通信1205马德民通信系统课设.doc

武汉理工大学学科基础课群综合训练报告课程设计任务书学生姓名： XXXXXX 专业班级： TXXXXX班 指导教师： 方艺霖 工作单位： 武汉理工大学 题 目: 通信系统课群综合训练与设计初始条件 1）MATLAB软件 2）通信原理各模块相关知识要求完成的主要任务: 主要任务:利用仿真软件（如Matlab或SystemView），或硬件实验系统平台上设计完成一个典型的通信系统其中信源为随机确定的一个模拟时间函数，数字化方式采用PCM编码，基带码为CMI码，信道码采用循环码，调制方式为FSK，信道类型为衰落信道。要求：掌握以上各种电路与通信技术的基本原理，掌握实验的设计、电路调试与测量的方法。时间安排:序号设 计 内 容所用时间1根据设计任务，分析电路原理，确定实验方案2天2根据实验条件进行电路的测试，并对结果进行分析7天3撰写课程设计报告1天合 计2周指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录目录2摘要4Abstract51 课程设计任务与要求61.1课程设计的目的61.2课程设计的任务与要求62 实验原理分析72.1 数字通信系统结构72.1.1 编码72.1.2 调制72.1.3 同步82.1.4 信道82.2 信源编码PCM原理分析82.2.1 PCM编码原理82.2.2 A律13折线原理112.3 差错控制循环码原理分析122.3.1 RS循环码编译码原理与特点122.3.2 编码原理132.3.3 译码原理142.3.4 纠错能力142.4 基带调制CMI码原理分析152.4.1 CMI编码原理152.4.2 CMI译码原理162.5 频带调制2FSK原理分析162.5.1 2FSK信号的产生162.5.2 FSK的时域分析182.5.3 2FSK信号的功率谱密度192.5.4 FSK信号的调制方法212.5.5 二进制移频键控(2FSK)系统的总误码率212.5.6 FSK解调的方法232.6衰落信道283仿真结果分析303.1原始函数和抽样信号303.2 PSM调制和CMI编码仿真303.3循环编码仿真313.4 FSK调制输出信号和过信道信号323.5 FSK解调输出信号323.6 CMI解码和PCM解调335 实验心得体会336 参考文献34摘要 MATLAB 软件仿真课设对学生理解通信原理的基本概念有很大的帮助,它能将数字信号、高低电平、码型、波形之间的关系联系起来，能配合硬件的实验通过示波器观察到波形图便于理解基本概念；其次在具体编程的过程中，让学生从数学的角度来分析数学公式与波形图之间的关系，将理论和实践联系到一起；再次，它可以从一种波形方式的编码转换到另一种数学编程方式，拓展了知识面，开阔了视野。是希望学生学会用软件仿真的方法来分析通信系统中的问题，对层次较高、接收能力较强的学生起到拓展视野提高钻研能力的作用；另一方面，希望利用已仿真好的软件来验证理论知识。 本课程设计完成整个系统各环节以及整个系统的仿真，最终在接收端或者精确或者近似地再现输入（信源），并计算失真度。整个设计流程包括模拟信号数字化，即PCM编码，差错控制编码（循环码），基带编码，采用CMI码型，频带调制，采用FSK调制，通过衰落信道，到接收设备，并进行解调解码并恢复原始信号的过程，考验我们对MATLAB编程的掌握程度。自己独立设计一个通信系统，让我对通信系统的结构有了更加深刻的印象，对通信系统的工作原理更为了解。通过实践让自己对理论知识有更加贴切深刻的了解，这才是重要的。关键字：通信系统，MATLAB，PCM，循环码，CMI，FSK ，衰落信道Abstract MATLAB software simulation class set for students to understand the basic concept of communication principle has a lot of help, it will be digital signal, high level, the relationship between the MaXing, waveform link, can cooperate with hardware experiment through the oscilloscope observed oscillogram easy to understand basic concepts; Secondly in the programming process, let the students from the view of mathematics to analyze the mathematical formula and oscillograph, the relationship between the theory and the practice will contact together; Again, it