（水工结构工程专业论文）大型渡槽静动力分析若干关键问题研究.pdf

摘要 摘要 水资源的短缺以及水资源的不均衡分布已经成为制约我国国民经济发展的重要因素，如 何合理调度我国的水资源分布，实现可持续发展是摆在目前一个急需解决的衄题。在远距离 输水工程中，使用最多的水工建筑物就是渠道和输水式建筑物。渡槽作为重要的输水建筑物， 其重要性不言而喻。随着我国对基础设施的大力投入、农村供水，农业灌溉、城市供水事业 的发展以及南水北调工程的启动，渡槽己成为了这些生命线工程的重要组成部分。本文对大 型渡槽静动力分析中的几个关键问题进行了较为深入的研究和讨论。得出了一些有意义的结 论。其主要内容包括以下几个方面： 1 针对常规等参单元无法正确反映渡槽槽身薄壁结构弯曲变形及应力的缺陷，引入安得 费格三维非协调强化假定应变等参单元，以求解槽身应力变形。探讨( e a s ) 单元应变模式的 合理项数，研究求解结构相应截面内力的方程，建立以有限元求解复杂结构体系内力的简便 方法。 2 基于杆件系统与结构或地基共同受力的f e m 分析方法，研究建立杆件单元转角分量 与空间等参单元剪应变之间的协调方程，以解决杆件单元与实体单元在有限元分析中遇到的 不协调问题。为此类结构受力分析提供一种简便高效的方法。 3 以东深供水工程大型u 型薄壳渡槽为研究对象，开展现场l ：1 生产性模型试验研究。 籍此优化和改进设计施工工艺。同时采用三维有限元方法进行数值分析，并将三维有限元计 算的成果与试验成果进行对比分析。 4 以l e v e l - s e t 方法为基础，研究渡槽水体晃动自由面的捕捉方法。取与容器固结的坐 标系，将外激励视为质量力，以时间和空间上均具有二阶精度的两步t a y l o r - g a l e r k n 分步有 限元方法研究流体三维非线性大幅晃动问题。以模型渡槽为例，在水体与渡槽的交界面上寻 求恰当的耦合条件，研究建立考虑水体大幅晃动的大型渡槽与水体动力相互作用的数值模拟 方法，并研究比较不同动力响应算法的差异。 5 ，在论述预应力技术的基础上，分析讨论了预应力损失的原因和现有的主要计算方法， 分析了后张有无粘结预应力作用机理及仿真模拟方法，讨论了钢筋与混凝土联合作用分析方 法，重点在双弹簧联结单元法的基础上，提出了一种基于混合坐标系的钢筋与混凝土联合作 用分析方法一单弹簧联结单元法。最后，以东深供水改造工程渡槽为研究对象，进行了算例分 析。 关键词：大型渡槽、静动力分析、原型试验、大幅晃动、流固耦合，预应力钢筋 l i a b s 丁r a ( ? r a b s t r a c t t h es h o r t a g ea n dt h ei l l o g i c a ld i s t r i b u t i o no fw a t e rr c g o l u o gi no u rc o u n t r yh a v e b e c o m et h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r sw h i c hr e s t r i c tc o u n t r ye c o n o m yd e v e l o p m e n t a t p r e s e n t , h o wt oa d j u s tt h ed i s t r i b u t i o no fw a t e rr e s o l i r o eo fo u rc o u n t r ya p p r o p r i a t e l y a n dc a r r yo u tc o n t i n u a b l ed e v e l o p m e n ta r et h em o s tu r g e n tq u e s t i o n sw a i t i n gf o ru st o s o l v e a m o n gt h el o n gd i s t a n c et r a n s p o r t i n gp r o j e c t , t h eh y d r a u l i cs t r u c t u r e sm o s t l y u s e da r cc h a n n e l sa n dw a t e rt r a n s p o r t i n gb u i l d i n g s a sa ni m p o r t a n tw a t e rt r a n s p o r t i n g b u i l d i n g , a q u e d u c t ss i g n i f i c a n c eg o e sw i t h o u ts a y i n g w i t ht h ed e v o t i n go f i n f r a s t r u c t i o n s ，t h ed e v e l o p m e n to fc i t yw a t e r - s u p p l y i n g , a n dt h eb e g i n n i n go f s o u t h - t o - n o r t hw a t e rt r a n s f