（计算机应用技术专业论文）可测物元关键要素的提取方法的研究.pdf

摘要 摘要 可拓学是1 9 8 3 年中国的蔡文教授提出来的 可拓学的目的在于通过从定性 与定量两方面研究矛盾本身 解决矛盾的方法 该学科广泛应用于多个领域 己 取得了一定的成果 可拓检测技术由广东工业大学余永权教授研究提出 可拓检 测主要是用于检测那些用传统的检测方法无法检测的事物 本文在以前几位学者 研究的基础上 对求取可测物元及其关键特性进行研究 检测作为人们认识客观世界 获取定量和定性信息的基本方法 已成为信息 科学中不可或缺的组成部分 本课题研究方法拟采取与传统的人工智能技术作为 主要工具 因为可拓检测技术和人工智能有很多结合的东西 甚至广义的说一一 可拓检测是人工智能的一个分支 可拓检测提供了一种以全新的角度思考检测问 题的方法 目前可拓检测方法还处于初步研究阶段 还有待于随着可拓学和检测 技术的发展而进一步完善 本文对可拓检测技术进行了一定的研究 在理论上探讨了将可拓学的基本原 理用于可拓检测技术中 通过对物元 物元变换 可拓集合 关联函数等可拓学 基本概念的研究 对模糊关系 自适应神经网络以及聚类分析的研究 提出了通 过检测与不可测物元相关联的可测物元 求取可测物元的关键元素 从而求取不 可测物元的方法 本文主要分为五部分 第一章 绪论 对可拓学与可拓检测技术的兴起以及 现状进行论述 第二章 可拓学与可拓检测的基本理论 介绍了可拓学的几个重 要概念 物元 物元可拓性 物元变换以及可拓集合和评价方法 描述了可拓检 测技术中的检测物元以及检测物元的分类 第三章 可测物元关键要素的定义及 其识别方法 定义了可测物元关键要素 分析了可测物元关键要素的特性 提 出了可测物元关键要素的识别方法 如基本变换 可拓推理 聚类方法等 第四 章 可测物元关键要素的提取和评价方法 提出了可测物元的作用度 研究了可 拓检测神经网络方法 分析了可拓检测评价方法 第五章 可测物元关键要素的 求取实例 将可拓检测应用到天气预报当中 求取天气预报中的可测物元关键 要素 验证了可测物元关键要素求取方法的正确性 广东工业大学工学硕士学位论文 本课题为中国国家自然科学基金项目 6 0 2 7 2 0 8 9 和广东省自然科学基金项 目 9 8 0 4 0 6 资助项目 关键词可拓学 可拓检测 可测物元 关键元素 i l a b s t r a c t a b s t r a c t e x t e n i c sw a sc h i n a sp r o f e s s o rc a iw e nr a i s e di n19 8 3 t h eg o a lo fe x t e n s i o n t h e o r y s t u d i e sc o n t r a d i c t o r yi t s e l f a n ds o l v e st h ec o n t r a d i c t o r ym e t h o df r o m d e t e r m i n i n gt h en a t u r ea n dr a t i o n s t h i sd i s c i p l i n ew i d e l ya p p l i e si nm a n yd o m a i n s a n dh a sm a d ec e r t a i np r o g r e s s e x t e n s i o nd e t e c t i n gt e c h n o l o g ys t u d i e sb yg u a n g d o n g u n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g yp r o f e s s o ry uy o n g q u a np r o p o s e d e x t e n s i o nd e t e c t i n gi s m a i n l yu s e di nd e t e c t i n gt h et h i n gw h i c hi su n a b l ew i t ht h et r a d i t i o n a ld e t e c t i n g m e t h o dt od e t e c t b a s e do nt h eb e f o r e h a n ds e v e r a ls c h o l a r ss t u d y t h i sa r t i c l ec o n d u c t s t h er e s e a r c hf i n dt h em e t h o dw h i c hi su s e dt of i n dd e t e c t a b l em a t t e r e l e m e n ta n di t s k e yc h a r a c t e r i s t i c b yw a yo fc o g n i z i n gi m p e r s o n a l i t yw o r l d a c q u i r i n gi n f o r m a t i o no fr a t i o na n d d e t e r m i n et h en a t u r e d e t e c t i n