数字信号处理复习题 (2).doc

数字信号处理复习题一简答题：1离散信号频谱函数的一般特点是什么？2是不是任意连续信号离散后，都可从离散化后的信号恢复出原来的信号？为什么？ 3一个连续时间信号经过理想采样以后，其频谱会产生怎样的变化？在什么条件下，频谱不会产生失真？4数字频率越大，是否说明序列的变化越快？ 5一个序列的DFT与序列的傅里叶变换之间的关系是什么？ 6序列的DTFT和序列的z变换间的关系是什么？序列的DFT和序列的Z变换间的关系是什么？7有限长序列的长度为M，对其进行频域采样，不失真的条件是什么？8有限长序列、左边序列、右边序列的收敛域各是什么？9两个有限长序列，对它们进行线性卷积，结果用表示，的长度是多少？如果进行圆周卷积，那么什么时候线性卷积和圆周卷积的结果相等？10用脉冲响应不变法设计数字带通滤波器，要采取什么措施？ 11用双线性变换法能设计出线性相位的滤波器么？为什么？12用窗口法设计FIR数字滤波器，为什么选择具有对称性的窗？13窗口法设计FIR数字滤波器，改变窗的宽度对滤波器的频率特性有什么影响？14用窗口法设计FIR数字滤波器时，为了改善阻带的衰减特性，窗函数形状需要满足的两个标准是什么？15什么是吉布斯现象？16IIR和FIR滤波器的基本结构形式有哪些？二判断下列序列是否为周期序列，若是，确定周期N，并给出求解过程。（A为常数）（1）（2）（3）（4）（5）（6）三判断线性时不变系统的因果性、稳定性，并给出依据。（1），n0 (2) (3) （4）（5）（6）已知系统函数的收敛域为（7）已知系统的输入输出关系为其中为输入，为输出，四判断下列系统是否为线性、时不变系统。（1）a和b为常数。（2）五计算下列各题（1）已知z变换为，求信号。（2）因果序列的z变换为，求原序列，并确定其收敛域。（3）对两个正弦信号进行理想采样，采样频率为求两个采样输出序列，画出的波形及采样点位置，并解释频谱的混叠现象。（4）已知两个因果序列的z变换为下式，分别求两序列的初值和终值。， （5）已知序列，试计算（6）已知求其傅里叶变换。六、计算下列各题（1）已知线性时不变系统的单位脉冲响应和输入分别为： ，（a）试作图表示。（b）计算的7点圆周卷积。（2）已知序列，试求（a）（b）（c）（3）已知序列(a)(b) （4）已知线性时不变系统单位脉冲响应和输入为：（a）用时域卷积方法求输出序列（b）求和的4点圆周卷积，在什么情况下，和的圆周卷积结果等于系统输出序列。七完成下列各题：（1）给出按时间抽选的16点FFT碟形运算输入序列的混序排列。（2）给出按频率抽选的16点FFT碟形运算输入序列的混序排列。（3）有一序列长度为7点，对其进行按频率抽选的8点FFT运算，画出运算流图，并计算复乘法运算量和复加法运算量。（4）有一序列长度为7点，对其进行按时间抽选的8点FFT运算，画出运算流图，并比较16点直接计算DFT和用快速算法（FFT）计算所需的复数乘法和复数加法的次数。八完成下列各题：（1）设一线性移不变因果的离散时间系统的差分方程为：（a） 试求该系统的系统函数与单位脉冲响应（b） 试分别划出直接I型，直接II型，一阶节级联型，一阶节并联型结构图。（2）已知一线性时不变因果的离散的时间系统，其激励和响应满足下列差分方程：（a）试画出该系统的结构框图（b）求该系统的系统函数，并画出零极点图。（c）求系统的单位脉冲响应和频率响应，并讨论系统的稳定性。（d）分别画出直接II型和并联型结构。（3）已知滤波器的系统函数为（a）写出系统函数对应的差分方程。（b）试画出此FIR系统的横截型结构。（c）试画出此FIR系统的级联型结构。（4）已知滤波器的系统函数为（a）写出系统函数对应的差分方程。（b）试画出此系统的直接型结构。（c）试画出此FIR系统的级联型结构。（5）一线性时不变因果系统由下面的差分方程描述：（a） 确定系统的系统函数，给出其收敛域，画出其零极点图。（b） 求系统的单位脉冲响应，说明该系统是否稳定。（c） 求系统的频率响应（d） 画出该系统的直接II型与并联型结构流图。（6）一个FIR滤波器的单位脉冲响应为，画出该滤波器的横截型，级联型结构信号流图。九完成下列各题：（1）已知，试用脉冲响应不变法将转换成数字系统函数（2）用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，采样频率，试确定数字低通滤波器的截止频率和预畸的模拟滤波器临界频率。（3）已知，试用脉冲响应不变法设计数字滤波器的系统函数（4）用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字