e rp r o j e c t , a q u e d u c th a sb e e np l a y i n ga ni m p o r t a n tr o l ei n t h e s el i f e l i n ep r o j e c t s s o m ek e yp r o b l e m so nt h es t a t i ca n dd y n a m i ca n a l y s i sf o rl a r g e a q u e d u c ta r es t u d i e da n dd i s c u s s e di nd e t a i li nt h i sp a p e r , i nw h i c hs o m ev a l u a b l e c o n c l u s i o n sa r eo b r a i n e d t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 、t h eb e n d i n gd e f o r m a t i o na n dt h es t r e s so ft h ea q u e d u c tb o d yw h i c hi sa t h i n - s k i n n e ds t r u c t u r ec a nn o tb eo b t a i n e d c o r r e c t l yu s i n g t h ec o n v e n t i o n a l i s o p a r a m c t r i cu n i t i no r d e rt oo v e r c o m es u c hs h o r t c o m i n g , t h ei s o p a r a m e t r i cs t r a i nu n i t o ft h r e e - d i m e n s i o n a ln o n - h a r m o n i o u s s t r e n g t h e n i n gs u p p o s i t i o np r o p o s e db y a n d e l f i n g e ri su s e dt os o l v et h es t r e s ss t r a i no f t h ea q u e d u c t t h ei n f l u e n c e so f i t e m so f s t r a i nm o d eo fs f f e n g t h e r f i n gs u p p o s i t i o ns f f a i nu n i to nt h ec a l c u l m i o nr e s u l t sa r e d i s c u s s e d t h es i m p l ea n dc o n v e n i e n tm e t h o di se s t a b l i s h e dt og e tt h ei n t e r n a lf o r c eo f t h ec o m p l e xs t n i c t u r ef o l l o w i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o d 2 、b a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n tm e c h a n i c a la n a l y s i sf o rt h em e m b e r sa n dt h e s t r u c t u r eo rf o u n d a t i o n , t h ec o m p a t i b i l i t ye q u a t i o nf o rt h em e m b e r sa n di s o p a r a m e t r i c u n i ta r es t u d i e dt os o l v et h en o n c o n f o r m i n gp h e n o m e n af o u n dd u r i n gt h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s as i m p l ea n de f f i c i e n tm e c h a n i c a la n a l y s i sm e t h o di sg i v e nt ot h es i m i l a r s t r u c t u r ef o l l o w i n gt h ep r o p o s e dm e t h o d 3 、t h el a r g eu s h a p ea q u e d u c to f d o n g s h e np r o j e c ti ss e l e c t e da st h eo b j e c tt o c a r r i e do u tt h ep r o c r e a t i