can be from a wave mode coding switch to another kind of mathematical programming method, develop the knowledge, widened the field of vision. Is hope students learn to use software simulation method to analyze the problems of communication system, the level is higher, receiving ability strong students have broaden the outlook and improve the ability of study; On the other hand, wants to use has good simulation software to verify theoretical knowledge. The course is designed to complete the whole system and each link of the whole system simulation, and finally at the receiving end or similar or accurate reproduction of the input (source), and the degree of distortion. The whole design process including analog signal digital, namely PCM coding, error control coding (cyclic code), baseband code, using CMI MaXing, frequency modulation, utilize FSK modulator, through the fading channel, to the receiving equipment, and demodulation decoding and restore the original signal process, to test our MATLAB programming knowledge.Key words: communication system，MATLAB，PCM，cyclic code，CMI，FSK1 课程设计任务与要求1.1课程设计的目的 通过课程设计，使学生加强对电子电路的理解，学会对电路分析计算以及设计。进一步提高分析解决实际问题的能力，通过完成综合设计型和创新性实验及训练，创造一个动脑动手独立开展电路实验的机会，锻炼分析解决电子电路问题的实际本领，实现由课本知识向实际能力的转化；加深对通信原理的理解，提高学生对现代通信系统的全面认识，增强学生的实践能力。1.2课程设计的任务与要求 要求利用仿真软件（如Matlab或SystemView），或硬件实验系统平台上设计完成一个典型的通信系统（如图1-1所示）。其中信源为随机确定的一个模拟时间函数，数字化方式采用PCM编码，基带码为HDB3码，信道码采用循环码，调制方式为PSK，信道类型为衰落信道。要求完成整个系统各环节以及整个系统的仿真，最终在接收端或者精确或者近似地再现输入（信源），计算失真度，并且分析原因。图1.1 典型的通信系统2 实验原理分析2.1 数字通信系统结构 通信系统是传递信息所需的一切技术设备的总和，包括信息源、发送设各、传输介质、信息接收者和接收设备。数字通信系统传输的数据是数字化了的信息。单向数字通信系统的结构。2.1.1 编码（1）信源编码 信源编码的主要任务有两个：一是将信源送出的模拟信号数字化，即对连续信息进行模拟/数字(A/D)转换，用一定的数字脉冲组合来表示信号的一定幅度。通常将这种过程称为脉冲编码调制(PCM)，简称为编码。二是提高信号传输的有效性。也就是说，在保证一定传输质量的情况下，用尽可能少的数字脉冲来表示信源产生的信息，故信源编码也称作频带压缩编码或数据压缩编码。需要说明的是，压缩编码的方式并不是每个数字通信系统均需进行的，视情况需要而采用。（2）信道编码 信道编码主要解决数字通信的可靠性问题，故又称作抗干扰编码或纠错编码。数字信号在信道中传输，不可避免地会受到噪声干扰，并有可能导致接受信号的错误判断，产生错码。信道编码就是为了减少这种错误判断出现的概率而引入的编码。具体来说就是将信源编码输出的数字信号，人为地按一定规律加入一些多余数字代码，形成新的数字信号，接收端按约定好的规律进行检错和纠错，以达到在接收端可以发现和纠正错误的目的。2.1.2 调制 编码器输出的信号是数字基带信号（即编码脉冲序列），若将基带信号直接送至信道中去传输，称这种传输方式为基带传输。基带传输必须使用有线信道，且传输距离有限。