gi st h eb a s i cm e t h o d n o wi tb e c o m e sc o m p o s i n gp a r t w h i c hc a nn o tw a n ti ni n f o r m a t i o ns c i e n c e r e s e a r c hm e t h o do ft h i sa r t i c l em a yu s e t r a d i t i o n a la r t i f i c i a li n t e l l i g e n c et e c h n i q u ea sm a i nt 0 0 1 b e c a u s ee x t e n s i o nd e t e c t i n g t e c h n o l o g ya n da r t i f i c i a li n t e l l i g e n c eh a v em a n yc o n n e c t e dt h i n g s i n d e e dw i d e l y e x t e n s i o nd e t e c t i n gi sa ne m b r a n c h m e n to fa r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e e x t e n s i o nd e t e c t i n g o f f e r sam e t h o dw h i c hu s e sb r a n n e wa n g l ec o n s i d e r i n gd e t e c t i n gi s s u e e x t e n s i o n d e t e c t i n gm e t h o di sn o wi nt h ee l e m e n t a r yr e s e a r c hs t a g e s oi tw i l lb ep e r f e c ta l o n g w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe x t e n s i o nt h e o r ya n dd e t e c t i n gt e c h n o l o g y t h i sa r t i c l em a k e sac e r t a i nr e s e a r c ho fe x t e n s i o nd e t e c t i n gt e c h n o l o g y t h e o r e t i c a l l yi td i s c u s s e sb a s i ct h e o r yo fe x t e n i c sw h i c h i su s e di ne x t e n s i o nd e t e c t i n g t e c h n o l o g y t h r o u g hs t u d y i n gb a s i cc o n c e p to fe x t e n i c s f u z z yr e l a t i o n s e l fa d a p t n e u r a ln e t w o r k s c l u s t e r i n ga n a l y s i s t h i sa r t i c l ep u t sf o r w a r dt h r o u g hd e t e c t i n g d e t e c t a b l em a t t e r e l e m e n tw h i c h i sc o n n e c tw i t hu n d e t e c t a b l em a t t e r e l e m e n t e x t r a c t i n gk e yf a c t o r o fd e t e c t a b l e m a t t e r e l e m e n t t h e ne x t r a c t i o n m e t h o do f u n d e t e c t a b l em a t t e r e l e m e n t t h i sa r t i c l em a i n l yd i v i d e si n t of i v ep a r t s t h ef i r s tc h a p t e r i n t r o d u c t i o n i i i 广东工业大学工学硕士学位论文 d i s c o u r s i n gu p o nt h ee l a b o r a t i o nt ot h e e x t e n s i o nt h e o r ya n de x t e n s i o nd e t e c t i n g t e c h n o l o g y ss t a r t i n ga sw e l la st h ep r e s e n ts i t u a t i o n t h es e c o n dc h a p t e r e l e m e n t a r y t h e o r yo fe x t e n i c sa