v ef i e l dm o d e le x p e r i m e n t a t i o nr e s e a r c hw i t hs c a l e1 ：1t o o p t i m i z ea n di m p r o v et h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o na r t s a tt h es a m et i m e , t h en u m e r i c a l c a l c u l a t i o nu s i n gt h et h r e ed i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm e t h o di s p e r f o r m e d t h e c o n v e n t i o n a li s o p a r a m e t r i cu n i ti sr e p l a c e db yt h ee a si s o p a r a m e t r i cu n i t ，a n dt h e m e c h a n i c a la n a l y s i sf o rt h em e m b e r sa n dt h es 伽d c t a r ep r o p o s e di nt h ep a p e ri sa p p l i e d i i l a b s t r a c t t od e a lw i t ht h er e l a t i o nb e t w e e nt h ep o l ea n dt h ea q u c d u c td u r i n gt h ea n a l y s i s t h e c o m p a r i s o nb e t w e e nt h er e s u l t so b t a i n e df r o mt h et h r e 圯d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sa n dt h ee x p e r i m e n ti sm a d ea tl a s t 4 、1 1 1 ef r e es u r f a c ec a p t u r et e c h n i q u ef o rt h el a r g ew a t e rs l o s ho ft h ea q l 励u c ti s s t u d i e db a s e do nt h ei e v e ls e tm e t h o d t h ee a l c u l a t i n gc o o r d i n a t e si s f i x e di nt h e c o n t a i i l e ra n dt 1 1 ee x i t e da c c e l e r a t i o ni s r e g a r d e d a sm a s sf o r c e t h et w os t e p s t a y l o r - g a l e r k i nf r a c t i o n a ls t e pf i n i t ed e m e n tm e t h o d , w h i c hi so fs e c o n do r d e r a c c u r a c yi ns p a c ea n dt i m e ，i sa d o p t e df o rt h et h r e ed i m e n s i o n a ln o n l i n e a rl a r g e a m p l i t u d es l o s h i n gp r o b l e m 1 1 坞a p p r o p r i a t ec o u p l ec o n d i t i o nb e t w e e nt h ef l u i da n dt h e s t r u c t u r ea r el o o k e df o rt oe s t a b l i s han u m e r i ca n a l y s i sm e t h o df o rt h ea a u e d u c tt a k i n g a c e n t m to ft h el a r g es l o s ha n dt h ef l u i ds t r u c t u r ei n t e r a c t i o n a tl a s t , t h ed y n a m i c r e s p o n s eo b t a i n e df r o md i f f e r e n tm e t h o di sc o m p a r e d 5 、a i d e rt h eb a s i ci d e ao f t h ep r e s t r e s st e c h n i q u ei sg i v e n , t h er e a s o no f t h el o s so f p r e s t r e s