为了进行远距离传输，需要借助高频振荡信号（称为载波）来运载。将数字基带信号调制到高频信号上的过程称为数字调制，利用调制技术来传输数字信号的方式称为频带传输。它的主要功能是提高信号在信道上的传输效率，达到信号远距离传输的目的。根据用数字信号控制高频信号的参数不同，数字调制可分为数字调幅（又称振幅键控ASK）、数字调频（移频键控FSK）和数字调相（移相键控FSK）。2.1.3 同步 同步系统是数字通信系统的重要组成部分。所谓同步，是指通信系统的收、发双方具有统一的时间标准，使它们的工作“步调一致”。同步通常包括有载波同步、位（码元）同步和群（帧）同步等。同步对于数字通信是至关重要的。如果同步存在误差或失去同步，则通信过程中就会出现大量的误码，导致整个通信系统失效。可见同步问题是数字通信中一个重要的实际问题。2.1.4 信道 传输介质是发送设备到接收设备之间信号传递所经过的媒介，例如：电磁波、红外线等无线传输介质，各种电缆、光缆、双绞线等有线传输介质。传输过程中必然会引入热噪声、衰减、脉冲等干扰。介质的固有特性和干扰特性直接关系到编码方式的选取。 接收端的解调、信道解码、信源解码的功能与发送端相对应的方框正好相反，是一一对应的反变换关系，这里不再赘述。 实际的数字通信系统方框图与图1.1可能不同。例如，如果信源是数字信息，则无需信源编码，直接构成数据通信系统；如果通信距离不远，且容量不大，信道一般采用电缆，即采用基带传输方式，这样就不需要调制和解调部分；如果对抗干扰性能要求不高，数字通信系统同样可以不需要信道编码和信道解码部分。2.2 信源编码PCM原理分析2.2.1 PCM编码原理 脉冲编码调制(PCM，Pulse Code Modulation)在通信系统中完成将语音信号数字化功能。是一种对模拟信号数字化的取样技术，将模拟信号变换为数字信号的编码方式，特别是对于音频信号。PCM 对信号每秒钟取样 8000 次；每次取样为8个位，总共64kbps。PCM的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和律方式，本设计采用了A律方式。 由于A律压缩实现复杂，常使用13折线法编码，采用非均匀量化PCM编码示意图如图2.1所示。话音输入低通滤波瞬时压缩抽样样量化编码信道再生解码解调瞬时扩张低通滤波话音输出图2.1 PCM原理框图（1）抽样 所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。在一个频带限制在内的时间连续信号，如果以的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。或者说，如果一个连续信号的频谱中最高频率不超过，当抽样频率时，抽样后的信号就包含原连续的全部信息。抽样定理在实际应用中应注意在抽样前后模拟信号进行滤波，把高于二分之一抽样频率的频率滤掉。这是抽样中必不可少的步骤。（2）量化 从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。如图2.3所示，量化器Q输出L个量化值，。常称为重建电平或量化电平。当量化器输入信号幅度落在与之间时，量化器输出电平为。这个量化过程可以表达为： （2-1）这里称为分层电平。通常： （2-2）其中称为量化间隔。模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。由于均匀量化存在的主要缺点是：无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。因此，当信号较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围，可见，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。为了克服这个缺点，实际中，往往采用非均匀量化。非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是压缩律和A压缩律。美国采用压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律，因此，PCM编码方式采用的也是A压缩律。模拟信号的量化过程如图2.2所示 模拟入量化器量化值图2.2 模拟信号的量化（3）编码 所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。 在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。下面结合13折线的量化来加以说明。 在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线（8个段落）进行编码。若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。