n de x t e n s i o nd e t e c t i n g i n t r o d u c e ss e v e r a li m p o r t a n tc o n c e p t so f e x t e n i c ss u c ha sm a t t e r e l e m e n t e x t e n s i o nc h a r a c t e r i s t i co fm a t t e r e l e m e n t m a t t e r e l e m e n tt r m l s f o n n m i o na sw e l la se x t e n s i o ns e t sa n de v a l n a t i o nm e t h o d i t d e s c r i b e se x t e n s i o nd e t e c t i n gt e c h n o l o g y d e t e c t i n g e l e m e n ta sw e l la sc l a s s i f i c a t i o n o fd e t e c t i n g e l e m e n t t h et h i r dc h a p t e r d e f m i t i o na n di d e n t i f i c a t i o nm e t h o do f d e t e c t a b l em a t t e r e l e m e n tk e yf a c t o r d e f i n e sd e t e c t a b l em a t t e r e l e m e n tk e yf a c t o r a n a l y z ec h a r a c t e r i s t i co fd e t e c t a b l em a t t e r e l e m e n tk e yf a c t o r a n di tp u t sf o r w a r dt h e m e t h o d sw h i c ha r eu s e dt oi d e n t i f yd e t e c t a b l em a t t e r e l e m e n tk e yf a c t o r s u c ha sb a s i c t r a n s f o r m a t i o nm e t h o da n ds oo n t h ef o u r t hc h a p t e r e x t r a c t i o na n de v a l u a t i o n m a h o do fd e t e c t a b l em a t t e r e l e m e n t k e yf a c t o r p u t s f o r w a r dd e t e c t a b l e m a t t e r e l e m e n tf u n c t i o nd e g r e e r e s e a r c he x t e n s i o nd e t e c t i n gn e u r a ln e t w o r k sm e t h o d a n da n a l y z e se x t e n s i o nd e t e c t i n ge v a l u a t i o nm e t h o d t h ef i f t hc h a p t e r e x a m p l eo f e x t r a c t i o nd e t e c t a b l em a t t e r e l e m e n tk e yf a c t o r u s e se x t e n s i o nd e t e c t i n gm e t h o di n w e a t h e rf o r e c a s tt of i n dt h ed e t e c t a b l em a t t e r e l e m e n tk e yf a c t o ro fw e a t h e rf o r e c a s t a n dv a l i d a t e sc o r r e c t n e s so ft h em e t h o dw h i c hi su s e dt of i n dd e t e c t a b l e m a t t e r e l e m e n tk e yf a c t o r t h i sp a p e ri s s u p p o s e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a 6 0 2 7 2 0 8 9 a n dg u a n g d o n gp r o v i n c i a l n a t u r a l s c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a 9 8 0 4 0 6 k e y w o r d se x t e n i c s e x t e n s i o nd e t e c t i n g d e t e c t a