sa n di t sc a l c u l a t i o nm e t h o da r es t u d i e da n dd i s c u s s e d t h em e c h a n i s ma n di t s a n a l o gs i m u l a t i o no f t h en os t i c k i n gp o s tt e n s i o n i n gp r e s t r e s sa r ea n a l y z e d ，a n da n a l y s i s m e t h o df o rt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e np r e s t r e s s e dr e i n f o r c e m e n ta n dc o n a e f ei sd i s c u s s e d b a s e do nt h ed o u b l es p r i n gm e t h o d ，an e wm e t h o df o rt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e n p r e s t r e s s e dr e i n f o r c e m e n ta n dc u n e r e t e , s i n g l es p r i n gm e t h o d ，i sp r o p o s e dw h i c hi s e s t a b l i s h e do nt h em i x e dc o o r d i n a t es y s t e m a tl a s t , t h ea q u e ( 岫o fd o n g s h e n p r o j e c ti sa n a l y z e da san u m e r i c a le x a m p l e k e y w o r d s ：l a r g ea l u e d u c t s t a t i ca n dd y n a m i ca n a l y s i s ，p r o t o t y p ee x p e r i m e n t ， l a r g es l o s h , f l u i d - s t r u e t n r ei n t e r a c t i o n , p r e s t r e s s e dr e i n f o r c e m e n t 1 v 前言 我国水资源总量丰富，但时空分布极不均衡。长江流域及其以南河流径流量占全国的8 0 以上，而黄河、淮河，海河三大流域和西北内陆的水资源总量只有全国的1 2 。除西北和华 北地区的水量意义上的缺水外。在我国南方及沿海一些经济高度发达地区。由于水质污染造 成的水质性缺水也日益突出，也须依靠远距离跨流域调水水资源的短缺以及水资源的不合 理分布已经成为制约我国国民经济发展的重要因素，如何合理调度我国的水资源分布、实现 可持续发展是当前一个急需解决的问题。 随着我国对基础设施的大力投入、农村供水、农业灌溉、城市供水事业的发展以及南水 北调工程的启动，渡槽己成为了这些生命线工程的重要组成部分。在远距离输水工程中，使 用最多的水工建筑物就是渠道和输水式建筑物。渡槽作为重要的输水建筑物，其重要性不言 而喻。本文对大型渡槽静动力分析中的几个关键问题展开研究。取得的主要创新点简述如下： 1 、完善了渡槽结构静动力分析基本方法。引入安得费格三维强化假定应变单元模式，以 正确反映渡槽槽身薄壁结构弯曲变形及应力，探讨了单元附加应变模式的合理项数，建立了 直接以有限元结果求解渡槽槽身内力的简便方法；提出了基于杆件系统与结构或地基共同受 力的有限元分析方法。 2 以东深供水工程大型u 型薄壳渡槽为研究对象，开展了现场1 ：1 生产性模型试验研 究，籍此优化和改进设计施工工艺。并将实测位移、应力与三维有限元计算成果进行对比， 相互验证。 3 、提出了大型渡槽内水体大幅晃动以及考虑水体大幅晃动的大型渡槽与水体动力相互作 用数值模拟方法。用流体原始非线性运动方程组描述流体运动，将l e v e ls e t 方法引入到流 体大幅度晃动数值模拟过程中的自由面捕捉问题，在流体与固体的交界面上寻求适当的耦合 条件模拟大型渡槽与水体动力相互作用。并通过数值算例与其它方法进行了对比分析。 4 、提出了基于混合坐标系的单弹簧联结单元法模拟预应力钢筋与混凝土联合作用分析方 法，并利用该方法对混凝土徐变引起的预应力损失进行了数值模拟。 