具体的做法是：用第二至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8个段落的起点电平。其它四位表示段内码，它的16种可能状态来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化级。这样处理的结果，8个段落被划分成128个量化级。段落码和8个段落之间的关系如表2-1所示；段内码与16个量化级之间的关系见表2-2所示。表2-1 段落码 表2-2 段内码段落序号段落码段落范围量化间隔段内码量化间隔段内码81111024-2048151111701117110512-1024141110601106101256-512131101501015100128-25612110040100401164-12811101130011301032-6410101020010200116-32910011000110000-168100000000（4）译码PCM译码器是实现PCM编码的逆系统。其中各模块功能如下：D/A转换器：用来实现与A/D转换相反的过程，实现数字量转化为模拟量，从而达到译码最基本的要求，也就是最起码的步骤。瞬时扩张器：实现与瞬时压缩器相反的功能，由于采用 A 律压缩，扩张也必须采用A律瞬时扩张器。 低通滤波器：由于采样脉冲不可能是理想冲激函数会引入孔径失真，量化时也会带来量化噪声，及信号再生时引入的定时抖动失真，需要对再生信号进行幅度及相位的补偿，同时滤除高频分量，在这里使用与编码模块中相同的低通滤波器。2.2.2 A律13折线原理 实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是压缩律和A压缩律。美国采用压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律，因此，PCM编码方式采用的也是A压缩律。 所谓A压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律： （2-3） （2-4）其中。在实际中，A律13折线应用比律13折线用得广泛。表2-3列出了计算值与13折线时的值的比较。表2-3 计算值与A律13折线时值的比较0101按折线分段时的01段落12345678斜率16168421表2-3中第二行的值是根据时计算得到的，第三行的值是13折线分段时的值。可见，13折线各段落的分界点与曲线十分逼近，同时按2的幂次分割有利于数字化。A律压扩特性是连续曲线，A律不同压扩特性也不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。实际中，往往采用近似于A律函数规律的13折线（）的压扩特性。这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，。本设计中所用到的PCM编码正是采用这种压扩特性来编码的。2.3 差错控制循环码原理分析2.3.1 RS循环码编译码原理与特点设C使某线性分组码的码字集合，如果对任，它的循环移位也属于C，则称该码为循环码。该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。如果一个线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n元组是子空间S的一个码字，则经过循环移位得到的也同样是S中的一个码字；或者，一般来说，经过j次循环移位后得到的也是S中的一个码字。RS码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH码，这使得它处理突发错误的能力特别强。码长:信息段: （t为纠错符号数）监督段:最小码段:最小距离为d的本原RS码的生成多项式为：g(x)=(x-)(x-2)(x-3)(x-d-2)信息元多项式为:m(x)=m0+m1x+m2x2+mk-1xk-1循环码特点有：(1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。(2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其他一些数码形式，即为瞬时错误）。(3）码字的循环特性，循环码中任一许用码经过牡环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。对所有的i=0,1,2,k-1，用生成多项式g(x)除，有： （2-5）式中是余式，表示为： （2-6）因此，是g(x)的倍式，即是码多项式，由此得到系统形式的生成矩阵为： （2-7）它是一个kn阶的矩阵。同样，由G=0可以得到系统形式的一致校验矩阵为： （2-8）2.3.2 编码原理（1）有信息码构成信息多项式m(x)=mk-1xk-1+m0其中高幂次为k-1。