b l em a t t e r e l e m e n t k e yf a c t o r i v 广东工业大学工学硕士学位论文 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德 本人声明所呈交的论文是我个人在 导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果 尽我所知 除了文中特别加以 标注和致谢的地方外 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果 不包 含本人或其他用途使用过的成果 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期间在导师的指导下取得的 论 文成果归广东工业大学所有 申请学位论文与资料若有不实之处 本人承担一切相关责任 特此声明 指导教师签 论文作者签字 氆e 肛 2 0 0 s 嘶刁日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 可拓学的兴起及其现状 1 1 1 可拓学的兴起 可拓学是新的学科 蔡文教授1 9 8 3 年在中国 科学探索学报 发表了 可 拓集合和不相容问题 马上得到美国诺贝尔奖金获得者s i m e n 教授的重视和支 持 随后可拓学的系统研究渐渐形成 1 9 8 6 年 日本著名计算机神经网络及模 糊逻辑专家山川烈教授两次亲自到中国进行可拓学学术交流 加拿大u n i v e r s i t y o ft o r o n t o 教授z h a oh o n g 美国u n i v e r s i t yo fe a s t e r nk e n t a y 教授d o w i d k n g u n i v e r s i t yo f n e b r a n e e r 教授s h iy o n g 等亲自到中国进行可拓学的学术 交流活动 可拓学的目的在于通过从定性与定量两方面研究矛盾本身 解决矛盾的方 法 可拓学建立起描述客观世界各种事物 现象 关系的形式化模型 基元是可 拓学中最基本的逻辑细胞 以此为基础 可拓学提出了用物元描述事物 用事元 描述事物间相互的作用 用关系元描述事物间相互的关系 最终以复合元概括客 观世界各种问题的方法 可拓学围绕着可拓变换展开了对矛盾问题解决方法的研 究 可拓学引入可拓变换这一形式化工具作为描述客观世界中开拓现象的模型 可拓学构造了可拓集合理论作为处理矛盾问题的工具 可拓集合为实现可拓学提 供了数学基础 为可拓学真正能够解决实际工程问题提供了定量的计算方法 中国著名科学家钱伟长在他主编的 中国应用数学与力学发展 t h e a d v a n c eo fa p p l i e dm a t h e m a t i c sa n dm e c h a n i c si nc h i n a i n t e r n a t i o n a la c a d e m i c p u b l i s h e r s 中把 e x t e n s i o ns e ta n dn o n c o m p a t i b l ep r o b l e m s 作为第一篇文章介绍 给国内外学者 经我国各学科权威专家反复筛选 论证而编成的 2 0 世纪中国 学术名著 等论著把可拓学列为我国学者创建的新学科 l 广东工业大学工学硕士学位论文 1 1 2 可拓学的研究现状 可拓学的研究以物元理论和可拓集合理论为基础 它的发展历程主要经过了 3 个阶段 第一个阶段是孕育阶段 1 9 7 6 1 9 8 3 提出了研究事物的可拓性和处理 不相容问题这一方向 以1 9 8 3 年 科学探索学报 发表 可拓集合和不相容问 题 一文作为标志 第二阶段是初创阶段 1 9 8 3 1 9 9 2 初步确定了学科的研究范 围 必须采取的研究范畴 解决问题的技术手段和研究途径 形成了解决问题的 初步方法 这一阶段以出版 物元分析 和 物元模型及其应用 两书为标志 1 9 9 3 年开始 新学科的创建工作进入了第三阶段 完成阶段 这一阶段的任务是 对前两阶段提出的理论系统化 阐明物元分析与临近学科的关系 论证新学科的 特殊研究刘象 特殊研究方法以及新学科的独特意义 第三阶段期间 将对近 2 0 年来从可拓集合论到物元理论的研究进行系统化 完成可拓论的理论体系 阐明可拓学在科学殿堂中的位置 论证它的特殊意义 研究它的应用方法 并逐 步朝着软件化 硬件化 智能化的方向前进 可以预料 可拓学在2 1 世纪将会 发挥越来越重要的作用 1 2 可拓检测的兴起及其现状 1 2 1 可拓检测的兴起 可拓检测技术由广东工业大学余永权教授研究提出 余永权教授于1 9 9 8 年 主持了广东省自然科学基金 可拓检测技术与方法研究 9 8 0 4 0 6 开展可拓检 测研究 该项目已完成并且取得了一系列理论成果 分别发表在i e e e 国际会议 和国内权威刊物上 同时取得了实质性的应用成果 并申请了发明专利 2 0 0 3 年1 1 2 月 余教授主持并完成国家自然科学基金项目 可拓检测的物元机制研 究 6 0 2 7 2 0 8 9 并为本项目作了前期重要的探讨 提供了十分有用的重要基础 1 2 2 可拓检测的研究现状 