24.4.1_弧长和扇形面积_同步测控优化训练(含答案).doc

24.4.1 弧长和扇形面积一、课前预习 (5分钟训练)1.在半径为1的O中，1的圆心角所对的弧长是_.2.O中，半径r=30 cm，弧AB的长度是8 cm，则弧AB所对的圆心角是_.3.在半径为6 cm的圆中，圆心角为40的扇形面积是_ cm2.4.扇形的面积是5 cm2，圆心角是72，则扇形的半径为_ cm.二、课中强化(10分钟训练)1.在半径为1的O中，弦AB=1，则AB的长是( )A. B. C. D. 2.已知100的圆心角所对的弧长l=5，则该圆的半径r等于( )A.7 B.8 C.9 D.103.如果扇形的圆心角为150，扇形面积为240 cm2，那么扇形的弧长为( )A.5 cm B.10 cm C.20 cm D.40 cm4.一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是2 km，一列火车以28 km/h的速度经过10 s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为_度.(取3.14，结果精确到0.1度)5.如图24-4-1-1，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为. 图24-4-1-16.下图中,图24-4-1-2(1)是一个扇形AOB,将其作如下划分:第一次划分:如图24-4-1-2(2)所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作AOB的平分线,得到扇形的总数为6个,分别为:扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1;第二次划分:如图24-4-1-2(3)所示,在扇形C1OB1中,按上述划分方式继续划分,可以得到扇形的总数为11个;第三次划分:如图24-4-1-2(4)所示;依次划分下去.图24-4-1-2(1)根据题意,完成下表:划分次数扇形总个数1621134n(2)根据上表,请你判断按上述划分方式,能否得到扇形的总数为2 005个?为什么?三、课后巩固(30分钟训练)1.如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是_.图24-4-1-32.下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时，刷具扫过面积的问题(3.14).(1)甲工人用的刷具是一根细长的棍子(如图)，长度AB为20 cm(宽度忽略不计)，他用刷具绕A点旋转90，则刷具扫过的面积是多少？(2)乙工人用的刷具形状是圆形(如图)，直径CD为20 cm，点O、C、D在同一直线上，OC=30 cm，他把刷具绕O点旋转90，则刷具扫过的面积是多少？3.如图24-4-1-5,正ABC内接于O，边长为4 cm，求图中阴影部分的面积. 图24-4-1-54.如图24-4-1-6,RtABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，求图中阴影部分的面积. 图24-4-1-65.半径为3 cm，圆心角为120的扇形的面积为( )A.6 cm2 B.5 cm2 C.4 cm2 D.3 cm26.如图24-4-1-7，两圆半径分别为2、1，AOB=120，则阴影部分面积是( )A.4 B.2 C. D. 图24-4-1-7 图24-4-1-87.如图24-4-1-8,扇子的圆心角为，余下扇形的圆心角为，为了使扇子的外形美观，通常情况下与的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则=_度.8.如图24-4-1-9，它是由两条直线和中间半圆形弯道组成的.若内外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道起点往前