（2）用xn-k乘上信息多项式m(x)，得最高幂次为n-1，做移位。（3） 用g(x)除xn-km(x)和到余式r(x)。2.3.3 译码原理（1） 有接收到的y(x)计算伴了随式s(x)。（2） 根据伴随式s(x)找出对应的估值错误图样。（3） 计算c(x)=y(x)+e(x)，得估计码字。若c(x)= c(x)，则译码正确，否则错误。由于g(x) 的次数为n - k 次，g(x) 除E(x) 后得余式（即伴随式）的最高次数为n-k-1次，故S(x) 共有2n-k 个可能的表达式，每一个表达式对应一个错误格式。可以知道(7,4）循环码的S(x) 共有2(7-4) = 8个可能的表达式，可根据错误图样表来纠正(7,4）循环码中的一位错误。2.3.4 纠错能力由于循环码是一种线性分组码，所以其纠检错能力与线性分组码相当。而线性分组码的最小距离可用来衡量码的抗干扰能力，那么一个码的最小距离就与它的纠检错能力有关。定理： 对于任一个线性分组码，若要在码字内检测个错误，要求码的最小距离；（1） 纠正个错误，要求码的最小距离；（2） 纠正个错误同时检测个错误，则要求；循环码的译码分检错译码与纠错译码两类。在无记忆信道上，对码字c，差错图案和接收向量的多项式描述为： 定义的伴随多项式为 （2-9）由于所以： 由此可见，则一定有差错产生，或说满足的差错图样产生，它满足。循环码的检错译码即是计算并判断是否为02.4 基带调制CMI码原理分析2.4.1 CMI编码原理基带传输常用码型CMI编码的方案设计：根据CCITT推荐，由于这种码型有较多的电平跳跃，因此，含有丰富的定时信息。在程控数字交换机中CMI码一般作为PCM四次群数字中继接口的码型，在光缆传输系统中也用做线路传输码型1。CMI码的全称是传号反转码， CMI码的编码规则如下：当输入“0”码时，编码输出“01”，当输入“1”码时，编码输出则“00“和”11“交替出现1。例如：NRZ代码： 1 1 0 1 0 0 1 0CMI码： 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1其相应的波形比较如图2.3所示：图2.3 编码前与编码后波形图根据此规则输出CMI码元的速率应为输入基带信号的2倍。编码的总体思想是对输入的基带信号进行采样判断，如果0则转化为“01”，如果为“1”则交替转化为“11”或“00”。“0”的转化结果只有一种可以直接转化为“01”，而“1”的转化结果有两种“11”和“00”，因此需要一个信号作为判断，当前面一个 “1”码编码转换的是“00”时，判断编码转化为“11”，当前一个“1”码编码转换的是“11”时，则判断编码转化为“00”。2.4.2 CMI译码原理CMI码解码的方案设计:根据CCITT推荐，由于这种码型有较多的电平跳跃，因此，含有丰富的定时信息，在程控数字交换机中CMI码一般作为PCM四次群数字中继接口的码型1。CMI码的编码规则如下：当输入“0”码时，编码输出“01”，当输入“1”码时，编码输出则“00”和“11”交替出现1。根据此规则，在CMI的解码模块中：如果接收到“01”码，则可解码成“0”码；如果接收到“00”码或“11”码，则可解码还原为基带信号“1”，如果接收到“10”(因为CMI编码输出是先输的高位)但是由于CMI是串行传输，码流中可能出现会出现“10”这样的错误CMI码，为了解决这个问题，我们在解“10”码时统一将其解码输出为原先值。例如：CMI码： 11 00 01 01 11 01 10 01 00输出解码： 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 其相应的波形比较如图2.4所示：图2.4 CMI码与其解码波形图2.5 频带调制2FSK原理分析2.5.1 2FSK信号的产生2FSK是利用数字基带信号控制在波的频率来传送信息。例如，1码用频率f1来传输，0码用频率f2来传输，而其振幅和初始相位不变。故其表示式为 （2-9）式中，假设码元的初始相位分别为和；和为两个不同的码元的角频率；幅度为A为一常数，表示码元的包络为矩形脉冲。2FSK信号的产生方法有两种：（1） 模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。如图2.5（a）所示。（2）键控法，用数字基带信号及其反相分别控制两个开关门电路，以此对两个载波发生器进行选通。如图2.5（b）所示。这两种方法产生的2FSK信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的2FSK信号在相邻码元之间的相位是连续的，而键控法产生的2FSK信号，则分别有两个独立的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。 (a) (b) 图2.5 2FSK信号产生原理图 由键控法产生原理可知，一位相位离散的2FSK信号可看成不同频率交替发送的两个2ASK信号之和，即 （2-10）其中是脉宽为的矩形脉冲表示的NRZ数字基带信号。 