《对策问题》教学设计.doc

对策问题教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级上册第七单元数学广角第四课时对策问题。教学目标：1、初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。2、培养学生从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。3、培养学生感受数学、运用数学、热爱数学的情感。教学重、难点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。教具、学具的准备：多媒体课件、扑克牌、圆片、等。教学过程 一、创设情境，游戏导入1、玩扑克牌，比大小出示六组牌，分别是3、5、7， 4、6、8（师生游戏），3、6、9，4、8、10（生生游戏），5、7、9，6、8、10（生生游戏）.说游戏规则（先选牌的先出，每张牌只能用一次，三局两胜）。a.师：老师比你大，老师让让你，你先选吧。（学生肯定会选数字大的一组，学生先选牌就只能先出了，先出牌的就肯定输）2.每次都是老师赢，学生质疑，选择另外一组数问：这组数比那组数还小，你为什么要选它们呢？生：因为老师刚才选3、5、7这组数赢了。（学生先出，结果还是老师赢了）（另外两组牌请学生上黑板玩）3、 揭题：为什么老师总能赢而你们不能呢？因为老师用到了数学中的对策，今天我们就一起来学习“对策问题”。 （板书课题：对策问题）二、提出问题，研究策略1.播放影像：田忌赛马问：看了这个故事，你有什么感受？生一：田忌的朋友孙膑很聪明（介绍孙膑，渗透德育）生二：如果我们的实力弱，不要气馁，只要动脑筋、想办法，可能会赢。2、自主探索、合作求知（1）在孙膑的帮助下，田忌是怎样赢了齐王的？（用表格的形式表示）齐王 田忌 本场胜者第一场 上等马 下等马 齐王第二场 中等马 上等马 田忌第三场 下等马 中等马 田忌问：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？（2）我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略，列表探究，介绍填表方法。师：同学们，齐王上、中、下三个等级的马都要比田忌的略强一些，请用田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。（3）两人一组填表，探讨田忌所有可能采取的策略。第一场第二场第三场获胜方齐 王上中下田忌1上中下齐王田忌2上下中齐王田忌3中上下齐王田忌4中下上齐王田忌5下上中田忌田忌6下中上齐王（4）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。问： 填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌又赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？生：齐王赢了次，田忌只赢了一次。田忌只有用自己的下等马对齐王的上等马；用上等马对齐王的中等马；用中等马对齐王的下等马，才能赢。小结：（培养择优意识）像刚才这样把解决问题的所有方案一一找出来，然后从中找到最优的方案，这是数学学习中的一种很重要的方法。3、模拟比赛，探究“先出”“后出”师质疑：田忌用这种方法就一定能赢吗？（争论，比赛验证）（1）师：齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，我扮演齐王，你们扮演田忌，咱们再赛一次好吗？（2）质疑：我先出，还是你们先出？（师生分角色比赛）4、归纳小结田忌赛马的这种策略（1）问：齐王先出，田忌就一定能赢吗？生：齐王先出，田忌要用赢齐王的策略才能赢（2）问：在比赛中，田忌要想获胜应采用什么对策？（3）小结：在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件。第一：让齐王先出；第二：田忌用最弱的马牵住齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。教师：其实在我们的日常生活中，有时虽然我们处于劣势，但是只要我们肯动脑筋，就可以把劣势转换为优势。5、下面请同学们说说在我们的日常生活中，哪些地方运用了田忌的这种策略？（出示乒乓球赛和羽毛球赛的图片）三、学以致用巩固深化四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，下面是对方队员的资料：四（1）班代表队 四（2）班代表队小强230下/分 小刚200下/分小明180下/分 小华165下/分小虎155下/分 小平140下/分比赛规则是三局两胜，如果通过抽签，四（1）班先出场，那么四（2）班有没有机会取胜，四（2）班应该怎样对阵？四、前后呼应拓展延伸师：课前，老师和你们玩了一个游戏，现在老师还想和你们再玩一个游戏，你们想不想玩？游戏：取圆片（10个）A、规则是10个圆片，两人轮流取，每次只能取一个或两个，谁取到最后一个，谁就获胜。B、学生和老师玩一玩；同座互相玩一玩；在玩中想策略，最后反馈。C、想一想：如果让你先取，为了确保获胜，你第一次应该取几个？接下来