为了解决工业生产过程中一些无法或难以通过传感器检测的变量的实时检 测问题 人们提出软测量方法 s o f ts e n s o rt e c h n i q u e 软测量 s o f ts e n s o r 技术根 2 第一章绪论 据生产过程中易于测量的过程辅助变量 s e c o n d a r yv a r i a b l e 来估计过程中难以测 量的实时主导变量 p r i m a r yv a r i a b l e 这种方法需要建立辅助变量与主导变量之 间的数学模型 即软测量模型 软测量技术中对于辅助变量的选择 目前的方法 仍十分有限 通用的理论指导准则仍待深入研究 1 9 8 8 年至今 国家自然科学基金用6 个项目支持可拓学的研究 以中国科 学院吴文俊院士和中国工程院李幼平院士为首的鉴定委员会对 可拓论及其应用 研究 做出这样的鉴定 到现在为止 我们还没有见到国内外有人做过如此全 面深入的类似工作 我们一致认为 这是一项值得支持 奖励与继续发展的原创 性成果 经历2 0 多年连续研究 蔡文教授等人已经建立 1 7 横跨哲学 数学与 工程学的新学科一可拓学 它是 1 7 由我国科学家自己建立的 具有深远价值的 原创性学科 应当给予支持与奖励 将可拓学理论的物元模型应用于检测技术 除了在国外史无前例以外 在国 内也是刚刚起步 可拓检测方法是基于可拓学物元模型的非传统方法和传统方法 集成的系统方法 其目标是解决难测变量的检测问题 可拓检测技术利用可拓学 的物元概念及相关方法 从矛盾转化去研究检测技术 以解决无法检测的物理量 检测问题 可拓检测尚未形成一种系统的方法理论 可拓检测方法将系统地解决 不可测和难测对象的检测问题 从理论发展和实际应用的角度 有着重大的意义 纵观近代科学的发展史 可以说检测技术与检测工具的发明和使用是近代开 始的实验科学发展的强大推力器 检测作为一种具有广泛定义的测量 其实质就 是把被测未知量与同性质标准量进行比较 确定被测量对标准量倍数的过程 从 模拟向数字 从单一通道向综合多通道检测的发展 从单个仪表向检测信息系统 过渡 将各种电学量和非电量变换成统一量 时间 频率 后进行检测 是近几十 年来检测技术发展的主要趋势 2 伴随着近代科学技术的发展 特别是微电子技 术 光探测技术 计算机技术的发展 检测技术及其应用也是日新月异 首先检测技术的方法越来越丰富 如遥测技术 自动检侧技术 智能检测技 术 在线检测技术等 随着光电技术 超声波技术等的发展 使得信息的传输与 处理不再局限于电信号 可采用光电 超声波等技术的检测方法 在现代科学实 验和工业过程控制与检测中大量用到了非接触检测 在线检测 无损检测以及智 能检测等检测方法和技术 其中非接触检测是利用物理 化学以及声 光学的原 广东工业大学工学硕士学位论文 理 使被测对象与检测元器件之间不发生物理上的直接的接触 从而完成对被测 量的检测 而在线检测是指在被测量变化过程中进行检测 它在实时性要求较强 的环境下很受欢迎 能及时获取被测量的信息并及时处理它们 检测技术向几乎 所有的工程技术学科渗透 检测技术是如此重要及普及 以至于可以说 任何一 个技术学科的诞生及发展的过程中都有相应的检测技术相伴而行 2 7 其次检测系统的智能化程度越来越高 采用高智能化语言 功能更高的新型 计算机以及采用智能部件使得今后的智能检测系统操作将越来越简单 以计算机 为中心的智能化检测系统能够测量多种分量 有电气量 又有非电气量 能实现 自动管理 自动控制与检测 用于各种参量检测的先进工具不断出现 例如针对 各种物理量检测的传感器不断涌现 如电阻传感器 电感传感器 电容传感器 光电传感器 热电偶 磁电传感器 压电传感器以及随着智能技术的发展所诞生 的各种智能传感器 最后检测技术的学科变种越来越多 最初的检测技术集中于物理化学研究上 的物理量化学量的定性或定量测量 随着各种技术学科 交叉学科 边沿学科的 出现 检测技术在适用于很多学科时都有不同程度的异化 例如质量管理学科的 质量检验 软件工程学科的程序测试 微电子学上的可测性设计等 检测系统的 发展将是传感技术 微电子技术 信息处理 信号传输 人工智能等多学科综合 性应用的发展结果1 3 j 在科学技术高度发展的今天 一方面 我们对检测工具与检测技术进一步发 展的要求也越来越高 且越来越迫切 例如检测的精度问题 检测的实时性问题 检测的复杂性以及不可测性问题 这些问题的更好解决要求我们开发新的面向复 杂系统的检测技术 另一方面 随着人类的探索领域越来越大 以及科学技术进 一步向高尖端发展 检测技术的发展将处于各种现代装备系统设计和制造的首 位 并成为生产率 制造能力及实用性水平的重要标志 1 3 可拓检测提出的意义 可拓检测方法是一种全新的检测方法 目前尚未形成一种系统的方法理论框 架 其目的是通过解决矛盾的新的理论方法学一可拓学 以其物元模型 可拓变 换 可拓推理等非传统理论并集成相关方法 去研究和构造不可测对象的检测方 4 第一章绪论 法 本课题从矛盾问题出发 将对检测问题中的可测对象建立相关的可拓集合 以及物元模型 对检测对象实施可拓变换 研究不可测对象与可测对象在检测特 性 性质 范围 关联等方面的问题 找出可测对象与待测对象的内部联系 解 决关键可测物元的提取问题 从可测对象中找出关键可测物元 研究关键可测物 元的内部特征 以及关键可测物元和内部特征的联系 