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同 事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：2 0 0 7 年1 2 月1 8 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所( 含万方数据库) 、国家图书馆、 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的 复印件或电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密 论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊 登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：2 0 0 7 年1 2 月1 8 日 河海人学博士学位论文 1 1 概述 第1 章绪论 我国水资源总量约2 8 x l o 坦m 3 ，居世界第六位，但人均占有量仅为世界平 均水平的1 4 ，排名第8 8 位，属于缺水国家。同时，我国水资源分布极不均衡， 长江流域及其以南河流径流量占全国的8 0 以上，耕地面积不到全国的4 0 ， 而黄河、淮河、海河三大流域和西北内陆的面积占全国的5 0 ，耕地占4 5 ， 人口占3 6 ，水资源总量只有全国的1 2 。西北和华北土地矿产资源丰富，是 中国能源和粮棉油的生产基地。在国民经济中有重要的战略地位，尤其黄淮海 平原和胶东半岛是我国人口密集，耕地率高，是经济发达的地区。目前水资源 缺乏已经成为经济发展的制约因素，同时造成生态环境恶化，急待调水解决。 除西北和华北地区水量意义上的缺水外，在我国南方及沿海一些经济高度 发达地区，由于水质污染造成的水质性缺水问题也日益突出。从而造成这些经 济中心城市( 如广州、深圳) 生产生活用水就近难以解决，也须依靠远距离跨 流域调水。 总体来说，新中国水利事业经过五十年的发展，尽管有了长足的进步，但 目前依然面l 临着三方面严峻的形势：一是洪涝和干早灾害频发，二是水资源严 重缺乏，三是水污染和水环境r 趋恶化，水土流失严重。随着社会经济的持续 发展，未来水问题将更加严峻和复杂，水量性和水质性缺水将并存很长一个时 期。为打破水这个制约国民经济发展的瓶颈，合理配置和利用水资源，在加大 水污染治理，改善水质的同时，近年来我国相继规划和修建了一批大型跨流域 远距离调水、配水工程，如南水北调工程就是为解决我国北京、天津、河北、 山东等地的缺水问题而修建的。多个省市也都兴建了一批类似的工程，如东深 供水工程、引黄济青、引滦入津工程等等。 在远距离输水工程中，使用最多的水工建筑物就是渠道和输水式建筑物。 渡槽是输送渠道水流跨越公路、山川、河流等的架空输水建筑物，它除用于输 送渠水以外还可用于排洪和导流，是远距离调水工程和灌区水工建筑物中应用 最广泛的一种交叉建筑物之一。渡槽是由与渠道连接的进、出口段，槽身及槽 身支承结构等部分组成，建筑材料可用砖、石、混凝土、钢筋混凝土、钢丝网 水泥等。木材丰富地区及临时性工程，也可用木材建造【l 】。 世界上最早的渡槽诞生于中东和西亚地区。公元前7 0 0 余年，亚美尼亚己 第一章绪论 有渡槽。在中国也已有2 0 0 0 年的历史。古代人们以凿木为槽用以饮水，即为最 古老的渡槽。新中国成立初期，我国所建渡槽多为木、石结构。5 0 年代中后期， 随着经济建设的发展，采用钢筋混凝土渡槽日渐增多，施工方法以现场浇筑为 主。5 0 一6 0 年代开始逐步推广采用装配式渡槽。到了7 0 年代以后，渡槽流量 从几个m 3 s 逐步发展到几十个m 3 s 甚至更多。尤其是近年规划修建的一些大型、 特大型工程，结构型式要求轻型化、跨度大型化的趋势更为明显，因此广泛使 用了预应力结构。如广东省修建的东深供水改造工程，是向香港、深圳以及工 程沿线东莞城镇提供饮用源水及农田灌溉用水的跨流域大型调水工程，输水线 路全长约5 0 k m ，其中渡槽长度为3 6 9 0 m ，渡槽设计过流量为9 0 m 3 s ，纵坡1 ：1 0 0 0 ， 槽壳内径7 m ，设计水深4 4 1 m ，满槽水深5 1 5 m ，采用u 型薄壳双向预应力结 构。 渡槽作为一类重要的水工建筑物，由于其结构特点为上部质量大，结构受 力分析不仅涉及槽身部分同时还涉及输送介质，下部结构与基础等方面，在动 力条件下尤其不利，其结构动力响应分析也更为复杂。 我国是一个多地震的国家，要求水工建筑物在地震中“小震不坏，中震可 修，大震不垮”，因此作为水利工程的大型渡槽结构，结构运行的安全可靠性是 尤为重要的。以南水北调中线工程而言，按照2 0 0 1 年8 月最新颁布的中国地震 动参数区划图，作初步统计的结果表明，以相应于基本烈度的5 0 年超越概率 1 0 计，工程位于七度区的峰值加速度在o 1 9 以上者中线占5 9 * , 4 ，其中位于峰 值加速度o 2 9 以上的高地震烈度区中线占8 。因此，南水北调工程中的抗震 问题是十分突出的1 2 】。在南水北调中线工程总干渠中，大型渡槽交叉建筑物就 有数十座，且大部分位于地震烈度为七度以上的地区，有的还在地震高发区， 一旦某一环节遭受地震损害，全线就将崩溃。因此，如何确保大型渡槽在地震 作用下的安全，是关系到国计民生的重大问题。 建在地震高发区的渡槽，在其使用年限内不仅受到水压、自重等静力荷载 的作用，还将承受风、地震等动力荷载的作用，对渡槽安全极为不利。有时地 震荷载还会成为大型渡槽设计的控制性荷载。在渡槽结构抗震研究中，水体对 渡槽的作用也是不容忽视的，尤其对于大型渡槽( 渡槽中水体质量较大甚至超 过了渡槽结构本身的重量) 而言这种影响尤为显著。