一次函数讲义 （二）.doc

一次函数1、 常量指不变的量，变量指变化的量2、对于两个变量x和y，如果对于x的任意一个值，y都有唯一的值与之对应，那么我们把y叫做x的函数，x叫做自变量，y叫做因变量；3、次指的是函数关系式中自变量的次数，一次函数自变量x的次数就是1，这是判断一次函数的关键。如：， ，等都不是一次函数；4、函数关系式中，自变量x有一定的取值范围的。对于分式，根式形式要注意x的取值范围。是分式形式，分母不能为零；，根号下要是一个大于等于0的数；5、只要一个点满足函数的关系式，则这个点就在函数的图像上。如，点（1， 3）满足这个关系式， 所以点（1， 3）在函数图像上。6、一次函数的一般形式是，一次函数的图像是一条直线， 当k0时为上坡，y随x的增大而增大：即该直线上两个点的坐标做比较，横坐标大的，纵坐标也大； 当k0时，图象过一、三象限；k0时，图象过二、四象限。12、图象，对一次函数（1）若，则图象过一、二、三象限；（2）若，则图象过一、三、四象限； （3）若，则图象过一、二、四象限（4） 若，则图象过二、三、四象限；1、若y（k1）2是关于x的一次函数，则k的值为_；2、若函数y（m3）x42m是一次函数，则m_；4、一次函数yx3的图象是_，它与x轴的交点坐标是_，它与y轴的交点坐标是_5、作出函数yx4的图象，并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积；6、下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（） A By20.1x Cy8x3 D7、已知正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数ykxk的图象大致是（）确定表达式8、正比例函数的图象如图所示，则这个函数的表达式为_；9、直线ykx2与直线y3xb都经过点M（1，0），则（）Ak2，b3 Bk2，b3 Ck2，b3 Dk2，b310、函数ykxb的图象与函数y2x3的图象平行，且与y轴的交点为M（0，3），求其表达式11、直线ykxb的图象如图所示，求表达式；12、如果已知某一次函数的图象与直线yx1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为_；13、如图所示，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（） Ayx2 Byx2 Cyx2 Dyx214、已知y与x2成正比例，且当x6时，y8：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（3，m）在该函数的图象上，求m的值15、已知一次函数图象经过A（2，3），B（1，3）两点（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点P（1，1）是否在这个一次函数的图象上？16、如图所示，汽车油箱的余油量与行驶时间的关系为一次函数，由图可知，汽车行驶的最长时间为_17、为了加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量未超过7m时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m时，超过的部分，每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费。设每户每月的用水量为x m，应缴水费为y元。分别求出月用水量未超过7m和超过7m时，y与x之间的函数关系式。18、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）分别