找出关键可测物元的关键 元素 从而解决可测物元关键要素的提取问题 本课题对建立可拓检测理论的系 统框架具有重要的理论意义 1 4 本课题研究的创新点 不可测变量的检测问题 目前还缺乏系统描述和系统化方法 本课题要研究 的就是在不可测变量的检测问题中起作用的可测物元中提取可测物元关键要素 的方法 这是一个尚未突破的课题 建立在可拓学物元模型的基础上 利用可拓 学解决矛盾问题的方法 从矛盾转化这一角度出发 用物元变换这一工具研究检 测问题 这是一种和传统检测技术不同的全新的方法 因而该课题具有独特的创 新性和研究价值 1 5 本课题研究的来源 本课题得到中国国家自然科学基金项h 6 0 2 7 2 0 8 9 和中国广东省自然科学 基金项目 9 8 0 4 0 6 的支持 5 广东工业大学工学硕士学位论文 第二章可拓学与可拓检测的基本理论 2 1 可拓学的基础 2 1 1 可拓物元理论 1 物元的概念 我们把人 和物统称为事物 事物具有各种各样的特征 确定的事物关于某 一特征有相应的量值 事物的名称 特征和量值是描述事物的基本要素 把事物 及其特征和相应的量值放在一个统一体中可以使人们处理问题时能同时考虑到 量与质 这三个要素便形成了物元的三要素 物元的三个要素的变化和事物内部 结构的变化使物元发生变化 可以认为物元是描述事物可变性的基本工具 4 定义2 1 给定事物的名称 它关于特征c 的量值为v 以有序三元组 r n c d 作为描述事物的基本元 简称物元 同时把事物的名称 特征和量值 称为三要素 根据物元的定义 v 由 和c 确定记作 v c u 因此 物元可以 表示为 r c c 2 1 一个事物有多个特征 如果事物 以刀个特征c 1c c 和相应的量值 l 2 1 描述 则可表示为 r n c 1 c 2 c 刀 一 r 1 r 2 r t 这时称r 为1 7 维物元 简记为r n c v 2 2 定义2 2 存在物元和期望物元 若n f c n v 则称r n c v 为存 在物元 若物元月 c d 中n 厶 但 关于特征值c 的量值v 为期望值 则称r 为期望物元 存在物元的全体记为厶 r 期望物元的全体记为f r 全 6 第二章可拓学与可拓检测的基本理论 体物元的集合记为f r 显然f r 矢 r u 色 r 若r 乞 能变成 r f 则称物元r 实现 记作r 否则称r 不实现 符号 表示实现 定义2 3 常物元和变物元在某个讨论过程中 若r 的每个要素都始终保持不 变 则称r 为常物元 物元r 的三要素如果有一个或一个以上是变化的 称该物 元为变物元 若r 关于某特征的量值随着时间 的变化 也会发生变化 以v f 表 示 事物 以n t 表示 这时物元可记为r t c y 称为动态物元 2 物元之间的基本关系主要有三种 相等 蕴含 相关和无关 1 相等关系 给定物元r l c 1 v 1 r 2 2 c 2 v 2 当且仅当 n 1 n 2 c l c 2 1 l v 2 时 称蜀和尺2 相等 记作 r l r 2 2 蕴含关系 若物元尺 则物元r 称足蕴含r 2 记作r ljr 2 若 在条件1 下 物元尺1 则物元r 2 称在条件1 下蜀蕴含r 2 记作r j 1 r 2 若物元r 则物元r r 2 r 称r 蕴含r j i c 2 灭 记作 r r 1 r 疋 若在条件1 下 物元兄 则物元r l r 2 r 称在条件 1 下灭蕴含灭 太2 兄记作rj 1 r i r 2 r 若物元之间不满足上述蕴含关 系 则用 表示 3 相关和无关关系 给定物元蜀 c 1 和r c 2 1 2 若存在 f r c v r r 则称蜀与r 2 相关 记作r l 尺2 若对于任何f r c v f f 则称r 1 与尺2 无关 记作r 1 r 2 对于物元的三要素 事物 特征和量值也各自存在这三种基本关系 3 物元的可拓性 物元分析的关键是对物元基本特性的研究 由此形成物元理论 在解决矛盾 问题的过程中 人们必须跳出原有的习惯思维领域 拓展问题中所涉及的事物 提出创造性的方法 因此 需要研究物元的可拓性 包括发散性 可扩性 相关 性等 从事物向外 向内 平行 变通和组合分解的角度提供事物拓展的可能性 成为进行创造性思维和提出解决矛盾问题的方案的依据 5 1 7 广东工业大学工学硕士学位论文 物元的发散性 一事物具有多种特征 一种特征 一个特征元又可为多个事 物所有 这类性质称为物元的发散性 从一物元出发 根据不同的规则 可以发 散出相应的物元集 发散方法一般有以下几种 1 同物物元 若n o 缶 则必然存在 o 无限多个特征及相应的量值 且至少有一个特征c 使c n o 口 这个性质称为一物多征 2 同征物元 若c 0 六 c 则必然存在n n 1 个事物 i v 厶 f 1 2 力 使c n o 口 这个性质称为一征多物 3 同值物元 给定量值 则必然存在n n 1 个事物n 1 6 1 n 和特征 c f 岛 c 江1 2 聆 使c f 1 这个性质称为一征多物 4 同物同征物元 给定物元r n o 岛 y 0 则它的同物同征物元集 r rr n o 1 v g c 为其同物物元集与同征物元集之交 即 r o c o 尺 o n r c 0 5 同征同值物元 给定物元r n o c v 则它的同征同值物元集 r 1 rr n o c y c f c 