图 26 3 若点D在BC的反向延长线上运动 是否存在点D 使ADE 是等腰 三角形 若存在 写出所有点D的位置 若不存在 请简要说明理由 45o A B D C E 26 1 45 0 C D B A E E C A B D E 26 226 3 中考模拟试卷数学试卷第 7页 共 8 页 中考模拟试卷答案中考模拟试卷答案中考模拟试卷答案中考模拟试卷答案 一 1 C2 B3 A4 C5 B6 D7 A8 D9 10 B 二 11 200812 13 Y x 7 1 x 714 m 415 2 1 16 17 2 18 0 或 2 0 x 2 三 19 解 原式 2 121 11 aa aa 1 1 1 1 a aa 1 1a 4 分 当31a 时原式 1 31 1 1 3 3 3 7 分 20 1 2 3n2 3n 1 7 分 21 丙同学提出的方案最为合理 2 分 如图 6 分 说明 补全条形图时 未标 记人数但图形基本准确 不扣分 补全扇形图时 只要在图形中标 记出符合条件的 基本不参加 和 参加锻炼约 10 分钟 的扇形 即可 220 人 8 分 建议 略 10 分 说明 提出的建议 只要言之有理 有加强体育锻炼相关内容 都可给分 22 解 1 过点N作BA的垂线NP 交BA的延长线于点P 1 分 由已知 AM x AN 20 x 四边形ABCD是等腰梯形 AB CD D C 30 PAN D 30 在 Rt APN中 PN ANsin PAN 1 2 20 x 即点N到AB的距离为 1 2 20 x 3 分 点N在AD上 0 x 20 点M在AB上 0 x 15 x的取值范围是0 x 15 4 分 2 根据 1 S AMN 1 2 AM NP 1 4 x 20 x 2 1 5 4 xx 5 分 1 4 0 当x 10 时 S AMN有最大值 6 分 又 S五边形BCDNM S梯形 S AMN 且S梯形为定值 当x 10 时 S五边形BCDNM有最小值 7 分 当x 10 时 即ND AM 10 AN AD ND 10 即AM AN 则当五边形BCDNM面积最小时 AMN为等腰三角 形 8 分 23 解法一 在 ABP 与 ADP 中 利用全等可得 BP DP 2 分 解法二 利用正方形的轴对称性 可得 BP DP 2 分 不是总成立 3 分 当四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转 点 P 旋转到 BC 边上时 DP DC BP 此时 BP DP 不成 立 5 分 说明 未用举反例的方法说理的不得分 连接 BE DF 则 BE 与 DF 始终相等 6 分 在图 8 1 中 可证四边形 PECF 为正方 形 8 分 在 BEC 与 DFC 中 可证 BEC DFC 从而有 BE DF 10 分 24 解 1 BE GH 2 分 2 EF GH 4 分 3 过点A作m的平行线交BC 中考模拟试卷数学试卷第 8页 共 8 页 于点F 过点D作n的平行线交AB于点G ABCD是正方形 AD BC AB CD DAB ABC 90 四边形AEFF 是平行四边形 四边形DHGG 是平行四边 形 6 分 EF AF GH DG 且EF AF GH DG 又 EF GH AF DG BAF AG D 90 又 BAF AF B 90 AG D AF B 在 ADG 和 ABF 中 ABAD BFADGA ABCDAB90 25 1 设A A A A种类型店面的数量为x间 则B B B B种类型店面的数量为 80 x 间 根据题意 得 852400 80 2028 802400 80 2028 xx xx 分解之 得 55 40 x x A A A A种类型店面的数量为 40 x 55 且x为整数 分 2 设应建造A A A A种类型的店面x间 则店面的月租费为 W 400 75 x 360 90 80 x 24x 25920 10 分 24 0 40 x 55 为使店面的月租费最高 应建造A A A A种类型的店面 40 间 12 分 26 1 由 BAC 90 AB AC 推出 B C 45 由 BAD ADB 135 ADB EDC 135 得到 BAD EDC 推出 ABD DCE 2 分 分三种情况 当AD AE时 ADE AED 45 时 得到 DAE 90 点D E分别与B C 重合 所以AE AC 2 3 分 当AD DE时 由 知 ABD DCE 又AD DE 知 ABD DCE 4 分 所以AB CD 2 故BD CE 222 所以AE AC CE 4 22 5 分 当AE DE时 有