随着近年来一些大型渡槽 的规划建设，考虑水体与渡槽的耦合作用，研究在地震作用下渡槽的动力响应 成为近年来的一个热剧3 1 。本文正是在这样的背景下完成的。 2 河海人学博学位论文 1 2国内外研究历史与现状 1 2 1 渡槽槽身受力分析方法 渡槽槽身受力分析方法归纳起来有以下几种： ( 1 ) 平面刚性梁法【l 】。7 0 年代提出的等厚壳内力计算的数值解法。该方法 按纵、横向二个平面分别进行计算，即纵向受力按梁理论进行，横向按u 型曲 梁计算，这种方法的缺陷在于没有考虑端肋对槽壳的约束，对于跨宽比l b 一i 和相应的特征向量 磊) 一， 瓯) 2 ， 瓯 ，一一 则求第，个特征值的滤频方程为 ，锕啪，一筹c 篙黜鬻凇凼 可以证明，方程( 2 5 0 ) 的前_ ，一1 个特征向量与式( 2 4 9 ) 相同，但式( 2 5 0 ) 的特征值为零，而从_ ，起式( 2 5 0 ) 与式( 2 4 9 ) 有相同的特征值和特征向量。 为了有效地加速直接滤频法的收敛速度，在每次迭代过程中将求得的某个 特征向量第七次迭代的近似值 蕊) ：代入r a y l e i g h 商中，即 ：! ! 鱼! ：! ! ! 竺! ! 鱼! ： ( 8 。 k j k l 8 0 ： ( 2 5 1 ) 由此可以提高特征值秽和相应特征向量的精度，从而加速了收敛速度。 在程序实现时，应用直接滤频法求第_ ，个特征值和对应的特征向量的具体 步骤为： 河海大学博一f ：学位论文 1 给出初始迭代向量和计算常数 2 两希 - t 丽 亿5 2 ) 口。2 西而咏西 2 5 刁 2 在进行第k 次迭代时，先计算各振型的滤频系数 钟一= g t ， a o t m l s o ：。 ( 2 5 3 ) 3 计算第七次迭代的特征向量的近似值 a o ： 4 利用r a y l e i g h 商求第k 次迭代的近似值 。( 磊) ：) 7 【肘】 磊) ： ( 溉 ：) 7 陋】俄 ： 5 检查特征值是否满足精度 2 3 4 振型分解反应谱法 防一i 二_ o 占 ( 2 5 4 ) ( 2 5 5 ) r 2 5 6 ) 振型分解反应谱法是在振型分解时程法的基础上推导出的一种近似方法， 它可以直接利用标准的设计反应谱，避免了选择地震加速度记录的困难。根据 反应谱理论，结构各阶振型的最大地震反应与具有相同周期的单自由度体系的 最大反应成正比。 采用的水工抗震设计标准反应谱如下： 厦力= l + 竺二! r丁z 7 i 1 风鼍 7 ；r ( 2 5 7 ) 成。e ) ”r r e 成。丁正 式中，t 为结构的自振周期，疋为特征周期，根据场地类别选取， 钟 m 一 一 p 幻 瓯 ，ltj m ，lr k r 【 l l p o 氏 戤 第二章渡槽结构静动j j 分析攮奉方法 成。= 2 2 5 、正= o 1 ( s ) 、疋= 4 o ( s ) 、风i 。= 0 4 5 该反应谱是加速度谱，且相应于阻尼比g - = 0 0 5 ，故而当f o 0 5 时，由 该反应谱得出的设计反应谱p 应按下式换算： 肛东 8 ) 式中 屁一相应于f = 0 0 5 时的标准值； 卢一与其它阻尼比f 对应的设计反应谱。当用反应谱法求结构的地 震反应时，应先求出结构的若干个低阶振型和周期，根据求得的周期并利用设 计反应谱图求得各振型对应的设计反应谱值屈，便可以进而求出结构各振型的 最大加速度向量、最大荷载向量、最大位移向量、和最大应力向量 观= r , p , a a a o ， p m 。 ，= 矾p , a 。【m 】 氏 u 。) = r , , a , a 蛾) ，c o ? ( 盯一 = 仇屈 d i ) ，? 式中，绣结构第f 阶振型的参与系数，其分量形式为 = 蒜吼，= 蒜，r i ：= 蒜 其中，所。为七节点的质量，坼、儿、气为t 节点的振型分量； 巩一水平向设计地震加速度代表值，7 度地震时， a h = o 1 9 慨) 一第，阶振型向量； p 。 。一与第i 阶振型向量对应的振型应力向量 2 3 5 地震作用效应组合 地震作用效应按平方和方根法进行组合，即 ( 2 5 9 ) ( 2 6 0 ) f 2 6 1 ) ( 2 6 2 ) 河海人学博士学位论文 s e = 式中 & 一组合后的地震作用总效应； e 一第歹阶振型的地震作用效应； 埘一计算采用的振型数目； ( 2 6 3 ) 当两个振型的频率差的绝对值与其中一个较小的频率之比小于0 1 时，地 震作用效应采用完全二次型方根法进行组合。 即： s e =( 2 6 4 ) 以= 而高熙篙法 亿6 s ， ，= 一 z o “( 1 一，：) 2 + 4 f ，。( 1 + y ：) + 4 ( 牙+ f ；) ，： 、7 式中 s 一第i 阶振型的地震作用效应； 岛一第f 阶和第，阶的振型相关系数； 幺、六一分别为第，阶、第，阶振型的阻尼比； 儿一圆频率比，= ，； o j j 、国，一分别为第f 阶、第_ ，阶振型的频率； 当各振型的阻尼比相同时，式( 6 5 ) 可简化为： 岛= f 筹 s s ， 2 4 动力分析的时程法 2 4 1 动力时程法有限元分析的空间离散 用标准的g a l e r k i n 加权余量法对流体域、固体域控制方程进行离散，可以 得到流固耦合系统有限元方型1 0 4 1 ： 一霹 一，一 第二章渡槽结构静动力分析皋本方法 m 话+ d 矗 k ”一s t p + f 。