为其同征物元集与同值物元集之交 即 c f 说明组合 后的量值大于原量值 若c c 说明组合后的量值等于原量值 若 c c 为某 一特征 n c c n n l c c n 1 m c f m 则原事物的量值c n 与分 开一 解后各事物对应的量值之和 c f 的关系可能有三种情况 若 c m c j l 1 说明分解后的各事物关于c 的量值之和大于原事物关于c 的量值 若 c i c 说明分解后各事物关于c 的量值等于原事物关于c 的量值 若 c f 若在变换r 下 彳的正域中的某些元素变到负域 这些元素的全体构成的 集合称为 彳关于变换丁的负可拓域 记作 a 一 丁 材 y i 甜 u x u 0 k 瓦 so 若在变换丁下 彳的正域中的元素经变换z 后仍在正域中 这些元素的全 体构成的集合称为 彳于变换r 的正稳定域 记作 彳 丁 y i 甜 u x u 0 k 瓦 o 若在变换丁下 彳的负域中的元素经变换丁后仍在负域中 这些元素的全 体构成的集合称为 彳关于变换丁的负稳定域 记作 彳一 丁 甜 y i u k 0 k 瓦 0 由上述定义可见 可拓域描述了事物是与非的相互转化 它可以用来定量化 描述质变的过程 而稳定域可以定量化描述事物的量变过程 2 物元可拓集合 由于矛盾问题的解决过程是以物元模型描述的 因此 我们要研究元素为物 元的可拓集合 首先建立物元可拓集合的概念 设物元集 w rr n c 1 n u 1 v 在 y上 建 立 可拓集合 a v 力iv v y k v 娟 佃 若对每一个r w 都有一实数 k r x v 0 0 佃 与之对应 则称 彳 尺 r y ir w y k r k v 咖 悃 为物元集合形上的一个物元 可拓集合 称a r rr w k r 0 为 a r 的正域 广东工业大学工学硕士学位论文 a r rr w k r 0 为 a r 的负域 厶 尺 rr w k r 0 为 么 r 的零域 另外 物元可拓域和稳定域也和物元的可拓集合类似的方法得到 由此可见 物元可拓集合是物元理论和可拓集合理论相结合 在物元可拓集合中 元素是物 元 并且它们具有内部结构 它的三要素及其内部结构是可以变化的 这使物元 在集合中的位置发生变动 因此 物元可拓集合能够比较合理地描述自然现象和 社会现象中各种事物的内部结构 彼此关系即事物的变化状态 成为能合理描述 事物可变性的工具 3 可拓集合的三种变换 由可拓集合与物元可拓集合可见 对论域u 或论域 中的元素进行变换 便可以形成可拓域与稳定域 实际上 可拓集合中的变换 不仅限于对元素进行 变换 关联函数及论域都是可变的 为了便于区别 将对元素的变换记作毛 对关联函数的变换记作砭 对论域的变换记作巧 下面介绍可拓集合的变换情 况 1 对元素变形后形成的正负可拓域与正负稳定域 a 瓦 甜i u k 0 k t u 0 彳一 瓦 扰iu u k 甜 0 k t u 0 a 瓦 ul 甜 u k u o k t u 0 a 一 瓦 缸l u u k 0 k l 0 2 对关联函数变换后形成的可拓域与稳定域 彳 砭 uu u k u 0 砭k u 0 彳一 砭 uu u k o 瓦k u 0 4 砭 lu u k u o 乙k u 0 彳一 砭 uu u k 0 砭k u 0 3 对论域u 变换后形成的可拓域与稳定域 1 2 第二章可拓学与可拓检测的基本理论 a 乃 甜lu 萑u 乃ur k 甜 0 a 一 巧 i u k u 0 u 乃u k 0 a 乃 gl u k u 0 u 乃u k u 20 a 一 乃 uu u k u 0 u 乃u k u 0 其中 k 牌k1 g 嚣u 譬 一 甜 乃一u 2 1 3 可拓关联函数 在解决实际问题时 遇到的是各种各样的实际事物 问题的矛盾程度是用事 物关于某些量值符合要求的程度来表述的 事物的量值有数量量值和非数量量 值 非数量量值必须通过数量化变为数量量值 然后利用可拓集合在实轴上研究 事物与量值之间的关系 而可拓集合是用关联函数来刻画的 因此 我们要建立 实轴上的关联函数 才能使解决矛盾问题的过程定量化成为可能 6 1 1 基本概念 距 在实域上起作用的是点与区间 而点与点的距离在经典数学中己经有定 义 即p x y 刊x yi 为了建立关联函数 我们需要定义点与区间的距离 距的概念 设x 为实域 埘 佃 上的任一点 x o 为实域上任一区间 称 p x x o 4x 一与兰f 昙 6 一口 为点x 与区间凰之距 位置值 在现实问题中 除了需要考虑点与区间的位置关系外 还经常要考 虑区间与区间 及一个点与两个区间的位置关系 这两个区间形成一区间套 点 与这两个区间的关系用位置值来描述 设x x 且x oc x 贼珊如x 的位置魄弛凰耻p 二盘 眠 2 基本公式 设x o x x oc x 且无公共端点 令 删 而p x x o 贝0 觯关联函数激小 甜 作函数衩加 篮三m 贝怄 i 三兰 x b m 初等关联函数 x o x x ocx 且无公共端点 作函 数k x 五p 石 丽x x o 则称此函数为x 关于托 x 的初等关联函数 此函数在 a b 处达到最大值 x 是质变区间 即保名域鄙时 称k x 为x 关 tx o x 尸的质度函数 1 4 第二章可拓学与可拓检测的基本理论 的意义 4 特征函数 隶属函数与关联函数的区别与联系 在经典数学中 给定论域u 及u 