其中，为的反码，即若，则；若，则。2.5.2 FSK的时域分析在二进制频移键控（2FSK）中，当传送“1”码时对应于载波频率f1，传送“0”码时对应于载波频率f0。 (2-11)其中，为频率为的载波的初始相位，为频率为的载波的初始相位。令为的反码，即利用Matlab对FSK的调制过程进行仿真设计。 (2-12)则有:当时，;当时，。则2FSK信号可表示为: (2-13)其中，我们在分析中假设为单个矩形脉冲序列，其表达式为: （2-14）由式(2-13)可知，相位不连续的2FSK信号可以看成是两个2ASK调幅信号之和。2FSK信号波形可看作两个2ASK信号波形的合成。下图是相位连续的2FSK信号波形图2.6 相位连续的2FSK波形2.5.3 2FSK信号的功率谱密度（1）可将2FSK信号表示成两个2ASK信号的和，令: (2-15) (2-16)其中为的反码，则相位不连续的2FSK信号可表示为 (2-17)相位不连续的2FSK信号的功率谱密度，可以利用2ASK的功率谱密度。假定“1”“0”码等概率出现，且前后码独立，则2FSK(初始相位为0)的功率谱密度是载频为和的两个2ASK信号功率谱密度之和: (2-18)其中是的功率谱密度，是的功率谱密度。根据式(2-11)、式(2-12)及式(2-17)可以求得及,可得: (2-19) 假设信息码为1和0的概率相等，则，当为矩形波时，又有; (2-20) （2-21)根据式(2-20)及（2-21）,有 （2-22） （2-23） （2-24） （2-25）将以上关系式代入式(2-19)得到相位不连续2FSK信号的功率谱密度为: (2-26)（2）2FSK信号的功率谱密度的特点: 1) 2FSK信号的功率谱密度也由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱由两个双边带谱叠加而成，而离散谱出现在和的两个载频位置上。 2) 若两个载频之差较小，如小于，则连续谱呈现单峰；如载频之差增大，则连续谱将出现双峰。如图所示： 图2.7 相位不连续2FSK信号的功率谱示意图相位不连续的2FSK信号的带宽约为 （2-27） 如令，并称为频移指数，则 （2-28）其中，为码速。相位不连续的2FSK信号存在载波谱线，浪费功率，只用于设备要求简单的通信合。2.5.4 FSK信号的调制方法移频键控(FSK)：用数字调制信号的正负控制载波的频率。当数字信号的振幅为正时载波频率为f1，当数字信号的振幅为负时载波频率为 f2。有时也把代表两个以上符号的多进制频率调制称为移频键控。移频键控能区分通路，但抗干扰能力不如移相键控和差分移相键控。他的主要调制方法有以下两种:方法一： 用一个矩形脉冲序列对一个载波进行调频。模拟调频器图2.8 2FSK信号的产生(一)方法二:键控法 载波发生器 载波发生器 图2.9 2FSK信号的产生(二)键控法是利用矩形脉冲来控制开关电路对两个不同的独立频率源进行选通。2.5.5 二进制移频键控(2FSK)系统的总误码率 在二进制频移键控（FSK）中，当传送码时对应于载波频率,传送码时对应于载波频率。 （2-29）当为1时,当为0时候.出现概率为1-P,其中，为频率为的载波的初始相位，为频率为的载波的初始相位。为了分析问题的方便，以下我们假设、为零。令为的反码，即，则有:当时，;当时，。则2FSK系统中发送码元信号可表示为: (2-30)其中 (2-31) (2-32)带通滤波器带通滤波器包络检波器包络检波器抽样判决器输入抽样脉冲输出图2.10 二进制移频键控信号常用的接收系统(非相干方式)二进制移频键控信号的包络检波方框图如图2.11所示，图中用两个带通滤波器来区分中心频率为和的信息码元，解调器(带通滤波器)输入端的信号为: (2-33)其中为高斯白噪声，其双边带功率谱密度为，假设图5的带通滤波器刚好使相应的信号无失真通过，则带通滤波器的输出信号为 (2-34)其中 (2-35) (2-36)其中为高斯白噪声通过带通滤波器之后的噪声，即为窄带高斯白噪声，将其表示为 (2-37) 假设在区间内发送的码元为“1”,则送入抽样判决器进行比较的两路输入的包络分别为 (2-38) (2-39)根据前面的分析可知，的一维概率分布为广义瑞利分布，而的一维概率分布为瑞利分布。因此，它们的概率密度函数可表示为 (2-40) (2-41)式中，为的方差。2.5.6 FSK解调的方法常见的FSK解调方法有两种:相干解调法与非相干解调法.现在我将对这两种解调方法做具体分析。（1）相干解调法FSK信号可以采用两个乘法检测器进行相干检测。原理如下图所示图2.12 FSK信号的相干检测原理图因为线性变换的阶数变化不影响结果，所以图中乘法器输出端的LPF组被一个低通滤波器代替。发送的信号分别为：， (2-42) (2-43)公式(2-42)和公式(2-43)分别表示数据1或数据2时的发送信号.