= 0 p g p + h p + q p + s i i + $ i i g = o f 2 6 7 ) ( 2 6 8 ) 传统的w i l s o n - 0 法是利用已知的r 时刻的运动状态，通过求解平衡方程解 出t + o a t 时刻的运动状态，然后再回代解出，+ 融f 时刻的运动参数，这样无疑 会增加计算工作量。文献 1 0 5 在传统的w i l s o n 口法的基础上，提出了基于改进 w i l s o n - o 的流固耦合迭代算法。可以用t 时刻的运动参数通过求解t + o a t 时刻 的平衡方程，达到直接求解出，+ 出时刻的运动状态的目的。这里简单介绍这一 方法，具体的推导过程可以参考文献 1 0 s ，1 0 6 1 。 考查一般形式的建立r + 抛f 时刻的有限元动力平衡方程： 玩+ “+ ( x + “+ k x , + m = 只+ “( 2 6 9 ) 根据结构动力学，传统的w i l s o n - o 法在f = o a t 时有： 薯+ m ，= ( 1 一印薯+ 毋，+ = 毫+ 删一弘+ 竽 ：_ + 雠+ 华( 1 一譬) 薯+ 华 zjo 当f = 出时， ( 2 7 0 a ) f 2 7 0 b ) ( 2 7 0 c ) 薯+ = 矿6 ( x l + a t - - 一) 一_ 址6i ，一2 j , ( 2 7 1 ) 将( 2 7 0 ) 、( 2 7 1 ) 式代入( 2 7 2 ) 式可以得到以下拟静力平衡方程： 上式中 k x m = f + m 詹= m + a l c + a 2 k 霉+ 如，= f + m ，+ 足i x l + 露2 毫+ 足3 置 ( 2 7 2 ) 河海人学博士学位论文 r i = a o m + a l c + ( d 2 1 ) k r 2 = a 3 m + a 4 c + a s k ( 2 7 3 b ) r 2 = a 6 m + a 7 c + a s k 铲詈a 。= 詈 a 2 = 9 3 嘞2 万a - 2 百 口3 = 石6 ( 9 a 4 = 3 0 z _ la 5 = ( 9 2 1 ) ( g a t ( 2 7 3 c ) a 6 = 3 ( 9 - 1 a ，= ( ( 丁3 ( 9 2 帼出a 。= 华，2 根据式( 2 7 2 ) 求解出位移后，即可按式( 2 7 1 ) 计算相应的加速度，并按下式计 算速度： 毫+ ：j ，+ ：；( 簟，+ 6 ，+ 一，)(274)x+ 血= x ，+ ：【x ，+ 6 ，+ fj t z 用上述方法对流固耦合系统固体和流体的有限元方程( 2 6 7 ) 、( 2 6 8 ) 分别进 行时间域的离散，经整理后可以得到两个拟静力方程： 爱。”。= 置，+ 。 ( 2 7 5 a ) 霞，c + 。= 群，+ 。 ( 2 7 5 b ) 式中，霞。、霞，、兑，+ 。、瓦，+ 。分别为相应于固体和流体域的广义刚度短 阵和广义荷载列阵，其表达式分别为： k ”2 a o m + q c + a 2 k f 2 7 6 a ) k p = 口0 g + q 日+ 口2 q r 2 7 6 b ) 夏+ 由= r 。l “，+ r 。2 打，+ r 。3 ，一只j + 蛐+ 二s 。c + 鼬 ( 2 7 7 a ) 口 r + = r p l p + r p 2 只+ r 只一s s ，+ 蛐一s ，+ 融， ( 2 7 7 b ) 参考式( 2 7 3 ) ，可以很容易得到式( 2 7 6 ) 、( 2 7 7 ) q h 系数的表达式。 改进w i l s o n 一目法的流固耦合迭代算法的迭代计算步骤可以归纳如下1 1 0 5 】： 静止状态开始计算，设t = o 时1 , 1 、p 及其导数均为o ： 对每一时间问隔，设置f = 1 开始第一步迭代，并按下式设置初始迭代向量： 第一二章渡槽结构静动力分析甚奉方法 聪= p + 譬t + 等霉 用只0 替代只+ 。计算只+ 。，然后按式( 2 7 7 a ) 的广义荷载列阵 瓦。； 求解( 2 7 5 a ) 式得到第i 次迭代的位移向量“0 。，进而由( 2 7 1 ) 、( 2 7 0 a ) 得到 u t + 。，然后按式( 2 7 7 b ) 计算流体的广义荷载列阵薜，+ 。； 求解( 2 7 5 b ) 式得到只0 ； 更新迭代向量只鬈；n 田k + ( 卜盯) 只五； 按结构位移进行迭代收敛性检查； 进入下一时问步的计算，直至计算结束。 2 4 2 粘弹性动力边界条件 当结构在地震激励下振动时，波动能量由结构传到地基，用有限离散模型 模拟无限地基时，将在人工截取的边界上发生波的反射，从而引起波的振荡， 导致模拟失真。解决这个问题最有效的办法就是引入人工边界条件，如有粘性 边界1 1 明、旁轴边界 1 0 8 , 1 0 9 、叠加边界1 1 0 i 、透射边界1 、粘一弹性边界 1 1 2 , 1 1 3 】 等。其中粘一弹性边界不仅精度较高而且简便实用、在程序上易于实现。 