中的一个经典子集彳 人们用0 1 这两数来表 征u 中的某元素 属于a 或不属于彳 即 窨 主三 称此函数为特征函 数 它是描述事物的确定性的工具 在模糊数学中 给定论域u 及u 中的一个模糊子集彳 用区间 o 1 中的数来 描述u 中的元素u 属于a 的程度 记作 0 u u l 称此函数为隶属函数 它是描述事物的模糊性的工具 在可拓数学中 给定论域u 及u 中的一个集合a 用 0 0 中的数描述 厂 中的元素 属于或不属于么的程度 记作k u 一0 0 k u 0 时 表示问题的解 得多于失 当c i 0 时 表示问题的解 失多 于得 2 优度评价的具体步骤 1 确定衡量条件 优劣是相对于某些标准而言的 因此 要评价一个对象 的优劣 首先必须规定衡量条件 一个对象 对于某些衡量条件是有利的 对另 一些衡量条件可能是有害的 因此 评价一个对象的优劣必须反映出利弊程度以 及他们可能的变化情况 确定出衡量条件集m m m m 2 确定权系数 各衡量条件有轻重之分 以权系数来表示各衡量条件的重 要程度 根据重要程度分别赋予 o 1 之间的值 3 首次评价 确定各衡量条件的权系数后 对权系数等于1 的条件进行筛 选 除去不满足该条件的对象 4 建立关联函数 计算合格度 5 规范化 6 计算优度 2 1 5 菱形思维方法 利用物元的可拓性 对物元进行开拓 然后利用合适的评价方法进行筛选 从而收敛成少量物元的思维方式称为菱形思维方法 菱形思维是一种先发散后收 1 6 第二章可拓学与可拓检测的摹本理论 敛的思维方式 由于人们的创造性思维过程就包括发散性思维和集中性思维 所 以菱形思维能很好的描述人们的创造性思维的过程 建立菱形思维模型 可将人 们的创造性思维形式化 以使最终用计算机模拟人的创造性思维过程成为可能 一级菱形思维模型 人们从事的许多活动 都可以用物元来描述 从某一物 元出发 利用物元的可拓方法 沿不同的途径 开拓出多个物元 从而获得大量 的信息 为分析问题和解决问题提供丰富的资料 这个过程称为发散过程 在此 基础上 根据客观条件的限制和解决不同问题的不同需要 从可行性 优劣性 真伪性 相容性出发 对发散过程得到的大量物元进行评价 筛选出符合要求的 少量物元 这个过程称为收敛过程 最后 对选出的物元进行物元变换或综合处 理 可以得到超乎寻常的新观点 新思想 新方案 这个过程就是一级菱形思维 过程 多级菱形思维模型 在解决一些复杂问题时 我们往往采用发散 收敛一 一再发散 再收敛 的思维方法 如此反复多次的菱形思维过程称为多级菱 形思维 逆向菱形思维模型 利用蕴含性 反过来从蕴含给定物元的可能性出发 可 以找到一批蕴含已知物元的物元或物元组 对它们进行评价 筛选合适的物元 这个过程称为逆向菱形思维 2 1 6 可拓变换 可拓学引进物元后 就能够把对事物的变换 对特征和量值的变换作为特定 的运算引入其中 因而能描述包含量的变换 又包含质的变换的变换过程 在解 决问题时 物元的可拓性指出了解决问题的途径 而人们提出的各种点子 窍门 和策略则可以用物元变换或其组合来描述 由物元r o 改变为物元r n c 1 或若干物元 r 1 1 c 1 1 r 2 n 2 c 2 1 2 r 帆 c v 称为物元变换 记作t r o r 或t r o r r 2 r 其中蜀 r 2 r 灭可以是一维物元 也可以是多维物 元 通常将变换前的物元称为参与物元 而变换后生成的新物元称为生成物元 物元变换实际上是对其要素事物 特征和量值的变换或它们的组合 将事物 仍 1 7 广东工业大学工学硕士学位论文 变为 的变换称为事物n o 的幺变换 记作e n o n o 类似地可以规定特征c 和 量值v 的幺变换p 物元r 仍变为r 的变换称为物元的幺变换 记作 e r o p p p n o c o o n o c o o r o 由物元的概念可见 物元的三要素之间有非常密切的关系 其中某一要素的 变换可能会引起别的要素的变换 这种变换称为同物传导变换 由于事物之间具 有一定的联系 因此 对一个事物 l 关于某一特征c 的量值c 1 的改变 会导 致另一事物 2 关于c 的量值c 2 的改变 这种变换称为异物传导变换 物元的基本变换 在物元变换中 有四种最基本的变换方式 其他的变换方 式是由它们的运算得到的 物元的这四种基本变换分别是置换变换 分解变换 增删变换和扩缩变换 1 置换变换 用某事物代替另一事物 用某特征代替另一特征 用某量值 代替另一量值的变换称为物元的置换变换 这里事物 特征和量值可以同时置换 也可以只换其中的一个 但是 置换并不是随意的 而是根据物元的发散性 从 实际问题的要求出发确定变换对象 给定物元r n o v 若氏n o n t c o c c 瓦 v v 则称此变换为物元r 的置换变换 记作 氏r o 气 0 c o v o 氏n o 乙c o t 0 1 o c v 2 分解变换 是根据物元的可分性进行的 根据物元的可组分性 我们规 定物元的组分变换如下 若r r 0 r 20 o r 且豫o r r 2 r 时 称r 为r 的聚分变换 3 增删变换 是对原物元进行适当的增加和删除处理 形成新的物元 4 扩缩变换 是对原物元进行适当的扩大和缩小处理 形成新的物元 物元的基本变换具有如下一些性质 1 对事物的变换将导致它的一切特征元的变换 即若氏n o n 则对n 的 任一特