其中频移量为,当时,接收机输入端的信号为FSK信号加上高斯噪声.对相干解调的分析,首先我们要分析的是具有单位直流增益的低通滤波器的接收机的性能.假定滤波器的等效带宽为。低通滤波器与产生频率变换的乘法检测器相结合，就等效于一个中心频率分辨在和的双边带通滤波器。每个边带的等效带宽为，于是影响输出的输入噪声由两个窄带分量和组成，其中的频谱的中心频率位于，的频谱的中心频率位于。所以： (2-44） （2-45）频移量满足，于是信号0和1就可以通过滤波器来区分。图2.12所示的上边带信道的信号加噪声为： + （2-46）通过下边带信道的信号加噪声为： + （2-47）其中。噪声和功率满足： （2-48）于是基带的模拟输出为: + (2-49)其中,和。最优门限设置为。进一步基带噪声和相互独立。因为他们存在于相互不重叠的频带中（见图2.12）。并且他们是白噪声。于是基带噪声和是相互独立的，其噪声功率为： (2-50)将代入可得: (2-51)基于PEP比较FSK,BPSK及OOK信号的性能,我们得到对于同一误码率 ,FSK信号需要比BPSK信号3dB的功率,但是与OOK相同.(因为OOK的平均功率比其峰值功率小3dB)。差分能量为： （2-52）考虑到当的情形,在这个条件下积分(亦即,交叉乘积项)值为0.这个条件就是要求正交.于是对于下频段信道的输出无影响(见图2-6),同样对于上频段信道的输出也无影响.进一步,如果,那么将近似正交,因为此时积分值与相比已变得可以忽略不计.假定上述其一或两个条件全部满足,那么,于是FSK信号的误码率为: (2-53)其中每比特的平均能量为.FSK信号的性能与OOK信号一致(匹配滤波器接收),比BPSK信号差3dB.相干检测的优点在于性能比非相干检测好.然后采用相干采用检测时必须可以获取相干参量.这些相干参量一般从包含噪声的输入信号中获取,因此它们也受噪声的影响.这些因素都将使误码率比用前面的公式中得到的结果要高.提取截波参量的电路往往比较复杂且价格昂贵.所以我们也愿意忍受稍差一点的性能而采用非相干电路以降低价格.（2）非相干解调法中心频率为f1的带通滤波器中心频率为f2的带通滤波器包络检波器包络检波器抽样判决器FSK输入抽样脉冲输出图2.13 FSK解调的非相干检测原理图输入端信号有FSK信号加上功率谱密度为的高斯白噪声组成。图中带通滤波器的带宽为。假定频率偏移量足够大，于是和频谱的重叠部分可以忽略。通过计算下列公式可得误码率: (2-54)当接收机输入端只有信号的时候,若发送的数据为1,加法器的输入为。因为对称性以及上下边带接收机输出噪声的相似性，所以最优门限为。同样，在给定的条件下的条件概率密度函数与给定的条件下的条件概率密度函数也相似。即 (2-55)将(2-53)的结果带入(2-52),可得其误码率为: (2-56)如图2.12所示,当上边带输出大于下边带的输出时,为正定信号.于是 (2-57)对应于接收机输入端为数据0加噪声的情形,我们知道上边带带通滤波器的输出仅为高斯噪声(无信号).于是上边带通道包络检波器的输出服从瑞利分布的噪声.另一方面,下通道输出具有莱斯分布,因为下边带通道的包络检波器的输入端为正弦信号加上噪声.因此经过计算可以知道误码率为: (2-58)通过积分表可以查出,对于FSK信号的非相干检测,误码率为: (2-59)其中每比特的平均能量为并且。是输入噪声的功率谱密度，是每个带通滤波器的等效带宽。可以算的式（2-37）是满足无码间串扰的最小滤波器带宽的情形。比较FSK信号的相干检测和FSK信号的非相干检测的误码性能，我们看到，当误码率小于时，FSK信号的非相干检测仅需比相干检测高1dB的信噪比（）。因为不需要产生影响和提取参考信号，所以FSK信号的非相干检测接收机比FSK信号相干检测接收机简单得多，于是在实际系统中，几乎所有FSK信号接收机都是使用非相干检测的。2.6衰落信道 由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m分布。在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化,故称为瑞利衰落。 如果收到的信号中除了经反射折射散射等来的信号外，还有从发射机直接到达接收机 （如从卫星直接到达地面接收机）的信号，那么总信号的强度服从莱斯分布，故称为莱斯衰落。 一般来说，多路信号到达接收机的时间有先有后，即有相对时（间）延（迟）。如果这些相对时延远小于一个符号的时间，则可以认为多路信号几乎是同时到达接收机的。这种情况下多径不会造成符号间的干扰。这种衰落称为平坦衰落，因为这种信道的频率响应在所用的频段内是平坦的。 相反地，如果多路信号的相对时延与一个符号的时间相比不可忽略，那么当多路信号迭加时，不同时间的符号就会重叠在一起，造成符号间的干扰。这种衰落称为频率选择性衰落，因为这种信道的频率响应在所用的频段内是不平坦的。 至于快衰落和慢衰落，通常指的是信号相对于一个符号时间而言的变化的快慢。粗略地说，如果在一个符