在实际问题中，由局部不规则区或结构基础产生的散射波一般存在几何扩 散，因此，对散射波采用柱面波( 二维问题) 或球面波( 三维问题) 假设更合 理。极坐标中出平面柱面波运动方程为： 铲w ，? a z w1 撕 一a t2 叫：( 矿+ 7 石) 其中w 为介质的出平面位移。 质量密度。 ( 2 7 6 ) 靠为剪切波速q = 厨万，g 为剪切模量，p 为 对于从坐标原点射出的柱面波可以采用如下形式的解 1 ：( r ，r ) ：下1 厂( f 一二) q r c ， ( 2 7 7 ) 河海大学博上学位论文 为： 用式( 2 7 7 ) 和剪应力计算公式r ( r ，t ) = o o o , o r 可得介质中任一点的剪应力 毋力= 砖t 砂专小到 其中，表示厂对括号内变量的导数。任一点的速度可表示为 掣= 专1 一爿 亿，9 ， 将式( 2 7 7 ) 、( 2 7 9 ) 代入( 2 7 8 ) 可得任意半径n 处以矢径死为外法线的微元面 上应力同该处速度和位移的关系为： 哪) _ - 若w ( 卅。掣 可以看出，如果在半径n 处截断介质， 的物理元件一粘性阻尼器g 和线性弹簧乜 ( 2 8 0 ) 同时在截断的边界上施加相应分布 c = p c s ，吃= 丢 之后，在边界，= n 上人i 边界的条件与式( 2 8 0 ) 的完全相同。如果能精确 确定波源到人工边界的距离 ，可以f l 拭( 2 8 1 ) 确定人工边界所施加的物理元件 的系数，这样就可以完全消除散射波在人工边界的反射，即可以精确地模拟波 由有限域向无限域的传播。 2 5 小结 1 、本章提出的根据单元应力及内力平衡条件直接求解u 型薄壳渡槽槽身 指定截面上的约束内力，并进而求解相应截面上的弯矩、轴力、剪力等的有效 分析方法是合理的。对底部加厚的大型u 型薄壳渡槽，常规的等参单元和只考 虑正应变在相应坐标轴上线性变化的威尔逊非协调单元得出的跨中底部中点挠 度偏大，支座附近截面上的横向内力误差较大，而采用安得费格非协调强化假 定应变单元( e a s ) 得出的结果较为合理，且只要同时考虑币应变及剪应变在 相应坐标轴上线性变化即可。从设计的角度看用常规等参单元求解得出的结果 是偏于安全的； 第一二章渡槽结构静动力分析幕奉方法 2 、建立了用以解决杆件单元与空间等参单元剪切应变之间的协调方程，算 例不同模型计算结果表明，本文建立的方法是正确的，结果能更较好地反映杆 件与结构体之间相互作用关系。为解决同类结构受力分析问题提供了一个简便 有效的方法； 法。 3 、本章介绍了考虑流固耦合作用的动力分析的主要方法：反应谱法和时程 河海大学博l 学位论史 第3 章东改大型预应力渡槽现场试验和有限元分析结果验证 3 1 概述 东深供水改造工程是向香港、深圳以及工程沿线东莞城镇提供饮用源水及 农田灌溉用水的跨流域大型调水工程，输水线路全长约5 0 k m ，其中渡槽长度为 3 6 9 0 m 。渡槽设计过流量为9 0 m 3 s ，槽壳内径7 m ，满槽水深5 3 5 m ，槽顶设有 拉杆( 宽4 0 c m ，高5 0 e m ) ，中心间距2 m ，为一级建筑物。经多方论证决定采 用u 型薄壳预应力结构。其中横向一律采用后张无粘结预应力，2 4 m 跨的纵向 采用单端张拉的后张有粘结预应力，1 2 m 跨的则为常规混凝土结构。如此大型 的u 型薄壳渡槽采用预应力在国内尚属首例，技术创新，难度高，是东深供水 改造工程重大技术课题之一。 为验证设计，完善施工工艺，保证工程施工顺利开展，在工程施工现场按 l ：1 比尺进行了预应力渡槽的结构和生产性试验，试验不仅模拟了全部施工工 艺过程，而且依照设计要求进行了充水试验。作者作为东改指挥部成员参与了 该试验的组织实施和部分试验工作。试验结果对改进设计和运行起到了有价值 的作用【1 1 5 1 1 6 】。本章介绍试验过程与成果，并将试验结果与本文提出的改进静 力分析成果进行了对比验证。 3 2东改大型预应力u 型薄壳渡槽现场试验 3 2 1 试验渡槽基本参数 试验模型由三跨u 型渡槽组成，中间一跨为试验的主体，称为主跨；两端 各有一跨长6 m 的边跨，起堵头作用，称为堵头跨，并按浇筑的先后，分别称 为先浇堵头跨和后浇堵头跨。 u 型试验渡槽的结构特征与参数为：主跨长2 4 m ，u 型内断面，侧壁厚3 0 c m ， 槽底厚7 5 c m ，槽顶设有截面为矩形的拉杆( 宽高= 4 0 c m x 5 0 c m ，间距2 m ) 。 槽身纵向和横向( 又称坏向) 均采用预应力，其中横向预应力锚索布置一层， 锚索沿纵向间距4 0 c m ，单束锚索由3 根1 5 2 的无粘结钢绞线集合而成，采 用b m l 5 3 锚固体系；纵向预应力锚索共l o 束，其中单束锚索由6 根1 5 2 的有粘结钢绞线集束而成的计8 束，单束锚索由7 根m1 5 2 的有粘结钢绞线集 束而成的计2 束，均布置在渡槽断面的底部，采用o v m l 5 - 7 锚固体系。锚索 设计张拉控制应力均为钢绞线极限强度的o 7 倍。 第三章东改人型顶心力渡榴现场试验和结果验证 3 2 2 试验内容 试验共进行了以下项目的测试： ( 1 ) 钢绞线物理力学性能测试； ( 2 ) u